Нажмите "Enter", чтобы перейти к содержанию

Построить график уравнения онлайн с двумя переменными: Построение графика функции онлайн

Основные определения, примеры системы двух уравнений 9 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

Рациональное уравнение, примеры

 

Рациональным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида  где  рациональное выражение (т.е. алгебраическое выражение, составленное из чисел и переменных   с помощью операций сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в натуральную степень).

 

Например:

 

 

Решением уравнения с двумя переменными называется пара чисел, которая обращает уравнение в верное числовое равенство.

 

Пример линейного уравнения

 

 

Ранее мы рассматривали линейное уравнение с двумя переменными  Линейное уравнение имеет бесчисленное множество решений, график линейного уравнения – прямая линия.

 

Рассмотрим пример:

Найти хотя бы одно решение уравнения

Зададим    – решение уравнения

Если задана одна переменную, то вторую можно найти.

Итак, основные понятия сводятся к следующему:

 называется уравнением с двумя переменными. Частным решением такого уравнения называется любая пара чисел , которая удовлетворяет уравнению. Но наша задача – найти все решения этого уравнения, т.е. множество всех пар чисел, которые удовлетворяют уравнению.

 

Пример уравнения окружности

 

 

Мы рассмотрели линейное уравнение, теперь рассмотрим уравнение

 

Вспомним, что  уравнение окружности с центром в т.(0;0) и радиусом 1 (Рис. 1).

Любая точка на этой окружности имеет две координаты – x и y, и эти координаты удовлетворяют уравнению, значит, координаты любой точки на окружности являются решением данного уравнения.

Например,  

 является решением уравнения.   также является решением уравнения.

 

Основные понятия

 

 

Иногда удается перейти к геометрической (графической) модели уравнения с двумя переменными, т. е. построить график уравнения. Графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной плоскости, координаты которых удовлетворяют данному уравнению.

 

Мы рассматриваем одно уравнение с двумя переменными. Частным решением этого уравнения является любая пара чисел, ему удовлетворяющая.

Геометрический образ этой пары – точка на плоскости. Множество всех пар называется решением данного уравнения.

Графиком уравнения называется такая линия, координаты всех точек которой удовлетворяют данному уравнению.

Графиком уравнения  является окружность. Графиком линейного уравнения является прямая линия.

 

Уравнение окружности и линейное в общем виде

 

 

Рассмотрим уравнение окружности и линейное уравнение в общем виде.

 

Уравнение окружности в общем виде:  Это окружность с центром в и радиусом R.

Дадим геометрическую интерпретацию данного уравнения (Рис. 2).

Координаты любой точки на этой окружности – это пара чисел, которые удовлетворяют уравнению окружности.

 

Методы решения уравнений с двумя переменными

 

 

Далее вспомним линейное уравнение с двумя переменными в общем виде:  

 

Графиком данного уравнения является прямая. Мы неоднократно строили графики линейных уравнений, отметим только, что каждая точка данной прямой дает пару чисел, являющихся решением уравнения.

Каким образом решаются уравнения с двумя переменными ? Как правило, сложное заменяется более простым, но равносильным ему. Два уравнения с двумя переменными называются равносильными, если они имеют одинаковые решения. Замена данного уравнения более простым, но равносильным ему, называется равносильным преобразованием уравнения. Два основных равносильных преобразования – это перенос членов одной части в другую с противоположным знаком, умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же отличное от нуля число или выражение.

Неравносильные преобразования – это освобождение от знаменателя, возведение в квадрат.

 

Система уравнений с двумя переменными

 

 

Если поставлена задача найти такие пары чисел , которые одновременно удовлетворяют уравнению  и уравнению , то получаем систему уравнений с двумя переменными 

 

Решением данной системы уравнений называется такая пара чисел, которая является одновременно решением и первого уравнения, и второго. Решить систему уравнений – это значит найти все ее решения или установить, что решений нет.

Иногда удается решить систему уравнений графическим методом: построить график первого уравнения, построить график второго уравнения, найти точки пересечения графиков; координаты каждой точки пересечения являются решением системы.

 

Графический способ решения системы уравнений

 

 

Рассмотрим графики некоторых уравнений.

 

1. Построить график уравнения:

 Графиком является парабола, ветви направлены вверх (Рис. 3).

2. Построить график уравнения:

Необходимо выделить y, для этого нужно обе части уравнения поделить на x. Но мы не можем это сделать, если  Поэтому рассмотрим два случая – для

График уравнения  гипербола, координаты любой ее точки дают пару чисел – решений исходного уравнения (Рис. 4).

3. Теперь рассмотрим систему и решим ее графически.

Поместим график первого уравнения и график второго уравнения, построенные в предыдущем примере, в одну координатную плоскость (Рис. 5).

Рис. 5.

единственное решение системы уравнений. Подставим для проверки в систему:

 Верно.

Ответ:

Графический метод позволяет решить систему уравнений, но он не всегда удобен.

 

Заключение

 

 

Мы рассмотрели основные понятия, связанные с системой двух уравнений с двумя переменными. Мы рассмотрели одно рациональное уравнение, график этого уравнения, решение системы, графический метод решения системы.

 

Нужны другие методы решения систем, к которым мы перейдем на следующих уроках.

 

Список литературы

1. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 9 кл.: Учеб. Для общеобразоват. Учреждений.- 4-е изд. – М.: Мнемозина, 2002.-192 с.: ил.

2. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 9 кл.: Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина и др. — 4-е изд. — М.: Мнемозина, 2002.-143 с.: ил.

3. Макарычев Ю. Н. Алгебра. 9 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. — 7-е изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2008.

4. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. Алгебра. 9 класс. 16-е изд. — М., 2011. — 287 с.

5. Мордкович А. Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — 12-е изд., стер. — М.: 2010. — 224 с.: ил.

6. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н. Мишустина и др.; Под ред. А. Г. Мордковича. — 12-е изд., испр. — М.: 2010.-223 с.: ил.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Раздел College.ru по математике (Источник).

2. Интернет-проект «Задачи» (Источник).

3. Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» (Источник).

 

Домашнее задание

1. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 9 кл.: Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина и др. — 4-е изд. — М. : Мнемозина, 2002.-143 с.: ил. № 90 – 94, 103, 104.

 

Решение задач по математике

Каталог примеров

Каталог примеров

  • Категория: PHP
    • Работа с файлами в PHP
  • Категория: Алгебраические преобразования, уравнения, неравенства
    • Как упростить выражение с дробями на тестах по математике
    • Решение дробно-рационального уравнения высшей степени методом замены переменной
    • Решение неравенств онлайн, пример с высшими степенями
    • Решение неравенства с многочленами высших степеней.
    • Решение системы неравенств
    • Решение уравнения с двумя параметрами
    • Решить неравенство, содержащее кубическую функцию.
    • Упростить выражение, примеры. Упростить выражение с дробными функциями
    • Упростить выражение наиболее оптимальным способом
    •   Решение системы неравенств с тремя неравенствами, содержащими квадратичную и кубическую функции
    • Возведение одночленов в степень
    • Деление простейших рациональных дробей со знаменателями-одночленами высших степеней.
    • Докажите, что при любых любых значениях истинны неравенства
    • Иррациональные уравнения примеры.
    • Использование формулы разности кубов при упрощении выражений
    • Исследование функции онлайн 4 степени
    • Исследование функции онлайн с квадратичной функцией в числителе и знаменателе
    • Исследование функции онлайн, содержащей квадратичную функцию в числителе и знаменателе.
    • Исследование функции онлайн, функции третьей , четвертой степени
    • Исследование функции с квадратичной функцией в числителе и линейной в знаменателе
    • Исследовать полином шестой степени и построить ее график
    • исследовать функцию второй степени и построить ее график
    • Исследуем функцию в знаменетеле которой произведение линейных функций
    • Как решать кубические уравнения
    • Как решить неравенство с дробями
    • Нахождение множества решений неравенства
    • Необходимо упростить выражение.
    • Необходимо построить график графики функций, заданную вот такой формулой
    • Нестандартные способы решения решение квадратных уравнений. Метод замены
    • Построить график функции заданной формулой
    • Построить график функции, провести ее полное исследование
    • Пример на упрощение выражений
    • Пример на упрощение выражения
    • Пример на упрощение выражения
    • Пример решения дробно рациональных уравнений
    • Примеры как решать биквадратные уравнения
    • примеры построения графиков
    • Примеры решения системы линейных уравнений.
    • Провести полное исследование и построить график функции седьмой степени
    • Разложение многочлена на множители
    • Разложение многочленов на множители. Применение различных способов
    • разложить на множители
    • Решаем неравенств, имеющих в левой левой части дробное выражение с квадратичными функциями
    • Решаем неравенство с четвертой степенью интервалов
    • Решение иррациональных уравнений с переменной z
    • Решение биквадратного уравнения методом замены
    • Решение биквадратного уравнения методом замены переменной
    • Решение биквадратного уравнения методом замены переменной
    • Решение биквадратных уравнений онлайн
    • Решение биквадратных уравнений онлайн
    • Решение двойного неравенства онлайн с модулем в числителе и знаменателе
    • Решение двойных неравенств на тестах по математике
    • решение дробно-рациональных выражений, приводящих к квадратным
    • Решение дробно-рациональных уравнений с параметрами
    • Решение дробно-рациональных уравнений, сводящихся к квадратным
    • Решение задач на округление с недостатком
    • Решение иррациональное уравнение с параметрами.
    • Решение иррациональных уравнений, содержащих кубический корень.
    • Решение квадратичного неравенства с модулем
    • Решение квадратичных неравенств онлайн с модулем
    • Решение квадратного уравнения с квадратичными многочленами в числителе и знаменателе
    • Решение квадратных уравнений методом замены переменной
    • Решение квадратных уравнений по формуле дискриминанта
    • Решение квадратных уравнений с квадратным трехчленом в числителе и знаменателе
    • Решение квадратных уравнений с модулями
    • Решение квадратных уравнений с преобразованием левой и правой части уравнения.
    • Решение квадратных уравнений, содержащих алгебраические преобразования.
    • Решение линейных неравенств онлайн с модулем в знаменателе
    • Решение линейных неравенств с дробными выражениями
    • решение линейных неравенств, содержащих модуль
    • Решение линейных уравнений с дробями в левой и правой части
    • Решение на тестах по математике неравенств онлайн, содержащих модуль
    • Решение на тестах по математике неравенств содержащих модуль и кубическую функцию в правой части
    • Решение неравенств c кубическими степенями
    • Решение неравенств  онлайн с дробями наиболее оптимальным способом
    • Решение неравенств высших степеней онлайн .
    • Решение неравенств онлайн методом замены переменных
    • Решение неравенств онлайн на тестах по математике, имеющих очень большую степень
    • Решение неравенств онлайн с двумя квадратичными функциями в знаменателе
    • Решение неравенств онлайн с квадратичными функциями в знаменателе дроби
    • Решение неравенств онлайн со сложными дробно-рациональными дробями
    • Решение неравенств онлайн, содержащих в числителе и знаменателе произведение квадратных трехчленов
    • Решение неравенств онлайн, содержащих многочлен четвертой степени в левой части
    • Решение неравенств онлайн, содержащих модуль в знаменателе и квадратичную функцию в числителе
    • Решение неравенств онлайн, содержащих модуль.
    • Решение неравенств онлайн, содержащих произведение квадратичных функций
    • Решение неравенств онлайн, содержащих произведение функций в левой части и линейную функцию в правой
    • Решение неравенств онлайн, содержащих разность дробей
    • Решение неравенств онлайн. Дробно-рациональное неравенство
    • Решение неравенств онлайн. Применение группировки для решения неравенств
    • Решение неравенств онлайн. Решение квадратичных неравенств.
    • Решение неравенств с выносом за скобки многочлена
    • Решение неравенств с квадратичной функцией под модулем.
    • Решение неравенств с квадратичной функцией в числителе и знаменателе
    • Решение неравенств с квадратичной функцией в числителе и знаменателе.
    • Решение неравенств с линейной функцией в правой части
    • Решение неравенств с линейными и квадратичными функциями в знаменателе
    • Решение неравенств с линейными функциями в модулях
    • Решение неравенств с многочленом пятой степени
    • Решение неравенств с модулем в знаменателе.
    • Решение неравенств с модулем. Квадратичная функция в модуле.
    • Решение неравенств с применением разности кубов
    • Решение неравенств с применением формул сокращенного умножения
    • Решение неравенств с применением формулы разности квадратов
    • Решение неравенств с произведением многочленов в числителе и знаменателе
    • Решение неравенств с произведением квадратичных функций в числителе и знаменателе
    • Решение неравенств содержащих параметр
    • Решение неравенств третьей степени онлайн методом замены
    • Решение неравенств четвертой степени заменой
    • Решение неравенств, содержащих куб суммы
    • Решение неравенств, содержащих линейные функции в числителе дроби в левой части
    • Решение неравенства 3 степени
    • Решение неравенства онлайн с квадратичной функцией под модулем в левой части и линейной под модулем в правой
    • Решение неравенства онлайн с модулем и квадратичной функцией в левой части
    • Решение неравенства онлайн. Пример, в котором нужно решить систему
    • Решение неравенства с 4 квадратичными функциями
    • Решение неравенства с двумя модулями
    • Решение неравенства с квадратичной функцией под модулем.
    • Решение неравенства с модулем
    • Решение неравенства с модулем
    • Решение неравенства с модулем в знаменателе
    • Решение неравенства с модулем квадратичной функциии в знаменателе
    • Решение неравенства с модулями и дробями
    • Решение неравенства с одинаковой квадратичной функцией
    • Решение неравенства, содержащего произведение многочленов в числителе и знаменателе
    • Решение нескольких линейных уравнений с параметром и модулем
    • Решение показательных уравнений онлайн с применением свойств степеней с рациональным показателем и свойств показательной функции
    • Решение показательных уравнений онлайн.
    • Решение показательных уравнений с линейными функциями в степенях
    • Решение примеров с отрицательными степенями
    • Решение примеров с упрощением радикалов на тестах по математике
    • Решение рациональных уравнений, сводящихся к квадратным
    • Решение систем квадратных неравенств
    • Решение систем линейных неравенств
    • Решение систем линейных уравнений второй степени методом выражения неизвестной
    • Решение систем линейных уравнений с двойными неравенствами
    • Решение систем линейных уравнений с дробными коэффициентами
    • Решение систем линейных уравнений с модулями
    • Решение систем неравенств
    • Решение систем неравенств на тестах по математике
    • Решение систем неравенств онлайн на тестах по математике
    • Решение систем неравенств онлайн с квадратичными функциями
    • Решение систем неравенств с квадратичными функциями
    • Решение систем уравнений , в которой одна из переменных в квадрате
    • Решение систем уравнений с 3 неизвестными
    • Решение систем уравнений с 4 неизвестными
    • Решение систем уравнений с дробями повышенного уровня сложности
    • Решение систем уравнений с переменными с высшими степенями
    • Решение систем уравнений с произведением многочленов
    • Решение систем уравнений с суммой и произведением неизвестных
    • Решение систем уравнений уравнений с x и у в числителе дроби
    • Решение системы линейных уравнений
    • Решение системы неравенств c линейными функциями в каждом неравенстве
    • Решение системы неравенств онлайн
    • Решение системы неравенств онлайн с квадратичными функциями
    • Решение системы неравенств, содержащее кубическое неравентсво
    • Решение сложного дробно-рационального уравнения
    • Решение сложного неравенства с применением формул сокращенного умножения
    • Решение сложных дробно-рациональных неравенств
    • Решение сложных квадратных уравнений онлайн
    • решение сложных неравенств
    • Решение уравнений высших степеней с дробями
    • Решение уравнений методом замены переменной
    • Решение уравнений онлайн с большим числом многочленов
    • Решение уравнений онлайн с квадратичной функцией в знаменателе под знаком модуля
    • Решение уравнений с двумя  множителями, в которых стоят квадратичные функции
    • Решение уравнений с модулем и параметром
    • Решение уравнений с параметрами
    • Решение уравнений третьей степени с дробной частью
    • Решение уравнений, сводящихся к квадратным
    • Решение уравнений, сводящихся к квадратным применением свойств сокращенного умножения.
    • Решение уравнения с заменой переменных
    • Решении неравенств методом подбора
    • Решения задач на свойства степеней
    • Решить неравенство онлайн методом интервалов,применив при этом метод группировки слагаемых.
    • Решить биквадратное уравнение.
    • Решить дробно-рациональное кубическое уравнение наиболее оптимальным способом.
    • Решить Дробно-рациональное неравенство онлайн
    • Решить дробно-рациональное уравнение высшей степени с дробями.
    • Решить квадратное уравнение наиболее оптимальным способом.
    • Решить линейное неравенство,  содержащее дроби в обеих частях
    • Решить неравенство онлайн наиболее оптимальным способом
    • Решить неравенство  с дробями
    • Решить неравенство высших степеней методом интервалов
    • Решить неравенство онлайн наиболее оптимальным методом
    • Решить неравенство онлайн с многочленом третьей степени
    • Решить неравенство онлайн, содержащее произведение многочленов
    • Решить неравенство онлайн, содержащее высшие степени
    • Решить неравенство онлайн, содержащее высшие степени
    • Решить неравенство онлайн, содержащее дробно-рациональные выражения
    • Решить неравенство онлайн, содержащее модуль.
    • Решить неравенство онлайн, содержащее произведение многочленов высших степеней.
    • Решить неравенство онлайн, содержащее произведение  многочленов
    • Решить неравенство онлайн, содержащее сумму дробно-рациональных функций
    • Решить неравенство онлайн. Квадратичная функция.
    • Решить неравенство онлайн. Неравенство высших степеней.
    • Решить неравенство онлайн.  Дробно-рациональные функции
    • Решить неравенство оптимальным способом
    • Решить неравенство с модулем
    • Решить неравенство, содержащее высокую степень,  методом интервалов
    • Решить неравенство, содержащее дробно-рациональную функцию
    • Решить неравенство, содержащее дробно-рациональные выражения в левой и правой части
    • Решить неравенство, содержащее произведение кубической и квадратной функций.
    • Решить неравенство, содержащее произведение многочленов.
    • Решить неравенство, содержащее произведении многочленов
    • Решить неравенство, содержащую высшую степень  методом интервалов
    • Решить систему неравенств наиболее оптимальным способом.
    • Решить систему неравенств с модулями
    • Решить систему неравенств, содержащую неравенства второй степени
    • Решить систему неравенств.
    • Решить систему неравенств.
    • Решить систему уравнений с тремя неизвестными методом выражения неизвестной величины
    • Решить систему уравнений, выразив x,y,z через u и v.
    • Решить уравнение высшей степени
    • Решить уравнение высшей степени, используя метод замены переменных
    • Решить уравнение онлайн, используя замену переменной
    • Решить уравнение онлайн, содержащее в левой и правой части дробно-рациональные выражения с   квадратичными функциями.
    • Решить уравнение онлайн, содержащее выражения под знаком модуля в левой и правой части уравнения
    • Решить уравнение четвертой степени, используя группировку и вынесение общего множителя
    • Тождественное преобразование рациональных выражений с использованием формулы разницы квадратов
    • Тождественные преобразования рациональных выражений
    • Упросить выражение оптимальным способом
    • Упростить выражение примеры
    • Упростить выражение примеры. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми  знаменателями
    • Упростить выражение примеры. Упрощение дробно-рациональных выражений.
    • Упростить выражение с дробями.
    • Упростить выражение с помощью преобразований
    • Упростить выражение типичные примеры для тестов по математике
    • Упростить выражение, содержащее дробные выражения
    • Упрощение выражение с радикалами
    • Упрощение выражений на тестах по математике доказательство с использованием тождественных преобразований.
    • Упрощение выражений на тестах по математике. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Простейшие примеры
    • Упрощение выражений при умножении рациональных дробей
    • Упрощение выражений с корнями
    • Упрощение выражений с кубическими корнями
    • Упрощение выражений с многоэтажными дробями
    • Упрощение выражений с помощью разности квадратов
    • Упрощение выражений с помощью формул квадрата суммы.
    • Упрощение выражений с помощью формулы разности квадратов
    • Упрощение выражений с помощью формулы умножения дробей
    • Упрощение выражений с применением формул разложения квадратного трехчлена на множители
    • Упрощение выражений с применением формулы суммы кубов и куб разности
    • Упрощение выражений с радикалами.
    • Упрощение выражений с тремя действиями
    • Упрощение выражений, возведение рационального выражения в степень.
    • Упрощение выражений, сложение рациональных дробей с многочленами в знаменателе
    • Упрощение выражений, содержащих деление многочленов
    • Упрощение выражений, содержащих деление рациональных дробей
    • Упрощение выражений, содержащих степень с рациональным показателем
    • Упрощение выражений, содержащих умножение дробей с квадратичными функциями
    • Упрощение выражения, содержащего операции деления
  • Категория: Другое
    • Коэффициенты корреляции
    • Создание фреймов в Javascript
    • DNS, DHCP, Active Directory
    • Javascript. Регулярные выражения
    • Oracle Контрольная работа В1-В10
    • PHP объявление переменных, вывод данных, арифметические операции, конкатенация в PHP
    • Как учиться математике
    • Л.р № 5 Основы работы с JavaScript.
    • Лабораторна робота 2 по теорії алгоритмів
    • Лабораторна робота «Робота із зображеннями»
    • Лабораторна робота основні конструкції PHP
    • Лабораторна робота №3 «Застосування нормальних алгоритмів Маркова»
    • Лабораторная работа Построить машину Тьюринга
    • Лабораторная работа. Составление программ с разветвлением.
    • Лр 3 С++
    • Массивы в Паскале
    • Математика и игры
    • Машина Тьюринга примеры
    • Методические указания по предмету «клиент-серверные приложения»
    • Наука математика
    • Нормальный алгоритм Маркова
    • Обучение математике
    • Обучение на ошибках
    • Оператор остатка от деления в языке программирования PHP
    • Особенности современных школьных программ по математике
    • Практическая работа № 1 по основам теории аглоритмов
    • ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЗНАНИЙ В ВИДЕ СЕМАНТИЧЕСКОЙ СЕТИ
    • Программа подсчета числа дней в месяце
    • Программы текстового анализа данных.
    • Работа с файлами в PHP
    • Работы с формами, иерархия в Javascript
    • Реформа школьного образования
    • Строковые функции в запросах
    • Типовий приклад
    • Условные конструкции. задачи
    • Функція rand С++
    • Функции в PHP
    • Функции работы со строками. Функции explode, implode
    • Цикл while php, цикл for php
    • Циклы php примеры
  • Категория: Логарифмические, показательные уравнения , неравенства
    • Нахождение корней логарифмического уравнения
    • Использование основного логарифмического тождества.
    • Простейшие показательные уравнения с переменной в основании степени на тестах по математике
    • Решение логарифмических  уравнений с квадратичными функциями
    • Решение показательных уравнений онлайн
    • Решение показательных уравнений онлайн с одинаковыми основаниями и разными показателями степени
    • Решение показательных уравнений с квадратичными функциями
    • Решение простейших показательных уравнений онлайн на тестах по математике
  • Категория: Начала анализа
    • Задача на нахождение числа касательных.
    • Исследование и построение графика функции четвертой степени
    • Исследование функции онлайн, содержащей многочлен пятой степени в числителе и седьмой в знаменателе.
    • Исследование графика функции с многочленом четвертой степени в знаменателе
    • Исследование дробно-рациональной функции и построения ее графика
    • Исследование дробной функции и построение ее графика
    • Исследование онлайн функции с кубом в знаменателе
    • Исследование рациональной функции и с построение ее графика
    • Исследование функции десятой степени
    • Исследование функции онлайн с кубической функцией в числителе
    • Исследование функции онлайн с числителем шестой степени
    • Исследование функции онлайн, заданной частным квадратичной и кубичной функций
    • Исследование функции пятой степени
    • Исследование функции с линейной функцией в числителе и знаменателе
    • Исследование функции с многочленом шестой степени в числителе
    • Исследование функции с числителем пятой степени
    • Исследовать график дробно-линейной функции и правильно построить график
    • Исследовать функцию 4 степени и построить график
    • Исследовать функцию высших степеней и построить ее график
    • Исследовать функцию и построить ее график
    • Исследовать функцию и построить ее график онлайн.
    • Исследуем онлайн функцию, заданную многочленом четвертой степени в числителе
    • Исследуем функцию, в которой в знаменателе произведение квадратичных функций
    • Исследуем функцию, заданную многочленом четвертой степени
    • на исследование функций
    • Найти значение производной в точке
    • Нахождение производной сложной функции и построение её графика
    • Полное исследование сложной функции и построение ее графика
    • Построение график функции с кубом в числителе и знаменателе
    • Построение графика дробно-линейной функции
    • Построение графика кубической функции
    • Построение графика с квадратичными функциями в числителе и знаменателе
    • Построение графика с кубической функцией в числителе и линейной в знаменателе
    • Построение графика с функцией шестой степени в числителе
    • Построение графика функции с полным исследованием
    • Построение графика функции с квадратичной функцией в числителе и линейной в знаменателе
    • Построение графика функции с многочленом пятой степени в знаменателе
    • Построение графика функции, в знаменателе которой многочлен пятой степени
    • Построение графиков на тестах по математике
    • Построение графиков функций онлайн. Нахождение производной в точке
    • Построить график функции и провести ее полное исследование. Функция дробно-рациональная
    • Построить график дробной-линейной функции и провести ее полное исследование.
    • Построить график квадратичной функции методом полного исследования
    • Построить график кубической функции
    • Построить график кубической функции, проведя ее полное исследование
    • Построить график функции дробной функции, содержащей функцию четвертой степени в знаменателе, проведя полное исследование.
    • Построить график функции и провести ее полное исследование
    • Построить график функции онлайн, заданной следующей формулой
    • Построить график функции пятой степени
    • Построить график функции, содержащей дроби.
    • Построить и исследовать график функции, заданной такой формулой.
    • Провести исследование функции и построить ее график
    • Провести исследование функции и построить ее график.
    • Провести полное исследование функции . После этой исследования построить ее график.
    • Производная дроби примеры
    • Укажите график нечетной функции
  • Категория: Планиметрия
    • Задача на нахождение площади прямоугольного треугольника, вписанного в окружность.
    • Площадь четырехугольника формула, задача на нахождение площади четырехугольника
    • Фигура квадрат
  • Категория: Прогрессии
    • Главная
    • Оператор switch
    • Работа в малых группах
  • Категория: Стереометрия
    • Задача на нахождение объема цилиндра
    • Задача на нахождение площади боковой грани усеченной треугольной пирамиды
    • Задача по стереометрии на нахождение объема конуса
    • Задачи на аксиомы стереометрии
    • Задачи стереометрии из темы тела вращения.
    • Решение задач по стереометрии на нахождение метрических величин
    • Решение задачи на нахождение площади боковой поверхности параллелепипеда.
    • Решение задачи о нахождении угла между медианой и средней линией
  • Категория: Текстовые задачи
    • Задача на нахождение скорости с применением сотавления системы уравнений
    • Признак делимости на 4, 25
    • Решить задачу о торговой базе
    • Текстовые задачи 5 класс
  • Категория: Тригонометрия
    • Задача с применения знаний тригонометрии и свойств логарифмов
    • Решение однородных тригонометрических уравнений на  тестах по математике
    • Решение тригонометрических уравнений на тестах по математике с применением формул двойного и половинного аргумента
    • Решение тригонометрических уравнений. Применение формул приведения
    • Тригонометрические уравнения решение методом разложения не множители
    • Тригонометрические уравнения решение урок, на котором рассмотрим методзамены переменных и сведение к алгебраическим уравнениям
  • Категория: Числа и выражения
    • Десятичные дроби
    • Задача на изменения цены товара
    • Задача на нахождение стоимости билетов
    • Задача на применение процентов
    • Збільшення і зменшення десяткових дробів у 10, 100, 1000 і т.д. раз.
    • Решение задач на умножение дробей

Каждый год выпускники стараются успешно завершить обучение и успешно сдать вступительные экзамены, чтобы поступить в высшие учебные заведения и стать студентами.

Многие ищут решение задач по математике, чтобы к этому подготовиться.

В данный момент аттестация проводится в форме внешнего независимого оценивания (ЗНО). Результат тестов по математике засчитывается как балл государственной итоговой аттестации (ДПА) . Выпускникам, которые прошли ЕГЭ по математике, алгебре, геометрии выдается сертификат с его результатами, в соответствии с которым вносится соответствующая запись в дополнение к аттестату. Чтобы набрать необходимое количество баллов недостаточно формально овладеть школьным материалом – необходимы углубленные знания, практика в решении задач, умение правильно и четко изложить на бумаге решение задачи, сопровождая его необходимыми схемами, рисунками, формулами.

Этот сайт с решениями задач по математике поможет в комплексной подготовке абитуриента к независимому внешнему тестированию по математике. Он решит с вами задачи, которые в разное время предлагались для решения школьникам и абитуриентам при поступлении в высшие учебные заведения.

Разбор задач , уроки позволят вам успешно сдать непростые экзамены и легко овладеть такими науками, как алгебра и геометрия. Вы научитесь выполнять алгебраические преобразования, сможете упростить любое выражение, изучите алгебраические формулы. Вы успешно освоите решение уравнений, систем уравнений, неравенств, систем неравенств (квадратные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические).

Сложности в решение задач на составление уравнений? На сайте приведены решения задач с полным описанием. Геометрия дается сложнее, чем алгебра? На сайте приведены решения задач из разделов планиметрия и стереометрия, разобраны примеры решения на нахождение неизвестных геометрических элементов, площадей фигур, методики доказательств утверждений.

Сайт- хороший помощник при подготовке домашних заданий и подготовке к тестам

Сайт нужен для получения и лучшего усвоения большего количества информации, более глубоких знаний, а также приобретения навыков по реализации полученных знаний на практике. Специалиста можно найти, обратившись в специальные агентства, поместив объявление в средствах массовой информации. Однако , попав на этот сайт, вы уже нашли то, что искали. У автора — большой опыт подготовки к ЗНО по математике, ДПА по математике, ЗНО по физике, ДПА по физике. Вы можете посмотреть отзывы на соответствующей странице. Все мои ученики успешно сдавали ЗНО с результатом от 180 баллов, а результат ДПА всегда был не ниже 9. Поэтому вы можете быть уверены в результативности занятий.

Графический калькулятор линейных уравнений | Как нарисовать линейный график?

Бесплатный онлайн-калькулятор для построения графиков линейных уравнений отобразит график заданного уравнения за доли секунды. Укажите допустимое выражение в поле ввода и нажмите кнопку расчета, чтобы получить результат для заданного линейного уравнения в поле вывода.

Графический калькулятор линейных уравнений: Если вы боретесь со сложными задачами линейных уравнений, обязательно попробуйте графический метод. Вы можете воспользоваться графическим методом для решения системы линейных уравнений с двумя переменными. Хотите узнать больше о построении графиков линейных уравнений, например, что это значит, как решать линейные уравнения с двумя переменными с помощью графического метода с примерами? Внимательно ознакомьтесь с этой страницей. Используйте этот удобный онлайн-калькулятор графических линейных уравнений для быстрых расчетов и пошаговых объяснений.

График линейных уравнений представляет собой график заданного линейного уравнения. Как это всегда получается в виде прямой линии. Обычно мы используем графическую форму представления, чтобы доказать взаимосвязь между двумя или более величинами. График линейных уравнений с двумя переменными представляет собой прямую.

Одним из наиболее важных понятий алгебры является построение графиков линейных уравнений. Чтобы изобразить уравнение, оно должно быть в форме y = mx + b, также известной как форма пересечения y, где m — наклон уравнения.

Этапы решения графических линейных уравнений

Решение линейных уравнений графически и представленных в координатной плоскости называется графическими линейными уравнениями. Ниже перечислены шаги, которые необходимо выполнить для решения линейного уравнения с помощью графического метода: