$\begingroup$
9{2}$ и сделайте то же самое для $T$. Тогда абсолютное значение разницы между полученными двумя содержаниями является желаемым содержанием.
$\endgroup$
$\begingroup$
Из ваших второго и третьего уравнений видно, что $0\le z\le 4$. Для данного $z$ первые два уравнения дают окружности с центром в точке $x=y=0$. Таким образом, тело, которое вам нужно, — это область между этими двумя кругами для всех значений $z$ от $0$ до $4$. (Это между двумя параболоидами вращения, ниже плоскости $z=4$.) 92=\фракция z4$. Это использует простую алгебру и геометрию, и теперь у вас есть простая формула для площади в терминах $z$. Интегрируйте эту формулу от $z=0$ до $z=4$, и вы получите желаемый объем.
Ответ на ваш вопрос «где я ошибся» заключается в том, что вы пытались составить уравнение, связывающее $x$ и $y$, не используя $z$. Это невозможно, хотя вы можете получить уравнение одной из многих окружностей, связанных с твердым телом. Но вы не знали, какой это круг, поэтому все, что было дальше, было бессмысленным. 92} dz r = 2 \pi
$$
Поверхность SOLIDWORKS Fill была добавлена в программное обеспечение в 2001 году после добавления поверхности в 1998+. По сути, это N-сторонний патч Coons, который заполняет отверстие на поверхности, которая в противном случае закрыта. Конечно, функция более сложная, но это суммирует то, для чего она была предназначена.
Fill может заделывать отверстия, в том числе отверстия с более чем четырьмя краями, а также зазоры неправильной формы. Возможно, вы захотите назвать его SOLIDWORKS Surfacing Magic Wand, но, как и в случае с волшебной палочкой, результат не всегда соответствует ожиданиям.
Поверхность заливки обычно ограничена ребрами, но вы также можете использовать эскизы и внутренние ограничительные кривые.
Рисунок 1 : Голубую поверхность было бы трудно создать каким-либо другим способом, но поверхность Заливки справляется с этим легко.
Одной из самых простых функций поверхности заполнения является простое заполнение отверстия в модели. Дыра может существовать, потому что это последний пробел в процессе моделирования, или это может быть дыра, созданная намеренно, чтобы избавиться от изъяна в модели.
Модель ручки бритвы, используемая в этой статье, использует три элемента заливки, которые выполняют разные функции. Один находится посередине в упоре для большого пальца, один закругляет конец, а третий заполняет участок неуклюжей формы.
Рисунок 2 : Эта модель представляет несколько различных типов форм, которые может обрабатывать поверхность заполнения.
Настоящая сила поверхности Fill заключается в заполнении неравномерных участков. В данном случае нужна была площадка для упора для большого пальца. Поскольку Fill не требует типичного двунаправленного четырехстороннего патча U-V, он идеально подходит для такого рода ситуаций.
Обратите внимание, что ограничительная кривая использовалась, чтобы в некоторой степени направить форму.
Часть красоты этой функции заключается в том, что она пытается автоматически смешать выбранные входы. Поскольку вы полагаетесь на программное обеспечение, чтобы сделать хороший патч, у вас нет точного контроля.
В случае с упором для большого пальца Fill отлично справляется со своей задачей; однако так же часто это может поворачивать поток линий УФ в каком-то случайном направлении. Другими словами, это может сработать, а может и нет. Кривые ограничений — это один из способов вернуть контроль. Вы даже можете использовать точку эскиза в качестве ограничительной кривой, которая дает программному обеспечению некоторое руководство, но при этом позволяет ему выполнять свою работу по сглаживанию между заданными вами входными ребрами.
В случае неудобной накладки на рукоятке использовались три ребра модели и ребро с эталонной поверхности. Базовая поверхность была просто выдавлена в плоскости симметрии, чтобы обеспечить грань касания. Заливка не предусматривает настройки касательности к эскизам или кривым; вместо этого у вас есть только края поверхности.
Отсутствие параметров касания и кривизны с элементами управления взвешиванием, такими как функции «Граница» и «Лофт», является самым большим недостатком инструмента «Заливка».
Обратите внимание, что на изображении ниже для двух краев задан прямой контакт, который создает край, а не плавный переход. Оставшееся ребро использует кривизну для плавного перехода. Чтобы это работало, базовая поверхность также должна иметь непрерывную связь кривизны с нижним краем.
Рисунок 3 : Выдавленные поверхности в плоскости симметрии могут помочь вам настроить поверхность заполнения.
Эту заплатку можно было бы так же легко создать с поверхностью Границы, но она представляет собой хороший пример поверхности Заливки. Обратите внимание, что поток U-V не совпадает с остальной частью модели. По этой причине вместо этого вы могли бы выбрать границу, где у вас будет более прямой контроль над потоком U-V.
Заливка иногда может выровнять У-В по остальной части модели, если вы используете параметр «Оптимизировать поверхность» с четырехсторонним патчем. Однако в этом случае все четыре стороны исходят из разных поверхностей, и функция «Заливка» не может этого сделать.
Основная часть ручки была создана с помощью граничной поверхности, где кривые направления 1 пересекаются на закругленном левом конце. Это создает ситуацию, когда все линии потока пересекаются в одной точке. Это называется вырожденной точкой и может впоследствии стать причиной проблем с оболочками, смещениями, скруглениями и даже программированием ЧПУ или FEA.
По этой причине обычной практикой является отрезать вырожденный конец и заменить его поверхностью заполнения. Специальные возможности Fill позволяют избежать создания вырожденных углов. Если вы научитесь распознавать такие ситуации, вы сможете избежать многих проблем с устранением неполадок в будущем.
Вырожденная область была обрезана и заменена заливкой. Заливка использует ограничительную кривую, чтобы убедиться, что форма в плоскости симметрии правильная.
Рис. 4. Закрытие круглых концов во избежание ухудшения состояния точек — любимое занятие функции заполнения.
Уже одно это является причиной, чтобы узнать, как использовать поверхность заполнения. С поверхностью «Заливка» вы часто можете брать области, которые другие функции просто не могут обработать, и довольно хорошо их сглаживать.
В этом примере используется модель велосипедной рамы. Большинство пользователей SOLIDWORKS, вероятно, посмотрят на эту фигуру и скажут: «Да, просто добавьте к ней пару больших скруглений и готово». Возможно, вы сможете сделать это и сойти с рук, но есть более изощренный способ получить лучшую форму.
В этом случае поверхности были обрезаны, чтобы подготовить прямые трубы, затем были установлены граничные поверхности, чтобы сделать направляющие для поверхности заполнения.
Это позволяет Boundary делать то, в чем он хорош, что ставит перед Fill невыполнимую задачу. Это неправильное Y-образное отверстие не похоже ни на что, что могут взять на себя другие функции, но Fill сглаживает заплату как профессионал. Волшебная палочка работает.
Рисунок 5 : Это гораздо больше, чем просто галтели, наклеенные на перекрестки. Поверхность заполнения съедает неравномерные участки, подобные этому, на обед.
Многие из этих методов были разработаны другими пользователями, часто использующими другие программные пакеты несколько десятилетий назад. Мы в большом долгу перед пользователями Pro/ENGINEER из 1980-х годов за многие из этих методов, которые были реализованы в SOLIDWORKS. Это еще один пример одной из таких техник.
Скругление атомной бомбы — это единственная техника, которую вы можете использовать, чтобы сгладить все, что угодно, независимо от того, насколько это уродливо.
Этот пример взят из модели шлема. Мелкие детали должны были хорошо сочетаться с остальной частью модели, но скругления работали только частично и не доходили до концов.
Для этого была вырезана проблемная зона; тогда филе будет работать.
Эта четырехсторонняя область могла быть украшена любой формой, но это следует за потоком форм, поскольку они должны интегрироваться в остальную часть шлема.
Далее у нас есть пример того, что иногда случается с поверхностью Fill — она просто сходит с ума. Это похоже на сумасшедший волнообразный трехмерный график данных. В этом случае для всех ребер задана кривизна. Вероятно, это происходит из-за того, что нет способа ослабить вес различных сторон, и все ограничения ведут борьбу за поиск решения. Очевидно, это то, чего вы не хотите.
Оказывается, если изменить настройку с кривизны на касательную, иногда всего на пару краев, все будет работать так, как вы хотите.
Еще одна вещь, на которую следует обратить внимание, это то, что это оказалось хорошим примером для демонстрации опции «Оптимизировать».
О том, что поток сетки U-V на поверхности Заливки кажется самостоятельным, уже упоминалось. Но в определенных ситуациях он попытается выровняться с сеткой окружающих поверхностей, чтобы лучше вписаться в общий поток. Первое условие, которое вам нужно выполнить, это наличие четырехстороннего патча. Другое условие состоит в том, чтобы потоки окружающих граней не конфликтовали друг с другом.
Взгляните на следующие изображения. Второй использует опцию «Оптимизировать», а первый — нет. Обратите внимание, как первый пример демонстрирует несколько произвольную ориентацию, а второй лучше сочетается с ней. Кроме того, смешение происходит быстрее в первом примере и более плавно во втором.
Рисунок 6 : Сглаживание переходов и переходов — это задача, которую вы должны сначала перенести на поверхность Заливки.
Параметр «Оптимизировать» — еще один пример одного из тех переключателей, с которыми вам просто нужно поиграть. Правила того, как и когда это работает, сложны, но вам просто нужно помнить о четырехстороннем патче и неконфликтных потоках.
Конечно, как говорится, доказательство в пудинге. Лучший способ убедиться в том, что эта функция работает успешно, — отключить краевой дисплей и посмотреть на готовый продукт. Если вы видите артефакты в процессе моделирования, вам нужно вернуться и повторить попытку или внести некоторые коррективы. В данном случае это выглядит очень хорошо.
Рисунок 7 : Хорошие результаты говорят сами за себя.
Несколько специальных настроек и приемов, связанных с поверхностью Заливки, уже упоминались, но есть еще несколько, на которые стоит обратить внимание.
Fix Up Boundary
Fix Up Boundary — это вариант, к которому можно обратиться, если у вас нет полностью закрытого патча.
Например, на изображении ниже заплату окружают только три стороны. Обычно это не позволяет функции создавать какую-либо геометрию, но Fix Up Boundary заставляет ее работать. Однако обратите внимание, что настройка края кривизны мало что делает, когда она вызывается.
Иногда свободная сторона чрезмерно выпирает, заставляя вас что-то делать с открытым зазором.
2D- или 3D-эскиза достаточно, чтобы заключить границу фрагмента, хотя эскиз не позволяет контролировать касание на этой стороне — даже с опцией вектора направления, доступной для других элементов. Вот почему используются эталонные поверхности, часто изготавливаемые выдавливанием, для установления эталона для желаемого направления касания.
Этот параметр также иногда полезен, когда есть небольшой зазор, и вы его не видите.
Результат слияния
Терминология SOLIDWORKS иногда нечеткая. Слово Слияние в данном случае следует заменить на «Вязать», так как «Слияние» употребляется в других значениях в других местах.
Когда дело доходит до поверхности Заливки, просто знайте, что Заливка может автоматически связать полученный элемент с соседними поверхностными телами.
Создать твердое тело
В сочетании с методом слияния/связывания, если результат связывания представляет собой замкнутый объем, то функция заполнения также может преобразовать его в твердое тело. Сочетание этих настроек экономит много времени.
Есть некоторые предостережения относительно того, что настройки отключаются без сообщения об ошибке в случае сбоя, но это тема для более глубокого обсуждения.
Заполнение отверстий
Заполнение действительно похоже на волшебную палочку. Если у вас есть твердое тело с глухим отверстием, вы можете использовать поверхность «Заливка», чтобы закрыть открытый конец отверстия, а затем использовать параметр «Объединить», и отверстие будет заполнено телом.
С этим также есть некоторые предостережения, например, если вы сделаете это на плоской поверхности, не останется кромки (действительно объединенной). Иногда Заполнение может плохо реагировать на направление слияния, и вам просто нужно щелкнуть переключатель обратного направления.
Вы по-прежнему можете заполнять отверстия без функции заполнения, но это потребует гораздо больше усилий.
Поверхность «Заливка» — один из тех инструментов, который делает то, что другие инструменты просто не могут сделать — по крайней мере, отчасти из-за скрытой за кулисами математики.
Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
2. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
Тогда абсолютное значение разницы между полученными двумя содержаниями является желаемым содержанием.
Но вы не знали, какой это круг, поэтому все, что было дальше, было бессмысленным. 92} dz r = 2 \pi
$$
В данном случае нужна была площадка для упора для большого пальца. Поскольку Fill не требует типичного двунаправленного четырехстороннего патча U-V, он идеально подходит для такого рода ситуаций.
Обратите внимание, что поток U-V не совпадает с остальной частью модели. По этой причине вместо этого вы могли бы выбрать границу, где у вас будет более прямой контроль над потоком U-V.
Если вы научитесь распознавать такие ситуации, вы сможете избежать многих проблем с устранением неполадок в будущем.
Мелкие детали должны были хорошо сочетаться с остальной частью модели, но скругления работали только частично и не доходили до концов.
Сочетание этих настроек экономит много времени.
Ваш комментарий будет первым