Нажмите "Enter", чтобы перейти к содержанию

Построить кривые по заданным уравнениям онлайн: Приведение кривой второго порядка к каноническому виду онлайн

{2} + 2 a_{23} y + a_{33} = 0$$ где $$a_{11} = 5$$ $$a_{12} = 2$$ $$a_{13} = 4$$ $$a_{22} = 8$$ $$a_{23} = 7$$ $$a_{33} = 5$$ Инвариантами данного уравнения при преобразовании координат являются определители: $$I_{1} = a_{11} + a_{22}$$


     |a11  a12|
I2 = |        |
     |a12  a22|

$$I_{3} = \left|\begin{matrix}a_{11} & a_{12} & a_{13}\\a_{12} & a_{22} & a_{23}\\a_{13} & a_{23} & a_{33}\end{matrix}\right|$$ $$I{\left (\lambda \right )} = \left|\begin{matrix}a_{11} — \lambda & a_{12}\\a_{12} & a_{22} — \lambda\end{matrix}\right|$$


     |a11  a13|   |a22  a23|
K2 = |        | + |        |
     |a13  a33|   |a23  a33|

подставляем коэффициенты $$I_{1} = 13$$


     |5  2|
I2 = |    |
     |2  8|

$$I_{3} = \left|\begin{matrix}5 & 2 & 4\\2 & 8 & 7\\4 & 7 & 5\end{matrix}\right|$$ $$I{\left (\lambda \right )} = \left|\begin{matrix}- \lambda + 5 & 2\\2 & — \lambda + 8\end{matrix}\right|$$


     |5  4|   |8  7|
K2 = |    | + |    |
     |4  5|   |7  5|

$$I_{1} = 13$$ $$I_{2} = 36$$ $$I_{3} = -81$$ $$I{\left (\lambda \right )} = \lambda^{2} — 13 \lambda + 36$$ $$K_{2} = 0$$ Т. 2

Калькулятор линейной регрессии

Интерпретация результатов

Используя формулу Y = m X + b :

  • Линейная регрессионная интерпретация коэффициента уклона, м , представляет собой «Расчетное изменение Y при увеличении X на 1 единицу».
  • Интерпретация параметра перехвата b такова: «Оценочное значение Y, когда X равно 0».

Первая часть результатов содержит наиболее подходящие значения наклона и Y-пересечения. Эти оценки параметров строят линию регрессии наилучшего соответствия. Вы можете увидеть, как они вписываются в уравнение в нижней части раздела результатов. Наше руководство поможет вам узнать больше об интерпретации наклонов регрессии, точек пересечения и доверительных интервалов.

Используйте раздел качества подгонки, чтобы узнать, насколько близки отношения. R-квадрат количественно определяет процент изменения Y, который можно объяснить его значением X.

Следующий вопрос может показаться странным на первый взгляд: является ли наклон существенно отличным от нуля? Это восходит к параметру наклона, в частности. Если он значительно отличается от нуля, то есть основания полагать, что X можно использовать для предсказания Y. Если нет, то линия модели ничем не лучше, чем отсутствие линии вообще, поэтому модель не особенно полезна!

P-значения помогают в интерпретации здесь: если оно меньше некоторого порога (часто 0,05), у нас есть данные, позволяющие предположить статистически значимую связь.

Наконец, уравнение приведено в конце раздела результатов. Подставьте любое значение X (в любом случае в пределах диапазона набора данных), чтобы вычислить соответствующий прогноз для его значения Y.

График линейной регрессии

Калькулятор линейной регрессии предоставляет общий график ваших данных и линию регрессии.

Хотя график на этой странице нельзя настраивать, Prism — это полнофункциональный исследовательский инструмент, используемый для визуализации данных с качеством публикации. Посмотрите это в действии в нашем видеоролике «Как создавать и настраивать высококачественные графики»!

Графики важны не только для визуализации, но и для проверки наличия выбросов в ваших данных. Если есть пара точек, далеких от всех остальных, есть несколько возможных значений: они могут чрезмерно влиять на ваше уравнение регрессии, или выбросы могут быть очень важным открытием сами по себе. Используйте этот контрольный список выбросов, чтобы выяснить, что более вероятно в вашем случае.

Чтобы получить больше информации

Понравилось использовать этот калькулятор? Для дополнительных функций, таких как расширенный анализ и настраиваемая графика, мы предлагаем бесплатную 30-дневную пробную версию Prism.

Некоторые дополнительные возможности Prism включают в себя возможность:

  • Используйте уравнение наилучшего соответствия для прогнозирования непосредственно в программном обеспечении.
  • Графические доверительные интервалы и использование расширенных интервалов прогнозирования
  • Сравните кривые регрессии для разных наборов данных
  • Создайте несколько моделей регрессии (используйте более одной переменной-предиктора)

Хотите узнать больше о линейном регрессионном анализе? Наше окончательное руководство по линейной регрессии включает примеры, ссылки и интуитивно понятные объяснения по этому вопросу.

Руководство Prism по подбору кривых также включает подробные ресурсы по линейной регрессии в полезном формате часто задаваемых вопросов.

Оба этих ресурса также проводят множественный линейный регрессионный анализ, аналогичный метод, используемый для большего количества переменных. Если в оценке отклика задействовано более одного предиктора, следует попробовать множественный линейный анализ в Prism (а не в калькуляторе на этой странице!).

Хотите увидеть, как выглядит регрессионный анализ от начала до конца?

Посмотрите наше видео ниже о том, как выполнить линейную регрессию в Prism.

Мы рекомендуем:

Wolfram|Alpha Примеры: чертежи и графика

Ого! Wolfram|Alpha не работает без JavaScript.

Пожалуйста, включите JavaScript. Если вы не знаете, как это сделать, вы можете найти инструкции здесь. Как только вы это сделаете, обновите эту страницу, чтобы начать использовать Wolfram|Alpha.

Ваш комментарий будет первым

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *