Нажмите "Enter", чтобы перейти к содержанию

Построить график по функции: Построение графиков функций онлайн

Содержание

Урок 20. построение графиков функций - Алгебра и начала математического анализа - 11 класс

Алгебра и начала математического анализа, 11 класс

Урок №20. Построение графиков функций.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме

  1. Исследование функций;
  2. Построение графиков функций;
  3. Применение производной для решения графических задач.

Глоссарий по теме

Асимптота графика функции y = f(x) – прямая, обладающая тем свойством, что расстояние от точки (х, f(x)) до этой прямой стремится к нулю при неограниченном удалении точки графика от начала координат.

Возрастание функции. Функция y=f(x) возрастает на интервале X, если для любых х1и х2, из этого промежутка выполняется неравенство . Другими словами – большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

Выпуклость вверх. Функция выпукла вверх, если, соединив любые две точки ее графика отрезком прямой, обнаруживают, что соответствующая часть графика лежит выше проведенного отрезка.

Выпуклость вниз. Функция выпукла вниз, если, соединив любые две точки ее графика отрезком прямой, обнаруживают, что соответствующая часть графика лежит ниже проведенного отрезка.

Максимум функции. Значение функции в точке максимума называют максимумом функции.

Минимум функции. Значение функции в точке минимума называют минимумом функции.

Производная (функции в точке) — основное понятие дифференциального исчисления, которое характеризует скорость изменения функции (в конкретной точке).

Производная второго порядка (вторая производная). Производная второго порядка есть первая производная от производной первого порядка.

Производную определяют, как предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к 0, если такой предел существует.

Точка максимума функции. Точку х0называют точкой максимума функции y = f(x), если для всех x из ее окрестности справедливо неравенство  .

Точка минимума функции. Точку  х0 называют точкой минимума функции y = f(x), если для всех x из ее окрестности справедливо неравенство  .

Точка перегиба. Точки, в которых выпуклость вверх меняется на выпуклость вниз или наоборот, называются точками перегиба.

Точки экстремума функции. Точки минимума и максимума называют точками экстремума.

Убывание функции. Функция y=f(x) убывает на интервале X, если для любых х1 и х2 , из этого промежутка выполняется неравенство . Другими словами – большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

Основная литература:

Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федорова Н.Е. и др., под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 11 кл. – М.: Просвещение, 2014.

Дополнительная литература:

Орлова Е. А., Севрюков П. Ф., Сидельников В. И., Смоляков А.Н. Тренировочные тестовые задания по алгебре и началам анализа для учащихся 10-х и 11-х классов: учебное пособие – М. : Илекса; Ставрополь: Сервисшкола, 2011.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Функция выпукла вниз, если, соединив любые две точки ее графика отрезком прямой, обнаруживают, что соответствующая часть графика лежит ниже проведенного отрезка.

Функция выпукла вверх, если, соединив любые две точки ее графика отрезком прямой, обнаруживают, что соответствующая часть графика лежит вышепроведенного отрезка.

Полная схема построения графика функции:

  1. Найти область определения функции D(f).
  2. Исследовать функцию на четность (найти f(-x)).
  3. Найти асимптоты.
  4. Найти стационарные и критические точки.
  5. Найти промежутки монотонности.
  6. Найти интервалы выпуклости вверх и выпуклости вниз.
  7. Найти точки перегиба
  8. Составить таблицу значений функции для некоторых точек.
  9. По полученным данным построить график функции.

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля

Пример 1. Постройте график функции у = х3 – 3х + 3, используя краткую схему построения. схему построения.

Решение:

1) D(y) = (-∞; +∞)

2) Функция не является ни четной, ни нечетной, т. к.

3) Асимптот нет

4) f’(x) = 3x2 – 3, f’(x) = 0 при х = 1, х = -1.

х = 1, х = -1 – стационарные точки.

5) f’(x)>0 при . Так как в точках х = 1, х = -1 функция непрерывна, то эти точки также включаются в промежутки возрастания.

f’(x)<0 при . Так как в точках х = 1, х = -1 функция непрерывна, то эти точки также включаются в промежутки убывания.

6) Так как в точке х = -1 производная меняет знак с «+» на «-», то х = -1 – точка максимума.

Так как в точке х = 1 производная меняет знак с «-» на «+», то х = 1 – точка минимума.

7) Результаты исследования представим в виде таблицы.

x

(-∞; -1)

-1

(-1; 1)

1

(1; +∞)

f’(x)

+

0

-

0

+

f(x)

5

1

max

min

8) Координаты некоторых точек:

9) По полученным данным строим график (рис.

1)

Рисунок 1 – график функции у = х3 – 3х + 3

Пример 2. Постройте график функции, используя подробную схему построения. схему построения.

Решение:

1)

2) Функция не является ни четной, ни нечетной, т. к.

3) х = 1 – вертикальная асимптота

4) , f’(x) = 0 при х = 2, х = 0.

х = 2, х = 0 – стационарные точки.

5) f’(x)>0 при . Так как в точках х = 0, х = 2 функция непрерывна, то эти точки также включаются в промежутки возрастания.

f’(x)<0 при . Так как в точках х = 0, х = 2 функция непрерывна, то эти точки также включаются в промежутки убывания.

Так как в точке х = 0 производная меняет знак с «+» на «-», то х = 0 – точка максимума.

Так как в точке х = 2 производная меняет знак с «-» на «+», то х = 2 – точка минимума.

х = 1 – не является точкой экстремума

6) Найдем интервалы выпуклости функции.

; при функция выпукла вверх.

; при функция выпукла вниз.

7) Результаты исследования представим в виде таблицы.

x

(-∞; 0)

0

(0; 1)

1

(1; 2)

2

(2; +∞)

f’(x)

+

0

-

Не сущ.

-

0

+

f’’(x)

-

-

Не сущ.

+

+

f(x)

-4

Не сущ.

0

max

min

8) Координаты некоторых точек:

x

-1

0,5

1,5

3

f(x)

-4,5

-4,5

0,5

0,5

9) По полученным данным строим график (рис.

2)

Рисунок 2 – график функции

Графики функций и поверхностей в Python Питон Matplotlib

Построение графиков с помощью модуля Matplotlib в Python Питон.

В этом уроке мы разберём, как строить графики функций с помощью модуля Matplotlib в Python Питон.
Matplotlib это библиотека для Python, предназначенная для визуализации данных. В данном уроке мы разберём построение графиков функций в Питон на плоскости и построение поверхности в трёхмерном пространстве. Зачастую, именно Matplotlib используется в научных исследованиях и конференциях для демонстрации полученных данных.
Для построения графиков нужно импортировать модуль Pyplot. Pyplot это модуль для работы с графиками в Питоне. Pyplot это набор команд, созданных для построения графиков функций и уравнений. Для удобного построения графиков так же нужно использовать библиотеку NumPy

.
Matplotlib, как и NumPy, встроен в среду разработки Spyder, поэтому их можно импортировать без предварительной установки.
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
as np и as plt означает, что когда мы будем вызывать функции и процедуры из модулей, вместо названия модулей мы будем использовать np и plt.
Для построения графика функции в Python нужно задать саму функцию. Её можно задать с помощью лямбда-функции. Лямбда-функция — это краткий способ записи обычной функции в одну строчку. В этом уроке мы рассмотрим построение синусоиды на Питоне. Синусоида задаётся функцией f(x) = sin(x).
y = lambda x: np.sin(x)
y это обозначение функции (для её вызова мы будем использовать y(x)), lambda это ключевое слово, обозначающее начало задания лямбда-функции, x это аргумент, использующийся в функции, после двоеточия задаётся функция. Так как в стандартном Python нет функции, возвращающей синус x, мы его задаём с помощью
NumPy
, его мы импортировали под именем np.
Все действия в Pyplot производятся на рисунках. Для построения графика функции в Python нужно сначала задать сетку координат. Сетка координат в python задается с помощью команды  plt.subplots().
fig = plt.subplots()
Мы должны определить область значений, на которой мы будем строить график функции в Питоне. Это делается с помощью linspace.
x = np.linspace(-3, 3, 100)
linspace создаёт массив с нижней границей -3 и верхней границей 3, в созданном массиве будет 100 элементов. Чем больше будет последнее число, тем больше значений функции будет рассчитываться, тем точнее будет отображаться график в Python.
После того, как мы создали систему координат, область построения, мы можем построить график в Питон. Для построения графика фуекции в Python нужно использовать команду plt.plot(x, y(x)), где x это аргумент, y(x) это функция от x, заданная с помощью лямбда-выражения
.
plt.plot(x, y(x))
После того, как мы построили  график в Python, нужно показать его на рисунке. Для этого используется plt.show().
Полный код программы на python для рисования графика функции
# импортируем модули
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# функция
y = lambda x: np.sin(x)
# создаём рисунок с координатную плоскость
fig = plt.subplots()
# создаём область, в которой будет
# - отображаться график
x = np.linspace(-3, 3,100)
# значения x, которые будут отображены
# количество элементов в созданном массиве
# - качество прорисовки графика 
# рисуем график
plt.plot(x, y(x))
# показываем график
plt. show()

Получим график синусоиды в python в отдельном окне

 

Отображение нескольких графиков на одном рисунке в Python

В одной области в python можно отобразить графики нескольких функций. Добавим aeyrwb. y=x  и нарисуем ее совместно с синусоидой.

Для этого введем еще одну функцию с помощью lambda
y1=lambda x: x
Построим график этой функции
plt.plot(x,y1(x))
В итоге программа в Python для построения графиков двух функций в одном окне

# импортируем модули
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# функция
y = lambda x: np.sin(x)
y1=lambda x: x
# создаём рисунок с координатную плоскость
fig = plt.subplots()
# создаём область, в которой будет
# - отображаться график
x = np.linspace(-3, 3,100)
# значения x, которые будут отображены
# количество элементов в созданном массиве
# - качество прорисовки графика 
# рисуем график
plt. 2
от двух аргументов. Аргументы x и y, функция z.
f = lambda x, y: x ** 2 - y ** 2
Чтобы начать рисовать трехмерные поверхности в Python нужно сначал задать область построения с помощью функции  plt.figure принимает параметр figsize(x, y), где x и y – ширина и высота рисунка в дюймах. Создадим рисунок в Python размером 12×6 дюймов для отображения графиков
fig = plt.figure(figsize = (12, 6))
В построенной области мы создадим рисунок, в котором будут отображено трёхмерное пространство с координатными осями и сама поверхность. В Питоне для этого используется fig.add_subplot(). 
ax = fig.add_subplot(1, 1, 1, projection = '3d')
Функция в Python fig.add_subplot() разбивает область построения на клетки и задает в какой клетке рисовать трехмерный график. Так команда ax = fig.add_subplot(1, 1, 1, projection = '3d') разбивает область построения на две клтки и в первую клетку будет отображаться трехмерный гарфик, благодаря аргументу projection = ‘3d’ 
Введём области отображения функции для каждого аргумента в Питон.
xval = np.linspace(-5, 5, 100)
yval = np.linspace(-5, 5, 100)
Нужно создать поверхность, которая будет отображаться на рисунке в Python. Для этого используется
surf = ax.plot_surface(x, y, z, rstride = 4, cstride = 4, cmap = cm.plasma)
Где x и y это принимаемые аргументы, z это получаемая функция, rstride и cstride отвечает за шаг прорисовки поверхности в Питон, чем меньше будут эти значения, тем более плавно будет выглядеть градиент на поверхности. С помощью cmap.plasma поверхность будет отображаться с цветовой схемой plasma. Например, существуют цветовые схемы, такие как viridis и magma. Полный список цветовых схем есть на сайте Matplotlib.
Пример программы на Python построение поверхности в трёхмерном пространстве# импортируем модули
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np
from matplotlib import cm
import matplotlib. pyplot as plt
# уравнение поверхности
f = lambda x, y: x ** 2 - y ** 2
# создаём полотно для рисунка
fig = plt.figure(figsize = (10, 10))
# создаём рисунок пространства с поверхностью
ax = fig.add_subplot(1, 1, 1, projection = '3d')
# размечаем границы осей для аргументов
xval = np.linspace(-4, 4, 100)
yval = np.linspace(-4, 4, 100)
# создаём массив с xval столбцами и yval строками
# - в этом массиве будут храниться значения z
x, y = np.meshgrid(xval, yval)
# приравниваем z к функции от x и y 
z = f(x, y)
# создаём поверхность
surf = ax.plot_surface(
# отмечаем аргументы и уравнение поверхности
x, y, z, 
# шаг прорисовки сетки
# - чем меньше значение, тем плавнее
# - будет градиент на поверхности
rstride = 10,
cstride = 10,
# цветовая схема plasma
cmap = cm. plasma)

Получим график трехмерной поверхности в цветовой гамме в специальном окне

Изменим параметры построения трехмерной поверхности, уменьшим размер сетик, сделаем поверхность более плавной и точной для этого уменьшаем параметры и сменим цветовую гамму на viridis

rstride = 2,
cstride = 2,
cmap = cm.viridis)

Получим график трехмерной поверхности в Python более точный и в другой цветовой гамме

Вернуться к содержанию курса python Следующая тема Классы в Питон

Поделиться:

 

 

Построение графиков — Sage Tutorial in Russian v9.2

Sage может строить двумерные и трехмерные графики.

Двумерные графики

В двумерном пространстве Sage может отрисовывать круги, линии и многоугольники; графики функций в декартовых координатах; также графики в полярных координатах, контурные графики и изображения векторных полей. Некоторые примеры будут показаны ниже. Для более исчерпывающей информации по построению графиков см. Решение дифференциальных уравнений и Maxima, а также документацию Sage Constructions.

Данная команда построит желтую окружность радиуса 1 с центром в начале:

sage: circle((0,0), 1, rgbcolor=(1,1,0))
Graphics object consisting of 1 graphics primitive

Также можно построить круг:

sage: circle((0,0), 1, rgbcolor=(1,1,0), fill=True)
Graphics object consisting of 1 graphics primitive

Можно создавать окружность и задавать ее какой-либо переменной. Данный пример не будет строить окружность:

sage: c = circle((0,0), 1, rgbcolor=(1,1,0))

Чтобы построить ее, используйте c.show() или show(c):

c.save('filename.png') сохранит график в файл.

Теперь эти „окружности“ больше похожи на эллипсы, так как оси имеют разный масштаб. Это можно исправить следующим образом:

sage: c.show(aspect_ratio=1)

Команда show(c, aspect_ratio=1) выполнит то же самое. Сохранить картинку можно с помощью c. 3),(x,0,2*pi),rgbcolor=hue(0.6)) sage: show(p1+p2+p3, axes=false)

Хороший способ создания заполненных фигур — создание списка точек (L в следующем примере), а затем использование команды polygon для построения фигуры с границами, образованными заданными точками. К примеру, создадим зеленый дельтоид:

sage: L = [[-1+cos(pi*i/100)*(1+cos(pi*i/100)),
....:     2*sin(pi*i/100)*(1-cos(pi*i/100))] for i in range(200)]
sage: p = polygon(L, rgbcolor=(1/8,3/4,1/2))
sage: p
Graphics object consisting of 1 graphics primitive

Напечатайте show(p, axes=false), чтобы не показывать осей на графике.

Можно добавить текст на график:

sage: L = [[6*cos(pi*i/100)+5*cos((6/2)*pi*i/100),
....:     6*sin(pi*i/100)-5*sin((6/2)*pi*i/100)] for i in range(200)]
sage: p = polygon(L, rgbcolor=(1/8,1/4,1/2))
sage: t = text("hypotrochoid", (5,4), rgbcolor=(1,0,0))
sage: show(p+t)

Учителя математики часто рисуют следующий график на доске: не одну ветвь arcsin, а несколько, т. е. график функции \(y=\sin(x)\) для \(x\) между \(-2\pi\) и \(2\pi\), перевернутый по отношению к линии в 45 градусов. Следующая команда Sage построит вышеуказанное:

sage: v = [(sin(x),x) for x in srange(-2*float(pi),2*float(pi),0.1)]
sage: line(v)
Graphics object consisting of 1 graphics primitive

Так как функция тангенса имеет больший интервал, чем синус, при использовании той же техники для перевертывания тангенса требуется изменить минимальное и максимальное значения координат для оси x:

sage: v = [(tan(x),x) for x in srange(-2*float(pi),2*float(pi),0.01)]
sage: show(line(v), xmin=-20, xmax=20)

Sage также может строить графики в полярных координатах, контурные построения и изображения векторных полей (для специальных видов функций). Далее следует пример контурного чертежа:

sage: f = lambda x,y: cos(x*y)
sage: contour_plot(f, (-4, 4), (-4, 4))
Graphics object consisting of 1 graphics primitive

Трехмерные графики

Sage также может быть использован для создания трехмерных графиков. 2 - 1) sage: implicit_plot3d(f, (x, -0.5, 0.5), (y, -1, 1), (z, -1, 1)) Graphics3d Object

Урок по теме: «Как построить график функции у = f(x+l), если известен график функции у = f(X)»

Урок по теме: «Как построить график функции у = f(x+l), если известен график функции у = f(x)»

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Оборудование и материалы: компьютеры с установленной программой, трафареты параболы у=х2, цветные маркеры.

Цели урока: объяснить правила построения графика функции вида y=f(x+l), если известен график функции y=f(x), развивать умение строить графики различных функций.

Задачи урока:

Образовательные:

  • экспериментальным путем (с использованием ЭВМ) получить алгоритмы построения графика функции вида y=f(x+l), если известен график функции y=f(x)

  • научиться применять полученные алгоритмы к построению графиков с помощью трафарета

  • закрепление умений работать с операционной системой Windows ХР

Развивающие:

  • формирование умений сравнивать, обобщать изучаемые факты;

  • развитие у обучающихся самостоятельности в мышлении и учебной деятельности;

  • развитие эмоций учащихся путем привлечения наглядности и средств ТСО (компьютер).

Воспитательные:

  • воспитание коллективизма и ответственности за общую работу;

  • воспитание взаимопомощи;

  • воспитание аккуратности (при выполнении построения графиков функций).

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

Что вы можете рассказать о функции у=х2?

(Демонстрируется слайд с изображением цветка.)

Перед вами ландыш. Данный рисунок выполнен с помощью графика функции у=х2. После изучения материала сегодняшнего урока вы сами сможете нарисовать такой рисунок, а проверить свои художества можно, используя компьютер.

3.Сообщение темы, цели урока. Организация восприятия и осознания нового материала.

Мы с вами познакомились с графиками функций у=кх2, у=.

Какой способ мы использовали для построения графиков этих функций? (по контрольным точкам). Построение таких графиков

у=(х+3)2, у=(х-2) 2 и у=

по точкам может занять очень много времени, а мы сегодня научимся строить эти графики быстро.

Чем отличаются данные функции от функций у=х2 и у=?

Итак, тема урока: “ Как построить график функции у = f(x+l), если известен график функции у = f(x) ”. На уроке мы должны экспериментальным путем получить алгоритмы для построения графиков квадратичных функций подобных видов.
Сегодня на уроке вам будет помогать компьютер, и поэтому, еще одной задачей нашего урока будет отработка навыков работы с операционной системой Windows ХР.

  1. Объяснение нового материала. Практическая работа.

Краткий инструктаж по технике безопасности в компьютерном классе.

  • Нельзя самостоятельно, без разрешения учителя, включать и выключать компьютеры.

  • Нельзя касаться тыльной стороны компьютера и проводов.

  • Нельзя работать мокрыми руками и во влажной одежде.

  • Нельзя нажимать на клавиши ручкой или карандашом.

  • Нельзя ходить по классу, вставать со своего рабочего места.

  • В случае неисправности компьютера или при обнаружении запаха гари – подозвать учителя.

Учащиеся проходят к компьютерам и садятся по 2-3 человека.

Задание 1. Алгоритм работы:1.Впишите в окне имя пользователя.

2. Нажмите на кнопку «Вход» левой кнопкой мыши.

Выберите «Виртуальные лаборатории». Щелкните левой кнопкой мыши «Лаборатория «Графики функций»».

3. На панели инструментов вызовите редактор математических формул.

4. а) Наберите формулу у=х2 и нажмите «ОК».

б) Наберите формулу у=(х+2)2 и нажмите «ОК». Смените цвет графика двойным щелчком левой кнопкой мыши.

в) Наберите формулу у=(х-3)2 и нажмите «ОК». Смените цвет графика двойным щелчком левой кнопкой мыши.

5. Какие изменения произошли с графиком функции у=х2?

Посмотрите на значения l и сделайте вывод: как, имея график функции у=х2, построить график функции у = f(x+l).

Проверьте свою гипотезу, построив графики функций:

у= , у =

Разбор происходит по тому же алгоритму работы.

6. Точно так же обстоит дело и с графиками функций у=аf(х+l)

Алгоритм записывается в тетрадь

Чтобы построить график функции y= аf(х+l), где l-заданное положительное число, нужно сдвинуть график функции у=ах2 вдоль оси х на l  единиц масштаба влево; чтобы построить график функции y=af(x+l), где l-заданное отрицательное число, нужно сдвинуть график функции у=ах2 вдоль оси х на l  единиц масштаба вправо.

Итак, мы получили алгоритмы для построения графиков квадратичных функций. Как вы считаете, будут ли полезны эти алгоритмы в нашей работе, облегчат ли они нам работу?

5. Закрепление нового материала.

1) С помощью трафарета функции у=х2 в одной системе координат постройте графики функций.

  1. у = -(х + 4)2

у = - (х -1)2

2) Для закрепления материала учитель на доске работает с помощью шаблона функции у=х2.На координатной плоскости шаблон переносится в разные позиции относительно оси Ох (вершина лежит на оси Ох в точках -1,4,-5,3), а учащиеся называют функцию, определяющую данный график.

3)Разобрать задания:

394. График какой функции получится, если гиперболу у =7/х перенести:

а) на 6 единиц масштаба влево вдоль оси х;

б) на 2 единицы масштаба вправо вдоль оси х;

в) на 4,7 единицы масштаба влево вдоль оси х;

г) на 7/8 единицы масштаба вправо вдоль оси х.

395(а)Постройте график функции и укажите, где она убывает, где возрастает: у=2(х+1)2

403(а). Решите графически уравнение: (х-2)2

400. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=

а)на отрезке [4;7]; б)на луче; в) на луче; г) на полуинтервале (3;7].

405(а). Решите графически уравнение:

При наличии времени решить № 410

Постройте график функции у=х2 – 2х + 1

6. Подведение итогов:

Что нового вы узнали сегодня на уроке?

Какие были трудности?

7. Домашнее задание

с.58-60(прочитать, выучить алгоритм построения)

№393, 396 (в,г), №404(г), №406(в)

Приготовить шаблоны у=2х2 и у=

Построить график функции, провести ее полное исследование

Построить график функции, провести ее полное исследование

Часто при сдаче тестов по математике попадаются задания, в которых необходимо исследовать квадратичную функцию. Вот типичный пример . Исследуем функцию, заданную формулой:

исследование функции и построение графика

Область определения: множество всех действительных чисел Первая производная: Используем правило о том, что производная суммы равна сумме производных. На тестах по математике помним, что производная константы равна нулю. Воспользуемся правилом производной степени . Производная произведения константы и функции равна произведению константы на производную функции. Вторая производная: При сдаче тестов по математике вспоминает правило о том, что вторая производная - это производная от первой производной. Производная суммы равна сумме производных. Производная произведения константы и функции равна произведению константы на производную функции. Производная константы равна нулю. Когда вы решаете тесты по математике, в который нужно построить график функции, то необходимо найти точки пересечения с осью x: Нет Для нахождения точек пересечения с осью абсцисс приравняем функцию к нулю. Находим дискриминант. Дискриминант отрицателен, значит, уравнение не имеет корней. Ответ: нет решений. Точки пересечения с осью : Пусть Вертикальные асимптоты: нет Горизонтальные асимптоты: нет . Наклонные асимптоты: нет . стремится к бесконечности при x,  стремящемся к бесконечности. стремится к бесконечности при x, стремящемся к бесконечности. Обязательно на тестах по математике найти критические точки: Для нахождения критических точек приравняем первую производную к нулю и решим полученное уравнение. Перенесем известные величины в правую часть уравнения. Разделим левую и правую часть уравнения на коэффициент при неизвестном. Сдавая тесты по математике, указываем правильный ответ: . Возможные точки перегиба: нет Для нахождения возможных точек перегиба приравняем вторую производную к нулю и решим полученное уравнение. Ответ: нет решений. Точки разрыва: нет Симметрия относительно оси ординат: нет Функция f(x) называется четной, если f(-x)f(x). Раскрываем скобки. Выносим знак минус из произведения. Производим сокращение. Приводим подобные члены. Симметрия относительно начала координат: нет Функция f(x) называется нечетной, если f(-x)-f(x). Раскрываем скобки. Выносим знак минус из произведения. Производим сокращение. Приводим подобные члены. На тестах по математике надо указать тестовые  интервалы: Относительные экстремумы: Проходя через точку минимума, производная функции меняет знак с (-) на (+). Относительный минимум (-2, 17) Данные таблицы нанесем на координатную плоскость. Используя результаты исследования функции, построим ее график. Указываем в своей работе  множество значений функции: Наименьшее значение: y=17 Наибольшее значение: нет

Как построить график в Excel

Как построить график в Excel - задача несложная, но новичков порой сбивает с толку, какой тип диаграммы выбрать или как правильно построить таблицу данных.

Итак, Excel предлагает два типа диаграмм для построения графика -

  1. точечную диаграмму - используется, когда есть хотя бы два ряда, данные одного из них используются для определения второго. 2.
  2. график - в случае, когда нужно просто посмотреть как изменяется ряд данных.

Построение диаграммы "график"

Давайте построим сначала график, он строится очень просто, практически в одно-два касания. Используем данные о курсе доллара за декабрь 2013 г.

Таблица данных

  1. Выделяем таблицу, при этом даты будут использованы в качестве подписей данных. Если же вы хотите, чтобы подписей не было (точнее будут порядковые номера точек - 1,2,3...), то выделяйте только данные о курсах валют.
  2. На вкладке "Вставка" есть целая панель диаграмм

    Панель диаграмм

    Нажимаете кнопку "График".

  3. Выйдет сразу несколько видов графика.

    Виды графиков

    Среди них можно выбрать тот, что больше подходит для ваших целей. Но так как нам нужен просто ряд изменения по времени, то выбираем или первый график или аналогичный с маркерами. Я выбрал с маркерами, т.к. у нас не так много данных.

  4. Вот что получилось

    График после первого этапа

  5. На этом можно остановиться, но мне этого мало, т. к. тут еще много чего можно дорабатывать. Если вы хотите, чтобы график был у вас на листе, т.е., рядом с данными, то можно оставить так. Но я поменяю расположение листа. Правой кнопкой мыши тыкаем на диаграмму и выбираем "Переместить диаграмму".

    Перемещаем график

  6. Теперь переходим на диаграмму, у нее теперь отдельное расположение, наравне с листами книги. Активизируются три вкладки: Конструктор, Макет и Формат. У каждой свои настройки, меня сейчас интересует вкладка "Макет", а на ней панели "Подписи" и "Оси".

    Настройка подписей графика

    Я меняю название диаграммы, осей, легенду убираю, т.к. у нас одна кривая, легенда нужна для двух и больше, чтобы различать данные. Еще я добавлю основные линии по вертикали, так нагляднее. Остальное не критично.

  7. На вкладке "Формат" можно поменять заливку, размеры и контуры. Все настройки легко сделать на свой вкус и цвет. На вкладке "Макет" я еще добавляю линию тренда, порой это необходимо.

    График с трендом

    В принципе, все. 2

  8. Выделяем данные и вызываем уже упомянутую панель диаграм и выбираем на этот раз точечную.

    Виды точечных диаграмм

  9. После этого получаем диаграмму, я выбрал с маркерами, на листе.

    График, построенный при помощи точечной диаграммы

  10. Как уже было ранее показано, перемещаем диаграмму, меняем название, убираем легенду, заливаем фон.

    График функции

  11. Теперь поработаем на вкладке "Конструктор". Добавим еще пару рядов данных:

    Вторая таблица данных

  12. Переходим на диаграмму и на вкладке "Конструктор" нажимаем кнопку "Выбрать данные". Появится окно, где мы можем выбрать в качестве диапазона нашу новую таблицу данных.

    Окно выбора данных

  13. В этом же окне мы можем изменить параметры каждого ряда

    Корректировка данных рядов

    Можно поставить свое произвольное название ряда. Если вдруг Excel неверно взял какой-то ряд в качестве независимой или зависимой переменной, можно произвольно определить нужные диапазоны.

  14. Добавляем легенду, меняем название диаграммы и получаем вот такую картинку

    Итоговый график

    Тут пятиминутное видео:

    Для большей инфы предлагаю посмотреть пример построения графика безубыточности.

    Эксель Практик

    «Глаза боятся, а руки делают»

    P.S. Понравилась статья? Подпишитесь на рассылку в правой части страницы (Бесплатный курс "Топ-10 инструментов Excel") и будьте в курсе новых событий.

Запись опубликована автором admin в рубрике Диаграммы.

Построить график функции | Решатели

Если каждому элементу \(x\in X\) по определенному правилу \(f\) поставлен в соответствие единственный элемент \(y\in Y\), то говорят, что на множестве \(X\) задана функция \(y=f\left(x \right)\) со значениями в множестве \(Y\). Элементы \(x\in X\) называются значениями аргумента, а элементы \(y\in Y\) называются значениями функции. Множество \(X\) называется областью определения функции. Множество всех значений функции называется областью значений (областью изменений) этой функции.

Графиком функции \(y=f\left(x \right)\) называется множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют данной функциональной зависимости, т.е. точек \(M\left(x,f\left(x \right) \right)\).

Для построения графиков функций со значениями аргумента и значениями функции, изменяющимися в широком диапазоне, удобно использовать логарифмический масштаб (от значения функции берется десятичный логарифм).


С помощью нашего решебника вы можете построить график функции в обычном (линейном), в логарифмическом и смешанном (лог-линейном) масштабе. Ниже приведены примеры команд. Скопируйте и вставьте в строку решателя или просто наберите ваш пример а затем нажмите кнопку "Решить".
Построить график функции одной переменной
plot x^3 - 6x^2 + 4x + 12
graph sin t + cos (sqrt(3)t)
plot 4/(9*x^(1/4))
Построить график функции в указанной области определения
plot e^x from x=0 to 10
Построить график функции, принимающей действительные значения
real plot -(sqrt(25-y^2))
Построить график специальной функции
plot Ai(x)
Построить графики нескольких функций
plot sin x, cos x, tan x
plot x e^-x, x^2 e^-x, x=0 to 8
Построить график функции в логарифмическом масштабе
log plot e^x-x
Построить график функции в лог-линейном масштабе
log-linear plot x^2 log x, x=1 to 10
Построить график функции двух переменных
plot sin x cos y
Построить график функции в указанной области определения
plot (x^2)*(y^3), x=-1. 3 t)
parametric plot (sin 10t, sin 8t), t=0..2pi

Как создать диаграмму или график в Excel [с видеоуроком]

Создание диаграмм и графиков - часть работы большинства людей - это один из лучших способов визуализировать данные в ясной, легко усваиваемой форме. (Ознакомьтесь с этим руководством, чтобы узнать больше о том, как создавать более качественные диаграммы.)

Однако неудивительно, что некоторых людей немного пугает перспектива ковыряться в Microsoft Excel. Я вообще-то обожаю Excel, но я работаю в отделе маркетинга, так что это в значительной степени обязательное требование.

Вот почему я подумал, что поделюсь полезным видеоуроком, а также некоторыми пошаговыми инструкциями для всех, кто съеживается при мысли о преобразовании электронной таблицы, полной данных, в диаграмму, которая на самом деле, знаете ли, означает что-то.

Вот простые шаги, необходимые для построения диаграммы или графика в Excel. А если у вас мало времени, посмотрите видеоурок ниже.

Имейте в виду, что существует много разных версий Excel, поэтому то, что вы видите в видео выше, может не всегда точно совпадать с тем, что вы увидите в своей версии.В приведенных ниже инструкциях я использовал Excel 2017 версии 16.9 для Max OS X .

Мы рекомендуем вам следовать приведенным ниже письменным инструкциям и демонстрационным данным (или загружать их в формате PDF по ссылкам ниже), чтобы вы могли следовать их указаниям. Большинство кнопок и функций, которые вы увидите и прочитаете, очень похожи во всех версиях Excel.

Загрузить демонстрационные данные | Инструкции по загрузке (Mac) | Скачать инструкцию (ПК)

Как построить график в Excel

  1. Введите свои данные в Excel.
  2. Выберите один из девяти вариантов графика и диаграммы.
  3. Выделите данные и «Вставьте» желаемый график.
  4. При необходимости переключите данные по каждой оси.
  5. Настройте макет и цвета ваших данных.
  6. Измените размер легенды диаграммы и меток осей.
  7. При необходимости измените параметры измерения оси Y.
  8. При желании измените порядок данных.
  9. Назовите свой график.

1. Введите ваши данные в Excel.

Во-первых, вам нужно ввести данные в Excel. Возможно, вы экспортировали данные из другого места, например, из маркетингового программного обеспечения или инструмента для проведения опросов. Или, может быть, вы вводите его вручную.

В приведенном ниже примере в столбце A у меня есть список ответов на вопрос «Показал ли входящий маркетинг ROI?», А в столбцах B, C и D у меня есть ответы на вопрос: «Есть ли у вас у компании есть официальное соглашение о продажах и маркетинге? » Например, столбец C, строка 2 показывает, что 49% людей, имеющих SLA (соглашение об уровне обслуживания), также говорят, что входящий маркетинг продемонстрировал рентабельность инвестиций.

2. Выберите один из девяти вариантов графика и диаграммы для создания.

В Excel у вас есть множество вариантов для создания диаграмм и графиков. Сюда входят столбчатые (или гистограммы), линейные, круговые, точечные и т. Д. Посмотрите, как Excel идентифицирует каждый из них на верхней панели навигации, как показано ниже:

(Чтобы узнать, какой тип диаграммы / графика лучше всего подходит для визуализации ваших данных, ознакомьтесь с нашей бесплатной электронной книгой Как использовать визуализацию данных для победы над аудиторией .)

3. Выделите данные и «Вставьте» нужный график.

Данные, с которыми я работаю, лучше всего будут выглядеть на гистограмме, так что давайте сделаем ее. Чтобы создать гистограмму, выделите данные и включите заголовки осей X и Y. Затем перейдите на вкладку « Insert » и в разделе диаграмм щелкните значок столбца . В открывшемся раскрывающемся окне выберите нужный график.

В этом примере я выбрал первый вариант двухмерного столбца - просто потому, что я предпочитаю плоскую графику трехмерному виду.См. Получившуюся гистограмму ниже.

4. При необходимости переключите данные на каждой оси.


Если вы хотите переключить то, что отображается на осях X и Y, щелкните правой кнопкой мыши гистограмму, выберите « Select Data » и нажмите « Switch Row / Column ». Это изменит порядок того, какие оси несут какие части данных в списке, показанном ниже. Когда вы закончите, нажмите «ОК» внизу.

Итоговый график будет выглядеть так:

5.Отрегулируйте макет и цвета ваших данных.

Чтобы изменить макет надписи и легенды, щелкните гистограмму, а затем перейдите на вкладку « Chart Design ». Здесь вы можете выбрать, какой макет вы предпочитаете для заголовка диаграммы, заголовков осей и легенды. В моем примере (показанном ниже) я выбрал вариант, который отображал более мягкие цвета полос и надписи под на диаграмме.

Для дальнейшего форматирования легенды щелкните по ней, чтобы открыть боковую панель «Легенда формата », как показано ниже. Здесь вы можете изменить цвет заливки легенды, что, в свою очередь, изменит цвет самих столбцов. Чтобы отформатировать другие части диаграммы, щелкните их по отдельности, чтобы открыть соответствующее окно Формат .

6. Измените размер легенды диаграммы и меток осей.

Когда вы впервые создаете график в Excel, размер меток оси и легенды может быть немного маленьким, в зависимости от типа выбранного вами графика или диаграммы (столбик, круговая диаграмма, линия и т. Д.). Создав диаграмму, вы захотите усилить эти метки, чтобы они были удобочитаемыми.

Чтобы увеличить размер меток графика, щелкните их по отдельности и, вместо того чтобы открывать новое окно формата, снова щелкните вкладку « Home » на верхней панели навигации Excel. Затем используйте раскрывающиеся поля типа и размера шрифта, чтобы по своему усмотрению расширить или сузить легенду диаграммы и метки осей.

7. При необходимости измените параметры измерения оси Y.

Чтобы изменить тип измерения, отображаемого на оси Y, щелкните проценты оси Y на диаграмме, чтобы открыть окно « Format Axis ». Здесь вы можете решить, хотите ли вы отображать единицы измерения, расположенные на вкладке Axis Options , или вы хотите изменить, будет ли ось Y отображать проценты до 2 знаков после запятой или до 0 знаков после запятой.


Поскольку мой график автоматически устанавливает максимальный процент оси Y на 60%, я могу вручную изменить его на 100%, чтобы представить мои данные в более универсальном масштабе.Для этого я могу выбрать опцию « Максимум » - два поля ниже под « Границы » в окне оси формата - и изменить значение с 0,6 на 1 .

Результирующий график будет изменен так, чтобы он выглядел так, как показано ниже (я увеличил размер шрифта по оси Y на вкладке «Главная», чтобы вы могли видеть разницу):

8. При желании измените порядок данных.

Чтобы отсортировать данные, чтобы ответы респондентов отображались в обратном порядке, щелкните правой кнопкой мыши график и выберите «Выбрать данные», чтобы открыть то же окно параметров, которое вы вызывали на шаге 3 выше.На этот раз щелкните стрелки вверх и вниз, как показано ниже, чтобы изменить порядок данных на диаграмме.

Если у вас есть более двух строк данных для настройки, вы также можете изменить их порядок в возрастающем или убывающем порядке. Для этого выделите все данные в ячейках над диаграммой, щелкните « Data » и выберите « Sort, », как показано ниже. Вы можете выбрать сортировку от наименьшего к наибольшему или от наибольшего к наименьшему, в зависимости от ваших предпочтений.

9.Назовите свой график.

А теперь самое интересное и легкое: присвоение имени графику. К настоящему времени вы, возможно, уже поняли, как это сделать. Вот простой разъяснитель.

Сразу после создания диаграммы появится название «Заголовок диаграммы» или что-то подобное в зависимости от используемой версии Excel. Чтобы изменить эту метку, нажмите «Заголовок диаграммы», чтобы появился курсор ввода. Затем вы можете свободно настроить заголовок вашей диаграммы.

Если у вас есть название, которое вам нравится, нажмите « Home » на верхней панели навигации и используйте параметры форматирования шрифта, чтобы выделить заголовок, которого он заслуживает.См. Эти варианты и мой окончательный график ниже:

Довольно просто, правда? Ознакомьтесь с некоторыми дополнительными ресурсами ниже, чтобы получить дополнительную помощь по использованию Excel и разумной визуализации данных.

Дополнительные ресурсы для использования Excel и визуализации данных:

Хотите еще больше советов по Excel? Прочтите этот пост о том, как добавить вторую ось на диаграмму Excel.

Справка в Интернете - Учебные пособия - Создание графика

Создать график

Сводка

Origin предоставляет библиотеку шаблонов. Вы можете создавать и изменять шаблоны самостоятельно и добавлять в коллекцию. Создать график в Origin так же просто, как выбрать нужные данные, а затем выбрать шаблон в меню или на панелях инструментов построения графиков. Диалоговое окно Plot Setup предлагает большую гибкость при создании графиков, например при выводе данных из нескольких книг или листов.

Начиная с Origin 2016, был добавлен более мощный «клонируемый» шаблон. Эти шаблоны предназначены для «умного построения», то есть вы можете клонировать график со сложной иерархией слоев или с исходными данными, которые нельзя указать простым выбором.См. Это руководство по построению графиков на основе пользовательских шаблонов графиков, чтобы узнать, как сохранять и использовать как стандартные, так и клонируемые шаблоны.

Что вы узнаете

Из этого туториала Вы узнаете, как:

  • Выберите данные на листе и быстро создайте график
  • Изменить ввод X / Y графика данных с помощью контекстного меню
  • Добавить данные или удалить их из существующего графика
  • Использование настройки печати для печати данных с нескольких листов
  • Группы графиков по меткам

Быстрое создание графика путем выбора данных

  1. Нажмите кнопку Подключить несколько файлов , чтобы открыть диалоговое окно соединителя. Чтобы импортировать несколько ASCII, выберите CSV для Data Connector .
  2. Нажмите кнопку ... рядом с полем редактирования Имена файлов . В открывшемся диалоговом окне выберите файлы S15-125-03.dat , S21-235-07.dat и S32-014-04.dat из \ Samples \ Import and Export \ и щелкните Добавьте файл (ы) , чтобы добавить три файла на нижнюю панель. Нажмите OK , чтобы добавить их в поле редактирования Имена файлов .
  3. Проверить Та же книга флажок.
  4. Нажмите ОК . Импортированные результаты должны выглядеть следующим образом:
  5. Сделайте активным третий рабочий лист, S32-014-4. Чтобы создать трехслойный график, выделите три столбца Y, Дельта температуры, Магнитное поле и Положение, а затем выберите «График »> «Мультипанель / ось: 3Ys Y-YY ». Примечание. Нет необходимости выделять столбец «Время», так как Origin автоматически отобразит столбцы Y относительно соответствующего столбца X на листе.

Изменить данные X / Y графика

Используйте тот же рабочий лист из предыдущего примера.

  1. Выделите столбец B и нажмите кнопку Line , чтобы создать линейный график.
  2. Щелкните правой кнопкой мыши график данных и укажите на контекстное меню Изменить Y , затем выберите столбец C (Магнитное поле) во всплывающем меню.
  3. Вы можете увидеть напоминание об изменении масштаба графика для отображения всех данных.Выберите Да и нажмите ОК , чтобы масштаб обновленного графика был автоматически изменен.
  4. График обновится, как показано ниже:

С помощью этого контекстного меню вы можете изменить данные X или Y текущего графика, чтобы они были другим столбцом в текущем проекте. Этим столбцом будет любой столбец, кроме текущего столбца данных X или Y, независимо от обозначения столбца. Выберите пункт меню Select Column , чтобы указать столбец из текущей папки или текущего проекта.

Вы также можете использовать контекстное меню Изменить рабочий лист , чтобы изменить текущие данные X и Y, чтобы они были столбцами с тем же индексом столбца на другом листе текущей книги, независимо от обозначения столбца и короткого имени столбца.

Примечание: Вы также можете использовать диалоговое окно Layer Contents или Plot Setup для изменения входных данных.

Добавить данные в существующий график и обновить легенду

Перетаскиванием

  1. Вернитесь к книге с тремя листами данных из приведенного выше примера.
  2. Выделите столбец Delta Temperature (Столбец B) на первом листе, а затем выберите Plot> Basic 2D: Line , чтобы создать линейный график.
  3. Вернитесь к книге. Для каждого из оставшихся двух листов выберите столбец Delta Temperature и поместите курсор на край столбца, пока не увидите, что курсор изменится на.
  4. Затем вы можете перетащить столбец на страницу графика. К текущему слою будет добавлена ​​еще одна кривая.
  5. После добавления остальных кривых разверните панель Диспетчер объектов , закрепленную по умолчанию в правом верхнем углу рабочего пространства Origin (вы можете использовать меню «Вид : Диспетчер объектов », чтобы при необходимости перезагрузить его). Щелкните правой кнопкой мыши на последнем графике под слоем Layer1, чтобы выбрать Set As Group End , чтобы сгруппировать все эти три кривые вместе.
  6. Группирование графиков позволяет быстро создавать готовые к презентации графики, потому что каждому выбранному элементу в группе назначается дифференцированный набор атрибутов графика (цвет линии = черный, красный, зеленый; форма символа = квадрат, круг, треугольник и т. Д...).
  7. Выберите Graph: Legend: Update Legend ... , чтобы открыть диалог legendupdate X-Function. Установите Auto Legend Translation Mode на Custom . Введите @WS для Пользовательский формат легенды .
  8. Щелкните OK , и легенда теперь будет содержать имя рабочего листа для каждого графика данных.
  9. Тип графика по умолчанию для графика перетаскивания - Текущий , который совпадает с текущим активным графиком.Однако вы можете изменить параметр по умолчанию. Для этого щелкните «Предпочтение : параметры », перейдите на вкладку «График » и измените параметр « Перетащите график » в раскрывающееся меню.

Копирование для мини-панели инструментов печати

В этом разделе мы будем использовать кнопку Copy for Plotting на мини-панели инструментов , чтобы добавить новые графики к существующему графику.

  1. Вернитесь к книге с тремя листами данных из приведенного выше примера.
  2. Выделите столбец Delta Temperature (Столбец B) на первом листе S15-125-03 , а затем выберите Plot> Basic 2D: Line , чтобы создать линейный график.
  3. Вернитесь к книге. и активируйте второй лист S21-235-07 . Выберите столбец Delta Temperature , появится мини-панель инструментов. Нажмите кнопку Copy для печати
  4. Активируйте окно графика и нажмите Ctrl + P , чтобы отобразить скопированные данные столбца в виде линейной кривой для текущего слоя.
  5. Для оставшегося листа S32-014-04 повторите процесс копирования и вставки набора данных в существующий график, чтобы добавить новую строку дельта-температуры из S32-014-04 .

Диалог содержания слоя

Диалоговое окно Layer Contents полезно в первую очередь для добавления или удаления графиков данных из графического слоя. Начиная с Origin 2016, вы можете переключать слои, не закрывая диалоговое окно, что упрощает добавление графиков или удаление графиков из многослойного графика.Чтобы продемонстрировать это, мы вернемся к трехслойному графику, который мы создали в первом упражнении этого руководства:

В первом упражнении мы построили данные из листа S32-014-04. В этом упражнении мы заменим данные из листа S32-014-04 данными из листа S21-235-07.

  1. Щелкните правой кнопкой мыши значок слоя 1 в верхнем левом углу окна графика и выберите Layer Contents .
  2. В открывшемся диалоговом окне щелкните раскрывающийся список в верхнем левом углу и выберите Листы в папке .
  3. Щелкните правой кнопкой мыши заголовки левой панели, очистите Имя книги и выберите Лист (если он еще не отображается), чтобы вы могли видеть, какие рабочие листы содержат какие наборы данных книги, затем щелкните заголовок Лист, чтобы отсортировать наборы данных по листам имя.
  4. На правой панели содержимого слоя выберите Дельта температуры на листе S32-014-04 и нажмите кнопку Remove Plot , чтобы удалить график из графического слоя 1.
  5. На левой панели выберите Delta Temperature на листе S21-235-07 и нажмите кнопку Add Plot , затем нажмите Apply , чтобы добавить новый график к слою 1. Теперь вы поменяли местами один набор данных для еще один.
  6. Нажмите кнопку Layer (1) в верхней части диалогового окна и выберите Switch Layer> 2. Layer 2 .
  7. Повторите процесс удаления существующего набора данных Magnetic Field из слоя 2 и замены его набором данных Magnetic Field из листа S21-235-07, затем щелкните Apply .
  8. Нажмите кнопку Layer (2) и выберите Switch Layer> 3. Layer 3 и повторите процесс замены набора данных Position на листе S32-014-04 с набором данных Position на листе S21-235-07 , затем нажмите Применить и закройте диалоговое окно.

Создание графика с помощью настройки графика

Диалоговое окно «Настройка графика» полезно для множества задач построения графиков, включая создание графиков, изменение типа графика, добавление графиков или удаление графиков с графика, группирование или разгруппирование графиков и редактирование диапазона графиков.

  1. Вернитесь к своей книге и убедитесь, что данные не выбраны. Не имеет значения, какой рабочий лист активен; важно, чтобы столбцы не выделялись.
  2. Выберите в меню Plot> Multi-Panel / Axis: 4 Panel . Если данные не выбраны, Origin открывает диалоговое окно Plot Setup , позволяющее выбрать данные для построения графика.
  3. Разверните верхнюю панель, нажав кнопку. Удерживая нажатой клавишу Ctrl , выделите три листа.В качестве альтернативы вы можете просто щелкнуть и перетащить выделенный фрагмент, чтобы выделить все три листа.
  4. На средней панели отображаются общие столбцы на всех трех листах. В этом случае все три листа содержат похожие данные с совпадающими именами столбцов. Нажмите кнопку в правом верхнем углу этой панели, чтобы отобразить список доступных столбцов графика с похожим длинным именем столбца. Этот режим проще, потому что вам не нужно устанавливать флажки обозначений X и Y.
  5. Откройте нижнюю панель диалогового окна "Список графиков", если он еще не отображается. Слой 1 выделен. Выберите Дельта температуры на средней панели, а затем нажмите кнопку Добавить . Поскольку вы уже выбрали три листа на шаге 3, это добавит все столбцы Delta Temperature из выбранных листов в слой 1.
  6. Повторите эти шаги, чтобы добавить все столбцы Magnetic Field и все столбцы Position в Layer 2 и Layer 3 соответственно.

    Обратите внимание, что на каждом слое три графика данных автоматически сгруппированы.
  7. Нажмите кнопку OK , чтобы создать график.
  8. Вы заметите, что легенда по умолчанию, которая создается для каждого слоя, не особенно полезна. Объект легенды графа Origin очень настраиваемый, поэтому, прежде чем идти дальше, мы изменим легенду по умолчанию. Щелкните правой кнопкой мыши любой из объектов легенды и выберите Legend: Update Legend из контекстного меню.
  9. В открывшемся диалоговом окне выполните те же настройки, что и на шаге 8 раздела Перетаскиванием . Обратите внимание, что пользовательский формат легенды синтаксис @WS - это нотация подстановки LabTalk для имени рабочего листа, содержащего данные для каждого линейного графика.
  10. У нас есть один лишний (пустой) слой на странице графика. Чтобы удалить этот слой, щелкните по нему один раз, чтобы выбрать его, затем нажмите клавишу Delete на клавиатуре. Постарайтесь не удалить окно графика, поскольку мы будем использовать его в следующем разделе этого руководства.

На приведенном выше графике условные обозначения для каждого слоя идентичны друг другу.Вы можете удалить два из них. Или выполните настройки ниже в диалоговом окне Legend Update , чтобы просто показать одну легенду для всего окна графика.

После применения настроек вы можете нажать Ctrl + двойной щелчок по тексту легенды для дальнейшего редактирования на месте; или вы можете щелкнуть правой кнопкой мыши поле легенды, чтобы выбрать Properties . .. из контекстного меню и выполнить дальнейшее расширенное редактирование в диалоговом окне Text Object .

Построить сгруппированные данные как

Когда ваши данные включают столбец категориальных данных или несколько столбцов, характеризующих какую-то вложенную подгруппу данных, как и данные ниже


, тогда вы можете отобразить свои данные как:

Участок с решеткой

Начиная с Origin 2017, вы представили график Trellis Plot, который имеет один слой, но с панелями M X N .

  1. Новая рабочая тетрадь.
    1. Начните с пустого листа. Выберите Help: Open Folder: Sample Folder ... , чтобы открыть папку «Samples». В этой папке откройте подпапку Statistics и найдите файл 2010.dat . Перетащите этот файл на пустой лист, чтобы импортировать его.
  • Выделите столбец (H) ~ столбец (J), чтобы выбрать меню График> Категориальный: Решетчатый график . Появится диалоговое окно plot_group. Выберите col («Город») в качестве переменной горизонтальной группы и col («Пол») в качестве переменной вертикальной группы для панелей.
  • Нажмите кнопку ОК, чтобы построить график. Щелкните ось X и нажмите кнопку Axis Scale на появившейся мини-панели инструментов. В открывшемся простом диалоговом окне установите От и до для горизонтальной оси на -10 и 90 Вы получите график, как показано ниже:
  • Как видите, этот решетчатый график имеет только один слой, но с шестью панелями ( 2 × 3 ): 2 строки представляют переменную «Пол», Женский и Мужской ; три столбца представляют переменную «Город»: A , B и C .

    Сгруппированный боксовый участок

    Помимо решетчатой ​​диаграммы, вы также можете отобразить данные такого типа в виде сгруппированной диаграммы в виде прямоугольников / столбцов.

    1. Снова активируйте исходный рабочий лист выше. Выделите col («Зарплата»), чтобы выбрать График> Категориальные: Групповые прямоугольные диаграммы - меню , чтобы открыть диалоговое окно plot_gdoxindexed. Выберите столбец («Пол») и столбец («Город») как Групповые столбцы .
    2. Нажмите кнопку ОК, чтобы построить график.
    3. Как вы можете видеть, столбец данных («Зарплата») был нанесен в виде сгруппированных прямоугольных диаграмм: две группы по «полу», женский и мужской ; внутри этих двух групп три подгруппы по «городу»: A , B и C .

    Графики по этикеткам

    Origin предлагает опцию построения, Несколько панелей по метке , которая позволяет создавать многослойный график, каждый слой которого содержит несколько графиков, обозначенных одной и той же меткой.

    1. Откройте файл Samples \ Graphing \ Automobile Data.ogw (Подсказка: убедитесь, что ваш фильтр открытых файлов установлен на Workbooks (*. Ogw) ).
    2. Щелкните в верхнем левом углу листа, чтобы выделить весь лист.Выберите Plot> Multi-Panel / Axis: Multiple Panels by Label , чтобы открыть диалоговое окно plotbylabel .
    3. Установите следующие параметры диалогового окна и нажмите кнопку OK , чтобы создать график.

      График должен выглядеть так:

    Изучение студентами функций и их графиков с помощью Desmos - Technology Tools for Teaching in Higher Education, The Practical Handbook Series

    Ана Дафф

    Графический калькулятор

    Desmos - это открытый онлайн-инструмент с обширной числовой и визуальной универсальностью.Он позволяет пользователю строить и маркировать точки на декартовой плоскости, демонстрировать решения уравнений и неравенств, функции графиков и создавать модели регрессии из наборов данных, среди других возможностей. Он имеет мощный встроенный инструмент калькулятора и инструмент слайдера, который позволяет пользователю создавать динамические визуальные эффекты, иллюстрирующие изменения или привлекающие внимание к конкретным компонентам.

    Преимущества обучения с использованием Desmos

    • Открытый и бесплатный ресурс без регистрации или подписки
    • Позволяет статические и динамические графические демонстрации и количественный анализ двухмерных моделей
    • Демонстрации и мероприятия могут быть предварительно созданы
    • Требует от пользователей легко приобретаемых технических навыков
    • Позволяет легко делиться демонстрациями с другими пользователями

    Ресурсы

    • Ноутбук или мобильное устройство (Android или iOS)
    • Интернет-браузер или приложение Desmos Graphing Calculator

    Шаг 1.Создайте учетную запись на Desmos.com (необязательно)

    Перейдите на сайт Desmos.com и перейдите по ссылке «Начать построение графиков». У вас есть возможность создать учетную запись и войти в систему, что позволит вам сохранять, называть и искать свою работу. Последующие шаги по реализации будут основаны на предположении, что вы вошли в свою учетную запись, чтобы воспользоваться этими функциями. Однако графические возможности Desmos не ограничиваются держателями учетных записей, и в этом случае можно сохранить доступ к своей работе, создав ссылку для общего доступа и сохранив ее на будущее.

    Шаг 2. Откройте Графический калькулятор Desmos и создайте график.

    Щелкните График без названия и введите название графика (доступно только зарегистрированным пользователям). Введите краткое описание действия: поместите курсор в строку 1, щелкните +
    (Добавить элемент), затем примечание «» и добавьте описание в строку 1.





    Шаг 3. Укажите функцию, функциональные компоненты или данные, моделируемые функцией

    Desmos позволяет пользователю явно указывать функцию (функции) и моделировать данные с помощью функции с использованием регрессии.Если вы используете упражнение как часть оценивания, попросите учащихся импортировать случайно сгенерированные данные (например, из документа Excel), чтобы в результирующих функциях была изменчивость.

    Шаг 4. Создайте набор инструкций

    Позвольте результатам обучения направлять ваш набор инструкций. Обратите внимание, что задачи могут включать статическое и динамическое исследование модели, включая визуализацию изменений с помощью ползунка. Для лучшего прогресса задачи можно организовать по папкам и руководствоваться заметками инструктора, встроенными в график Desmos.Оба могут быть добавлены, щелкнув
    + (Добавить элемент), затем папку или заметку.



    Шаг 4. Предложите студентам изучить учебные материалы по графическим инструментам Desmos.

    Раздел справки предоставляет большой банк подробных и интерактивных учебных ресурсов для новых и опытных пользователей Desmos. Учащиеся могут научиться создавать ползунки и таблицы, определять ограничения домена и диапазона и выполнять регрессию, следуя простым интерактивным турам, предоставляемым Desmos. Библиотека видеоуроков обширна и легко доступна для поиска, а Руководство пользователя Desmos предоставляет базовое руководство по инструментам Desmos.


    Шаг 5. Поделитесь графиком (ами) со своими учениками

    Нажмите на инструмент «Поделиться своим графиком», расположенный в верхнем левом углу. Созданная ссылка отправит студентов на график и позволит каждому студенту просматривать и изменять его отдельно от других пользователей, не затрагивая созданный вами график. Обратите внимание, что вы также можете использовать этот инструмент для сохранения изображения графика (за некоторыми исключениями) и встраивания его в другие платформы.



    Шаг 6. Включение Калькулятора Графа Десмоса в оценки

    Включите результаты исследований учащихся и извлеченные уроки в оценки с помощью инструмента «Поделитесь своим графиком», с помощью которого учащиеся обмениваются ссылками или изображениями своей работы внутри, непосредственно или как часть отдельного документа для отправки.Обратите внимание, что ссылка будет включать график в том виде, в котором он был на момент создания ссылки.

    • Избегайте путаницы, сводя к минимуму двусмысленность - Разработайте инструкции, соответствующие результатам обучения. Разбейте занятие на компоненты и распределите их по папкам. По мере необходимости направляйте студентов к конкретным ресурсам с помощью упражнения по темам, которые могут нуждаться в разъяснении. Воспользуйтесь преимуществами обширной библиотеки обучающих видео от Desmos и его пользователей (доступных через любую поисковую систему с «выбранной темой Desmos +») в качестве ресурса для студентов по конкретным задачам.
    • Помните о времени и требуемых навыках. - Проверьте, сколько времени вам потребуется на выполнение задания, затем умножьте это время на три. На протяжении всего теста обдумывайте свои знания учащихся, диапазон их навыков, связанных с технологиями и контентом, и соответствующим образом корректируйте задание.
    • Поощряйте решение проблем и устранение неполадок с помощью одноранговой поддержки. - Покажите учащимся, как делиться работой с помощью инструмента «Поделитесь своим графиком», чтобы искать помощи у других во время занятия.Наблюдая за работой учащегося, будет легче определить, где учащийся допустил ошибку или где он споткнулся.

    Цифровые ресурсы

    Руководство пользователя Desmos

    Примеры изучения функций через Desmos в действии:

    Экичи, Селил и Плайли, Крис. «Моделирование динамики населения на основе запросов с помощью логистических дифференциальных и разностных уравнений». ПРИМУС 29.6 (2019): 553–570. Интернет.

    Годин, Шон. "В чем проблема? Ищу лжецов.Бюллетень - Ассоциация математиков Онтарио 56.4 (2018): 11–13. Интернет.

    Хойлс, Селия. «Преобразование математической практики учащихся и учителей с помощью цифровых технологий». Исследования в области математического образования. 20.3 1–20. Интернет.

    Набб, Кейт и Муравска, Жаклин. «Мотивация расчетов с помощью одного вопроса». ПРИМУС 29.10 (2019): 1140–1153. Интернет.

    Shahriari, Razieh et al. «Влияние использования технологий на понимание студентами математики и алгебры в колледже.”ProQuest Dissertations Publishing, 2019. Web.

    Ана Дафф - научный сотрудник факультета бизнеса и информационных технологий Технического университета Онтарио, где она преподает математические курсы первого года обучения. Ее исследовательский опыт связан с математикой, в которой она имеет докторскую степень. из Университета Оттавы. До Технологического университета Онтарио она преподавала математику в Оттавском университете, Королевском военном колледже Канады и Международной школе Белграда в Сербии. Она также имеет обширный опыт в разработке и управлении крупномасштабными программами мобилизации и обучения сообществ в Канаде и за рубежом в неправительственном и государственном секторах.

    Создание пользовательских функций построения графиков с помощью matplotlib | автор: Матиас Кальдерини

    Краткое руководство, чтобы узнать, как создавать модульные функции, которые включают построение графиков с помощью matplotlib

    TL; DR: Определите свои собственные функции, которые включают построение графиков на определенных осях со следующим синтаксисом: = None, ** plt_kwargs):
    если ax is None:
    ax = plt.gca ()
    ax.plot (x, y, ** plt_kwargs) ## пример графика здесь
    return (ax) def multiple_custom_plots (x, y, ax = None, plt_kwargs = {}, sct_kwargs = {}):
    , если ax is None:
    ax = plt.gca ()
    ax.plot (x, y, ** plt_kwargs) #example plot1
    ax.scatter (x, y, ** sct_kwargs) #example plot2
    return (ax)

    Вы можете найти исходный репозиторий кода по адресу эта ссылка.

    В предыдущем посте я показал вам, как лучше организовать ваши фигуры. Мы увидели, как вы можете аккуратно отображать различные графики с помощью подзаголовков, как добавлять свободно плавающие оси и как легко создать мозаичную организацию ваших осей с помощью GridSpec.

    Поскольку в центре внимания этого поста была общая структура и представление общей фигуры, сами графики были довольно простыми, поскольку они использовали только одну предопределенную функцию matplotlib, такую ​​как .график или .hist с параметрами по умолчанию. Однако часто в рамках красивой мозаичной структуры, которую вы узнали в предыдущем посте, вам нужно будет нарисовать собственный конкретный график, который объединяет информацию из различных типов основных функций построения графиков вместе с вызовами некоторых других генераторов данных или данных. функция обработки. Например, построение графика распределения случайных выборок с соответствующей теоретической функцией плотности сверху.

    Здесь я покажу вам, как создавать свои собственные пользовательские функции построения графиков, которые можно легко использовать, вызывая их на ваших организованных графиках, используя что-то вроде следующего:

     fig, axes = plt.subplots (number_of_subplots) 
    для оси в осях:
    my_custom_plotting_function (ax = ax, function_kwargs)

    Вместе с хорошей организацией подзаголовков, это поможет вам максимизировать статические графики на matplotlib (предвещая последующее руководство по динамическим графикам… ... возможно ...) и использовать информацию с разных графиков, чтобы поделиться исчерпывающей историей ваших данных.

    Первый шаг к тому, чтобы иметь возможность иметь серию настраиваемых графиков внутри вашей фигуры, - это возможность связать индивидуальный настраиваемый график с отдельными осями.Первый шаг - передать оси, по которым мы хотим построить график, нашей пользовательской функции. Это можно сделать просто так:

     def custom_plot (x, y, ax = None, ** plt_kwargs): 
    if ax is None:
    ax = plt.gca ()
    ax.plot (x, y, * * plt_kwargs) ## здесь пример сюжета
    return (ax)

    Итак, что я там делал? Первая важная часть здесь - это аргумент ax . Если вы раньше использовали seaborn , возможно, вы уже знаете, как им пользоваться. По сути, ax будет принимать объект оси, на котором вы хотите построить.Это могут быть оси вспомогательного графика или простые свободно плавающие оси врезки. Идея состоит в том, что организационная часть сюжета будет обрабатываться вне этой функции, возможно, другой функцией.

    Почему ax по умолчанию Но нет ? На этот вопрос лучше ответить строками:

    , если ax - None: 
    ax = plt.gca ()

    , мы видим, что если объект axes не был предоставлен в ax , по умолчанию используется None и запускается этот , если Состояние .В этом случае, поскольку оси не были заданы, по умолчанию функция будет искать последние оси, использованные в текущем рисунке, или создавать их, если их нет, с помощью функции .gca (что означает получить текущий оси ) и используйте их в качестве осей для построения графика. В конце функции мы также возвращаем этот топор, если мы хотим использовать его для других настроек (не обязательно, но в некоторых случаях практично).

    Давайте проверим это, сначала построив график без указания осей, а затем указав конкретные оси:

     # Без указания осей (по умолчанию None -> gca ()) 
    plt.figure (figsize = (10, 5))
    custom_plot ([1, 2], [10, 20])
    plt.title ('Наш настраиваемый график без осей (по умолчанию .gca ())')
    plt .xlabel ('x')
    plt.ylabel ('y')
    plt.show ()
     # Предоставление осей 
    fig, axes = plt.subplots (2, figsize = (10, 5)) # Построение графика с наша функция
    custom_plot ([2, 3], [4, 15], ax = axes [0])
    axes [0] .set (xlabel = 'x', ylabel = 'y', title = 'Это наш пользовательский график по указанным осям ') # Пример графика для заполнения второго подзаголовка (не имеет отношения к нашей функции)
    осей [1].hist (np.random.normal (size = 100))
    axes [1] .set_title ('Этот график не имеет ничего общего с нашей функцией. Просто гистограмма некоторых случайных чисел') plt.tight_layout () # Это во избежание перекрытие меток и заголовков на графиках
    plt.show ()

    Пока все хорошо; мы можем создать функцию для построения данных и связать ее с определенными осями нашего графика (она даже позаботится о себе, если оси не были предоставлены). А как насчет ** plt_kwargs ?

    Если вы не привыкли работать с ** kwargs (как в аргументах ключевого слова) в своих функциях (фактическое имя аргумента не имеет значения, вы можете назвать его ** kwargs , ** plt_kwargs , ** literally_anything_else , если вы поставите двойную звездочку «**»), это будет легче объяснить, сначала создав и используя новую функцию, в которой нет ** kwargs .

    В стороне, однако, если вы действительно не видели этот тип обозначения звездочки раньше, использование одинарных звездочек * и двойных звездочек ** в python весьма полезно во многих ситуациях, будь то внутри или вне функций, и определенно стоит поискать в Google (возможно, даже написать об этом сообщение в блоге ... может быть ...). В любом случае, вернемся к нашему примеру custom_plot без ** kwargs :

     def no_kwargs_plot (x, y, ax = None): 
    , если ax is None:
    ax = plt.gca ()
    ax.plot (x, y) ## здесь пример графика
    return (ax) plt.figure (figsize = (10, 5))
    no_kwargs_plot ([1, 2], [10, 20])
    plt.show ()

    Ни ошибок, ни проблем ... А что, если вы хотите сделать линию толще? Обычно в .plot () мы просто устанавливаем для аргумента linewidth более толстое значение. Мы могли бы добавить ширины линии к списку входных данных к no_kwargs_plot , а затем передать его .plot () следующим образом:

     def no_kwargs_plot (x, y, ax = None, linewidth = 1): 
    if ax Нет:
    ax = plt.gca ()
    ax.plot (x, y, linewidth) ## пример графика здесь

    Это решит проблему. Но как насчет всех остальных возможных аргументов в .plot () . Записывать их все в нашей функции вместе со значениями по умолчанию было бы очень долго и не очень практично:

     def no_kwargs_plot (x, y, ax = None, linewidth = 1, other = 1, ...): 
    if ax is None:
    ax = plt.gca ()
    ax.plot (x, y, linewidth, other, ....) ## здесь пример графика

    Вот где используется нотация ** ( * * kwargs ) становится полезным.При использовании со свободными элементами "ключ-значение", такими как бесхозные входы в нашей функции (те, которые не связаны с предопределенными аргументами x, y и ax в нашем случае) ** name упакует все эти элементы в словарь и сохраните их в переменной name .

    Например, если бы мы использовали нашу функцию построения графика как custom_plot (x = xdata, y = ydata, ax = axes [0], linewidth = 2, c = 'g') , то в результате получился бы словарь plt_kwargs будет {'ширина линии': 2, 'c': 'g'} .Если это все еще не совсем понятно, посмотрите на пример кода ниже, вывод (>>) и схему внизу:

     def print_kwargs_only (x, y, ax = None, ** plt_kwargs): 
    print (plt_kwargs) # чтобы распечатать словарь со всеми сиротами kwargsprint_kwargs_only (x = [1, 2], y = [10, 20], not_xyax = 1, random_orphan_kwarg = 'so lonely', linewidth = 2, c = 'g') >> { 'not_xyax': 1, 'random_orphan_kwarg': 'so lonely', 'linewidth': 2, 'c': 'g'}

    Таким образом, использование ** решает проблему включения всех возможных графических входных данных в нашу функцию без необходимости их явного предварительного определения и их готовности к использованию внутри словаря.Но как же используется этот словарь дополнительных аргументов ключевых слов?

    Ранее я упоминал, что ** ведет себя как функция упаковки при использовании со свободными элементами. Когда вы используете ** в словаре (независимо от того, был ли он упакован с помощью ** или нет), ** фактически выполнит противоположное действие, которое он делал раньше: он распакует словарь на разные свободные элементы. В custom_function , когда мы пишем ** plt_kwargs внутри .plot () , , т.е. ax.plot (x, y, ** plt_kwargs) , мы фактически просим python взять словарь plt_kwargs и распаковать все его пары ключ-значение отдельно в .plot () работают как отдельные входы.

    Таким образом, не зная, сколько и какие настройки графика будут использоваться, мы можем передать их все той части нашей функции, которая будет выполнять построение графика.

    Мы можем увидеть это снова, используя нашу оригинальную функцию custom_plot (вы могли заметить, что на этот раз я использовал оси, возвращаемые функцией, чтобы показать вам, как ее можно использовать):

     plt.figure (figsize = (10, 5)) 
    out_ax = custom_plot ([1, 2], [10, 20], linewidth = 5, c = 'g')
    out_ax.set (xlabel = 'xlabel', ylabel = 'ylabel', title = 'Проверка полезности ** kwargs')
    plt.show ()

    Тогда это позаботится об основном синтаксисе. После этого вы уже сможете приступить к созданию еще нескольких интересных сюжетов.

    Но прежде чем приступить к работе, нам нужно решить одну потенциальную проблему, с которой вы можете столкнуться при использовании ** kwargs . То есть, что, если бы вы делали несколько графиков внутри функции custom_plot ? Например, что, если вы рисуете две линии, одна из которых должна быть пунктирной, а другая - сплошной.Как ** kwargs узнает, какие аргументы в какой заговор входят?

    Ответ состоит в том, что « ** kwargs упаковочная машина» больше не будет работать и ее нужно будет заменить, но « ** kwargs распаковочная машина» будет работать отлично. Что я имею в виду под Давайте определим новую функцию под названием multiple_custom_plots , чтобы прояснить ее:

     def multiple_custom_plots (x, y, ax = None, plt_kwargs = {}, sct_kwargs = {}): 
    if ax is None:
    ax = plt.gca ()
    ax.plot (x, y, ** plt_kwargs)
    ax.scatter (x, y, ** sct_kwargs)
    return (ax)

    Чем здесь отличается и как его использовать? Сначала посмотрите список возможных входов. Теперь вместо ** kwargs у нас есть два новых аргумента, по одному для каждого из наших графиков. Также по умолчанию эти аргументы являются пустыми словарями.

    Если вы следовали моему объяснению о ** kwargs , надеюсь, это уже достаточно ясно для вас. Идея состоит в том, что, поскольку мы не можем попросить функцию автоматически упаковать все необязательные входные данные в один словарь (сейчас нам нужны два отдельных словаря), нам вместо этого придется предоставить каждый словарь параметров построения графиков самим, предварительно упакованным.

    Использование их позже с двойной звездочкой ничем не отличается от исходного custom_plot , поскольку использование ** в словаре по-прежнему означает, что мы хотим, чтобы его значения были распакованы. Мы используем пустые словари в качестве значений по умолчанию, потому что, если вы не предоставили словарь настроек, мы столкнемся с проблемами при попытке распаковать их (или их отсутствие) с помощью ** . Пустые словари, по сути, предназначены для того, чтобы ничего не распаковывать в функции, если ничего не предусмотрено.

    Давайте посмотрим, как мы будем использовать это:

     plot_params = {'linewidth': 2, 'c': 'g', 'linestyle': '-'} 
    scatter_params = {'c': 'red', 'marker': '+', 's': 100}
    xdata = [1, 2]
    ydata = [10, 20] plt.figure (figsize = (10, 5))
    multiple_custom_plots (xdata, ydata, plt_kwargs = plot_params, sct_kwargs = scatter_params)
    plt.show ()

    Итак, когда дело доходит до создания пользовательских функций, из которых вы можете строить график, предыдущего раздела должно быть достаточно, чтобы вы могли немного повеселиться со статикой. сюжеты.В этом следующем разделе я просто приведу вам пример сюжета с использованием настраиваемой функции, надеюсь, вдохновит вас на создание собственных сюжетов.

    Представьте, что вы хотите увидеть, как размер выборки из заданной случайной величины влияет на оценку лежащего в ее основе распределения вероятностей.

    Предположим, что у нас есть непрерывная случайная величина X, которая нормально распределена со средним значением μ (mu) и стандартным отклонением σ (сигма) (, т.е.X ∼N ( μ , σ ²)).Мы хотели бы знать, как на оценку плотности ядра scipy (kde) влияет размер нашей случайной выборки (сколько раз мы выбираем случайным образом из нашего нормального распределения), сравнивая ее с оценкой основного истинного распределения плотности вероятности (pdf) .

    Мы сделаем это, построив сами образцы, их kde и лежащий в их основе pdf для различных значений N.

     def sample_plot (mu = 0, sigma = 1, N = 100, sct_kwargs = {}, pdf_kwargs = {} , kde_kwargs = {}, ax = None): 
    # сгенерировать образец
    sample = np.random.normal (loc = mu, scale = sigma, size = N)

    # генерировать pdf
    xrange = mu + 5 * sigma * np.linspace (-1, 1, 100)
    pdf = stats.norm.pdf (xrange , loc = mu, scale = sigma)

    # сгенерировать kde
    rating = stats.gaussian_kde (sample)
    kde = rating (xrange)

    # Построение графика
    , если ax не равно None:
    ax = plt.gca ()
    ax .scatter (sample, np.zeros_like (sample), ** sct_kwargs)
    ax.plot (xrange, pdf, ** pdf_kwargs)
    ax.plot (xrange, kde, ** kde_kwargs)
    return (xrange)

    Давайте разберем функцию пошагово:

    Сначала входные данные.Здесь вместо того, чтобы запрашивать массивы данных, мы будем создавать наши собственные данные из генератора случайных чисел Гаусса. Поэтому нам нужно запросить соответствующие статистические параметры μ и σ (среднее и стандартное отклонение соответственно для гауссовых распределений). Нам также нужно спросить, сколько образцов N нужно взять. Фактически мы будем перебирать различные значения N позже, чтобы увидеть влияние размера выборки на оценку. Идея состоит в том, чтобы построить образцы как точки разброса, а pdf и kde как обычные линейные графики.Таким образом, мы предоставим в качестве входных данных словарь для соответствующих параметров построения графика (ширина линии, размер маркера и т. Д.). Наконец, мы спросим оси фигуры, на которой мы хотим построить все три объекта.

    Первый раздел функции просто сгенерирует случайную гауссовскую выборку размера N из предоставленных статистических параметров.

    Вторая часть кода создаст пары x-y линейного графика, соответствующие pdf нормального распределения, заданного μ и σ.Мы ограничиваем диапазон PDF до ± 5 стандартных отклонений, так как все, что находится дальше с обеих сторон, в любом случае будет довольно маленьким.

    Третья часть кода сначала вычисляет kde нашего образца, а затем применяет его к тому же диапазону значений на оси x, что и наш pdf.

    Наконец, в четвертой части кода мы просто строим как диаграмму рассеяния все выбранные значения по оси x (на высоте 0), а pdf и kde как линейные графики. Все три, с соответствующими аргументами ключевого слова построения.

     # Параметры выборки 
    sample_sizes = (10, 20, 100, 250, 500, 2_000)
    mean = 100
    std = 15 # Параметры построения
    scatter_params = {'alpha': 0.1, 'c': 'g', 's': 100, 'label': 'samples'}
    pdf_params = {"linewidth": 2, 'c': 'k', 'label': 'pdf'}
    kde_params = {"linewidth": 3, 'ls': '-', 'c': 'g', 'label': 'kde'} # Построение графика
    fig, axes = plt.subplots (6, figsize = (15, 20))
    для ax, n в zip (axes, sample_sizes):
    sample_plot (mu = mean, sigma = std, N = n, ax = ax,
    sct_kwargs = scatter_params, pdf_kwargs = pdf_params, kde_kwargs = kde_params)
    ax.set_title (f'N = {n} ') axes [0] .legend ()
    axes [-1] .set_xlabel (' Пример значения ', fontsize = 13)
    plt.tight_layout ()
    plt.savefig (' finalplot ')
    plt.show ()

    И все! Надеюсь, вы научились добавлять возможности построения графиков в свои функции, правильно передавая соответствующие оси и аргументы ключевых слов. Это должно помочь вам иметь все более модульный код для быстрого исследования и визуализации ваших данных.

    Графики - документация Bonobo 0.6.4

    Графики - это клей, который связывает преобразования воедино.Это единственная структура данных, которую бонобо может выполнять напрямую. Графики должны быть ациклическими и содержать столько узлов, сколько может обрабатывать ваша система. Однако, хотя теоретически число узлов может быть довольно большим, практические случаи обычно не превышают нескольких сотен узлов и даже это довольно высокий число, с которым вы можете не так часто сталкиваться.

    В графе каждый узел изолирован и может взаимодействовать только с помощью своих очередей ввода и вывода. Для каждой входной строки данный узел будет вызываться со строкой, переданной в качестве аргументов.Каждый результат или yield Значение будет помещено на узел очередь вывода, и узлы, соединенные в графе, смогут ее обработать.

    Bonobo - это решение для построчной обработки потоков данных.

    Такая обработка потока данных дает следующие свойства:

    • Первый пришел, первый вышел : если не указано иное, каждый узел будет получать строки из очередей FIFO, и, следовательно, порядок строк будут сохранены.Это верно для каждого отдельного узла, но учтите, что если вы определяете «пузыри графа» (где граф расходится в разных ветвях, а затем снова сходится), узел конвергенции получит FIFO строк из каждая входная очередь, что означает, что порядок, существующий в точке расхождения, не останется верным в точке схождения.

    • Параллелизм : каждый узел работает параллельно (по умолчанию с использованием независимых потоков). Это полезно, поскольку у вас нет беспокоиться о блокировке звонков.Если поток ожидает, скажем, базы данных или сетевой службы, другие узлы продолжит обработку данных, пока у них есть входные строки.

    • Независимость : строки независимы друг от друга, что делает этот способ работы с потоками данных удобным для построчная обработка данных, но также не идеальна для «сгруппированных» вычислений (когда результат зависит от нескольких строка входных данных). Вы можете преодолеть это с помощью скользящих окон, если требуемый ввод - это соседние строки, но если вы необходимо работать со всем набором данных сразу, вам следует подумать о другом программном обеспечении.

    Графики определены с использованием экземпляров bonobo.Graph , как показано на предыдущем шаге учебного курса.

    Что можно использовать в качестве узла?

    TL; DR :… что угодно, при условии, что это callable () или итерабельно.

    Функции

     def get_item (id):
        идентификатор возврата, items.get (id)
     

    При построении графика вы можете просто добавить свою функцию:

     graph.add_chain (..., get_item, ...)
     

    Или используя новый синтаксис:

     график >>... >> get_item >> ...
     

    Примечание

    Обратите внимание, что мы передаем объект функции, а не результат вызываемой функции. Распространенная ошибка для вызова функции при построении графика, что не сработает и может быть утомительным для отладки.

    По соглашению мы используем объекты snake_cased, когда объект может быть напрямую передан графу, как эта функция.

    Некоторые функции являются фабриками для замыканий и, следовательно, ведут себя по-разному (так как вам нужно вызвать их, чтобы получить фактическое объект можно использовать как преобразование.В этом случае мы используем CamelCase как соглашение, так как он ведет себя одинаково. как класс.

    Классы

     класс Foo:
        ...
    
        def __call __ (self, id):
            вернуть идентификатор, self.get (id)
     

    При построении графика вы можете добавить экземпляр своего объекта (или даже несколько экземпляров, в конечном итоге настроенных иначе):

     graph.add_chain (..., Foo (), ...)
     

    Или используя новый синтаксис:

     график >> ... >> Foo () >>...
     

    Итерационные объекты (генераторы, списки,…)

    В качестве удобного инструмента мы можем использовать итерации непосредственно в графике. Его можно использовать в качестве узлов-производителей (узлов, обычно вызываются только один раз и производят данные) или, в случае генераторов, как преобразования.

     def product (x):
        для i в диапазоне (10)
            вывести x, i, x * i
     

    Затем добавьте его на график:

     graph.add_chain (диапазон (10), продукт, ...)
     

    Или используя новый синтаксис:

     график >> ассортимент (10) >> продукт >>...
     

    Построен

    Опять же, пока он вызываемый, вы можете использовать его как узел. Это означает, что встроенные функции python работают (подумайте о , напечатайте или стр. Верх …)

     graph.add_chain (диапазон (ord ("a"), ord ("z") + 1), chr, str.upper, print)
     

    Или используя новый синтаксис:

     график >> диапазон (ord ("a"), ord ("z") + 1) >> chr >> str.upper >> print
     

    Что происходит во время выполнения графа?

    Каждый узел графа будет выполняться изолированно от других узлов, и данные передаются от одного узла к другому. далее с использованием очередей FIFO, управляемых платформой.Однако он прозрачен для конечного пользователя, и вы будете использовать только аргументы функции (для входов) и возвращаемые / выходные значения (для выходов).

    Каждая входная строка узла вызывает один вызов вызываемого объекта этого узла. Каждый вывод преобразуется внутри как кортеж структура данных (или, точнее, структура данных, подобная именованному кортежу), и для одного данного узла каждая выходная строка должна имеют такую ​​же структуру.

    Если вы вернете / отдадите что-то, что не является кортежем, бонобо создаст кортеж из одного элемента.

    Недвижимость

    Bonobo помогает вам определить поток данных в процессе разработки данных, а затем передает данные через ваш вызываемые графы.

    • Каждый вызов узла будет обрабатывать одну строку данных.

    • Очереди, которые передают данные между узлами, представляют собой стандартную очередь python типа first-in-first-out (FIFO).

    • Каждый узел будет работать параллельно

    • Стратегия выполнения по умолчанию использует потоки, и каждый узел будет работать в отдельном потоке.

    Отказоустойчивость

    Выполнение узла отказоустойчиво.

    Если при вызове узла возникает исключение, то вызов этого узла будет прерван, но бонобо продолжит выполнение со следующей строкой (после вывода трассировки стека и увеличения счетчика «ошибок» для контекста узла).

    Это позволяет выполнять задания ETL, которые игнорируют ошибочные данные и стараются изо всех сил обрабатывать допустимые строки набора данных.

    Однако некоторые ошибки фатальны.

    Если вы передадите кортеж из 2 элементов в узел, который принимает 3 аргумента, Bonobo вызовет bonobo.errors.UnrecoverableTypeError , и как можно быстрее завершить выполнение текущего графика (завершение выполнение других узлов, которые выполняются первыми, но не запускают новые, если есть оставшиеся входные строки).

    Определения

    График

    Направленный ациклический граф преобразований, который Бонобо может проверить и выполнить.

    Узел

    Преобразование в графе.Преобразования не имеют состояния и не знают, являются ли они включены в график, несколько графиков или не включены вообще.

    Графики построения

    Графики в Bonobo являются экземплярами бонобо. График

    Графики должны быть экземплярами бонобо. График . Метод bonobo.Graph.add_chain () может принимать столько позиционные параметры как хотите.

    Примечание

    Начиная с Bonobo 0.7 доступен новый синтаксис, который, по нашему мнению, является более мощным и читаемым, чем унаследованный. add_chain метод.Прежний API никуда не денется, и его совершенно безопасно использовать (на самом деле, новый синтаксис использует add_chain под капотом).

    Если это вариант для вас, мы предлагаем вам рассмотреть новый синтаксис. В переходный период мы задокументируем оба, но новый синтаксис в конечном итоге станет стандартным.

     импортный бонобо
    
    graph = bonobo.Graph ()
    graph.add_chain (a, b, c)
     

    Или используя новый синтаксис:

     импортный бонобо
    
    graph = bonobo.Graph ()
    график >> a >> b >> c
     

    Результирующий график:

    Нелинейные графики

    Расхождения / вилки

    Чтобы создать два или более расходящихся потока данных («вилок»), вы должны указать _input kwarg до add_chain .

     импортный бонобо
    
    graph = bonobo.Graph ()
    graph.add_chain (a, b, c)
    graph.add_chain (f, g, _input = b)
     

    Или используя новый синтаксис:

     импортный бонобо
    
    graph = bonobo.Graph ()
    график >> a >> b >> c
    graph.get_cursor (b) >> f >> g
     

    Результирующий график:

    Примечание

    Оба филиала будут получать одни и те же данные в одно и то же время.

    Схождение / слияние

    Чтобы объединить два потока данных, вы можете использовать _output kwarg в add_chain или использовать именованные узлы (см. Ниже).

     импортный бонобо
    
    graph = bonobo.Graph ()
    
    # Здесь мы устанавливаем _input в значение None, поэтому нормализация не запустится сама по себе, а только после того, как получит ввод от других цепочек.
    graph.add_chain (нормализовать, сохранить, _input = None)
    
    # Добавляем две разные цепочки
    graph.add_chain (a, b, _output = нормализовать)
    graph.add_chain (f, g, _output = нормализовать)
     

    Или используя новый синтаксис:

     импортный бонобо
    
    graph = bonobo.Graph ()
    
    # Здесь мы устанавливаем _input в значение None, поэтому нормализация не запустится сама по себе, а только после того, как получит ввод от других цепочек.graph.get_cursor (None) >> normalize >> store
    
    # Добавляем две разные цепочки
    график >> a >> b >> нормализовать
    график >> f >> g >> нормализовать
     

    Результирующий график:

    Примечание

    Это не «соединение» или «декартово произведение». Любые данные, поступающие из b или g , будут проходить через нормализовать , один на время. Думайте о ребрах графа как о каналах передачи данных.

    Именованные узлы

    Использование приведенного выше кода для создания сходимостей часто приводит к коду, который трудно читать, потому что вам нужно определить «целевой» поток. перед потоками, которые логически идут в начало графа преобразования.Чтобы преодолеть это, можно использовать «Именованные» узлы.

    Обратите внимание, что присвоение имени цепочке - это то же самое, что присвоение имени первому узлу цепочки.

     импортный бонобо
    
    graph = bonobo.Graph ()
    
    # Здесь мы отмечаем _input как None, поэтому normalize не получит импульс "begin".
    graph.add_chain (normalize, store, _input = None, _name = "load")
    
    # Добавьте две разные цепочки, которые будут выводиться на узел "load"
    graph.add_chain (a, b, _output = "load")
    graph.add_chain (f, g, _output = "load")
     

    При использовании нового синтаксиса нет необходимости давать имена узлам.Сообщите нам, если вы считаете иначе, создав проблему.

    Результирующий график:

    Вы также можете создавать отдельные узлы, и API предоставляет те же возможности на отдельных узлах.

     импортный бонобо
    
    graph = bonobo.Graph ()
    
    # Создать узел без подключения, назовите его.
    graph.add_node (foo, _name = "foo")
    
    # Использовать его в другом месте в качестве источника данных.
    graph.add_chain (..., _input = "foo")
    
    # ... или как приемник данных.
    graph.add_chain (..., _output = "foo")
     

    Орфанные узлы / цепи

    Поведение по умолчанию add_chain (или get_cursor ) заключается в подключении первого узла к специальному токену BEGIN , который проинструктировать Bonobo вызвать подключенный узел один раз без параметра, чтобы запустить поток данных.

    Обычно это именно то, что вам нужно, но есть способы переопределить это, так как вы можете захотеть добавить «сиротские» узлы или цепочки в свой граф.

     импортный бонобо
    
    graph = bonobo.Graph ()
    
    # использование add_node естественным образом добавит узел как "сиротский"
    graph.add_node (а)
    
    # использование add_chain с "None" в качестве ввода создаст цепочку-сирот
    graph.add_chain (a, b, c, _input = None)
    
    # используя новый синтаксис, вы можете использовать либо get_cursor (None), либо ярлык orphan ()
    graph.get_cursor (Нет) >> a >> b >> c
    
    #... используя ярлык ...
    graph.orphan () >> a >> b >> c
     

    Соединение двух узлов

    В какой-то момент может потребоваться соединить два узла. Для этого можно использовать add_chain без узлов.

     импортный бонобо
    
    graph = bonobo.Graph ()
    
    # Создайте два "анонимных" узла
    graph.add_node (а)
    graph.add_node (б)
    
    # Подключите их
    graph.add_chain (_input = a, _output = b)
     

    Или используя новый синтаксис:

    Курсоры

    Курсоры - это простые структуры, которые ссылаются на график, начальную и конечную точки.Их можно использовать для управлять графиками с помощью оператора >> интуитивно понятным способом.

    Чтобы захватить курсор с графика, у вас есть разные варианты:

     # самый очевидный способ получить курсор, его отправной точкой будет "BEGIN"
    курсор = graph.get_cursor ()
    
    # одно и то же, явно
    курсор = graph.get_cursor (BEGIN)
    
    # если вы попытаетесь использовать график с оператором `>>`, он создаст для вас курсор, начиная с "BEGIN"
    cursor = graph >> ... # то же, что и `graph.get_cursor (BEGIN) >> ... `
    
    # получаем курсор, указывающий ни на что
    курсор = graph.get_cursor (Нет)
    
    # ... или более читаемым способом
    курсор = graph.orphan ()
     

    Получив курсор, вы можете использовать его для добавления узлов, объединения его с другими курсорами и т. Д. Каждый раз, когда вы что-то вызываете это должно привести к изменению курсора, вы получите новый экземпляр, поэтому старый курсор будет по-прежнему доступен, если вам нужно Это.

     c1 = graph.orphan ()
    
    # добавляем узел, получаем новый курсор
    c2 = c1 >> узел1
    
    # создать сеть сирот
    c3 = график.сирота () >> нормализовать
    
    # соединяем цепочку с существующим курсором
    c4 = c2 >> c3
     

    Графики исполнения

    Есть два варианта выполнения графика (которые дают аналогичный результат, но нацелены на разные варианты использования).

    • Вы можете использовать интерфейс командной строки bonobo, который является интерфейсом самого высокого уровня.

    • Вы можете использовать API Python, который является более низким уровнем, но позволяет использовать бонобо из вашего собственного кода (например, команда управления django).

    Выполнение графика с помощью интерфейса командной строки

    Если нет веских причин не делать этого, вы должны использовать bonobo run… для запуска графов преобразований, найденных в вашем питоне. файлы исходного кода.

    Вы также можете запустить модуль Python:

     $ bonobo run -m my.own.etlmod
     

    В каждом случае интерфейс командной строки bonobo будет искать экземпляр bonobo. График в вашем файле / модуле, создать сантехнику необходимо выполнить и запустить его.

    Если вы находитесь в контексте интерактивного терминала, для отображения будет использоваться bonobo.ext.console.ConsoleOutputPlugin .

    Если вы находитесь в контексте записной книжки jupyter, он (попытается) использовать bonobo.ext.jupyter.JupyterOutputPlugin .

    Выполнение графика с использованием внутреннего API

    Чтобы интегрировать выполнение бонобо в любой другой код Python, вы должны использовать bonobo.run () . Он ведет себя очень похоже на CLI, и прочитав исходный код, вы сможете довольно легко понять его использование.

    Куда прыгать дальше?

    Мы предлагаем вам сначала пройти через руководство.

    Затем вы можете прочитать руководства, используя предложенный порядок или выбрав главу, которая вас интересует больше всего на в один момент:

    шаблонов Python - реализация графиков

    Предупреждение

    Эта страница остается здесь по историческим причинам и может содержать устаревшую или неверную информацию.

    Изменения: 22.02.98, 02.03.98, 04.12.00: Эта версия этого эссе исправляет несколько ошибок в коде.10.06.19: Отзыв find_shortest_path как «почти оптимальный». 11.08.19: исправлено случайное использование find_graph () вместо find_path ()
    Авторское право (c) 1998, 2000, 2003, 2019 Python Software Foundation.
    Все права защищены.
    Имеет лицензию PSF.
     

    Графы - это сети, состоящие из узлов, соединенных ребрами или дугами. В ориентированные графы, связи между узлами имеют направление и называемые дугами; в неориентированных графах связи не имеют направления и называются ребрами.В основном мы обсуждаем ориентированные графы. Алгоритмы в графах включать поиск пути между двумя узлами, поиск кратчайшего пути между два узла, определяющие циклы в графе (цикл - это непустой путь от узла к самому себе), находя путь, который достигает всех узлов (знаменитый "задача коммивояжера") и т. д. Иногда узлы или дуги график имеют веса или связанные с ними затраты, и мы заинтересованы в найти самый дешевый путь.

    Существует обширная литература по алгоритмам графов, которые являются важными часть дискретной математики.Графики также имеют практическое применение в компьютерные алгоритмы. Наглядные примеры можно найти в управлении сетей, но примеров предостаточно во многих других областях. Например, отношения между вызывающим и вызывающим абонентами в компьютерной программе можно рассматривать как график (где циклы указывают на рекурсию, а недостижимые узлы представляют собой мертвые код).

    Немногие языки программирования обеспечивают прямую поддержку графиков как типа данных, и Python не исключение. Однако графики легко построить из списков. и словари.Например, вот простой график (я не могу использовать рисунки в этих столбцах, поэтому я записываю дуги графа):

        А -> В
        А -> С
        В -> С
        B -> D
        C -> D
        D -> C
        E -> F
        F -> C
     
    Этот граф имеет шесть узлов (A-F) и восемь дуг. Это может быть представлено следующая структура данных Python:
        graph = {'A': ['B', 'C'],
                 'B': ['C', 'D'],
                 'CD'],
                 'ОКРУГ КОЛУМБИЯ'],
                 'E': ['F'],
                 'F': ['C']}
     
    Это словарь, ключи которого являются узлами графа.Для каждого ключа соответствующее значение - это список, содержащий узлы, которые связаны по прямой дуге от этого узла. Это почти так просто, как кажется (даже проще, узлы могли быть представлены числами вместо имен, но имена более удобны, и их можно легко заставить носить с собой информация, например названия городов).

    Напишем простую функцию для определения пути между двумя узлами. Это принимает в качестве аргументов график и начальный и конечный узлы.Он вернет список узлов (включая начальный и конечный узлы), составляющих путь. Если путь не может быть найден, возвращается None. Тот же узел не появится более одного раза на возвращаемом пути (т.е. он не будет содержать циклов). В алгоритм использует важную технику под названием с возвратом : он пытается каждая возможность по очереди, пока не будет найдено решение.

        def find_path (график, начало, конец, путь = []):
            путь = путь + [начало]
            если начало == конец:
                Обратный путь
            если не график.has_key (начало):
                return None
            для узла в графе [начало]:
                если узел не в пути:
                    newpath = find_path (граф, узел, конец, путь)
                    если newpath: вернуть newpath
            return None
     
    Пример выполнения (с использованием графика выше):
        >>> find_path (график, 'A', 'D')
        ['A', 'B', 'C', 'D']
        >>>
     
    Второй оператор if необходим только в том случае, если есть узлы, которые указаны как конечные точки для дуг, но не имеют исходящих дуг сами по себе и вообще не указаны на графике.Такие узлы также могли содержаться в графе с пустым списком исходящих дуг, но иногда удобнее этого не требовать.

    Обратите внимание, что хотя пользователь вызывает find_path () с тремя аргументами, он вызывает себя с четвертым аргументом: уже пройденным путем. Значение по умолчанию для этого аргумента - пустой список, '[]', что означает отсутствие узлы еще не пройдены. Этот аргумент используется, чтобы избежать циклов ( сначала if внутри цикла for).Аргумент 'путь' не изменяется: присвоение «путь = путь + [начало]» создает новый список. Если бы у нас было написали вместо этого "path.append (start)", мы бы изменили переменную 'path' в вызывающей программе с катастрофическими результатами. (Используя кортежи, мы могли бы были уверены, что этого не произойдет, ценой необходимости написать "path = path + (start,)", поскольку "(start)" не является одноэлементным кортежем - это просто выражение в скобках.)

    Эту функцию легко изменить, чтобы она возвращала список всех путей (без циклов) вместо первого найденного пути:

        def find_all_paths (график, начало, конец, путь = []):
            путь = путь + [начало]
            если начало == конец:
                Обратный путь]
            если не график.has_key (начало):
                возвращаться []
            пути = []
            для узла в графе [начало]:
                если узел не в пути:
                    newpaths = find_all_paths (граф, узел, конец, путь)
                    для newpath в newpath:
                        paths.append (новый путь)
            обратные пути
     
    Пример выполнения:
        >>> find_all_paths (график, 'A', 'D')
        [['A', 'B', 'C', 'D'], ['A', 'B', 'D'], ['A', 'C', 'D']]
        >>>
     
    Другой вариант находит кратчайший путь:
        def find_shortest_path (график, начало, конец, путь = []):
            путь = путь + [начало]
            если начало == конец:
                Обратный путь
            если не график.has_key (начало):
                return None
            кратчайший = Нет
            для узла в графе [начало]:
                если узел не в пути:
                    newpath = find_shortest_path (граф, узел, конец, путь)
                    если newpath:
                        если не самый короткий или len (новый путь) 
    
    Пробный запуск:
    
     
        >>> find_shortest_path (график, 'A', 'D')
        ['A', 'C', 'D']
        >>>
     
    Эти функции настолько просты, насколько это возможно.Тем не менее, они почти оптимальный (для кода, написанного на Python). В других шаблонах Python колонке, я постараюсь проанализировать их скорость бега и улучшить их производительность за счет большего количества кода.

    ОБНОВЛЕНИЕ : Эрик Копчинский отметил, что эти функции не оптимально. Напротив, «эта программа работает с экспоненциальным временем, в то время как find_shortest_path может выполняться за линейное время с использованием BFS [Breadth Первый поиск]. Кроме того, линейная BFS проще: "

        # Код от Эрика Копчинского
        def find_shortest_path (график, начало, конец):
            dist = {начало: [начало]}
            q = deque (начало)
            а len (q):
                при = q.поплефт ()
                для следующего на графике [at]:
                    если следующий не на расстоянии:
                        dist [next] = [dist [at], next]
                        q.append (далее)
            return dist.get (конец)
     
    Обратите внимание, что это возвращает путь в странном формате, например, [[['A'], 'B'], 'D'] . Особенно, len (find_shortest_path (graph, 'A', 'D')) даст неправильный ответ (2, потому что внешний список имеет длину 2). Это потому что добавление выполняется как [dist [at], next] вместо dist [at] + [next] .Второй метод будет использовать квадратичный время и память, но все равно должно хватить для сравнительно небольших графиков; в противном случае легко преобразовать список в правильный формат.

    Другой вариант - добавить дополнительную абстракцию данных: создать класс для представляют собой графы, методы которых реализуют различные алгоритмы. Пока это апеллирует к стремлению к структурированному программированию, но не делает код более эффективный (наоборот). Это упрощает добавление различные метки для узлов или дуг и добавлять алгоритмы, которые метки во внимание (например,грамм. найти кратчайший маршрут между двумя городами на карта). Это тоже будет темой другой колонки.

    Рисование графиков математических функций с помощью Math Assistant в OneNote

    Рисование рукописных или печатных уравнений с помощью Math Assistant в OneNote. Вы даже можете манипулировать переменными, чтобы увидеть визуальный эффект от изменений, превращая Math Assistant в мощного математического тренера.

    1. Сначала создайте уравнение, используя рукописный ввод или текст.

      На вкладке Draw напишите или введите свое уравнение. Используйте инструмент Lasso Select , чтобы нарисовать круг вокруг уравнения. Затем выберите Math . Это откроет панель Math Assistant.

    2. Из Выберите действие в раскрывающемся меню на панели Math выберите График в 2D или График с обеих сторон в 2D .

    3. Чтобы настроить график, созданный Math Assistant, выполните одно из следующих действий (если возможно):

      • Щелкните (или нажмите и удерживайте), а затем перетащите график в любом направлении, чтобы переместить его положение.

      • Щелкайте или касайтесь кнопок увеличительного стекла + и - так часто, как это необходимо, чтобы изменить значения параметров в уравнении путем увеличения или уменьшения масштаба.

        Примечание. Если вы используете OneNote на устройстве с сенсорным экраном, вы также можете настроить график пальцами. Используйте один палец, чтобы изменить положение графика, или увеличьте масштаб двумя пальцами, чтобы изменить уровень увеличения.В OneNote в Интернете вы можете использовать стрелки по бокам графика, чтобы изменить его положение.

      • Щелкните или коснитесь значка с двойной стрелкой Сбросить , чтобы вернуть график в исходное состояние.

      • Когда график будет выглядеть так, как вы хотите, щелкните или коснитесь Вставить на странице , чтобы разместить его как снимок экрана на текущей странице.

    Примечание. Чтобы изменить способ отображения графика (градусы, радианы, градиенты), щелкните или коснитесь Настройки , когда панель «Математика» открыта.

    Расширенные возможности построения графиков

    В зависимости от типа графика могут быть доступны другие функции.

    • Считывание значений x-y: Наведите указатель мыши на точку на линии графика, чтобы увидеть значения x и y в OneNote для Windows 10. В OneNote в Интернете щелкните строку, чтобы просмотреть значения.

    • Управление параметрами: Если у вас есть уравнение с параметрами, например ax + b, используйте знаки плюс + и минус - под графиком, чтобы изменить значения a и b.

    • Ключевые особенности графика: Math Assistant вычисляет интересную информацию о графике, такую ​​как нули, точки пересечения, минимумы, максимумы и многое другое. Используйте флажки, чтобы выбрать, какие функции вы хотите отобразить на графике.

    См. Также

    Создавайте математические уравнения с помощью рукописного ввода или текста с помощью Math Assistant в OneNote

    Решайте математические уравнения с помощью Math Assistant в OneNote

    Типы задач, поддерживаемые Math Assistant

    Создайте практическую викторину по математике

    .

    Ваш комментарий будет первым

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *