Нажмите "Enter", чтобы перейти к содержанию

Построение графика прямой: Линейная функция и её график — урок. Алгебра, 7 класс.

Содержание

Алгоритм построения графика линейной функции

Линейная функция и ее график

1) Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида

y = kx + b, где x – независимая переменная, k и b – некоторые числа.

2) Графиком линейной функции является прямая.

3) Алгоритм построения графика линейной функции:

1) Найти координаты двух точек графика

2)Отметить полученные точки на координатной плоскости

3)Провести через полученные точки прямую

Построение графика линейной функции: ты берешь два каких-либо икса, (например, 0 и 1), подставляешь их в формулу, находишь соответствующие игреки.

Затем отмечаешь эти две точки на координатной плоскости, прикладываешь линейку, и график готов. Просто и быстро, и ничего выдумывать не надо.

Линейная функция и ее график

1) Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида

y = kx + b, где x – независимая переменная, k и b – некоторые числа.

2) Графиком линейной функции является прямая.

3) Алгоритм построения графика линейной функции:

1) Найти координаты двух точек графика

2)Отметить полученные точки на координатной плоскости

3)Провести через полученные точки прямую

Построение графика линейной функции: ты берешь два каких-либо икса, (например, 0 и 1), подставляешь их в формулу, находишь соответствующие игреки.

Затем отмечаешь эти две точки на координатной плоскости, прикладываешь линейку, и график готов. Просто и быстро, и ничего выдумывать не надо.

Линейная функция и ее график

1) Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида

y = kx + b, где x – независимая переменная, k и b – некоторые числа.

2) Графиком линейной функции является прямая.

3) Алгоритм построения графика линейной функции:

1) Найти координаты двух точек графика

2)Отметить полученные точки на координатной плоскости

3)Провести через полученные точки прямую

Построение графика линейной функции: ты берешь два каких-либо икса, (например, 0 и 1), подставляешь их в формулу, находишь соответствующие игреки.

Затем отмечаешь эти две точки на координатной плоскости, прикладываешь линейку, и график готов. Просто и быстро, и ничего выдумывать не надо.

Линейная функция и ее график

1) Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида

y = kx + b, где x – независимая переменная, k и b – некоторые числа.

2) Графиком линейной функции является прямая.

3) Алгоритм построения графика линейной функции:

1) Найти координаты двух точек графика

2)Отметить полученные точки на координатной плоскости

3)Провести через полученные точки прямую

Построение графика линейной функции: ты берешь два каких-либо икса, (например, 0 и 1), подставляешь их в формулу, находишь соответствующие игреки.

Затем отмечаешь эти две точки на координатной плоскости, прикладываешь линейку, и график готов. Просто и быстро, и ничего выдумывать не надо.

Линейная функция и ее график

1) Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида

y = kx + b, где x – независимая переменная, k и b – некоторые числа.

2) Графиком линейной функции является прямая.

3) Алгоритм построения графика линейной функции:

1) Найти координаты двух точек графика

2)Отметить полученные точки на координатной плоскости

3)Провести через полученные точки прямую

Линейная функция и ее график

1) Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида

y = kx + b, где x – независимая переменная, k и b – некоторые числа.

2) Графиком линейной функции является прямая.

3) Алгоритм построения графика линейной функции:

1) Найти координаты двух точек графика

2)Отметить полученные точки на координатной плоскости

3)Провести через полученные точки прямую

Линейная функция, график — прямая.

Нули, промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства, пересечения, свойства. Тесты

Тестирование онлайн

  • Линейная функция

Определение. График

Линейной функцией называется функция вида

где k, b — некоторые числа.

Функция вида называется прямой пропорциональностью, является частным случаем линейной зависимости.

Графиком линейной функции является прямая линия.

Для построения графика достаточно знать координаты двух точек.

Свойства линейной функции

1) Область определения функции — множество всех действительных чисел

2) Множеством значений функции является множество всех действительных чисел

3) Функция не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений.

4) Функция не является ни четной, ни нечетной (кроме особых случаев).

5) Функция непериодическая.

6) График функции пересекает ось Ох в точке , а ось Оу — в точке (0; b).

7) — является нулем функции.

8) Функция монотонно возрастает на области определения при

k>0, монотонно убывает при k.

9) При k>0: функция принимает отрицательные значения на промежутке и положительные значения на промежутке

При k: функция принимает отрицательные значения на промежутке и положительные значения на промежутке

10) Коэффициент k характеризует угол, который образует прямая с положительным направлением Ох. Поэтому k называют угловым коэффициентом. Если k>0, то этот угол острый, если k — тупой, если k=0, то прямая совпадает с осью Ох.

Для построения графика функции — прямой линии, очевидно, достаточно двух точек.

Особые случаи

1) Если b=0, получим уравнение y=kx. Функция такого вида называется прямой пропорциональностью. Графиком является прямая, проходящая через начало координат.

2) Если k=0, получим уравнение y=b.

Графиком является прямая, параллельная оси Ох, проходящая через точку (0; b).

Прямая пропорциональность y = kx свойства и график функции

Определение прямой пропорциональности

Если машина движется со скоростью 50 км/ч, пройденное расстояние (в километрах) в зависимости от времени (в часах) s = 50t. Время мы определяем как $t\geq0$. Но механика позволяет нам рассчитать не только будущее положение тела, но и прошлое, подставив в формулу $t \lt 0$ и запросто «прокрутив» время назад. Поэтому в общем случае, если движение было и остаётся постоянным, мы получаем:

$${\left\{ \begin{array}{c} — \infty \lt t\lt + \infty \\ s = 50t \end{array} \right.}$$

Можно представить себе не только отрицательное время («поход в прошлое»). Ещё проще ввести отрицательные координаты: направо идём – координата растёт, становится положительной, поворачиваем налево – уменьшается, становится отрицательной.

В задачах, связанных с экономикой, величины также могут уходить в «плюс» и «минус»: покупки/продажи, кредиты/депозиты, доходы/затраты, прибыли/убытки .

Часто эти величины изменяются на какую-то постоянную сумму с течением времени.

Если обобщить формулы, описывающие подобные зависимости, то получаем:

$${\left\{ \begin{array}{c}- \infty \lt x \lt + \infty — аргумент, \quad любое \quad действительное \quad число \\ k = const ≠ 0 \quad — параметр, \quad константа \\ y = kx \quad — функция\end{array} \right.}$$

Функция такого вида называется прямой пропорциональностью.

Если $k \gt 0$, то чем больше x, тем больше y – функция возрастает.

Если $k \lt 0$, то чем больше x, тем больше y – функция убывает.

График прямой пропорциональности

Графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат.

Согласно аксиоме планиметрии, через любые две точки можно провести прямую и притом только одну. Значит, положение прямой на плоскости полностью определяется двумя точками . Получаем:

Алгоритм построения графика прямой пропорциональности

  • Выбрать произвольное значение аргумента $x_*\neq 0$
  • Вычислить соответствующее значение функции $y_*=kx_*$
  • Отметить на координатной плоскости точку $(x_*,y_* )$
  • Провести прямую через начало координат (0;0) и точку $(x_*,y_* )$

Эта прямая – график прямой пропорциональности y=kx.

Например: построим график функции y = 2x

Примеры

Пример 1. Постройте графики прямых пропорциональностей.

Укажите, возрастает или убывает функция.

$k = 1 \gt 0$ – функция возрастает

$k = 3 \gt 0$ – функция возрастает

$k = \frac{1}{3} \gt 0$ – функция возрастает

$k = -1 \lt 0$ – функция убывает

$k = -2 \lt 0$ – функция убывает

е) $y = — \frac{1}{2} x$

$k = -\frac{1}{2} \lt 0$ – функция убывает

Пример 2. Известно, что график прямой пропорциональности проходит через точку A(5;22). Проходит ли этот график через точки B(7;32,4)и C(9;39,6)?

Точка A определяет коэффициент пропорциональности:

$$ k= \frac{y_A}{x_A} = \frac{22}{5} = 4,4 $$

При $x = 7:y = 4,4 \cdot 7 = 30,8 \neq 32,4 \Rightarrow$ B не принадлежит графику.

При $x = 9:y = 4,4 \cdot 9 = 39,6 \Rightarrow C$ принадлежит графику.

Пример 3. Является ли прямой пропорциональностью функция, проходящая через точки:

а) A(1,5;2,75) и B(12;22)

Найдём коэффициенты пропорциональностей для каждой из точек:

$$ k_A = \frac{y_A}{x_A} = \frac{2,75}{1,5} \stackrel{\text{ × 4}}{=} \frac{11}{6} = \frac{15}{6} $$

$$ k_B = \frac{y_B}{x_B} = \frac{22}{12} = \frac{11}{6} = \frac{15}{6} $$

$k_A = k_B \Rightarrow$ прямая AB $y=1 \frac{5}{6} x$ является прямой пропорциональностью.

б) A(3;4,5) и B(5;8)

Найдём коэффициенты пропорциональностей для каждой из точек:

$$ k_A = \frac{y_A}{x_A} = \frac{2,75}{1,5} = \frac{4,5}{3} = 1,5 $$

$$ k_B = \frac{y_B}{x_B} = \frac{8}{5} = 1,6 $$

$k_A \neq k_B \Rightarrow$ прямая AB не является прямой пропорциональностью.

Построение графика функции y=f(x) — Построения графиков линейных функций, содержащих переменную под знаком модуля

Графиком линейной функции является прямая линия.

   Чтобы построить график функции, нам нужны координаты двух точек, принадлежащих графику функции. Чтобы их найти, нужно взять два значения х, подставить их в уравнение функции, и по ним вычислить соответствующие значения y.

Пример:

   В уравнении функции y=kx+b коэффициент k   отвечает за наклон графика функции:

если k>0, то график наклонен вправо

если  

k<0, то график наклонен влево

Коэффициент b отвечает за сдвиг графика вдоль оси OY:

если b>0, то график функции y=kx+b получается из графика  функцииy=kx сдвигом на b единиц вверх вдоль оси OY

если  b<0, то график функции y=kx+b получается из графика функции y=kx сдвигом на b единиц   вниз вдоль оси OY

Заметим, что во всех этих функциях коэффициент k больше нуля, и все графики функций наклонены вправо. Причем, чем больше значение k, тем круче идет прямая.

Во всех функциях b=3 — и мы видим, что все графики пересекают ось OY в точке (0;3)

На этот раз  во всех  функциях коэффициент k меньше нуля, и все графики функций наклонены влево.

Заметим, что чем больше |k|, тем круче идет прямая. Коэффициент b тот же, b=3

, и графики также как в предыдущем случае пересекают ось OY в точке (0;3)

Теперь  во всех уравнениях функций коэффициенты k равны. И мы получили три параллельные прямые.

Но коэффициенты b различны, и эти графики пересекают ось OY  в различных точках:

График функции y=2x+3 (b=3) пересекает ось OY  в точке (0;3)

График функции y=2x (b=0) пересекает ось OY  в точке (0;0) —  начале координат.

График функции y=2x-2 (b=-2) пересекает ось OY  в точке (0;-2)

Итак, если мы знаем знаки коэффициентов k и b, то можем сразу представить, как выглядит график функции y=kx+b.

Если  k<0 и b>0, то график функции y=kx+b имеет вид:

Если  

k>0

и

b>0

, то график функции

y=kx+b имеет вид:

Если  k>0 и b<0, то график функции y=kx+b имеет вид:

Если  k<0 и b<0, то график функции y=kx+b имеет вид:

Если  k=0

, то  функция y=kx+b превращается в функцию y=b и ее график имеет вид:

Ординаты всех точек графика функции y=b равны b

Если b=0, то график функции y=kx проходит через начало координат:

Это график прямой пропорциональности.

   Отдельно отмечу график уравнения x=a. График этого уравнения представляет собой прямую линию, параллельную оси OY все точки которой имеют абсциссу x=a.

Например, график уравнения x=3  выглядит так:

Внимание! Уравнение x=a не является функцией, так  как различным значениям аргумента соответствует одно и то же значение функции, что не соответствует определению функции.

    Условие параллельности двух прямых:

График функции y=k_1{x}+b_1 параллелен графику функции y=k_2{x}+b_2

, если k_1=k_2

    Условие перпендикулярности двух прямых:

График функции y=k_1{x}+b_1 перпендикулярен графику функции y=k_2{x}+b_2, если k_1*k_2=-1 или k_1=-1/{k_2}

    Точки пересечения графика функции y=kx+b с осями координат.

С осью ОY. Абсцисса любой точки, принадлежащей оси ОY равна нулю. Поэтому, чтобы найти точку пересечения с осью ОY нужно в уравнение функции вместо х подставить ноль. Получим y=b. То есть точка пересечения с осью OY имеет координаты (0;b).

С осью ОХ: Ордината любой точки, принадлежащей оси ОХ равна нулю. Поэтому, чтобы найти точку пересечения с осью ОХ нужно в уравнение функции вместо y подставить ноль. Получим 0=kx+b. Отсюда x=-b/k. То есть точка пересечения с осью OX имеет





Построение графиков в MathCad | Cl-Box

При решении задач в MathCad часто возникает необходимость построить график, будь то график функции или график по каким либо расчетным данным. В этой статье мы разберем как строятся графики в MathCad. В этой статье мы не будем рассматривать само решение задач, его Вы можете найти в других статьях, ссылка в конце статьи.

  1. Построение графика функции в MathCad

1.1. Рассмотрим построение на примере функции sin, для этого введем в Маткад следующее (думаю как пользоваться инструментами ввода информации подробно рассматривать не надо, а если вдруг возникнут какие-либо трудности с вводом советую почитать статью Расчаты в  MathCad ):

Не забываем что необходимо ставить не знак «равно» а именно знак «определения».

1.2. Теперь нам нужно создать сам график, для этого нажимаем на пункт меню Добавить, выбираем строку Графики, и в появившемся списке выбираем X—Y график

1.3. Теперь, в появившемся поле графика заполняем наименование осей (в нашем варианте названиями будут f(x) и х)

После ввоза названий полей кликаем в любой области вне поля графика

В итоге мы получаем готовый график функции синуса:

  1. Построение графика в MathCad по данным

2.1. Для начала введем данные графика, для этого вводим определитель (у меня это w и r) и добавляем матрицу нужным размером (в моем случае 6х1, это 6 строк, 1 столбик) и вводим в нее свои данные для графика. Вот что получилось у меня:

2.2. Теперь повторяем действия указанные в пункте 1.2. этой статьи (т.е. добавляем график)

2.3. Как и в пункте 1.3. этой статьи заполняем название осей, только на этот раз у нас будут определители наших данных

2.4. При необходимости совместить два графика на одном делаем следующее: добавляем еще один блок данных, ставим курсор после определителя w в графике и нажимаем поставить запятую (напоминаю, что запятая на русской раскладке и на английской раскладке это разные клавиши, и так как мы работаем в Маткаде используя английскую раскладку нам нужна запятая именно английской раскладки), после этого вводим определитель во вторую (появившеюся) строку на нашем графике.

Теперь у нас получилось два пересекающихся графика (конечно же то как он будет выглядеть зависит от данных)

  1. Форматирование графика в MathCad

Созданный график по умолчанию очень бледный и Вам наверное захочется сделать его немого поярче.

3.1. На графике нажимаем ПКМ (правой клавишей мыши) и в контекстном меню выбираем пункт Формат…

В открывшемся диалоговом окне переходим на вкладку Графики

Тут мы видим табличку строка трассировка 1 соответствует первой кривой нашего графика, трассировка 2 соответственно второй. Столбик Линия соответствует типу линии на нашем графике (сплошная, прерывистая, точка-тире и т.п.). Столбик Линия Вес соответствует толщине нашей линии. И Цвет соответственно цвету. Я в своем примере изменю только толщину линии, и по второму графику тип линии с точек на пунктир для этого в двух верхних строках столбика Линия Вес поставлю цифру 2 и в столбике Линия поменяю тип линии, после чего нажму Применить

Вот что получилось:

Я думаю не надо объяснять как изменять размер графика, если это необходимо.

 

автор: Admin

Глава 5 Базовая графика | Визуализация и анализ географических данных на языке R

Данный модуль посвящен введению в работу с графическим представлением информации в R. Построение графиков на языке R сродни работе с конструктором: вы собираете изображение по кирпичикам из множества настроек и компонент. 3\)):

Стандартные графики

Графики (точечные и линейные) – базовый и наиболее часто используемый способ визуализации. Универсальная функция plot() позволяет строить графики по координатам \(X\) и \(Y\), которые передаются, соответственно, в первый и второй аргумент. Если переменные \(X\) и \(Y\) не связаны друг с другом явным образом, то такой график называется диаграммой рассеяния.

Диаграммы рассеяния

Диаграмма рассеяния позволяет установить, есть ли зависимость между переменными, а также понять, как объекты дифференцируются по значениям переменных.

par(mar=c(4,4,3,2))
# Диаграмма рассеяния по экспорту и импорту:
plot(sub$МетЭкспорт, 
     sub$МетИмпорт,
     col="red", 
     xlab="Экспорт, млн. долл. США", 
     ylab = "Импорт, млн. долл. США", 
     main = "Экспорт/импорт металлов и изделий из них по субъектам РФ")

В данном случае четко выделяется группа субъектов вблизи начала координат, не отличающихся интенсивным экспортом и импортом продукции металлургии, а также очевидно преобладание экспорта над импортом при больших объемах товарооборота.

При построении диаграмм рассеяния важно сохранить одинаковый масштаб по осям \(X\) и \(Y\). Чтобы обеспечить это условие, необходимо использовать параметр asp = 1:

plot(sub$МетЭкспорт, 
     sub$МетИмпорт, 
     col="red", 
     xlab="Экспорт, млн. долл. США", 
     ylab = "Импорт, млн. долл. США", 
     main = "Экспорт/импорт металлов и изделий из них по субъектам РФ", 
     asp = 1)

Попробуйте изменить размер окна на вкладке Plots. Вы увидите, что масштаб по осям сохраняется пропорциональным.

Размер и тип значка можно изменить, используя параметры pch = и cex =. Размеры масштабируются параметром cex относительно условной единицы — стандартного размер значка. Сам значок можно выбрать, используя его код в соответствии с нижеприведенным рисунком (на самом деле, вы можете выбирать произвольные символы для визуализации точек):

Типы символов R

plot(sub$МетЭкспорт, 
     sub$МетИмпорт, 
     col="red", 
     xlab="Экспорт, млн.  долл. США", 
     ylab = "Импорт, млн. долл. США", 
     main = "Экспорт/импорт металлов и изделий из них по субъектам РФ", 
     asp = 1,
     pch = 2, 
     cex = 0.5)
plot(sub$МетЭкспорт, 
     sub$МетИмпорт, 
     col="red", 
     xlab="Экспорт, млн. долл. США", 
     ylab = "Импорт, млн. долл. США", 
     main = "Экспорт/импорт металлов и изделий из них по субъектам РФ", 
     asp = 1,
     pch = 20, 
     cex = 1.2)

Линейные графики

Линейные графики отражают связь между зависимой и независимой переменной. Существует два способа нанесения линий на график: явное рисование линий поверх уже построенного графика с помощью функции lines(), или создание нового линейного графика с помощью функции plot() с дополнительным параметром type =.

Для иллюстрации принципов работы первого способа откроем еще раз данные по объему сброса загрязненных сточных вод по морям России (млрд куб. м):

tab = read.csv2("data/oxr_vod.csv", encoding = 'UTF-8')
plot(tab$Год, tab$Каспийское, pch=20) # для начала нанесем точки
lines(tab$Год, tab$Каспийское) # теперь нанесем линии

По умолчанию функция plot() рисует именно точки. Однако если точки не нужны, а достаточно только линий, или требуется иной подход к построению графиков, можно задать параметр type =, который принимает следующие значения:

  • "p" for points,
  • "l" for lines,
  • "b" for both,
  • "c" for the lines part alone of “b,”
  • "o" for both ‘overplotted,’
  • "h" for ‘histogram’ like (or ‘high-density’) vertical lines,
  • "s" for stair steps,
  • "S" for other steps, see ‘Details’ below,
  • "n" for no plotting.

Попробуем разные методы визуализации:

plot(tab$Год, tab$Карское,pch=20)
plot(tab$Год, tab$Каспийское, type="p")
plot(tab$Год, tab$Каспийское, type="l")
plot(tab$Год, tab$Каспийское, type="b")
plot(tab$Год, tab$Каспийское, type="c")
plot(tab$Год, tab$Каспийское, type="o")
plot(tab$Год, tab$Каспийское, type="h")
plot(tab$Год, tab$Каспийское, type="s")

Толщину и тип линии можно изменить, используя параметры lwd = и lty = соответственно. Работают они аналогично параметрам pch и cex для точечных символов. Типов линий по умолчанию в стандартной библиотеке R не так много, но в сочетании с цветовым кодированием и толщиной их оказывается вполне достаточно:

Попробуем разные варианты представления линий:

plot(tab$Год, tab$Каспийское, type="l", lwd = 2, lty = 1)
plot(tab$Год, tab$Каспийское, type="l", lwd = 3, lty = 2)
plot(tab$Год, tab$Каспийское, type="l", lwd = 1, lty = 3)

Совмещение графиков

Часто бывает необходимо совместить на одном графике несколько рядов данных. Для этого можно поступить двумя путями:

  1. Нарисовать один ряд данных c помощью функции plot(), а затем добавить к нему другие ряды с помощью функций points() и lines().

  2. Нарисовать пустой график, а затем добавить к нему все ряды данных с помощью функций points() и lines().

При совмещении нескольких рядов данных на одном графике в первом же вызове функции plot() необходимо заложить диапазон значений по осям \(X\) и \(Y\), охватывающий все ряды данных. В противном случае будет учтен только разброс значений первого ряда данных, и остальные ряды могут не поместиться в поле графика.

Вариант №1 реализуется следующим образом:

plot(tab$Год, 
     tab$Каспийское, 
     pch=20, 
     type="o", 
     ylim = c(0,12), 
     col="red3")

# Добавим теперь на существующий график новый ряд данных, используя функции points() и lines():
points(tab$Год, tab$Карское, pch=20, col="forestgreen")
lines(tab$Год, tab$Карское, pch=20, col="forestgreen")

Обратите внимание на то, что если бы мы вызвали еще одну инструкцию plot() с новым рядом данных, это привело бы к построению нового графика, а не к добавлению его на существующий.

Теперь рассмотрим второй вариант. Заодно устраним недостаток предыдущего кода, в котором диапазон значений по оси \(Y\) указывался вручную.

xrange = range(tab$Год) # вычислим диапазон по оси X
yrange = range(tab$Каспийское, tab$Карское, tab$Азовское) # вычислим диапазон по оси Y

# Построим пустой график, охватывающий полный диапазон данных, и имеющий все необходимые сопроводительные элементы
plot(xrange,
     yrange,
     main="Объем сброса загрязненных сточных вод", 
     xlab="Год", 
     ylab="млрд.куб.м",
     type = "n") # n означает, что ряд данных рисоваться не будет

# Теперь добавим на график ряды данных
points(tab$Год, tab$Каспийское, pch=20, col="red3")
lines(tab$Год, tab$Каспийское, pch=20, col="red3")

points(tab$Год, tab$Карское, pch=20, col="forestgreen")
lines(tab$Год, tab$Карское, pch=20, col="forestgreen")

points(tab$Год, tab$Азовское, pch=20, col="steelblue")
lines(tab$Год, tab$Азовское, pch=20, col="steelblue")

Функциональные параметры

Графические параметры при построении графиков на самом деле могут быть не константами, а функцией данных. Например, вы можете сказать, что размер точки при построении диаграммы рассеяния должен быть функцией отношения экспорта к импорту, что усилит наглядность отображения:

plot(okr$МетЭкспорт, 
     okr$МетИмпорт, 
     col=rgb(1,0,0,0.5), 
     xlab="Экспорт, млн. долл. США", 
     ylab = "Импорт, млн. долл. США", 
     main = "Экспорт/импорт металлов и изделий из них по ФО РФ (2013 г.)", 
     asp = 1,
     pch = 20, 
     cex = 2+log(sub$МетИмпорт/sub$МетЭкспорт)) # размер кружка зависит от соотношения импорта и экспорта

Гистограммы

Гистограммы распределения строятся с помощью функции hist(). Чтобы изменить ширину кармана (столбца) гистограммы, необходимо задать параметр breaks =, а цвет задается в параметре col:

hist(sub$ПродЭкспорт)
# Карманы будут от 0 до 3000 через 100. Заодно добавим цвет:
hist(sub$ПродЭкспорт, breaks = seq(0,3000,100), col="olivedrab3")

При построении гистограммы (как и любого другого типа графика) вы можете использовать не весь массив данных, а только его подмножество Например, можно посмотреть гистограмму только для субъектов с объемом экспорта менее 300:

hist(sub$ПродЭкспорт[sub$ПродЭкспорт < 300], col = "olivedrab3", breaks = seq(0, 300, 20))

Наконец, вы можете осуществить преобразование ряда данных перед построением гистограммы. Например, взять логарифм, чтобы проверить,похоже ли распределение на логнормальное:

hist(log(sub$ПродЭкспорт), col = "olivedrab3")

Столбчатые графики

Столбчатые графики — barplot — отображают вектор числовых данных в виде столбиков. Это простейший вид графика (наряду с dotchart), который используется для сравнения абсолютных величин. Для построения необходимо вызвать функцию barplot() и передать ей столбец таблицы:


# Или даже просто вектор натуральных чисел от -5 до 5:
barplot(-5:5)

# Если у каждого столбика есть название, 
# нужно передать вектор названий в аргумент names.arg = 
barplot(okr$ХимЭкспорт, names.arg = okr$Регион)

# при наличии длинных подписей удобнее столбчатую диаграмму разместить горизонтально, используя параметр horiz = TRUE.
barplot(okr$ХимЭкспорт, names.arg = okr$Регион, horiz=TRUE)

Чтобы развернуть подписи перпендикулярно столбцам, следует использовать параметр las =. Справка__R__говорит нам о том, что этот параметр дает следующее поведение подписей:

  • 0: всегда параллельно осям (по умолчанию),
  • 1: всегда горизонтально,
  • 2: всегда перпендикулярно осям,
  • 3: всегда вертикально.

Выберем вариант, при котором подписи всегда горизонтальны:

barplot(okr$ХимЭкспорт, names.arg = okr$Регион, horiz=TRUE, las = 1)

В данном случае очень массивные названия федеральных не умещаются в пространство графика. Можно было бы вполне убрать словосочетание “федеральный округ.” Для этого используем уже знакомую нам sub().

names = sub("федеральный округ", "", okr$Регион) # "" - означает пустая строка
barplot(okr$ХимЭкспорт, names.arg = names, horiz = TRUE, las = 1)

И снова содержимое не поместилось в поле графика. Проблема в том, что вокруг любого графика резервируются поля ограниченного размера для размещения подписей координат и т.д. Автоматически эти поля не пересчитываются, зарезервировать их — ваша задача.

Наберите в консоли ?par. Откроется список всевозможных графических параметров, которые управляют компоновкой и порядком построения графиков. Эти параметры можно установить, вызвав функцию par(). Все дальнейшие вызовы инструкций построения графиков будут учитывать установленные параметры Пролистайте страницу справки вниз и найдите параметр mar = — он отвечает за установку полей в условных единицах. Есть также параметр mai =, который позволяет установить поля графика в дюймах. Обратите внимание на то, что означают параметры этой функции:

# mar=c(bottom, left, top, right)
# The default is c(5, 4, 4, 2) + 0.1.

Поскольку в нашем примере проблемы возникают в левым полем, необходимо увеличить второй параметр.

margins.default = par("mar") # запишем текущее значение, чтобы восстановить его потом
par(mar = c(5, 10, 4, 2)) # увеличим поле left до 10 условных единиц
barplot(okr$ХимЭкспорт, names. arg = names, horiz=TRUE, las = 1)

Добавим заголовок с помощью параметра main =, а подпись единиц измерения по оси \(X\) — с помощью параметра xlab =. Поскольку количество параметров функции уже достаточно велико, введем каждый из них с новой строчки, чтобы улучшить читаемость кода:

barplot(okr$ХимЭкспорт, 
        names.arg = names, 
        main = "Экспорт продукции химической промышленности", 
        xlab = "млн долл. США", 
        horiz = TRUE, 
        las = 1)

# Чтобы увеличить диапазон оси X, можно использовать параметр xlim = c(min, max):
barplot(okr$ХимЭкспорт, 
        names.arg = names, 
        main = "Экспорт продукции химической промышленности", 
        xlab = "млн долл. США", 
        horiz = TRUE, 
        las = 1, 
        xlim = c(0,12000))

Работа с цветом на столбчатых диаграммах рассмотрена ниже в отдельном разделе.

Круговые (секторные) диаграммы

Круговые диаграммы (англ. piechart) строятся с помощью функции pie():

par(mar = c(5, 5, 5, 5)) # установим поля

pie(okr$ХимЭкспорт)

# вместо номеров можно использовать подписи секторов, добавив второй параметр:
pie(okr$ХимЭкспорт, names)

# в каждую метку можно добавить процент данного округа в общей массе. Для этого его нужно сначала посчитать:
percentage = 100 * okr$ХимЭкспорт / sum(okr$ХимЭкспорт)

# и округлить до 1 знака после запятой:
percentage = round(percentage, digits = 1)

Можно присоединить проценты к названиям округов, добавив обрамляющие скобки. Чтобы функция paste не добавляя пробелы между присоединяемыми строками, необходимо задать параметр sep = , передав ему пустую строку — «»:


names2=paste(names, " (", percentage, "%)", sep = "")

# Используем для аннотирования круговых секторов:
pie(okr$ХимЭкспорт, names2)

# Добавить заголовок можно также с помощью параметра main =
pie(okr$ХимЭкспорт, names2, main = "Доля федеральных округов в экспорте продукции химической промышленности")

Чтобы перенести часть заголовка на вторую строку, вы можете использовать управляющий символ перевода строки \n, вставив его в требуемое место:

pie(okr$ХимЭкспорт, names2, main = "Доля федеральных округов в экспорте \n продукции химической промышленности")

Управляющие символы играют большое значение в программировании и используются для управления поведением текстового вывода. Нотация \n называется escape-последовательностью. Помимо перевода строки, есть и другие полезные управляющие символы. Кстати, именно из-за того, что escape-последовательности начинаются с обратной косой черты (\), при указании системных путей в функции setwd() всегда следует использовать прямую косую черту (/). Например, следующий путь не будет найдет, поскольку он содержит управляющие последовательности \n и \t: C:\data\tables\new.

Наконец, при использовании секторных диаграмм важно уметь менять порядок секторов. По умолчанию сектора откладываются против часовой стрелки начиная с восточного направления. Чтобы сектора откладывались по часовой стрелке с северного направления, следует задать параметр clockwise = TRUE.

pie(okr$ХимЭкспорт, 
    names2, 
    main = "Доля федеральных округов в экспорте \n продукции химической промышленности", 
    clockwise = TRUE)

Работа с цветом на круговых диаграммах рассмотрена ниже в отдельном разделе.

Цвет и прозрачность

Цвет — одно из основных графических средств, используемых на графиках и диаграммах, поэтому данная тема рассмотрена более подробно в отдельном разделе. Определить цвет можно различными способами. Во-первых, в R есть палитра предопределенных цветов, которые можно выбирать по их названию).

Список названий цветов можно посмотреть, вызвав функцию colors():

head(colors())
## [1] "white"         "aliceblue"     "antiquewhite"  "antiquewhite1"
## [5] "antiquewhite2" "antiquewhite3"

Основной цвет любого графика или диаграмма задается параметром col =. Это цвет (или цвета) с помощью которых будут отображаться данные. Попробуем изменить цвет графика с серого на пастельно-синий:

par(mar = c(5, 10, 4, 2)) # увеличим поле left до 10 условных единиц
barplot(okr$ХимЭкспорт, 
        names.arg = names, 
        main = "Экспорт продукции химической промышленности", 
        xlab = "млн долл.  США", 
        horiz = TRUE, 
        las = 1, 
        xlim = c(0,12000), 
        col = "steelblue")

Помимо этого вы можете задать цвет с помощью цветовых компонент в различных пространствах. Для этого вы должны быть знакомы с основами теории цвета (посмотрите презентацию UsingColorInR.pdf. Например, фиолетовый цвет в пространстве RGB можно задать с помощью функции rgb(), смешав синюю и красную компоненты:

violet = rgb(0.4, 0, 0.6)
barplot(okr$ХимЭкспорт, 
        names.arg = names, 
        main = "Экспорт продукции химической промышленности", 
        xlab = "млн долл. США", 
        horiz = TRUE, 
        las = 1, 
        xlim = c(0,12000), 
        col = violet)

Чтобы сделать цвет полупрозрачным, есть две возможности:

  • При создании нового цвета — передать в функцию rgb() дополнительный параметр alpha =, который задает долю прозрачности в диапазоне от 0 до 1.
  • При модификации существующего цвета — вызвать функцию adjustcolor() с параметром alpha =

Например:

violet. transp = adjustcolor(violet, alpha = 0.5)
barplot(okr$ХимЭкспорт, 
        names.arg = names, 
        main = "Экспорт продукции химической промышленности", 
        xlab = "млн долл. США", 
        horiz = TRUE, 
        las = 1, 
        xlim = c(0,12000), 
        col = violet.transp)

green.transp = rgb(0, 1, 0, 0.5) # появился четвертый параметр
barplot(okr$ХимЭкспорт, 
        names.arg = names, 
        main = "Экспорт продукции химической промышленности", 
        xlab = "млн долл. США", 
        horiz = TRUE, 
        las = 1, 
        xlim = c(0,12000), 
        col = green.transp)

Функция adjustcolor() позволяет модифицировать все компоненты цвета, не только прозрачность.

На графике типа barplot вы имеете фактически несколько переменных, которые представлены столбиками. А это означает что для них можно использовать различные цвета. Вы можете передать в параметр col = вектор из цветов, соответствующих столбикам:

colors = c("red", "green", "blue", "orange", "yellow", "pink", "white","black")

barplot(okr$ХимЭкспорт, 
        names. arg = names, 
        main = "Экспорт продукции химической промышленности", 
        xlab = "млн долл. США", 
        horiz = TRUE, 
        las = 1, 
        xlim = c(0,12000), 
        col = colors)

На самом деле, такой винегрет из цветов на столбчатых диаграммах использовать не принято. Но вы должны понимать, что при необходимости можно поменять цвет отдельно выбранных столбиков. Например, мы можем показать красным цветом Центральный и Приволжский округа, которые являются лидерами по экспорту продукции химической промышленности:

colors = rep("gray", 8) # сделаем 8 серых цветов
colors[2] = "red"
colors[7] = "red"
barplot(okr$ХимЭкспорт, 
        names.arg = names, 
        main = "Экспорт продукции химической промышленности", 
        xlab = "млн долл. США", 
        horiz = TRUE, 
        las = 1, 
        xlim = c(0,12000), 
        col = colors)

Еще одна интересная особенность использования цвета заключается в том, что количество указанных цветом может не совпадать с количеством рядов данных. Вы можете указать 2 или 3 цвета, и они будут циклически повторяться при визуализации данных:

colors=c("gray","steelblue")
barplot(okr$ХимЭкспорт, 
        names.arg = names, 
        main = "Экспорт продукции химической промышленности", 
        xlab = "млн долл. США", 
        horiz =TRUE, 
        las = 1, 
        xlim = c(0, 12000), 
        col = colors)

Наконец, вещь, которой совершенно необходимо уметь пользоваться при работе с цветом в R — это цветовые палитры. Палитры чрезвычайно удобны, когда необходимо сгенерировать множество цветов, зная лишь основные оттенки. Для этого нужно создать палитру, используя функцию colorRampPalette():

# задаем 2 опорных цвета: черный  белый
palet=colorRampPalette(c("black","white")) 

# и автоматически генерируем 8 цветов между ними:
colors=palet(8)

# используем их для отображения:
barplot(okr$ХимЭкспорт, 
        names.arg = names, 
        main = "Экспорт продукции химической промышленности", 
        xlab = "млн долл.  США", 
        horiz = TRUE, 
        las = 1, 
        xlim = c(0, 12000), 
        col= colors)

# вы можете включить в палитру произвольное количество цветов:
palet=colorRampPalette(c("steelblue","white","purple4")) 
colors=palet(8)
barplot(okr$ХимЭкспорт, 
        names.arg = names, 
        main = "Экспорт продукции химической промышленности", 
        xlab = "млн долл. США", 
        horiz=TRUE, 
        las = 1, 
        xlim = c(0, 12000), 
        col= colors)

В R существует множество стандартных палитр, их список можно найти в справке и документации. Наиболее полезные из них:

Например, вы можете изменить цвета диаграммы, взяв их из одной из палитр или выбрав случайным образом из полной палитры цветов, используя функцию sample():

pie(okr$ХимЭкспорт, names2, main = "Доля федеральных округов в экспорте \n продукции химической промышленности", col=rainbow(length(names2)))
pie(okr$ХимЭкспорт, names2, main = "Доля федеральных округов в экспорте \n продукции химической промышленности", col=sample(colors(),5))

Более богатый набор палитр можно найти в библиотеке RColorBrewer, которая представляет собой интерпретацию палитр, доступных на сайте colorbrewer2. org

library(RColorBrewer) # Откроем библиотеку RColorBrewer:
display.brewer.all() # Посмотрим, какие в ней имеются палитры

К каждой из этих палитр можно обратиться по названию с помощью функции brewer.pal(). Поскольку нам необходимы цвета для категориальных данных, следует использовать палитры из средней части (Set3 — Accent)

# выберем цвета из палитры Set2 по количеству секторов в круге:
colors = brewer.pal(length(names2),"Set1")

# И используем их при визуализации
par(mar = c(5, 5, 5, 5)) # установим поля
pie(okr$ХимЭкспорт, names2, main = "Доля федеральных округов в экспорте \n продукции химической промышленности", col=colors)

# Попробуем палитру Accent:
pie(okr$ХимЭкспорт, names2, main = "Доля федеральных округов в экспорте \n продукции химической промышленности", col=brewer.pal(length(names2),"Accent"))

Настройки отображения

Графические параметры

Изменять размеры элементов графика можно независимо друг от друга, используя следующие параметры:

  • cex — общий масштаб элементов на графике
  • cex. axis — масштаб подписей координат на оси
  • cex.lab — масштаб подписей названий осей
  • cex.main — масштаб заголовка графика
  • cex.sub — масштаб подзаголовка графика
  • cex.names — масштаб подписей факторов (для некоторых типов диаграмм)

Например:

plot(tab$Год, 
     tab$Каспийское, 
     pch=20, 
     type="o", 
     ylim = c(0,12), 
     col="red3", 
     main="Объем сброса загрязненных сточных вод", 
     xlab="Год", 
     ylab="млрд.куб.м",
     cex.axis=0.8, 
     cex.lab=0.7, 
     cex.main=0.9, 
     cex = 0.8)

points(tab$Год, tab$Карское, pch=20, col="forestgreen",cex = 0.8)
lines(tab$Год, tab$Карское, pch=20, col="forestgreen")

points(tab$Год, tab$Азовское, pch=20, col="steelblue",cex = 0.8)
lines(tab$Год, tab$Азовское, pch=20, col="steelblue")

Аналогично происходит тонкая настройка цвета:

  • col цвет графика
  • col. axis цвет подписей координат
  • col.lab цвет названий осей
  • col.main цвет заголовка
  • col.sub цвет подзаголовка
  • fg цвет элементов переднего плана (оси, рамка и т.д.)
  • bg цвет фона графика (background)
plot(tab$Год, 
     tab$Каспийское, 
     pch=20, 
     type="o", 
     ylim = c(0,12), 
     col="red3", 
     main="Объем сброса загрязненных сточных вод", 
     xlab="Год", 
     ylab="млрд.куб.м",
     cex.axis=0.8, 
     cex.lab=0.7, 
     cex.main=0.9, 
     col.lab = "grey50", 
     fg = "grey40")
points(tab$Год, tab$Карское, pch=20, col="forestgreen")
lines(tab$Год, tab$Карское, pch=20, col="forestgreen")
points(tab$Год, tab$Азовское, pch=20, col="steelblue")
lines(tab$Год, tab$Азовское, pch=20, col="steelblue")

Разметка осей, рамка, сетка координат и произвольные линии

По умолчанию R подбирает оптимальный с точки зрения него шаг разметки осей, в зависимости от разброса значений по осям \(X\) и \(Y\), а также размеров графического устройства, на котором производится рисование. Изменяя размер окна прорисовки, вы получите различную разметку осей.

В то же время, часто возникает желание (или необходимость) самостоятельно управлять шагом разметки сетки. Для этого необходимо:

  1. Вызвать функцию plot(), передав ей дополнительно параметр axes = FALSE (убирает при рисовании обе оси) или один из параметров xaxt="n" / yaxt="n" (убирают оси \(X\) и \(Y\) соответственно)
  2. Вызвать столько раз функцию axis(), сколько вы хотите нарисовать осей, передав ей параметры для рисования каждой оси.

Функция axis() принимает следующие параметры:

  • side — сторона графика, на которой будет нарисована ось (1=bottom, 2=left, 3=top, 4=right)
  • at — вектор значений, в которых должны быть нарисованы метки оси
  • labels — вектор подписей, которые будут нарисованы в местоположениях, указанных в параметре at. Этот параметр можно пропустить, если подписи совпадают с местоположениями меток
  • pos — координата, вдоль которой будет нарисована ось
  • lty — тип линии
  • col — цвет линии и меток
  • las — расположение подписей параллельно (\(0\)) или перпендикулярно (\(2\)) оси
  • tck — длина метки относительно размера графика. Отрицательные значения дают метки, выходящие за пределы графика. положительные — внутрь графика. \(0\) убирает метки, \(1\) рисует линии сетки.

При ручном построении осей полезно сразу же нарисовать рамку вокруг графика, используя функцию box().

Например:

plot(tab$Год, 
     tab$Каспийское,
     type = "l",
     axes = FALSE)

axis(side = 1, 
     at = seq(min(tab$Год), max(tab$Год), 1),
     tck = -0.02,
     labels = FALSE) # разметим ось X через 1 год, но рисовать подписи не будем

axis(side = 1, 
     at = seq(min(tab$Год), max(tab$Год), 3), # а подписи расставим через 3 года
     tck = 0) # но рисовать метки не будем

# разметим ось Y через 1 млрд куб.  м., округлив предварительно минимальное и максимальное значение до ближайшего целого снизу и сверху соответственно
axis(side = 2, 
     at = seq(floor(min(tab$Каспийское)), ceiling(max(tab$Каспийское)), 1),
     tck = -0.02) 

box() # добавим рамку для красоты

Для размещения сетки координат существует функция grid(nx = NULL, ny = nx, col = "lightgray", lty = "dotted", lwd = par("lwd"), equilogs = TRUE). Как видно из набора ее параметров, сетка определяется количеством линий в горизонтальном и вертикальном направлении. Это не всегда бывает удобно, поскольку как правило мы хотим задать шаг сетки конкретной величины. По умолчанию, однако, линии сетки выбираются автоматически, как и метки:

plot(tab$Год, 
     tab$Каспийское,
     type = "l",
     col = "red")
grid()

Вы, разумеется, можете поменять их количество, однако R не будет за вас согласовывать шаг сетки и шаг меток осей, поскольку метки генерируются на стадии рисования plot() или axis() и не запоминаются.

plot(tab$Год, 
     tab$Каспийское,
     type = "l",
     col = "red")
grid(10, 5)

Функция grid() на самом деле является оберткой функции abline(), которая позволяет рисовать произвольные линии на графике. Дана функция предоставляет следующие возможности построения линий и серий линий:

  • a, b — коэффициенты уравнения \(y = ax + b\). Таким образом можно определить только одну линию.
  • coef — принимает вектор из двух значений, которые интерпретируются как a и b. То есть, это альтернативная форма записи предыдущего случая.
  • h — значение (значения) координат \(y\) для горизонтальной линии (серии горизонтальных линий). То есть, вы можете передать в этот параметр как одиночное значение, так и вектор значений. В зависимости это этого нарисуется одна горизонтальная линия или серия горизонтальных линий.
  • v — значение (значения) координат \(x\) для вертикальной линии (серии вертикальных линий). 3\) по оси \(Y\). Для этого выполним следующую последовательность действий:

    plot(tab$Год, 
     tab$Каспийское, 
     type="n") # режим 'n' позволяет ничего не рисовать, но заложить поле графика в соответствии с данными, указанными в параметрах x и y

# Вычисляем линии сетки
xlines = seq(min(tab$Год), max(tab$Год), 1)
ylines = seq(ceiling(min(tab$Каспийское)),
              floor(max(tab$Каспийское)), 1)

# Рисуем линии сетки
abline(h = ylines, v = xlines, col = "lightgray")

# Рисуем график
lines(tab$Год, 
     tab$Каспийское, 
     col="red3")
points(tab$Год, 
     tab$Каспийское,
     pch = 20,
     col="red3")

# Выделяем значение 10 по оси Y:
abline(h = 10, col = "blue", lwd = 2)

# Рисуем дополнительно рамку, т.к. сетку координат мы рисовали после графика
box()

    Аннотации данных (текст на графике)

    Аннотации данных добавляются на график с помощью функции text(). В качестве трех обязательных аргументов ей необходимо передать координаты точек размещения текста, и вектор подписей. Также полезным будет указать параметр pos=, отвечающий за размещение аннотации относительно точки. Значения pos, равные 1, 2, 3 и 4, соответствуют размещению снизу, слева, сверху и справа от точки:

    text(tab$Год, 
     tab$Каспийское,
     labels = tab$Каспийское,
     cex = 0.75,
     pos = 3)

    К сожалению, стандартный механизм размещения аннотаций пакета graphics не обладает возможностью устранения конфликтов подписей. Однако это возможно для графиков, построенных с помощью библиотек lattice и ggplot2. Для этого можно воспользоваться пакетом directlabels или ggrepel.

    Легенда

    Легенда к графику размещается с помощью функции legend(). Эта функция принимает несколько аргументов, включая: местоположение, заголовок, названия элементов, графические параметры. Местоположение может быть задано координатами \((x,y)\) в системе координат графика, но удобнее пользоваться следующими предопределенными константами: "bottomright", "bottom", "bottomleft", "left", "topleft", "top", "topright", "right", "center".

    Чтобы в легенде появились точки, необходимо задать параметр pch=. Для линейной легенды, следует задать, соответственно, параметр lty = и/или lwd =. Каждый из этих параметров должен быть вектором по количеству элементов легенды:

    par(mar = margins.default)

# Найдем ограничивающий прямоугольник вокруг всех рядов данных
xrange = range(tab$Год)
yrange = range(tab$Каспийское, tab$Карское, tab$Азовское)

# Построим пустой график с разметкой осей и всеми заголовками
plot(xrange, 
     yrange, 
     type="n", 
     main="Объем сброса загрязненных сточных вод", 
     xlab="Год", 
     ylab="млрд.куб.м",
     cex.axis=0.8, 
     cex.lab=0.7, 
     cex.main=0.9, 
     col.lab = "grey50", 
     fg = "grey40")

# Добавим на график сетку координат
grid()

# Добавим на график данные
points(tab$Год, tab$Каспийское, pch=20, col="red3")
lines(tab$Год, tab$Каспийское, pch=20, col="red3")

points(tab$Год, tab$Карское, pch=20, col="forestgreen")
lines(tab$Год, tab$Карское, pch=20, col="forestgreen")

points(tab$Год, tab$Азовское, pch=20, col="steelblue")
lines(tab$Год, tab$Азовское, pch=20, col="steelblue")

# Определим положение, названия и цвета:
main = "Море"
location = "topright"
labels = c("Каспийское", "Карское", "Азовское")
colors = c("red3", "forestgreen", "steelblue")

# Если цвет передать в параметр fill, то по умолчанию
# нарисуются цветовые плашки:
legend(location, labels, title = main, fill=colors)
    pts = c(20, 20, 20) # каждый элемент показывается точкой типа 20
lns = c(1, 1, 1) # каждый элемент показывается линией толщиной 1

# теперь посмотрим на легенду (она нарисуется поверх старой)
legend(location, labels, title = main, col = colors, pch = pts, lwd = lns)

    Более подробно с разнообразными опциями размещения легенды на графике вы можете познакомиться, набрав в консоли команду ?legend.

    Построение графика квадратичной функций: алгоритм и примеры 9 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

    Тема 5.

    Построение графика квадратичной функции с помощью преобразований.

    Рассмотрим частные случаи

    y = ax2 + n и y = a(x – m)2.

    В одной системе координат построим графики функцийy=12×2 и y=12×2+5.

    Составим таблицу значений функции: y=12×2

    x

    -3

    -2

    -1

    0

    1

    2

    3

    y

    4,5

    2

    0,5

    0

    0,5

    2

    4,5

    Чтобы получить таблицу значений для функции y=12×2+5 для тех же значений аргумента, необходимо к найденным значениям функции y=12×2 прибавить 5.

    x

    -3

    -2

    -1

    0

    1

    2

    3

    y

    9,5

    7

    5,5

    5

    5,5

    7

    9,5

    Получается, что каждую точку второго графика можно получить из некоторой точки первого графика с помощью параллельного переноса на 5 единиц вверх вдоль оси y.

    График функции y=12×2+5 – парабола, полученная в результате сдвига вверх графика функции y=12×2.

    График функции y = ax2 + n – парабола, которую можно получить из графика функции y = ax2 с помощью параллельного переноса вдоль оси y на n единиц вверх, если n > 0 или на – n единиц вниз, если n

    В одной системе координат построим графики функций y=12×2 и y=12x-52. Составим таблицы значений для этих функций.

    y=12×2

    x

    -3

    -2

    -1

    0

    1

    2

    3

    y

    4,5

    2

    0,5

    0

    0,5

    2

    4,5

    y=12x-52

    x

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    y

    4,5

    2

    0,5

    0

    0,5

    2

    4,5

    Значит, если переместить каждую точку графика y=12×2 вправо на 5 единиц, то получим соответствующую точку графика функции y=12x-52. Иначе говоря, каждую точку второго графика можно получить из соответствующей точки первого графика с помощью параллельного переноса на 5 единиц вправо вдоль оси x.

    График функции y=12x-52 – парабола, полученная y=12x-52 в результате сдвига вправо графика функции y=12×2.

    График функции y = a(x — m)2 – парабола, которую можно получить из графика функции y = ax2 с помощью параллельного переноса вдоль оси x на на m единиц вправо, если m > 0 или на – m единиц влево, если m

    Полученные выводы позволяют понять, что представляет собой график функции y = a(x — m)2. Например, график функции y=12x-52+3 можно получить из графика функции y=12×2 с помощью двух параллельных переносов – сдвига вдоль оси x на 5 единиц вправо и вдоль оси y на 3 единицы вверх.

    Таким образом, график функции y = a(x — m)2 можно получить из параболы y = ax2 с помощью двух параллельных переносов: сдвига вдоль x на m единиц вправо, если m > 0 или на – m единиц влево, если m n единиц вверх, если n > 0 или на – n единиц вниз, если n

    Заметим, что данные преобразования можно производить в любом порядке: сначала выполнить параллельный перенос вдоль оси x, а затем вдоль оси y или наоборот.

    Преобразования, которые мы рассмотрели применимы для любых функций.

    Рассмотрим пример.

    Построим график функции y = x2 — 4x двумя способами: с помощью преобразований, которые мы сегодня рассмотрели и с помощью таблицы значений функции.

    Для того, чтобы построить график функции с помощью преобразований, необходимо его представить в виде y = a(x — m)2. Для этого надо выделить полный квадрат. Итак, в нашу функцию y = x2 — 4x добавим 4 и вычтем 4. Получим:

    y=x2-4x+4-4=x-22-4

    График данной функции можно получить из графика функции y = x2 с помощью двух параллельных переносов: сдвига вдоль оси x на 2 единицы вправо, и сдвига вдоль оси y на 4 единицы вниз.

    Чтобы построить график функции вторым способом, составим таблицу ее значений. Возьми нечетное количество точек, например, пять и семь. В центре поставь координаты вершины параболы.

    xв=-b2a=—42∙1=2

    yв=22-4∙2=-4

    График квадратичной функции симметричен относительно прямой, параллельной оси y, проходящей через вершину параболы. В данном случае прямая x = 2 является осью симметрии.

    x

    -1

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    y

    5

    0

    -3

    -4

    -3

    0

    5

    2-D линейный график — график MATLAB

    Формат для datetime меток, заданных как пара, разделенная запятыми состоящий из 'DatetimeTickFormat' и символа вектор или строка, содержащая формат даты. Используйте буквы A-Z и a-z для построения нестандартный формат. Эти буквы соответствуют стандарту языка разметки данных локали (LDML) Unicode ® для дат.Ты может включать буквенные символы, отличные от ASCII, такие как дефис, пробел или двоеточие для разделения полей.

    Если вы не укажете значение для 'DatetimeTickFormat' , затем график автоматически оптимизирует и обновляет метки в виде галочки в зависимости от пределов оси.

    Пример: Отображается 'DatetimeTickFormat', 'eeee, MMMM d, yyyy HH: mm: ss' дата и время, например суббота, апрель 19, 2014 21:41:06 .

    В следующей таблице показаны несколько распространенных форматов отображения и примеры форматированного вывода для даты, суббота, 19 апреля, 2014 в 21:41:06 в Нью-Йорке.

    Значение DatetimeTickFormat Пример
    'yyyy-MM-dd' 2014-04-19
    'dd / MM / гггг ' 19. 04.2014
    ' дд.MM.yyyy ' 19.04.2014
    ' yyyy 年 MM 月 dd 日 ' 2014 年 04 月 19 日
    ' MMMM d, yyyy ' 19 апреля 2014 г.
    'eeee, MMMM d, yyyy HH: mm: ss' Суббота, 19 апреля 2014 г. 21:41:06
    'MMMM d, yyyy ЧЧ: мм: сс Z ' 19 апреля 2014 г. 21:41:06 -0400

    Полный список допустимых идентификаторов букв см. В свойстве Формат . для массивов datetime.

    DatetimeTickFormat не является свойством линии диаграммы. Вы должны установить формат галочки, используя аргумент пары имя-значение, когда создание сюжета. Или установите формат с помощью функций xtickformat и ytickformat .

    Свойство TickLabelFormat объекта datetime линейка хранит формат.

    Линейные графики и графики «ствол и лист» (Алгебра 2, Уравнения и неравенства) — Mathplanet

    Большинство людей знакомы с гистограммами, линейными и круговыми диаграммами.Здесь мы объясним два вида графиков, которые используются для визуализации данных.

    Линейный график — это график, показывающий частоту данных вдоль числовой линии. Лучше использовать линейный график при сравнении менее 25 чисел. Это быстрый и простой способ систематизировать данные.

    Пример

    Следующие числа являются результатом теста, проведенного классом из 24 учеников:

    $$ 16, 14, 17, 11, 14, 19, 11, 17, 12, 21, 22, 18, 11, 16, 15, 14, 18, 12, 13, 16, 17, 15, 13, 17 $ $

    Чтобы построить линейный график из наших данных, мы определяем масштаб, который включает все данные в соответствующие интервалы.Затем мы наносим каждое число, используя X или другие метки, чтобы показать частоту:

    $$ \; \, \, \, \; \, \, \, \; \, \, \, \; \, \, \, \; \, \, \, \; \, \, \ , \; \, \, \, \; \, \, \, \; \, \, \, \, \; \, \, \, X \\ X \; \, \, \, \; \ , \, \, \;\, \, \, \;\, \, \, \;\, \, \, ИКС\;\, \, \, \;\, \, \, \;\, \, \, X \; \, \, \, X \\ X \; \, \, \, X \; \, \, \, X \; \, \, \, X \; \, \, \, X \; \, \, \, X \; \, \, \, X \; \, \, \, X \\ X \; \, \, \, X \; \, \, \, X \; \, \, \, X \; \, \, \, X \; \, \, \, X \; \, \, \, X \; \, \, \, X \; \, \, \, X \; \, \, \, \; \, \: \: \: \, \, X \, \, \: \: X \\ ———— ——————- \\ 11 \, \, \, \, 12 \, \, \, \, 13 \, \, \, 14 \, \ , \, 15 \, \, \, \: 16 \, \, \, 17 \, \, \, \: 18 \, \, \, 19 \, \, \, \, \, 20 \, \ , \, 21 \, \, \, 22 \, \, \, 23 \\ $$

    Графики «стебель-лист» в статистике — это устройство для представления количественных данных в графическом формате, похожем на гистограмму, для помощи в визуализации формы распределения.

    Основа обычно состоит из цифр в наибольшем общем значении каждого элемента данных, тогда как листья содержат другие цифры каждого элемента данных.

    Пример

    Возвращаемся к результату из последнего примера:

    16, 14, 17, 11, 14, 19, 11, 17, 12, 21, 22, 18, 11, 16, 15, 14, 18, 12, 13, 16, 17, 15, 13, 17

    Сначала сортируем результаты в порядке возрастания:

    11, 11, 11, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 15, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 17, 18, 18, 19, 21, 22

    Затем строим наш стебель-листовой участок:

    $$ Стебель \ середина листа \\ 1 \, \; \; \; \; \; \; \ середина 1 \; 1 \; 1 \; 2 \; 2 \; 3 \; 3 \; 4 \; 4 \; 4 \; 5 \; 5 \; 6 \; 6 \; 6 \; 7 \; 7 \; 7 \; 7 \; 8 \; 8 \; 9 \; \\ 2 \, \; \; \; \; \; \, \ середина 1 \; 2 $$

    Основа находится в левом столбце и содержит наши цифры десятков.На листе в правом столбце показаны все цифры единиц для каждой из десятков и двадцати. Чтобы определить наши исходные значения, мы просто соединяем наши десятки цифр с нашими единицами.

    Видеоурок

    Постройте диаграмму стеблей и листьев из следующих данных: 6, 6,7,8,9,13,16,19,21,25,26

    Построение линии с учетом точки и наклона

    Результаты обучения

    • Постройте линию с учетом наклона и точку на линии

    В этой главе мы построили линии, нанося точки, используя точки пересечения и распознавая горизонтальные и вертикальные линии.

    Другой метод, который мы можем использовать для построения линий, — это метод точки наклона. Иногда нам дадут одну точку и наклон линии вместо ее уравнения. Когда это происходит, мы используем определение наклона, чтобы нарисовать график линии.

    пример

    Изобразите линию, проходящую через точку [latex] \ left (1, -1 \ right) [/ latex], наклон которой равен [latex] m = \ frac {3} {4} [/ latex].

    Решение
    Постройте данную точку, [латекс] \ left (1, -1 \ right) [/ latex].


    Используйте формулу наклона [latex] m = \ frac {\ text {rise}} {\ text {run}} [/ latex] для определения подъема и разбега.

    [латекс] \ begin {array} {} \\ \\ m = \ frac {3} {4} \ hfill \\ \ frac {\ text {rise}} {\ text {run}} = \ frac {3 } {4} \ hfill \\ \\ \\ \ text {rise} = 3 \ hfill \\ \ text {run} = 4 \ hfill \ end {array} [/ latex]
    Начиная с точки, которую мы построили, посчитайте Выйдите из подъема и бегите, чтобы отметить вторую точку. Считаем [латекс] 3 [/ latex] единицы вверх и [латекс] 4 [/ latex] единицы справа.


    Затем мы соединяем точки линией и рисуем стрелки на концах, чтобы показать продолжение.


    Мы можем проверить нашу линию, начав с любой точки и посчитав [латекс] 3 [/ латекс] и вправо [латекс] 4 [/ латекс].Мы должны добраться до другой точки на линии.

    Постройте линию с учетом точки и наклона

    1. Нанести указанную точку.
    2. Используйте формулу наклона для определения подъема и разбега.
    3. Начиная с данной точки, отсчитайте подъем и бегите, чтобы отметить вторую точку.
    4. Соедините точки линией.

    пример

    Постройте линию с [латексом] y [/ latex] -перерезом [latex] \ left (0,2 \ right) [/ latex] и наклоном [латекс] m = — \ frac {2} {3} [/ latex ].

    Показать решение

    Решение
    Постройте заданную точку [latex] y [/ latex] -intercept [latex] \ left (0,2 \ right) [/ latex].


    Используйте формулу наклона [latex] m = \ frac {\ text {rise}} {\ text {run}} [/ latex] для определения подъема и разбега.

    [латекс] \ begin {array} {} \\ \\ m = — \ frac {2} {3} \ hfill \\ \ frac {\ text {rise}} {\ text {run}} = \ frac { -2} {3} \ hfill \\ \\ \\ \ text {rise} = — 2 \ hfill \\ \ text {run} = 3 \ hfill \ end {array} [/ latex]
    Начиная с [латекс] \ left (0,2 \ right) [/ latex], посчитайте подъем и бег и отметьте вторую точку.


    Соедините точки линией.

    пример

    Изобразите линию, проходящую через точку [latex] \ left (-1, -3 \ right) [/ latex], наклон которой равен [latex] m = 4 [/ latex].

    Показать решение

    Решение
    Постройте заданную точку.

    Определите подъем и разбег. [латекс] m = 4 [/ латекс]
    Запишите [латекс] 4 [/ латекс] дробью. [латекс] \ frac {\ text {rise}} {\ text {run}} = \ frac {4} {1} [/ latex]
    [латекс] \ text {rise} = 4 \ text {run} = 1 [/ latex]

    Подсчитайте подъем и бег.


    Отметьте вторую точку. Соедините две точки линией.

    Решите наклонные приложения

    В начале этого раздела мы сказали, что в реальном мире есть много применений наклона. Давайте теперь посмотрим на несколько.

    пример

    Уклон крыши здания — это наклон крыши. Знание поля важно в климате с сильным снегопадом. Если крыша будет слишком плоской, вес снега может вызвать ее обрушение.Какой наклон крыши показан?

    Показать решение

    Решение

    Используйте формулу наклона. [латекс] m = \ frac {\ text {rise}} {\ text {run}} [/ latex]
    Подставьте значения для подъема и хода. [латекс] m = \ frac {\ text {9 футов}} {\ text {18 футов}} [/ латекс]
    Упростить. [латекс] m = \ frac {1} {2} [/ латекс]
    Наклон крыши [латекс] \ frac {1} {2} [/ латекс].

    пример

    Вы когда-нибудь думали о канализационных трубах, идущих от вашего дома на улицу? Их наклон — важный фактор в том, как они убирают мусор из вашего дома.

    Канализационные трубы должны иметь уклон [латекс] \ frac {1} {4} [/ латекс] дюйм на фут для правильного отвода. Какой необходимый уклон?

    Показать решение

    Решение

    Используйте формулу наклона. [латекс] m = \ frac {\ text {rise}} {\ text {run}} [/ latex]
    [латекс] m = \ frac {- \ frac {1} {4} \ text {in} \ text {.}} {1 \ text {ft}} [/ latex]
    [латекс] m = \ frac {- \ frac {1} {4} \ text {in} \ text {.}} {1 \ text {ft}} [/ latex]
    Преобразуйте [латекс] 1 [/ латекс] фут в [латекс] 12 [/ латекс] дюймов. [латекс] m = \ frac {- \ frac {1} {4} \ text {in} \ text {.}} {12 \ text {in.}} [/ Latex]
    Упростить. [латекс] m = — \ frac {1} {48} [/ латекс]
    Уклон трубы [латекс] — \ frac {1} {48} [/ латекс].

    Что такое линейный график? — Определение, факты и пример

    Что такое линейный график?

    Линейный график — это тип диаграммы, используемый для отображения информации, которая изменяется во времени. Мы строим линейные графики, используя несколько точек, соединенных прямыми линиями. Мы также называем это линейным графиком. Линейный график состоит из двух осей, известных как ось «x» и ось «y».

    • Горизонтальная ось называется осью x.
    • Вертикальная ось называется осью Y.

    Части линейного графика

    На данном изображении описаны части линейного графика.

    Название : сообщает о данных для каждого построенного линейного графика.

    Ось x : показывает метки на оси x, которая обычно является временем.

    Ось Y : говорит о метках по оси Y, которые обычно представляют собой количество в числах

    Тренд : Соединяем точки, чтобы нарисовать график.Точка пересечения метки на оси X и оси Y говорит о тенденции. На данном рисунке пересечение в понедельник и 5 показывает, что в понедельник было продано 5 маффинов.

    Построение линейного графика

    Построить линейный график очень просто. Вот простые шаги, которые следует учитывать при построении линейного графика.

    • Нарисуйте оси X и Y на миллиметровой бумаге. Обязательно напишите заголовок над таблицей, чтобы он определял назначение графика.

    • Например, если одним из факторов является время, он идет по горизонтальной оси, называемой осью x. Другой фактор впоследствии будет перемещаться по вертикальной оси, которая известна как ось y. Обозначьте обе оси в соответствии с их соответствующими коэффициентами. Например, мы можем обозначить ось x временем или днем.

    • После этого с помощью уже заданных данных укажите точные значения на графике. После того, как вы объедините точки, вы сможете сделать четкий вывод о тенденции.

    Например, данный линейный график показывает тенденцию изменения температуры Нью-Йорка в жаркий день.

    Чтение линейного графика

    Читать линейный график очень просто, и вы можете научиться читать график, прочитав приведенные ниже точки.

    • Во-первых, взгляните на две оси и попытайтесь понять, что обозначают эти оси.

    • Затем посмотрите на график и проверьте значения точек, расположенных на линиях графика.

    • Следуйте линиям и выясните, есть ли там подъем или падение. Также проверьте наличие повторяющихся узоров и пересечения линий. Таким образом, вы узнаете назначение линейного графика.

    • Также существует вероятность того, что вы в конечном итоге увидите появляющиеся модели, которые помогут вам угадать тренд.

    Например: на приведенном выше графике максимальная температура была в 16:00, что составило 55 градусов Цельсия.Прочтите приведенный выше график и ответьте на следующие вопросы:

    A : О чем этот график?

    B : Когда была минимальная температура?

    C : Какая была температура в 15:00?

    Интересные факты о линейном графике

    • Первоначальные линейные графики были сделаны разными людьми, а именно Николаусом Самуэлем Крукиусом, Фрэнсисом Хоксби, Уильямом Плейфэром и Иоганном Генрихом Ламбертом.

    % PDF-1.4 % 9 0 объект > endobj xref 9 86 0000000016 00000 н. 0000002065 00000 н. 0000002477 00000 н. 0000002929 00000 н. 0000003516 00000 н. 0000003545 00000 н. 0000003700 00000 н. 0000004143 00000 п. 0000004172 00000 п. 0000004320 00000 н. 0000004473 00000 н. 0000004502 00000 н. 0000005034 00000 н. 0000005055 00000 н. 0000005651 00000 п. 0000005672 00000 п. 0000005987 00000 п. 0000006016 00000 н. 0000006174 00000 н. 0000006775 00000 н. 0000006796 00000 н. 0000006825 00000 н. 0000006977 00000 н. 0000007283 00000 н. 0000008022 00000 н. 0000008043 00000 н. 0000008525 00000 н. 0000008546 00000 н. 0000008887 00000 н. 0000008916 00000 н. 0000009073 00000 н. 0000009623 00000 н. 0000009644 00000 п. 0000010200 00000 н. 0000010221 00000 п. 0000010865 00000 п. 0000010886 00000 п. 0000020353 00000 п. 0000020582 00000 п. 0000020603 00000 п. 0000021127 00000 п. 0000021205 00000 п. 0000021227 00000 н. 0000021248 00000 н. 0000021271 00000 п. 0000021500 00000 н. 0000021521 00000 п. 0000033509 00000 п. 0000033587 00000 п. 0000033610 00000 п. 0000033800 00000 п. 0000034023 00000 п. 0000047185 00000 п. 0000047263 00000 п. 0000047705 00000 п. 0000047726 00000 п. 0000047747 00000 п. 0000047936 00000 п. 0000047957 00000 п. 0000048050 00000 п. 0000048278 00000 н. 0000048298 00000 н. 0000048376 00000 п. 0000048600 00000 н. 0000048621 00000 н. 0000048855 00000 п. 0000048877 00000 н. 0000050124 00000 п. 0000065433 00000 п. 0000065667 00000 п. 0000065745 00000 п. 0000066116 00000 п. 0000066136 00000 п. 0000066300 00000 п. 0000066321 00000 п. 0000066399 00000 п. 0000066422 00000 п. 0000066443 00000 п. 0000067109 00000 п. 0000067343 00000 п. 0000067521 00000 п. 0000067789 00000 п. 0000067922 00000 п. 0000068057 00000 п. 0000002178 00000 п. 0000002456 00000 н. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 10 0 obj > >> endobj 93 0 объект > транслировать Hb«e`hb`g`g` @

    Line-Plot.

    Визуализации-что это такое и что… | Патрик Фуллер

    Визуализации — что это такое и для чего мы их используем?

    Визуализации — ключевая часть многих сфер жизни, и мои поиски в области науки о данных не являются исключением. У нас есть числа, у нас есть другие числа, и у нас есть больше чисел. Но зачитывание их в списке редко бывает справедливым. Часто намного полезнее и быстрее отображать их визуально. Одним из основных типов визуализации данных является линейный график.

    Что такое линейный график?

    Согласно вики,

    «Линейная диаграмма, линейный график или линейный график — это тип диаграммы, который отображает информацию в виде серии точек данных, называемых« маркерами », соединенных отрезками прямых линий. Это базовый тип диаграммы, распространенный во многих областях »

    Ну ладно, звучит довольно необычно. Как выглядит этот причудливый график?

    ** поиск изображений в Google «линейный график»… первый результат

    Хм. На нем есть «маркеры», и мы могли бы сказать, что точки — это , «соединенные отрезками прямой линии».Но функционально это скорее гистограмма, оценивающая количество значений в одном измерении. А что насчет линии , диаграммы в определении вики?

    ** google image search «линейная диаграмма»… первый результат **

    Теперь, когда определенно появляется больше «Data Science», не так ли? Какая разница? Этот линейный график многое делает. Если мы посмотрим только на одну линию (начнем с синей), она отображает 6 значений популяции медведей за шесть лет. Маркеры представляют собой отдельные точки данных, а соединяющие их линии дают зрителю ощущение скорости изменения между точками.Так что это одно дополнительное измерение в числовом выражении (измеряет разные годы на одной оси и разные группы населения — на другой). Этот график также отображает не одну строку данных, а три ! Линии разного цвета отображают популяцию сразу нескольких видов с течением времени. Так что это своего рода четыре графика в одном: график динамики популяции для каждого из трех видов, а также график, сравнивающий эти три графика.

    Когда эта визуализация эффективна?

    Этот пример графика популяции диких животных является хорошим примером «рулевой рубки» для линейных диаграмм.Линии, отображающие скорость изменения, позволяют человеческому глазу легко сравнивать скорость изменения во времени или тенденции . Этот анализ временных рядов также полезен при сравнении тенденций между категориями, таких как популяции разных видов или трафик социальных сетей.

    Сравнение тенденций

    Где линейные графики могут потерпеть неудачу?

    На линейной диаграмме показаны все точки, поэтому на них присутствует статистический шум. Если бы вы стремились отобразить общую скорость изменения , то простой график линейной регрессии было бы легче понять.Человеческий глаз может быть отвлечен разными наклонами на линейной диаграмме. Кроме того, сравнение нескольких наклонов не дает четкого представления об их совокупном тренде.

    В чем преимущества линейных диаграмм?

    Линейные диаграммы идеально подходят для анализа временных рядов. Они обычно используются для всего, что связано с долларом. Это буквально первое, о чем я думаю, когда представляю себе свои сбережения. Это также отличный наглядный пример цен на акции и отличный инструмент для анализа различных тенденций в мире социальных сетей.

    Любое изменение функции с течением времени будет готово для линейной диаграммы. Подумайте о политических рейтингах, ценах на молоко и хлеб, уровне преступности, населении, уровне парниковых газов, частоте сердечных сокращений, историческом анализе доходов и т. Д.

    Слабые стороны по сравнению с другими графиками:

    Хорошая визуализация похожа на общение, и чтобы быть эффективной, она должна быть четкой и краткой. График дикой природы может быстро отображать много информации, добавляя больше линий разного цвета.Это позволяет сравнивать категории. Зритель получает представление об относительных тенденциях для каждого вида. Но хотя вы можете сравнивать различия между категориальными данными, добавляя другие линии с разными цветами, гистограммы часто короче и точнее для категориальных тем.

    Аналогичным образом, вы можете технически получить представление о разбросе данных с помощью линейной диаграммы, но это, вероятно, будет выглядеть беспорядочно и не будет вашим лучшим инструментом. Чтобы получить представление о распределении данных, ни один график никогда не сможет превзойти гистограмму.Линейные диаграммы довольно гибкие и могут делать много хороших вещей, но гистограммы приятнее и быстрее.

    Насколько важны скорость и читаемость? Ну это зависит от задачи визуализации. График можно использовать для быстрого знакомства с EDA или в качестве доказательства в основной презентации. Если вы исследуете сбор данных, более простой и менее сложный график будет полезен для поддержания рабочего процесса (например, гистограммы). Я не обнаружил, что построил линию для многих переменных. Однако, как только вы начнете формировать гипотезы и использовать данные в качестве доказательств, мы можем углубиться в более сложную линейную диаграмму и получить больше прибыли. Попробуйте создать свою собственную линейную диаграмму, чтобы изобразить что-то в вашем мире, что со временем меняется. Может быть, ваша команда по викторинам против ваших соперников!

    Линейный график | Галерея R Graph

    Примечание к линейному графику

    Этот раздел тесно связан с другими разделами. Связная диаграмма рассеяния — это почти то же самое, но каждое наблюдение представлено точкой. Диаграмма с областями заполняет поверхность между линией и осью X. В более общем плане вас может заинтересовать раздел временных рядов.

    связанный разброс диаграмма с областями Временные ряды

    Пошагово с ggplot2

    ggplot2 позволяет рисовать линейные диаграммы благодаря функции geom_line () . В качестве входных данных он ожидает фрейм данных с двумя числовыми переменными, по одной отображаемой на каждой оси. Начните свое путешествие с самого простого линейного графика.

    geom_ribbon и geom_smooth

    Линейные диаграммы часто отображаются вместе с доверительными интервалами. ggplot2 предлагает 2 основные функции для их создания. geom_ribbon позволяет построить область вокруг кривой из предварительно вычисленных значений. geom_smooth вычислит модель за вас и напрямую построит график результата.

    Mind the Spaghetti ( ggplot2 )

    Когда на одной линейной диаграмме отображается слишком много групп, становится очень трудно понять, что такое рисунок. Это обычно называется спагетти-диаграммой. Вот несколько альтернатив использования ggplot2: аннотация и small multiple.

    Шаг за шагом с базой R

    В базовом R линейная функция позволяет строить качественные линейные диаграммы.

    Двойная ось Y с ggplot2

    Предупреждение : линейная диаграмма с двойной осью Y представляет эволюцию двух серий, каждая из которых построена в соответствии со своей шкалой Y. Этот вид диаграммы следует избегать, поскольку игра с пределами оси Y может привести к совершенно другим выводам. Посетите data-to-viz для получения дополнительной информации.

    Почему вам следует избегать этого

    Двойная ось Y с решеткой Экстра

    Предупреждение : линейная диаграмма с двойной осью Y представляет эволюцию двух серий, каждая из которых построена в соответствии со своей шкалой Y. Этот вид диаграммы следует избегать, поскольку игра с пределами оси Y может привести к совершенно другим выводам. Посетите data-to-viz для получения дополнительной информации.

    Почему вам следует избегать этого

    Связанные типы диаграмм

    Линейный участок

    Площадь

    Суммарная площадь

    Схема

    Временной ряд

    .

Published in Разное

Ваш комментарий будет первым

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *