Конструктор графиков: Attention Required! | Cloudflare

Видеоинструкция

Ответы на другие вопросы:

Практическая работа по теме «Построение графиков функции в электронных таблицах»

Практическая работа № 2. B2   ) и скопируем ее до конца диапазона.

Для корректного изображения осей, подписей, выполним следующие команды:

5. 
   Активируем диаграмму (в области построения щелкнем мышью), выполним команду Работа с диаграммами – Конструктор – Выбрать данные.
6. В диалоговом окне Выбор источника данных выбрать Подписи горизонтальной оси – Изменить. В полученную панель ввести диапазон ячеек, где хранятся значения независимой переменной (в нашем случае B2:L2).

7. 
   Для перенесения вертикальной оси до начала  координат выполним команду: Работа с диаграммами – Макет – Оси – Основная горизонтальная ось — Дополнительные параметры.

Раздел Вертикальная ось пересекает: В категории с номером 6 (Почему?). Положение оси: по делениям.

8. Вставьте название диаграммы. Должен получиться следующий график:

Задание для самостоятельной работы:

1. На листе 2 постройте графики функций y = SIN (x),  y = SIN(x+2),  y= SIN(x) -5  на диапазоне [-8; 8].
2. На листе 3 постройте графики функций y = 2COS(x),   на диапазоне [-8; 8].

Практическая работа «Построение графиков и диаграмм»

Практическая работа: «Создание графиков и диаграмм»

Цель работы: получение практических навыков по построению графиков и диаграмм в MS Excel

Порядок выполнения работы

1. Создайте таблицу «Объем продаж магазина «АвтоВАЗ» за I полугодие» в диапазоне B2:J10.

Форматирование таблицы должно соответствовать рисунку 1: используемый шрифт Times New Roman, 12; выравнивание текста в ячейках в диапазоне С3:С9 – по левому краю, все остальные ячейки – по центру. Значения итого рассчитать, использую функцию СУММ или Автосумму.

2. Создайте диаграмму по продажам Амортизатора передней подвески в I квартале:

• для этого выполните выделение блока ячеек (D2:F3): данные для построения диаграммы (числа), для подписей (январь, февраль, март).

ВНИМАНИЕ! Выделяйте слева — направо.  Итого 6 ячеек, которые отличаются по цвету (серые).

3. Создайте диаграмму по продажам световозвращателей и сапунов в I квартале:

• для этого выполните выделение диапазона ячеек (C2:F2; C5:F6): данные для построения диаграммы (числа), для подписей (январь, февраль, март) и для легенды (световозвращатель, сапун).

ВНИМАНИЕ! Для выделения диапазона используйте клавишу [CTRL]

4. Создайте круговую диаграмму по продажам всех товаров в апреле:

• для этого выполните выделение диапазона ячеек (С3:С9; G2:G9): данные для построения диаграммы (числа) и для легенды (наименование товаров).

• вставьте диаграмму и напишите ее название.

• добавьте подписи данных. Для этого нажмите на кнопку справа от диаграммы, поставьте галочку «Подписи данных», перейдите в раскрывающийся список и выберите «Выноска данных».

5. Создайте линейчатую нормированную диаграмму с накоплением по продажам товаров в I полугодии.

6. Создайте график по продажам комплектов цилиндров замков за I полугодие:

• Измените название диаграммы на «График продажи Комплектов цилиндров замков за весенние месяцы», добавьте подписи данных, а также легенду, расположенную снизу.

• Чтобы изменить подписи горизонтальной оси, нужно вызвать контекстное меню и выполнить команду Выбрать данные.

7. Создайте график по продажам всех товаров за зимние месяцы I полугодия

Как делать график в экселе. Построение графиков и диаграмм

Пример 1

Дана функция:

Нужно построить ее график на промежутке [-5;5] с шагом равным 1.

Создание таблицы

Создадим таблицу, первый столбец назовем переменная x (ячейка А1), второй — переменная y (ячейка В1). Для удобства в ячейку В1 запишем саму функцию, чтобы было понятно, какой график будем строить. Введем значения -5, -4 в ячейки А2 и А3 соответственно, выделим обе ячейки и скопируем вниз. , который можно получить с помощью комбинации клавиш Shift +6 на английской раскладке клавиатуры. Обязательно между коэффициентами и переменной нужно ставить знак умножения * (Shift+8).

Ввод формулы завершаем нажатием клавиши Enter . Мы получим значение функции в точке x=-5. Скопируем полученную формулу вниз.

Мы получили последовательность значений функции в точках на промежутке [-5;5] с шагом 1.

Построение графика

Выделим диапазон значений переменной x и функции y. Перейдем на вкладку Вставка и в группе Диаграммы выберем Точечная (можно выбрать любую из точечных диаграмм, но лучше использовать вид с гладкими кривыми ).

Мы получили график данной функции. Используя вкладки Конструктор , Макет , Формат, можно изменить параметры графика.

Пример 2

Даны функции:

и y =50 x +2. Нужно построить графики этих функций в одной системе координат.

Создание таблицы и вычисление значений функций

Таблицу для первой функции мы уже построили, добавим третий столбец — значения функции y=50x+2 на том же промежутке [-5;5]. Заполняем значения этой функции. Для этого в ячейку C2 вводим формулу, соответствующую функции, только вместо x берем значение -5, т.е. ячейку А2. Копируем формулу вниз.

Мы получили таблицу значений переменной х и обеих функций в этих точках.

Построение графиков

Для построения графиков выделяем значения трёх столбцов, на вкладке Вставка в группе Диаграммы выбираем Точечная .

Мы получили графики функций в одной системе координат. Используя вкладки Конструктор , Макет , Формат, можно изменить параметры графиков.

Последний пример удобно использовать, если нужно найти точки пересечения функций с помощью графиков. При этом можно изменить значения переменной x, выбрать другой промежуток или взять другой шаг (меньше или больше, чем 1). При этом столбцы В и С менять не нужно, диаграмму тоже. Все изменения произойдут сразу же после ввода других значений переменной x. Такая таблица является динамической.

Компьютерная программа MicrosoftExcel используется для составления таблиц и работы с ними, но не менее важной функцией этой программы является построение графиков и диаграмм. Они необходимы для наглядного изображения изменения величин. О том, как построить график в Экселе и сделать это корректно, и пойдет речь в данной статье.

Так же я опишу, что такое график в Excel и другие виды диаграмм.

Немного теории

Вставить диаграмму в программе Microsoft Excel версий 2007, 2010,2013 и 2016 можно на вкладке Вид – группа Диаграммы.

График это один из типов диаграмм. Графики в Экселе бывают:

1. Объемные.
2. Плоские.
   1. Плоские простые.
   2. Плоские графики с метками.

Краткий обзор диаграмм

В Экселе есть множество различных графиков, и чтобы их построить, необходимо составить таблицу данных. Что бы создать диаграмму нужно открыть вкладку «Вставка» и выбрать на панели «Диаграммы» подходящий вид.

Среди них самыми популярными являются следующие диаграммы:

• график,
• точечная,
• круговая,
• гистограмма.

Если нужно отобразить изменение ряда данных в течение времени, то выбирайте «График». Если данных немного, то можно выбрать «График с маркерами», если достаточно много, то выберите простой график.

Если есть функция зависимости, или необходимо изобразить сразу несколько графиков и сравнить пары значений, то лучше выбрать «Точечную диаграмму». Здесь маркеры также уместны при небольшом количестве данных.

Круговая диаграмма используется для отображения ряда данных относительно общей суммы (в процентном соотношении), при этом это должен быть только один ряд данных, желательно не более 7 и значения обязательно должны быть положительными. Данная диаграмма может быть выполнена в двухмерном и трехмерном виде. Для акцентирования внимания на конкретном секторе, можно выбрать «Разрезную круговую диаграмму».

Рассмотрим гистограммы. Они применяются для графического изображения значений по группам. Они также бывают плоскими и объемными. Вторые могут быть представлены в виде различных трехмерных фигур:

• параллелепипедов;
• цилиндров;
• конусов;
• пирамид.

Строим график в Excel на примере

Для построения графика необходимо выделить таблицу с данными и во вкладке «Вставка» выбрать подходящий вид диаграммы, например, «График с маркерами».

После построения графика становится активной «Работа с диаграммами», которая состоит из трех вкладок:

• конструктор,
• макет,
• формат.

С помощью вкладки «Конструктор» можно изменить тип и стиль диаграммы, переместить график на отдельный лист Excel, выбрать диапазон данных для отображения на графике.

Для этого на панели «Данные» нужно нажать кнопу «Выбрать данные». После чего выплывет окно «Выбор источника данных», в верхней части которого указывается диапазон данных для диаграммы в целом.

Изменить его можно нажав кнопку в правой части строки и выделив в таблице нужные значения.

Затем, нажав ту же кнопку, вновь выплывает окно в полном виде, в правой части которого отображены значения горизонтальной оси, а в левой – элементы легенды, то есть ряды. Здесь можно добавить или удалить дополнительные ряды или изменить уже имеющийся ряд. После проведения всех необходимых операций нужно нажать кнопку «ОК».

Вкладка «Макет» состоит из нескольких панелей, а именно:

• текущий фрагмент,
• вставка,
• подписи,
• анализ,
• свойства.

С помощью данных инструментов можно вставить рисунок или сделать надпись, дать название диаграмме в целом или подписать отдельные ее части (например, оси), добавить выборочные данные или таблицу данных целиком и многое другое.

Вкладка «Формат» позволяет выбрать тип и цвет обрамления диаграммы, выбрать фон и наложит разные эффекты. Использование таких приемов делает внешний вид графика более презентабельным.

Аналогичным образом строятся и другие виды диаграмм (точечные, линейчатые и так далее). Эксель содержит в себе множество различных инструментов, с которыми интересно и приятно работать.

Выше был приведен пример графика с одним рядом.

График с двумя рядами и отрицательными значениями.

График с двумя рядами строит так же, но в таблице должно быть больше данных. На графике нормально отображаются отрицательные значения по осям x и y.

Диаграммы позволяют наглядно представить данные, чтобы произвести наибольшее впечатление на аудиторию. Узнайте, как создать диаграмму и добавить линию тренда.

Создание диаграммы

Выберите данные для диаграммы.

На вкладке Вставка нажмите кнопку Рекомендуемые диаграммы .

Примечание: Можно выделить нужные данные для диаграммы и нажать клавиши ALT+F1, чтобы сразу создать диаграмму, однако результат может оказаться не самым лучшим. Если подходящая диаграмма не отображается, перейдите на вкладку Все диаграммы , чтобы просмотреть все типы диаграмм.

Выберите диаграмму.

Нажмите кнопку ОК .

Добавление линии тренда

Выберите диаграмму.

На вкладке Конструктор нажмите кнопку Добавить элемент диаграммы .

Выберите пункт Линия тренда , а затем укажите тип линии тренда: Линейная, Экспоненциальная, Линейный прогноз или Скользящее среднее .

Примечание: Часть содержимого этого раздела может быть неприменима к некоторым языкам.

На диаграммах данные отображаются в графическом формате. Это может помочь вам и вашей аудитории визуально представить отношения между данными. При создании диаграммы доступно множество типов диаграмм (например, гистограмма с накоплением или трехмерная разрезанная круговая диаграмма). После создания диаграммы ее можно настроить, применив экспресс-макеты или стили.

Элементы диаграммы

Диаграмма содержит несколько элементов, таких как заголовок, подписи осей, условные обозначения и линии сетки. Вы можете скрыть или показать эти элементы, а также изменить их расположение и форматирование.

Название диаграммы

Область построения

Условные обозначения

Названия осей

Подписи оси

Деления

Линии сетки

Создание диаграммы

Диаграмму можно создать в Excel, Word и PowerPoint. Однако данные диаграммы вводятся и сохраняются на листе Excel. При вставке диаграммы в Word или PowerPoint открывается новый лист в Excel. При сохранении документа Word или презентации PowerPoint с диаграммой данные Excel для этой диаграммы автоматически сохраняются в документе Word или презентации PowerPoint.

Примечание: Коллекция книг Excel заменяет прежний мастер диаграмм. По умолчанию коллекция книг Excel открывается при запуске Excel. В коллекции можно просматривать шаблоны и создавать на их основе новые книги. Если коллекция книг Excel не отображается, в меню Файл выберите пункт Создать на основе шаблона .

В меню Вид выберите пункт Разметка страницы .

На вкладке Диаграммы в группе Вставка диаграммы выберите тип диаграммы, а затем — диаграмму, которую нужно добавить.

При вставке диаграммы в приложение Word или PowerPoint открывается лист Excel с таблицей образцов данных.

1. В приложении Excel замените образец данных данными, которые нужно отобразить на диаграмме. Если эти данные уже содержатся в другой таблице, их можно скопировать оттуда и вставить вместо образца данных. Рекомендации по упорядочиванию данных в соответствии с типом диаграммы см. в таблице ниже.

В Excel графики делают для наглядного отображения данных которые записаны в таблице. Прежде чем в экселе начертить график у вас должна быть создана и форматирована таблица с занесёнными в неё данными. Таблицу лучше всего делать на вкладке Вставка.

Делать графики в Excel 2010 нужно начинать с подготовки таблицы

Нажав на иконку Таблица откроется окошко в котором задаются параметры таблицы. Заполненную таблицу форматируют на главной вкладке нажав на Форматировать как таблицу и выбрав понравившийся стиль. Внутренние и внешние линии таблицы задаются на главной вкладке нажав на Другие вкладки, при этом нужно обязательно выделить всю таблицу. Когда таблица будет готова и заполнена то можно начать построение графиков в Excel с двумя осями.

Перед тем как начать построение графиков в экселе наведите курсор на какую-нибудь ячейку в таблице и нажимаете левую кнопку мыши. Чтобы создать график в экселе нужно перейти на вкладку Вставка и нажать График. Выберите из предложенных графиков нужный и он сразу отобразится. Когда закончите строить графики в экселе нужно их отредактировать.

Наводите курсор на график и нажимаете правую кнопку мыши. Откроется контекстное меню в котором имеются несколько пунктов.

Чтобы подписать оси графика в Excel 2010 необходимо навести курсор на область графика и нажать левую кнопку мыши.

После этого на панели инструментов появится вкладка Макет на которую и необходимо перейти. На этой вкладке нажимаете на Название осей и выбираете Название основной горизонтальной оси или Название основной вертикальной оси. Когда названия отобразятся на осях графика их можно будет отредактировать изменяя не только название но и цвет и размер шрифта.

Видео

В этом видео показано как построить график функции в Excel 2010.

Информацию, которая отображается визуально, воспринимать гораздо легче, это доказанный факт. Особенно ярко тенденция отслеживается в разных сравнениях. Ниже мы рассмотрим, как построить диаграмму в Excel по данным таблицы. Это будет пошаговая инструкция без лишней «воды» также затронем ряд сопутствующих вопросов.

Создаем диаграмму

Решать задачу мы будем разными способами, вы же выберете наиболее подходящий. Итак, приступаем.

Гистограмма

Данный тип подойдет тогда, когда нам нужно просто визуально отобразить значения, или сравнить их с другими.

1. Для того чтобы начать создавать диаграмму, изначально следует иметь данные, которые лягут в ее основу. Поэтому, выделяем весь столбик цифр из таблички и жмем комбинацию кнопок Ctrl+C.

1. Далее, кликаем по вкладке [k]Вставка и выбираем гистограмму. Она как нельзя лучше отобразит наши данные.

1. В результате приведенной последовательности действий в теле нашего документа появится диаграмма. В первую очередь нужно откорректировать ее положение и размер. Для этого тут есть маркеры, которые можно передвигать.

1. Мы настроили конечный результат следующим образом:

1. Давайте придадим табличке название. В нашем случае это [k]Цены на продукты. Чтобы попасть в режим редактирования, дважды кликните по названию диаграммы.

1. Также попасть в режим правки можно кликнув по кнопке, обозначенной цифрой [k]1 и выбрав функцию [k]Название осей.

1. Как видно, надпись появилась и тут.

Так выглядит результат работы. На наш взгляд, вполне неплохо.

Сравнение разных значений

Если у вас есть несколько значений, их тоже можно добавить сюда же, так, мы сможем получить отличный материал для визуального сравнения.

1. Копируем цифры второго столбца.

1. Теперь выделяем саму диаграмму и жмем Ctrl+V. Эта комбинация вставит данные в объект и заставит упорядочить их, снабдив столбиками разной высоты.

В программе есть сотни других типов графиков, их можно найти в меню [k]Вставка. Путем проб и комбинаций с каждым нужно разбираться по-отдельности.

Процентное соотношение

Для того чтобы более четко понимать роль различных ячеек нашей таблицы и в целом ее значений, можно сопоставить результаты в виде круговой диаграммы. Причем делать это мы будем с выводом процентного соотношения. Приступаем.

1. Как и в предыдущих случаях копируем данные нашей таблички. Для этого достаточно выделить их и нажать комбинацию клавиш Ctrl+C. Также можно воспользоваться контекстным меню.

1. Снова кликаем по вкладке [k]Вставка и выбираем круговую диаграмму из списка стилей.

Читайте также…

Построение графиков функций Цель работы

MS Excel

Получить практические навыки работы в приложении MS Excel, а именно: по настройке рабочей книги, по работе с данными различных типов и оформлению рабочего листа Microsoft Excel. Освоить приёмы автозаполнения и форматирования таблиц, ввода и редактирования формул, использования математических функций, построения графиков (диаграмм).

Порядок выполнения работы

1. Общее задание. Пример построения графиков функций y1 = sinx и y2 = cosx на интервале от 0 до 2

2. Создайте в своей папке папку под названием «Таблицы Excel». Запустите программу Microsoft Excel.

3. Открывшийся файл имеет три пустых листа. Переименуйте эти листы следующим образом:

Лист 1 – sinxcosx

Лист 2 – Функция № < укажите номер своего варианта>

4. Сохраните файл в папке «Таблицы Excel» с именем Графики.

5. Перейдите на лист sinx cos x. В первой строке сделайте заголовок:

Построение графиков функций y₁ = sinx и y₂ = cosx

6. В ячейках А5, А6, А7 сделайте заголовки таблицы исходных данных: x, y₁, y₂.

7. С помощью автозаполнения заполните строку значений аргумента х, начиная с ячейки В5: х = 0; 0,6; … ; 6,6.

8. В ячейку В6 запишите формулу: =SIN(В5)

9. Скопируйте эту формулу на остальные ячейки строки 6 – до М6.

10. На вкладке Вставка в группе Диаграммы выберите тип диаграммы – Точечная с гладкими кривыми.

11. MS Excel построит диаграмму и откроет дополнительные вкладки Работа с диаграммами (Конструктор, Макет и Формат). На вкладке Конструктор в группе Данные нажмите Выбрать данные. В диалоговом окне Выбор источника данных в группе Элементы легенды (ряды) измените имя ряд1 на синусоида.

12. Перейдите на вкладку Макет и задайте название осей диаграммы, линии сетки. Посмотрите, какие еще элементы диаграммы можно настроить.

13. Добавьте к этому графику график косинусоиды. Для этого заполните в таблице исходных данных строку 7 – в ячейку В7 запишите формулу =COS(В5) и скопируйте её на остальные ячейки строки до М7 включительно.

14. Вызовите окно Выбор источника данных (Работа с диаграммами / Конструктор / Выбрать данные). Щёлкните по кнопке Добавить под списком Элементы диаграммы (ряды). В диалоговом окне Изменение ряда задайте имя ряда – косинусоида, а в поле ввода Значения укажите диапазон ячеек со значениями cos(x) (вручную или с помощью мыши).

15. Измените название диаграммы – Синусоида и косинусоида.

16. Изучите вкладки Конструктор, Макет и Формат. Попробуйте применить готовые макет и стиль диаграммы и настроить их вручную, изменив макет и форматирование отдельных элементов диаграммы, например области диаграммы, области построения диаграммы, рядов данных или легенды.

17. Сохраните результаты своей работы.

Построение графика функции

Перейдите на лист Функция № . Постройте график функции своего варианта задания. Действия при построении графика аналогичны рассмотренным выше при построении синусоиды. Сделайте заголовки к таблице исходных данных, укажите вид функции. Константы, встречающиеся в некоторых вариантах функций (коэффициенты а, в, с, k), записывайте в отдельных ячейках и делайте на них абсолютные ссылки. Это даст вам возможность легко варьировать их и наблюдать поведение вашей функции при различных значениях коэффициентов.

Free Graph Maker: создавайте диаграммы онлайн бесплатно

Создайте график с помощью нашего бесплатного конструктора диаграмм.

Adobe Spark можно использовать в качестве настраиваемого средства создания диаграмм, что дает вам возможность развивать свой бизнес без навыков программирования или дизайна. Простая в использовании система дизайна позволяет вам выбрать каждый аспект дизайна вашей диаграммы, так что у вас есть что-то уникальное и привлекательное, что можно предложить потенциальным клиентам и существующим клиентам. Сделайте свой проект ярким с помощью бесплатного конструктора графиков Adobe Spark.

Сделать диаграммы сейчас

Как сделать диаграмму.

Добавьте данные в вашу диаграмму.

Нажмите кнопку «Добавить элемент» и вставьте данные, которые вы хотите отобразить на диаграмме. Добавьте несколько элементов, чтобы создать более динамичное представление ваших данных, и перемещайте их с помощью нашего интерфейса перетаскивания.

Выберите данные, которые хотите выделить.

Наведите указатель мыши на отдельный элемент данных и выберите значок звездочки, чтобы усилить определенный фрагмент данных на диаграмме.

Выберите дизайн.

Нажмите кнопку «Дизайн», чтобы выбрать один из макетов диаграммы, включая круговую диаграмму, кольцевую диаграмму, гистограмму или линейную диаграмму.

Загрузите, поделитесь или распечатайте.

Загрузите бесплатную хронологию, чтобы добавить в другой проект, распечатать или поделиться в социальных сетях.

Сделать диаграммы сейчас

Создайте уникальную и настраиваемую диаграмму.

Adobe Spark позволяет создавать диаграммы, отражающие ценности вашего бизнеса. Доступные параметры настройки дают вам возможность создавать круговые диаграммы, линейные диаграммы и гистограммы, которые выделяют вас среди конкурентов.Вы можете быть настолько креативными, насколько захотите. Поиграйте с разными цветовыми схемами и макетами данных.

Сделайте свой проект особенным.

Создание диаграммы для вашего бизнеса, школы или личного проекта может быть утомительным и трудоемким, но средство создания диаграмм Adobe Spark меняет это. Всего за несколько минут вы можете создать что-то, что найдет отклик как у новых, так и у потенциальных клиентов для вашего бизнеса или сделает ваш школьный проект ярким. Наши профессионально разработанные диаграммы сделают ваш проект безупречным и потрясающим.

— MathCracker.com

Инструкции: Используйте это средство создания многоугольника частот, чтобы построить многоугольник частот на основе выборки, предоставленной в виде сгруппированных данных, с классами и частотами. Пожалуйста, введите эти классы и частоты в форму ниже:

Подробнее об этом Конструкторе многоугольников частот

Идея группирования данных в большинстве случаев заключается в обобщении выборки, часто с использованием показателей центральной тенденции, показателей дисперсии и диаграмм.

Одной из тех диаграмм, которые описывают образец, является многоугольник частот, который дает вам быстрый снимок распределения значений в образце.

Графически многоугольник частот будет выглядеть так:

Как на самом деле построить частотный многоугольник?

На самом деле многоугольник частот построить довольно просто:

Во-первых, вам необходимо иметь частотное распределение данных либо с точки зрения частоты отдельных значений, либо с точки зрения классов.

Во-вторых, вы помещаете классы (или отдельные значения) на ось X, а их частоты — на ось Y, и наносите на график все соответствующие точки (X, Y).

В-третьих, вы соединяете эти точки прямыми линиями, начиная с точек слева направо.

Это именно то, что делает для вас этот генератор частотных многоугольников, и большинство пакетов статистического программного обеспечения (например, Excel) могут сделать за вас.

Теперь, если вам нужно построить многоугольник совокупной частоты, вам понадобится этот конструктор графиков .

Другие составители диаграмм описательной статистики

Создатели диаграмм действительно важны во время получения быстрого, но достаточно подходящего описания формы распределения случайной величины, из которой производится выборка.

Возможно, вам будет интересно взглянуть на наши создатель гистограммы , что, возможно, даст вам более точное представление о форме распределения.Вы также можете использовать это средство для создания круговых диаграмм или же создатель коробок , для соответствующего уровня измерения.

график.функция конструкторов — RDocumentation

graph.empty — самый простой, он создает пустой график.

graph создает граф с заданными ребрами.

graph.star создает звездчатый граф, в котором каждая вершина подключен к центральной вершине и никому другому.

graph.lattice — гибкая функция, она может создавать решетки произвольные размерности, периодические или непериодические.Имеет два формы. В первой форме вы поставляете только димвектор , но не длина и размер . Во второй форме вы опускаете димвектор и поставка длина и размер .

graph.ring на самом деле является частным случаем graph.lattice , он создает одномерную круглую решетку.

graph.tree создает обычные деревья.

graph.full просто создает полные графики.

graph.full.citation создает полный график цитирования. Это ориентированный граф, где каждое i-> j ребро присутствует тогда и только тогда, когда jdirected = FALSE, тогда граф является просто полным графом. graph.atlas создает графики из книги Атлас графиков автора Роланд К. Рид и Робин Дж. Уилсон. Атлас содержит все ненаправленные графы с числом вершин до семи, пронумерованные от 0 до 1252. графики перечислены:

1. в порядке возрастания количества узлов;
2. для фиксированного количества узлов в порядке возрастания количества краев;
3. для фиксированного количества узлов и ребер в порядке возрастания последовательность градусов, например 111223
4. для последовательности с фиксированной степенью, в увеличивающемся количестве автоморфизмы.

graph.edgelist создает граф из списка ребер. Его аргумент матрица из двух столбцов, каждая строка определяет одно ребро. Если это числовая матрица, тогда ее элементы интерпретируются как идентификаторы вершин. Если это символьная матрица, тогда она интерпретируется как символическая вершина имена и идентификатор вершины будут присвоены каждому имени, а также имя атрибут вершины будет добавлен. graph.extended.chordal.ring создает удлиненное хордовое кольцо.Расширенное хордовое кольцо — это регулярный граф, каждый узел имеет одинаковые степень. Его можно получить из простого кольца, добавив немного дополнительных ребра, заданные матрицей. Пусть p обозначает количество столбцов в матрица W . Дополнительные ребра вершины и добавляются согласно столбцу i mod p в Вт . Количество лишних ребер — это число рядов в W : для каждого ряда j кромка i-> i + w [ij] добавляется, если i + w [ij] меньше числа всего узлов.См. Также Котсис, G: Топологии межсоединений для Системы параллельной обработки, PARS Mitteilungen 11, 1-6, 1993.

Учебное пособие — документация NetworkX 2.

Это руководство поможет вам начать работу с NetworkX.

Создание графика

Создайте пустой граф без узлов и ребер.

 >>> импортировать networkx как nx
>>> G = nx.Graph ()
 

По определению, график представляет собой набор узлов (вершин) вместе с идентифицированные пары узлов (называемые ребрами, связями и т. д.).В NetworkX узлы могут быть любым хешируемым объектом, например, текстовой строкой, изображением, объектом XML, другой график, настраиваемый объект узла и т. д.

Примечание

Python None объект не должен использоваться в качестве узла, поскольку он определяет назначены ли необязательные аргументы функции многим функциям.

Узлы

График G можно вырастить несколькими способами. NetworkX включает много графов генераторные функции и средства для чтения и записи графиков во многих форматах.Но для начала рассмотрим простые манипуляции. Вы можете добавить один узел за один раз

или добавить узлы из любого итеративного контейнера, например списка

 >>> G. add_nodes_from ([2, 3])
 

Вы также можете добавлять узлы вместе с узлом атрибуты, если ваш контейнер дает 2 кортежа формы (узел, node_attribute_dict) :

 >>> G.add_nodes_from ([
... (4, {"цвет": "красный"}),
... (5, {"цвет": "зеленый"}),
...])
 

Атрибуты узла обсуждаются ниже.

узлов из одного графа могут быть включены в другой:

 >>> H = nx.path_graph (10)
>>> G.add_nodes_from (H)
 

G теперь содержит узлы H как узлы G . Напротив, вы можете использовать граф H в качестве узла в G .

График G теперь содержит H в качестве узла. Эта гибкость очень эффективна, поскольку он позволяет создавать графики графиков, графики файлов, графики функций и многое другое.Стоит подумать о том, как структурировать ваше приложение так, чтобы узлы полезные сущности. Конечно, вы всегда можете использовать уникальный идентификатор в G и иметь отдельный словарь, связанный идентификатором с информацией об узле, если Вы предпочитаете.

Примечание

Не следует изменять объект узла, если хеш зависит от о его содержании.

Кромки

G также можно увеличивать, добавляя по одному ребру за раз,

 >>> G.add_edge (1, 2)
>>> e = (2, 3)
>>> Г.add_edge (* e) # распаковать кортеж ребер *
 

, добавив список ребер,

 >>> G.add_edges_from ([(1, 2), (1, 3)])
 

или добавлением любого пучка ребер. ebunch — любой итерируемый контейнер ребер-кортежей. Кортеж ребер может быть кортежем из 2 узлов или кортежем из 3 с 2 узлами, за которыми следует словарь атрибутов ребер, например, (2, 3, {'вес': 3,1415}) . Атрибуты края обсуждаются далее ниже.

 >>> G.add_edges_from (H.края)
 

Нет нареканий при добавлении существующих узлов или ребер. Например, после удаления всех узлов и ребер

мы добавляем новые узлы / ребра, а NetworkX незаметно игнорирует все уже присутствует.

 >>> G.add_edges_from ([(1, 2), (1, 3)])
>>> G. add_node (1)
>>> G.add_edge (1, 2)
>>> G.add_node ("spam") # добавляет узел "spam"
>>> G.add_nodes_from ("spam") # добавляет 4 узла: 's', 'p', 'a', 'm'
>>> G.add_edge (3, 'м')
 

На этом этапе граф G состоит из 8 узлов и 3 ребер, что можно увидеть по:

 >>> Г.число_узлов ()
8
>>> G.number_of_edges ()
3
 

Исследование элементов графика

Мы можем исследовать узлы и ребра. Четыре основных свойства графа упрощают отчеты: G.nodes , G.edges , G.adj и G.degree . Эти являются подобными множеству представлениями узлов, ребер, соседей (смежностей) и степеней узлов в графе. Они предлагают постоянно обновляемый доступ только для чтения к структура графа. Они также похожи на dict, поскольку вы можете найти узел и граничные атрибуты данных через представления и итерация с атрибутами данных используя методы .items () , . данные ('диапазон') . Если вам нужен конкретный тип контейнера вместо представления, вы можете указать его. Здесь мы используем списки, хотя наборы, словари, кортежи и другие контейнеры могут быть лучше в других контекстах.

 >>> список (G. узлы)
[1, 2, 3, 'спам', 's', 'p', 'a', 'm']
>>> список (G.edges)
[(1, 2), (1, 3), (3, 'm')]
>>> list (G.adj [1]) # или list (G.neighbours (1))
[2, 3]
>>> G.degree [1] # количество ребер, инцидентных 1
2
 

Можно указать для отчета о ребрах и градусах из подмножества всех узлов. используя nbunch.Группа nbunch может быть любой из: Нет (то есть все узлы), узел или итеративный контейнер узлов, который сам не является узлом в график.

 >>> G.edges ([2, 'm'])
EdgeDataView ([(2, 1), ('m', 3)])
>>> G.degree ([2, 3])
DegreeView ({2: 1, 3: 2})
 

Использование конструкторов графиков

Объекты графиков не нужно строить постепенно — данные, указывающие структура графа может быть передана непосредственно конструкторам различных классы графов.При создании структуры графа путем создания экземпляра одного из графов классы вы можете указывать данные в нескольких форматах.

 >>> G.add_edge (1, 2)
>>> H = nx.DiGraph (G) # создать DiGraph, используя соединения из G
>>> список (H.edges ())
[(1, 2), (2, 1)]
>>> edgelist = [(0, 1), (1, 2), (2, 3)]
>>> H = nx.Graph (список редакторов)
 

Что использовать в качестве узлов и ребер

Вы могли заметить, что узлы и ребра не указаны как NetworkX объекты.Это дает вам возможность использовать значимые элементы в качестве узлов и края. Чаще всего используются числа или строки, но узел может быть любым хешируемым объектом (кроме Нет ), и ребро может быть связано с любым объектом x с использованием G.add_edge (n1, n2, object = x) .

В качестве примера, n1 и n2 могут быть объектами белка из RCSB Protein. Банк данных, а x может относиться к XML-записи публикаций с подробным описанием экспериментальные наблюдения их взаимодействия.

Мы нашли эту способность весьма полезной, но злоупотребление ею может привести к неожиданному поведению, если вы не знакомы с Python. Если сомневаетесь, рассмотрите возможность использования convert_node_labels_to_integers () для получения более традиционный граф с целочисленными метками.

Доступ к ребрам и соседям

В дополнение к видам Graph.edges и Graph.adj , доступ к ребрам и соседям возможен с использованием индексной записи.

 >>> G = nx.График ([(1, 2, {"color": "yellow"})])
>>> G [1] # то же, что и G.adj [1]
AtlasView ({2: {'цвет': 'желтый'}})
>>> G [1] [2]
{'цвет': 'желтый'}
>>> G.edges [1, 2]
{'цвет': 'желтый'}
 

Вы можете получить / установить атрибуты ребра, используя индексную нотацию если край уже существует.

 >>> G.add_edge (1, 3)
>>> G [1] [3] ['color'] = "синий"
>>> G.edges [1, 2] ['color'] = "красный"
>>> G.edges [1, 2]
{'красный цвет'}
 

Быстрая проверка всех пар (узел, смежность) достигается с помощью г.смежность () или G.adj.items () . Обратите внимание, что для неориентированных графов итерация по смежности видит каждое ребро дважды.

 >>> FG = nx.Graph ()
>>> FG.add_weighted_edges_from ([(1, 2, 0.125), (1, 3, 0.75), (2, 4, 1.2), (3, 4, 0.375)])
>>> для n, nbrs в FG.adj.items ():
... для nbr, eattr в nbrs.items ():
... wt = eattr ['вес']
... если wt <0,5: print (f "({n}, {nbr}, {wt: .3})")
(1, 2, 0,125)
(2, 1, 0,125)
(3, 4, 0,375)
(4, 3, 0,375)
 

Удобный доступ ко всем кромкам достигается с помощью свойства кромки.

 >>> for (u, v, wt) в FG.edges.data ('weight'):
... если wt <0,5:
... print (f "({u}, {v}, {wt: .3})")
(1, 2, 0,125)
(3, 4, 0,375)
 

Добавление атрибутов к графам, узлам и ребрам

Атрибуты, такие как веса, метки, цвета или любой другой объект Python, который вам нравится, могут быть прикреплены к графам, узлам или ребрам.

Каждый граф, узел и ребро могут содержать пары атрибутов ключ / значение в ассоциированном словарь атрибутов (ключи должны быть хешируемыми).По умолчанию они пусты, но атрибуты могут быть добавлены или изменены с помощью add_edge , add_node или прямого манипулирование словарями атрибутов с именами G. graph , G.nodes и G.edges для графика G .

Атрибуты графика

Назначение атрибутов графика при создании нового графика

 >>> G = nx.Graph (день = "пятница")
>>> G.graph
{'день': 'пятница'}
 

Или вы можете изменить атрибуты позже

 >>> Г.graph ['day'] = "понедельник"
>>> G.graph
{'день': 'понедельник'}
 

Атрибуты узла

Добавьте атрибуты узла с помощью add_node () , add_nodes_from () или G.nodes

 >>> G.add_node (1, time = '5pm')
>>> G.add_nodes_from ([3], время = '14:00')
>>> G.nodes [1]
{'time': '5pm'}
>>> G.nodes [1] ['room'] = 714
>>> G.nodes.data ()
NodeDataView ({1: {'время': '17:00', 'комната': 714}, 3: {'время': '14:00'}})
 

Обратите внимание, что добавление узла к G.узлов не добавляет его в граф, используйте G.add_node () для добавления новых узлов. Аналогично для ребер.

Атрибуты края

Добавить / изменить атрибуты ребер с помощью add_edge () , add_edges_from () , или индексное обозначение.

 >>> G.add_edge (1, 2, вес = 4.7)
>>> G.add_edges_from ([(3, 4), (4, 5)], color = 'red')
>>> G.add_edges_from ([(1, 2, {'color': 'blue'}), (2, 3, {'weight': 8})])
>>> G [1] [2] ['вес'] = 4.7
>>> G.edges [3, 4] ['вес'] = 4,2
 

Специальный атрибут вес должен быть числовым, поскольку он используется алгоритмы, требующие взвешенных ребер.

Направленные графы

Класс DiGraph предоставляет дополнительные методы и специфические свойства. к направленным краям, например, DiGraph.out_edges , DiGraph.in_degree , DiGraph. Предшественники () , DiGraph. Преемники () и т. Д. Чтобы алгоритмы могли легко работать с обоими классами, направленные версии соседи () эквивалентно преемникам () , в то время как градус сообщает сумма in_degree и out_degree , даже если это может показаться временами непоследовательны.

 >>> DG = nx.DiGraph ()
>>> DG.add_weighted_edges_from ([(1, 2, 0.5), (3, 1, 0.75)])
>>> DG.out_degree (1, вес = 'вес')
0,5
>>> DG.degree (1, weight = 'вес')
1,25
>>> список (ГД. преемники (1))
[2]
>>> list (DG.neighbours (1))
[2]
 

Некоторые алгоритмы работают только для ориентированных графов, а другие - нет. определен для ориентированных графов. Действительно, склонность к образованию шишек направлена и неориентированные графы вместе опасны. Если вы хотите лечить ориентированный график как неориентированный для некоторых измерений вам, вероятно, следует преобразовать его с помощью Graph.to_undirected () или

 >>> H = nx.Graph (G) # создать неориентированный граф H из ориентированного графа G
 

Мультиграфы

NetworkX предоставляет классы для графов, которые допускают наличие нескольких ребер. между любой парой узлов. MultiGraph и MultiDiGraph классы позволяют добавить одно и то же ребро дважды, возможно, с разными данные края. Это может быть полезно для некоторых приложений, но многие алгоритмы на таких графах не определены.Где результаты четко определены, например, MultiGraph.degree () мы предоставляем функцию. В противном случае вы должен преобразоваться в стандартный график таким образом, чтобы измерения хорошо определен.

 >>> MG = nx.MultiGraph ()
>>> MG.add_weighted_edges_from ([(1, 2, 0.5), (1, 2, 0.75), (2, 3, 0.5)])
>>> dict (MG.degree (weight = 'weight'))
{1: 1,25, 2: 1,75, 3: 0,5}
>>> GG = nx.Graph ()
>>> для n, nbrs в MG.adjacency ():
... для NBR, указ в NBR.Предметы():
... minvalue = min ([d ['weight'] для d в edict.values ​​()])
... GG.add_edge (n, nbr, weight = minvalue)
...
>>> nx.shortest_path (GG, 1, 3)
[1, 2, 3]
 

Генераторы графиков и операции с графиками

В дополнение к построению графов узел за узлом или ребро за ребром они также может быть сгенерирован

1. Применение классических графических операций, например:

2. Использование вызова одного из классических небольших графиков, например,

3. Использование (конструктивного) генератора для классического графика, например,

вот так:

 >>> K_5 = nx.complete_graph (5)
>>> K_3_5 = nx.complete_bipartite_graph (3, 5)
>>> штанга = nx.barbell_graph (10, 10)
>>> леденец = nx.lollipop_graph (10, 20)
 

4. Использование генератора стохастических графов, например,

вот так:

 >>> er = nx.erdos_renyi_graph (100, 0.15)
>>> ws = nx.watts_strogatz_graph (30, 3, 0.1)
>>> ba = nx.barabasi_albert_graph (100, 5)
>>> красный = nx.random_lobster (100, 0.9, 0.9)
 

5. Чтение графика, хранящегося в файле, с использованием общих форматов графиков, такие как списки краев, списки смежности, GML, GraphML, pickle, LEDA и другие.

 >>> nx.write_gml (красный, "путь.to.file ")
>>> mygraph = nx. read_gml ("путь к файлу")
 

Подробнее о форматах графиков см. Чтение и запись графиков. а для функций генератора графиков см. Генераторы графиков

Анализ графиков

Структура G может быть проанализирована с использованием различных теоретико-графических такие функции как:

 >>> G = nx.Graph ()
>>> G.add_edges_from ([(1, 2), (1, 3)])
>>> G.add_node ("spam") # добавляет узел "spam"
>>> список (nx.подключенные_компоненты (G))
[{1, 2, 3}, {'спам'}]
>>> отсортировано (d для n, d в G.degree ())
[0, 1, 1, 2]
>>> nx.clustering (G)
{1: 0, 2: 0, 3: 0, 'спам': 0}
 

Некоторые функции с большими выходными данными выполняют итерацию по 2-кортежам (узел, значение). Если хотите, их легко сохранить в структуре dict .

 >>> sp = dict (nx.all_pairs_shortest_path (G))
>>> sp [3]
{3: [3], 1: [3, 1], 2: [3, 1, 2]}
 

Подробнее об алгоритмах графа см. В разделе "Алгоритмы". поддерживается.

Чертеж графиков

NetworkX - это в первую очередь не пакет для рисования графиков, а базовый пакет для рисования с Matplotlib, а также интерфейс для использования программного обеспечения Graphviz с открытым исходным кодом пакет включены. Они являются частью модуля networkx.drawing и будут быть импортированным, если возможно.

Первый импорт графического интерфейса Matplotlib (pylab тоже работает)

 >>> импортировать matplotlib.pyplot как plt
 

Чтобы проверить, импортируется ли networkx.чертеж был успешным розыгрыш G с использованием одного из

 >>> G = nx.petersen_graph ()
>>> plt.subplot (121)
<объект matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot в ...>
>>> nx.draw (G, with_labels = True, font_weight = 'жирный')
>>> plt.subplot (122)
<объект matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot в ...>
>>> nx.draw_shell (G, nlist = [диапазон (5, 10), диапазон (5)], with_labels = True, font_weight = 'жирный')
 

(png, hires.png, pdf)

при рисовании на интерактивном дисплее.Обратите внимание, что вам может потребоваться выпустить Матплотлиб

, если вы не используете matplotlib в интерактивном режиме (см. Matplotlib FAQ ).

 >>> options = {
. .. 'node_color': 'черный',
... 'node_size': 100,
... 'width': 3,
...}
>>> plt.subplot (221)
<объект matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot в ...>
>>> nx.draw_random (G, ** варианты)
>>> plt.subplot (222)
<объект matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot в ...>
>>> nx.draw_circular (G, ** варианты)
>>> plt.subplot (223)
<объект matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot в ...>
>>> nx.draw_spectral (G, ** варианты)
>>> plt.subplot (224)
<объект matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot в ...>
>>> nx.draw_shell (G, nlist = [диапазон (5,10), диапазон (5)], ** параметры)
 

(png, hires.png, pdf)

Вы можете найти дополнительные параметры через draw_networkx () и макеты через макет . Вы можете использовать несколько оболочек с draw_shell () .

 >>> G = nx.dodecaintage_graph ()
>>> shells = [[2, 3, 4, 5, 6], [8, 1, 0, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 7], [9, 10, 11, 12, 13 ]]
>>> nx.draw_shell (G, nlist = оболочки, ** параметры)
 

(png, hires. png, pdf)

Чтобы сохранить чертежи в файл, используйте, например,

 >>> nx.draw (G)
>>> plt.savefig ("путь.png")
 

записывает в файл path.png в локальном каталоге. Если Graphviz и PyGraphviz или pydot доступны в вашей системе, вы также можете использовать nx_agraph.graphviz_layout (G) или nx_pydot.graphviz_layout (G) , чтобы получить позиции узлов или напишите график в точечном формате для дальнейшей обработки.

 >>> из networkx.drawing.nx_pydot импорт write_dot
>>> pos = nx.nx_agraph.graphviz_layout (G)
>>> nx.draw (G, pos = pos)
>>> write_dot (G, 'файл.dot')
 

Дополнительные сведения см. На чертеже.

GraphX ​​- Spark 3.1.1 Документация

GraphX ​​- это новый компонент в Spark для графов и параллельных вычислений с графами.На высоком уровне, GraphX ​​расширяет Spark RDD, вводя новая абстракция Graph: ориентированный мультиграф со свойствами прикреплен к каждой вершине и ребру. Для поддержки вычислений графов GraphX ​​предоставляет набор фундаментальных операторы (например, подграф, joinVertices и aggregateMessages), а также оптимизированный вариант Pregel API. Кроме того, GraphX ​​включает в себя растущую коллекцию алгоритмов графов и построители для упрощения задач аналитики графов.

Для начала вам необходимо импортировать Spark и GraphX ​​в свой проект следующим образом:

  импорт орг.apache.spark._
импортировать org.apache.spark.graphx._
// Чтобы некоторые примеры работали, нам также понадобится RDD
import org.apache.spark.rdd.RDD  

Если вы не используете оболочку Spark, вам также понадобится SparkContext . Чтобы узнать больше о Чтобы начать работу со Spark, см. Краткое руководство по началу работы с Spark.

Граф свойств - это ориентированный мультиграф. с определенными пользователем объектами, прикрепленными к каждой вершине и ребру. Направленный мультиграф - это направленный граф с потенциально несколькими параллельными ребрами, разделяющими одну и ту же исходную и целевую вершины.В возможность поддержки параллельных кромок упрощает сценарии моделирования, в которых может быть несколько отношения (например, коллега и друг) между одними и теми же вершинами. Каждая вершина имеет ключ уникальный 64-битный длинный идентификатор ( VertexId ). GraphX ​​не накладывает никаких ограничений на порядок идентификаторы вершин. Точно так же ребрам соответствуют исходная и конечная вершины. идентификаторы.

График свойств параметризован по типам вершины ( VD, ) и ребра ( ED ).Эти - это типы объектов, связанных с каждой вершиной и ребром соответственно.

GraphX ​​оптимизирует представление типов вершин и ребер, когда они являются примитивными типами данных. (например, int, double и т. д.), уменьшая объем памяти, сохраняя их в специализированных массивы.

В некоторых случаях может быть желательно иметь вершины с разными типами свойств в одном и том же графе. Этого можно добиться посредством наследования. Например, чтобы смоделировать пользователей и продукты как двудольный граф, мы могли бы сделать следующее:

  класс VertexProperty ()
case class UserProperty (имя val: String) расширяет VertexProperty
case class ProductProperty (val name: String, val price: Double) расширяет VertexProperty
// Тогда график может иметь тип:
var graph: Graph [VertexProperty, String] = null  

Как и RDD, графы свойств неизменяемы, распределены и отказоустойчивы.Изменения значений или структура графа достигается путем создания нового графа с желаемыми изменениями. Примечание что существенные части исходного графа (т.е. незатронутые структуры, атрибуты и индексы) повторно используются в новом графе, что снижает стоимость этой функциональной структуры данных. В Граф разделяется между исполнителями с использованием ряда эвристик разбиения вершин. Как и в случае с RDD, каждый раздел графа может быть воссоздан на другом компьютере в случае сбоя.

Логически граф свойств соответствует паре типизированных коллекций (RDD), кодирующих свойства для каждой вершины и ребра. Как следствие, класс графа содержит члены для доступа вершин и ребер графа:

  class Graph [VD, ED] {
  val вершины: VertexRDD [VD]
  val Edge: EdgeRDD [ED]
}  

Классы VertexRDD [VD] и EdgeRDD [ED] расширяют и являются оптимизированными версиями RDD [(VertexId, VD)] и RDD [Edge [ED]] соответственно.И VertexRDD [VD] , и EdgeRDD [ED] предоставляют дополнительные функциональность, построенная на вычислении графиков и использование внутренней оптимизации. Мы обсуждаем VertexRDD VertexRDD и EdgeRDD EdgeRDD API более подробно в разделе, посвященном вершинам и ребрам RDD, но на данный момент их можно рассматривать как просто RDD формы: RDD [(VertexId, VD)] и RDD [Edge [ED]] .

Пример диаграммы свойств

Предположим, мы хотим построить граф свойств, состоящий из различных сотрудников GraphX. проект.Свойство вершины может содержать имя пользователя и род занятий. Мы могли аннотировать края со строкой, описывающей отношения между соавторами:

Итоговый график будет иметь сигнатуру типа:

  val userGraph: Graph [(String, String), String]  

Существует множество способов построения графа свойств из необработанных файлов, RDD и даже синтетических генераторы, и они обсуждаются более подробно в разделе, посвященном построители графов.Вероятно, самый общий метод - использовать Объект графика. Например, следующие код строит граф из набора RDD:

  // Предположим, что SparkContext уже создан
val sc: SparkContext
// Создаем RDD для вершин
пользователи val: RDD [(VertexId, (String, String))] =
  sc.parallelize (Seq ((3L, ("rxin", "студент")), (7L, ("jgonzal", "postdoc")),
                       (5L, ("франклин", "проф")), (2Л, ("истойка", "проф"))))
// Создаем RDD для ребер
отношения val: RDD [Edge [String]] =
  sc.распараллелить (Seq (Edge (3L, 7L, "коллаб"), Edge (5L, 3L, "Advisor"),
                       Edge (2L, 5L, «коллега»), Edge (5L, 7L, «пи»)))
// Определить пользователя по умолчанию на случай, если есть связь с отсутствующим пользователем
val defaultUser = ("Джон Доу", "Отсутствует")
// Строим начальный график
val graph = Graph (users, Relationship, defaultUser)  

В приведенном выше примере мы используем класс case Edge . Края имеют srcId и dstId , соответствующий идентификаторам исходной и целевой вершины.Кроме того, Edge class имеет элемент attr , в котором хранится свойство edge.

Мы можем деконструировать граф на соответствующие виды вершин и ребер, используя graph.vertices и graph.edges элемента соответственно.

  val graph: Graph [(String, String), String] // Построен сверху
// Подсчитываем всех пользователей, которые являются постдоками
graph.vertices.filter {case (id, (name, pos)) => pos == "postdoc"} .count
// Подсчитываем все ребра, где src> dst
график.Edge.filter (e => e.srcId> e.dstId) .count  

Обратите внимание, что graph.vertices возвращает VertexRDD [(String, String)] , который расширяет RDD [(VertexId, (String, String))] и поэтому мы используем выражение scala case для деконструкции кортеж. С другой стороны, graph.edges возвращает EdgeRDD , содержащий объекты Edge [String] . Мы также могли бы использовать конструктор типа класса case, как показано ниже:

  график.Edge.filter {case Edge (src, dst, prop) => src> dst} .count  

В дополнение к представлениям вершин и ребер графа свойств GraphX ​​также предоставляет представление триплета. Представление триплета логически объединяет свойства вершины и ребра, давая RDD [EdgeTriplet [VD, ED]] , содержащий экземпляры класса EdgeTriplet . Этот соединение может быть выражено в следующем выражении SQL:

  ВЫБЕРИТЕ src.id, dst.id, src.attr, e.attr, dst.attr
FROM ребер AS e LEFT JOIN вершины AS src, вершины AS dst
ON e.srcId = src.Id AND e.dstId = dst.Id  

или графически как:

Класс EdgeTriplet расширяет класс Edge , добавляя srcAttr и dstAttr элемента, которые содержат свойства источника и назначения соответственно. Мы можем использовать тройное представление графика для визуализации набора строк, описывающих отношения между пользователями.

  val graph: Graph [(String, String), String] // Построен сверху
// Использование представления триплетов для создания СДР фактов.val факты: RDD [String] =
  graph.triplets.map (триплет =>
    triplet.srcAttr._1 + "является" + triplet.attr + "из" + triplet.dstAttr._1)
fact.collect.foreach (println (_))  

Так же, как RDD имеют базовые операции, такие как map , filter и reduceByKey , графы свойств также иметь набор основных операторов, которые берут определенные пользователем функции и создают новые графики с преобразованные свойства и структура. Основные операторы, которые имеют оптимизированные реализации: определены в Graph и удобных операторах, которые выражаются как композиции Основные операторы определены в GraphOps .Однако благодаря Scala подразумевается Операторы в GraphOps автоматически становятся членами Graph . Например, мы можем вычислить внутреннюю степень каждой вершины (определенную в GraphOps ) следующим образом:

  график val: График [(Строка, Строка), Строка]
// Использование неявного оператора GraphOps.inDegrees
val inDegrees: VertexRDD [Int] = graph.inDegrees  

Причина различия между основными графическими операциями и GraphOps заключается в возможность поддерживать различные представления графов в будущем.Каждое представление графа должно предоставлять реализации основных операций и повторно использовать многие из полезных операций, определенных в GraphOps .

Сводный список операторов

Ниже приводится краткое описание функций, определенных в Graph и GraphOps , но для простоты представлен как члены Graph. Обратите внимание, что некоторая функция подписи были упрощены (например, удалены аргументы по умолчанию и ограничения типов) и многое другое расширенная функциональность была удалена, поэтому, пожалуйста, обратитесь к документации API для получения официального списка операции.

  / ** Обзор функций в графе свойств * /
class Graph [VD, ED] {
  // Информация о графике ============================================ =======================
  val numEdges: Long
  val numVertices: Long
  val inDegrees: VertexRDD [Int]
  val outDegrees: VertexRDD [Int]
  val градусов: VertexRDD [Int]
  // Представления графа в виде коллекций ============================================ ===================
  val вершины: VertexRDD [VD]
  val Edge: EdgeRDD [ED]
  триплеты val: RDD [EdgeTriplet [VD, ED]]
  // Функции для кеширования графиков ============================================== ======================
  def persist (newLevel: StorageLevel = StorageLevel.MEMORY_ONLY): график [VD, ED]
  def cache (): График [VD, ED]
  def unpersistVertices (блокировка: Boolean = false): График [VD, ED]
  // Изменение эвристики разделения ============================================ ================
  def partitionBy (partitionStrategy: PartitionStrategy): График [VD, ED]
  // Преобразование атрибутов вершины и ребра ============================================= ===============
  def mapVertices [VD2] (map: (VertexId, VD) => VD2): График [VD2, ED]
  def mapEdges [ED2] (map: Edge [ED] => ED2): График [VD, ED2]
  def mapEdges [ED2] (карта: (PartitionID, Iterator [Edge [ED]]) => Iterator [ED2]): График [VD, ED2]
  def mapTriplets [ED2] (карта: EdgeTriplet [VD, ED] => ED2): График [VD, ED2]
  def mapTriplets [ED2] (карта: (PartitionID, Iterator [EdgeTriplet [VD, ED]]) => Iterator [ED2])
    : График [VD, ED2]
  // Изменяем структуру графика ============================================== ========================
  def reverse: График [VD, ED]
  def подграф (
      epred: EdgeTriplet [VD, ED] => Boolean = (x => true),
      vpred: (VertexId, VD) => Boolean = ((v, d) => true))
    : График [VD, ED]
  def mask [VD2, ED2] (другое: Graph [VD2, ED2]): Graph [VD, ED]
  def groupEdges (merge: (ED, ED) => ED): График [VD, ED]
  // Присоединяйтесь к RDD с графиком =========================================== ===========================
  def joinVertices [U] (таблица: RDD [(VertexId, U)]) (mapFunc: (VertexId, VD, U) => VD): График [VD, ED]
  def externalJoinVertices [U, VD2] (другое: RDD [(VertexId, U)])
      (mapFunc: (VertexId, VD, Option [U]) => VD2)
    : График [VD2, ED]
  // Сводная информация о соседних тройках =========================================== ======
  def collectNeighborIds (edgeDirection: EdgeDirection): VertexRDD [массив [VertexId]]
  def collectNeighbors (edgeDirection: EdgeDirection): VertexRDD [Array [(VertexId, VD)]]
  def aggregateMessages [Msg: ClassTag] (
      sendMsg: EdgeContext [VD, ED, Msg] => Единица,
      mergeMsg: (Msg, Msg) => Msg,
      tripletFields: TripletFields = TripletFields.Все)
    : VertexRDD [A]
  // Итеративное графо-параллельное вычисление ============================================= ===============
  def pregel [A] (initialMsg: A, maxIterations: Int, activeDirection: EdgeDirection) (
      vprog: (VertexId, VD, A) => VD,
      sendMsg: EdgeTriplet [VD, ED] => Итератор [(VertexId, A)],
      mergeMsg: (А, А) => А)
    : График [VD, ED]
  // Базовые алгоритмы графа =============================================== ===========================
  def pageRank (tol: Double, resetProb: Double = 0.15): График [Двойной, Двойной]
  def connectedComponents (): График [VertexId, ED]
  def треугольникCount (): График [Int, ED]
  def StrongConnectedComponents (numIter: Int): График [VertexId, ED]
}  

Операторы недвижимости

Как и оператор RDD map , граф свойств содержит следующее:

  class Graph [VD, ED] {
  def mapVertices [VD2] (map: (VertexId, VD) => VD2): График [VD2, ED]
  def mapEdges [ED2] (map: Edge [ED] => ED2): График [VD, ED2]
  def mapTriplets [ED2] (карта: EdgeTriplet [VD, ED] => ED2): График [VD, ED2]
}  

Каждый из этих операторов дает новый граф со свойствами вершины или ребра, измененными пользователем. определена карта функция.

Обратите внимание, что в каждом случае структура графа не изменяется. Это ключевая особенность этих операторов. что позволяет результирующему графу повторно использовать структурные индексы исходного графа. В следующие фрагменты логически эквивалентны, но первый не сохраняет структурную индексы и не выиграют от оптимизации системы GraphX:

  val newVertices = graph.vertices.map {case (id, attr) => (id, mapUdf (id, attr))}
val newGraph = График (newVertices, graph.края)  

Вместо этого используйте mapVertices для сохранения индексов:

  val newGraph = graph.mapVertices ((id, attr) => mapUdf (id, attr))  

Эти операторы часто используются для инициализации графа для конкретного вычисления или удаленного проекта. ненужные свойства. Например, для графа с исходящими степенями в качестве свойств вершины (мы опишем, как построить такой граф позже), мы инициализируем его для PageRank:

  // Дан график, в котором свойство вершины является исходной степенью
val inputGraph: Graph [Int, String] =
  график.externalJoinVertices (graph.outDegrees) ((vid, _, degOpt) => degOpt.getOrElse (0))
// Построение графа, в котором каждое ребро содержит вес
// и каждая вершина - это начальный PageRank
val outputGraph: График [Double, Double] =
  inputGraph.mapTriplets (триплет => 1.0 / triplet.srcAttr) .mapVertices ((id, _) => 1.0)  

Операторы конструкций

В настоящее время GraphX ​​поддерживает только простой набор часто используемых структурных операторов, и мы ожидаем, что добавить еще в будущем. Ниже приводится список основных структурных операторов.

  class Graph [VD, ED] {
  def reverse: График [VD, ED]
  подграф def (epred: EdgeTriplet [VD, ED] => Boolean,
               vpred: (VertexId, VD) => Boolean): График [VD, ED]
  def mask [VD2, ED2] (другое: Graph [VD2, ED2]): Graph [VD, ED]
  def groupEdges (merge: (ED, ED) => ED): График [VD, ED]
}  

Оператор reverse возвращает новый граф с обратным направлением всех ребер. Это может быть полезно, например, при попытке вычислить обратный PageRank.Потому что обратное операция не изменяет свойства вершины или ребра и не изменяет количество ребер, это может быть реализовано эффективно без перемещения или дублирования данных.

Оператор subgraph принимает предикаты вершин и ребер и возвращает граф содержащий только вершины, удовлетворяющие предикату вершин (истинно), и ребра, которые удовлетворяют предикату ребра и соединяют вершины, удовлетворяющие предикату вершины. Подпункт оператор может использоваться в ряде ситуаций, чтобы ограничить граф вершинами и ребрами заинтересовать или устранить битые ссылки.Например, в следующем коде мы удаляем неработающие ссылки:

  // Создаем RDD для вершин
пользователи val: RDD [(VertexId, (String, String))] =
  sc.parallelize (Seq ((3L, ("rxin", "студент")), (7L, ("jgonzal", "postdoc")),
                       (5L, ("франклин", "проф")), (2Л, ("истойка", "проф")),
                       (4Л, ("питер", "студент"))))
// Создаем RDD для ребер
отношения val: RDD [Edge [String]] =
  sc.parallelize (Seq (Edge (3L, 7L, «коллаб»), Edge (5L, 3L, «советник»),
                       Edge (2L, 5L, «коллега»), Edge (5L, 7L, «пи»),
                       Edge (4L, 0L, «студент»), Edge (5L, 0L, «коллега»)))
// Определить пользователя по умолчанию на случай, если есть связь с отсутствующим пользователем
val defaultUser = ("Джон Доу", "Отсутствует")
// Строим начальный график
val graph = График (пользователи, отношения, defaultUser)
// Обратите внимание, что есть пользователь 0 (о котором у нас нет информации), подключенный к пользователям
// 4 (Питер) и 5 ​​(Франклин).graph.triplets.map (
  triplet => triplet.srcAttr._1 + "- это" + triplet.attr + "из" + triplet.dstAttr._1
) .collect.foreach (println (_))
// Удаляем недостающие вершины, а также соединяемые с ними ребра
val validGraph = graph.subgraph (vpred = (id, attr) => attr._2! = "Отсутствует")
// Допустимый подграф отключит пользователей 4 и 5, удалив пользователя 0
validGraph.vertices.collect.foreach (println (_))
validGraph.triplets.map (
  triplet => triplet.srcAttr._1 + "+ triplet.attr +" из "+ triplet".dstAttr._1
) .collect.foreach (println (_))  

Обратите внимание, что в приведенном выше примере предоставляется только предикат вершины. Подграф оператор по умолчанию до истина , если не указаны предикаты вершин или ребер.

Маска Оператор создает подграф, возвращая граф, содержащий вершины и ребра, которые также находятся во входном графе. Это можно использовать вместе с subgraph оператор для ограничения графа на основе свойств в другом связанном графе.Для Например, мы можем запустить связанные компоненты, используя граф с отсутствующими вершинами, а затем ограничить ответ на действительный подграф.

  // Запуск подключенных компонентов
val ccGraph = graph.connectedComponents () // Больше не содержит отсутствующего поля
// Удаляем недостающие вершины, а также соединяемые с ними ребра
val validGraph = graph.subgraph (vpred = (id, attr) => attr._2! = "Отсутствует")
// Ограничиваем ответ допустимым подграфом
val validCCGraph = ccGraph.mask (validGraph)  

Оператор groupEdges объединяет параллельные ребра (т.е.е., дублировать края между пары вершин) в мультиграфе. Во многих численных приложениях параллельные ребра можно добавить (их веса объединены) в одно ребро, тем самым уменьшая размер графа.

Операторы соединения

Во многих случаях необходимо объединить данные из внешних коллекций (RDD) с графами. Для Например, у нас могут быть дополнительные свойства пользователя, которые мы хотим объединить с существующим графом, или мы может захотеть перенести свойства вершин из одного графа в другой.Эти задачи можно решить с помощью операторов join . Ниже мы перечисляем ключевые операторы соединения:

  class Graph [VD, ED] {
  def joinVertices [U] (таблица: RDD [(VertexId, U)]) (карта: (VertexId, VD, U) => VD)
    : График [VD, ED]
  def externalJoinVertices [U, VD2] (таблица: RDD [(VertexId, U)]) (карта: (VertexId, VD, Option [U]) => VD2)
    : График [VD2, ED]
}  

Оператор joinVertices соединяет вершины с входным RDD и возвращает новый граф со свойствами вершин, полученными путем применения определенной пользователем функции map к результату соединенных вершин.Вершины без соответствующего значения в RDD сохраняют свои исходное значение.

Обратите внимание, что если RDD содержит более одного значения для данной вершины, будет использоваться только одно. Это поэтому рекомендуется сделать входной RDD уникальным, используя следующее, что будет также предварительно проиндексирует результирующих значений, чтобы существенно ускорить последующее соединение.

  val nonUniqueCosts: RDD [(VertexId, Double)]
val uniqueCosts: VertexRDD [Double] =
  график.vertices.aggregateUsingIndex (nonUnique, (a, b) => a + b)
val connectedGraph = graph.joinVertices (uniqueCosts) (
  (id, oldCost, extraCost) => oldCost + extraCost)  

Более общий outerJoinVertices ведет себя аналогично joinVertices за исключением того, что определенная пользователем функция map применяется ко всем вершинам и может изменять вершину тип недвижимости. Поскольку не все вершины могут иметь совпадающее значение во входном СДР, карта функция принимает тип Option .Например, мы можем настроить график для PageRank, инициализировав свойства вершины с их outDegree .

  val outDegrees: VertexRDD [Int] = graph.outDegrees
val degreeGraph = graph.outerJoinVertices (outDegrees) {(id, oldAttr, outDegOpt) =>
  outDegOpt match {
    case Некоторые (outDeg) => outDeg
    case None => 0 // Отсутствие outDegree означает нулевое значение outDegree
  }
}  

Возможно, вы заметили, что используется несколько списков параметров (например, f (a) (b) ). в приведенных выше примерах.Хотя мы могли бы в равной степени записать f (a) (b) как f (a, b) , это означало бы вывод этого типа для b не будет зависеть от a . Как следствие, пользователю потребуется предоставить аннотацию типа для определяемой пользователем функции:

  val connectedGraph = graph.joinVertices (uniqueCosts,
  (id: VertexId, oldCost: Double, extraCost: Double) => oldCost + extraCost)  

Районное объединение

Ключевым этапом во многих задачах графической аналитики является сбор информации о соседстве каждого вершина.Например, нам может потребоваться узнать количество подписчиков у каждого пользователя или средний возраст подписчики каждого пользователя. Многие алгоритмы итеративного графа (например, PageRank, кратчайший путь и компоненты связности) многократно объединяют свойства соседних вершин (например, текущие PageRank Value, кратчайший путь к источнику и идентификатор наименьшей достижимой вершины).

Для повышения производительности основной оператор агрегации изменен с graph.mapReduce Преобразует в новый график .Агрегатные сообщения . Пока изменения в API относительно небольшой, ниже мы приводим руководство по переходу.

Сводные сообщения (aggregateMessages)

Основная операция агрегирования в GraphX ​​- aggregateMessages . Этот оператор применяет определенную пользователем функцию sendMsg к каждому триплету ребер на графике. а затем использует функцию mergeMsg для агрегирования этих сообщений в их конечной вершине.

  class Graph [VD, ED] {
  def aggregateMessages [Msg: ClassTag] (
      sendMsg: EdgeContext [VD, ED, Msg] => Единица,
      mergeMsg: (Msg, Msg) => Msg,
      tripletFields: TripletFields = TripletFields.Все)
    : VertexRDD [Msg]
}  

Определенная пользователем функция sendMsg принимает EdgeContext , который предоставляет атрибуты источника и назначения, а также атрибут края и функции ( sendToSrc и sendToDst ) для отправки сообщения в атрибуты источника и назначения. Подумайте о sendMsg как о карте функция в map-reduce. Определенная пользователем функция mergeMsg принимает два сообщения, предназначенных для одной и той же вершины, и дает одно сообщение.Подумайте о mergeMsg как о функции reduce в map-reduce. Оператор aggregateMessages возвращает VertexRDD [Msg] . содержащее агрегированное сообщение (типа Msg ), адресованное каждой вершине. Вершины, которые не были получить сообщение не включены в возвращаемый VertexRDD VertexRDD.

Кроме того, aggregateMessages принимает необязательный tripletsFields , который указывает, к каким данным осуществляется доступ в EdgeContext (я.е., атрибут исходной вершины, но не атрибут вершины назначения). Возможные варианты для полей tripletFields определены в TripletFields и значение по умолчанию - TripletFields.All , что указывает на то, что пользователь Определенная функция sendMsg может получить доступ к любому из полей в EdgeContext . Аргумент tripletFields может использоваться для уведомления GraphX ​​о том, что только часть EdgeContext потребуется, чтобы GraphX ​​мог выбрать оптимизированную стратегию соединения.Например, если мы вычисляем средний возраст подписчиков каждого пользователя, нам потребуется только исходное поле, поэтому мы будем использовать TripletFields.Src , чтобы указать, что мы требуется только поле источника

В более ранних версиях GraphX ​​мы использовали проверку байтового кода для вывода TripletFields , однако мы обнаружили, что проверка байт-кода немного ненадежен и вместо этого выбрал более явный пользовательский контроль.

В следующем примере мы используем оператор aggregateMessages , чтобы вычислить средний возраст старших подписчиков каждого пользователя.

  import org.apache.spark.graphx. {Graph, VertexRDD}
импортировать org.apache.spark.graphx.util.GraphGenerators

// Создаем граф с "возрастом" в качестве свойства вершины.
// Здесь для простоты мы используем случайный график.
val график: График [Double, Int] =
  GraphGenerators.logNormalGraph (sc, numVertices = 100) .mapVertices ((id, _) => id.toDouble)
// Вычислить количество подписчиков старшего возраста и их общий возраст
val oldFollowers: VertexRDD [(Int, Double)] = graph.aggregateMessages [(Int, Double)] (
  triplet => {// Функция карты
    если (триплет.srcAttr> triplet.dstAttr) {
      // Отправляем сообщение в вершину назначения, содержащее счетчик и возраст
      triplet.sendToDst ((1, triplet.srcAttr))
    }
  },
  // Добавляем счетчик и возраст
  (a, b) => (a._1 + b._1, a._2 + b._2) // Функция уменьшения
)
// Разделите общий возраст на количество подписчиков старшего возраста, чтобы получить средний возраст подписчиков старшего возраста
val avgAgeOfOlderFollowers: VertexRDD [Double] =
  oldFollowers.mapValues ​​((идентификатор, значение) =>
    совпадение значений {case (count, totalAge) => totalAge / count})
// Отображаем результаты
avgAgeOfOlderFollowers.collect.foreach (println (_))  

Найдите полный пример кода в «examples / src / main / scala / org / apache / spark / examples / graphx / AggregateMessagesExample.scala» в репозитории Spark.

Операция aggregateMessages работает оптимально, когда сообщения (и суммы сообщения) имеют постоянный размер (например, числа с плавающей запятой и сложение вместо списков и конкатенации).

Руководство по переходу на уменьшение числа троек (устаревшая версия)

В более ранних версиях GraphX ​​агрегирование окрестностей выполнялось с помощью mapReduceTriplets оператор:

  class Graph [VD, ED] {
  def mapReduceTriplets [Msg] (
      карта: EdgeTriplet [VD, ED] => Итератор [(VertexId, Msg)],
      уменьшить: (Msg, Msg) => Msg)
    : VertexRDD [Msg]
}  

Оператор mapReduceTriplets принимает определяемую пользователем функцию карты, которая применяется к каждому триплету и может давать сообщения , которые объединяются с использованием определяемого пользователем уменьшить функцию .Однако мы обнаружили, что использование возвращенного итератора обходится дорого, и это ограничивало нашу способность применить дополнительные оптимизации (например, перенумерацию локальных вершин). В aggregateMessages мы представили EdgeContext, который предоставляет поля триплета, а также функции для явной отправки сообщений в исходную и целевую вершины. Кроме того, мы удалили проверку байт-кода и вместо этого потребовали от пользователя указать, какие поля в тройке действительно требуются.

Следующий блок кода с использованием mapReduceTriplets :

  график val: График [Int, Float] =...
def msgFun (триплет: Triplet [Int, Float]): Iterator [(Int, String)] = {
  Итератор ((triplet.dstId, "Hi"))
}
def reduceFun (a: String, b: String): String = a + "" + b
val result = graph.mapReduceTriplets [String] (msgFun, reduceFun)  

можно переписать с использованием aggregateMessages как:

  график val: График [Int, Float] = ...
def msgFun (триплет: EdgeContext [Int, Float, String]) {
  triplet.sendToDst ("Привет")
}
def reduceFun (a: String, b: String): String = a + "" + b
val result = graph.aggregateMessages [String] (msgFun, reduceFun)  

Информация об уровне вычислений

Обычной задачей агрегирования является вычисление степени каждой вершины: количества ребер, смежных с каждая вершина. В контексте ориентированных графов часто необходимо знать внутреннюю степень, исходящая степень и общая степень каждой вершины. Класс GraphOps содержит набор операторов для вычисления степени каждой вершины. Например, ниже мы вычислить максимальные входные, выходные и общие градусы:

  // Определите операцию уменьшения для вычисления вершины наивысшей степени
def max (a: (VertexId, Int), b: (VertexId, Int)): (VertexId, Int) = {
  если._2> b._2) a иначе b
}
// Вычисляем максимальные градусы
val maxInDegree: (VertexId, Int) = graph.inDegrees.reduce (макс.)
val maxOutDegree: (VertexId, Int) = graph.outDegrees.reduce (макс.)
val maxDegrees: (VertexId, Int) = graph.degrees.reduce (max)  

Сбор данных о соседях

В некоторых случаях может быть проще выразить вычисление, собирая соседние вершины и их атрибуты в каждой вершине. Это легко сделать с помощью collectNeighborIds и collectNeighbours оператора.

  class GraphOps [VD, ED] {
  def collectNeighborIds (edgeDirection: EdgeDirection): VertexRDD [массив [VertexId]]
  def collectNeighbors (edgeDirection: EdgeDirection): VertexRDD [Array [(VertexId, VD)]]
}  

Эти операторы могут быть довольно дорогостоящими, поскольку они дублируют информацию и требуют содержательное общение. Если возможно, попробуйте выразить то же вычисление, используя aggregateMessages оператору напрямую.

Кэширование и отключение

В Spark RDD по умолчанию не сохраняются в памяти.Чтобы избежать повторного вычисления, они должны быть явно кэшированы при многократном использовании (см. Руководство по программированию Spark). Графики в GraphX ​​ведут себя точно так же. При многократном использовании графика обязательно сначала вызовите для него Graph.cache () .

В итерационных вычислениях для достижения наилучшей производительности также может потребоваться uncaching . По умолчанию кэшированные RDD и графики остаются в памяти до тех пор, пока давление памяти не вынудит их удалить в порядке LRU. Для итеративных вычислений промежуточные результаты предыдущих итераций будут заполнять кеш.Хотя в конечном итоге они будут выселены, ненужные данные, хранящиеся в памяти, замедлят сборку мусора. Было бы более эффективно извлекать промежуточные результаты из кеша, как только они больше не нужны. Это включает в себя материализацию (кэширование и принудительное использование) графа или RDD на каждой итерации, извлечение всех остальных наборов данных и использование только материализованного набора данных в будущих итерациях. Однако, поскольку графы состоят из нескольких RDD, может быть трудно их правильно распаковать. Для итеративных вычислений мы рекомендуем использовать Pregel API, который правильно не сохраняет промежуточные результаты.

Графы по своей сути являются рекурсивными структурами данных, поскольку свойства вершин зависят от свойств их соседи, которые, в свою очередь, зависят от свойств их соседей. Как как следствие, многие важные алгоритмы графа итеративно пересчитывают свойства каждой вершины. пока не будет достигнуто условие фиксированной точки. Был предложен ряд абстракций, параллельных графам. чтобы выразить эти итерационные алгоритмы. GraphX ​​предоставляет вариант Pregel API.

На высоком уровне оператор Pregel в GraphX ​​представляет собой абстракцию массового синхронного параллельного обмена сообщениями. ограничен топологией графа .Оператор Pregel выполняет серию супершагов. в котором вершины получают сумму своих входящих сообщений с предыдущего супершага, вычислить новое значение для свойства вершины, а затем отправлять сообщения соседним вершинам в следующем супер шаг. В отличие от Pregel, сообщения вычисляются параллельно как функция триплета ребер и вычисление сообщения имеет доступ как к источнику, так и к атрибуты целевой вершины. Вершины, не получившие сообщения, пропускаются в супер шаг.Оператор Pregel завершает итерацию и возвращает окончательный график, если нет осталось сообщений.

Обратите внимание: в отличие от более стандартных реализаций Pregel, вершины в GraphX ​​могут отправлять сообщения только на соседние вершины и построение сообщения выполняется параллельно с использованием определяемых пользователем функция обмена сообщениями. Эти ограничения позволяют дополнительную оптимизацию в GraphX.

Ниже приведена подпись типа оператора Pregel, а также эскиз его реализации (примечание: чтобы избежать stackOverflowError из-за длинных цепочек происхождения, поддержка pregel периодически график контрольных точек и сообщения, установив «spark.graphx.pregel.checkpointInterval ”на положительное число, скажем 10. И также установите каталог контрольной точки, используя SparkContext.setCheckpointDir (directory: String)):

  class GraphOps [VD, ED] {
  def pregel [A]
      (initialMsg: A,
       maxIter: Int = Int.MaxValue,
       activeDir: EdgeDirection = EdgeDirection.Out)
      (vprog: (VertexId, VD, A) => VD,
       sendMsg: EdgeTriplet [VD, ED] => Итератор [(VertexId, A)],
       mergeMsg: (А, А) => А)
    : График [VD, ED] = {
    // Получаем начальное сообщение в каждой вершине
    var g = mapVertices ((vid, vdata) => vprog (vid, vdata, initialMsg)).кеш ()

    // вычисляем сообщения
    var messages = GraphXUtils.mapReduceTriplets (g, sendMsg, mergeMsg)
    var activeMessages = messages.count ()
    // Цикл до тех пор, пока не останется сообщений или не будет достигнуто maxIterations
    var i = 0
    while (activeMessages> 0 && i  

Обратите внимание, что Pregel принимает два списка аргументов (т. Е. graph.pregel (list1) (list2) ). Первое список аргументов содержит параметры конфигурации, включая начальное сообщение, максимальное количество итераций и направление края, в котором следует отправлять сообщения (по умолчанию вдоль внешних краев).В второй список аргументов содержит определенные пользователем функции для приема сообщений (вершинная программа vprog ), вычисление сообщений ( sendMsg ) и объединение сообщений mergeMsg .

Мы можем использовать оператор Pregel для выражения вычислений, таких как единственный источник кратчайший путь в следующем примере.

  import org.apache.spark.graphx. {Graph, VertexId}
импортировать org.apache.spark.graphx.util.GraphGenerators

// Граф с атрибутами ребер, содержащими расстояния
val график: График [Long, Double] =
  GraphGenerators.logNormalGraph (sc, numVertices = 100) .mapEdges (e => e.attr.toDouble)
val sourceId: VertexId = 42 // Конечный источник
// Инициализируем граф так, чтобы все вершины, кроме корня, имели бесконечное расстояние.
val initialGraph = graph.mapVertices ((id, _) =>
    if (id == sourceId) 0.0 иначе Double.PositiveInfinity)
val sssp = initialGraph.pregel (Double.PositiveInfinity) (
  (id, dist, newDist) => math.min (dist, newDist), // Программа вершин
  triplet => {// Отправить сообщение
    если (triplet.srcAttr + triplet.attr  math.min (a, b) // Объединить сообщение
)
println (sssp.vertices.collect.mkString ("\ n"))  

Найдите полный пример кода в «examples / src / main / scala / org / apache / spark / examples / graphx / SSSPExample.scala» в репозитории Spark.

GraphX ​​предоставляет несколько способов построения графа из набора вершин и ребер в RDD или на диске.Ни один из построителей графа не переразбивает ребра графа по умолчанию; вместо этого края остаются в разделах по умолчанию (например, в исходных блоках в HDFS). Graph.groupEdges требует перераспределения графа, поскольку предполагается, что идентичные ребра будут размещены в одном разделе, поэтому вы должны вызвать Graph.partitionBy перед вызовом groupEdges .

  объект GraphLoader {
  def edgeListFile (
      sc: SparkContext,
      путь: строка,
      canonicalOrientation: Boolean = false,
      minEdgePartitions: Int = 1)
    : График [Int, Int]
}  

GraphLoader.edgeListFile обеспечивает способ загрузки графа из списка ребер на диске. Он анализирует список смежности пар (идентификатор исходной вершины, идентификатор конечной вершины) следующей формы, пропуская строки комментариев, которые начинаются с # :

  # Это комментарий
2 1
4 1
1 2
  

Он создает Graph из указанных ребер, автоматически создавая любые вершины, упомянутые ребрами. Все атрибуты вершин и ребер по умолчанию равны 1. Аргумент canonicalOrientation позволяет переориентировать ребра в положительном направлении ( srcId ), что требуется для алгоритма связанных компонентов.Аргумент minEdgePartitions указывает минимальное количество граничных разделов для создания; может быть больше граничных разделов, чем указано, если, например, в файле HDFS больше блоков.

  объект Graph {
  def применить [VD, ED] (
      вершины: RDD [(VertexId, VD)],
      ребра: RDD [Edge [ED]],
      defaultVertexAttr: VD = нуль)
    : График [VD, ED]

  def fromEdges [VD, ED] (
      ребра: RDD [Edge [ED]],
      defaultValue: VD): График [VD, ED]

  def fromEdgeTuples [VD] (
      rawEdges: RDD [(VertexId, VertexId)],
      defaultValue: VD,
      uniqueEdges: Option [PartitionStrategy] = None): График [VD, Int]

}  

График.apply позволяет создавать граф из RDD вершин и ребер. Дублирующиеся вершины выбираются произвольно, и вершинам, найденным в RDD ребра, но не RDD вершин, назначается атрибут по умолчанию.

Graph.fromEdges позволяет создавать граф только из RDD ребер, автоматически создавая любые вершины, упомянутые ребрами, и присваивая им значение по умолчанию.

Graph.fromEdgeTuples позволяет создавать граф только из RDD кортежей ребер, присваивая ребрам значение 1 и автоматически создавая любые вершины, упомянутые ребрами, и присваивая им значение по умолчанию.Он также поддерживает дедупликацию краев; для дедупликации передайте Some из PartitionStrategy в качестве параметра uniqueEdges (например, uniqueEdges = Some (PartitionStrategy.RandomVertexCut) ). Стратегия разделения необходима для размещения идентичных ребер в одном разделе, чтобы их можно было дедуплицировать.

GraphX ​​предоставляет RDD представлений вершин и ребер, хранящихся в графе. Однако, поскольку GraphX ​​поддерживает вершины и ребра в оптимизированных структурах данных и этих структурах данных. обеспечивают дополнительную функциональность, вершины и ребра возвращаются как VertexRDD VertexRDD и EdgeRDD EdgeRDD соответственно.В этом разделе мы рассмотрим некоторые дополнительные полезные функции этих типов. Обратите внимание, что это неполный список. Официальный список операций см. В документации API.

VertexRDD

VertexRDD [A] расширяет RDD [(VertexId, A)] и добавляет дополнительное ограничение, которое каждое VertexId встречается только один раз . Кроме того, VertexRDD [A] представляет собой набор , вершин, каждая с атрибут типа А .Внутренне это достигается за счет сохранения атрибутов вершин в многоразовом структура данных хэш-карты. Как следствие, если два VertexRDD являются производными от одной и той же базы VertexRDD VertexRDD (например, с помощью filter или mapValues ​​) они могут быть объединены в постоянное время без хеширования оценки. Чтобы использовать эту индексированную структуру данных, VertexRDD VertexRDD предоставляет следующие дополнительный функционал:

  класс VertexRDD [VD] расширяет RDD [(VertexId, VD)] {
  // Фильтруем набор вершин, но сохраняем внутренний индекс
  def filter (пред: Tuple2 [VertexId, VD] => Boolean): VertexRDD [VD]
  // Преобразование значений без изменения идентификаторов (сохраняет внутренний индекс)
  def mapValues ​​[VD2] (карта: VD => VD2): VertexRDD [VD2]
  def mapValues ​​[VD2] (карта: (VertexId, VD) => VD2): VertexRDD [VD2]
  // Показываем только вершины, уникальные для этого набора на основе их VertexId
  def минус (другое: RDD [(VertexId, VD)])
  // Удаляем вершины из этого набора, которые появляются в другом наборе
  def diff (другое: VertexRDD [VD]): VertexRDD [VD]
  // Операторы соединения, которые используют преимущества внутренней индексации для ускорения соединений (существенно)
  def leftJoin [VD2, VD3] (другое: RDD [(VertexId, VD2)]) (f: (VertexId, VD, Option [VD2]) => VD3): VertexRDD [VD3]
  def innerJoin [U, VD2] (другое: RDD [(VertexId, U)]) (f: (VertexId, VD, U) => VD2): VertexRDD [VD2]
  // Используйте индекс этого RDD для ускорения операции `reduceByKey` над входным RDD.def aggregateUsingIndex [VD2] (другое: RDD [(VertexId, VD2)], reduceFunc: (VD2, VD2) => VD2): VertexRDD [VD2]
}  

Обратите внимание, например, как оператор filter возвращает VertexRDD VertexRDD. Фильтр на самом деле реализовано с использованием BitSet , тем самым повторно используя индекс и сохраняя возможность быстрого соединения с другими VertexRDD s. Аналогичным образом, операторы mapValues ​​ не позволяют функции map выполнять измените VertexId , что позволит повторно использовать те же структуры данных HashMap .Оба leftJoin и innerJoin могут идентифицировать при объединении двух VertexRDD , полученных из одного и того же HashMap и реализовать объединение путем линейного сканирования, а не дорогостоящего поиска точек.

Оператор aggregateUsingIndex полезен для эффективного построения нового VertexRDD VertexRDD из СДР [(VertexId, A)] . Концептуально, если я построил VertexRDD [B] над набором вершин, , который является супернабором вершин в некотором RDD [(VertexId, A)] , тогда я могу повторно использовать индекс для оба объединяют, а затем последовательно индексируют RDD [(VertexId, A)] .Например:

  val setA: VertexRDD [Int] = VertexRDD (sc.parallelize (от 0L до 100L) .map (id => (id, 1)))
val rddB: RDD [(VertexId, Double)] = sc.parallelize (от 0L до 100L) .flatMap (id => List ((id, 1.0), (id, 2.0)))
// В rddB должно быть 200 записей
rddB.count
val setB: VertexRDD [Double] = setA.aggregateUsingIndex (rddB, _ + _)
// В setB должно быть 100 записей
setB.count
// Теперь соединение A и B должно быть быстрым!
val setC: VertexRDD [Double] = setA.innerJoin (setB) ((id, a, b) => a + b)  

EdgeRDDs

EdgeRDD [ED] , который расширяет RDD [Edge [ED]] организует края в блоки, разделенные одним различных стратегий разделения, определенных в PartitionStrategy .В каждый раздел, краевые атрибуты и структура смежности хранятся отдельно, что позволяет максимально повторное использование при изменении значений атрибутов.

Три дополнительных функции, предоставляемые EdgeRDD EdgeRDD:

  // Преобразуйте атрибуты краев при сохранении структуры
def mapValues ​​[ED2] (f: Edge [ED] => ED2): EdgeRDD [ED2]
// Переворачиваем края, повторно используя атрибуты и структуру
def reverse: EdgeRDD [ED]
// Соединяем два `EdgeRDD`s, разделенных с использованием одной и той же стратегии разделения.def innerJoin [ED2, ED3] (другое: EdgeRDD [ED2]) (f: (VertexId, VertexId, ED, ED2) => ED3): EdgeRDD [ED3]  

В большинстве приложений мы обнаружили, что операции на EdgeRDD EdgeRDD осуществляется через Графические операторы или полагаться на операции, определенные в базовом классе RDD .

Хотя подробное описание оптимизаций, используемых в представлении GraphX ​​распределенных графики выходят за рамки этого руководства, некоторое понимание высокого уровня может помочь в разработке масштабируемые алгоритмы, а также оптимальное использование API.GraphX ​​использует подход вершинного отсечения для распределенное разбиение графа:

Вместо того, чтобы разбивать графы по ребрам, GraphX ​​разбивает граф по вершинам, которые могут уменьшить накладные расходы на связь и хранение. Логически это соответствует назначению ребер к машинам и позволяя вершинам охватывать несколько машин. Точный метод присвоения ребер зависит от PartitionStrategy , и есть несколько компромиссов для различные эвристики.Пользователи могут выбирать между различными стратегиями, перераспределяя график с помощью оператор Graph.partitionBy . Стратегия разделения по умолчанию - использовать начальное разбиение ребер, как это предусмотрено при построении графа. Однако пользователи могут легко переключитесь на 2D-разбиение или другую эвристику, включенную в GraphX.

После того, как ребра были разделены, ключевая проблема эффективных граф-параллельных вычислений состоит в следующем: эффективное соединение атрибутов вершины с ребрами.Потому что в реальных графах обычно больше ребра, а не вершины, мы перемещаем атрибуты вершин на ребра. Потому что не все разделы будут содержат ребра, смежные со всеми вершинами, мы внутренне поддерживаем таблицу маршрутизации, которая определяет, где для широковещательной передачи вершин при реализации соединения, необходимого для таких операций, как триплеты, и aggregateMessages .

GraphX ​​включает набор графических алгоритмов для упрощения аналитических задач. Алгоритмы содержатся в org.apache.spark.graphx.lib , и к нему можно получить доступ напрямую как методы на Graph через GraphOps . В этом разделе описаны алгоритмы и способы их использования.

PageRank измеряет важность каждой вершины в графе, предполагая, что ребро от u до v представляет собой подтверждение важности v со стороны u . Например, если за пользователем Twitter следят многие другие, этот пользователь будет иметь высокий рейтинг.

GraphX ​​поставляется со статической и динамической реализациями PageRank как методов объекта PageRank .Статический PageRank выполняется в течение фиксированного количества итераций, в то время как динамический PageRank выполняется до тех пор, пока рейтинги не сойдутся (т. Е. Не перестанут изменяться более чем на указанный допуск). GraphOps позволяет вызывать эти алгоритмы напрямую как методы на Graph .

GraphX ​​также включает пример набора данных социальной сети, для которого мы можем использовать PageRank. Набор пользователей указан в data / graphx / users.txt , а набор отношений между пользователями указан в data / graphx / followers.txt . Мы вычисляем PageRank каждого пользователя следующим образом:

  импорт org.apache.spark.graphx.GraphLoader

// Загружаем ребра как граф
val graph = GraphLoader.edgeListFile (sc, "data / graphx / followers.txt")
// Запускаем PageRank
val ranks = graph.pageRank (0,0001) .vertices
// Вступаем в ряды с именами пользователей
val users = sc.textFile ("data / graphx / users.txt"). map {line =>
  val fields = line.split (",")
  (поля (0) .toLong, поля (1))
}
val ranksByUsername = users.join (rank) .map {
  case (id, (имя пользователя, рейтинг)) => (имя пользователя, рейтинг)
}
// Распечатываем результат
println (ranksByUsername.collect (). mkString ("\ n"))  

Найдите полный пример кода в "examples / src / main / scala / org / apache / spark / examples / graphx / PageRankExample.scala" в репозитории Spark.

Подключенные компоненты

Алгоритм связных компонентов помечает каждый связный компонент графа идентификатором его вершины с наименьшим номером. Например, в социальной сети связанные компоненты могут приближаться к кластерам. GraphX ​​содержит реализацию алгоритма в объекте ConnectedComponents , и мы вычисляем связанные компоненты примера набора данных социальной сети из раздела PageRank следующим образом:

  импорт орг.apache.spark.graphx.GraphLoader

// Загружаем график как в примере PageRank
val graph = GraphLoader.edgeListFile (sc, "data / graphx / followers.txt")
// Находим связанные компоненты
val cc = graph.connectedComponents (). vertices
// Соединяем подключенные компоненты с именами пользователей
val users = sc.textFile ("data / graphx / users.txt"). map {line =>
  val fields = line.split (",")
  (поля (0) .toLong, поля (1))
}
val ccByUsername = users.join (cc) .map {
  case (id, (имя пользователя, копия)) => (имя пользователя, копия)
}
// Распечатываем результат
println (ccByUsername.collect (). mkString ("\ n"))  

Найдите полный пример кода в «examples / src / main / scala / org / apache / spark / examples / graphx / ConnectedComponentsExample.scala» в репозитории Spark.

Подсчет треугольников

Вершина - это часть треугольника, если у нее есть две смежные вершины с ребром между ними. GraphX ​​реализует алгоритм подсчета треугольников в объекте TriangleCount , который определяет количество треугольников, проходящих через каждую вершину, обеспечивая меру кластеризации.Мы вычисляем количество треугольников набора данных социальной сети из раздела PageRank. Обратите внимание, что TriangleCount требует, чтобы ребра были в канонической ориентации ( srcId ), а граф был разбит с использованием Graph.partitionBy .

  import org.apache.spark.graphx. {GraphLoader, PartitionStrategy}

// Загружаем ребра в каноническом порядке и разбиваем график на количество треугольников
val graph = GraphLoader.edgeListFile (sc, "data / graphx / followers.txt ", правда)
  .partitionBy (PartitionStrategy.RandomVertexCut)
// Находим количество треугольников для каждой вершины
val triCounts = graph.triangleCount (). вершины
// Соединяем счетчики треугольника с именами пользователей
val users = sc.textFile ("data / graphx / users.txt"). map {line =>
  val fields = line.split (",")
  (поля (0) .toLong, поля (1))
}
val triCountByUsername = users.join (triCounts) .map {case (id, (username, tc)) =>
  (имя пользователя, tc)
}
// Распечатываем результат
println (triCountByUsername.collect (). mkString ("\ n"))  

Полный пример кода можно найти в «examples / src / main / scala / org / apache / spark / examples / graphx / TriangleCountingExample.scala »в репозитории Spark.

Предположим, я хочу построить график из некоторых текстовых файлов, ограничить график для важных взаимоотношений и пользователей, ранжируйте страницы по подграфу и затем, наконец, вернуть атрибуты, связанные с лучшими пользователями. я могу сделать все это всего в нескольких строках с GraphX:

  импорт org.apache.spark.graphx.GraphLoader

// Загружаем мои пользовательские данные и разбираем их в кортежи из идентификатора пользователя и списка атрибутов
val users = (sc.textFile ("data / graphx / users.txt")
  .map (line => line.split (",")). map (parts => (parts.head.toLong, parts.tail)))

// Анализировать данные края, которые уже находятся в формате userId -> userId
val followerGraph = GraphLoader.edgeListFile (sc, "data / graphx / followers.txt")

// Присоединяем пользовательские атрибуты
val graph = followerGraph.outerJoinVertices (users) {
  case (uid, deg, Some (attrList)) => attrList
  // У некоторых пользователей может не быть атрибутов, поэтому мы устанавливаем их как пустые
  case (uid, deg, None) => Array.empty [String]
}

// Ограничить график для пользователей с именами пользователей и именами
val подграф = граф.подграф (vpred = (vid, attr) => attr.size == 2)

// Вычислить PageRank
val pagerankGraph = subgraph.pageRank (0,001)

// Получаем атрибуты пользователей с наивысшим рейтингом страниц
val userInfoWithPageRank = subgraph.outerJoinVertices (pagerankGraph.vertices) {
  case (uid, attrList, Some (pr)) => (pr, attrList.toList)
  case (uid, attrList, None) => (0.0, attrList.toList)
}

println (userInfoWithPageRank.vertices.top (5) (Ordering.by (_._ 2._1)). mkString ("\ n"))  

Полный пример кода можно найти в «examples / src / main / scala / org / apache / spark / examples / graphx / ComprehensiveExample.scala »в репозитории Spark.

Опцион для построения графика прибылей / убытков - Бесплатно от Института корпоративных финансов

Опционы для построения графика прибылей / убытков

Этот опцион Опции: колл и пут Опцион - это форма производного контракта, который дает держателю право, но не обязанность, покупать или продать актив к определенной дате (дате истечения срока действия) по указанной цене (цене исполнения). Есть два типа опционов: колл и пут. Опционы США могут быть исполнены в любое время. Создатель графиков прибылей / убытков позволяет пользователю создавать графики опционных стратегий в Excel.Можно комбинировать до десяти различных вариантов, а также базовый актив. Помимо возможности ввода информации вручную, в эту книгу включен ряд предварительно загруженных опционных стратегий. Чтобы использовать эти предварительно загруженные кнопки, должны быть включены макросы.

Чтобы загрузить это бесплатное средство построения графиков опционов, посетите торговую площадку CFI: Option Profit / Loss Graph Maker, Option Profit / Loss Graph Maker. базовые акции для построения графика прибылей / убытков.

Ниже приведен краткий предварительный просмотр графика прибылей / убытков CFI по опционам:

На изображении выше показан синтетический опцион колл Синтетические опционы Синтетический опцион представляет собой торговую позицию, содержащую ряд ценных бумаг, которые вместе взятые, имитируйте другую позицию, одну из предварительно загруженных торговых позиций в этой книге. Справа от графика можно выбрать любую из кнопок для предварительного просмотра примера опционной стратегии.

Сплошная синяя линия на графике показывает profitProfitProfit - это стоимость, остающаяся после оплаты расходов компании. Его можно найти в отчете о прибылях и убытках. Если значение осталось / потеря объединенных позиций. Пунктирные линии показывают прибыль / убыток по опционам и базовому активу. Ниже приведен пример разворота железной бабочки. Используя эту опцию для построения графиков прибылей и убытков, вы действительно можете визуализировать, почему спред «железная бабочка» получил такое название.

Кнопка «Сбросить значения» очищает все значения, отображаемые на графике.Оттуда пользователь также может вручную ввести значения в таблицу под графиком. В качестве альтернативы, optionOptions: Calls и PutsAn опцион - это форма производного контракта, который дает держателю право, но не обязанность, купить или продать актив к определенной дате (дате истечения срока действия) по указанной цене (цене исполнения). Есть два типа опционов: колл и пут. Опционы США можно использовать в любое время, стратегию можно выбрать из списка кнопок в качестве отправной точки, а значения в таблице можно изменить в соответствии с потребностями пользователя.Серые поля представляют собой переменные, в которые пользователь может вводить информацию:

Этот вариант построения графика прибылей / убытков позволяет пользователю:

• Изменить текущую цену акций. акция продается на рынке. Каждая публично торгуемая компания, когда ее акции составляют
• Объединить до десяти различных опционов
• Выбор между длинной или короткой длинной и короткой позициями При инвестировании длинные и короткие позиции представляют собой направленные инвесторы ставки на то, что ценная бумага будет расти (когда длинная) или вниз (если коротко).При торговле активами инвестор может занимать два типа позиций: длинную и короткую. Инвестор может либо купить актив (открывая длинную позицию), либо продать его (открывая короткую позицию). Акция или опционы
• Выберите количество каждого покупаемого или проданного опциона или акций
• Выберите начальную цену Страйк-цену Страйк-цена - это цена, по которой держатель опциона может реализовать опцион на покупку или продажу базовой ценной бумаги, в зависимости от по каждому варианту
• Выберите взимаемую премию

Торговые стратегии, которые предварительно загружены в эту книгу, включают:

• Синтетические позиции
  • Синтетическая длинная акция
  • Синтетическая короткая акция
  • Синтетическая длинная позиция Колл / защитный пут
  • Синтетический короткий колл
  • Синтетический длинный пут
  • Синтетический короткий пут / закрытый колл

• Стратегии направления
  • Воротник
  • Бычий колл спред
  Медвежий колл спред Медвежий колл Медвежий колл спред
  • Bear Put Spread

• 9 1371 Ненаправленные стратегии
  • Long Straddle
  • Long Strangle
  • Long Call Butterfly
  • Short Call Butterfly
  • Long Put Butterfly
  • Short Put Butterfly
  • Iron Butterfly
  • Reverse Iron Butterfly
  JR JR Ящерица
  • Длинные кишки

Синтетические позиции Синтетические опционы Синтетический опцион - это торговая позиция, содержащая ряд ценных бумаг, которые, взятые вместе, имитируют другую позицию.

Синтетические позиции - это портфели, содержащие несколько ценных бумаг, которые, взятые вместе, имитируют другую позицию. Эти позиции обычно создаются для изменения существующей торговой позиции. Синтетические позиции также могут помочь трейдерам сократить количество транзакций, необходимых для изменения позиции или выявления потенциальных неправильных цен на рынке.

Синтетическая длинная акция

Синтетическая длинная акция создается с длинной позицией Длинные и короткие позиции При инвестировании длинные и короткие позиции представляют собой направленные инвесторы ставки на то, что ценная бумага будет расти (при длинной позиции) или вниз (при короткой позиции) .При торговле активами инвестор может занимать два типа позиций: длинную и короткую. Инвестор может либо купить актив (открывая длинную позицию), либо продать его (открывая короткую позицию). Опцион колл Опцион колл Опцион колл, обычно называемый «колл», представляет собой форму контракта с производными финансовыми инструментами, который дает покупателю опциона колл право, но не обязанность, купить акции или другой финансовый инструмент по определенной цене. - цена исполнения опциона - в указанный период времени. и короткую позицию по опциону пут.Эта торговая позиция может быть создана для имитации соответствующего актива, однако она потребует более низких требований к начальному капиталу.

Синтетическая короткая акция

Синтетическая короткая акция создается с короткой позицией Длинные и короткие позиции При инвестировании длинные и короткие позиции представляют собой направленные инвесторы ставки на то, что ценная бумага будет расти (при длинной позиции) или вниз (при короткой позиции) . При торговле активами инвестор может занимать два типа позиций: длинную и короткую.Инвестор может либо купить актив (открывая длинную позицию), либо продать его (открывая короткую позицию). по опциону колл и длинной позиции по опциону пут. Эта торговая позиция может быть создана для имитации короткой позиции по базовому активу. Преимущество, как и у синтетических длинных акций, - более низкие требования к начальному капиталу. Существует также преимущество отсутствия необходимости учитывать дивиденды. Дивиденды по акциям Дивиденды по акциям, метод, используемый компаниями для распределения богатства среди акционеров, представляет собой выплату дивидендов в форме акций, а не наличными.Дивиденды по акциям в основном выплачиваются вместо денежных дивидендов, когда у компании мало ликвидных денежных средств. как в фактической короткой позиции по продаже акций.

Синтетический длинный колл / защитный пут

Синтетический длинный колл создается путем удержания длинной позиции Длинные и короткие позиции При инвестировании длинные и короткие позиции представляют собой направленные инвесторы ставки на то, что ценная бумага будет расти (при длинной позиции) или вниз (когда коротко). При торговле активами инвестор может занимать два типа позиций: длинную и короткую.Инвестор может либо купить актив (открывая длинную позицию), либо продать его (открывая короткую позицию). на актив и длинную позицию по опциону пут. Эта торговая позиция имитирует длинный опцион колл. Часто эта позиция создается, когда трейдер уже владеет активом или опционом пут Опцион пут - это опционный контракт, который дает покупателю право, но не обязанность, продать базовую ценную бумагу по указанной цене (также известной как цена исполнения) до или в заранее установленную дату истечения срока.Это один из двух основных типов опционов, второй тип - опцион колл. Если они владеют активом и считают, что цены могут упасть, они могут купить опцион пут, отсюда и альтернативное название: защитный пут Защитный пут Защитный пут - это опцион на продажу. стратегия управления рисками и опционами, которая включает удержание длинной позиции по базовому активу (например, акции) и покупку опциона пут с ценой исполнения, равной или близкой к текущей цене базового актива. Стратегия защитного пут также известна как синтетический колл.. Если трейдер держит опцион пут, потому что он думал, что цены упадут, но ожидания меняются, вместо продажи пут он может купить актив, что создает синтетический длинный колл и снижает транзакционные издержки Транзакционные издержки Транзакционные издержки - это понесенные затраты, которые не накапливаются. любому участнику сделки. Это невозвратные затраты, возникающие в результате экономической торговли на рынке. В экономике теория трансакционных издержек основана на предположении, что на людей влияет личный интерес к конкуренции..

Синтетический короткий колл

Синтетический короткий колл создается посредством короткой позиции по базовому активу и короткой позиции по опциону пут. Эта торговая позиция имитирует короткую позицию колл. Часто эта позиция создается, чтобы изменить существующую, чтобы снизить транзакционные издержки. Например, если трейдер хочет изменить свою позицию с коротких длинных и коротких позиций при инвестировании, длинные и короткие позиции представляют собой направленные ставки инвесторов на то, что ценная бумага будет расти (при длинной позиции) или вниз (при короткой).При торговле активами инвестор может занимать два типа позиций: длинную и короткую. Инвестор может либо купить актив (открывая длинную позицию), либо продать его (открывая короткую позицию). Если говорить коротко, они могут просто продать базовый актив Класс активов Класс активов - это группа аналогичных инвестиционных инструментов. Как правило, они торгуются на одних и тех же финансовых рынках и регулируются одними и теми же правилами и положениями. вместо закрытия позиции пут и открытия позиции колл.

Синтетическая длинная позиция пут

Синтетическая длинная позиция пут создается путем удержания короткой позиции по базовому активу и длинной позиции Длинные и короткие позиции При инвестировании длинные и короткие позиции представляют собой направленные инвесторы ставки на то, что ценная бумага будет расти (в длинных) или вниз (в коротких).При торговле активами инвестор может занимать два типа позиций: длинную и короткую. Инвестор может либо купить актив (открывая длинную позицию), либо продать его (открывая короткую позицию). по опциону колл. Эта торговая позиция имитирует длинную позицию пут. Опять же, синтетический длинный пут часто создается для изменения существующей позиции. Если трейдер держит длинную позицию колл и хочет переключиться на длинную позицию пут, он может просто шортить базовый актив. Это предпочтительнее закрытия опциона колл и покупки пут, поскольку это уменьшает количество транзакций, что, в свою очередь, снижает затраты.

Синтетическая короткая позиция пут / покрытый колл

Синтетическая короткая позиция пут создается путем удержания базового актива и короткой продажи опциона колл. Эта торговая позиция имитирует короткую позицию пут. Синтетический короткий пут может быть создан для изменения существующей позиции. Эта позиция также упоминается как покрытый колл. Покрытый колл. Покрытый колл - это стратегия управления рисками и опционами, которая включает в себя удержание длинной позиции по базовому активу (например, акции) и продажу (продажу) опциона колл на базовый актив.. Инвесторы могут продавать опционы колл для получения дохода, и, удерживая базовый актив, они покрываются, если цена базового актива увеличивается и опционы исполняются.

Стратегии направленной торговли Стратегии направленной торговли Стратегии направленной торговли - это сделки, в которых делается ставка на движение рынка вверх или вниз. Например, если инвестор считает, что рынок растет, стратегии направленной торговли

- это ставки на то, будет ли базовый актив увеличиваться или уменьшаться в цене.Эти стратегии используются, когда трейдер считает, что может предсказать направление рынка или базового актива.

Ошейник

Ошейник Стратегия опциона ошейник Стратегия опциона ошейник ограничивает как потери, так и прибыли. Позиция создается с помощью базовой акции, защитного пут и покрытого колла. создается путем продажи опциона колл, удержания базового актива и покупки опциона пут. его можно рассматривать как одновременный защитный пут Защитный пут Защитный пут - это стратегия управления рисками и опционами, которая включает в себя удержание длинной позиции по базовому активу (т.е.g., акции) и покупка опциона пут с ценой исполнения, равной или близкой к текущей цене базового актива. Стратегия защитного пут также известна как синтетический колл. Покрытый колл Покрытый колл - это стратегия управления рисками и опционами, которая включает в себя удержание длинной позиции по базовому активу (например, акции) и продажу (продажу) опциона колл на базовый актив. Ошейник ограничивает как убыточные убытки. и прибыль. Ошейники часто используются, когда базовый актив значительно вырос в цене и инвестор, владеющий этим активом, хочет защитить эту нереализованную прибыль.

Bull Call Spread

Бычьи и медвежьи настроения Специалисты в области корпоративных финансов регулярно называют рынки бычьими и медвежьими в зависимости от положительных или отрицательных движений цен. Обычно считается, что существует медвежий рынок, когда цена упала на 20% или более от пика, а бычий рынок считается восстановлением на 20% от дна рынка. Колл-спред создается путем удержания длинной позиции по опциону колл и продажи опциона колл по более высокой цене исполнения Страйк-цена Цена исполнения - это цена, по которой держатель опциона может исполнить опцион на покупку или продажу базовой ценной бумаги, в зависимости от .ИнвесторИнвесторИнвестор - это физическое лицо, которое вкладывает деньги в такую ​​организацию, как бизнес, с целью получения финансовой прибыли. Основная цель любого инвестора - минимизировать риск и получить прибыль, если актив вырастет в цене, однако прибыль от роста ограничена коротким опционом колл. Спред «бычий колл» используется, когда инвестор считает, что цена соответствующего актива вырастет на ограниченную величину. Премия по короткому опциону колл может использоваться для покрытия части стоимости длинного опциона.

Bear Call Spread

Медвежьи бычьи и медвежьи профессионалы в области корпоративных финансов регулярно называют рынки бычьими и медвежьими на основе положительных или отрицательных движений цен.Обычно считается, что существует медвежий рынок, когда цена упала на 20% или более от пика, а бычий рынок считается восстановлением на 20% от дна рынка. Спред колл создается путем продажи опциона колл с более низкой ценой исполнения и удержания длинной позиции колл с более высокой ценой исполнения. Эта стратегия также называется спредом кредитного звонка, поскольку она генерирует чистый кредит при первом открытии. спред «медвежий колл» обычно используется для получения дохода, если ожидается, что цена актива снизится или останется стабильной.

Бычий пут-спред

Бычий пут-спред создается путем покупки опциона пут Опцион пут Опцион пут - это опционный контракт, который дает покупателю право, но не обязанность, продать базовую ценную бумагу по указанной цене (также известная как страйк-цена) до или в заранее установленную дату истечения срока. Это один из двух основных типов опционов, второй - опцион колл. и продажа опциона пут по более высокой цене исполнения. Эта опционная стратегия используется, когда трейдер считает, что актив будет немного расти в цене.Эта стратегия может использоваться для получения дохода и приведет к чистому дебету при открытии позиции.

Медвежий спред пут

Медвежий спред пут создается путем продажи опциона пут и покупки опциона пут по более высокой цене исполнения Страйк-цена Цена исполнения опциона - это цена, по которой держатель опциона может реализовать опцион на покупку. или продать базовую ценную бумагу, в зависимости от. Эта стратегия используется, когда трейдер считает, что цена актива упадет. Прибыль ограничивается по мере снижения цены актива, но также ограничиваются убытки по мере увеличения цены актива.

Ненаправленные торговые стратегии Шаблон ненаправленных торговых стратегий Шаблон ненаправленных торговых стратегий позволяет пользователям определять прибыль при покупке опционов. Этот шаблон ориентирован на ненаправленные стратегии

Ненаправленные торговые стратегии делают ставку на волатильность Vega (ν) Vega - это показатель чувствительности, используемый при оценке опционов. Это чувствительность цены опциона к изменению волатильности базового актива на 1%.Направление движения стоимости актива, как правило, гораздо менее важно в этих торговых стратегиях. Однако есть исключения, которые учитывают направление цены актива в этих стратегиях. Ненаправленные стратегии используются, когда трейдер считает, что актив будет иметь очень низкую волатильность. Волатильность. Волатильность - это мера скорости колебаний цены ценной бумаги с течением времени. Он указывает уровень риска, связанного с изменением цены ценной бумаги. Инвесторы и трейдеры рассчитывают волатильность ценной бумаги, чтобы оценить прошлые колебания цен или высокую волатильность, но они не знают, в каком направлении.

Стрэддл

Длинный стрэддл создается путем покупки опциона колл "при деньгах" и опциона пут "при деньгах". Результатом является чистый кредит, и инвестор выиграет от значительного колебания цены вверх или вниз. Трейдеры, которые считают, что существует высокая волатильность. Волатильность. Волатильность - это мера скорости колебаний цены ценной бумаги с течением времени. Он указывает уровень риска, связанного с изменением цены ценной бумаги. Инвесторы и трейдеры рассчитывают волатильность ценной бумаги для оценки прошлых колебаний цен, но не знают, в каком направлении будет двигаться актив, могут использовать стрэддл.

Короткий стрэддл создается путем продажи опциона колл «при деньгах» Опцион колл Опцион колл, обычно называемый «колл», представляет собой форму контракта с производными финансовыми инструментами, который дает покупателю опциона колл право, но не обязанность. , чтобы купить акцию или другой финансовый инструмент по определенной цене - цене исполнения опциона - в течение определенного периода времени. опцион пут опцион пут опцион пут опцион - это опционный контракт, который дает покупателю право, но не обязанность, продать базовую ценную бумагу по указанной цене (также известной как цена исполнения) до или в заранее установленную дату истечения срока действия. .Это один из двух основных типов опционов, второй тип - опцион колл. Это приводит к чистому дебету, однако инвестор имеет неограниченный потенциал роста и убытка.

Удушение

Удушение похоже на стрэддл. Вместо того, чтобы покупать опцион колл и пут при деньгах, они оба покупаются вне денег. Поскольку оба варианта не в деньгах, стоимость удушения обычно меньше, чем стрэддла, однако для получения прибыли требуется большая волатильность. ProfitProfit - это стоимость, остающаяся после того, как расходы компании были оплачены.Его можно найти в отчете о прибылях и убытках. Если значение, оставшееся от. Инвесторы, которые считают, что существует высокая волатильность, могут прибегнуть к удушению.

Короткое удушение создается продажей опциона колл вне денег и пут опциона вне денег. Эта стратегия похожа на короткий стрэддл. Это приводит к тому, что чистый дебет ниже, чем у короткого стрэдла, однако дебет удерживается в более широком диапазоне для соответствующей цены актива.

Колл-баттерфляй спред

Длинный колл-бабочка создается покупкой опциона колл при деньгах, продажей двух опционов колл при деньгах Опцион коллОпцион колл, обычно называемый «колл», представляет собой форма производного контракта, который дает покупателю опциона колл право, но не обязанность, купить акцию или другой финансовый инструмент по определенной цене - цене исполнения опциона - в течение определенного периода времени.и покупка опциона колл "вне денег". Это приводит к чистому дебету при открытии данной позиции. По мере того, как цена актива движется в любом направлении, эта позиция будет падать в цене, однако потери вверх и вниз будут ограничены. Трейдер будет использовать спред «бабочка», если он считает, что базовый актив будет испытывать очень небольшую волатильность.

Короткая бабочка колл создается путем продажи опциона колл при деньгах, покупки двух опционов колл при деньгах и продажи опциона колл вне денег.Это приводит к чистому кредиту, однако инвестор получит выгоду от положительных или отрицательных сторон. Положительный или отрицательный выигрыш в «баттерфле» короткого колла ограничен. Инвестор может использовать эту стратегию, если он считает, что базовый актив будет испытывать высокую волатильность. Волатильность. Волатильность - это мера скорости колебаний цены ценной бумаги с течением времени. Он указывает уровень риска, связанного с изменением цены ценной бумаги. Инвесторы и трейдеры рассчитывают волатильность ценной бумаги, чтобы оценить прошлые колебания цен.

Put Butterfly Spread

Длинный пут-бабочка создается путем покупки опциона пут без денег Опцион пут Опцион пут - это опционный контракт, который дает покупателю право, но не обязанность, продать базовый актив. ценные бумаги по указанной цене (также известной как страйк-цена) до или в заранее установленную дату истечения срока. Это один из двух основных типов опционов, второй - опцион колл, продажа двух опционов пут «при деньгах» и покупка опциона «пут при деньгах».Это приводит к чистому дебету. Спред «бабочка» длинного пут дает выплату, очень похожую на «бабочку» длинного колла, однако он построен с опционами пут, а не опционами колл. Инвестор будет использовать эту стратегию, если он считает, что базовый актив будет испытывать очень небольшую волатильность.

Короткая бабочка пут создается путем продажи опциона пут «вне денег», покупки двух опционов пут «при деньгах» и продажи опциона «пут» при деньгах. График прибылей / убытков этой стратегии очень похож на короткий спред «бабочка» колл, однако он построен с опционами пут, а не опционами колл.

Iron Butterfly

Длинная железная бабочка создается путем покупки опциона пут «вне денег», продажи опциона пут «при деньгах», продажи опциона колл «при деньгах» и покупки опциона «вне денег». - опцион колл в деньгах. Эту стратегию также можно рассматривать как комбинацию медвежьего пут-спреда и бычьего опциона колл.

ПрибыльПрофитПрофит - это стоимость, остающаяся после оплаты расходов компании. Его можно найти в отчете о прибылях и убытках. Если значение, которое остается / потеря этой стратегии, очень похоже на спред «бабочка» длинного колла и спреда «бабочка длинного пут».Выплата будет наибольшей между более низкой и высокой страйковыми ценами. Трейдер может использовать железную бабочку, если он считает, что базовый актив будет испытывать очень небольшую волатильность. Волатильность. Волатильность - это мера скорости колебаний цены ценной бумаги с течением времени. Он указывает уровень риска, связанного с изменением цены ценной бумаги. Инвесторы и трейдеры рассчитывают волатильность ценной бумаги, чтобы оценить прошлые колебания цен.

Обратный спред «железная бабочка» или «короткая железная бабочка» создается путем продажи опциона пут «при деньгах», покупки опциона «при деньгах», покупки опциона колл и продажи опциона «при деньгах». Опцион колл "при деньгах".Это приведет к тому, что график прибыли / убытка будет очень похож на спред «бабочка» на короткую продажу и «бабочка» на короткую покупку. Инвестор начнет с чистого кредита при открытии этой торговой позиции, однако получит выгоду от повышения или понижения соответствующей цены актива.

Iron Condor

Стратегия железного кондора основана на покупке опциона пут без денег Опцион пут Опцион пут - это опционный контракт, который дает покупателю право, но не обязанность, продать базовую ценную бумагу. по указанной цене (также известной как страйк) до или в заранее установленную дату истечения срока.Это один из двух основных типов опционов, второй тип - опцион колл. Продажа опциона пут с немного не при деньгах с более высокой страйк-ценой, продажа опциона колл с небольшим выигрышем. и покупка опциона колл "вне денег" с более высокой ценой исполнения. Железный кондор похож на железную бабочку, однако начальный чистый дебет ниже.

Значения, при которых железный кондор приносит прибыль, обычно больше, чем железная бабочка. Трейдер может использовать железного кондора, если он считает, что базовый актив будет испытывать очень низкую волатильность.Железный кондор можно использовать вместо железной бабочки, если трейдер менее уверен в том, насколько стабильной будет цена актива.

Нефритовая ящерица

Нефритовая ящерица создается путем продажи опциона пут с более низкой ценой исполнения Цена удара Цена исполнения - это цена, по которой держатель опциона может реализовать опцион на покупку или продажу базовой ценной бумаги, в зависимости от , продажа опциона колл с более высокой ценой исполнения и покупка опциона колл с еще более высокой ценой исполнения.Нефритовая ящерица пытается воспользоваться перекосом волатильности. Это означает, что пут-опцион без денег должен торговаться с более высокой премией по сравнению с равноудаленным опционом колл без денег. Нефритовая ящерица будет пытаться получить премию за счет низкой волатильности, одновременно исключая риск роста. Риск В финансах риск - это вероятность того, что фактические результаты будут отличаться от ожидаемых. В модели ценообразования капитальных активов (CAPM) риск определяется как волатильность доходности. Концепция «риска и доходности» заключается в том, что более рискованные активы должны иметь более высокую ожидаемую доходность, чтобы компенсировать инвесторам более высокую волатильность и повышенный риск.. Эта стратегия носит слегка бычий характер. Бычьи и медвежьи специалисты в области корпоративных финансов регулярно называют рынки бычьими и медвежьими на основе положительных или отрицательных движений цен. Обычно считается, что существует медвежий рынок, когда цена упала на 20% или более от пика, а бычий рынок считается восстановлением на 20% от дна рынка. в направлении, так как риск ухудшения ситуации не устранен.

Guts

Опционная стратегия длинной кишки похожа на удушение, однако вместо того, чтобы строить ее с использованием опционов вне денег, она создается путем покупки опциона колл в деньгах Опцион колл Call Option, обычно называемая «колл», представляет собой форму контракта с производными финансовыми инструментами, который дает покупателю опциона колл право, но не обязанность, купить акции или другой финансовый инструмент по определенной цене - цене исполнения опциона - в пределах указанные временные рамки.и покупка опциона пут «в деньгах» Опцион пут Опцион пут - это опционный контракт, который дает покупателю право, но не обязанность, продать базовую ценную бумагу по указанной цене (также известной как цена исполнения) до или по заранее определенной цене. Дата окончания срока. Это один из двух основных типов опционов, второй - опцион колл. Выплаченные премии приведут к получению чистого кредита. Эта стратегия будет получать прибыль от сильного колебания цены вверх или вниз. Подобно удушению, трейдеры могут использовать эту стратегию, когда считают, что базовый актив будет испытывать высокую волатильность.

(PDF) Конструктор масштабируемого графа вызовов для Maven

arXiv: 2103.15162v1 [cs.SE] 28 марта 2021 г.

Конструктор масштабируемого графа вызовов для Maven

1-й Мехди Кешани

Делфтский технический университет @ tudelft.nl

Аннотация. В качестве богатого источника данных графики вызовов используются для

различных приложений, включая обнаружение уязвимостей безопасности.

Несмотря на многочисленные исследования, показывающие, что графики вызовов

могут значительно повысить точность анализа, существующие инструменты масштаба экосистемы

, такие как Dependabot, не используют графики вызовов и работают на уровне пакета

.Использование графов вызовов в сценариях использования экосистемы нецелесообразно

из-за проблем с масштабируемостью, которые имеют генераторы графов вызовов

. Генерация графа вызовов обычно рассматривается как «полный анализ программы

», приводящий к большим графам вызовов и дорогостоящим вычислениям

. Чтобы сделать анализ применимым к масштабу экосистемы,

этот прагматический подход не работает, потому что число

возможных комбинаций того, как конкретный артефакт может быть

объединен в полную программу, взрывается.Следовательно, необходимо

для инкрементального анализа. Существуют исследования

различных типов инкрементального программного анализа. Однако ни один из

из них не фокусируется на генерации Call Graph для всей экосистемы.

В этой статье мы предлагаем инкрементную реализацию алгоритма

CHA, который может генерировать графы вызовов по запросу, путем объединения

частичных графов вызовов, которые были извлечены

для библиотек ранее.Наши предварительные результаты оценки показывают, что предлагаемый подход

хорошо масштабируется и превосходит наиболее масштабируемую существующую структуру

под названием OPAL.

Ключевые слова - теория вычислений, логика и проверка,

Анализ программ

I. ВВЕДЕНИЕ

В современной разработке программного обеспечения выбор языка программирования

так же важен, как и окружающая экосистема.

Существует множество инструментов и компонентов многократного использования, которые делают разработку

более продуктивной.Программные экосистемы упрощают управление сторонними библиотеками. При необходимости они извлекают зависимости

по запросу. Maven - это популярная экосистема

, в которой размещено более шести миллионов программных артефактов. Однако

, импортирующие зависимости в проект, также сопряжены с такими рисками, как

уязвимостей безопасности зависимости. С другой стороны, детальный анализ

может иметь положительное влияние на надежность

повторного использования программного обеспечения в экосистемах за счет повышения точности

анализов, таких как обнаружение уязвимостей [1], [2].Такой мелкозернистый анализ должен выполняться на графах вызовов (CG).

Общий подход к построению CG заключается в предоставлении

полного приложения, включая все его зависимости для алгоритма

CG. Однако этот подход не применим

для всей экосистемы. Он не масштабируется из-за избыточных вычислений

. Основные проблемы, которые вызывают избыточность в генерации CG экосистемы

, заключаются в следующем: (1) Существующие генераторы Java CG

генерируют CG для заданного ClassPath (CP).Предположим,

, мы хотим сгенерировать CG для экосистемы, мы должны предоставить

CP всех пакетов, которые существуют в экосистеме. Эти CP

также включают библиотеки, которые использует каждый пакет. С другой стороны,

, «большинство пакетов зависит от небольшого меньшинства

других пакетов» [3]. Более того, разные версии пакета

, особенно если они не являются второстепенными, имеют много сходных зависимостей

. Следовательно, такая экосистема, как Maven,

, приводит к построению одной и той же CG снова и снова для каждой популярной библиотеки

.(2) Спецификация зависимости диапазона версий

на Maven может вызывать недетерминированные наборы зависимостей. Если

есть спецификация зависимости диапазона версий в пакете

, результат разрешения зависимости может быть другим

в зависимости от времени разрешения [4]. Более того, различные правила разрешения

компаний или разные менеджеры пакетов

также делают результаты разрешения разнообразными. Транзитивные зависимости

также могут сделать наборы зависимостей недетерминированными.Если прямые зависимости

приложения имеют одну общую транзитивную зависимость

и используют разные ее версии,

будет конфликтом версий. Резольвер решает эту проблему на основе политик разрешения

. Maven выбирает версию, ближайшую к корневому пакету

. В любом случае, если разрешенный набор зависимостей

немного изменится, результирующая CG будет отличаться для того же пакета

, следовательно, новое поколение CG

необходимо запускать с нуля, если мы предварительно не вычислим общие части.(3)

Анализ по запросу поверх компьютерных групп, например детальный анализ уязвимостей

, требует много времени и средств. Такой анализ

полезен для разработчиков или сопровождающих библиотек. Провайдеру анализа

необходимо загружать двоичные файлы в память, а

создавать для них CG, что слишком дорого. Кроме того,

союзник, повторяющиеся вычисления снижают производительность запросов

ответов. Например, если два клиента одновременно запрашивают сервер поставщика анализа

, и оба они используют

log4j: log4j: jar: 1.2.17, сервер должен построить CG

для этой библиотеки дважды одновременно.

В этой статье мы предлагаем поэтапный подход к построению компьютерной графики

, который делает возможным создание компьютерной графики в масштабе экосистемы. Хотя есть несколько исследований [5] - [7] по инкрементному анализу программ

, насколько нам известно, ни одно из них

не строит компьютерные графики в масштабе всей экосистемы Java.

В этом исследовании мы используем центральную экосистему Maven.Наш подход

состоит из трех основных этапов. Во-первых, мы создаем и храним

частичных CG для пакетов без их зависимостей. И

то мы их прошиваем всякий раз, когда это необходимо. Хотя в

в этой статье мы сосредоточены на создании Maven и CG для

Java, идея предварительного вычисления для каждого пакета может быть использована

для других экосистем. Мы используем генератор OPAL CG для

генерации частичных CG. Мы также сравниваем наши результаты с

этой структуры в качестве базового уровня.Результаты нашей оценки показывают

, что предложенный подход может сильно повлиять на масштабируемость

генерации компьютерной графики и превзойти наиболее масштабируемую существующую среду

, OPAL [8]. Основным вкладом этой работы является новая техника генерации компьютерной графики

, которая; (1) делает возможным поколение CG

для экосистем Maven, (2) улучшает масштабируемость