Построение прямых в пространстве онлайн: Построить трехмерный график онлайн

Точка пересечения прямых в пространстве онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти точку пересечения прямых в пространстве. Дается подробное решение с пояснениями. Для нахождения координат точки пересечения прямых задайте вид уравнения прямых («канонический» или «параметрический» ), введите коэффициенты уравнений прямых в ячейки и нажимайте на кнопку «Решить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Очистить все ячейки?

Инструкция ввода данных. Числа вводятся в виде целых чисел (примеры: 487, 5, -7623 и т.д.), десятичных чисел (напр. 67., 102.54 и т.д.) или дробей. Дробь нужно набирать в виде a/b, где a и b (b>0) целые или десятичные числа. Примеры 45/5, 6.6/76.4, -7/6.7 и т.д.

 

• Содержание
• 1. Точка пересечения прямых, заданных в каноническом виде.
• 2. Точка пересечения прямых, заданных в параметрическом виде.
• 3. Точка пересечения прямых, заданных в разных видах.
• 4. Примеры нахождения точки пересечения прямых в пространстве.

1. Точка пересечения прямых в пространстве, заданных в каноническом виде.

Пусть задана декартова прямоугольная система координат Oxyz и пусть в этой системе координат заданы прямые L₁ и L₂:

,

(1)

,

(2)

где M₁(x₁, y₁, z₁) и M₂(x₂, y₂, z₂) − точки, лежащие на прямых L₁ и L₂, соответственно, а q₁={m₁, p₁, l₁} и q₂={m₂, p₂

, l₂} − направляющие векторы прямых L₁ и L₂, соответственно.

Найти точку пересечения прямых L₁ и L₂ (Рис.1).

Запишем уравнение (1) в виде системы двух линейных уравнений:

Сделаем перекрестное умножение в уравнениях (3) и (4):

p1(x−x1)=m1(y−y1)

l1(y−y1)=p1(z−z1)

Откроем скобки и переведем переменные в левую часть уравнений а остальные элементы в правую часть:

p1x−m1 y=p1x1−m1y1,

(5)

l1y−p1z=l1y1−p1z1.

(6)

Аналогичным образом преобразуем уравнение (2):

Запишем уравнение (2) в виде системы двух линейных уравнений:

Сделаем перекрестное умножение в уравнениях (7) и (8):

p2(x−x2)=m2(y−y2)

l2(y−y2)=p2(z−z2)

Откроем скобки и переведем переменные в левую часть уравнений а остальные элементы в правую часть:

p2x−m2y=p2x2−m2y2,

(9)

l2y−p2z=l2y2−p2z2.

(10)

Решим систему линейных уравнений (5), (6), (9), (10) с тремя неизвестными x, y, z. Для этого представим эту систему в матричном виде:

Как решить систему линейных уравнений (11)(или (5), (6), (9), (10)) посмотрите на странице Метод Гаусса онлайн. Если система линейных уравнениий (11) несовместна, то прямые

L₁ и L₂ не пересекаются. Если система (11) имеет множество решений, то прямые L₁ и L₂ совпадают. Единственное решение системы линейных уравнений (11) указывает на то, что это решение определяет координаты точки пересечения прямых L₁ и L₂ .

2. Точка пересечения прямых в пространстве, заданных в параметрическом виде.

Пусть задана декартова прямоугольная система координат Oxyz и пусть в этой системе координат заданы прямые L₁ и L₂ в параметрическом виде:

где M₁(x₁, y₁, z₁) и M₂(x₂, y₂, z₂) − точки, лежащие на прямых L₁ и L₂, соответственно, а q₁={m₁, p₁, l₁} и q₂={m₂, p₂, l₂} − направляющие векторы прямых L₁ и L₂, соответственно.

Задачу нахождения нахождения точки пересечения прямых L₁ и L₂ можно решить разными методами.

Метод 1. Приведем уравнения прямых L₁ и L₂ к каноническому виду.

Для приведения уравнения (12) к каноническому виду, выразим параметр t через остальные переменные:

Так как левые части уравнений (14) равны, то можем записать:

Аналогичным образом приведем уравнение прямой L₂ к каноническому виду:

Далее, для нахождения точки пересечения прямых, заданных в каноническом виде нужно воспользоваться параграфом 1.

Метод 2. Для нахождения точки пересечения прямых L₁ и L₂ решим совместно уравнения (12) и (13). Из уравнений (12) и (13) следует:

Из каждого уравнения (17),(18),(19) находим переменную t. Далее из полученных значений t выбираем те, которые удовлетворяют всем уравнениям (17)−(19). Если такое значение t не существует, то прямые не пересекаются. Если таких значений больше одного, то прямые совпадают. Если же такое значение t единственно, то подставляя это зачение t в (12) или в (13), получим координаты точки пересечения прямых (12) и (13).

3. Точка пересечения прямых в пространстве, заданных в разных видах.

Если уравнения прямых заданы в разных видах, то можно их привести к одному виду (к каноническому или к параметрическому) и найти точку пересечения прямых, описанных выше.

4. Примеры нахождения точки пересечения прямых в пространстве.

Пример 1. Найти точку пересечения прямых L₁ и L₂:

Представим уравнение (20) в виде двух уравнений:

Сделаем перекрестное умножение в уравнениях (22) и (23):

Откроем скобки и переведем переменные в левую часть уравнений а остальные элементы в правую часть:

Упростим:

1x−3y=−5,

(24)

4y−1z=7.

(25)

Аналогичным образом поступим и с уравнением (2).

Представим уравнение (2) в виде двух уравнений:

Сделаем перекрестное умножение в уравнениях (7) и (8)

Откроем скобки и переведем переменные в левую часть уравнений а остальные элементы в правую часть:

Упростим:

1x−3y=−5,

(28)

1y−1z=−2.

(29)

Решим систему линейных уравнений (24), (25), (28), (29) с тремя неизвестными x, y, z. Для этого представим эту систему в виде матричного уравнения:

Решим систему линейных уравнений (30) отностительно x, y, z. Для решения системы, построим расширенную матрицу:

Обозначим через a_ij элементы i-ой строки и j-ого столбца.

Первый этап. Прямой ход Гаусса.

Исключим элементы 1-го столбца матрицы ниже элемента

a_{1 1}. Для этого сложим строку 3 со строкой 1, умноженной на −1:

Исключим элементы 2-го столбца матрицы ниже элемента a₂₂. Для этого сложим строку 4 со строкой 2, умноженной на −1/4:

Сделаем перестановку строк 3 и 4.

Второй этап. Обратный ход Гаусса.

Исключим элементы 3-го столбца матрицы выше элемента a₃₃. Для этого сложим строку 2 со строкой 3, умноженной на −4/3:

Исключим элементы 2-го столбца матрицы выше элемента a₂₂. Для этого сложим строку 1 со строкой 2, умноженной на 3/4:

Делим каждую строку матрицы на соответствующий ведущий элемент (если ведущий элемент существует):

Запишем решение:

Ответ. Точка пересечения прямых L₁ и L₂ имеет следующие координаты:

M (4, 3, 5).

Пример 2. Найти точку пересечения прямых L₁ и L₂:

Приведем параметрическое уравнение прямой L₁ к каноническому виду. Выразим параметр t через остальные переменные:

Из равентсв выше получим каноническое уравнение прямой:

Представим уравнение (33) в виде двух уравнений:

Сделаем перекрестное умножение в уравнениях (34 и (35):

Откроем скобки и переведем переменные в левую часть уравнений а остальные элементы в правую часть:

Упростим:

Аналогичным образом поступим и с уравнением (2).

Представим уравнение (2) в виде двух уравнений:

Сделаем перекрестное умножение в уравнениях (38) и (39)

Откроем скобки и переведем переменные в левую часть уравнений а остальные элементы в правую часть:

Упростим:

1x−3y=−5,

(40)

1y−1z=−2.

(41)

Решим систему линейных уравнений (36), (37), (40), (41) с тремя неизвестными x, y, z. Для этого представим эту систему в виде матричного уравнения:

Решим систему линейных уравнений (42) отностительно x, y, z. Для решения системы, построим расширенную матрицу:

Обозначим через a_ij элементы i-ой строки и j-ого столбца.

Первый этап. Прямой ход Гаусса.

Исключим элементы 1-го столбца матрицы ниже элемента a_{1 1}. Для этого сложим строку 3 со строкой 1, умноженной на −1/6:

Исключим элементы 2-го столбца матрицы ниже элемента a₂₂. Для этого сложим строки 3 и 4 со строкой 2, умноженной на 8/21 и −1/7, соответственно:

Исключим элементы 3-го столбца матрицы ниже элементаa₃₃. Для этого сложим строку 4 со строкой 3, умноженной на -1/16:

Из расширенной матрицы восстановим последнюю систему линейных уравнений:

Уравнение (43) несовместна, так как несуществуют числа x, y, z удовлетворяющие уравнению (43). Следовательно система линейных уравнений (42) не имеет решения. Тогда прямые L₁ и L₂ не пересекаются. То есть они или параллельны, или скрещиваются.

Прямая L₁ имеет направляющий вектор q₁={2,6,7}, а прямая L₂ имеет направляющий вектор q₂={3,1,1}. Эти векторы не коллинеарны. Следовательно прямые L₁ и L₂ скрещиваются .

Ответ. Прямые

L₁ и L₂ не пересекаются.

Векторы в пространстве и метод координат

Существует два способа решения задач по стереометрии

Первый — классический — требует отличного знания аксиом и теорем стереометрии, логики, умения построить чертеж и свести объемную задачу к планиметрической. Способ хорош тем, что развивает мозги и пространственное воображение.

Другой метод — применение векторов и координат. Это простые формулы, алгоритмы и правила. Он очень удобен, особенно когда времени до экзамена мало, а решить задачу хочется.

Если вы освоили векторы на плоскости и действия с ними — то и с векторами в пространстве разберетесь. Многие понятия окажутся знакомыми.

Система координат в пространстве

Выберем начало координат. Проведем три взаимно перпендикулярные оси X, Y и Z. Зададим удобный масштаб.

Получилась система координат в трехмерном пространстве. Теперь каждая его точка характеризуется тремя числами — координатами по X, Y и Z. Например, запись M(−1; 3; 2) означает, что координата точки M по X (абсцисса) равна −1, координата по Y (ордината) равна 3, а координата по Z (аппликата) равна 2.

Векторы в пространстве определяются так же, как и на плоскости. Это направленные отрезки, имеющие начало и конец. Только в пространстве вектор задается тремя координатами x, y и z:

Как найти координаты вектора? Как и на плоскости — из координаты конца вычитаем координату начала.

Длина вектора в пространстве – это расстояние между точками A и B. Находится как корень квадратный из суммы квадратов координат вектора:

Пусть точка M – середина отрезка AB. Ее координаты находятся по формуле:

Для сложения векторов применяем уже знакомые правило треугольника и правило параллелограмма

Сумма векторов, их разность, произведение вектора на число и скалярное произведение векторов определяются так же, как и на плоскости. Только координат не две, а три. Возьмем векторы и .

Сумма векторов:

Разность векторов:

Произведение вектора на число:

Скалярное произведение векторов:

Косинус угла между векторами:

Последняя формула удобна для нахождения угла между прямыми в пространстве. Особенно если эти прямые – скрещиваются. Напомним, что так называются прямые, которые не параллельны и не пересекаются. Они лежат в параллельных плоскостях.

1.  В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ точки E и K — середины ребер соответственно A₁B₁ и B₁C₁. Найдите косинус угла между прямыми AE и BK.

Если вам достался куб — значит, повезло. Он отлично вписывается в прямоугольную систему координат. Строим чертеж:

Длина ребра куба не дана. Какой бы она ни была, угол между AE и BK от нее не зависит. Поэтому возьмем единичный куб, все ребра которого равны 1.

Прямые AE и BK — скрещиваются. Найдем угол между векторами и . Для этого нужны их координаты.

Запишем координаты векторов:

и найдем косинус угла между векторами и :

2.  В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, точки E, K — середины ребер SB и SC соответственно. Найдите косинус угла между прямыми AE и BK.

Лучше всего выбрать начало координат в центре основания пирамиды, а оси X и Y сделать параллельными сторонам основания.

Координаты точек A, B и C найти легко:

Из прямоугольного треугольника AOS найдем

Координаты вершины пирамиды:

Точка E — середина SB, а K — середина SC. Воспользуемся формулой для координат середины отрезка и найдем координаты точек E и K.

Найдем координаты векторов и :

и угол между ними:

Покажем теперь, как вписать систему координат в треугольную призму.

3.  В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁, все ребра которой равны 1, точка D — середина ребра A₁B₁. Найдите косинус угла между прямыми AD и BC₁

Пусть точка A — начало координат. Возьмем ось X параллельно стороне BC, а ось Y перпендикулярно ей. Другими словами, на оси Y будет лежать отрезок AH, являющийся высотой треугольника ABC. Нарисуем отдельно нижнее основание призмы.

Запишем координаты точек:

Точка D — середина A₁B₁. Значит, пользуемся формулами для координат середины
отрезка.

Найдем координаты векторов и , а затем угол между ними:

Смотрите, как легко с помощью векторов и координат найти угол между прямыми. А если требуется найти угол между плоскостями или между прямой и плоскостью? Для решения подобных задач нам понадобится уравнение плоскости в пространстве.

Плоскость в пространстве задается уравнением:

Здесь числа A, B и C — координаты вектора, перпендикулярного этой плоскости. Его называют нормалью к плоскости.

Вместо x, y и z можно подставить в уравнение координаты любой точки, принадлежащей данной плоскости. Получится верное равенство.

Плоскость в пространстве можно провести через любые три точки, не лежащие на одной прямой. Поэтому для того, чтобы написать уравнение плоскости, берем координаты трех принадлежащих ей точек. Подставляем их по очереди в уравнение плоскости. Решаем полученную систему.

Покажем, как это делается.

Напишем уравнение плоскости, проходящей через точки M (1; 0; 1), N (2; −2; 0) и K (4; 1; 2).

Уравнение плоскости выглядит так:

Подставим в него по очереди координаты точек M, N и K.

Для точки M:

То есть A + C + D = 0.

Для точки N:

Аналогично для точки K:

Получили систему из трех уравнений:

.

В ней четыре неизвестных: A, B, C и D. Поэтому одну из них мы выберем сами, а другие выразим через нее. Правило простое — вместо одной из переменных можно взять любое число, не равное нулю.

Пусть, например, D = −2. Тогда:

;

.

Выразим C и B через A и подставим в третье уравнение:

.

Решив систему, получим:

Уравнение плоскости MNK имеет вид:

Умножим обе части уравнения на −3. Тогда коэффициенты станут целыми:

Вектор — это нормаль к плоскости MNK.

Уравнение плоскости, проходящей через заданную точку имеет вид:

Угол между плоскостями равен углу между нормалями к этим плоскостям:

Не правда ли, знакомая формула? Скалярное произведение нормалей поделили на произведение их длин.

Заметим, что при пересечении двух плоскостей вообще-то образуется четыре угла.

Мы берем меньший из них. Поэтому в формуле стоит модуль скалярного произведения — чтобы косинус угла был неотрицателен.

4. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ точки E и F — середины ребер соответственно A₁B₁ и A₁D₁. Найдите тангенс угла между плоскостями AEF и BDD₁.

Строим чертеж. Видно, что плоскости AEF и BDD₁ пересекаются где-то вне куба. В классическом решении пришлось бы строить линию их пересечения. Но векторно-координатный метод значительно всё упрощает. Не будем ломать голову над тем, по какой прямой пересекаются плоскости. Просто отметим координаты нужных нам точек и найдем угол между нормалями к плоскостям AEF и BDD₁.

Сначала — нормаль к плоскости BDD₁. Конечно, мы можем подставить координаты точек B, D и D₁ в уравнение плоскости и найти коэффициенты, которые и будут координатами вектора нормали. А можем сделать хитрее — увидеть нужную нормаль прямо на чертеже. Ведь плоскость BDD₁ — это диагональное сечение куба. Вектор перпендикулярен этой плоскости.

Итак, первый вектор нормали у нас уже есть:

Напишем уравнение плоскости AEF.

Берем уравнение плоскости и по очереди подставляем в него, вместо x, y и z, соответствующие координаты точек A, E и F.

Упростим систему:

.

Пусть С = -1. Тогда A = B = 2.

Уравнение плоскости AEF:

Нормаль к плоскости AEF:

Найдем угол между плоскостями:

5. Основание прямой четырехугольной призмы BCDA₁B₁C₁D₁ — прямоугольник ABCD, в котором AB = 5, AD = √33. Найдите тангенс угла между плоскостью грани AA₁D₁D и плоскостью, проходящей через середину ребра CD перпендикулярно прямой B₁D, если расстояние между прямыми A₁C₁ и BD равно √3.

Эта задача наглядно показывает, насколько векторный метод проще классического. Попробуйте, для разнообразия, построить необходимые сечения и провести все доказательства — как это делается в «классике» 🙂

Строим чертеж. Прямую четырехугольную призму можно по-другому назвать «параллелепипед».

Замечаем, что длина и ширина параллелепипеда у нас есть, а вот высота — вроде не дана. Как же ее найти?

«Расстояние между прямыми A₁C₁ и BD равно √3». Прямые A₁C₁ и BD скрещиваются. Одна из них — диагональ верхнего основания, другая — диагональ нижнего. Вспомним, что расстояние между скрещивающимися прямыми равно длине их общего перпендикуляра. Общий перпендикуляр к A₁C₁ и BD — это, очевидно, OO₁, где O — точка пересечения диагоналей нижнего основания, O₁ — точка пересечения диагоналей верхнего. А отрезок OO₁ и равен высоте параллелепипеда.

Итак, AA₁ = √3

Плоскость AA₁ D₁ D — это задняя грань призмы на нашем чертеже. Нормаль к ней — это любой вектор, перпендикулярный задней грани, например, вектор  или, еще проще, вектор .

Осталась еще «плоскость, проходящая через середину ребра CD перпендикулярно прямой B₁D». Но позвольте, если плоскость перпендикулярна прямой B₁D — значит, B₁D и есть нормаль к этой плоскости! Координаты точек B₁ и D известны:

Координаты вектора — тоже:

Находим угол между плоскостями, равный углу между нормалями к ним:

Зная косинус угла, находим его тангенс по формуле

Получим:

Ответ:

Угол между прямой m и плоскостью α тоже вычисляется с помощью скалярного произведения векторов.

Пусть — вектор, лежащий на прямой m (или параллельный ей), — нормаль к плоскости α.

Находим синус угла между прямой m и плоскостью α по формуле:

6. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ точка E — середина ребра A₁B₁. Найдите синус угла между прямой AE и плоскостью BDD₁.

Как всегда, рисуем чертеж и выбираем систему координат

Находим координаты вектора .

Нужно ли нам уравнение плоскости BDD₁? В общем-то, без него можно обойтись. Ведь эта плоскость является диагональным сечением куба, а значит, нормалью к ней будет любой вектор, ей перпендикулярный. Например, вектор .

Найдем угол между прямой и плоскостью:

Ответ:

Расстояние от точки M с координатами x₀, y₀ и z₀ до плоскости α, заданной уравнением Ax + By + Cz + D = 0, можно найти по формуле:

7.  В основании прямоугольного параллелепипеда BCDA₁B₁C₁D₁ лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB = , AD = . Высота параллелепипеда AA₁ = . Найдите расстояние от точки A до плоскости A₁DB.

Построим чертеж и выпишем координаты точек:

Запишем уравнение плоскости A₁DB. Вы помните, как это делается — по очереди подставляем координаты точек A₁, D и B в уравнение A_x + B_e + C_z + D

  

Решим эту систему. Выберем

Тогда

Уравнение плоскости A₁DB имеет вид:

Дальше все просто. Находим расстояние от точки A до плоскости A₁DB:

В некоторых задачах по стереометрии требуется найти расстояние от прямой до параллельной ей плоскости. В этом случае можно выбрать любую точку, принадлежащую данной прямой.

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Векторы в пространстве и метод координат» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена: 09.03.2023

Зонирование: О зонировании — Часто задаваемые вопросы по зонированию

---

Вы можете быстро и легко определить зональное обозначение вашей собственности с помощью нашего онлайн-инструмента ZoLa (приложение для зонирования и землепользования). Вы можете найти всю соответствующую информацию о зонировании, указав адрес или номер квартала и участка рассматриваемой собственности.

После того, как вы нашли свою собственность с помощью ZoLA, щелкните гиперссылку для вашего обозначения зонирования. Это приведет вас к обзору, описывающему типы зданий, которые вы можете построить в своем районе зонирования.

Если ваша собственность имеет как обозначение R, так и обозначение C1 или C2, то ваша собственность находится в так называемом «коммерческом наложении». Это означает, что вы можете построить жилое здание с коммерческими помещениями на первом этаже (или, в некоторых случаях, с двумя коммерческими этажами). Другие типы комбинаций часто возникают, когда собственность пересекает границу района зонирования. Специальные правила в статье VII, глава 7 объясняют, как определить, какая высота, отступ, площадь пола и правила использования применяются к вашей собственности.

Как правило, нет. Любое новое разрешение на строительство, поданное после изменения зонирования, должно соответствовать правилам зонирования, действующим на тот момент. Однако после изменения зонирования любое существующее здание, построенное на законных основаниях, считается «дедовским» и получает особые права на ремонт и восстановление в случае повреждения или разрушения. См. Статью V Постановления о зонировании для получения дополнительной информации о повреждении и разрушении существующих устаревших зданий (называемых «несоответствующими» и «несоответствующими») зданиями.

Возможны отклонения от существующего зонирования. Заявки на отклонение рассматриваются Городским советом по стандартам и апелляциям (BSA). Владельцы недвижимости, добивающиеся отклонения, должны продемонстрировать наличие «практических трудностей или ненужных трудностей», с которыми они сталкиваются при соблюдении правил зонирования. См. Статью VII, Главу 2 Постановления о зонировании, чтобы узнать о правилах, применимых к отклонениям, или свяжитесь с BSA, чтобы узнать больше.

Возможны отклонения от существующего зонирования. Заявки на отклонение рассматриваются Городским советом по стандартам и апелляциям (BSA). Владельцы недвижимости, добивающиеся отклонения, должны продемонстрировать наличие «практических трудностей или ненужных трудностей», с которыми они сталкиваются при соблюдении правил зонирования. См. Статью VII, Главу 2 Постановления о зонировании, чтобы узнать о правилах, применимых к отклонениям, или свяжитесь с BSA, чтобы узнать больше.

FAR определяет, какую площадь вы можете иметь в своем здании относительно размера вашего участка. Обратите внимание, что это не всегда эквивалентно количеству этажей, которые вы можете построить. FAR можно использовать на сайте несколькими способами. Вы можете узнать, посетив Глоссарий DCP.

Количество жилых единиц, разрешенных на любом участке, регулируется зонированием. (Другие нормативные акты, такие как Строительный кодекс Нью-Йорка и Закон штата Нью-Йорк о многоквартирных домах, также регулируют размер и форму жилых единиц.) Метод расчета максимального количества единиц объясняется в разделах 23–22 Постановления о зонировании.

Да. При строительстве жилого дома в районе с R1 по R5 необходимо предусмотреть два парадных двора, по одному на каждой улице. (В районе R1-2 один передний двор должен быть 20 футов, другой — 15. В районе R3 один передний двор должен быть не менее 10 футов.) Для прямоугольного участка два других двора будут считаться боковыми дворами. (не задние дворы), один из которых должен быть не менее 20 футов в глубину. Для других типов зданий обратитесь в службу поддержки по зонированию для получения дополнительной информации.

Да. Если оно расположено в требуемом боковом или заднем дворе, то конструкция не должна превышать 10 футов в высоту. Гаражи и сараи не допускаются во дворах. Если он расположен где-либо еще на вашей территории, то он должен соответствовать основным требованиям по высоте, отступу и площади пола в вашем районе.

Строительные нормы и правила регулируют высоту заборов. Как правило, в жилых районах максимальная высота забора, возводимого вдоль линии фронта, составляет четыре фута над уровнем земли. Максимальная высота забора вдоль боковой или задней линии участка составляет шесть футов. В большинстве случаев заборы считаются разрешенными препятствиями.

Нет требований к зонированию в отношении материала или ориентации забора.

Если вы проживаете в жилом районе, вы можете преобразовать первый этаж своего здания в «общественное сооружение» — это может включать широкий спектр некоммерческих целей, таких как школы или молитвенные дома, а также а также арендаторы, связанные с медициной, такие как кабинеты врача или дантиста. (См. Раздел 22-00.) Однако розничные или другие коммерческие арендаторы разрешены только в коммерческих районах.

Да, но есть ограничения. Раздел 12-10 Постановления о зонировании определяет «домашние занятия» и ограничивает их до 25% от размера дома или 500 квадратных футов, в зависимости от того, что меньше. Домашние предприятия могут продавать только товары, произведенные на месте, и не должны влиять на характер жилого района. Кроме того, следующие виды бизнеса не разрешены в качестве домашних занятий: рекламные агентства или агентства по связям с общественностью, парикмахерские, салоны красоты, конюшни или питомники животных, офисы электролиза, офисы или мастерские декораторов интерьера, офтальмологические аптеки, агентства недвижимости или страховые офисы, конторы биржевых маклеров или ветеринарные конторы.

Нет. Все новые здания и изменения в существующих зданиях должны соответствовать действующим правилам зонирования, даже если многие близлежащие здания появились до изменения зонирования, и даже если изменение зонирования было произведено совсем недавно.

Найдите свою недвижимость с помощью нашей онлайн-базы данных ZoLa. Затем в разделе «Зонирование и землепользование» включите «Поправки к карте зонирования». Области, которые были изменены с 2002 года, будут выделены; нажмите на выделенную область для получения более подробной информации.

Изменения в зонировании могут быть предложены частными лицами, городскими органами или выборными должностными лицами. Предлагаемые изменения должны иметь смысл землепользования в контексте окружающего использования и существующих обозначений зонирования. Изменения зонирования проходят через Единый процесс обзора землепользования (ULURP). Этот процесс включает обзор и рекомендации соответствующего(их) совета(ов) сообщества и президента района. Комиссия по городскому планированию и, в конечном итоге, городской совет решают, одобрять ли изменение зонирования. Общественные советы и Комиссия по городскому планированию обязаны проводить общественные слушания, и у президента района и городского совета есть возможность сделать это.

Некоторые виды землепользования не разрешены по закону и требуют рассмотрения Градостроительной комиссией. Эти действия относятся к категории специальных разрешений или разрешений. Некоторые более ограниченные специальные разрешения рассматриваются другим агентством, Советом по стандартам и апелляциям.

Проверьте ZoLa, чтобы узнать, находится ли ваша собственность в жилом, коммерческом или производственном районе. Чтобы определить, какие знаки разрешены в вашем районе зонирования, а также правильное расположение и размер знаков, а также возможность их освещения или мигания, обратитесь к следующим разделам Постановления о зонировании в:

Жилые районы: 22-30
Коммерческие районы: 32-60
Производственные районы: 42-50

Для получения информации о специальных разрешениях, выданных Комиссией по городскому планированию с 1977 года, посетите наш онлайн-портал заявок на зонирование (ZAP). Если здание было построено до 1977 года и, возможно, получило специальное разрешение до этой даты, свяжитесь с отделом зонирования по телефону (212) 720-3325.

Список отчетов Комиссии по городскому планированию с 1938 года по настоящее время также доступен в базе данных с возможностью поиска по полям, включая район сообщества, дату голосования и номер ULURP.

E-обозначение на объекте означает, что объект был предметом действия по зонированию или изменения зонирования и что с объектом связаны экологические требования, связанные с возможным воздействием воздуха, шума или опасных материалов. Эти потенциальные экологические условия должны быть устранены до того, как объект можно будет реконструировать в соответствии с новым зонированием. Для получения дополнительной информации посетите нашу страницу E-Designation «Часто задаваемые вопросы».

Официальное письмо-подтверждение зонирования (ZVL) может быть предоставлено нашим отделом зонирования за плату в размере 110 долларов США за каждое письмо.

Чтобы запросить ZVL, пожалуйста, заполните онлайн-форму по следующему адресу: https://forms.gle/D7yZmWdw6bZWAPd29

В дополнение к заполнению онлайн-формы, чек на 110 долларов США , выписанный на » Департамент городского планирования Нью-Йорка» необходимо подавать для каждого запроса. Пожалуйста, укажите район, квартал и участок для запроса в строке памятки чека. Чек необходимо отправить по почте:

Департамент городского планирования г. Нью-Йорка
ATTN: ПИСЬМО О ПРОВЕРКЕ ЗОНИРОВАНИЯ
120 Broadway, 31st Floor
New York, NY 10271

Подождите 10 рабочих дней с момента получения платежа для выдачи письма о подтверждении зонирования.

Пожалуйста, свяжитесь с сотрудником DCP FOIL Венди Найлз по телефону (212) 720-3208.

Обратитесь в отдел проверки землепользования DCP по телефону (212) 720-3370.

Это простой расчет, требующий от вас вычесть площадь вашего существующего здания из максимально допустимой площади пола, разрешенной в вашем районе. (Например, на участке площадью 10 000 квадратных футов в районе, допускающем 4,0 FAR, максимальная разрешенная площадь пола будет составлять 40 000 квадратных футов. Если существующее здание на этом участке содержит 15 000 квадратных футов, то 25 000 квадратных футов смогут быть перенесены.) Обратите внимание, что площади существующих зданий, указанные в ZoLA, являются приблизительными. Архитектор может помочь вам рассчитать точную площадь пола, содержащуюся в вашем здании.

Передача прав на застройку (известная как продажа «прав на эфир») регистрируется путем подачи декларации в городской реестр. Вы можете найти записи об имуществе, включая такие декларации, в онлайн-базе данных Министерства финансов ACRIS.

Как правило, Отдел зонирования не предоставляет письменных пояснений или интерпретаций положений о зонировании, не рассматривает и не дает рекомендаций по конкретным предложениям по развитию. В случаях, когда текст является расплывчатым или неполным, вопросы могут быть решены путем определения Группой толкования зонирования Департамента. Пожалуйста, обращайтесь в службу поддержки зонирования с запросами на интерпретацию.

Эта информация доступна на ZoLa в разделе «Исторические районы» в разделе «Поддержка уровней зонирования». Дополнительную информацию о достопримечательностях и исторических районах можно получить в Комиссии по сохранению достопримечательностей по телефону (212) 669-7700.

Чтобы определить, можете ли вы подать заявку на получение разрешения на открытие уличных кафе, посетите ZoLa и нажмите «Уличные кафе» в разделе «Поддержка уровней зонирования». Если вам нужна дополнительная помощь, позвоните в службу поддержки по зонированию по телефону (212) 720-3291. Чтобы получить фактическое разрешение, вам необходимо связаться с Департаментом по делам потребителей по телефону (212) 504-4115.

Общественные объекты разрешены в большинстве жилых и коммерческих районов по закону, а в других — по специальному разрешению. Определите конкретный район зонирования вашего квартала, посетив ZoLa. Как только вы узнаете свой конкретный район зонирования, вы можете найти правила использования для жилых районов в разделе 22-10, коммерческих районов в разделе 32-10 и производственных районов в разделе 42-10.

Все жалобы, включая жалобы на шум, следует направлять по номеру 311. 

Департамент городского планирования не обеспечивает зонирование. Обратитесь в Департамент строительства.

Машины не могут парковаться на тротуаре в любое время. Свяжитесь с Департаментом транспорта, если вы хотите подать жалобу.

Установка новых бордюров потребует, чтобы места соответствовали правилам зонирования. Правила обрезания бордюров в жилых районах могут различаться, в то время как в коммерческих и производственных районах, как правило, разрешено срезание бордюров при условии, что они не расположены в пределах 50 футов от перекрестка. Обратитесь в службу поддержки по зонированию за помощью в отношении требований к зонированию новых бордюров. Для получения дополнительной информации о том, как получить необходимые разрешения, нажмите здесь.

Часто это не проблема зонирования. Обычная ситуация такова, что два соседа заключили неофициальное соглашение о совместном использовании подъездной дороги между их двумя домами. Если это соглашение не было записано в акте на вашу собственность путем обозначения сервитута, ваш сосед имеет право возвести забор на границе своей собственности. Вы можете связаться с адвокатом, чтобы проверить дело, или, если вы все еще подозреваете, что забор является незаконным, вы можете связаться с Департаментом строительства, чтобы запросить визит инспектора.

Если на ваш вопрос нет ответа в FAQ, обратитесь в службу поддержки по зонированию.

Получить разрешение на зонирование для изменения использования собственности | Услуги

Обзор услуг

Это разрешение необходимо для изменения использования имущества или части имущества. Например, чтобы:

• Увеличить или уменьшить количество жилых единиц в собственности.
• Изменить коммерческое помещение арендатора на жилое или новый бизнес.
• Открыть детский сад.
• Открытие розничной торговли, офиса или ресторана.
• Превратить склад в студию художника.

Вы можете ознакомиться с Вопросником по классификации использования, чтобы определить правильную категорию использования.

Вам не нужно это разрешение, если установленное использование имущества остается прежним, даже если есть новый владелец или арендатор.

Если ваше предложение соответствует требованиям кодекса, вы имеете право на получение разрешений. Если ваше предложение не соответствует требованиям кодекса, вам потребуется специальное исключение или отклонение от Зонального совета по корректировке.

Зонирование — это только один шаг в процессе получения разрешений и лицензий. Вам могут потребоваться другие разрешения на строительство, сертификаты владения, сертификаты безопасности или лицензии для законной работы или завершения вашего проекта.

Департамент лицензий и инспекций (L&I) выдает разрешения на использование.

Если собственность находится в пойме

Для собственности в пойме могут потребоваться специальные документы или совещание по рассмотрению.

Кто

Владельцы собственности и их уполномоченные агенты могут подать заявку на это разрешение. Уполномоченными агентами могут быть:

• Специалисты по дизайну.
• Адвокаты.
• Подрядчики.
• Лицензированные экспедиторы.
• Арендаторы, при условии, что у них есть разрешение владельца.

Требования

Заявка на получение разрешения

Заявка на получение разрешения должна включать предлагаемое изменение и информацию о текущем владельце.

• Если недвижимость не принадлежит физическому лицу или публичной компании, укажите имя и почтовый адрес одного из следующих лиц:
  • Каждое физическое лицо, владеющее имуществом более 49%
  • Два человека с наибольшим интересом
• Если имущество было недавно продано, приложите к заявлению копию расчетного листа или акта.
• Вы должны подать заявление на получение всех разрешений по юридическому адресу, установленному Управлением оценки имущества (OPA).
• Если вы являетесь арендатором, подающим заявку, предоставьте оформленный договор аренды.

Планы не требуются

Если вы запрашиваете только изменение использования, вам обычно не нужно предоставлять какие-либо планы или чертежи.

Прочие документы

• Формы защиты от наводнений: Для изменения использования поймы.
• Ключевой план: может быть запрошен L&I для справки на сайтах с несколькими арендаторами или несколькими зданиями.

Связанные разрешения

• Вам часто требуется свидетельство о праве собственности для нового бизнеса или деятельности.
• Для вывесок требуется отдельное разрешение.
• Если ваш проект предусматривает реконструкцию, вам потребуется получить разрешение на строительство после того, как вы получите одобрение зонирования для изменения назначения.

Где и когда

Онлайн

Вы можете подать заявку онлайн с помощью eCLIPSE.

Если вам нужна помощь в подаче заявления онлайн, вы можете записаться на виртуальную встречу.

Лично

Для личного посещения Центра разрешений и лицензий необходима предварительная запись.

Центр разрешений и лицензий
1401 John F. Kennedy Blvd.
MSB, Зал общественного обслуживания
Филадельфия, Пенсильвания 19102

Часы работы: с 8:00 до 15:30, с понедельника по пятницу

Офисы закрываются в полдень в последнюю среду каждого месяца.

Стоимость

Плата за подачу заявки

Размер этой пошлины зависит от предполагаемого использования.

• Для жилья на одну или две семьи: 25 долларов
• Для всех других целей: 100 долларов США

Этот сбор не подлежит возврату и будет включен в окончательную стоимость вашего разрешения.

Плата за разрешение

• За каждое разрешенное использование: $174

Некоторые предприятия могут иметь более одного использования. Пока виды использования взаимосвязаны, взимается только одна плата за разрешение. Например, магазин может продавать как продукты, так и одежду. Плата за разрешение не требуется для разрешения на регистрацию использования для семейного дневного ухода или группового дневного ухода.

Плата за хранение записей

• За страницу размером более 8,5 x 14 дюймов: 4 долл. США

Способы оплаты и реквизиты

Принятые способы оплаты

Где	Принятый платеж
Онлайн через приложение eCLIPSE (Для онлайн-платежей установлен лимит в 200 000 долларов США.)	Электронный чек Кредитная карта (доплата +2,25%)
Лично в Центре разрешений и лицензий в Доме коммунального хозяйства	Электронный чек Кредитная карта (доплата +2,25%)
Лично на кассе в Доме коммунального хозяйства (Товары, оплаченные в кассе, будут отправлены по почте в течение пяти рабочих дней. )	Чек Денежный перевод Кредитная карта (доплата +2,25%) Наличные

Чеки и платежные поручения

Требования к чекам

• Все чеки и денежные переводы должны быть выплачены в «City of Philadelphia».
• Лицо или компания, указанные в чеке, должны быть указаны в заявке.
• Персональные чеки принимаются.
• Чеки и платежные поручения должны иметь даты выдачи в течение 12 месяцев после транзакции.

Причины, по которым ваш чек может быть отклонен

L&I не принимает чеки, в которых отсутствует депозитарная информация или которые:

• Не подписаны.
• Срок действия истек.
• Опубликовано.
• Стартер проверяет без информации об учетной записи.

Политика возврата платежей

Если ваш чек возвращается неоплаченным из-за недостаточности или неполучения средств:

1. С вас будет взиматься комиссия в размере 20 долларов за инкассо.
2. Вы уполномочиваете город Филадельфию или его агента сделать одноразовый электронный перевод средств с вашего счета для непосредственного сбора этого сбора.
3. Город Филадельфия или его агент могут повторно предъявить ваш чек в электронном виде вашему депозитарному учреждению для оплаты.
4. Если городские власти не смогут получить оплату, лицензия, разрешение или апелляционное заявление будут считаться недействительными.
5. Вы не можете предпринимать никаких дополнительных действий в соответствии с разрешением, пока не оплатите все сборы.
6. Разрешение или лицензия будут отозваны, если неоплаченные сборы не будут уплачены в течение 30 дней.
7. Вы не можете подать или получить дополнительные разрешения, пока не урегулируете непогашенный долг.

Просроченная оплата лицензии

Если вы продлеваете лицензию более чем через 60 дней после истечения срока, с вас будет взиматься 1,5% лицензионного сбора за каждый месяц с момента истечения срока действия лицензии.

Как

Вы можете подать заявление на получение этого разрешения лично в Центре разрешений и лицензий или через Интернет с помощью eCLIPSE.

1

Перед подачей заявления в L&I получите все необходимые предварительные утверждения.

2

Принесите заполненное заявление, материалы заявления и платеж в Центр разрешений и лицензий.

Заявки на получение разрешений рассматриваются, пока вы ждете. Это разрешение обычно может быть выдано во время вашего визита.

3

Если не выдается без рецепта, вы будете уведомлены по электронной почте после завершения проверки.

Разрешения, выданные не сразу, будут обработаны в течение 5 рабочих дней.

1

Войдите в свою учетную запись eCLIPSE и подайте заявку на получение разрешения. Загрузите все необходимые документы и оплатите госпошлину.

2

Заявление будет отправлено в L&I и другие городские департаменты для рассмотрения и утверждения.