Построение функции онлайн с решением: Построение графика функции онлайн

Содержание

Построение графика функции, содержащей модуль

МБОУ СОШ №11
пгт.Шерегеш
Материалы к ШМО
Учитель математики Белоусова М.А.
14.10.2019
Математика является одним из
наиболее важных предметов школьного
курса.
Статус математики как обязательного
государственного экзамена подтверждает
необходимость изучения
математики
каждым учащимся
14.10.2019
2
Каждый школьник в процессе обучения
должен иметь возможность получить
качественную подготовку к выпускным
экзаменам, освоить тот объём знаний,
умений и навыков, который необходим
для успешной сдачи ОГЭ в 9 классе,
дальнейшего обучения в 10-11 классах,
сдачи ЕГЭ и последующего обучения в
вузе.
14.10.2019
3

4. Результаты ГИА 2018-2019 по математике

35%
Результаты ГИА 2018-2019гг. по математике
100%
Общая
успеваемость
Качественная
успеваемость
13
14
12
7
10
Из них 4 ученика
набрали 22-24 балла
8
6
4
2
0
Оценка «3»
14.

10.2019
Оценка»4-5″
4

5. «Западающие темы»

Геометрические
задачи
Текстовые
задачи
Графики функций
Неравенства
14.10.2019
Формулы
сокращенного
умножения
5
Цели и задачи
Цели:
– Подготовка учащихся к успешной сдачи ОГЭ по
математике
Задачи:
– Обучить строить графики функции, содержащей
модуль, посредством алгоритмизации шагов;
– Углубить знания по математике, предусматривающие
формирование у учащихся устойчивого интереса к
предмету;
– Расширить математические представления учащихся о
приёмах и методах решения задач с модулями;
6
14.10.2019

7. Краткое описание работы

Презентация
содержит
алгоритмы
построения графиков функций, содержащих
модуль, семь примеров построения графиков
функции.
Формат презентации дает возможность
учителю обсудить шаги выполнения задания с
обучающимися, дать возможность самим
обучающимся выполнить действие, а потом
уже проконтролировать, используя анимацию.

14.11.2017
7

8. Построение графиков функций с выражениями под знаком модуля

Построение
графиков,
содержащих
осуществляется двумя способами:
модуль,
На основании определения модуля;
На основании правил геометрического
преобразования графиков функций.
По определению модуля числа:
14.11.2017
8

9. Построение графика линейной функции y = (f |x|)

Построение графика функции
Пример 1.
14.10.2019
9

10. Построение графика линейной функции y = |f (x)|

Пример 2.
Алгоритм построения:
Найдем нули выражения, стоящего под знаком
модуля.
Раскроем модуль на промежутках:
и
14.10.2019
10

11. Построение графика линейной функции y = |f (x)|

Пример 3.
Построить график функции
Найдем нули выражений, стоящих под знаком
модуля.
Получим три промежутка:
Расставим знаки для подмодульных выражений на
координатной прямой:
14.10.2019
11

12. Пример 3.

Построение графика линейной функции y = |f (x)|Раскроем знаки модуля на промежутках:
Раскрыв скобки и выполнив тождественные
преобразования, получим:
Строим график:
0
х
-7
14.10.2019
12

13. Построение графиков функций у = |ах2+bх+с| и у = ах2+b|х|+с

На основании правил геометрического
преобразования графиков функций.
Алгоритм построения графика:
1. Постройте график функции у = ах2+bх + с (I) любым
способом.
2. Если парабола пересечет ось Ох,
то всю часть графика, которая
расположена под осью Ox,
отобразите симметрично оси Ox,
т.к. |y| ≥ 0.
14.10.2019
13

14. Построение графиков функций у = |ах2+bх+с| и у = ах2+b|х|+с

3. Если парабола расположена над осью Ох,
то |ах2+bх+с| = ах2+bх+с при всех значениях х,
а значит, весь график сохранит свое положение.
4. Если вся парабола (I) расположена под осью Ох,
( а < 0; D < 0), то графиком функции у = |ах2+bх+с| будет
парабола,
расположенная
над
осью
Ох
симметрично параболе (I) относительно оси Ох.

5. Если надо построить график функции у = ах2+b|х| + с ,
то всю часть графика (I), которая справа от оси Оу,
отобразите симметрично оси ОУ, а левую часть
графика (I) относительно оси ОУ стройте пунктиром.
14.10.2019
14

15. Пример 4. Построение графика функции у = |ах2+bх+с|

.-
Пример 4. Построение графика функции
у = |ах2+bх+с|
Построение
1) Найдем координаты вершины
параболы:
1) Постройте график
функции
у =ах2+bх+с (I) любым
способом.
Подставим
в трехчлен и найдем
— вершина параболы
14.11.2017
15

16. Пример 4. Построение графика функции у = |ах2+bх+с|

2)
— ось симметрии;
3) Точки пересечения с осью Ох:
— точки пересечения с осью Ох.
14.11.2017
16

17. Пример 4. Построение графика функции

4) Точка пересечения с осью Оу:
— точка пересечения с осью Оу;
Строим график,
отображая нижнюю часть
графика симметрично оси Ох:
14.10.2019
17

18.

Пример 5. Построение графика функции у = ах2+b|х|+сПостроим график функции
1. Найдем координаты вершины параболы:
:
— вершина параболы
2.
— ось симметрии
3. Точки пересечения с осью Ох:
— нет корней, точек пересечения с осью Ох нет
4. Точка пересечения с осью Оу:
— точка пересечения с осью Оу
14.10.2019
18

19. Алгоритм. Построение графика функции у = |ах2+b|х|+с|

1. Постройте график функции у = ах2+bх+с .
2. Постройте график функции у = ах2+b|х|+с.
Для этого постройте симметрично оси Оу ту
часть графика, которая справа от оси Оу.
3. Постройте симметрично оси Ох ту часть
графика, которая находится под осью Ох.
Построенный график является графиком
функции у = |ах2+b|х|+с|
14.10.2019
18

20. Построение графика функции у = |ах2+b|х|+с | Пример 6. Постройте график функции

1) Постройте график функции
(I).
Например, способом выделения полного квадрата:
Вершина в точке
.
Корни:
;
.

Ось симметрии:
2) Постройте график функции
3) Постройте симметрично оси Оx
ту часть графика, которая находится
под осью Ох, получим искомый график функции
14.10.2019
19

21. Пример 7.Постройте график функции

1 х 3,5
х 3,5
y (
)
2 3,5 х 3,5 х
1 х 3,5
х 3,5 1 х 2 3,52 х 2 3,52
y (
) (
)
2 3,5 х 3,5 х
2
3,5х
3,5х
х 2 3,52
( х 3,5)( х 3,5)
3,5 х
3,5 х
y
—
+
-3,5
0
+
3,5
1
х
3,5
х
3,5
(
)
2 3,5
х
3,5
х
1 х 2 3,5 2
х 2 3,5 2
(
)
2
3,5 х
3,5 х
1 2х2
х
, х 3,5;0 3,5;
3,5
2 3,5 х
2
1 2 3,5 3,5 , х ; 3,5 0;3,5
3,5 х
х
2
14.10.2019
20

22. Пример 7.Постройте график функции

х
, х 3,5;0 3,5;
3,5
y
3,5 , х ; 3,5 0;3,5
х
1 х 3,5
х 3,5
y (
)
2 3,5 х 3,5 х
у
3,5
0 1
14.10.2019
3,5
21
х

23.

Использованные материалы и литература:1.
Алгебра.7-9 класс: учеб.для общеобразоват.
организаций/Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк,
К.Нешков,С.Б.Суворова; под ред.С.А.Теляковского.-4-е
изд.-М.:Просвещение, 2015
2.
Башмаков М.И. Уравнения и неравенства.
3.
Михайлова Ж.Н. Алгоритмы — ключ к решению задач:
Алгебра. 7-9 классы.-СПб.:Издательский дом
«Литера»,2014. — 448 с.: ил..-(Серия «Средняя школа»)
4.
http://www.fipi.ru/ http://reshuege.ru/ Сайт Федерального
института педагогических измерений (ФИПИ)
14.10.2019
23
14.10.2019

Проект: Калькулятор | Проект Один

Введение

Ты сделал это! К настоящему моменту вы должны иметь действительно твердое понимание основ JavaScript. Конечно, есть еще много чего, чему нужно научиться, но на этом этапе вы должны быть в состоянии создать довольно много. Наш последний проект объединит все, что вы уже узнали: вы создадите экранный калькулятор, используя JavaScript, HTML и CSS.

Как обычно в таких вещах, есть элементы этого проекта, которые не будут банально легкими для вас, но если вы до сих пор следовали курсу, у вас определенно есть все, что вам нужно, чтобы закончить его. Мы собираемся провести вас через различные шаги, которые вы можете предпринять, но опять же, как вы их на самом деле реализуете, зависит от вас!

Предупреждение

Прежде чем вы начнете работу с этим проектом калькулятора, мы должны предупредить вас. Изучая, как оценивать сложные математические операторы в JavaScript, вы, вероятно, столкнетесь с заманчивой функцией

eval() . Однако эта функция может быть очень опасной и никогда не должна использоваться! Вам нужно будет создать свои собственные функции для вычисления выражений в рамках этого проекта калькулятора. В то же время, исследуя, как вычислять выражения для этого проекта, вы можете столкнуться с решениями, которые предлагают вам вернуть новая функция() , которая оценивает строку.

Подобно eval() , это не следует использовать из-за потенциальных ловушек при оценке небезопасных данных. Кроме того, что интересного в решениях, которые делают всю работу за вас? Давайте приступим!

Назначение

Не забывайте делать коммиты как можно раньше и чаще! Вы можете сослаться на урок Commit Message здесь!

Вот несколько вариантов использования (возможности, которые должен иметь ваш проект):

Ваш калькулятор будет содержать функции для всех основных математических операторов, которые вы обычно используете в простых калькуляторах, поэтому начните с создания функций для следующих элементов и тестирование их в консоли вашего браузера.
- добавить
- вычесть
- умножить
- разделить
Операция калькулятора будет состоять из числа, оператора и другого числа. Например, 3 + 5. Создайте три переменные для каждой из частей операции калькулятора. Создайте переменную для первого числа, оператора и второго числа. Вы будете использовать эти переменные для обновления отображения позже.
Создать новую функцию работает с , который принимает оператора и 2 номера, а затем вызывает одну из вышеперечисленных функций для номеров.

Создайте базовый HTML-калькулятор с кнопками для каждой цифры, каждой из вышеперечисленных функций и клавишей «Равно».
- Пока не беспокойтесь о подключении JS.
- Также должен быть дисплей для калькулятора. Идите вперед и заполните его фиктивными числами, чтобы он выглядел правильно.
- Добавить кнопку «очистить».
Создайте функции, которые будут отображаться на дисплее при нажатии цифровых кнопок. Вы должны где-то сохранить «отображаемое значение» в переменной для использования на следующем шаге.
Заставьте калькулятор работать! Вам нужно будет сохранить первое число, которое вводится в калькулятор, когда пользователь нажимает оператор, а также сохранять выбранную операцию, а затем opera() для них, когда пользователь нажимает клавишу «=».
- У вас уже должен быть код, которым можно заполнить дисплей, поэтому после 9Был вызван 0013 opera() , обновите дисплей с «решением» операции.
- Это самая сложная часть проекта. Вам нужно выяснить, как сохранить все значения и вызвать с ними функцию работы. Не расстраивайтесь, если вам потребуется некоторое время, чтобы понять логику.
Подводные камни: обратите внимание на эти ошибки и исправьте их, если они обнаружатся в вашем коде:
- Пользователи должны иметь возможность объединять несколько операций и получать правильный ответ, при этом каждая пара чисел оценивается одновременно. Например, 12 + 7 - 5 * 3 = должно дать 42 . Примером поведения, которое мы ищем, может быть это студенческое решение.
- Ваш калькулятор не должен одновременно оценивать более одной пары чисел. Пример: вы нажимаете цифровую кнопку ( 12 ), затем кнопку оператора ( + ), вторую цифровую кнопку ( 7 ) и, наконец, вторую кнопку оператора ( - ). Затем ваш калькулятор должен сделать следующее: сначала вычислить первую пару чисел ( 12 + 7 ), во-вторых, отобразить результат этого вычисления ( 19 ) и, наконец, использовать этот результат ( 19 ) в качестве первого числа в вашем новом вычислении вместе со следующим оператором ( - ).
- Ответы с длинными десятичными знаками следует округлять, чтобы они не переполняли экран.
- Нажатие = до ввода всех цифр или оператора может вызвать проблемы!
- Нажатие «очистить» должно стереть все существующие данные. Убедитесь, что пользователь действительно начинает заново после нажатия «очистить»
- Отображать язвительное сообщение об ошибке, если пользователь пытается разделить на 0… и не позволяйте ему сломать ваш калькулятор!

Пользователи могут получать числа с плавающей запятой, если они выполняют необходимые математические действия, но пока не могут их вводить. Добавьте . и позвольте пользователям вводить десятичные дроби! Убедитесь, что вы не позволяете им набирать больше одного: 12.3.56.5 . С этими цифрами сложно что-то посчитать. (отключить десятичную кнопку, если она уже есть на дисплее)
Пусть будет красиво! Это отличный проект для практики ваших навыков CSS. По крайней мере, сделайте операции другим цветом, чем кнопки клавиатуры.
Добавьте кнопку «возврат», чтобы пользователь мог отменить действие, если нажмет не тот номер.

Добавить поддержку клавиатуры! Вы можете столкнуться с проблемой, когда такие ключи, как ( / ), могут вызвать у вас некоторые проблемы. Прочтите документацию MDN для event.preventDefault, чтобы решить эту проблему.

Всеобщий калькулятор

Biology

89 calculators

Chemistry

91 calculators

Construction

127 calculators

Conversion

194 calculators

Ecology

24 calculators

Everyday life

202 calculators

Finance

510 calculators

Еда

64 калькулятора

Здоровье

431 калькулятор

Математика

611 калькулятор

Физика

471 Калькуляторы

Спорт

95 Калькуляторы

СТАТИСТИКА

164 Калькуляторы

Другие

166 Calculators

Discover Discover

166 Calculators

Рост

Вес

ИМТ Prime

Дополнительные функции

Вы спортсмен?

Процентиль

О нас

На удивление большая часть нашей реальности состоит из вычислимых проблем. Должен ли я купить или арендовать? Каково мое идеальное потребление калорий? Могу ли я позволить себе взять этот кредит? Сколько лимонадов мне нужно продать, чтобы выйти в ноль? Часто мы не решаем эти задачи, потому что нам не хватает знаний, умений, времени или желания считать. И тогда мы принимаем плохие, необдуманные решения.

Omni Calculator призван изменить все это — мы работаем над технологией, которая сделает любую* задачу, связанную с вычислениями, простой и доступной каждому.

подробнее о нас

*в разумных пределах

p-значение

Калькулятор p-значения поможет вам найти p-значение и оценить, насколько ваши данные совместимы с нулевой гипотезой.

Доверительный интервал

Калькулятор доверительного интервала определяет доверительный уровень для вашей выборки данных.

Оценка за тест

С помощью этого калькулятора оценок за тест вы быстро определите процентный балл и оценку за тест.

Лог

Калькулятор логарифма (логарифм) вычисляет значение логарифма с произвольным основанием.

Налог с продаж

Калькулятор налога с продаж рассчитывает налог, взимаемый с продажи товаров и услуг.

Значащие цифры

Калькулятор значащих цифр выполняет операции над значащими цифрами и показывает пошаговое решение!

Научное представление

Калькулятор научного представления преобразует любое десятичное число в научное представление.

Квадратные метры

Калькулятор квадратных метров превращает длину и ширину в площадь и конвертирует в/из нескольких единиц.

Увеличение в процентах

Калькулятор увеличения в процентах вычисляет увеличение одного значения по отношению к другому в процентах.

Показатель степени

Калькулятор степени помогает найти результат возведения любого основания в положительную или отрицательную степень.