ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ 1, Π΅ΡΠ»ΠΈ x>0
ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ 0, Π΅ΡΠ»ΠΈ x=0
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² MATLAB
ΠΠ΄ΡΠ°Π²ΡΡΠ²ΡΠΉΡΠ΅! Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° MATLAB Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΈΠΌΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄
ΠΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΡ Π² Matlab. Π’Π°ΠΊ Π²Π°ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ Matlab, ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠ½Π΅Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΡ Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΡΠ°Π·Ρ, Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ. ΠΠ΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ: Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ New -->
Script -->
ScriptCtrl+N.
ΠΡΠΊΡΠΎΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ:
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠΈΡΡ. ΠΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ MATLAB
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² MATLAB ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· plot ΠΈΠ»ΠΈ polar, Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ.2) ‘, [-2 2])
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ:
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y=tan(x/2) Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° β Ο β€ x β€ Ο ΠΈ -10 β€ y β€10.
ezplot('tan(x/2) ', [-pi pi]) axis([-pi pi -10 10])
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ axis ΠΎΡ -Ο Π΄ΠΎΒ Ο.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² MATLAB, ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡΡ , ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΎΠΉ:
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅Π΅ΠΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ xOy (Π³Π΄Π΅ O ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x ΠΈ y), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ «ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΌΠΈ», ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π£ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ.
M(x, y): M ΡΡΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, x ΡΡΠΎ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Ox, Π° y ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ Oy.2-\frac{\Delta}{4a}$
Π³Π΄Π΅ Ξ = b2 — 4ac
ΠΡΠ»ΠΈ a > 0, ΡΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ f(x) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ $-\frac{\Delta}{4a}$ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ $x=-\frac{b}{2a}$. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π°, Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ (ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΡΡΠΎ $V(-\frac{b}{2a};-\frac{\Delta}{4a})$.
ΠΡΠ»ΠΈ a < 0, ΡΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ f(x) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ $-\frac{\Delta}{4a}$ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ $x=-\frac{b}{2a}$. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π°, Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎ$V(-\frac{b}{2a};-\frac{\Delta}{4a})$.
ΠΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ $x=-\frac{b}{2a}$ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ
ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ x, ΡΠΎ Π²ΠΈΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΡ
ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ $-\frac{b}{2a}$.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ.
|. Π’ΠΎΡΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Ox ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ P(x, 0), ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π΅Ρ Π΄ΠΎ Ox ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π° Ox ΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ,ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ P(x, f(x)) β f(x) = 0.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΡ Ox, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ f(x)=0. ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ a2 + bx + c = 0.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Ξ = b2 — 4ac.
ΠΠΌΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ:
1) Ξ < 0,
ΡΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² R (ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π») ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Ox. Π€ΠΎΡΠΌΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ:
ΠΈΠ»ΠΈ
2) Ξ = 0,
ΡΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ $x_1=x_2=-\frac{b}{2a}$
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΈ Ox Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ. Π€ΠΎΡΠΌΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ:
ΠΈΠ»ΠΈ
3) Ξ > 0,
ΡΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
$x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$ ΠΈ $x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΡΡ Ox Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ M(x1 ΠΈ Ox. Π€ΠΎΡΠΌΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ:
ΠΈΠ»ΠΈ
||. Π’ΠΎΡΠΊΠ°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Oy ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ R(0, y), ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Oy ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π° Oy ΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ R(x, f(x)) β x = 0 β R(0, f(0)).
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ,
f(0) = aΓ02 + bΓ0 + c β R(0, c).
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
f: R β R
f(x) = ax2
1. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
, ΠΊΡΠ΄Π° Π·Π°Π½ΠΎΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x.
2. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ$V(-\frac{b}{2a};-\frac{\Delta}{4a})$.
3. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ 0 Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ $-\frac{b}{2a}$.
ΠΈΠ»ΠΈ
4. ΠΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΡ Ox,ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ f(x)=0 ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ x1 ΠΈ x2 Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅.
Ξ > 0 β
Ξ < 0 β ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΡ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Ρ $-\frac{b}{2a}$
Ξ = 0 β Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ox ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ. ΠΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ $-\frac{b}{2a}$. ΠΠ»Ρ Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ x, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Ρ $-\frac{b}{2a}$.
5. ΠΡ Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1
f: R β R
f(x) = x2 — 2x — 3
a = 1, b = -2, c = -3
Ξ = b2 — 4ΓaΓc = (-2)2 — 4Γ1Γ(-3) = 16
$-\frac{b}{2a}=\frac{2}{2}=1$
β V(1; -4)
1. $-\frac{\Delta}{4a}=-\frac{16}{4}=-4$
2. f(0) = -3
Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ 0 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 1 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2.
f(2) = -3
Ξ = 16 > 0
$x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2-4}{2}=-1$
$x_1=\frac{2+4}{2}=3$
ΠΡ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ:
A(-1; 0)
B(0; -3)
V(1; -4)
C(2; -3)
D(3; 0)
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2
f: R β R
f(x) = -x2 — 2x + 8
a = -1, b = -2, c = 8
Ξ = b2 — 4ΓaΓc = (-2)2 — 4Γ(-1)Γ8 = 36
$-\frac{b}{2a}=\frac{2}{-2}=-1$
β V(-1; 9)
1. $-\frac{\Delta}{4a}=-\frac{-36}{-4}=9$
2. f(0) = 8
f(-2) = 8 (ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ 0 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ -1 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ -2)
3. f(x) = 0 β -x
Ξ = 36
x1 = 2 ΠΈ x2 = -4
A(-4; 0)
B(-2; 8)
V(-1; 9)
C(0; 8)
D(2; 0)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3
f: R β R
f(x) = x2 — 4x + 4
a = 1, b = -4, c = 4
Ξ = b2 — 4ΓaΓc = (-4)2 — 4Γ1Γ4 = 0
$-\frac{b}{2a}=\frac{4}{2}=2$
β V(2; 0)
1. $-\frac{\Delta}{4a}=0$
2. f(0) = 4
f(4) = 4 (ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ 0 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 2 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 4)
3. f(x) = 0 β x2 — 4x + 4 = 0
Ξ = 0
x1 = x2 = $-\frac{b}{2a}$ = 2
A(-2; 9)
B(0; 4)
V(2; 0)
C(4; 4)
D(5; 9)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4
f: R β R
f(x) = -x2 + 4x — 5
a = -1, b = 4, c = -5
Ξ = b2 — 4ΓaΓc = 42 — 4Γ(-1)Γ(-5) = 16 — 20 = -4
$-\frac{b}{2a}=\frac{-4}{-2}=2$
β V(2; -1)
1. $-\frac{\Delta}{4a}=-\frac{-4}{-4}=-1$
2. f(0) = -5
f(4) = -5 (ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ 0 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 2 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 4)
3. f(x) = 0 β -x2 + 4x — 5 = 0,
Ξ < 0
Π£ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ 2
A(-1; -10)
B(0; 5)
V(2; -1)
C(4; -5)
D(5; -10)
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ R (ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»), Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π», ΡΠΎ ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ x, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5
f: [0; +β) β R
f(x) = x2 — 2x — 3
a = 1, b = -2, c = -3
Ξ = b2 — 4ΓaΓc = (-2)2 — 4Γ1Γ(-3) = 16
$-\frac{b}{2a}=1$
β V(1; -4)
1. $-\frac{\Delta}{4a}=-4$
2. f(0) = -3
f(2) = -3 ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ 0 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 1 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2)
3. f(x) = 0 β x2 — 2x — 3 = 0,
Ξ = 16
x1 = -1 β [0; β)
x2 = 3
A(0; -3)
V(1; -4)
B(2; -3)
C(3; 0)
15 ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌ
ΠΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π±ΡΠ΄Ρ ΡΠΎ Π±ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ΅ Π²ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°. ΠΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΌ.
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΡΠ»ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΉΠ½Π΄ΠΌΡΠΏΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΡ. ΠΠΎ Π² ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠΊΡ, Π° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ.
Π‘ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ 15 ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌ.
Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌ. ΠΠ½ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌΡ (ΡΠ»ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡ), ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, UML, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡ Π΅ΠΌΡ. Π£ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ° Π΅ΡΡΡ 5 Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΠ° β Google Drive, OneDrive ΠΈ DropBox, ΡΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ. Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ°Ρ JPG, PNG, SVG, PDF, HTML, XML, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ Π² VSDX, ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ² β Lucidchart ΠΈ Gliffy.
ΠΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΉ Ρ Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ. Π’Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠΌΡ Π½ΡΠΆΠ½Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ.
ΠΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π½Π° Π²Π΅Π±-ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π΅ΡΠΎΠ², ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΉΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ. Wireflow ΠΏΡΠΎΡΡ Π² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌ. Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² JPG, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ , Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎ Visio. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ Microsoft ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌ, ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ°ΠΌ. Π‘Π°ΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Visio β Π΄Π»Ρ ΠΠ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π² Office 365. ΠΠ»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ Π½Π΅ ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Visio, Π΅ΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΎΠ². Π ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ (Π²ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ Π±Π΅Π· Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Ρ Π½ΡΠ»Ρ), Π² ΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡ Π΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ΅Π½ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡ, Ρ Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΡΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ, Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ (Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΠΊΠ°ΡΠ½ΡΠΎΠ²). Π‘Π΅ΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ² Visio (VSDX), Amazon Web Service (AWS) ΠΈ Omnigraffle, Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² JPG,PNG, SVG, PDF ΠΈ Visio. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Lucidchart ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ Ρ Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ β ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΊΡ. Π ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅: Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΠ°, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ»ΠΎΠΊ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. Π‘ΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡ $5,95 Π΄ΠΎ $20 Π² ΠΌΠ΅ΡΡΡ.
Cacoo β ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠΉ Π½Π° Lucidchart ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π΅Ρ Π»ΠΈΡΠ½Π΅Π³ΠΎ, Π·Π°ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠΎΡΠΌ ΠΈ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΠΊ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π²ΠΊΡΡ. ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π² Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ β Π²Π΅Π΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈ Π·Π°Π΄ΡΠΌΡΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»-ΡΠ°ΠΉΠΌ, Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΊΡΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ. ΠΡΡΡ ΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘Π΅ΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ. Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΈΡΠ° Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ $4,95 Π΄ΠΎ $18. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ 14 Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΡ Π·Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎ Google Docs, ΡΠΎ, Π½Π°Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΠ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠ»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ β ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π² ΠΡΠ³Π» ΠΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Google Drawings. ΠΠ°Π±ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅, ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΡΠ³Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Google ΠΠΈΡΠΊΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΈ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, ΠΎΡΠΊΡΡΠ² Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΉΠ» ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ SVG, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ.
Π‘Π΅ΡΠ²ΠΈΡ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ β Π²Π°ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ 15 ΠΠ Π½Π° ΠΠΈΡΠΊΠ΅.
ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅? Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Gliffy β ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ. ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π½ΠΎ Π·Π°ΡΠΎ Π² Π½ΡΠΌ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΅. Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ»Π°ΠΉΠ½. ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΄Π½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΡ $7,99, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ β $4,99 Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°. ΠΠ°ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π°Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ β ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°, Ρ Π΅ΡΡΠ΅Π³ΠΈ, ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ. Π ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ β ΡΠ»ΠΎΡΡΠ°ΡΡ, Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΊΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ΅.
Π‘Π΅ΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΠ΅ΡΡΠΈΡ Essentials ΡΡΠΎΠΈΡ $8, Π° Premium β ΠΎΡ $14 Π² ΠΌΠ΅ΡΡΡ.
ΠΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ MacOS ΠΈ iOS. ΠΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΎΠ², Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΠ΅Π·ΡΠ΅). ΠΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ JavaScript.
Π’Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ° Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠΌΠ°Π½ΡΠ°ΠΌ β ΠΎΡ $50 Π΄ΠΎ $250. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ 14 Π΄Π½Π΅ΠΉ β Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ Visio, ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Windows ΠΈ MacOS. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ΅ ΠΎΡ Microsoft, Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌΡ, Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ, ΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΈΡ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎ β Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ². Π‘Π΅ΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΡΡ Π² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ° β $15 Π² ΠΌΠ΅ΡΡΡ.
ΠΡΠ΅Π½Ρ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌΡ β Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Β«ΡΠΌΠ½ΡΠ΅Β» ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΈΠ»Ρ Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ Π³Π°ΠΌΠΌΡ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ° ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ Chrome ΠΈ GSuite ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠΌ.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ Creately ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅Ρ, Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΠ ΠΈ ΡΠΌΠ°ΡΡΡΠΎΠ½. Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ β $5 Π² ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ $75 Π±Π΅ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΈΡ.
Π ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ, Π° Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , Π½Π°ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Ρ Π² Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌΡ (mind map). ΠΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π° ΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ° ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π‘Π΅ΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Ρ GSuite, Google ΠΠΈΡΠΊΠΎΠΌ, Office 365, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ β Canvas, Blackboard, Schoology, Moodle.
ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌ. ΠΠ°Π±ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ², ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Canva ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°. Π€ΠΎΠ½ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ², Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ β ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ. ΠΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡ. Π Π°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, Π·Π΄Π΅ΡΡ Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ iOS, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Android. Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² β Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ PDF.
Π‘Π΅ΡΠ²ΠΈΡ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ΅Π½, Π½ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠΌ-ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ (ΡΠΎΡΠΎ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ), ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠΎΡΡ $1 Π·Π° ΡΡΡΠΊΡ.
Π‘Π΅ΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ. Π£ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π», Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ β ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ, Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΠΉ Π±Π»ΠΎΠ³ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΉΡ, ΠΏΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄-ΡΠΎΡ, Π΅ΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² PNG, PDF, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Word. Π‘Π΅ΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΡΠ³Π»Π°.
ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ 3 ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΡ, Π½ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ β ΠΎΡ $36 Π·Π° ΠΏΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΄Π°, Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡ ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΡΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. Π£ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ Π·Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ, Π½Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
Graphical Function Explorer Grapher (GFE)
Graphical Function Explorer Grapher (GFE) — ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
GFE — ΡΡΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΠΉ. Π ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΡΠ»Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½ΠΊΠΎΠ².
ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ( f (x), g (x) ΠΈΠ»ΠΈ h (x) ), Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ GRAPH ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ ΠΠ»Π°Π²ΠΈΡΠ° Π²Π²ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Clear, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (f (x)) Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Β«cos (x)Β», Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ GRAPH ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΡ Enter Π½Π° ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠ΅. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π²ΡΡΠ΅.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ / Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ.
ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ | ΠΠ°Π±ΡΠ°Π½ΠΎ |
ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ | + |
ΠΡΡΠ΅ΡΡΡ | β |
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ | * |
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ | / |
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ | ^ |
ΠΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
GFE ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.ΠΠΌΠ΅Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π΅ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΊ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: sin (x) ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Sin (x). ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ .
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ | ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ | ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ |
Π‘ΠΈΠ½ΡΡ | Π³ΡΠ΅Ρ (Ρ ) | Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, x Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ . |
ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ | cos (x) | Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, x Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ . |
ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ | ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎ-ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ½Π΅Π²ΡΠΉ (x) | Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, x Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ . |
Π‘Π΅ΠΊΠ°Π½Ρ | ΡΠ΅ΠΊ (x) | Π‘Π΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, x Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ . |
ΠΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ | csc (x) | Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΡΠ°, x Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ . |
ΠΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ | Π΄Π΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΡΠΎΠ²Π°ΡΠΊΠ° (x) | Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, x Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ . |
Π‘ΠΈΠ½ΡΡ Π΄ΡΠ³ΠΈ | asin (x) | Π£Π³ΠΎΠ» Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ , ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ x. |
ΠΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ | acos (x) | Π£Π³ΠΎΠ» Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ x. |
ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠ³Π° | Π°ΡΠ°Π½ (Ρ ) | Π£Π³ΠΎΠ» Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ , ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ x. |
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ | ΠΊΠ².ΠΌ (x) | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· x. |
ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ | ΠΆΡΡΠ½Π°Π» (x) | ΠΠ°Π³Π΅ΡΡ Π±Π°Π·Ρ 10 Ρ . Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ 10, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ x. |
ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΅Π²Π½ΠΎ | Π»ΠΈΠ½ (Ρ ) | ΠΠ°Π·Π° ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π° Π΅ x.Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ x. |
ΠΠΏΡΡ | ΡΠΊΡΠΏ. (X) | e (ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 2,718) Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ x. |
ΠΠΈΠ½. | ΠΌΠΈΠ½ (Π°, Π±) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ a ΠΈΠ»ΠΈ b, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. |
ΠΠ°ΠΊΡ | ΠΌΠ°ΠΊΡ (Π°, Π±) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ a ΠΈΠ»ΠΈ b, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. |
ΠΠ±Ρ | Π°Π±Ρ (Ρ ) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x (Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅) |
Pow | pow (x, y) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ x Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ y.pow (2,3) = 8 |
ΠΡΡΠ³Π»ΡΠΉ | ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠΉ (Ρ ) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ x, ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° | .
ΡΡΠ°ΠΆ | ΡΡΠ°ΠΆ (Ρ ) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ x | .
ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΠΊ | ceil (x) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ x | .
ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΡΠ»Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ. ΠΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΊ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΡ.2.1ΠΠ°ΡΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ
ΠΠ°ΡΡΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 1e + 3 Π΄Π»Ρ 1000) Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, sin ()) ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, GFE ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3cos (2.1) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²Ρ Π²Π²Π΅Π»ΠΈ 3 * cos (2.1): ΡΡΠΈΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ 2.1. ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²Π°Ρ Π² Π·Π°Π±Π»ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΡΠ΅ 1 / 2sin (x), GFE Π²ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ 2 ΠΈ sin.ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π½Π΅Ρ, ΠΎΠ½ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ sin (x). ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 2sin (x).
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΠ ΠΠ€ΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄, ΠΎΠ½ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΡΠ΅ 2+ (sin (x ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ 2+ (sin (x)) ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.ΠΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²
GFE ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ², ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΡΡ ΠΏΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²:
= | ΡΠ°Π²Π½ΠΎ | ΠΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. |
ΠΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ | ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π³Π΄Π΅ y ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π°. | |
ΠΠ΅Π½Π΅Π΅ | Π’ΠΎ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ Π²ΡΡΠ΅, Π½ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠ½Π°Ρ. | |
> = | ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ | ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π³Π΄Π΅ y Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π°. |
> | ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ | Π’ΠΎ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ Π²ΡΡΠ΅, Π½ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠ½Π°Ρ. |
Π¦Π²Π΅Ρ Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ
ΠΡΠΈ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π°ΠΆΠΎΠΊ Β«ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΡΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅Β».ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΡΠ»Π°ΠΆΠΎΠΊ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½, Π²ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ»ΠΎ-ΡΠ΅ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠ½Π΅Π΅ Π·Π°ΡΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΡΠ»Π°ΠΆΠΎΠΊ Π½Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΡΠΎΡΠ°
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π°ΠΆΠΌΠ΅ΡΠ΅ Β«ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΊΡΡΡΠΎΡΒ», ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΌΡΡΡΡ, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΊΡΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x Π΄Π»Ρ ΠΊΡΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌ Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Β«ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΒ» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΡ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΊΡΡΡΠΎΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ, Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΎΡΠΈ
ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ x ΠΈ y Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡ , ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΠ ΠΠ€ΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΡ Enter.
GFE ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠ·Ρ ΠΎΡΠΈ y ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ x. ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½
Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ (ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅) Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 4: 3. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΌ x ΠΈ y Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ y = x Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ 45 Β°, ΠΈ ΠΊΡΡΠ³ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠΌΠΈ, Π° Π½Π΅ ΡΠΆΠ°ΡΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΎΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΡ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ a, b, c ΠΈ d, ΠΈ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½ΠΎΠΊ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π²Π΅ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½ΠΊΠ°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠ ΠΠ€ΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΡ Enter.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Β«Π‘Π±ΡΠΎΡΒ». ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ sin (a * x). ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ a.ΠΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½ΠΊΠ° Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. *
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½ΠΊΠ°, Π½Π°ΠΆΠ°Π² Π½Π° Β«Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Β» ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΈΠΌ. ΠΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½ΠΊΠ° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
* ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ: ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ»Π·ΡΠ½ΠΎΠΊ a ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. Π‘ΠΌ. Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ.
Π‘Π΅ΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠΈΠΊΠ΅ΡΠΊΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π°ΠΆΠΎΠΊ Β«ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΡΒ» (ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ), ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠ° Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΎΡΠΈ, GFE ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 10 Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ.ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠΊΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ
ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° Β«ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΒ» ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠΊΠ½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΊΡΠΎΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΠΎΠΌ GFE, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠ±ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ, Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π», ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΡΠΎΠ΅ΡΠ΅.
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Safari: ΠΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ Π²ΡΠΏΠ»ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ — ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² Safari. (Π’Π°ΠΊΠ°Ρ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π°).
Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ»ΠΊΡ
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Ρ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΡΡΡ Β«Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠ»ΠΊΡΒ» ΠΏΠΎΠ΄ Π°ΠΏΠΏΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠ»ΠΊΡ Π² Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π° Π²Π΅Π±-ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ Word. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΆΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΡ ΡΡΡΠ»ΠΊΡ, Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅.ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π°Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π² Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°Π² Enter, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Ρ Π΄Π»Ρ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΡ ΡΡΡΠ»ΠΊΡ, Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΠΎΠ΅ΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ².ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ URL-Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. (ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Microsoft Word ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² 256 Π±Π°ΠΉΡ).ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ URL-Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Safari: ΠΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ Safari ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠ»ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠ½Π°. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ, Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠΏΠ»ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠ½Π°.
ΠΡΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΡΠΌ. Β«ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° GFEΒ» Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΡΠΈΠ²ΡΠ·ΠΊΠ° ΠΊ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ
ΠΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π°ΠΆΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½ΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ .
ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° GFE
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ΅ GFE ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΊ URL-Π°Π΄ΡΠ΅ΡΡ Π²Π΅Π±-ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΌ. Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ (GFE). ΠΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± — ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Β«ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ»ΠΊΡΒ», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅.
ΠΠ½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°?
Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ.Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ, ΡΠΌ. ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ
(C) ΠΡΠΊΡΡΡΡΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, 2011 Π³.
ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Ρ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ²ΡΠΎΡ M Bourne
Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π² Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π²Π°Ρ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅.ΠΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±Π΅ΡΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ.
1234-1-212345-1xy ΠΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΠΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ
ΠΡΠ° Π³Π»Π°Π²Π° ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ (ΡΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ) ΠΈ ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ .
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ. (Β«ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β» — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ.)
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈΠ· ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°). ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
Π ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅
ΠΠ±Π·ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
1. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
2. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ — ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
3.ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ — ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
4. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ — ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x ΠΈ y, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
5. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ — Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ± ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
6. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ — ΡΠ°ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π½Π΅Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ
7. ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ — ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
8.Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ — ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ
9. Π§Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ — ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠ± ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² — Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ MindTools.com
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Β© GettyImages
M-image
ΠΠΆΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π²Π°Ρ ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ.
ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ? ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π°ΠΆΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, Π²Π°ΠΌ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΈΠ»Π΅ΠΉ. ΠΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ Π°ΡΠ΄ΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ?
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΎ, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ°: Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΠ΅Π½Π½Π°.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ — ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ³Π»Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΊ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ. .
ΠΠ΅ΡΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ — Π±ΠΎΠΌΠ±Π°ΡΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π°ΡΠ΄ΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΠΈΡ Π² Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π½Π΅Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΡΡ ΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ·Π³ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΠ°ΡΠ° Π°ΡΠ΄ΠΈΡΠΎΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΈ ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ, ΠΊΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ Β«Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Β» ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Β«ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΒ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1:
x- ΠΈ y -AxesΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ x , Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ «Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅») ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ y .ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π², Π²Ρ Π±Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2:
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2: ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ
x -ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ y -ΠΎΡΡΠ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ. ΠΠ½ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΡΡΡΒ») Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΡΡ Π»ΡΠ΄ΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°?Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΠ»ΠΈΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΆΠΈΠ²Π΅Ρ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ, Π½Π° ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΠ°Π·Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ?Β»
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 1:
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΡΠΌΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ).
ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ — ΡΡΠΎ , ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ , ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Π΅: ΡΠΎΡΡ, Π²Π΅Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ — Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΎ : ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΠ±ΠΊΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠΎ ΠΎΡΠΈ x Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌΠΈ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π° Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°. (Π‘ΠΌ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅.)
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²: ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆABC Enterprises ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Π°. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ°Ρ Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 3), Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π² ΠΈΡΠ½Π΅ ΠΈ ΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ Π³ΠΎΠ΄Π°.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3: ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
Π₯ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ABC Enterprises, Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΡΠΏΠ°Π΄Π° Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π’Π΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ Π²Π°Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 4 Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4: ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΏ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , — ΡΡΠΎ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°.
ΠΠ° ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΡΠΎΠΉ ββΠ΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ: ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ABC Enterprises ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°: Alpha, Platinum ΠΈ Deluxe. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ² Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π»Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΡΠΈΡΡ.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 5 Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ, Ρ ΠΎΡΡ Deluxe ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ, Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ ΡΠΏΠ°Π»ΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π»Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Deluxe ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ. ΠΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5: ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 6.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 6: ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° 5, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
Π§Π°ΡΡΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ.Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π»ΡΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ 20 ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Ρ .
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ: ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΡ x ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ²), Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 7.ΠΡΠΎ Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ±ΠΎΠΊΡ ΠΎΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π° Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΡΡΡ x .
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 7: ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΡΠΎΠΉ ββΠ΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
ΠΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
ΠΠ° ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ . ΠΡΡΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π±Π΅ΡΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ: ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΡΡΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 8 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ ABC Enterprises.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 8: ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ 1:
ΠΡΠ΄ΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅.ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈ, ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ»ΡΠ΄Π½ΠΎ.
Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ 2:
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΈΡΠΎΠ³Π°.
Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ 3:
ΠΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅, ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π°ΡΠΈ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΠ΅Π½Π½Π°
ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡΠΠ΅Π½Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΊΡΡΠΆΠΊΠΎΠΌ. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ².
ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΠ΅Π½Π½Π° — Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π½Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠ»ΠΊΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ.
ΠΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΡ ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΠ΅Π½Π½Π°: ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 9 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ Π² Perfect Printing. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ²: ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°Π½ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π±ΡΠ»Π»Π΅ΡΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΡΡΠΆΠΊΠΈ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 9: ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΠ΅Π½Π½Π°
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (55 ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°) — ΡΡΠΎ ΡΠ΅, ΠΊΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°Π½ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ.
ΠΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°Π½ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² , ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Perfect Printing Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°Π½ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² (40 ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ²). ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Perfect Printing ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠ»Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ. Perfect Printing ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅Π΅ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠ°Π½ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ².
Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π±ΡΠ»Π»Π΅ΡΠ΅Π½Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅, Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°Π½ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ — 23 ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠ»Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ.
Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ:
ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Excel, Google Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ Π²Π²ΠΎΠ΄ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎ-Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π²Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ.
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ
ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅. ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΠ² ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡ.Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄? ΠΡ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ?
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π²Π°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΏΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°) ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ — Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ
- Π¦Π΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- Π₯ΠΎΡΠ΅Π» ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Excel.
- ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ / Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ
- Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ.
- ΠΎΡ Keisan
- ΠΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Excel.
[1] 2020/06/18 05:52 Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 20 Π»Π΅Ρ / Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Π° / Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ / ΠΡΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ / ΠΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ /
- Π¦Π΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ / Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ
- I ΠΌΠΎΠ³ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π²ΡΡ ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ bionompdf / bionomcdf.ΠΠΎΠ»Π·ΡΠ½ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ» Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΡΠ°, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ.
[2] 2018/11/27 08:14 ΠΠΎ 20 Π»Π΅Ρ / Π‘ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π° / Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ / Π°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ / ΠΠ΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ /
- Π¦Π΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- ΡΠΊΡΡΠ½ΠΎ
[3] 2018/09/03 03:26 ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅ 20 Π»Π΅Ρ / Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Π° / Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ / Π°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ / ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ /
- Π¦Π΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- ΠΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ.
[4] 2018/03 / 01 03:50 ΠΠΎ 20 Π»Π΅Ρ / Π‘ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π° / Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ / ΠΡΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ / ΠΡΠ΅Π½Ρ /
- Π¦Π΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- ΡΠΊΠΎΠ»Π°
- ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ / ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡ
- ΡΠΊΡΡΠ½ΠΎ
[5] 2017/10/11 23:59 Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 20 Π»Π΅Ρ / Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Π° / Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ / Π°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ / ΠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ /
- Π¦Π΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- Π§Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
[6] 2014/11/19 13:29 Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 30 Π»Π΅Ρ / Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ / ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ / ΠΡΠ΅Π½Ρ /
- Π¦Π΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ n ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π»ΡΡΡΠ΅
- ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ / Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ
- ΠΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π΅ΡΠ΅ Π»ΡΡΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π» ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π½Π° Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
[ 7] 2014/05/26 22:49 Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 40 Π»Π΅Ρ / Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ / ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ / ΠΡΠ΅Π½Ρ /
- Π¦Π΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°
[8] 2014/04/27 06:25 20 Π»Π΅Ρ Π½Π°Π·Π°Π΄ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ / ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Π° / ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ / Π°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ / Ve ry /
- Π¦Π΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ , ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
[9] 2014/03/20 02:19 Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 30 Π»Π΅Ρ / Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ / ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ / ΠΡΠ΅Π½Ρ /
- Π¦Π΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- Π― ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ².
[10] 2014/03/09 17:29 Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 50 Π»Π΅Ρ / Π‘Π°ΠΌΠΎΠ·Π°Π½ΡΡΡΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ / ΠΡΠ΅Π½Ρ /
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ | Purplemath
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΌΠ½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ Π·Π½Π°Ρ, Π³Π΄Π΅ , Π° Π½Π΅ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. Π― Π·Π½Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x Π±ΡΠ΄ΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅. Π― Π·Π½Π°Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ x Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ 5, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Ρ Π±Π΅ΡΡ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Π° (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Ρ Π±Π΅ΡΡ Β«Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΒ» ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Π°), ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ Β«ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»ΡΒ».ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ x :
.3 — 90 481 x β₯ 0
3 β₯ x
x β€ 3
(ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° Π²ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, Π½ΠΎ ΠΌΠ½Π΅ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ.)
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ Π·Π½Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ½Π΅ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 3 Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Β«T-Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉΒ»). Π Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ x = 3: Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ x -Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ 3, ΡΠΎ Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π° ΠΌΠΈΠΌΠΎ 3.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅: ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ:
…ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ :
ΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠ¬ΠΠ«Π ΠΠ ΠΠ€ΠΠ!
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²Π°ΠΆΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π― ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ x , Π½ΠΎ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π°Π΄ΡΡ ΠΌΠ½Π΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.Π― ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ Β« x β€ 3Β».
Π‘ΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΌΠΎΡ Π’-Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π», Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π½Π΅ΡΡ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
… Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°Ρ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΎΡ x = 3:
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.ΠΠ΅ ΠΏΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ), ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅. Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²Ρ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π» Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ T-Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π°ΠΊΠΊΡΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ y . ΠΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈ ΡΡΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠΌΠΎ. ΠΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ (ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ), ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
10 Π»ΡΡΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² (ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ )
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ — ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠ°Ρ . ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ, ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΡ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ. Π Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°Ρ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΡΠΎΠΌΠΊΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠΆΠ΅ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ — Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ TI-84 ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ².ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½Ρ. ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π²Π°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ?
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ, ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ . ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π½Π°Π΄ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΈ Π½ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΠ΅ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ CAS ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ . ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ — ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΡΠΌΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ?
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² — ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°.ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ, Π° Π½Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ. Π Π°Π·Π²Π΅ Π½Π΅ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ? ΠΠ°, Π½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ .
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ — Π΄Π²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ CAS. ΠΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠ½Π°ΡΠ΅Π½Ρ CAS. Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅, ΠΈ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ Π²Π°ΠΌ Ρ CAS.
Π― ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π», ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ.
ΠΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ — ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡΠΌ Π² Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π° Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ, ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈ-ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
TI-84 ΠΏΠ»ΡΡ
TI-84 Plus — ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ ΠΈ 10 ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² SAT, PSAT, ACT, IB ΠΈ AP.
TI-Nspire CX CAS
ΠΡΠΎΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ .ΠΠΊΡΠ°Π½ Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ 3,2 Π΄ΡΠΉΠΌΠ° — Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΊΠΈ, ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΊΠΈ. CAS ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. ΠΡΠΎΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² SAT, PSAT ΠΈ AP.
Casio FX-9860 GII
Casio FX-9860 GII ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ, ΠΈ ΡΠ΅Ρ , Ρ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅Ρ.Π‘Π²Π΅ΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΠΊΡΠ°Π½ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΎΠ½ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ. ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ conics, , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ 200 ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² SAT, PSAT, ACT ΠΈ AP.
TI-84 ΠΏΠ»ΡΡ CE
TI-84 Plus CE — ΡΡΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΈΡΠΏΠ»Π΅Π΅ΠΌ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ.Π£ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ. ΠΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ»Π΅Ρ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°Ρ . ΠΡΠΎΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² SAT, PSAT, ACT, AP ΠΈ IB.
HP Prime
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ CAS, HP Prime ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠ°Π½, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ.ΠΡΠΎΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π±ΡΠ» ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΡΠΌΠ°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΈ ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ. ΠΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ»Π΅ΠΉ, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ . ΠΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆ Π½Π° ΡΠΌΠ°ΡΡΡΠΎΠ½ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°. ΠΡΠΎΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π°ΡΠΈ SAT.
ΠΡΡΡΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½, ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ — ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°.ΠΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ Π²Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅.
GraphCalc
ΠΡΠΎΡ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π» Π½Π° TI-84, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Ρ ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ TI-84 . GraphCalc ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Β«ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ TI83 ΠΈ TI84 Plus.»Π Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΡΠ°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ².
Desmos
Desmos ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠΊΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠ»ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΡΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°.ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
Mathway
Mathway ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ, ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠ»ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ, Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ. Π£ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Π½ΠΎ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ .ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ°-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ
ΠΠ΅ΡΠ°-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Β«Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°Β» Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΠ° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π²Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ. ΠΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ.ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ Π²Π²Π΅ΡΡ Ρ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
Geogebra
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Geogebra ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΎ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΈΡΠ΅ΡΠ΅.Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°. Π Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ (ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΡΠΏΠΎΡΡ ΠΈ Ρ. Π.), Π Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ
ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ; Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ! ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² SAT, ACT ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ . ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΡΠ΅Π½Π΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΡΠ΅Π½Π΄Π° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° .
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠ°Ρ , Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΡΡΡΠ°Ρ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π²Π°ΠΌ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ.ΠΠ»Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΡΡΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅.
ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ . ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ²ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π±ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ, Π° Π½Π΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΡ Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ STEM , Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ° Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°.ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ, Π²Ρ ΠΎΠΊΡΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡΡ ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ°Ρ , ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ Wi-Fi, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π²Π·ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈ Π²Π°ΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ CAS ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅, Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ΅.ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΌ Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠ°.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ — Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ², ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΅Π³ΠΎ. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΏΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΡ.
Π§ΡΠΎ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅?
ΠΡΠ΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° Π²ΡΡΡΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ? Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌ ACT Π½Π° SAT: ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ!
Π£ΡΠ΅ΡΠ΄Π½ΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌ? ΠΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ΅ΡΡ Ρ Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ AP Calculus AB ΠΈ ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ AP.
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° Π½Π°ΡΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΡΠ»ΠΎΠΊ, PrepScholar ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Excel
ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ Excel, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π°ΠΆΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ, Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ Ρ ΡΠ»Π°ΠΆΠΊΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ»Π°ΠΆΠΊΠΈ Π½Π° Π»ΠΈΡΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΎΠ½ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°.
ΠΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΠ»ΡΡ Ρ ΠΠΆΠΎΠ½Π° ΠΠ΅Π»ΡΡΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π² Excel.
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΠΉΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. Π Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΄Π°, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π°ΠΆΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ.Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ # N / A, ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π°. ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ # N / A Π½Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Excel.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°Ρ B2: H5, Π° Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°Ρ B8: h21
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠ² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² Β«ΠΠ΅ΡΡΡΒ»:
- Π ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ C8 Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: = C2
- Π‘ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ H8
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠ² ΡΡΡΠΎΠΊ Β«Π Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½Β»:
- Π ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ B9 Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: = C3
- Π‘ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ B11
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ:
- Π ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ C9 Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: = IF ($ A9 = TRUE, C3, NA ())
- Π‘ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ H9, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΡ 11.
ΠΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ»Π°ΠΆΠΊΠΈ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π°ΠΆΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π° Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π°ΠΆΠΎΠΊ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½, Π΅Π³ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΡΡ Π² ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ»Π°ΠΆΠΎΠΊ:
- ΠΠ° Π»Π΅Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡ Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊ. (ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡΠΌ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊ)
- Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ «ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ» ΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ «ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡ» ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π°ΠΆΠΎΠΊ
- ΠΠ° Π»ΠΈΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ A3, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ»Π°ΠΆΠΎΠΊ.
- Π£Π΄Π°Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΠ· Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ»Π°ΠΆΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π°ΠΆΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ·ΠΊΠ°Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ A.
- Π‘ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ»Π°ΠΆΠΎΠΊ ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ A4 ΠΈ A5.
Π‘Π²ΡΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π°ΠΆΠΊΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡΠ°
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π°ΠΆΠΊΠ° ΠΊ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ Π² Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠ΅. Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
- Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠΈ ΡΠ»Π°ΠΆΠΎΠΊ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ A3 ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΠΌ
- Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠ° Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° Π»ΠΈΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° A9, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ ΡΠ»Π°ΠΆΠΎΠΊ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ.
- Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ OK, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΊΡΡΡΡ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΠΌ.
- Π‘Π²ΡΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π°ΠΆΠΊΠΈ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΠΉΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
- Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ»Π°ΠΆΠΊΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ»Π°ΠΆΠΎΠΊ, ΠΈ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΠ‘Π’ΠΠΠ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ.
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ :
- ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ — ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ B8: h21
- ΠΠ° Π»Π΅Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡ ΠΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°
- Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ «ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ», Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ «ΠΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ».
- ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡΠ°.
- Π‘ΠΠΠΠ’. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°Π΄ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΡΡΡΡ ΠΡΠΎ.
Π€ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π²Ρ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΠ΅ Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ. Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ. Π Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²Ρ ΡΡΡΠ»ΠΊΡ Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π½Π° Π»ΠΈΡΡΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ:
- Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΅Π΅.
- ΠΠ° ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΡ Delete
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ:
- Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ.
- Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (=)
- Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ B1, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡΠ°
- ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Enter, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ :
- Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π°ΠΆΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ.
- Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΅Π΅.
- Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. ΡΠΎΡΠΊΠ°.
- Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
- ΠΠ²Π°ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ — ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΠΊΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
- Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Β«Π€ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅Β». ΠΡΠΈΠΊΠ΅ΡΠΊΠ°
- ΠΠ° ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ Β«Π€ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Β» Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΒ» Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ»Π°ΠΆΠΎΠΊ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ «ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ».
- ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ 2-7 Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
- Π‘ΠΠΠΠ’: ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠ·ΡΡΠ΅ Π΅Π΅.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ»Π°ΠΆΠΊΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π³Π°Π»ΠΎΡΠΊΠ°.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΠΠΠ¬, Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½Π΅Ρ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ X
ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π°ΠΆΠΊΠΎΠ² Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«XΒ», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.Π£Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ «X», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π°ΠΆΠΊΠ°. Π²ΡΡΠ΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ»Π°ΠΆΠΊΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°Ρ A3: A5.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ A Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°, ΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΠ‘Π’ΠΠΠ, Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ — ΠΠΠΠ¬.
- Π ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ A9 Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: = A3 <> «»
- Π‘ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ A11.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡΠ°. (ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ°Ρ .)
Π€Π»Π°ΠΆΠΊΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ A ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ Β«XΒ».
- ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ X Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ A, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½.
- ΠΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ A, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΡΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ.
ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Ρ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ±Π΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ ΡΠ°ΠΉΠ».Π€Π°ΠΉΠ» Π·Π°Π°ΡΡ ΠΈΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ xlsx Π±Π΅Π· ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ. ΠΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π€Π°ΠΉΠ» Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° — ΠΡΠ΅Π³ΠΎ
ΠΡΡΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°
ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΠ°Π½ΡΠ° Π² Excel
ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΠΊ Π£ΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ°
ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ-ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ, 2 ΠΎΡΠΈ
ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΠ°Π½Π΅Π»Ρ
ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠ°Π΄
ΠΠΎΠ΄VBA, ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ
.
ΠΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ