Калькулятор неявной функции онлайн: Производная неявной функции · Калькулятор Онлайн — Магазин Apple iPhone в Перми

Функция — Квадрат x

ctg(x)

Функция — Котангенс от x

arcctg(x)

Функция — Арккотангенс от x

arcctgh(x)

Функция — Гиперболический арккотангенс от x

tg(x)

Функция — Тангенс от x

tgh(x)

Функция — Тангенс гиперболический от x

cbrt(x)

Функция — кубический корень из x

gamma(x)

Гамма-функция

LambertW(x)

Функция Ламберта

x! или factorial(x)

Факториал от x

DiracDelta(x)

Дельта-функция Дирака

Heaviside(x)

Функция Хевисайда

Интегральные функции:

Si(x): Интегральный синус от x
Ci(x): Интегральный косинус от x
Shi(x): Интегральный гиперболический синус от x
Chi(x): Интегральный гиперболический косинус от x

В выражениях можно применять следующие операции:

Действительные числа: вводить в виде 7. 3; — возведение в степень
x + 7: — сложение
x — 6: — вычитание
15/7: — дробь

Другие функции:

asec(x): Функция — арксеканс от x
acsc(x): Функция — арккосеканс от x
sec(x): Функция — секанс от x
csc(x): Функция — косеканс от x
floor(x): Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
ceiling(x): Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
sign(x): Функция — Знак x
erf(x): Функция ошибок (или интеграл вероятности)
laplace(x): Функция Лапласа
asech(x): Функция — гиперболический арксеканс от x
csch(x): Функция — гиперболический косеканс от x
sech(x): Функция — гиперболический секанс от x
acsch(x): Функция — гиперболический арккосеканс от x

Постоянные:

pi: Число «Пи», которое примерно равно ~3. 14159..
e: Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
i: Комплексная единица
oo: Символ бесконечности — знак для бесконечности

Содержание

Калькулятор второй производной с шагами, формулой и решением

Используйте калькулятор второй производной, чтобы легко вычислить и найти производную второго порядка заданной функции с пошаговым решением бесплатно.

Enter function

Variable XYZ

report this ad

Get the Widget!

Introducing the Derivative Calculator. Add this tool to your site for easy and efficient derivative calculations.

Feedback

How easy was it to use our calculator? Did you face any problem, tell us!

Available on App

Download Weight loss Calculator App for Your Mobile.

Google Play App Store

Определение скорости изменения функции через ее переменные определяется как производная. Калькулятор второй производной с шагами — это бесплатный онлайн-инструмент, который вычисляет производную функции второго порядка. Калькулятор второй производной поможет вам быстро и точно вычислить вторую производную.

Производные имеют дело с такими переменными, как x и y, функциями, такими как f(x), и изменениями переменных x и y. Производная функции обозначается символом f'(x). Это означает, что функция является производной по у по х. Дифференциалы имеют символы dy и dx. Вторая производная также известна как двойное дифференцирование, потому что она является производной от производной функции.

Как использовать калькулятор второй производной?

Выполните следующие простые шаги, чтобы использовать калькулятор производной второго порядка:

Шаг 1: В заданном поле ввода введите функцию.

Шаг 2: Выберите переменную.

Шаг 3: Чтобы получить производную, нажмите кнопку «Рассчитать».

Шаг 4: Наконец, в поле вывода будет показана производная функции второго порядка. {\frac{5}{3}}} \right] {2}lt;/p>

Часто задаваемые вопросы:

Что такое производная второго порядка?

Производная первой производной данной функции является производной второго порядка. Кривизну или вогнутость графика обычно представляют второй производной функции. График функции вогнут вверх, если значение производной второго порядка положительно.

Каковы преимущества онлайн-калькулятора второй производной?

Этот калькулятор производных высших порядков также экономит ваше время и усилия. Вы должны поставить только свои уравнения, и результат будет показан в секундах. Он также отображает все пошаговые расчеты конкретной функции.

Чем отличаются дифференциальные уравнения первого порядка от дифференциальных уравнений второго порядка?

Решение разностного уравнения второго порядка можно найти тем же методом, что и разностную задачу первого порядка. Единственное отличие состоит в том, что нам нужны значения x для двух значений t вместо одного, чтобы начать процесс с уравнения второго порядка. {3x} \; sin⁡2x {2}lt;/p>

Таким образом, вы можете вычислить двойную производную функции этого типа. Кроме того, калькулятор двойного дифференцирования также предоставляет этот тип подробных результатов со всеми возможными шагами.

Как найти вторую производную функции?

Вторую производную функции можно вычислить вручную, выполнив следующие шаги. Однако вы также можете найти калькулятор второй производной для этой цели.

Найдите первую производную данной функции и при необходимости упростите ее.
Снова примените производную к первой производной функции.
Упростите решение, чтобы получить точное значение второй производной.

Онлайн-калькулятор дериватов предоставляет все онлайн-инструменты, связанные с деривацией. Например, калькулятор неявной производной и калькулятор дифференцирования по направлениям бесплатно.

Alan Walker

Last Updated: 4 weeks ago

I am Mathematician, Tech geek and a content writer. I love solving patterns of different math queries and write in a way that anyone can understand. Math and Technology has done its part and now its the time for us to get benefits from it.

Калькулятор неявного дифференцирования и решатель

Получите подробные решения ваших математических задач с помощью нашего пошагового калькулятора неявного дифференцирования

. Практикуйте свои математические навыки и учитесь шаг за шагом с помощью нашего математического решателя. Ознакомьтесь со всеми нашими онлайн-калькуляторами здесь.

900 06 9



90 006 x

(◻)

—

◻/◻

◻ 90 073 2

◻ ^◻

√◻

√

^◻ √ ◻

^◻ √

∞

log

log _◻

lim

d/dx

D ^□ _x

∫

∫ ^◻

|◻|

sin

cos

tan

кроватка

sec

csc

asin

acos

atan

acot

асек

acsc

sinh

cosh

tanh

coth

sech

csch

asinh

a cosh

atanh

acoth

asech

acsch

 Пример

 Решенные проблемы

 Сложные задачи

Решенный пример неявного дифференцирования 9{\prime}=\frac{-x}{y}$ 

Проблемы с математикой?

Доступ к подробным пошаговым решениям тысяч проблем, число которых растет с каждым днем!

Калькулятор неявного дифференцирования | Шаги наилучшего решения

Калькулятор неявной дифференциации

Найдите:

Как пользоваться этим калькулятором

Решение

Вернуться к калькулятору

Заполните поля ввода для расчета решения.

Хотите неограниченный доступ к калькуляторам, ответам и шагам решения?

Присоединяйтесь сейчас

100% без риска. Отменить в любое время.

Урок неявной дифференциации

Что такое неявное дифференцирование?

Неявное дифференцирование — это процесс нахождения производной неявной функции.

Обычно мы берем производные от явных функций, таких как у = f(x) = x ² . Эта функция считается явной , потому что явно указано, что y является функцией x .

Однако иногда мы должны взять производную от неявной функции. Например, 5xy ² = 2x — 12y считается неявным , потому что подразумевается , что y является функцией x

, а не явным заявил.

Неявное дифференцирование позволяет найти производную по любой выбранной нами переменной, что означает, что мы можем взять ^dy ⁄ _dx или ^dx ⁄ _dy неявной функции типа 5xy ² = 2x — 12y .

Это потому, что мы можем рассматривать y как неявную функцию x или можем рассматривать x как неявную функцию у .

Почему мы изучаем неявное дифференцирование?

В общем, производные широко используются в реальных научных и инженерных приложениях. Но когда в реальной жизни мы должны брать производную от неявной функции? Одним из многих примеров этого является для разработки вращающегося узла высокопроизводительного гоночного двигателя, чтобы он мог выдерживать нагрузки, которые он будет испытывать во время работы.

Двигатель Honda V10 Formula 1

Это связано с тем, что вращающийся узел двигателя состоит из трех основных компонентов: коленчатого вала (обозначен синим цветом на изображении ниже), шатуна (обозначен красным на изображении ниже) и поршня. (заштриховано черными линиями на изображении ниже).

В гоночном двигателе, таком как изображенный выше двигатель Honda V10 Formula 1, шатун испытывает огромные нагрузки из-за давления сгорания и сил инерции всего вращающегося узла, движущегося с очень высокими скоростями и темпами ускорения.

Модель движения поршневого двигателя во время цикла сгорания

К счастью, мы можем смоделировать положение шатуна с помощью неявной функции, которая связывает угол коленчатого вала и шатуна соответственно.

Выполняя неявное дифференцирование неявной функции, моделирующей положение, мы находим функцию, определяющую скорость шатуна. Мы можем снова продифференцировать эту функцию скорости, чтобы получить функцию ускорения.

Теперь, когда эти функции известны, мы можем легко рассчитать силы, которые шатун должен выдерживать во время работы, и спроектировать шатун так, чтобы он надежно работал без разрушения конструкции.

Как решить задачу неявного дифференцирования

Как найти ^dy ⁄ _dx с помощью неявного дифференцирования:

1.) Продифференцировать каждую часть уравнения относительно x И относительно 9 0025 y как неявный (подразумеваемый) функция x . Добавьте оператор ^dy ⁄ _dx к терминам, где y было дифференцировано.

→ Например, термин 2xy будет различаться по отношению к x , в результате получается 2y

. Он также дифференцируется относительно y как неявная (подразумеваемая) функция x , в результате чего получается 2x ^dy ⁄ _dx . Общий результат от 2xy равен 2y + 2x ^dy ⁄ _dx .

2.) Теперь, когда обе части уравнения продифференцированы, алгебраически перестройте уравнение так, чтобы все ^dy ⁄ _dx операторов были изолированы как один ^dy ⁄ _dx в левой части уравнения.

2.1) Объедините результаты левой и правой частей обратно в одно уравнение так, чтобы результаты левой части = результаты правой части.

2.2) Затем переместите все члены с ^dy ⁄ _dx в левую часть уравнения, а все члены без ^dy ⁄ _dx в правую часть уравнения.

2.3) Теперь, когда термины с ^dy ⁄ _dx изолированы в левой части уравнения, факторизовать ^dy ⁄ _dx из условий. В левой части уравнения теперь будет одно ^dy ⁄ _dx , умноженное на количество членов.

2.4) Наконец, разделите всю правую часть уравнения на количество членов в левой части уравнения. Это оставляет единственное ^dy ⁄ _dx изолированным в левой части уравнения и приводит к окончательному ответу.

Как найти ^dx ⁄ _dy с помощью неявного дифференцирования:

1.) Продифференцировать каждую часть уравнения относительно y И относительно x как неявное (подразумеваемое) функция и . Добавьте оператор ^dx ⁄ _dy к терминам, где x было дифференцировано.

→ Например, термин 2yx будет различаться по отношению к y , в результате получается 2x . Он также дифференцируется относительно x как неявная (подразумеваемая) функция y , в результате чего получается 2y ^dx ⁄ _dy . Общий результат 2yx равен 2x + 2y ^dx ⁄ _dy .

2.) Теперь, когда обе части уравнения продифференцированы, алгебраически перестройте уравнение так, чтобы все ^dx ⁄ _dy операторов были изолированы как один ^dx ⁄ _dy в левой части уравнения.

2.2) Затем переместите все члены с ^dx ⁄ _dy в левую часть уравнения, а все члены без ^dx ⁄ _dy в правую часть уравнения.

2.3) Теперь, когда термины с ^dx ⁄ _dy изолированы в левой части уравнения, факторизовать ^dx ⁄ _dy из условий. В левой части уравнения теперь будет одно ^dx ⁄ _dy , умноженное на количество членов.

2.4) Наконец, разделите всю правую часть уравнения на количество членов в левой части уравнения. Это оставляет единственное ^dx ⁄ _dy изолированным в левой части уравнения и приводит к окончательному ответу. 92y-2x+\frac{5}{y}-5=0\right]\\ \\ & \hspace{2ex} \text{Для этого нужно:} \hspace{45ex} \\ \\ & \ hspace{3ex} \text{1) Дифференцировать каждую часть уравнения по }x\\ & \hspace{5ex} \text{И по }y\text{ как неявную (подразумеваемую) функцию от }x \\ & \hspace{5ex} \text{при добавлении } \frac{dy}{dx} \text{ к терминам, где }y\text{ было дифференцировано} \\ \\ & \hspace{3ex} \text{2 ) Алгебраически перестройте уравнение так, чтобы все операторы } \frac{dy}{dx} \text{} \\ & \hspace{5ex} \text{изолировались на одной стороне уравнения как один } \frac{dy}{ dx}\\ \\ & \text{1.1) Чтобы продифференцировать левую часть уравнения по }x\\ & \hspace{4ex} \text{и по }y\text{ как неявный (подразумеваемый ) функция от }x\text{:} \\ \\ & \hspace{4ex} \bullet \text{Возьмем } \frac{d}{dx} \text{ всей левой части уравнения} \ \ & \hspace{4ex} \bullet \text{Мы также добавим } \frac{dy}{dx} \text{ к терминам, полученным из} \\ & \hspace{6ex} \text{переменной }y \text{дифференцируется} \\ \\ & \hspace{4ex} \frac{d}{dx} \left[x^2y-2x+\frac{5}{y}-5\right] \: \Longrightarrow \ :2 x y+{x}^{2}\frac{dy}{dx}-2-\frac{5}{{y}^{2}}\frac{dy}{dx}\\ \\ & \ hspace{4ex}\text{Поскольку термины }2\text{ и }4\text{ возникли в результате дифференцирования переменной }y\text{,} \\ & \hspace{4ex} \text{мы добавили } \frac {dy}{dx} \text{ операторы к ним. }\\ \\ & \text{1.2) Чтобы продифференцировать правую часть уравнения относительно }x\\ & \hspace{4ex} \text{и с относительно }y\text{ как неявной (подразумеваемой) функции }x\text{:} \\ \\ & \hspace{4ex} \bullet \text{Возьмем } \frac{d}{dx} \ text{ всей правой части уравнения} \\ & \hspace{4ex} \bullet \text{Мы также добавим } \frac{dy}{dx} \text{ к терминам, полученным из} \\ & \hspace{6ex} \text{переменная }y\text{ дифференцируется} \\ \\ & \hspace{4ex} \frac{d}{dx} \left[0\right] \: \Longrightarrow \:0 \\ \\ & \hspace{4ex}\text{Поскольку в результате дифференцирования переменной }y\text{ не было найдено ни одного члена,} \\ & \hspace{4ex} \text{мы не добавили никаких } \frac{dy Операторы }{dx} \text{.}\\ \\ & \text{2.1) Теперь мы начнем выделять операторы } \frac{dy}{dx} \text{. Во-первых, давайте объединим} \\ & \hspace{4ex} \text{наши результирующие стороны уравнения из шага 1 обратно в одно уравнение.} \\ \\ & \hspace{4ex} \text{Левая сторона } = \text{ Правая сторона} \\ \\ & \hspace{4ex} \frac{d}{dx} \left[x^2y-2x+\frac{5}{y}-5\right] = \frac{d}{dx } \left[0\right] \\ \\ & \hspace{6ex} \Longrightarrow \; 2 x y+{x}^{2}\frac{dy}{dx}-2-\frac{5}{{y}^{2}}\frac{dy}{dx}=0\\ \\ & \text{2. {2}}}} }\end{выравнивание}$$ 92=\sin\left(x\right)-\pi\right]\\ \\ & \hspace{2ex} \text{Для этого нужно:} \hspace{45ex} \\ \\ & \hspace {3ex} \text{1) Продифференцировать каждую часть уравнения по }y\\ & \hspace{5ex} \text{И по }x\text{ как неявную (подразумеваемую) функцию от }y\ \ & \hspace{5ex} \text{при добавлении } \frac{dx}{dy} \text{ к терминам, где }x\text{ было дифференцировано} \\ \\ & \hspace{3ex} \text{2) Алгебраически перестройте уравнение так, чтобы все операторы } \frac{dx}{dy} \text{} \\ & \hspace{5ex} \text{изолировались на одной стороне уравнения как один } \frac{dx}{dy }\\ \\ & \text{1.1) Чтобы продифференцировать левую часть уравнения по }y\\ & \hspace{4ex} \text{и по }x\text{ как неявный (подразумеваемый) функция от }y\text{:} \\ \\ & \hspace{4ex} \bullet \text{Возьмем } \frac{d}{dy} \text{ всей левой части уравнения} \\ & \hspace{4ex} \bullet \text{Мы также добавим } \frac{dx}{dy} \text{ к терминам, полученным из} \\ & \hspace{6ex} \text{переменной }x\ текст {дифференцируется} \\ \\ & \hspace{4ex} \frac{d}{dy} \left[e^x-y^2\right] \: \Longrightarrow \:{e}^{x}\frac{ dx}{dy}-2 y\\ \\ & \hspace{4ex}\text{Поскольку терм }1\text{ появился в результате дифференцирования переменной }x\text{,} \\ & \hspace{4ex} \ text{мы добавили к нему оператор } \frac{dx}{dy} \text{. }\\ \\ & \text{1.2) Чтобы продифференцировать правую часть уравнения по }y\\ & \ hspace{4ex} \text{и относительно }x\text{ как неявную (подразумеваемую) функцию }y\text{:} \\ \\ & \hspace{4ex} \bullet \text{Возьмем } \frac{d}{dy} \text{ всей правой части уравнения} \\ & \hspace{4ex} \bullet \text{Мы также добавим } \frac{dx}{dy} \text{ к терминам, полученным в результате} \\ & \hspace{6ex} \text{переменная }x\text{ дифференцируется} \\ \\ & \hspace{4ex} \frac{d}{dy} \left[\sin \left(x\right)-\pi\right] \: \Longrightarrow \:\mathrm{cos}\left(x\right)\frac{dx}{dy}\\ \\ & \hspace{4ex}\ text{Поскольку терм }1\text{ появился в результате дифференцирования переменной }x\text{,} \\ & \hspace{4ex} \text{мы добавили оператор } \frac{dx}{dy} \text{ к нему.}\\ \\ & \text{2.1) Теперь мы начнем выделять операторы } \frac{dx}{dy} \text{. Во-первых, давайте объединим} \\ & \hspace{4ex} \text{наши результирующие стороны уравнения из шага 1 обратно в одно уравнение.} \\ \\ & \hspace{4ex} \text{Левая сторона } = \text{ Правая сторона} \\ \\ & \hspace{4ex} \frac{d}{dy} \left[e^x-y^2\right] = \frac{d}{dy} \left[\sin\left(x \right)-\pi\right] \\ \\ & \hspace{6ex} \Longrightarrow \; {e}^{x}\frac{dx}{dy}-2 y=\mathrm{cos}\left(x\right)\frac{dx}{dy}\\ \\ & \text{2.

Калькулятор неявной функции онлайн: Производная неявной функции · Калькулятор Онлайн