Нажмите "Enter", чтобы перейти к содержанию

Трехмерный график онлайн: 3-D Построение графиков | Онлайн калькулятор

{«0»:{«lid»:»1589391027970″,»ls»:»10″,»loff»:»»,»li_type»:»nm»,»li_name»:»first_name»,»li_ph»:»Ваше имя»,»li_nm»:»first_name»},»1″:{«lid»:»1589391036089″,»ls»:»20″,»loff»:»»,»li_type»:»ph»,»li_ph»:»Ваш телефон»,»li_req»:»y»,»li_masktype»:»a»,»li_nm»:»Phone»},»2″:{«lid»:»1589625371744″,»ls»:»30″,»loff»:»»,»li_type»:»hd»,»li_name»:»sendtypeprice»,»li_nm»:»sendtypeprice»},»3″:{«lid»:»1589625445002″,»ls»:»40″,»loff»:»»,»li_type»:»hd»,»li_name»:»sendquantity»,»li_nm»:»sendquantity»},»4″:{«lid»:»1589625470080″,»ls»:»50″,»loff»:»»,»li_type»:»hd»,»li_name»:»senditogo»,»li_nm»:»senditogo»},»5″:{«lid»:»1592255843786″,»ls»:»60″,»loff»:»»,»li_type»:»hd»,»li_name»:»city_id»,»li_value»:»smr»,»li_nm»:»city_id»},»6″:{«lid»:»1592255857231″,»ls»:»70″,»loff»:»»,»li_type»:»hd»,»li_name»:»course_id»,»li_value»:»4c0ac9b6-fe61-8d20-aa0c-5cbdf518e4a6″,»li_nm»:»course_id»},»7″:{«lid»:»1592255876462″,»ls»:»80″,»loff»:»»,»li_type»:»hd»,»li_name»:»msg»,»li_value»:»Спасибо! Ваша заявка отправлена!»,»li_nm»:»msg»},»8″:{«lid»:»1592255889709″,»ls»:»90″,»loff»:»»,»li_type»:»hd»,»li_name»:»project_id»,»li_value»:»spbsht»,»li_nm»:»project_id»},»9″:{«lid»:»1592255903871″,»ls»:»100″,»loff»:»»,»li_type»:»hd»,»li_name»:»study_form»,»li_value»:»group»,»li_nm»:»study_form»},»10″:{«lid»:»1592255917808″,»ls»:»110″,»loff»:»»,»li_type»:»hd»,»li_name»:»ref_keeper_eter»,»li_value»:»dXRtX3NvdXJjZT0mdXRtX3NvdXJjZV9sYXN0PSZyZWZzb3VyY2VfaWQ9ZTFkNzA1NDgtM2NmMi04N2EwLTQ1ZTctNTE5ZjQzMmM4MTZhJnJlZl91cmxfZXRoZXJuYWw9JnJlZl91cmxfbGFzdD0mcmVmX2ZpcnN0X3BhZ2U9b25saW5lLnZpZGVvZm9ybWUucnUlMkZkZXNpZ25zY2hvb2wlMkYzZC1tb2RlbGluZy13ZWImcmVmc291cmNlX2NvZGU9NDAwMSZyZWZzb3VyY2VfbmFtZT0lRDAlOUYlRDElODAlRDElOEYlRDAlQkMlRDAlQkUlRDAlQjkrJUQwJUI3JUQwJUIwJUQxJTg1JUQwJUJFJUQwJUI0KyVEMCVCRCVEMCVCMCslRDElODElRDAlQjAlRDAlQjklRDElODImcmVmc291cmNlX2tleT1lbXB0eSZ1dG1fc291cmNlX3JlY29yZGVkX2F0PQ==»,»li_nm»:»ref_keeper_eter»},»11″:{«lid»:»1592255933956″,»ls»:»120″,»loff»:»»,»li_type»:»hd»,»li_name»:»ref_keeper_curr»,»li_value»:»dXRtX21lZGl1bT0mdXRtX3Rlcm09JnV0bV9jb250ZW50PSZ1dG1fY2FtcGFpZ249JmFkPSZhZGlkPSZrZXl3b3JkPSZ0eXBlPSZzb3VyY2VfdHlwZT0mc291cmNlPSZwb3NpdGlvbl90eXBlPSZwb3NpdGlvbj0mYWRkcGhyYXNlcz0mcGFyYW0xPSZwYXJhbTI9Jm5ldHdvcms9JnBsYWNlbWVudD0mYWRwb3NpdGlvbis9JmNyZWF0aXZlPSZtYXRjaHR5cGU9JmlmbW9iaWxlKz0mdGFyZ2V0PSZyYW5kb209JmFjZWlkPSZjYW1wYWlnbj0mY29weT0maWZzZWFyY2g9JmlmY29udGVudD0=»,»li_nm»:»ref_keeper_curr»},»12″:{«lid»:»1592416675610″,»ls»:»130″,»loff»:»»,»li_type»:»hd»,»li_name»:»amount»,»li_value»:»6800″,»li_nm»:»amount»},»13″:{«lid»:»1592416742901″,»ls»:»140″,»loff»:»»,»li_type»:»hd»,»li_name»:»comment»,»li_value»:»Заявка с новой формы тильды»,»li_nm»:»comment»}}

Содержание

Plotly — 3D Scatter и Surface Plot

В этой главе будет представлена информация о трехмерном (3D) точечном графике и трехмерном поверхностном графике и о том, как их сделать с помощью Plotly.

3D Scatter Plot

Трехмерный (3D) график рассеяния подобен графику рассеяния, но с тремя переменными — x, y и z или f (x, y) — действительные числа. График может быть представлен в виде точек в трехмерной декартовой системе координат. Он обычно рисуется на двухмерной странице или экране с использованием перспективных методов (изометрических или перспективных), поэтому одно из измерений выходит за пределы страницы.

Трехмерные диаграммы рассеяния используются для построения точек данных на трех осях в попытке показать взаимосвязь между тремя переменными. Каждая строка в таблице данных представлена маркером, положение которого зависит от его значений в столбцах, заданных по осям X, Y и Z.

Четвертая переменная может быть установлена в соответствии с цветом или размером маркеров

, таким образом, добавляя еще одно измерение к графику. Связь между различными переменными называется корреляцией .

Трассировка Scatter3D является графическим объектом, возвращаемым функцией go.Scatter3D (). Обязательными аргументами этой функции являются x, y и z, каждый из которых является списком или объектом массива .

Например —

import plotly.graph_objs as go
import numpy as np
z = np.linspace(0, 10, 50)
x = np.cos(z)
y = np.sin(z)
trace = go.Scatter3d(
   x = x, y = y, z = z,mode = 'markers', marker = dict(
      size = 12,
      color = z, # set color to an array/list of desired values
      colorscale = 'Viridis'
      )
   )
layout = go.Layout(title = '3D Scatter plot')
fig = go.Figure(data = [trace], layout = layout)
iplot(fig)

Вывод кода приведен ниже —

3D Поверхность Участок

Поверхностные графики представляют собой диаграммы трехмерных данных. На графике поверхности каждая точка определяется тремя точками:

широтой , долготой и высотой (X, Y и Z). Вместо того, чтобы показывать отдельные точки данных, поверхностные графики показывают функциональную связь между назначенной зависимой переменной (Y) и двумя независимыми переменными (X и Z). Этот сюжет является сопутствующим сюжетом для контурного сюжета.

Вот скрипт Python для рендеринга простого графика поверхности, где массив y транспонируется из x, а z вычисляется как cos (x2 + y2)

import numpy as np
x = np.outer(np.linspace(-2, 2, 30), np.ones(30))
y = x.copy().T # transpose
z = np.cos(x ** 2 + y ** 2)
trace = go.Surface(x = x, y = y, z =z )
data = [trace]
layout = go.Layout(title = '3D Surface plot')
fig = go.Figure(data = data)
iplot(fig)

Ниже упомянутый вывод кода, который объяснен выше —

кому и зачем это нужно

Брендинг — это коммуникация, а графика — один из его инструментов. Ее задача — идентифицировать и выделять бренд из окружения, а еще быть удобной в использовании. С помощью 2D-инструментов не всегда удается выдержать баланс между эффектностью и удобством. Решения получаются или необычными, но дорогими и неудобными, или недорогими и удобными, но заурядными.

Об эффективной альтернативе — 3D-графике — в рубрике «Экспертиза» рассказывает Арт-директор Nimax Павел Конюков.

3D — это долго и дорого? Нет, если найти баланс

До недавнего времени мы в Nimax думали, что трехмерка — это что-то слишком ресурсоемкое, дорогое и негибкое в развитии и поддержке. Казалось, она уместна лишь в крутом рекламном продакшене или спецэффектах к фильмам. Например, как в титрах для дизайнерского фестиваля Offf:

Трехмерная графика действительно дороже двухмерки. Но если найти правильное соотношение между эффектностью, удобством использования и ценой, она становится впечатляющим инструментом айдентики.

Все зависит от задачи. Ради громкой, но однократной рекламной кампании можно вложиться в производство и сделать что-то вроде видео для Offf. Главное, помнить — чем сложнее производство, тем неповоротливее результат.

Если нужен долгоиграющий и менее дорогой инструмент, сложное моделирование и гиперреалистичный рендеринг не подходят. Лучше ограничиться простым абстрактным графическим элементом, который легко изменять, комбинировать и дополнять смыслами на разных носителях.

Преимущества трехмерной графики

Необычность
За счет выхода из плоскости графика выглядит необычно. Штрих был плоским, а стал объемным:


Генеративность
3D можно генерировать в редакторах, нажав буквально несколько кнопок. Создать сферу, клонировать, добавить рандомности, применить эффект сплавления, добавить материал и отправить на рендер. Больше всего времени занимает рендеринг, но он происходит автоматически.


Анимация
Трехмерку легко анимировать. Этим нужно пользоваться — объект в движении лучше привлекает внимание. Посмотрите статью о том, как «Майкрософт» увеличил вовлеченность с помощью простых синемаграмм.

Анимировать можно в полуавтоматическом режиме. Анимация на примере сделана с помощью трансформации объекта по синусоиде — эффект настраивается за минуты.

К анимированной трехмерке можно добавить звук, задействовав еще один сенсорный канал зрителя. Это сильнее впечатляет и крепче захватывает внимание.

Наши 3D-эксперименты смотрите здесь.


Множество применений
Например, с их помощью можно делать превью для статей на сайте. Нас вдохновляют иллюстрации в «Тиньков-журнале».

Местами выглядит трешово, но сделано это осознанно, со вкусом и смыслом. Треш-стилистика тоже работает как инструмент идентификации. А еще у нее есть плюс — не нужно все долго вылизывать и делать «правильным».

Мы пробуем иллюстрировать свои посты в соцсетях трехмерками-метафорами. Чтобы привлекать больше внимания, стараемся их анимировать:


Есть готовые модели
Если нужно что-то посложнее простых абстракций, можно сэкономить время и купить готовую модель на 3D-стоке. Разброс цен большой, но можно найти что-нибудь простое за 10−50 $.

2D vs 3D. Примеры из нашей практики

Сравним два изображения из наших кейсов. В обоих использована абстрактная графика — изображения разные, но обладают схожим по сложности визуальным эффектом.

2D
В первом кейсе — созданная вручную для известного питерского бренда женской одежды 2D-векторная графика. Вариативные узоры отражают идею разнообразия внутреннего мира, настроений и желаний покупателей. Элементы узора — фоны в разных комбинациях и масштабе.


3D
Во втором кейсе — анимированный 3D-рендер для онлайн-сервиса, агрегирующего бьюти-мастеров. Здесь через вариативность графики отражена идея разнонаправленности специалистов площадки и возможности для самовыражения клиентов. Идея отчасти похожа на предыдущий пример, но реализована иначе.


Сравнение

Оценка приблизительная, но 3D выигрывает по нескольким пунктам.

Еще примеры

Следующие несколько примеров — несложная трехмерная айдентика из мировой практики.

Telia
Разноцветные камушки Telia — очень простой идентификатор. Меняются только раскраска и ракурсы, а выглядит ярко и разнообразно:


Айдентика для мероприятия KM3 еще один пример простого, но более вариативного идентификатора. Любой носитель можно забрендировать разноцветной колбасой — смоделировать и отрендерить нужную форму большого труда не составит:


Евровидение
В айдентике «Евровидения» графика начинает уходить в плоскость, но сохраняет в себе преимущества 3D — особенно в анимации. Рисовать руками что-то подобное очень долго, не поможет даже After Effects. А вот в трехмерном редакторе можно создать набор абстрактных бусин, чтобы потом легко и эффектно компоновать их на макетах:

Итак, в каких случаях подходит несложная 3D-графика?

3D-графика сейчас в тренде, но помните о задачах. Используйте с умом и только если она уместна. Например:

  • У вас много носителей фирменного стиля, которые нужно оформлять с композиционной вариативностью (как в кейсе «Евровидения»).

  • Необходимо регулярно развивать айдентику, придумывать что-то новое.

  • Нужно выделиться чем-то большим, чем статичные картинки: например, вы активно представлены в диджитале или используете цифровые носители.

  • У вас большой поток текстовых материалов, которые надо быстро, эффектно и разнообразно иллюстрировать.

Методические материалы «Графика в Mathcad»

Содержание

Введение

В современном мире применение средств информационных технологий, в том числе и в образовании приобретает все большую актуальность. Ведь использование компьютера в учебных целях вносит значительные изменения в деятельность самого учащегося, особенно при изучении таких дисциплин как математика, информатика и физика. Так же учащийся освобождается не только от необходимости выполнения рутинных операций, но и имеет возможность, не обращаясь к педагогу, получить требуемую информацию; избавляется от страха допустить ошибку; получает возможность приобщения к исследовательской работе. А поскольку эта мотивация достаточно актуальна сегодня, то я бы хотела в качестве программного обеспечения, которое можно применить в учебном процессе, рассмотреть среду Mathcad. Но данная работа раскрывает не все возможности и функции среды Mathcad, а только один из ее разделов – Графика в Mathcad.

Не секрет, что представление данных именно в графической форме обладает свойствами наглядности и доступности. Ведь не случайно в книгах, рефератах и многих других работах используются разнообразные типы графиков. Да и если рассматривать необходимость применения графики в учебном процессе, то очевидно, что детей естественно заинтересуют красивые графические иллюстрации, сопровождающие рассказ учителя. Также применение графических возможностей Mathcad непременно будет способствовать развитию интереса к предмету.

Таким образом, объектом исследования является СКМ Mathcad в учебном процессе.

Предмет исследования: графические возможности Mathcad.

Цель работы: описать графические возможности СКМ Mathcad, привести примеры, реализующие эти возможности.

Основными задачами данной работы являются:

— описать основные графические возможности в Mathcad;

— рассмотреть принципы построения разнообразных графиков: двухмерных, трехмерных, диаграмм и т.д.;

— овладение основными знаниями, умениями и навыками, необходимыми для применения данных принципов в практической деятельности.

1. Основные графические возможности Mathcad

При решении различных математических задач очень интересно работать именно с графиками. А для реализации данного способа решения можно воспользоваться графическими возможностями Mathcad. Данная программа предоставляет весьма универсальные графики, а самое главное, очень легкие в использовании. Например, графики в декартовой и полярной системе координат, различные поверхности, точечные графики и т.д. [2,4].

В основном при построении графиков в Mathcad очень удобно использовать уже имеющиеся шаблоны, перечень которых находится в позиции Вставка (Insert) подменю График (Graph). Но, помимо главного меню, существуют кнопки быстрого управления, которые значительно ускоряют поиск необходимого шаблона (рис. 1.1) [2, 4].

Рис. 1.1. Панель График

В открывшемся подменю График мы видим следующий перечень шаблонов (табл. 1) [2, 4]:

Таблица 1

Перечень шаблонов графиков в Mathcad

Шаблон в полярной системе координат

Трехмерные графики

1.

График поверхности (Surface Plot)

Шаблон для построения трехмерного графика

2.

Контурный график (Contour Plot)

Шаблон для контурного графика трехмерной поверхности

3.

График 3D Разброса (3D Scatter Plot)

Шаблон для графика в виде точек (фигур) в трехмерном пространстве

4.

График 3D Полос (3D Bar Plot)

Шаблон для изображения в виде совокупности столбиков в трехмерном пространстве

5.

Векторный График (Vector Field Plot)

Шаблон для графика векторного поля на плоскости

После задания необходимого нам графика, мы можем осуществлять с ним различные действия. Например, цепляясь курсором мыши за маркеры выделенных нами графиков, можем растягивать его как по вертикали, так и по горизонтали; может перетаскивать его в любое место на рабочей области и т.д. Но более подробно все эти возможности будут рассмотрены в следующих разделах курсовой работы [2, 4].

2. Двухмерные графики

2.1. Построение графиков в декартовой системе координат

Для построения данного графика воспользуемся ранее рассмотренным перечнем шаблонов, из которого выбираем X-Y график, но перед этим, выше шаблона, необходимо написать формулу, описывающую нашу функцию. Таким образом, на рабочем поле появится следующий шаблон (рис. 2.1.1.) [2, 4]:

Рис. 2.1.1. Шаблон двухмерного графика в декартовой системе координат

Затем мы заполняем с клавиатуры две позиции, предназначенные для ввода значения аргумента x и ввода значения самой функции F(x). После этого щелкаем мышью на рабочее поле вне графика и получаем необходимый график (рис. 2.1.2.) [2, 4].

Рис. 2.1.2. График F(x)=x2 в декартовой системе координат

Также следует отметить, что существует еще один способ задания двухмерного графика в декартовой системе координат. В принципе алгоритм построения не меняется, но в начале работы мы вводим, так называемую, ранжированную переменную, для которой заранее указываем шаг и диапазон возможных изменений (рис. 2.1.3.) [3, 4].

Рис. 2.1.3. График F(x)=(x+1)*ln2(x+1) в декартовой системе координат

Этот способ очень удобен, когда необходимо определить значение функции на некотором интервале в конкретной точке. Но по умолчанию система строит непрерывный график, не смотря на то, что функция задана дискретно. При построении данного графика, шаг был задан 0.1. Если значение этого параметра не было задано самостоятельно, то шаг автоматически, т.е. по умолчанию, будет равен 1 [2, 3].

Как видим, полученные графики представлены не в очень привычной для нас форме. Следует заметить, что подобное оформление задается также автоматически. А для того, чтобы привести график к наиболее стандартному виду рассмотрим следующий пункт курсовой работы [2, 3].

2.2. Форматирование двухмерных графиков

Для того чтобы открыть окно форматов графиков необходимо выбрать команду меню Формат (Format), а затем График (Graph) и X-Y график. Либо просто, в области графика, дважды щелкнуть левой кнопкой мыши. Таким образом, на экране появится следующее окно (рис. 2.2.1.) [2, 3]:

Рис. 2.2.1. Окно форматирования двухмерных графиков

В открывшемся окне мы видим 4 вкладки, с помощью которых и будем менять необходимые параметры графиков.

Первая вкладка – Оси X-Y – позволяет устанавливать параметры для осей графиков (рис. 2.2.1.). А именно:

1) Логарифмический масштаб (Log Scale) – можно установить логарифмический масштаб.

2) Линия сетки (Grid Lines) – можно установить линии масштабной сетки. Причем, масштабная сетка графика не строится, если с параметра Линия сетки (Grid Lines) снят флажок, хотя небольшие деления на осях все же размещаются.

3) Нумерация (Numbered) – можно установить и редактировать числовые данные по осям. Например, значения ординат и абсцисс, при автоматическом выборе масштаба, могут оказаться не целыми. В этом случае с помощью данного параметра мы можем округлить верхний и нижний пределы изменений значений ординат и абсцисс.

4) Автомасштаб (Autoscale) – можно установить автоматическое масштабирование;

5) Показать маркеры (Show Markers) — установка рисок по осям;

6) Автосетка (Auto Grid) – автоматическая установка числа масштабных линий [2, 3, 4].

Все вышеперечисленные параметры можно задавать отдельно как для оси X, так и для оси Y. Также в этой вкладке можно изменять стили осей графика: можно задать оси в виде обрамляющего прямоугольника, в виде креста или же вовсе их не выводить. А сделать масштаб по осям одинаковым можно, если поставить флажок около опции Одинаковые [2, 3, 4].

Вторая вкладка – Следы (Traces) (рис. 2.2.2).

Рис. 2.2.2. Вкладка Следы (Traces)

Работа с этой вкладкой позволяет установить следующие параметры, теперь уже, линий графиков:

1) Метка (Legend Label) – т.е. для каждой кривой можно указать название в легенде графика. По умолчанию будет trace1, trace2 и т.д.

2) Символ (Symbol Label) – т.е. символы точек на графике. В раскрывающемся списке можно увидеть несколько видов символов:

  • none (ничего) — без отметки;

  • x’s — наклонный крестик;

  • +’х — прямой крестик;

  • box (квадрат) — квадрат;

  • dmnd (ромб) — ромб;

  • o’s – окружность.

3) Линия (Line) – т.е. для каждой кривой можно выбрать свой тип линии. А именно:

  • solid (сплошная) — непрерывная линия;

  • dot (точка) – точечная линия;

  • dash (пунктир) — пунктирная линия;

  • dadot (штрих-пунктир) – штрихпунктирная линия.

4) Цвет линии (Color) – т.е. для каждой кривой можно еще выбрать и свой цвет линии. В списке присутствуют следующие основные цвета:

5) Тип линии (Type) – т.е. можно выбирать различные типы линий графиков из предложенных восьми типов:

  • lines (линия) — построение линиями;

  • points (точки) — построение точками;

  • error (интервалы) — построение вертикальными черточками с оценкой интервала погрешностей;

  • bar (столбец) — построение в виде столбцов гистограммы, но столбцы являются не закрашенными;

  • step (ступенька) — построение ступенчатой линией;

  • draw (протяжка) — построение протяжкой от точки до точки;

  • stem (основа) — построение вертикальными черточками;

  • solidbar (столбец) – также построение в виде столбцов гистограммы, только теперь столбцы будут закрашены оттенком выбранного цвета [2, 3, 4].

Так же, на этой вкладке можно либо скрыть «Легенду графика», либо скрыть аргументы у осей, поставив флажок около необходимой опции [2, 3].

Третья вкладка называется Метки (Labels) (рис. 2.2.3.). Она позволяет создавать как подписи у осей графика, так и заголовки самого графика [3].

Рис. 2.2.3. Вкладка Метки (Labels)

С помощью четвертой вкладки Умолчания (Defaults) (рис. 2.2.4.) можно вернуться к настройкам по умолчанию [3].

Рис. 2.2.4. Вкладка Умолчания (Defaults)

Таким образом, редактируя вышеизложенные параметры графика, заданные по умолчанию, пользователь может свободно экспериментировать в процессе форматирования графиков (рис. 2.2.5.) [1, 3].

Рис. 2.2.5. Пример форматирования двухмерного графика

2.3. Построение в одной системе координат нескольких графиков

Иногда при решении тех или иных задач для большей наглядности необходимо изобразить сразу несколько графиков в одной системе координат. Справиться с этой проблем можно также с помощью графических возможностей Mathcad. Причем, программа позволяет изобразить в одной системе координат сразу 16 графиков, но правда, если все функции будут от одного аргумента. А если аргумент для каждого задания кривых индивидуален, то на рабочей области, возможно, осуществить совместное отображение только максимум 10 графиков [2, 4].

Для того чтобы на одной системе координат было задано сразу несколько графиков необходимо выполнить очень простые действия. Во-первых, написать формулу нашей функции и выбрать уже ранее рассмотренный шаблон для построения двухмерного графика. Во-вторых, ввести значение аргумента и значения функция. Если вы описываем функции от одной переменной, то после ввода первого значения функции ставим запятую, тем самым создавая пустое поле для ввода значения другой функции и т.д. А затем просто щелкаем мышью вне графика, после чего на графике будут построены все задаваемые функции (рис. 2.3.1.) [1, 2, 4].

Рис. 2.3.1. Построение нескольких графиков от одинаковой переменной в одной системе координат

А в том случае, когда функции заданы от разных переменных, то поступаем абсолютно аналогично, а значения аргументов также вводим через запятую, как и значения функций (рис. 2.3.2.) [1, 3].

Рис. 2.3.2. Построение нескольких графиков от разных переменных в одной системе координат

2.4. Трассировка и увеличение графиков

Одними из самых распространенных заданий, при решении которых необходимо использовать график, являются задачи на нахождение экстремума функции, определение точек разрыва функции и т.д. В этих случаях пользователь может воспользоваться еще одной функцией выполняемой в Mathcad, а именно трассировкой графиков. Для этого необходимо выбрать команду меню Формат (Format), а затем График (Graph) и Трассировка (X-Y Trace). В результате в окне графика появится две пересекающихся штрихованных линии (рис. 2.4.1.) [2, 4].

Рис. 2.4.1. Трассировка двухмерного графика

На панели X-Y Trace в строках X-Value и Y-Value будут отображаться координаты точек пересечения этих прямых с графиком. Таким образом, с помощью перемещая курсор мыши по заданному графику можно без проблем определить координаты всех его точек. Причем, если в открывшемся окне Trace около опции отслеживания точек (Track Data Points) флажок снят, то курсор мыши может перемещаться по всей рабочей области трассировки графика, иначе перемещение происходит только по самому графику. А вот кнопки Copy X и Copy Y, расположенные справа на панели X-Y Trace, предназначены для копирования координат искомой точки в буфер обмен, для возможности использования их в других документах [2, 3, 4].

Так же, в арсенале возможностей Mathcad, для форматирования графиков есть еще одна достаточно интересное и важное средство, которое заключается в увеличении фрагмента графика. Его можно реализовать, воспользовавшись следующим набором команд: Формат (Format), а затем График (Graph) и Масштаб (X-Y Zoom) (рис. 2.4.2.) [3, 4].

Рис. 2.4.2.Форматирование масштаба двухмерного графика

Для того чтобы воспользоваться этой командой, на графике надо выделить именно тот фрагмент, который надо увеличить, и растянуть область с помощью курсора до необходимого размера. При этом в открывшемся окне X-Y Zoom появятся значения границ выделенной области. Для соглашения на внесенные изменения необходимо нажать в том же окошке на кнопку Zoom. Если же отредактированный вариант не устраивает, то на Отмену Unzoom. А если требуется вернуться к первоначальному варианту, то Full View. Конечно, на панельке еще есть две хорошо известные кнопки — OK и Cancel. В принципе они выполняют тебе функции, что и Zoom и Unzoom, но в этом случае, после реализации операции с помощью этих кнопок, панель X-Y Zoom будет закрыта [2, 3, 4].

2.5. Построение графиков в полярной системе координат

Так же графики в Mathcad можно строить и в полярной системе координат , где каждая точка задается углом W, модуль радиус-вектора R(W). График функции обычно строится в виде линии, которую описывает конец радиус-вектора при изменении угла W в определенных пределах, чаще всего от 0 до 2 [2, 3].

Вначале надо задать функцию R(W). А для построения данного графика воспользуемся ранее рассмотренным перечнем шаблонов, из которого выбираем X-Y полярный график (Polar Plot) (рис.2.5.1.) [2, 3].

Рис. 2.5.1. Шаблон для построения графика в полярной системе координат

После вывода шаблона следует ввести в позицию внизу W, а в позицию справа функцию R(W). После этого щелкаем мышью на рабочее поле вне графика и получаем необходимый график (рис. 2.5.2.) [2, 3].

В случае необходимости, можно задать пределы изменения переменной W [3].

Рис. 2.5.2. График функции в полярной системе координат

Так же в полярной системе координат можно построить график и параметрически заданной функции, т.е. значение аргумента и самой функции зависят от какого-либо параметра. Таким образом, если в Mathcad оба поля ввода функции зависят от одного параметра, то можно построить график неявно заданной функции [2, 3].

Так как форматирование графика в полярной системе координат во многом совпадает с форматированием графика в декартовой системе координат, то так же подробно рассматриваться не будет. Однако, следует отметить, что в раскрывающемся окне форматирования Полярные оси (Polar Axes) можно установить параметры для отображения угла (Angular) и радиус-вектора (Radial) (рис. 2.5.3.). А остальные вкладки, как уже было замечено, почти совпадают с характеристиками рассмотренными ранее [2, 3].

Рис. 2.5.3. Окно форматирования двухмерных графиков в полярной системе координат

3. Трехмерные графики

3.1. Способы построения поверхностей

При построении данного вида графика можно воспользоваться двумя способами.

I способ: построение поверхности путем задания массива данных.

Для этого необходимо:

1) Задать саму функцию f(x,y).

2) Затем задать границы изменения переменных x и y.

3) Далее задать матрицу аппликат поверхности. Так же следует отметить, что при задании элементов матрицы по формулам начальный индекс элементов матрицы по умолчанию равен нулю и обозначается символом ORIGIN. А для того, чтобы индексы первого элемента матрицы были равны 1, то записываем просто ORIGIN :=1.

4) Выбираем, из ранее рассмотренного перечня шаблонов, График поверхности (Surface Plot).

5) В выбранном шаблоне необходимо заполнить только одну позицию у левого нижнего угла основного шаблона, занеся в нее имя заданной матрицы.

6) После этого щелкаем мышью на рабочее поле вне графика и получаем необходимый график (рис. 3.1.1.) [3, 4].

Рис. 3.1.1. Пример построения трехмерного графика путем задания массива данных

II способ: построение поверхности без задания матрицы.

Для осуществления данного способа построения необходимо сначала задать функцию f(x,y), а затем ввести вышеописанных шаблон График поверхности (Surface Plot). В выбранном шаблоне необходимо также заполнить только одну позицию у левого нижнего угла, занеся в нее имя заданной функции. А после щелчка мыши вне области графика получить результат (рис. 3.1.2.) [2, 3].

Рис. 3.1.2. Пример построения трехмерного графика путем задания функции двух переменных

3.2. Построение контурного трехмерного графика

Использование данного вида графиков иногда более приемлемо, для количественных оценок. Так как при построении, например поверхности, некоторые части графика нередко закрывают друг друга. А при построении же контурных графиков такой проблемы не возникает [2, 4].

Для построения такого вида трехмерного графика необходимо воспользоваться шаблоном Контурный график (Contour Plot). Для его построения достаточно ввести в позицию на шаблоне также либо имя заданной матрицы, либо имя функции от двух переменных. Затем щелчок мыши вне поля графики и получаем результат (рис. 3.2.1.) [2, 4].

Рис. 3.2.1. Пример построения контурного трехмерного графика

3.3. Построение точечного графика поверхности

Так же задаваемую поверхность можно представить в виде находящихся в трехмерном пространстве кружочков, точек и т.д. Такое задание графика очень удобно, например, чтобы отследить траекторию точки [3, 4].

Процесс построения точечного графика немного отличается от предыдущих. А именно, в этом случае использовать можно не только матрицу, но и три вектора, которые содержат столько же элементов, сколько точек необходимо построить. При данном построении координаты x,y, и z определяются тремя элементами соответствующих им векторов. Причем, одним и тем же значениям y и x может соответствовать несколько значений z, т.е. одно и то же измерение может выполняться несколько раз. Также в трехмерном пространстве можно легко создавать и параметрические кривые. Причем, индексы векторов будут играть роль естественных параметров [2, 4]. Для того чтобы построить график данного вида необходимо воспользоваться шаблоном График 3D Разброса (3D Scatter Plot). А в позиции шаблона также достаточно ввести только имя заданной ранее матрицы. Затем щелчок вне поля графика и результат готов (рис. 3.3.1.) [2, 4].

Рис. 3.3.1. Пример построения точечного трехмерного графика

3.4. Трехмерный график типа Bar Plot

Существует возможность построения еще одного типа графика — Bar Plot. Для этого в подменю График меню Вставка выбирает шаблон График 3D Полос (3D Bar Plot). Производя уже известные действия, получаем следующих график (рис. 3.4.1.) [2, 4].

Рис. 3.4.1. Пример построения трехмерного графика типа Bar Plot

Этот график представляет собой поверхность из прямоугольников или иных простых фигур [2, 4].

3.5. Построение векторного графика поверхности

Еще одним способом представления поверхности является векторное представление. Задается оно построением коротких стрелочек — векторов. В какую сторону происходит нарастание поверхности, в ту сторону и направлено острие стрелки [2, 4].

Надо сказать, что данный тип графика используется редко, т.к. расчет градиента поля для множества стрелок значительно осложняет задачу. Хотя в основном данный график используют для более наглядного представления тепловых, электромагнитных и других полей [2, 4].

Для построения данного графика используем шаблон Векторный График (Vector Field Plot). В нижнюю позицию на шаблоне так же необходимо внести либо имя заданной функции двух переменных, либо имя заданной матрицы M. Затем щелчок вне области графика и получаем результат (рис. 3.5.1.) [1, 4].

Рис. 3.5.1. Пример построения векторного трехмерного графика

3.6. Форматирование трехмерных графиков

Для того чтобы открыть окно форматов трехмерных графиков необходимо выбрать команду меню Формат (Format), а затем График (Graph) и 3D график. Либо просто, в области графика, дважды щелкнуть левой кнопкой мыши. Таким образом, на экране появится следующее окно (рис. 3.6.1.) [2, 4]:

Рис. 3.6.1. Вкладка General

1) Вкладка General – позволяет редактировать используемые наиболее часто параметры необходимые для настройки вида, как самого графика, так и системы координат (рис. 3.6.1.) [3].

За расположение графика в пространстве можно изменить, воспользовавшись меню View. А также, редактируя параметр Zoom, можно изменять масштаб графика [2, 3].

При помощи меню Axes Style можно настраивать тип отображения системы координат:

  • Perimeter (периметр) – задается не статичное взаимоположение осей.

  • Corner (угол) – при повороте поверхности положение осей не меняется.

  • None (нет) – отображение графика без осей.

  • Equal Scales (равные шкалы) – отображение осей в равном масштабе [2, 4].

С помощью меню Display As можно определяем тип графика, которым задается поверхность:

  • Surface Plot – поверхность.

  • Contour Plot – контурный график.

  • Data Points – точки данных.

  • Vector Field Plot – векторное поле.

  • Bar Plot – диаграмма.

  • Patch Plot – «кусочечный график» [2, 4].

2) Вкладка Axes – позволяет редактировать параметры осей координат (рис. 3.6.2.) [3].

Рис. 3.6.2. Вкладка Axes

3) Вкладка Special позволяет задавать специальные параметры (контурных линий, столбцов и т.д.) (рис. 3.6.3) [3].

Рис. 3.6.3. Вкладка Special

Например, с помощью меню Contour Option можно форматировать вид контурного графика:

  • Fill – залить график любым цветом из палитры.

  • Draw Lines – можно отображать на графике линии уровня.

  • Auto Contour – автоконтур.

  • Numbered – можно пронумеровать линии уровня графика [2, 4].

4) Вкладка Appearance позволяет редактировать внешнее оформление графика (рис 3.6.4.) [3].

Рис. 3.6.4. Вкладка Special

При помощи меню Fill Option (Опции заливки) можно:

  • Fill Surface – залить поверхность.

  • Fill Contours – залить контуры.

  • No Fill – оставить без заливки [2, 4].

Используя меню Line Option (Опции линии) можно:

  • Wireframe – отобразить образующую сетку.

  • Contour Lines – отобразить линии контура.

  • No Lines – отобразить без вспомогательной сетки.

  • Hide Lines – спрятать линии [2, 4].

А в меню Point Options (настройка точек) содержатся опции для отображения узловых точек поверхности. Причем, в списке Symbol можно самостоятельно выбрать символ, которым будет обозначаться узловая точка [2, 4].

5) Вкладка Backplanes позволяет устанавливать параметры заднего плана (рис. 3.6.5.).

Рис. 3.6.5. Вкладка Backplanes

6) Вкладка Lighting выбор схемы освещения и условия освещения (рис. 3.6.6.) [3].

Рис. 3.6.6. Вкладка Lighting

7) Вкладка Title отвечает за параметры задание титульных надписей графика (рис. 3.6.7) [3].

Рис. 3.6.7. Вкладка Title

Таким образом, редактируя вышеизложенные параметры графика, заданные по умолчанию, пользователь может свободно экспериментировать в процессе форматирования трехмерных графиков.

3.7. Применение Мастера построения трехмерных графиков

Так как форматирование трехмерных графиков достаточно трудоемкий процесс, то для облегчения работы частенько используется Мастер построения трехмерных графиков.

Процесс создания начинается аналогично предыдущим, т.е. сначала задается матрица или же функция двух переменных. Затем в подменю График выбирается Мастер 3D графиков [2].

В открывшемся окне (рис. 3.7.1.) необходимо выбрать тип графика [2].

Рис.3.7.1. Окно определения типа трехмерного графика

Далее выбираем необходимый вид графика (рис. 3.7.2.) [2].

Рис.3.7.2. Окно определения вида трехмерного графика

Затем отмечаем необходимый цвет (рис. 3.7.3.) [2].

Рис.3.7.3. Окно определения цвета трехмерного графика

В результате получаем (рис. 3.7.4.):

Рис.3.7.4. Трехмерный график, построенный с помощью Мастера

4. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ГРАФИЧЕСКИЕ ВОЗМОЖНОСТИ MATHCAD

4.1. Построение объемных фигур с помощью функции Polyhedron

Также Mathcad предоставляет возможность построить различные правильные многогранники. Правда, всего их может быть построено только 80 [4].

Для осуществления этой цели необходимо воспользоваться встроенной функцией Polyhedron(“#N”), где N – это номер фигуры, т.е. целое число с диапазоном от 1 до 80 [2, 3, 4].

Пример построения объемной фигуры представлен на рис. 4.1.1 [4].

Рис.4.1.1. Построение куба

4.2. Использование функций CreateMesh и CreateSpace

Применение данной функции значительно облегчает построение параметрически заданных объемных фигур. В этом можно абсолютно точно убедиться на следующем примере (рис. 4.2.1.) [3, 4].

Аналогично пункту 4.1. вводим в маркер графической области теперь уже функцию CreateMesh(F, s0, s1, t0, t1, sgrid, tgrid, fmap), где

F – имя заданной функции или же матрицы значений.

s0 – начальное значение первой переменной.

s1 – начальное значение второй переменной.

t0 – конечное значение первой переменной.

t1 – конечное значение второй переменной.

sgrid – число линий сетки по первой переменной.

tgrid – число линий сетки по второй переменной.

fmap – карта отображения, т.е., по сути, система координат [2, 4].

Рис.4.2.1. Построение графика с помощью функции CreateMesh

Слева на рис. 4.2.1. показана исходная кривая, заданная функцией f(x), а справа дано построение объемной фигуры с применением форматирования для повышения наглядности графика [2, 4].

А с помощью данной функции CreateSpace очень удобно строить именно точечные трехмерные графики, например, в виде пространственных спиралей [2, 4].

При работе с шаблоном в маркер графической области теперь уже вводим функцию CreateSpace(F, t0, t1, tgrid, tmap) [2, 4].

Отличие функции CreateSpace от CreateMesh состоит в том, что функция F, заданная в векторном виде, задается как функция от одной переменной tgrid. А диапазон ее изменений задается параметрами t0 и t1. Причем, tgrid отвечает за число точек графика, а tmap за число линий сетки. Пример использования данной функции приведен на рис. 4.2.2. [2, 4].

Рис.4.2.2. Построение графика с помощью функции CreateSpace

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Во введении к данной работе уже отмечалось, что применение графики в различных областях деятельности очень актуально. Не обойтись без них ни физике, ни математике, ни астрономии и т.д. Вот только конкретные примеры, подтверждающие это, не слишком просты. Но все-таки имеются задачи прикладного характера, когда увидеть и даже самому организовать применение вышеперечисленных графических возможностей Mathcad не составляет большого труда.

Материалы данной работы позволяют несколько глубже изучить некоторые способы, а также обратить внимание на специальные возможности построения, например, трехмерных графиков. Таким образом, вышеизложенный массив вопросов и заданий разнообразен по своей тематике и сложности.

В основу данной работы положен принцип реализации поставленных целей и задач на небольшом по объему, информационно емком и значимом материале.

Рассмотренные вопросы могут быть использованы учителями общеобразовательных школ, а также студентами в период педагогических практик.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Mathcad в обучении информатике и математике: Учебное пособие. А.Р.Есаян, В.Н.Чубариков, Н.Д.Добровольский, А.Н.Сергеев. Тула: Изд-во ТГПУ им.Л.Н.Толстого, 2009. – 363 с.

2. Гурский Д., Трубина Е. Mathcad для студентов и школьников. Популярный самоучитель. – Спб.: Пират, 2005. – 400 с.

3. Работа в среде Mathcad: Метод. рекомендации студентам физико – мат. специальностей. Е.В.Паршикова, Р.Р.Яфаева. Тула: Изд-во ТГПУ им.Л.Н.Толстого, 2005. – 74 с.

4. Графика в системе Mathcad: Метод. указания к лабораторной работе по курсу «Информатика». А.М.Никулин, Н.З.Емельянова. Москва: Изд-во МАТИ – РГТУ им. К.Э. Циолковского, 2003. – 76 с.

3D моделирование онлайн: 2 рабочих варианта

Существует достаточно много программ для трехмерного моделирования, так как оно активно применяется во многих областях. Кроме этого, для создания 3D-моделей можно прибегнуть к специальным онлайн-сервисам, предоставляющим не менее полезные инструменты.

3D-моделирование онлайн

На просторах сети можно найти немало сайтов, позволяющих создавать 3Д-модели в режиме онлайн с последующим скачиванием готового проекта. В рамках данной статьи мы расскажем о наиболее удобных в использовании сервисах.

Способ 1: Tinkercad

Данный онлайн-сервис, в отличие от большинства аналогов, обладает максимально упрощенным интерфейсом, во время освоения которого у вас вряд ли возникнут вопросы. Более того, прямо на сайте можно пройти полностью бесплатное обучение основам работы в рассматриваемом 3D-редакторе.

Перейти к официальному сайту Tinkercad

Подготовка

  1. Чтобы использовать возможности редактора, нужно зарегистрироваться на сайте. При этом если у вас уже есть аккаунт Autodesk, можно воспользоваться им.
  2. После авторизации на главной странице сервиса нажмите кнопку «Создать новый проект».
  3. Основная зона редактора вмещает в себя рабочую плоскость и непосредственно сами 3Д-модели.
  4. С помощью инструментов в левой части редактора вы можете масштабировать и вращать камеру.

    Примечание: Зажав правую кнопку мыши, камеру можно перемещать свободно.

  5. Одним из самых полезных инструментов является «Линейка».

    Для размещения линейки необходимо выбрать место на рабочей области и кликнуть левой кнопкой мыши. При этом зажав ЛКМ, данный объект можно перемещать.

  6. Все элементы будут автоматически прилипать к сетке, размеры и вид которой можно настроить на специальной панели в нижней области редактора.

Создание объектов

  1. Для создания каких-либо 3D-фигур используйте панель, размещенную в правой части страницы.
  2. После выбора нужного объекта щелкните в подходящем для размещения месте на рабочей плоскости.
  3. Когда модель отобразится в основном окне редактора, у нее появятся дополнительные инструменты, используя которые фигуру можно перемещать или видоизменять.

    В блоке «Форма» вы можете установить основные параметры модели, что касается и ее цветовой гаммы. Допускается ручной выбор любого цвета из палитры, но текстуры использовать невозможно.

    Если выбрать тип объекта «Отверстие», модель станет полностью прозрачной.

  4. Кроме изначально представленных фигур, вы можете прибегнуть к использованию моделей с особыми формами. Для этого откройте раскрывающийся список на панели инструментов и выберите нужную категорию.
  5. Теперь выберите и разместите модель в зависимости от ваших требований.

    При использовании разных фигур вам будут доступны несколько отличающиеся параметры их настройки.

    Примечание: При использовании большого количества сложных моделей производительность сервиса может падать.

Стиль просмотра

Завершив процесс моделирования, вы можете изменить представление сцены, переключившись на одну из вкладок на верхней панели инструментов. Не считая основного 3D-редактора, к использованию доступно две разновидности представления:

  • Blocks;
  • Bricks.

Как-либо воздействовать на 3D-модели в таком виде невозможно.

Редактор кода

Если вы владеете знанием скриптовых языков, переключитесь на вкладку «Shape Generators».

С помощью представленных здесь возможностей можно создавать собственные фигуры, используя JavaScript.

Создаваемые фигуры впоследствии могут быть сохранены и опубликованы в библиотеке Autodesk.

Сохранение

  1. На вкладке «Design» нажмите кнопку «Общий доступ».
  2. Кликните по одному из представленных вариантов, чтобы сохранить или опубликовать снимок готового проекта.
  3. В рамках той же панели нажмите кнопку «Экспорт», чтобы открыть окно сохранения. Можно скачать все или некоторые элементы как в 3D, так и 2D.

    На странице «3dprint» вы можете прибегнуть к помощи одного из дополнительных сервисов, чтобы распечатать созданный проект.

  4. По необходимости сервис позволяет не только экспортировать, но также импортировать различные модели, в том числе ранее созданные в Tinkercad.

Сервис отлично подойдет для реализации несложных проектов с возможностью организации последующей 3D-печати. При возникновении вопросов обращайтесь в комментариях.

Способ 2: Clara.io

Основное предназначение этого онлайн-сервиса заключается в предоставлении практически полнофункционального редактора в интернет-обозревателе. И хотя данный ресурс не имеет стоящих конкурентов, воспользоваться всеми возможностями можно только при покупке одного из тарифных планов.

Перейти к официальному сайту Clara.io

Подготовка

  1. Чтобы перейти к 3D-моделированию с помощью этого сайта, необходимо пройти процедуру регистрации или авторизации.

    Во время создания нового аккаунта предоставляется несколько тарифных планов, включая бесплатный.

  2. После завершения регистрации вы будете перенаправлены в личный кабинет, откуда можно перейти к загрузке модели с компьютера или созданию новой сцены.
  3. Модели могут быть открыты лишь в ограниченном количестве форматов.

  4. На следующей странице вы можете воспользоваться одной из работ других пользователей.
  5. Для создания пустого проекта нажмите кнопку «Create Empty Scene».
  6. Настройте рендеринг и доступ, дайте вашему проекту название и щелкните по кнопке «Create».

Создание моделей

Начать работу с редактором вы можете путем создания одной из примитивных фигур на верхней панели инструментов.

Полный список создаваемых 3D-моделей вы можете посмотреть, открыв раздел «Create» и выбрав один из пунктов.

Внутри области редактора можно вращать, перемещать и масштабировать модель.

Для настройки объектов используйте параметры, размещенные в правой части окна.

В левой области редактора переключитесь на вкладку «Tools», чтобы открыть дополнительные инструменты.

Возможна работа сразу с несколькими моделями путем их выделения.

Материалы

  1. Для изменения текстуры созданных 3D-моделей откройте список «Render» и выберите пункт «Material Browser».
  2. Материалы размещены на двух вкладках в зависимости от сложности текстуры.
  3. Кроме материалов из указанного списка, вы можете выбрать один из исходников в разделе «Materials».

    Сами текстуры также можно настраивать.

Освещение

  1. Чтобы добиться приемлемого вида сцены, необходимо добавить источники света. Откройте вкладку «Create» и выберите тип освещения из списка «Light».
  2. Разместите и настройте источник света, используя соответствующую панель.

Рендеринг

  1. Для просмотра финальной сцены, нажмите кнопку «3D Stream» и выберите подходящий тип рендеринга.

    Время обработки будет зависеть от сложности созданной сцены.

    Примечание: Во время рендеринга автоматически добавляется камера, но также ее можно создать вручную.

  2. Результат рендеринга может быть сохранен в виде графического файла.

Сохранение

  1. В правой части редактора нажмите кнопку «Share», чтобы поделиться моделью.
  2. Предоставив другому пользователю ссылку из строки «Link to Share», вы позволите ему просматривать модель на специальной странице.

    Во время просмотра сцена будет автоматический отрендеренной.

  3. Откройте меню «File» и выберите из списка один из вариантов экспорта:
    • «Export All» — будут включены все объекты сцены;
    • «Export Selected» — будут сохранены только выделенные модели.
  4. Теперь вам нужно определиться с форматом, в котором сцена сохранится на ПК.

    На обработку требуется время, которое зависит от количества объектов и сложности рендеринга.

  5. Нажмите кнопку «Download», чтобы скачать файл с моделью.

Благодаря возможностям этого сервиса можно создавать модели, мало чем уступающие проектам, сделанным в специализированных программах.

Читайте также: Программы для 3D-моделирования

Заключение

Все рассмотренные нами онлайн-сервисы, даже учитывая большое количество дополнительных инструментов для реализации многих проектов, несколько уступают программному обеспечению, созданному специально для трехмерного моделирования. Особенно если сравнивать с таким софтом, как Autodesk 3ds Max или Blender.

Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.
Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.
Помогла ли вам эта статья?
ДА НЕТ

Графики в 3D, лепестковые диаграммы и контурные карты в PyPlot

Помимо классических графиков, таких как столбчатые и круговые, можно представлять данные и другими способами. В интернете и разных источниках можно найти самые разные примеры визуализации данных, некоторые из которых выглядят невероятно. В этом разделе речь пойдет только о графических представлениях, но не о подробных способах их реализации. Можете считать это введением в мир визуализации данных.

Для выполнения кода импортируйте pyplot и numpy

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

Контурные графики

В научном мире часто встречается тип контурных графиков или контурных карт. Они подходят для представления трехмерных поверхностей с помощью контурных карт, составленных из кривых, которые, в свою очередь, являются точками на поверхности на одном уровне (с одним и тем же значением z).

Хотя визуально контурный график — довольно сложная структура, ее реализация не так сложна, и все благодаря matplotlib. Во-первых, нужна функция z = f(x, y) для генерации трехмерной поверхности. Затем, имея значения x и y, определяющие площадь карты для вывода, можно вычислять значения z для каждой пары x и y с помощью функции f(x, y), которая и используется для этих целей. Наконец, благодаря функции contour() можно сгенерировать контурную карту на поверхности. Также часто требуется добавить цветную карту. Это площади, ограниченные кривыми уровней, заполненные цветным градиентом. Например, следующее изображения показывает отрицательные значения с помощью темных оттенков синего, а приближение к желтому и красному указывает на более высокие значения.

dx = 0.01; dy = 0.01
x = np.arange(-2.0,2.0,dx)
y = np.arange(-2.0,2.0,dy)
X,Y = np.meshgrid(x,y)

def f(x,y):
    return (1 - y**5 + x**5)*np.exp(-x**2-y**2)

C = plt.contour(X,Y,f(X,Y),8,colors='black')
plt.contourf(X,Y,f(X,Y),8)
plt.clabel(C, inline=1, fontsize=10)
plt.show()

Это стандартный цветовой градиент. Но с помощью именованного аргумента cmap можно выбрать из большого число цветных карт.

Более того при работе с таким визуальным представлением добавление градации цвета сторонам графа — это прямо необходимость. Для этого есть функция colorbar() в конце кода. В следующем изображении можно увидеть другой пример карты, которая начинается с черного, проходит через красный и затем превращается в желтый и белый на максимальных значениях. Это карта plt.cm.hot.

dx = 0.01; dy = 0.01
x = np.arange(-2.0,2.0,dx)
y = np.arange(-2.0,2.0,dy)
X,Y = np.meshgrid(x,y)

def f(x,y):
    return (1 - y**5 + x**5)*np.exp(-x**2-y**2)

C = plt.contour(X,Y,f(X,Y),8,colors='black')
plt.contourf(X,Y,f(X,Y),8,cmap=plt.cm.hot)
plt.clabel(C, inline=1, fontsize=10)
plt.colorbar()
plt.show()

Лепестковые диаграммы

Еще один продвинутый тип диаграмм — лепестковые диаграммы. Он представляет собой набор круговых секторов, каждый из которых занимает определенный угол. Таким образом можно изобразить два значения, присвоив их величинам, обозначающим диаграмму: радиус r и угол θ. На самом деле, это полярные координаты — альтернативный способ представления функций на осях координат. С графической точки зрения такая диаграмма имеет свойства круговой и столбчатой. Как и в круговой диаграмме каждый сектор здесь указывает на значение в процентах по отношению к целому. Как и в столбчатой, расширение по радиусу — это числовое значение категории.

До сих пор в примерах использовался стандартный набор цветов, обозначаемых кодами (например, r — это красный). Однако есть возможность использовать любую последовательность цветов. Нужно лишь определить список строковых значений, содержащих RGB-коды в формате #rrggbb, которые будут соответствовать нужным цветам.

Странно, но для вывода лепестковой диаграммы нужно использовать функцию bar() и передать ей список углов θ и список радиальных расширений для каждого сектора.

N = 8
theta = np.arange(0.,2 * np.pi, 2 * np.pi / N)
radii = np.array([4,7,5,3,1,5,6,7])
plt.axes([0.025, 0.025, 0.95, 0.95], polar=True)
colors = np.array(['#4bb2c5','#c5b47f','#EAA228','#579575','#839557','#958c12','#953579','#4b5de4'])
bars = plt.bar(theta, radii, width=(2*np.pi/N), bottom=0.0, color=colors)
plt.show()

В этом примере определена последовательность цветов в формате #rrggbb, но ничто не мешает использовать строки с реальными названиями цветов.

N = 8
theta = np.arange(0.,2 * np.pi, 2 * np.pi / N)
radii = np.array([4,7,5,3,1,5,6,7])
plt.axes([0.025, 0.025, 0.95, 0.95], polar=True)
colors = np.array(['lightgreen','darkred','navy','brown','violet','plum','yellow','darkgreen'])
bars = plt.bar(theta, radii, width=(2*np.pi/N), bottom=0.0, color=colors)
plt.show()

Набор инструментов mplot3d

Набор mplot3d включен во все стандартные версии matplotlib и позволят расширить возможности создания трехмерных визуализаций данных. Если объект Figure выводится в отдельном окне, можно вращать оси трехмерного представления с помощью мыши.

Даже с этим пакетом продолжает использоваться объект Figure, но вместо объектов Axes определяется новый тип, Axes3D из этого набора. Поэтому нужно добавить один импорт в код.

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

Трехмерные поверхности

В прошлом разделе для представления трехмерных поверхностей использовался контурный график. Но с помощью mplot3D поверхности можно рисовать прямо в 3D. В этом примере используем ту же функцию z = f(x, y), что и в прошлом.

Когда meshgrid вычислена, можно вывести поверхность графика с помощью функции plot_surface().

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
X = np.arange(-2,2,0.1)
Y = np.arange(-2,2,0.1)
X,Y = np.meshgrid(X,Y)

def f(x,y):
    return (1 - y**5 + x**5)*np.exp(-x**2-y**2)

ax.plot_surface(X,Y,f(X,Y), rstride=1, cstride=1)
plt.show()

Трехмерная поверхность выделяется за счет изменения карты с помощью именованного аргумента cmap. Поверхность также можно вращать с помощью функции view_unit(). На самом деле, эта функция подстраивает точку обзора, откуда можно будет рассмотреть поверхность, изменяя аргументы elev и azim. С помощью их комбинирования можно получить поверхность, изображенную с любого угла. Первый аргумент настраивает высоту, а второй — угол поворота поверхности.

Например, можно поменять карту с помощью plt.cm.hot и повернуть угол на elev=30 и azim=125.

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
X = np.arange(-2,2,0.1)
Y = np.arange(-2,2,0.1)
X,Y = np.meshgrid(X,Y)

def f(x,y):
    return (1 - y**5 + x**5)*np.exp(-x**2-y**2)

ax.plot_surface(X,Y,f(X,Y), rstride=1, cstride=1, cmap=plt.cm.hot)
ax.view_init(elev=30,azim=125)
plt.show()

Диаграмма рассеяния

Самым используемым трехмерным графиком остается 3D график рассеяния. С его помощью можно определить, следуют ли точки определенным трендам и, что самое важное, скапливаются ли они.’) ax.scatter(xs3,ys3,zs3,c=’g’,marker=’*’) ax.set_xlabel(‘X Label’) ax.set_ylabel(‘Y Label’) ax.set_xlabel(‘X Label’) plt.show()

Столбчатые диаграммы в 3D

Также в анализе данных используются трехмерные столбчатые диаграммы. Здесь тоже нужно применять функцию bar() к объекту Axes3D. Если же определить несколько Series, то их можно накопить в нескольких вызовах функции bar() для одной 3D-визуализации.

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

x = np.arange(8)
y = np.random.randint(0,10,8)
y2 = y + np.random.randint(0,3,8)
y3 = y2 + np.random.randint(0,3,8)
y4 = y3 + np.random.randint(0,3,8)
y5 = y4 + np.random.randint(0,3,8)
clr = ['#4bb2c5','#c5b47f','#EAA228','#579575','#839557','#958c12','#953579','#4b5de4']
fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
ax.bar(x,y,0,zdir='y',color=clr)
ax.bar(x,y2,10,zdir='y',color=clr)
ax.bar(x,y3,20,zdir='y',color=clr)
ax.bar(x,y4,30,zdir='y',color=clr)
ax.bar(x,y5,40,zdir='y',color=clr)
ax.set_xlabel('X Axis')
ax.set_ylabel('Y Axis')
ax.set_zlabel('Z Axis')
ax.view_init(elev=40)
plt.show()

Многопанельные графики

Были рассмотрены самые разные способы представления данных на графике, в том числе и случаи, когда несколько наборов данных разделены в одном объекте Figure на нескольких подграфиках. В этом разделе речь пойдет о более сложных случаях.

Подграфики внутри графиков

Есть возможность рассматривать графики внутри других ограниченных рамками. Поскольку речь идет о границах — объектах Axes — то есть необходимость разделять основные (основного графика) от тех, которые принадлежат добавляемому графику. Для этого используется функция figures(). С ее помощью нужно получить объект Figure, где будут определены два разных объекта Axes с помощью add_axes().

fig = plt.figure()
ax = fig.add_axes([0.1,0.1,0.8,0.8])
inner_ax = fig.add_axes([0.6,0.6,0.25,0.25])

plt.show()

Чтобы лучше понять эффект этого режима, лучше заполнить предыдущий объект Axes с помощью реальных данных.

fig = plt.figure()
ax = fig.add_axes([0.1,0.1,0.8,0.8])
inner_ax = fig.add_axes([0.6,0.6,0.25,0.25])
x1 = np.arange(10)
y1 = np.array([1,2,7,1,5,2,4,2,3,1])
x2 = np.arange(10)
y2 = np.array([1,3,4,5,4,5,2,6,4,3])
ax.plot(x1,y1)
inner_ax.plot(x2,y2)
plt.show()

Сетка подграфиков

Есть другой способ создания подграфиков. С помощью функции subplots() их нужно добавить, разбив таким образом график на секторы. matplotlib позволяет работать даже с более сложными случаями с помощью функции GridSpec(). Это подразделение позволяет разбить область на сетку подграфиков, каждому из которых можно присвоить свой график, так что результатом будет сетка с подграфиками разных размеров с разными направлениями.

gs = plt.GridSpec(3,3)
fig = plt.figure(figsize=(6,6))
fig.add_subplot(gs[1,:2])
fig.add_subplot(gs[0,:2])
fig.add_subplot(gs[2,0])
fig.add_subplot(gs[:2,2])
fig.add_subplot(gs[2,1:])
plt.show()

Создать такую сетку несложно. Осталось разобраться, как заполнить ее данными. Для этого нужно использовать объект Axes, который возвращает каждая функция add_subplot(). В конце остается вызвать plot() для вывода конкретного графика.

gs = plt.GridSpec(3,3)
fig = plt.figure(figsize=(6,6))
x1 = np.array([1,3,2,5])
y1 = np.array([4,3,7,2])
x2 = np.arange(5)
y2 = np.array([3,2,4,6,4])
s1 = fig.add_subplot(gs[1,:2])
s1.plot(x,y,'r')
s2 = fig.add_subplot(gs[0,:2])
s2.bar(x2,y2)
s3 = fig.add_subplot(gs[2,0])
s3.barh(x2,y2,color='g')
s4 = fig.add_subplot(gs[:2,2])
s4.plot(x2,y2,'k')
s5 = fig.add_subplot(gs[2,1:])
s5.',x2,y2,'yo')
plt.show()

Построить график по двум точкам

интервал: [ , ] в Пи
подпись:
интервал: [ , ] авто
подпись:

Сервис онлайн построения графиков

Этот сервис создан в помощь школьникам и студентам в изучении математики (алгебры и геометрии) и физики и предназначен для онлайн построения графиков функций (обычных и параметрических) и графиков по точкам (графиков по значениям), а также графиков функций в полярной системе координат.

Просто введите формулу функции в поле «Графики:» и нажмите кнопку «Построить».

Почитайте в cправкe, как правильно вводить формулы функций.

Загляните в раздел примеров, наверняка, там есть графики функций, похожие на то, что нужно Вам, останется только слегка откорректировать готовые формулы функций.

Для задания области (например, 1≤x≤7 ) используйте пределы или >= .2-x/3 ).

Чтобы построить трехмерный график в Excel , необходимо указать функцию f(x,y) , пределы по x и y и шаг сетки h .

Принципы и способы построения графика функции

Прикладное применение графика функции

Построить пирамиду ABCD по координатам можно здесь.

Построение графиков онлайн с помощью нашего сервиса является простой задачей. Возможность построения одновременно сразу нескольких функций, помеченных разными цветами. Укажите пределы переменной и функции – и наш сервис быстро нарисует ваш график.

Построение графиков онлайн

Построить функцию

Мы предлагаем вашему вниманию сервис по потроению графиков функций онлайн, все права на который принадлежат компании Desmos. Для ввода функций воспользуйтесь левой колонкой. Вводить можно вручную либо с помощью виртуальной клавиатуры внизу окна. Для увеличения окна с графиком можно скрыть как левую колонку, так и виртуальную клавиатуру.

Преимущества построения графиков онлайн
  • Визуальное отображение вводимых функций
  • Построение очень сложных графиков
  • Построение графиков, заданных неявно (например эллипс x^2/9+y^2/16=1)
  • Возможность сохранять графики и получать на них ссылку, которая становится доступной для всех в интернете
  • Управление масштабом, цветом линий
  • Возможность построения графиков по точкам, использование констант
  • Построение одновременно нескольких графиков функций
  • Построение графиков в полярной системе координат (используйте r и θ( heta) )

С нами легко в режиме онлайн строить графики различной сложности. Построение производится мгновенно. Сервис востребован для нахождения точек пересечения функций, для изображения графиков для дальнейшего их перемещения в Word документ в качестве иллюстраций при решении задач, для анализа поведенческих особенностей графиков функций. Оптимальным браузером для работы с графиками на данной странице сайта является Google Chrome. При использовании других браузеров корректность работы не гарантируется.

трехмерный участок поверхности | Онлайн-инструмент для 3D-печати

Описание:

В этом руководстве мы покажем вам, как создать и в интерактивном режиме просматривать трехмерный график поверхности в NCSS. В качестве примера мы создадим график, используя пример набора данных Tests, который устанавливается вместе с программным обеспечением. Сначала загрузите процедуру 3D Surface Plot из меню и нажмите «Сброс», чтобы установить для всех параметров значения по умолчанию. Построим тест 1 по оси X, тест 3 по оси Y и тест 2 по оси Z.Установите флажок «Редактировать во время выполнения», чтобы отобразить график для интерактивного редактирования во время выполнения процедуры.

Теперь, когда форма ввода заполнена, нажмите кнопку «Выполнить», чтобы сгенерировать график. Появится окно формата 3D Surface Plot с нашими фактическими данными, загруженными в график. Мы меняем отображение одним щелчком мыши. Изменяйте цвета поверхности, зоны, отображайте и скрывайте линии поверхности и символы данных одним щелчком мыши. Вы также можете добавить контурную проекцию участка на дно участка.Мы также можем изменить различные трехмерные аспекты сюжета. Щелкните левой кнопкой мыши по графику и перетащите мышь, чтобы интерактивно изменить трехмерную ориентацию.

Теперь мы увеличим сюжет, чтобы лучше рассмотреть. Используя окно предварительного просмотра 3D-графика, мы можем начать вращение графика, чтобы получить лучший обзор с разных углов. Используйте параметры в окне, чтобы изменить скорость и повернуть график в разных направлениях. Давайте сбросим 3D-схему, скроем стены и отцентрируем оси.Теперь мы снова начнем вращать его вокруг оси Y. Щелкните и перетащите мышь, чтобы изменить ориентацию во время вращения. По мере его вращения мы можем изменить любые параметры графика в окне предварительного просмотра графика или даже обратно в окне формата трехмерного графика. В любой момент мы можем остановить вращение. Когда мы закончим просмотр графика, закройте окно предварительного просмотра и нажмите OK в окне форматирования, чтобы сгенерировать график на выходе. Обратите внимание, что график отображается на выходе точно так же, как в окне форматирования.Однако, как только график находится на выходе, его больше нельзя редактировать. Если вы хотите его изменить, вам нужно будет повторно запустить процедуру.

GraphCalc — Бесплатные онлайн-калькуляторы

Самый лучший ресурс для онлайн-калькулятора

GraphCalc — ведущий поставщик бесплатных онлайн-калькуляторов с более чем 450 различными калькуляторами и инструментами преобразования единиц в таких предметах, как математика, финансы, инвестирование, здоровье и фитнес, а также повседневные коммунальные услуги.

Независимо от того, являетесь ли вы студентом, специалистом или просто тем, кто хочет знать ответ, у нас есть инструменты и ресурсы для вас. У нас есть калькуляторы для всего!


Бесплатные онлайн-калькуляторы

Вот список из лучших бесплатных онлайн-калькуляторов , которые мы предлагаем. Каждый из них имеет разные функции, особенности и возможности. Что бы вы хотели использовать сегодня?

В дополнение к этим типам калькуляторов мы предлагаем множество различных руководств и полезной информации для вычисления практически любых формул или преобразования единиц измерения.Смотрите наши руководства для получения дополнительной информации.


Программа графического калькулятора для Windows 2D / 3D

GraphCalc версии 4.0.1 от 24 ноября 2003 г.

В этом выпуске исправлены две ошибки: одна критическая, другая — нет. Количество десятичных знаков в выходном формате не сохранялось, и теперь оно есть. Также произошла ошибка при вычислении дисперсии и стандартных отклонений. Вы выясняете, что было важнее.


GraphCalc 0.0.1 для Linux, выпущена 12 ноября 2003 г.

Что ж, нет никаких гарантий, что я знаю, что я делаю… но вот полустабильный выпуск разработки, над которым я работаю на GraphCalc для Linux.Пожалуйста, даже не пытайтесь использовать это, если вы не умеете устанавливать программное обеспечение в Linux, так как процесс немного сложен. Кроме того, не используйте его для критически важных приложений.


2 года разработки: GraphCalc 4.0, выпущен 3 ноября 2003 г.

После двух лет непрерывной работы, GraphCalc наконец выпустила стабильную версию под названием 4.0. Оцените все новые возможности, которые бета-тестеры использовали все это время.


GraphCalc живет: версия 4.0 выпущена 8 октября 2003 г.

Вопреки расхожему мнению, этот проект не упал с лица земли. Фактически, он находится в процессе возрождения. Спасибо нашим пользователям за предложения новых функций. Однако в этом выпуске исправлена ​​всего пара мелких ошибок. Загляните на нашу страницу загрузки и следите за новостями о предстоящей версии для Linux!


Исходный код GraphCalc выпущен 4 апреля 2003 г.

GraphCalc решил выпустить исходный код версии GraphCalc 4 для Windows.0alpha под Стандартной общественной лицензией GNU (GPL). Одновременно с этим началась попытка создать версию GraphCalc для Linux с использованием библиотек QT и интерфейса, подобного KDE. Миллион спасибо SourceForge за эти функции:

  • Хостинг проекта
  • CVS Репозиторий исходного кода
  • Списки рассылки
    • гкальц-анонс — объявления
    • gcalc-users — пользователи помогают пользователям
    • gcalc-devel — разработчики помогают разработчикам
  • См. Страницу проекта, где можно найти миллиард других полезных функций

Версия 4.0 alpha 1 Выпущена 19 ноября 2001 г.

Новые функции:

  • Информационная панель и панель инструментов
  • 2D параметрическое построение графиков
  • N-слайдер для построения 2D-графиков
  • Улучшенная функция поиска области
  • CTRL-левый щелчок + перетаскивание 2D-графиков
  • Новый пользовательский интерфейс для создания анимации

Версия 3.1b, выпущена 19 ноября 2001 г.

Новые функции:

  • Нет! — Теперь это просто бесплатно

Комментарии пользователей

Недавно нас завалили письмами от людей, которые рассказывают нам, как сильно они любят GraphCalc.Мы собрали здесь несколько их отзывов.


История GraphCalc

В январе 1999 года GraphCalc стартовал как проект, чтобы держать нас занятыми, когда мы не были заняты другими обязательствами. Мы усердно работали, некоторые говорят, что слишком усердно, чтобы сделать простой и легкий в использовании графический калькулятор для окон с богатым набором функций.

Если калькулятор Windows просто не выполняет свою работу или вы не хотите платить 100 долларов за маленький портативный калькулятор с монохромным дисплеем, скачайте GraphCalc бесплатно и убедитесь сами, насколько легко построить уравнение или узнать что 345.4327 в двоичном формате!

fx-CG50 | Графический калькулятор | CASIO

Изучите математику более глубоко с помощью функции «Изучение»

Студенты находят ответы по-разному.
Например, учащиеся могут использовать функцию «График», «Уравнение» или «Матрица» для решения одновременных уравнений ниже.

1. Использование графика

  • Отображение значков

  • Входные уравнения

  • Графики

  • Координаты перекрестка

2.Использование расчетов по формуле

  • Отображение значков

  • Выбрать уравнение

  • Входной коэффициент

  • Решение

3. Использование матричных вычислений

  • Отображение значков

  • Матрица ввода A

  • Матрица ввода B

  • Расчет матрицы

Изучите 3D-графики более глубоко с помощью функции «Изучить»

Сложно понять трехмерные графики, используемые в учебниках.
Функция 3D Graph в fx-CG50 позволяет легко рисовать и исследовать 3D-графики. Эта функция способствует математическому пониманию трехмерных графиков и помогает изучать твердые фигуры.

1. Нарисуйте и отобразите трехмерный график

3D-графики можно рисовать разными способами.

1) Использование шаблонов

С помощью шаблонов легко рисовать трехмерные графики. (* Первая в отрасли функция)

2) Z = график

3) Параметрические графики

4) Графики вращения тела (① вокруг оси X, ② вокруг оси Y) * Первая в отрасли функция

Графики вращающегося тела можно нарисовать двумя способами (вращением вокруг оси X или оси Y).

2. Нарисуйте и отобразите до трех трехмерных графиков

Математическое распознавание комбинаций трехмерных графиков и интерактивных отношений между двумя или тремя графиками.

  • Доступны три выражения

  • Цилиндр и обозначения дорожек

  • Доступны три выражения

3.Исследуйте взаимосвязь между выражениями и трехмерными графиками

Выберите формат EXPRESS, VECTOR или POINTS при вводе выражений трехмерных графиков.

  • EXPRESS формат

  • ВЕКТОРНЫЙ формат

  • ТОЧКИ формат

4. Математическое исследование трехмерных графиков

Эти функции эффективны при геометрическом исследовании 3D-графиков.

1) Просмотр с разных сторон

① Увеличение и уменьшение ② Вращение по вертикали и горизонтали ③ Поперечное сечение ④ Ось X, ось Y, ось Z. Вид.
Эти функции эффективны при геометрическом исследовании трехмерных графиков.

Цилиндр

  • Увеличить

  • Уменьшить

  • Поперечное сечение

  • Вертикальное вращение

  • Горизонтальное вращение

  • Вид по оси X
    Вид по оси Y

  • Вид по оси X

2) Трассировка графиков * Первая в отрасли функция

Исследуйте координаты на поверхности трехмерных графиков (всех видов), используя клавиши курсора для перемещения указателя трассировки.

3) Пересечение графиков * Первая в отрасли функция

Исследуйте пересечение (координаты, линия) между трехмерными графиками (линия и линия, линия и плоскость, плоскость и плоскость).
Выражение линии пересечения или координаты пересечения

4) Связь между графиками * Первая в отрасли функция

Изучите взаимосвязь (параллельную, ортогональную и т. Д.)) между трехмерными графиками (линия и линия, линия и плоскость, плоскость и плоскость).

* На основе информации CASIO по состоянию на август 2017 г.

Образцы трехмерных графиков

1. Z = график

2.Параметрические графики

3. Графики вращающегося тела

Пример 1

Исследуйте пересечения линий, плоскостей и сфер.

Эффективное обучение с 3D-графиком
1.Нарисуйте и отобразите 3D-график

Студенты получают возможность визуализировать наиболее важные пересечения между линиями, плоскостями и сферами: точку пересечения, линию или круг. Это может быть очень полезно для них при разработке стратегии решения.

Кроме того, во всех этих примерах используются разные методы ввода.

Определение по вектору, определение по уравнению.

Определение по вектору, определение по уравнению.

Учащиеся могут просматривать графики под разными углами и самостоятельно визуально исследовать пересечение двух объектов.

Пример 2

Изучите взаимосвязь между линиями и плоскостями и их пересечения.

Учителя и ученики могут изучать взаимосвязь между линиями и плоскостями и могут исследовать их пересечения.
Пересечение: точка пересечения, линия пересечения или не найдено и т. Д.
Отношение: пересечение, параллельные, ортогональные или наклонные линии и т. Д.

Storyboard Pro 7 Интерактивная справка: меню просмотра трехмерного графика

Меню просмотра трехмерного графика дает вам доступ к командам, связанным с представлением трехмерного графика, таким как выбор подобъектов, а также отключение и включение подобъектов.

Команда Описание
Редактировать

Выбрать все

Выбирает все элементы на трехмерном графике (все части трехмерной модели).

Снять все отметки

Отменяет выбор всех элементов на 3D-графике (всех частей 3D-модели).

Выбрать первый дочерний подобъект

Переход к первому дочернему подобъекту выбранного родительского подобъекта.Используйте опцию меню подобъекта Select Next Sibling, чтобы продолжить вниз по списку дочерних объектов.

Выбрать родительский подобъект

Переход к родительскому подобъекту выбранного дочернего подобъекта.

Выбрать следующий подчиненный подобъект

Выбирает следующий дочерний подобъект того же родительского подобъекта.

Выбрать предыдущий подчиненный подобъект

Выбирает предыдущий дочерний подобъект того же родительского подобъекта.
Подобъекты

Включить

Включает выбранный подобъект в списке 3D-графиков.Включение подобъекта отображает соответствующую часть 3D-модели в представлениях «Камера» и «Сцена». Вы можете сделать множественный выбор с помощью этой команды.

Отключить

Отключает выбранный подобъект в списке 3D-графиков.Отключение подобъекта скрывает соответствующую часть 3D-модели в представлениях «Камера» и «Сцена». Это также отключит дочерние подобъекты этого подобъекта. Форма подобъекта не может быть скрыта и отключена одновременно. Вы можете сделать множественный выбор с помощью этой команды.

Показать форму

Показывает выбранную форму подобъекта в списке 3D-графика.Отображение формы подобъекта отображает подобъект в представлениях «Камера» и «Сцена». Вы можете сделать множественный выбор с помощью этой команды.

Скрыть форму

Скрывает выбранную форму подобъекта в списке 3D-графика.При скрытии формы подобъекта подобъект скрывается в представлениях «Камера» и «Сцена». Форма подобъекта не может быть скрыта и отключена одновременно. Вы можете сделать множественный выбор с помощью этой команды.

Отдельное поддерево

Слой, содержащий 3D-объекты, дублируется.В этом новом слое отображаются выбранные подобъекты и их дочерние объекты, а формы всех остальных скрыты. В исходном слое выбранные подобъекты и их дочерние объекты скрыты. Новый слой группируется с исходным слоем. Любое преобразование исходного слоя переносится в родительскую группу. Если вы выбрали несколько подобъектов для разделения, все подобъекты и их дочерние объекты будут видны на вновь созданном слое.

Отдельно

Слой, содержащий 3D-объекты, дублируется.В этом новом слое отображаются выбранные подобъекты, а форма всех остальных скрыта. В исходном слое форма выбранных узлов скрыта. Новый слой группируется с исходным слоем. Любое преобразование исходного слоя переносится в родительскую группу. Если вы выбрали несколько подобъектов для разделения, все подобъекты будут видны на вновь созданном слое.
Расширенный режим
Показывает полную иерархию подобъектов.В этом режиме вы можете видеть все подобъекты 3D-модели, даже те, которые нельзя выбрать или которыми нельзя управлять.

Выберите вопрос и варианты и сгенерируйте настраиваемую ссылку на генератор флеш-карт с проблемами в арифметика и базовая алгебра (Интернет)

Визуально исследуйте целые кратные

Численное решение систем дифференциальных уравнений первого порядка с использованием метода Рунге-Кутта 4-го порядка.

Простой обозреватель графиков для линии с ползунками для наклона и пересечения. Предназначен как демонстрация jsxGraph.

Простой обозреватель графиков для параболы с ползунками для параметров. Предназначен как демонстрация jsxGraph.

Слайды для презентаций / Ресурсы

Программные проекты

IMathAS

IMathAS — это веб-система оценки и выполнения домашних заданий по математике. Это система управления курсом / обучением и система тестирования с алгоритмическими вопросами, аналогичная системам WebWork, Webassign и publisher например iLrn, MathXL и т. д.IMathAS написан на PHP и использует MySQL. IMathAS выпущен под лицензией GPL

.

Дополнительная информация об IMathAS

ASCIIMath TeX Converter и резервное изображение

Этот набор скриптов предоставляет функции для преобразования нотации стиля калькулятора ASCIIMath. в строки TeX и обеспечить замену ASCIIMathML.js на стороне сервера рендеринг изображений, когда клиент не поддерживает MathML.

Также доступны серверный сценарий ASCIIMath to TeX и фильтр Moodle для рендеринг нотации ASCIIMath как изображений

Эти сценарии взяты из книги Питера Джипсена. Скрипт ASCIIMathML.

Посмотреть демо и скачать

Граферы

Эти графические проекты состоят из графических апплетов 3D, 2D и ODE, построенных на невероятных JavaView API. Они написаны на Java. Обратите внимание, что пока мой источник выпущен под лицензией GPL, API JavaView не распространяется под лицензией GPL и не является открытым исходным кодом. Просмотрите уведомление об авторских правах от создателей JavaView. Для запуска Grapher на вашем локальном компьютере также требуется бесплатный регистрация JavaView

Имейте в виду, что JavaView не подписан, как и эти апплеты, поэтому они не будут работать в большинстве случаев. браузеры больше

Используйте граферы

Если вы просто хотите разместить апплеты графера на своем веб-сайте, вам не нужен исходный код. код.Вы можете скачать скомпилированные файлы .jar со страницы графического редактора. Просмотрите исходный код на страницах графера, чтобы узнать, как встроить апплет в файл HTML.

Скачать исходный код: исходники 3D Grapher, Источник 2D Grapher, Источник ODE Grapher

Плагины TinyMCE AsciiMath / AsciiSvg

Совместный проект с Питером Джипсеном из Университета Чепмена, эти плагины используют невероятный ASCIIsvg Питера и сценарии ASCIIMathML, позволяющие для редактирования математики и графиков в реальном времени в текстовом онлайн-редакторе TinyMCE.Эти плагины не требуют модификации Редактор TinyMCE и обеспечивает резервное копирование на основе изображений для математики и графиков, когда браузер не поддерживает MathML и / или SVG.

Последняя версия доступна в источнике IMathAS

TinyMCE Amazon S3 Обозреватель файлов и изображений

Этот проект представляет собой супер-простой менеджер файлов и изображений для TinyMCE. редактор, использующий Amazon S3 для хранения файлов. Можно добавить код для многопользовательских систем, чтобы каждый пользователь имел собственное файловое хранилище.Требуется PHP5.

Последняя версия доступна в источнике IMathAS

Таблица заблокированных заголовков

Скрипт javascript, который позволяет заблокировать строку заголовка и столбец html таблица. Пример и скачать

Функции SigmaPlot — построение графиков, понимание и анализ ваших данных

Графические элементы

Выберите из широкого диапазона типов графиков, чтобы наилучшим образом представить свои результаты

SigmaPlot предоставляет более 100 различных Типы двумерных и трехмерных графиков.Из простого 2-D точечные графики для привлекательных контурных графиков, SigmaPlot дает вам точную техническую тип графика, который вам нужен для ваших требовательных исследовать. Благодаря такому количеству опций вы можете всегда находи лучшее визуальное представление ваших данных.

Для получения дополнительной информации о графических возможностях SigmaPlot, пожалуйста, проверьте из нашей графической страницы. [вверху]

Статистический Анализ

Статистический анализ больше не является сложной задачей

SigmaPlot сейчас предлагает почти 50 наиболее часто используемых статистических тесты в научных исследованиях путем интеграции SigmaStat в одном приложении.Предложение наиболее подходящих статистических тестов. Принимаются необработанные и индексированные форматы данных. чтобы избежать переформатирования данных. Нарушение предположений о данных проверяется в фоновом режиме. Отчеты с описательные интерпретации и графики могут быть созданы индивидуальные для каждого теста. [вверху]

Для больше информации о нашем статистическом анализе функции, щелкните здесь.

Фитинг глобальной кривой

SigmaPlot 11 теперь использует полностью новый пользовательский интерфейс, позволяющий пользователям легко настроить подгонку глобальной кривой. SigmaPlot 11 также дает пользователям возможность легко поделиться одним или несколькими параметрами уравнения через несколько наборов данных. Нажмите здесь, чтобы узнать больше о Подгонка кривой и регрессионный анализ.Нажмите здесь для пошагового руководства по Curve Подгонка с использованием SigmaPlot. [Вверху]

SigmaPlot 11 теперь имеет полную информацию Функции статистического анализа

SigmaPlot теперь является законченным графиком И набор консультативной статистики. Все расширенный статистический анализ, найденный в пакет, известный как SigmaStat, теперь включены в SigmaPlot 11 вместе с несколько новых статистических функций.SigmaPlot 11 направляет пользователей на каждом этапе анализирует и выполняет мощные статистические анализ без участия пользователя в статистике эксперт. Подробнее … [вверх]

Стандарт Кривые Макро

В дополнение к уже вычисленному значению EC50, пользователь может также вычислить другие введенные пользователем Значения EC, такие как EC40 и EC60, и вычислить их мгновенно.Два пятипараметрических логистических также были добавлены функции и динамический Включена функция аппроксимации кривой, чтобы помочь решить сложные проблемы подбора кривой. [вверху]

Улучшенная настройка 3D-графика

В более ранних версиях SigmaPlot почти все объекты на 2D-графике были доступны для выбора одним щелчком мыши.Однако почти всех объектов в 3D графике не было. SigmaPlot 11 теперь добавляет возможность выбора всего 3D мышью графические объекты с возможностью настройки все 3D-объекты. [вверху]

Делитесь высококачественными графиками и данными в Интернете

Экспортируйте графики как динамические с высоким разрешением. Веб-страницы — не просто файлы GIF или JPEG.Зрители могут исследовать данные, используемые для создания графиков. и масштабировать, панорамировать или печатать изображения в полном разрешении прямо из веб-браузера. Автоматически генерировать активные веб-объекты из ваших графиков или встроить объекты в другие веб-страницы.

  • Поделитесь данными, которые лежат в основе ваших графиков, с коллег и студентов
  • Разрешите коллегам распечатать ваш полный отчет прямо из вашей интрасети или веб-сайта из своих браузеров — без ущерба качество графиков
  • Создайте необязательный пароль при экспорте ваш график, чтобы ограничить доступ к данным авторизованным пользователей
  • Создавать веб-документы без ведома HTML или встраивание графиков веб-объектов SigmaPlot в файлах HTML для создания интерактивных электронные отчеты [вверх]

соток вы хотите создать более совместный рабочая среда?

Взгляните на нашу электронную Лабораторный блокнот, SigmaCERF.

Автоматическое обновление быстрых преобразований

Каждый рабочий лист может содержать список определяемых пользователем преобразования, которые будут автоматически перезапущены всякий раз, когда входные данные преобразования изменились. [вверху]

с предварительным форматированием Задания

Допустим, вы хотите начать с выбора определенный вид графика, но вы не знать, как настроить рабочий лист для достижения Это.SigmaPlot 11 позволяет пользователю выбрать график сначала, а затем дает пользователю предварительно отформатированный лист для структурирования их данных. Данные вводится в рабочий лист немедленно отображается на графике. Эта функция может продемонстрировать пользователю прочные отношения между форматом данных и типом графика. [вверху]

Опубликовать Ваши диаграммы и графики в любом месте

Создавайте потрясающие слайды, отображайте свои графики в отчетах или настроить графики в чертежных пакетах.Сохранить графики для публикации в техническом журнале, статье или статье с широким спектром графического экспорта SigmaPlot параметры. Представление и публикация ваших результатов никогда не было проще — и выглядело так хорошо. Создавайте индивидуальные отчеты с помощью SigmaPlot’s Редактор отчетов или встраивайте свои графики в любой Контейнер OLE — текстовые процессоры, Microsoft PowerPoint или графическая программа. Просто удвоить щелкните свой график, чтобы редактировать прямо внутри ваш документ.Быстро отправьте свой документ в высоком разрешении графики онлайн, чтобы поделиться с другими. [вверху]

Функциональность ноутбука SigmaPlot

  • Может содержать рабочие листы SigmaPlot, Excel рабочие листы, отчеты, документы, регрессия Уравнения мастера, страницы графиков и макросы.
  • Новый блокнот с диалоговой панелью, несколько состояний: доки, изменяемый размер, возможность скрытия, режим сводной информации и т. д.
  • Функциональность ноутбука, аналогичная браузеру, которая поддерживает возможности перетаскивания
  • Прямое редактирование сводной информации записной книжки [вверху]

соток вы думаете о создании безбумажной лаборатории но со стандартизированным и совместимым электронным Лабораторный блокнот? Пытаться SigmaCERF

Функции импорта / экспорта

Импорт

  • Axon Binary, Axon Text, ASCII Plain, Запятая и общий фильтр импорта, 1-2-3T, Симфония T, Quattro T, Excel, dBASE E, DIF, SigmaPlot для DOS 4.0, 4.1, 5.0, SigmaPlot 1.0, 2.0 и 3.0, 4.0, 5.0 для Windows, SigmaPlot 4.1 и 5.0 для данных Macintosh рабочие листы, SYSTAT, SigmaScan Pro, SigmaScan, SigmaScan Image, Mocha
  • Импорт и база данных, совместимая с ODBC
  • Выполнять SQL-запросы к таблицам и выборочно информация об импорте
  • Импортировать файлы Excel 2007 прямо в SigmaPlot

Экспорт

  • Текст ASCII, с вкладками, запятая, 1-2-3T, Excel, DIF, SigmaPlot 1.0, 2.0 и 3.0 для Windows, SigmaPlot 5.0 для рабочих листов данных Macintosh, SigmaScan Pro
  • Экспорт графиков и отчетов в PDF и HTML
  • Visual Basic совместимое программирование с использованием встроенный макроязыковой интерфейс
  • Макро-рекордер для сохранения и воспроизведения операции
  • Полная поддержка объекта автоматизации — используйте Visual Basic для создания собственного на основе SigmaPlot приложения
  • Запускать встроенные макросы или создавать и добавлять ваши собственные скрипты
  • Добавить команды меню и создать диалоговые окна
  • Меню панели инструментов: полезные макросы отображаются как отдельный пункт меню
  • Экспорт графика в слайд PowerPoint (макрос)
  • Новая функция «Вставить график в Microsoft Word» Макрос панели инструментов
  • Новые сочетания клавиш в свойствах графика и большинство сочетаний клавиш Microsoft Excel в рабочем листе [вверху]

Автоматизация рутинных и сложных задач

  • Программирование, совместимое с Visual Basic, с использованием встроенного интерфейса макроязыка
  • Макро-рекордер для сохранения и воспроизведения операций
  • Полная поддержка объектов автоматизации — используйте Visual Basic для создания собственных приложений на основе SigmaPlot
  • Запускать встроенные макросы или создавать и добавлять свои собственные сценарии
  • Добавить команды меню и создать диалоговые окна
  • Меню панели инструментов: полезные макросы отображаются в виде отдельного пункта меню
  • Экспорт графика в слайд PowerPoint (макрос)
  • Новый макрос панели инструментов «Вставить график в Microsoft Word»
  • Новые сочетания клавиш в свойствах графика и большинство сочетаний клавиш Microsoft Excel в рабочий лист [вверху]

У вас высокий рабочая нагрузка и хотите создать стандартизированная, автоматизированная и соответствующая требованиям работа среда?

Попробуйте нашу лучшую лабораторию Система управления информацией!

Типы символов

  • Более 80 типов символов (теперь 100 с SigmaPlot 11)
  • 30 новых типов символов, включая наполовину заполненные и стили BMW
  • Изменить шрифт при использовании текста в качестве символа
  • Доступ к новым символам прямо из графика диалоговое окно свойств, панель инструментов, страница легенды и диалоговое окно символа
  • Больше типов линий, например тире и пробела узоры
  • Больше шаблонов заливки для гистограмм и участки, которые можно задавать самостоятельно от цвета линии [вверху]

Редактор отчетов SigmaPlot

  • Вырежьте и вставьте или используйте OLE, чтобы объединить все важные аспекты вашего анализа в один документ.
  • Выберите из широкого ассортимента стилей, размеров и цветов из любых системный шрифт
  • Экспорт в большинство текстовых редакторов.
  • Добавить десятичные табуляции, лидер табуляции, истинные поля даты / времени
  • Автоматическая нумерация
  • Улучшенная линейка форматирования [вверху]

Параметры макета страницы и аннотаций

  • Контейнер OLE 2 и сервер
  • Условные обозначения с автоматическим или ручным управлением
  • Истинный WYSIWYG
  • Многострочный текстовый редактор
  • Несколько кривых и графиков на одном графике
  • Несколько осей на одном графике
  • Упорядочивайте графики с помощью встроенных шаблонов
  • Несколько уровней масштабирования и настраиваемое масштабирование
  • Масштабировать график до любого размера
  • Изменение размера графических элементов пропорционально изменению размера графика
  • Инструменты для центровки и позиционирования
  • Рисование линий, эллипсов, прямоугольников, стрелок
  • Варианты наслоения
  • Более 16 миллионов пользовательских цветов
  • Вложить графики друг в друга
  • Выбор объектов графика
  • Редактирование свойства правой кнопкой мыши
  • Редактирование свойств 3D-графиков правой кнопкой мыши
  • Цветовые схемы
  • Вставить графические объекты из другого [вверх]

Плоттер сложных функций

Вы можете использовать этот инструмент для построения графиков функций сложных, разделенных комплексных и двойных чисел, а также их обратных чисел в 2D и 3D.
Основная цветовая схема и идея были полностью вдохновлены плоттером сложных функций Дэвида Бау, но моя цель состояла в том, чтобы моя версия работала быстрее (с использованием webgl) и имела больше функций (разделенные комплексные числа, двойные числа, трехмерное построение, инверсии) и более настраиваемый.

Базовое использование

Чтобы ввести функцию, наведите указатель мыши на нижнюю часть окна (или нажмите на мобильном телефоне) и щелкните 3 горизонтальные полосы, которые покажут вам интерфейс для ввода функций и настройки инструмента.
В порядке чтения значки в нижней части экрана: справка, меню (три горизонтальные полосы, упомянутые выше), загрузка фонового изображения (это позволяет вам управлять изображением по вашему выбору с помощью введенной вами функции), загрузка и полноэкранный режим.
Переменная z предоставляет координаты x и y каждого пикселя в форме x + iy.
Любые другие переменные станут переключаемыми значениями в меню, которые вы можете использовать для управления программой.
Когда пользователь вводит функцию, каждая точка (x, y) окрашивается в соответствии с тем, где они приземляются под f (x + iy).Если вы хотите, чтобы точки окрашивались в зависимости от того, где они возникли, а не где они оказались, включите «инвертировать» в настройках, чтобы инвертировать функцию численно. Это довольно дорого, поэтому подумайте об уменьшении AA или уменьшении окна, если у вас возникли проблемы (вы также можете настроить параметры инверсии в меню).

Константы

e
пи или π
i

Операторы и функции

Примечание: ниже u и v используются для представления любого выражения
Группировка (u)
Величина | u | или ‖u‖
Conjuagte u *
Основная арифметика : u + v, u-v, u * v или u⋅v, u / v или u ÷ v
Для умножения вы также можете просто записать переменные рядом друг с другом i.v, ln (u), log (u), log (u, b) (аргумент b в журнале может использоваться для указания базы, по умолчанию e)
Факториал : u! (действительно гамма (u + 1))

Триггерные функции : sin (u), cos (u), tan (u)
Обратные триггерные функции : asin (u), acos (u), atan (u)
Гиперболические триггерные функции : sinh (u), cosh (u), tanh (u)

Угол : arg (u)
Получить действительные / мнимые компоненты : re (u), im (u)
Знак : sgn (u)
Шаг : шаг (u)
Квадратный корень : sqrt (z) или √ (z) (или просто возведение в степень)
Гамма-функция : гамма (u) или Γ (u)
Дзета-функция : zeta (u) или ζ (z)

Итерационная функция {var = update, var = initial, итерация} (думайте о var = update как о теле цикла for, e .грамм. {z ‘= z’ +1, z ‘= 0, 5} инициализирует z’ равным 0, а затем добавляет единицу к нему на каждой из 5 итераций). Значение var по умолчанию — z ‘, вам не нужно указывать «z’ =», если вы планируете использовать z ‘(так что {z’ +1, 0, 5} также работает), но если вы хотите использовать другую переменную, например «y», вам нужно будет указать ее ({y = y +1, y = 0, 5}). Итерации должны быть целыми

Производная wrt z (u) ‘(Производные можно вкладывать сколь угодно глубоко, но из-за ограничений арифметических операций с плавающей запятой результаты ухудшаются довольно быстро). Обратите внимание на скобки, z’ в повторяющейся функция не является производной от z.

Интеграл w.r.t z $ (u) или $ [нижний] (u) или $ [нижний, верхний] (u). Когда параметры нижней и верхней границы опущены, используются значения по умолчанию 0 и z соответственно. Интегрируется по линии от нижней к верхней границе. Вы также можете использовать $ [lower, upper, variable] (u), чтобы указать переменную для интеграции по умолчанию z.

Ваш комментарий будет первым

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.