Построение графика по функции онлайн: Построение графика функции онлайн

y теперь анализируются без ошибок.

24 августа 2021 г.

Исправлено

Кусочные функции больше не вызывают сбой при определенных комбинациях настроек интервала и сетки.

Фиксированная

Стрелки на верхнем и нижнем краях функций теперь последовательно указывают в правильном направлении.

Исправлено

Неправильные стрелки больше не появляются на левом и правом краях некоторых кусочных функций.

21 августа 2021 г.

Новая функция

Теперь вы можете выбирать цвет надписей.

Новая функция

Теперь вы можете размещать подписи над или под диаграммой.

Новая функция

Сломанные топоры теперь представлены как таковые. Например, если в вашем окне просмотра x ∈ [5, 10], ось Y появится слева, а символ сломанной оси покажет, что ось X разорвана между 0 и 5.

Новая функция

Все поля ввода текста теперь имеют кнопку для очистки текущего ввода.

93.

Изменено

Неявные графики и поля наклона больше не являются опциями для полулогарифмической сетки. Это предотвращает застревание интерфейса в непреднамеренных длительных вычислениях.

Изменено

Небольшие изменения в толщине линий графиков и размерах текста.

Фиксированная

Типы графиков функции больше не пропускают части кривой для некоторых графиков.

Исправлено

Открытые круги на прозрачном фоне теперь отображаются правильно, а не залиты белым.

Исправлено

Затенение на полярной сетке теперь ограничивается круговой полярной сеткой, а не распространяется на поля.

Исправлено

Затенение с типом графика Implicit теперь должно работать последовательно. Раньше затенение иногда просачивалось через неявные кривые.

Исправлено

Символ круга для точечных диаграмм теперь правильно отображается в легендах.

29 июня 2021 г.

Исправлено

Сетка больше не пропадает при определенных настройках окна просмотра.

Большое обновление (18 июня 2021 г.)

Новая функция

По многочисленным просьбам я восстановил полное ручное управление расстоянием между линиями сетки и надписями. Четыре числовых параметра на панели «Сетка» теперь дают вам полный контроль над наличием и расстоянием между линиями и метками. Вы можете оставить некоторые или все из них пустыми, если вам не нужны линии или метки на этой оси.

Новая функция

Теперь стало проще перетаскивать заголовки, аннотации и метки именно туда, куда вы хотите. Вы можете видеть контуры текстов, когда перетаскиваете их, и обычно вы можете изменить график без сброса позиций текстов.

Новая функция

Теперь вы можете вводить гораздо более широкий спектр специальных символов в заголовках, легендах и аннотациях. Вместо небольшого набора кнопок теперь вы используете объекты HTML. Это позволяет использовать огромное количество специальных символов, включая греческие буквы, математические символы и стрелки. Более подробная информация приведена в разделе «Специальные символы в тексте» данного руководства.

Новая функция

Теперь вы можете выбрать прозрачный фон вместо сплошного белого. Этот параметр находится на панели «Общий вид и специальные возможности» внизу.

Новая функция

Теперь вы можете изменять размеры текста и толщину линий. Эти настройки также находятся на новой панели «Общий вид и специальные возможности».

Новая функция

Свернутые панели графиков теперь отображают сводку того, что вы ввели на этой панели.

Новая функция

Я добавил открытый кружок к возможным символам на графиках XY Scatter.

Изменено

Аннотации снова вводятся в отдельные поля вместо одного поля с разделителями с запятой. Я изменил это, потому что объекты HTML, которые теперь поддерживаются в аннотациях, содержат свои собственные точки с запятой, а использование точек с запятой для двух разных целей в одном выражении просто сбивает с толку.

Изменено

Хотя вы больше не используете точку с запятой для разделения аннотаций, теперь вы должны использовать точку с запятой для разделения упорядоченных пар, асимптот и интервалов. (Примеры на экране напомнят вам об этом.) Это изменение предотвращает неправильный разбор некоторых выражений GraphFree.

Изменено

Я изменил стрелки на концах функций со сплошных треугольников на простые V-образные линии. Сомневаюсь, что все согласятся, какой стиль лучше. Но бесконечные интервалы на числовой прямой выглядят в новом стиле намного лучше, поэтому я использовал его повсеместно.

Исправлено

На полях графика больше не появляются случайные стрелки.

Фиксированный

В декартовой (триггерной) сетке дроби, не распознаваемые автоматической маркировкой триггера GraphFree, теперь отображаются как десятичные приближения. (Раньше они отображались как дроби, но не были правильными, если GraphFree их не распознавал.)

Ввод функций

Новый GraphFree разработан для удобного использования клавиатуры, что ускоряет ввод данных в большинстве ситуаций. Если на традиционном калькуляторе есть кнопка для этого, то сейчас, вероятно, есть способ ввести его. 9x Экспоненциальное представление, например, 2 × 10 ⁶ 2E6 , 4E-5
Обязательно используйте заглавную E! (x + 3)(x + 2) (x + 3)(x + 2)
Нет, вам не нужен знак умножения. Логарифмы log(1000) , ln(e) Лог с разными основаниями, например, log ₂ x ln(x)/ln(2) 92 по-прежнему работает, если вы привыкли к этим другим калькуляторам.

Полный список функций

Категория	Доступные функции
Базовая математика и алгебра	abs (абсолютное значение), sqrt (квадратный корень), cbrt (кубический корень)
Логарифмический	ln (натуральный логарифм) и логарифмический (основание 10)
Тригонометрический	sin , cos , tan , cot , sec , csc
Обратно-тригонометрический	arcsin , arccos , arctan , arccot ​​, arcsec , arccsc
Гиперболический	sinh , cosh , tanh , coth , сеч , сч
Обратная гипербола	arcsinh , arccosh , arctanh , arccoth , arcsech , arcc sch

Графики кусочных функций

Вы можете выразить условия кусочной функции, используя либо неравенства или интервальные обозначения. Вы можете выразить бесконечные интервалы в записи интервалов, используя inf для бесконечности.

Окружности, эллипсы, гиперболы и т. д.

Чтобы построить график конических сечений, выберите тип графика Неявный и введите полное уравнение, знак равенства и все остальное. Если у вас медленный компьютер, имейте в виду, что неявный тип графика может выполняться немного дольше, особенно если вы установите большие значения ширины и высоты графика.

Вертикальные линии

Если вам нужна пунктирная вертикальная линия для асимптоты, введите уравнение (например, x = 4 ) с типом графика Асимптота. Вы даже можете ввести несколько асимптот одновременно.

Если вместо этого вы хотите сплошную вертикальную линию, введите уравнение в типе графика Неявный. Однако в неявном типе графика вы можете ввести только одно уравнение на каждом графике.

Декартова (триггерная) сетка

Этот тип сетки идеален, когда ваши соответствующие значения x будут выражены в терминах π. В декартовой (триггерной) сетке вы вводите границы сетки по оси x в терминах π, и метки сетки для обыкновенных дробей π будут отображаться как точные значения (например, π/6), а не десятичные приближения. Если расстояние между метками не имеет общепринятого знаменателя, метка по-прежнему будет выражаться в виде π, но с использованием десятичных приближений вместо точных дробей. GraphFree считает целые числа и дроби со знаменателем 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 и 48 широко используемыми дробями, которые могут отображаться как точные значения.

Многоугольники и полилинии

Тип графика Полилиния имеет два совершенно разных применения. Одним из них является создание многоугольников, таких как те, которые можно использовать в вопросах геометрии координат. Для этого вы обычно включаете опцию Connect Endpoints

Без подключенных конечных точек полилинейный график отлично подходит для создания некоторых графиков, которые было бы неудобно собирать в виде кусочных функций. Вместо указания уравнений и интервалов различных сегментов просто укажите точки, которые вы хотите соединить.

Когда вы вводите упорядоченные пары, вам действительно нужны круглые скобки, а также точки с запятой между парами.

Специальные символы в тексте

Специальные символы поддерживаются в метках осей, заголовках, текстах легенд и аннотациях.

Кнопки для копирования и вставки определенных специальных символов заменены поддержкой объектов HTML. Это может быть не так удобно, как кнопки, но они позволяют использовать гораздо более широкий спектр специальных символов, чем раньше.

Объекты HTML — это текстовые последовательности, начинающиеся с амперсанда и заканчивающиеся точкой с запятой. Например, объект HTML для числа π имеет вид π . Существуют объекты HTML для греческих букв, математических символов, стрелок и многого другого. Вы можете увидеть внешний список доступных сущностей здесь. (Я не могу гарантировать, что каждый объект, который кто-то может захотеть использовать, будет доступен в шрифте, который использует GraphFree, но наиболее часто используемые математические символы таковы. )

Вот еще несколько примеров:

901 68

Требуемый текст	Как напечатать
Δm, в мкм	Δm, в мкм
↓ относительный максимум	↓ относительный максимум
м°A = 60°	м°A = 60°
f″(x) > 0, где f′(x) возрастает.	f″(x) > 0, где f′(x) возрастает.
√((x + 1)/x) → 1 как x → ∞	√((x + 1)/x) → 1 как x → ∞

Обратите внимание на то, что сущности для греческих заглавных букв сами пишутся с заглавной буквы, а сущности для строчных греческих букв — нет. Например, сущность Σ заставляет заглавную Σ использоваться для суммирования, а σ использует нижний регистр σ для стандартного отклонения.

Существует также шаблон для стрелок. Они → , ← , ↑ и ↓ , где начальные буквы r, l, u и d обозначают право, лево, вверх и вниз.

Заголовок, легенда и аннотации

Заголовок или заголовок отображается над или под диаграммой.

Легенда поясняет значение различных линий или символов точечной диаграммы. Он отображается либо справа от графика, либо под ним, в зависимости от ширины графика.

Аннотации используются для любых других примечаний, которые вы хотите добавить. Вы можете использовать мышь, чтобы перетащить их в любое место на графике. (Если на то пошло, вы также можете перемещать заголовки и легенды, если считаете это необходимым.)

Вы можете включать различные математические символы и другие специальные символы, используя объекты HTML, как описано в разделе «Специальные символы в тексте» это руководство.

Затенение области

Чтобы закрасить область вашего графика, укажите упорядоченную пару внутри области, которую вы хотите затенить. Чтобы затенить несколько областей, введите точку внутри каждой области, разделенную точкой с запятой.

Убедитесь, что вы выбрали точки, которые не находятся слишком близко к краям вашей области (или к краю окна просмотра). Если вы введете точки слишком близко к границам области, GraphFree может ошибочно подумать, что область уже закрашена, и поэтому не закрасит ее «снова».

Асимптоты

Вы можете использовать тип графика Асимптоты для ввода уравнений нескольких горизонтальных, вертикальных и/или наклонных асимптот в одной строке. Линии будут пунктирными, как это принято для асимптот. (Если вам не нужны пунктирные линии, используйте вместо них обычный тип графика «Функция» или тип графика «Неявный» для вертикальных асимптот.)

Поскольку этот тип графика разработан специально для асимптот, вам необходимо записать уравнения асимптот «нормальным» способом, что означает x = c , y = c , и y = mx + b . Альтернативные формы обычно не работают.

Числовая линия

Чтобы построить числовую линию, выберите числовую линию в качестве типа сетки на панели «Оси и сетка». Панели графика теперь будут содержать параметр для графика числовой линии вместо других типов графиков.

Чтобы ввести данные в числовой график, вы можете ввести несколько точек и/или интервалов, разделенных точкой с запятой. Как и в кусочном графике, вы можете использовать обозначение интервалов или неравенства для выражения ваших интервалов. В записи интервала вы можете использовать inf для выражения бесконечного интервала.

Проблемы со вставкой графика?

Во-первых, пользователи Windows, вероятно, не смогут копировать и вставлять графики с прозрачным фоном. Это ограничение самой Windows. Пользователям Windows потребуется сохранять изображения с прозрачным фоном на диск, чтобы вставлять их в другие программы.

Для изображений с обычным белым фоном обычная процедура — щелчок правой кнопкой мыши, копирование и вставка в программу — работает точно так, как ожидается в большинстве программ. Однако некоторым программам требуется небольшая помощь, чтобы правильно выполнить вставку.

Microsoft Word может быть одной из таких программ. Если вставка в Word не работает, используйте команду «Специальная вставка» вместо обычной вставки, а затем выберите «Независимое от устройства растровое изображение».

Отрублен по краю?

Программа GraphFree запрограммирована таким образом, чтобы ваш график не выходил неуклюже за пределы сетки и на поля. Обычно это полезно. Но время от времени у вас есть график, который просто обрезает край вашего окна просмотра, и этот эффект отсечения выглядит немного не так. К счастью, вы можете компенсировать это, немного расширив окно просмотра.

Grapher — NumWorks

Чтобы войти в приложение Grapher , выделите приложение с помощью клавиш направления. Нажмите клавишу ok , чтобы войти в приложение. Это приложение позволяет просматривать график функции, кривой, конуса и неравенства, просматривать координаты ваших точек, определять ключевые характеристики и обращаться к таблице значений.

Начало работы

Просмотр графика

Чтобы построить график или кривую, необходимо сначала ввести выражение. Чтобы ввести свое выражение:

1. Выделить Добавить элемент и подтвердить нажатием клавиши ok .
2. Выберите тип выражения, которое вы хотите использовать, или выберите пустой шаблон.
3. Введите или измените свое выражение.
4. Подтвердите, нажав клавишу ok .
5. Выберите кнопку График внизу экрана или вкладку График вверху экрана.
6. Подтвердить, нажав ок ключ.

График или кривая появится на вкладке Graph .

Вы можете начать вводить выражение вашей функции сразу после входа в приложение Grapher

.

Просмотр таблицы значений

Таблицу значений выражения можно найти на вкладке Таблица . Есть два способа получить к нему доступ.

• Первый вариант: Из выражений вкладка

  1. Подсветка Отображение значений внизу экрана.
  2. Подтвердите, нажав клавишу ok .

  Отображается таблица значений.

• Второй вариант: с любой вкладки

  1. Выберите вкладку Таблица в верхней части экрана.
  2. Подтвердите, нажав клавишу ok .

  Отображается таблица значений.

Использование вкладки «Выражения»

Добавление элемента в список выражений

В список выражений можно добавить несколько типов элементов: функции, неравенства, полярные кривые, коники и т.д. Чтобы добавить элемент:

1. Выделите Добавьте элемент внизу списка выражений.
2. Подтвердите, нажав клавишу ok , и выберите тип выражения, которое вы хотите использовать.
3. : В списке появляется новый элемент. Вы можете напрямую ввести его выражение с клавиатуры.

Вы также можете создать функцию в приложении Расчет . См. раздел Переменные .

Редактирование выражения

Вы можете изменить выражение в списке, выделив его и нажав клавишу ok .

В нижней части экрана появится поле редактирования. Выбранное вами выражение будет автоматически заполнено в поле редактирования.

Для композиции функций используйте имя существующей функции в функциональном выражении. Пример возможного выражения: cos(f(x))cos(f(x))cos(f(x)).

Изменение ограничения графика функции или кривой

Можно изменить область построения функции или кривой, чтобы ограничить область ее определения. Для этого:

1. Выделите поле с тремя точками справа от функции/кривой в списке выражений.
2. Подтвердите, нажав клавишу ok . Появится меню опций для вашего выражения.
3. Подсветка Ограничение участка .
4. Нажмите клавишу ок .
5. Измените значения. Например, введите -10 для Xmin и 10 для Xmax
.
6. Выделить Подтвердить .
7. Подтвердить клавишей ok .

После того, как вы выбрали значения для желаемого ограничения графика, кривая или график на вкладке График

будут видны только в пределах установленных вами границ.

Построение графика обратных функций

Чтобы добавить обратную функцию, добавьте выражение, являющееся функцией yyy. Например, x=sin(y)x = sin(y)x=sin(y)

Также можно построить график обратной функции, которая уже определена. Например, если функция f(x)f(x)f(x) определена, вы можете изобразить ее обратную, добавив выражение x=f(y)x=f(y)x=f(y).

Построение кусочных функций

Чтобы добавить кусочную функцию, используйте шаблон Кусочная функция и введите нужные выражения и домены.

Операторы

Logic могут использоваться в поле домена кусочной функции и доступны в разделе Logic набора инструментов .

Построение полярных и параметрических кривых

Возможна работа с полярными и параметрическими кривыми в 9Приложение 0523 Grapher без изменения режима калькулятора.

Выражение полярной функции требует использования символа θ в качестве переменной. Этот символ можно ввести, нажав клавишу xnt .

Выражение параметрической функции необходимо ввести как вектор-столбец размера 2. Первый компонент — это выражение x(t) , а второй компонент — это выражение y(t) .

Шаблоны для полярных и параметрических кривых доступны один раз Добавить элемент выбрано.

Построение неравенств

Чтобы добавить неравенство, используйте шаблон Неравенство и введите нужное выражение. Вы также можете создать неравенство, используя следующие символы.

• Меньше чем, < :
  сдвиг , за которым следует корень
• Больше, чем, > : сдвиг , за которым следует квадрат
• Меньше или равно ≤ : Откройте набор инструментов и выберите ≤
• Больше или равно ≥ : Откройте панель инструментов и выберите ≥

Символ «меньше или равно» также можно ввести, сначала введя символ < , а затем символ = .

Включение или отключение элемента в списке

Вы можете отключить элемент, не удаляя его из списка выражений. Когда вы отключаете элемент, он отображается серым цветом в списке выражений. Вы можете редактировать выражение, но его график и таблица значений не будут отображаться на вкладках Graph и Table .

Чтобы отключить элемент:

1. Выделите поле с тремя точками справа от выражения из списка выражений.
2. Подтвердите, нажав клавишу ok . Появится меню опций для выражения.
3. Выделить Показать на графике и в таблице .
4. Нажмите клавишу ок . Это отключит элемент. Чтобы снова активировать элемент, повторите эти шаги.

Удаление элемента из списка

Вы можете удалить элемент из списка выражений. Чтобы удалить элемент:

1. Выделите элемент, который хотите удалить.
2. Нажмите клавишу или .

Вы также можете удалить элемент в меню, открытом тремя точками справа от выражения.

Переименование функции

Вы можете изменить имя функции в списке выражений. Чтобы переименовать функцию:

1. Выделите функцию, которую хотите переименовать.
2. Нажмите клавишу ok , чтобы открыть панель редактирования
3. С помощью клавиш навигации переместите курсор к названию функции.
4. Нажмите del , чтобы удалить имя функции.
5. Введите новое имя функции.

Изменение цвета графика

При добавлении нового элемента автоматически назначается цвет, который будет использоваться при построении выражения. Чтобы изменить цвет:

1. Установите флажок с тремя точками справа от выражения, которое вы хотите изменить.
2. Подтвердите, нажав клавишу ok , чтобы открыть меню параметров.
3. Выберите Цвет и выберите нужный цвет.

Получить дополнительную информацию о конике или линии

Для конических сечений и линейных выражений можно просмотреть дополнительные детали, вычисленные из выражения (эксцентриситет, большая полуось, наклон и т. д.)

1. Выберите поле с тремя точками справа от конического или линейное выражение.
2. Подтвердите, нажав клавишу ok , чтобы открыть меню параметров.
3. Выберите Детали , чтобы получить доступ к дополнительной информации о конике или линии.

Использование вкладки "График"

Отображение точек интереса

При первом просмотре графика выражения выбранная кривая автоматически показывает точки интереса черным цветом. Интересные точки включают максимумы, минимумы, точки пересечения и пересечения.

Настройка окна дисплея

Окно дисплея можно настроить на вкладке График в соответствии с вашими потребностями. Это включает в себя: редактирование значений X и Y, увеличение и уменьшение масштаба и многое другое. Есть три меню, которые позволяют настроить окно графика: Авто , Оси и Навигация . Чтобы настроить окно графика:

1. Выделите нужное меню. Меню расположены под вкладками в верхней части экрана.
2. Подтвердите, нажав клавишу ok .

Авто

Графический калькулятор NumWorks адаптируется для отображения наилучшего возможного вида вашей кривой. Как только вы войдете в свою функцию, результирующие оси будут выбраны автоматически. Когда Авто активен, справа от его имени появится желтый кружок. Как только вы выйдете из этого окна, либо с помощью клавиш направления, либо изменив настройки, Авто будет отключено, а желтый кружок исчезнет.

Вы также можете выделить Auto и нажать клавишу ok , чтобы отключить режим Auto .

Оси

Меню Оси позволяет вручную изменять оси графического окна. Чтобы внести изменения в значения X или Y:

1. Подсветка Оси .
2. Нажмите клавишу ok для входа в меню.
3. Подсветка Значения X или Значения Y
4. Подтвердить клавишей ok .
5. Введите нужные значения Минимум и Максимум . Чтобы калькулятор мог выбирать автоматически, выберите Авто в верхней части экрана.
6. Выделить Подтвердить внизу экрана.
7. Подтвердить клавишей ok .

Вы можете сделать свои оси равными в меню Оси . Для этого выделите Сделать оси равными и подтвердите клавишей ok . Выбор этой опции удлинит самую короткую ось, чтобы она соответствовала самой длинной. Если ваши оси не равны, рядом с меню осей появится символ.

Навигация

Выбор Навигация для работы с окном интерактивного дисплея:

• влево / вверх / вправо / 905 23 вниз : переместить окно
• плюс / минус : увеличение/уменьшение

Вы можете нажать плюс и минус в любое время на вкладке График для увеличения/уменьшения масштаба.

Перемещение курсора в окне графика

Вы можете перемещать курсор с помощью четырех стрелок направления:

• влево / вправо : Перемещение курсора по кривой вправо или влево.
• вверх / вниз : Переместите курсор на кривую выше или ниже кривой, на которой вы находитесь.

При трассировке кривой курсор автоматически привязывается к интересующим точкам, а легенда указывает, что это за точка.

Перемещение курсора к точке на графике

Вы можете просмотреть координаты любой точки на графике. Эта информация появится в легенде внизу экрана.

Чтобы выбрать конкретную точку с заданным значением x:

1. Выделите меню Вычислить .
2. Нажмите клавишу ok , чтобы открыть меню параметров. Вы также можете открыть это меню с помощью панели инструментов или ok клавиш, пока ваш курсор находится на интересующей кривой.
3. Подсветка x .
4. Подтвердить клавишей ok .
5. Введите значение X для точки, которую вы хотите обнаружить.
6. Подтвердить клавишей ok . Теперь курсор находится в запрошенной вами точке.

Вы также можете ввести значение X непосредственно в графическом окне. Чтобы ввести отрицательное значение, сначала введите число, а затем добавьте перед ним отрицательный символ.

Чтобы выбрать конкретную точку с заданным значением y:

1. Выделите меню Calculate .
2. Нажмите клавишу ok , чтобы открыть меню параметров. Вы также можете открыть это меню с помощью клавиш toolbox или ok , пока курсор находится на интересующей кривой.
3. Выделить y или f(x) .
4. Подтвердить клавишей ok .
5. Введите значение Y для точки, которую вы хотите обнаружить.
6. Подтвердить клавишей ok . Теперь курсор находится в запрошенной вами точке.

Вы также можете Найти X по Y в меню Найти .

Отображение значения производной функции в точке

Вы можете просмотреть значение производной функции в точке на кривой.

1. Выделите Меню Расчет .
2. Нажмите клавишу ok , чтобы открыть меню параметров. Вы также можете открыть это меню с помощью клавиш toolbox или ok , пока курсор находится на интересующей кривой.
3. Выберите Опции .
4. Подсветка Значение производной .
5. Подтвердить клавишей ok . Это переключит значение производной режим включен.
6. Нажмите клавишу назад , чтобы вернуться в графическое окно. Значение производной будет указано в легенде в нижней части экрана.

Если вы больше не хотите отображать значение производной функции в точке, повторите эти шаги.

Меню Найти позволяет найти x при заданном y, определить точки пересечения, минимумы, максимумы и нули, провести касательные с их уравнением и вычислить интегралы и площади между кривыми. Чтобы найти Меню Найти :

1. Выделите меню Вычислить .
2. Нажмите клавишу ok , чтобы открыть меню параметров. Вы также можете открыть это меню с помощью клавиш toolbox или ok , пока курсор находится на интересующей кривой.
3. Выделить Найти .
4. Нажмите клавишу ок .

Теперь вы можете выбрать, какое значение вы хотели бы обнаружить. Используйте вверх вниз клавиши для прокрутки меню и ok клавиша для выбора.

Найти X по заданному Y

Чтобы определить значение X по заданному значению Y, используйте функцию Найти X по заданному Y . Введите желаемое значение Y и Подтвердите .

Теперь курсор находится в точке с запрошенным значением Y. Если для вашего значения Y существует несколько точек, вы можете перемещаться между ними с помощью вправо левый ключи.

Для нахождения прообраза точка должна находиться в текущем графическом окне.

Пересечение

Вы можете найти пересечение двух функций. Опция Intersection появится, только если вы работаете с двумя или более функциями. Выделите Пересечение и нажмите клавишу ok .

Теперь курсор находится в точке пересечения ваших кривых. Если существует несколько точек пересечения, вы можете перемещаться между ними с помощью правый левый клавиши.

Максимум / Минимум

Вы можете найти максимум и минимум вашей функции. Выделите Максимум или Минимум и нажмите клавишу ok .

Теперь курсор находится в точке максимума/минимума. Если существует несколько точек минимума/максимума, вы можете перемещаться между ними с помощью клавиш вправо влево .

Нули

Вы можете найти точки, в которых значение вашей функции равно нулю. Выделите Zeros и нажмите клавишу ok .

Теперь курсор находится в точке, где значение выбранной функции равно нулю. Если существует несколько нулей, вы можете перемещаться между ними с помощью клавиш вправо влево .

Касательная

Вы можете наблюдать прямую, касательную к кривой в точке. Выделить Касательная и нажмите клавишу ok . Появится линия, касательная к выбранной точке. Используйте стрелки направления, чтобы изменить точку, или вручную введите значение X точки с помощью клавиатуры. Уравнение касательной приведено в легенде внизу экрана.

Интеграл

Вы можете вычислить интеграл. Чтобы получить значение интеграла:

1. Выделите Интеграл .
2. Нажмите ок ключ.
3. Вы вернетесь в графическое окно. В легенде вам будет предложено Выбрать нижнюю границу . С помощью клавиш влево вправо установите курсор на нижнюю границу. Вы также можете ввести значение нижней границы с помощью клавиатуры.
4. Нажмите клавишу ok для подтверждения выбора.
5. Теперь вам будет предложено Выберите верхнюю границу . С помощью клавиш влево вправо установите курсор на верхнюю границу. Вы также можете ввести значение верхней границы с помощью клавиатуры. Используйте клавишу назад , чтобы вернуться к предыдущему шагу, если вы хотите изменить нижнюю границу.
6. Нажмите клавишу ok для подтверждения выбора.
7. Значение интеграла, который вы хотите вычислить, показано в легенде внизу экрана. Нажмите назад клавиша для вычисления нового интеграла.

Нажмите клавишу ok , если вы хотите выйти из режима Integral .

Площадь между кривыми

Если отображается более одной функции, можно найти площадь между кривыми. Чтобы вычислить площадь между кривыми:

1. Выделите Площадь между кривыми .
2. Нажмите клавишу ок .
3. Вы вернетесь в графическое окно. В легенде вам будет предложено Выберите нижнюю границу . С помощью клавиш влево вправо установите курсор на нижнюю границу. Вы также можете ввести значение нижней границы с помощью клавиатуры.
4. Нажмите клавишу ok для подтверждения выбора.
5. Теперь вам будет предложено Выбрать верхнюю границу . С помощью клавиш влево вправо установите курсор на верхнюю границу. Вы также можете ввести значение верхней границы с помощью клавиатуры. Используйте назад , чтобы вернуться к предыдущему шагу, если вы хотите изменить нижнюю границу.
6. Нажмите клавишу ok для подтверждения выбора.
7. Значение площади между двумя кривыми показано в легенде внизу экрана. Нажмите клавишу назад , чтобы вычислить новый интеграл.

Использование вкладки «Таблица»

Чтение таблицы значений

При вводе Вкладка Таблица , значения xxx будут автоматически находиться в диапазоне от 0 до 10. Будет столбец для значений f(x) при заданном значении x. Для каждой функции, которую вы вводите, будет столбец.

Установка интервала в таблице значений

Вы можете заполнить таблицу значений значениями xxx в любом интервале по вашему выбору. Для этого:

1. Выделите Установите интервал на вкладке Таблица .
2. Подтвердить, нажав ок ключ.
3. Введите нужные значения X начало и X конец .
4. Выберите значение шага между каждым значением xxx. Например, таблица будет иметь начальное значение шага, равное единице.
5. Выделить Подтвердить .
6. Нажмите клавишу ok , чтобы завершить настройку интервала. Теперь в таблице отобразится выбранный вами интервал.

Вы также можете выделить ячейку x и нажать OK ключ для входа в меню Установить интервал .

Ввод значений x в таблицу

Вы можете вручную ввести значения в столбец x и получить соответствующие значения в столбце f(x) . Выделите ячейку, которую вы хотите изменить, и введите желаемое значение с помощью цифровых клавиш. Подтвердите, нажав клавишу ok .

Удаление значений таблицы

Вы можете удалить как отдельные строки, так и весь первый столбец. Чтобы удалить строку, выделите строку, которую хотите удалить, и нажмите кнопку 9.0523 или ключ.

Чтобы удалить столбец значений xxx:

1. Выделите ячейку x в верхней части первого столбца.
2. Нажмите клавишу ок . Появится меню параметров.
3. Подсветка Очистить столбец .
4. Нажмите клавишу ок .
5. На экране появляется пустая таблица значений. Теперь вы можете вводить значения в столбец x вручную или с помощью Установите параметр интервала .

Отображение точных значений вывода

Вы можете отобразить точные значения вывода каждого выражения вместо десятичных приближений. Для просмотра точных значений:

1. Выделите Точные результаты на вкладке Таблица .
2. Подтвердите, нажав клавишу ok . Теперь в таблице будут отображаться точные значения.

Отображение значений производной функции

В таблице можно отобразить столбец значений производной функции. Чтобы просмотреть этот столбец:

1. Выделите ячейку, содержащую имя нужной функции.