Как строить график: График линейной функции. Свойства и Формулы

Квадратичная функция, как построить Параболу

Основные понятия

Функция — это зависимость «y» от «x», при которой «x» является переменной или аргументом функции, а «y» — зависимой переменной или значением функции.

Задать функцию означает определить правило в соответствии с которым по значениям независимой переменной можно найти соответствующие ее значения. Вот, какими способами ее можно задать:

• Табличный способ. Помогает быстро определить конкретные значения без дополнительных измерений или вычислений.
• Графический способ: наглядно.

• Аналитический способ, через формулы. Компактно и можно посчитать функцию при произвольном значении аргумента из области определения.
• Словесный способ.

График функции — это объединение всех точек, когда вместо «x» можно подставить произвольные значения и найти координаты этих точек.

Построение квадратичной функции

Квадратичная функция задается формулой y = ax² + bx + c, где x и y — переменные, a, b, c — заданные числа, обязательное условие — a ≠ 0. В уравнении существует следующее распределение:

График квадратичной функции — парабола, которая имеет следующий вид для y = x²:

Точки, обозначенные зелеными кружками называют базовыми точками. Чтобы найти их координаты для функции y = x², нужно составить таблицу:

Если в уравнении квадратичной функции старший коэффициент равен единице, то график имеет ту же форму, как y = x² при любых значениях остальных коэффициентов.

График функции y = –x² выглядит, как перевернутая парабола:

Зафиксируем координаты базовых точек в таблице:

Посмотрев на оба графика можно заметить их симметричность относительно оси ОХ. Отметим важные выводы:

• Если старший коэффициент больше нуля a > 0, то ветви параболы напрaвлены вверх.
• Если старший коэффициент меньше нуля a < 0, то ветви параболы напрaвлены вниз.

Как строить график квадратичной функции — учитывать значения х, в которых функция равна нулю. Иначе это можно назвать нулями функции. На графике нули функции f(x) — это точки пересечения у = f(x) с осью ОХ.

Так как ордината (у) любой точки на оси ОХ равна нулю, поэтому для поиска координат точек пересечения графика функции у = f(x) с осью ОХ, нужно решить уравнение f(x) = 0.

Для наглядности возьмем функцию y = ax² + bx + c, для построения которой нужно решить квадратное уравнение ax² + bx + c = 0. В процессе найдем дискриминант D = b² — 4ac, который даст нам информацию о количестве корней квадратного уравнения.

Рассмотрим три случая:

1.  Если D < 0, то уравнение не имеет решений и парабола не имеет точек пересечения с осью ОХ. Если a > 0,то график выглядит так:
   

2. Если D = 0, то уравнение имеет одно решение, а парабола пересекает ось ОХ в одной точке. Если a > 0, то график имеет такой вид:
3. Если D > 0, то уравнение имеет два решения, а парабола пересекает ось ОХ в двух точках, которые можно найти следующим образом:



Если a > 0, то график выглядит как-то так:

На основе вышеизложенного ясно, что зная направление ветвей параболы и знак дискриминанта, у нас есть понимание, как будет выглядеть график конкретной функции.

Координаты вершины параболы также являются важным параметром графика квадратичной функции и находятся следующим способом:

Ось симметрии параболы

Чтобы построить график, нам нужна точка пересечения параболы с осью OY. Так как абсцисса каждой точки оси OY равна нулю, чтобы найти точку пересечения параболы y = ax² + bx + c с осью OY, нужно в уравнение вместо х подставить ноль: y(0) = c. То есть координаты этой точки будут соответствовать: (0; c).

На изображении отмечены основные параметры графика квадратичной функции:

Алгоритм построения параболы

Рассмотрим несколько способов построения квадратичной параболы. Наиболее удобный способ можно выбрать в соответствии с тем, как задана квадратичная функция.

Уравнение квадратичной функции имеет вид y = ax² + bx + c.

Разберем общий алгоритм на примере y = 2x² + 3x — 5.

Как строим:

1. Определим направление ветвей параболы. Так как а = 2 > 0, ветви параболы направлены вверх.
2. Найдем дискриминант квадратного трехчлена 2x² + 3x — 5.

D = b²

√D = 7

В данном случае дискриминант больше нуля, поэтому парабола имеет две точки пересечения с осью ОХ. Чтобы найти их координаты, решим уравнение:

2x² + 3x — 5 = 0

3. Координаты вершины параболы:

4. Точка пересечения с осью OY находится: (0; -5) и ей симметричная.
5. Нанести эти точки на координатную плоскость и построить график параболы:
   

Уравнение квадратичной функции имеет вид y = a * (x — x₀)² + y₀

Координаты его вершины: (x₀; y₀). В уравнении квадратичной функции y = 2x² + 3x — 5 при а = 1, то второй коэффициент является четным числом.

Рассмотрим пример: y = 2 * (x — 1)² + 4.

Как строим:

1. Воспользуемся линейным преобразованием графиков функций. Для этого понадобится:

• построить y = x²,
• умножить ординаты всех точек графика на 2,
• сдвинуть его вдоль оси ОХ на 1 единицу вправо,
• сдвинуть его вдоль оси OY на 4 единицы вверх.

2. Построить график параболы для каждого случая.

Уравнение квадратичной функции имеет вид y = (x + a) * (x + b)

Рассмотрим следующий пример: y = (x — 2) * (x + 1).

Как строим:

1. Данный вид уравнения позволяет быстро найти нули функции:

(x — 2) * (x + 1) = 0, отсюда х₁ = 2, х₂ = -1.

2. Определим координаты вершины параболы:

3. Найти точку пересечения с осью OY:

с = ab =(-2) * (1)= -2 и ей симметричная.

4. Отметим эти точки на координатной плоскости и соединим плавной прямой.

Чтобы не запутаться во всех графиках, приходите вместе с ребенком на бесплатный урок математики в современную школу Skysmart: порисуем параболы на интерактивной онлайн-доске, разберемся в самых коварных формулах и покажем, что математика может быть увлекательным путешествием.

Как построить график функции в Excel – Сам Себе Admin

Первый пример

Чтобы правильно построить линейный график функций в Excel, необходимо выбрать точечную диаграмму с прямыми отрезками и маркерами. Само собой, это не единственный, но весьма быстрый и удобный способ.

Линейная функция x=y имеет следующие значения: x1=0, x2=1, x3=7. Заполним таблицу этими значениями как показано на рисунке:

Выделим диапазон A1:B4 и вставим на лист диаграмму: «Вставка» → «Диаграммы» → «Точечная» → «Точечная с прямыми отрезками и маркерами».

Как видно на рисунке, данный график содержит одинаковое количество значений на осях X и Y.

Если по умолчанию в шаблоне данного графика цена делений оси X будет равна 2, то при необходимости ее можно изменить. Для этого:

• Наведите курсор мыши на любое значение оси X, чтобы появилась всплывающая подсказка «Горизонтальная ось (значений)» и сделайте двойной клик левой кнопкой мыши.

• В появившемся окне «Формат оси» выбираем пункт опции: «Параметры оси» → «Единицы измерения». В поле значений «Главные» установите значение 1 вместо 2 и нажмите «Enter».

• Нажмите на кнопку «Закрыть»

Теперь у нас отображается одинаковое количество значений по всем осям.

Второй пример

Чтобы построить график функции, нам нужно сделать два шага:

1. Создать таблицу с данными.
2. Построить график.

Пример: y=x(√x – 2). Шаг – 0,3.

Составляем таблицу. Первый столбец – значения Х. Используем формулы. Значение первой ячейки – 1. Второй: = (имя первой ячейки) + 0,3. Выделяем правый нижний угол ячейки с формулой – тянем вниз столько, сколько нужно.

В столбце Y прописываем формулу для расчета функции. В нашем примере: =A2*(КОРЕНЬ(A2)-2). Нажимаем «Ввод». Excel посчитал значение. «Размножаем» формулу по всему столбцу (потянув за правый нижний угол ячейки). Таблица с данными готова.

Теперь, чтобы уменьшить количество знаков после запятой, трижды нажимаем на кнопку «Уменьшить разрядность».

Выделяем всю таблицу. Затем «Вставка» → «Диаграмма» → «Точечная». Выбираем понравившийся тип.

Осталось только изменить название диаграммы. Нажимаем правой кнопкой мыши на названии и выбираем «Изменить текст».

Вписываем:

Не существует универсальных графиков и диаграмм, которыми можно отобразить любой отчет. Для каждого типа отчета наиболее подходящее то или иное графическое представление данных. Выбор зависит от того что и как мы хотим презентовать.

Как построить математический график в Word

Что только не приходиться делать студентам при написании курсовой или дипломной работы. Хорошо, когда все оформления своих работ можно сделать в текстовом редакторе Word. Не надо мучиться с вставкой графиков или картинок. А ведь их еще нужно перевести в подходящий формат. Иной раз так намучаешься с поиском специальных программ, вставкой файлов, и распечаткой, что вся учеба уже начинает казаться сущим Адом. Как построить график в Word? Вот проблема на сегодняшний день. Но, оказывается, есть очень неплохие и бесплатные программы для облегчения нашей участи. Вот одна из них —

Как построить график в word

Программа предназначена для построения графиков функций, чертежей геометрических объектов и очень проста для понимания. Сама программа – это так называемый макрос. Для её успешной работы требуется, чтобы была разрешена возможность запуска этого самого макроса. Для этого необходимо в Microsoft Word войти в меню Сервис – Макрос – Безопасность 

и выбрать средний или низкий уровень безопасности.

После установки программы на панели инструментов Word появиться новая кнопка.

Если при установке у вас был открыт текстовый редактор Word, то его необходимо закрыть, и открыть снова.

Если кнопка не появилась на вашей панели, то войдите в меню Вид – Панель инструментов и выберите Graph Builder.

Щелкните мышкой по иконке Запуск графопостроителя, и у вас откроется следующее окно.

В нем все на русском языке, и разобраться, что к чему для вас не составит труда.

Теперь, я надеюсь, вы без проблем сделаете график в Word, и распечатаете его при надобности.

Блок-схема в Word. Как создать?

Создание формул в Word

Удачи Вам!

Понравилась статья — нажмите на кнопки:

Линия тренда и трендовый канал на графике. Как построить?

Как построить трендовую линию и трендовый канал на графике? Какие виды трендов существуют? Осваиваем один из самых важных инструментов технического анализа.

Определять тренды, строить его линии и ценовые каналы, чтобы торговать по ним, приходится и профессиональным трейдерам, и новичкам в биржевой торговле.

Линия тренда – центральный инструмент теории теханализа, лежащий в основе любой стратегии трейдинга

Для начала разберемся с самим понятием тренда. В данном случае мы говорим о движении цены в одном направлении в течение какого-то конкретного периода времени. Тренд может иметь положительную и отрицательную динамику, выражающуюся понижением или понижением цены соответственно.

Понимание природы тренда и знание того, как построить тренд на графике, позволяет аналитику предсказать такие явления, как грядущее колебание цены актива, а также создать успешную торговую стратегию.

Виды трендов на графике

Виды трендов отличаются по двум ключевым свойствам. Во-первых, это направленность движения цены. А, во-вторых, следует учитывать продолжительность действтия тренда по времени.

Если рисовать трендовые линии на графике, они будут иметь «пики» (максимальные значения) и «донышки» (минимальные значения, также их называют «впадины»)

Подробнее разбирая понятие направленности тренда, можно выделить три типа: 

1. Восходящие тренды. Их еще называют «бычьи». Особенностью тенденции становится то, что максимум и «донышко» каждый раз оказываются на графике выше предыдущего значения.

1. Нисходящие тренды. Или, так называемые, «медвежьи». Здесь ситуация обратная первому примеру – очередной новый «пик» и «донышко» располагаются ниже предыдущих значений.

1. И, наконец, боковые тренды или «флэт». Тенденция имеет боковой характер, когда цена движется без выбора чёткого направления, примерно с равным уровнем «пиков» и минимумов.

Некоторые игроки рынка ошибочно считают флэт отсутствием определенной тенденции, но это не так. Тренд существует постоянно. Задача трейдера – определить его.

Есть еще одно условие, по которым можно разделить тренды, – период их существования: 

1. Долгосрочные тренды. Их же называют первичными или основными. Средний срок их существования – один-два года. Чаще всего с такими трендами работают опытные игроки рынка или инвесторы.
2. Среднесрочные тренды. Они же промежуточные или вторичные. Это те направления развития рынка, которые занимают период от 1 до 6 месяцев. Такие тренды часто имеют направление, обратное основному долгосрочному тренду.
3. Краткосрочные тренды. Порой их трудно анализировать, потому что они связаны с разными событиями, даже случайными. Бывает, что краткосрочные тренды противоречат среднесрочным. Продолжительность этого вида трендов – от 1 до 4 недель. Характеризуется такая тенденция незначительными колебаниями.  

Фазы тренда

Важно понимать – долгосрочные тренды не формируются и прерываются внезапно. Как правило, рынок развивается по определённым фазам.

Первичная фаза – накопления – характеризуется высокими темпами скупки и продажи активов рыночными игроками и инвесторами.

Вторая фаза – распределения – это период, когда на рынок приходят новые игроки, вследствие чего на графике тренда возникают продолжительные импульсы в направлении тренда и краткосрочные коррекции против него.

Третья фаза – завершающая – характеризует отрезок времени, в который цена достигла самых высоких значений. В этот период серьезные игроки решают зафиксировать позиции и вывести средства.

Как определить наличие тренда?

Анализ линии тренда дает возможность изучить ту тенденцию, в направлении которой движется рынок, дать оценку силе или слабости действующего тренда, и предсказать, когда и в каком диапазоне могут произойти колебания цены.

Мы говорим о наличии тренда, если видим 2 последовательно растущих (или снижающихся) максимума и минимума. Чтобы корректно построить линии тренда, имеет смысл основываться на самых значительных пиках и впадинах

 Линия восходящего тренда будет основываться на значениях «донышек» (называется уровнем поддержки). Линия на базе «пиков» отразит нисходящий тренд или уровень сопротивления.

Чтобы верно построить линию тренда,  нужно определить опорные точки. Здесь единственно правильного метода не существует, но подскажем один результативный. Решив, какой тренд нам надо проанализировать, выбираем максимально низкий или высокий показатель графика стартовой точкой линии. Второй точкой станет следующее «донышко» или пик.

Линия тренда также позволяет зафиксировать момент изменения тенденции, когда цена пробивает линию сверху при восходящем тренде или снизу – при нисходящем. Когда случается такой пробой, можно чертить новую линию.

Как построить трендовую линию?

И разберемся с тем, как строить трендовую линию. Здесь есть два способа – по телам и теням японских свечей. По большому счету неважно, что за способ вы выберете – главное быть верным ему всегда.

Итак, если линия тренда представляет собой уровень поддержки, то есть основывается на значении минимумов, на этих уровнях многие инвесторы «покупают» или фиксируют продажи.  В том случае, когда в основании линии тенденции значения «пиков»  и она является уровнем сопротивления, от нее следует продавать или фиксировать совершенные покупки.

Торговля в трендовом канале

Линии тренда используются для построения ценового или торгового канала. Это диапазон цен, ограниченный условными параллельными отрезками. В рамках этого коридора за конкретный промежуток времени колеблются значения цены. Границами этого канала становятся линии поддержки и сопротивления.

_{Примеры трендовых каналов на графике}

Чтобы построить такую границу, необходимо взять значение как минимум двух максимальных и минимальных показателей цены. Важно, чтобы получившиеся линии были параллельны друг другу.

Чем больше точек «пиков» и «донышек» вошло в ценовой канал, тем он надежнее и тем точнее будет прогноз цен на его основе

Нижняя линия канала, имеющего направленность вверх, может использоваться как цель для открытия «лонга» (длинных позиций, которые принято считать самыми качественными и несущими прибыль). Для открытия короткой позиции («шорт») используется верхняя граница восходящего канала, на основе которой совершаются спекулятивные операции против господствующего тренда.

С нисходящей направленностью трейдеры работают зеркально: длинные позиции открываются от нижней линии и против тренда, а короткие – от верхней в направлении устойчивой тенденции.

Это основная информация, объясняющая понятие тренда в работе фондовой биржи и позволяющая построить линии тренда. Дальше дело за практикой.

Как построить график?

Для того чтобы понять как построить график функции, необходимо исследовать область значения (допустимые значения функции y(x)) и область определения (допустимые значения аргумента х). Самыми простыми ограничениями является присутствие корней, тригонометрической функции или дроби с переменной в знаменателе в выражении.

Теперь давайте посмотрим, какой является функция четкой или нечеткой, проверяем функцию относительно осей координат. Еще функция может быть периодической, когда составные части графика повторяются.

Также нужно исследовать функцию на пересечение с осями координат, если такие пересечения имеются, их нужно отметить на графике. После этого, находим асимптоты графика функции — наклонные и вертикальные.

Найти вертикальные асимптоты можно с помощью исследования точек разрыва справа и слева, а найти наклонные асимптоты нужно искать отдельно на минус бесконечности и отдельно на плюс бесконечности отношения функции к х, другими словами найти предел от f(x)/x. Если этот предел конечен, то это коэффициент k из уравнения касательной y=kx+b. Для нахождения b важно найти пределы бесконечности от разности f(x)-kx. Теперь, подставим значение b в уравнение касательной. В случае, когда b или k не удается найти, предела либо не существует, либо он равен бесконечности, и асимптоты тоже отсутствуют.

Теперь, нам нужно найти первую производную функции. Для этого, нужно найти значение функции в точках экстремума, определив области монотонного убывания и возрастания функции.

Если функция больше нуля в каждой точке интервала, то на этом интервале функция возрастает. Если функция меньше нуля в каждой точке интервала, то на этом интервале функция убывает.

При переходе производной через точку х0 со сменой знака с плюса на минус, то эта точка станет точкой максимума. При переходе производной через точку х0 со сменой знака с минуса на плюс, то эта точка станет точкой минимума.

Теперь нужно найти вторую производную, или другими словами первую производную от первой производной. Она поможет выявить вогнутость или выпуклость, а также точки перегиба. Находим значения функции в этих точках перегиба.

Если функция больше нуля в каждой точке интервала, то на этом интервале функция будет вогнутой. Если функция меньше нуля в каждой точке интервала, то на этом интервале функция будет выпуклой.

Как построить линейный график

Линейный график – это ломаная линия, которая позволяет посмотреть и сравнить показатели. Важно, не путать линейный график с графиком линейной функции, потому что их назначение и построение сильно отличаются.

Для построения линейного графика необходимо начертить плоскость координат, указать названия осей и единиц измерения. На оси абсцисс отмечаем середины интервалов, обычно, в виде интервалов выступают промежутки времени – год, квартал, месяц, день, час и так далее.

На оси ординат находим значения, которое будет соответствовать первому интервалу, и на пересечении ставим точку. Таким же образом отмечаем остальные точки линейного графика. Затем соединяем все полученные точки и получаем линейный график, в виде ломанной линии.

Как построить график квадратичной функции

График квадратичной функции выглядит так y=A·x?+B·x+C. Перед тем, как начать строить такой график нужно аналитически исследовать функцию. Чаще всего, график параболы, так его еще называют, строят в прямоугольной системе координат, с двумя перпендикулярными осями Ox и Oy.

Для начала, записываем область определения функции. Парабола определяется на всей числовой прямой, если в задании нет никаких условий. Чаще всего, областью является множество действительных чисел.

Теперь находим вершину параболы. Подставьте значение координата по оси абсцисс в уравнение и вычислите координаты вершины по оси ординат. Найденную точку отмечаем на чертеже.

Сравниваем коэффициенты с нулем, чтобы понять направление ветвей параболы. Если коэффициент больше ноля, то парабола будет направлена вверх, если коэффициент меньше ноля – вниз.

Находим множество значений функции. Когда ветки параболы направляются вверх, то все значения будут выше нуля. При направлении веток вниз значения функции будут ниже нуля.

Теперь поищем нули функции, это значения, пересекающие оси координат. Для этого нужно х приравнять к нулю и также посчитать у. Также нужно узнать, при каком значении аргумента функция у будет равна нулю. И, отмечаем полученные точки на графике.

Находим дополнительные точки для построения графика. Оформляем все значения в виде таблицы. В первой строке записываем значения аргумента х, а во второй значение функции у.

Теперь, вы знаете, как построить график и вам не составит труда начертить любой вид графика.

Как построить диаграмму и график (круговая, точечная, линейная и др. ). На примере Excel 2016/2019

Доброго времени суток!

Довольно часто при работе за компьютером требуется построить какой-нибудь график или диаграмму (например, при подготовке презентации, доклада, реферата и т.д.),

Сам по себе процесс не сложен, но часто вызывает вопросы (причем, даже у тех, кто роде бы не первый день сидит за ПК 👀).

В своем примере ниже хочу показать, как построить разнообразные диаграммы в популярной программе Excel (версия 2016/2019). Выбор пал на нее, так как она (либо ее аналоги) есть практически на любом домашнем ПК (всё-таки пакет Microsoft Office до сих пор для многих считается базовым).

И так…

*

Быстрый способ построения графика

Чем хорош новый Excel — так это не только наличием более высоких системных требований и более современным дизайном, но и более простым и быстрыми возможностями для построения графиков.

Покажу сейчас, как можно построить график в Excel 2016 (2019) всего за пару шагов.

1) Сначала открываем документ в Excel, на основании которого собираемся строить график. Обычно, он представляет из себя табличку с несколькими данными. В моем случае — таблица с разнообразными ОС Windows.

Необходимо выделить всю таблицу (пример показан ниже на скриншоте 👇).

Таблица выделена (зеленая рамочка)

2) Далее открываем раздел «Вставка», и жмем по кнопке «Рекомендуемые диаграммы».

Суть в том, что Excel сам проанализирует вашу таблицу и предложит самые оптимальные и наглядные варианты ее представления. Т.е. вам не придется ничего настраивать, подгонять, забивать данные и т.д.

В общем, рекомендую к использованию.

Рекомендуемые диаграммы

3) В появившейся форме выберите тот тип графика, который вам пришелся «по душе». Я выбрал классический линейный график (см. пример ниже).

Классический график

4) Далее в конструкторе (появится сверху) можно задать нужный стиль отображения диаграммы. Хорошо смотрится, например, черный контрастный стиль (пример ниже).

Стили графика, диаграммы

Собственно, на этом диаграмма (график) то готовы! Теперь его можно вставить 👉 в форме скриншота (или диаграммы) в презентацию или доклад.

Кстати, неплохо бы еще дать название диаграмме (но это достаточно просто и легко, поэтому не останавливаюсь).

*

Построение круговой диаграммы

Для построения круговой или точечной диаграммы (которые очень наглядны и полюбились многим пользователям), необходим определенный тип данных.

Чтобы круговая диаграмма наглядно показала зависимость, необходимо использовать только одну строку из таблицы, а не все. Наглядно показано, о чем идет речь на скрине ниже.

Выбор диаграммы в зависимости от типа данных

Итак, строим круговую диаграмму (скрин ниже, см. номера стрелок):

1. сначала выделяем нашу таблицу;
2. далее переходим в раздел «Вставка»;
3. жмем по значку «Рекомендуемые диаграммы»;
4. далее в списке выбираем «Круговая диаграмма», нажимаем OK.

Построение круговой диаграммы

Далее осталось только выбрать стиль диаграммы под свои требования. Диаграмма готова!

Полученная круговая диаграмма

*

Построение точечной или любой другой диаграммы

Если среди рекомендуемых диаграмм нет той, которую вы хотите построить (например, вы хотите построить точечную диаграмму).

В этом случае все действия будут аналогичны: так же выделяете таблицу, в разделе «Вставка» выбираете и жмете по «Рекомендуемые диаграммы», а затем выберите пункт «Все диаграммы» (см. стрелка 4 на скрине ниже 👇).

Собственно, здесь вы увидите все доступные диаграммы: гистограмма, график, круговая, линейная, точечная, биржевая, поверхность, лепестковая, дерево, солнечные лучи, ящик и т.д.

Причем, выбрав один из типов диаграммы, вы еще сможете выбрать ее разновидность, например, выбрать вариант 3D отображения. В общем, выбирайте под свои требования…

Вставка любой диаграммы

Пожалуй, единственный момент: те диаграммы, которые не порекомендовал вам Excel, не всегда будут качественно и наглядно отображать закономерности вашей таблицы.

Возможно, стоит всё-таки остановиться на тех, которые он рекомендует? 👌

*

У меня пока всё…

До скорого!

👋

Первая публикация: 02.01.2017 1

Корректировка: 5.01.2020

Полезный софт:

• Видео-Монтаж

Отличное ПО для начала создания своих собственных видеороликов (все действия идут по шагам!).
Видео сделает даже новичок!

• Ускоритель компьютера

Программа для очистки Windows от мусора (ускоряет систему, удаляет мусор, оптимизирует реестр).

Другие записи:

Как построить график в Excel? Пошаговая инструкция для новичков

Сегодня Microsoft Office — один из самых мощных, современных, удобных и многофункциональных комплексов, который популярен не только на крупных предприятиях и в учреждениях, но и идеально подходит для домашнего использования. Работая с различными компонентами этого пакета, вы можете создавать простые заметки и текстовые документы, а также мощную базу данных, адаптированную для конкретных целей и задач.

Microsoft Excel — одна из программ, входящих в состав базовых офисных программ и позиционирующих себя как электронные таблицы.По сути, Excel — мощный инструмент, позволяющий работать не только с базовыми функциями, включенными в пакет, но и с макросами — специально запрограммированными алгоритмами, которые начинают работать, если вы активируете рабочий лист или книгу, выделите или редактируете ячейку, нажатие соответствующей клавиши и т. д.

Одна из самых простых и интуитивно понятных функций Excel — графические иллюстрации соответствующего диапазона в электронной таблице. Как сделать график в Excel? Самый простой и понятный метод, которым пользуются как новички, так и профессионалы — Мастер диаграмм.Найти мастер несложно: он находится на стандартной панели инструментов и имеет значок, изображающий гистограмму. Кроме того, мастер диаграмм можно найти через подменю «Вставить» (Excel версия 2003), выбрав соответствующий значок.

После того, как вы запустили Мастер диаграмм, построить график функции в Excel будет непросто! Для начала нужно выбрать нужный тип диаграммы. Рассказывая, как построить график в Excel, важно отметить, что вы должны выбрать этот тип диаграммы в мастере, а затем нажать «Далее», перейдя к следующему шагу.

Рекомендуется

Как выйти из «Скайпа» на «Андроиде» и не только

Как выйти из «Скайпа» «Андроид»? Этот вопрос беспокоит многих пользователей. Все дело в том, что мессенджер не так уж и сложен. Но есть функции, которые есть только в мобильных версиях. Выйти из Skype в этом случае сложнее, чем кажется. Но я …

Как добраться из Штормграда в Танарис: практические советы

World of Warcraft — культовая MMORPG, объединяющая миллионы игроков по всему миру.Здесь много локаций и головоломок, секретных троп и более крупных, но довольно опасных троп. Рано или поздно каждый игрок выберет сторону Альянса, мы должны …

Второй шаг позволяет вам выбрать диапазон ячеек, которые будут использоваться при построении графика. Однако, прежде чем вы сможете построить диаграмму в Excel, важно пометить оси и подписать соответствующие значения линий в мастере диаграмм, которые называются рангами. После ввода всех данных о будущем графика нажмите «Далее» еще раз, переходя к следующему шагу.

Третий шаг в процессе создания диаграммы позволяет вам изменить внешний вид будущего графического отображения данных. Как построить график в Excel с отображением легенды, задав значения сетки с таблицей данных? Все очень просто: вся необходимая информация о будущем графике, которая вам понадобится на этом этапе, осуществляется переключением между отдельными вкладками.

На четвертом и последнем этапе Excel предлагает вам выбрать, где разместить диаграмму: на отдельном листе или на существующем (не обязательно с того места, где он начал построение).Конец сюжета происходит после нажатия кнопки «Готово».

В заключение отметим, что полученный график можно изменить, выделив получившуюся диаграмму на листе и выбрав Мастер диаграмм. Настройки, которые вы выбрали изначально при создании графического отображения данных, будут указаны в Мастере. Вы можете изменить их по своему усмотрению.

Рассматривая внешний вид полученной графики, стоит отметить, что необходимо дважды внести все необходимые изменения в получившийся график при выбранной линейной диаграмме.Однако SAS откроет окно под названием «Форматировать область диаграммы», в котором вы можете внести все необходимые изменения.

Итак, очевидно, ответ на вопрос «Как построить график в Excel?» простой и интуитивно понятный пользователь с любым уровнем компьютерной грамотности. Microsoft Excel — уникальная электронная таблица, которая позволяет даже новичку использовать очень мощный инструмент обработки данных.

Справка в Интернете — LabTalk Programming

Создание графиков

Построить график Создание графиков, вероятно, является наиболее часто выполняемой операцией в Origin.Для этого Origin предоставляет набор функций X-Function и LabTalk. Вы можете найти все X-функции, используемые для построения графиков, в категории Plotting и можете перечислить их, введя следующую команду:

 люкс cat: = "черчение"; 

Некоторые X-функции являются общими инструментами для построения графика на основе определенных видов данных, например plotxy для построения графиков на основе данных диапазона XY и plotm для построения графика на основе данных матрицы. Некоторые из них используются для построения графика особого типа, например plotgboxraw для построения сгруппированной прямоугольной диаграммы на основе необработанных данных и plotpiper для создания графика piper.Пожалуйста, обратитесь к разделу построения категорий для получения подробной информации по каждой X-функции.

В следующих разделах приведены примеры двух X-функций, которые позволяют создавать графики непосредственно из скриптов LabTalk: plotxy и plotgroup . После создания графика вы можете использовать свойства объекта, такие как страница, слой, объекты оси, и задать командный формат графика.

Создание графика с помощью PLOTXY X-Function

plotxy — это X-функция, используемая для черчения общего назначения.Он используется для создания нового окна графика, построения графика в шаблоне графика или построения нового графического слоя. Он имеет синтаксис, общий для всех X-функций:

plotxy option1: = optionValue option2: = optionValue … option N : = optionValue

Все возможные опции и значения приведены в справке X-Function для plotxy . Поскольку это несколько неинтуитивно, вариант plot и его наиболее распространенные значения суммированы здесь:

Все возможные значения для опции plot можно найти в идентификаторах типа графика.

Построение графика X Y

Ввод XYRange со ссылкой на X и Y

В следующем примере показаны первые два столбца данных на активном листе, где первый столбец будет отображаться как X, а второй столбец как Y в виде линейного графика.

 plotxy iy: = (1,2) plot: = 200; 

Входной диапазон XYRange, ссылающийся только на Y

В следующем примере второй столбец данных на активном листе отображается в виде Y против связанного с ним X в виде линейного графика.Если вы не укажете X явно, Origin будет использовать столбец X, связанный с этим столбцом Y на листе, или, если связанный столбец X отсутствует, будет использоваться X. По умолчанию X — номер строки.

 plotxy iy: = 2 plot: = 200; 

Построение графика X YY

В следующем примере показаны первые три столбца данных из Book1, Sheet1, где первый столбец будет отображаться как X, а второй и третий столбцы как Y, как сгруппированная диаграмма рассеяния.

 plotxy iy: = [Book1] Sheet1! (1,2: 3) plot: = 201; 

Построение графика XY XY

В следующем примере показаны первые четыре столбца данных на активном листе, где первый столбец будет отображаться как X против второго столбца как Y, а третий столбец как X против четвертого столбца как Y, как сгруппированная линия + символ сюжет.

 plotxy iy: = ((1,2), (3,4)) plot: = 202; 

Построение графиков с использованием обозначений столбцов на листе

В следующем примере отображаются все столбцы на активном листе с использованием обозначений столбцов рабочего листа в качестве столбцов.’?’ указывает на использование обозначений рабочего листа; «1: конец» указывает на то, что нужно построить все столбцы.

 plotxy iy: = (?, 1: end) plot: = 203; 

Построение подмножества столбца

В следующем примере строки 1–12 всех столбцов на активном листе отображаются в виде сгруппированного линейного графика.

 plotxy iy: = (1,2: end) [1:12] plot: = 200; 

Примечание. Дополнительные сведения о подмножестве см. В разделе «Указание поддиапазона с использованием значений X».

Построение графика в шаблоне

В следующем примере первый столбец отображается как тета (X), а второй столбец — как r (Y) на активном листе в шаблоне графика полярной диаграммы , а окно графика называется MyPolarGraph .

 plotxy (1,2) plot: = 192 ogl: = [<новый шаблон: = полярное имя: = MyPolarGraph>]; 

Нанесение на существующий слой графа

В следующем примере столбцы 10–20 активного рабочего листа с помощью обозначений столбцов отображаются на втором уровне Graph2. Все эти столбцы могут быть столбцами Y, и они по-прежнему будут отображаться относительно связанного столбца X на листе.

 plotxy iy: = (?, 10:20) ogl: = [Graph2] 2 !; 

Создание нового графического слоя Создать слой Графический слой

В следующем примере к активному окну графика добавляется новый слой Bottom-X Left-Y, отображающий первый столбец как X, а третий столбец как Y из Book1, Sheet2 в виде линейного графика.Когда окно графика активно и выходной слой графика не указан, создается новый слой.

 plotxy iy: = [Book1] Sheet2! (1,3) plot: = 200; 

Создание графика с двойной Y График с двойной Y

 // Импортировать файл данных
строка fpath $ = "Samples \ Import and Export \ S15-125-03.dat";
строка fname $ = system.path.program $ + fpath $;
impASC;

// Запоминаем имена книг и листов
строка bkname $ = page.name $;
строка shname $ = layer.name $;

// Построим первый и второй столбцы как X и Y
// Рабочий лист активен, поэтому можно просто указать диапазон столбцов
plotxy iy: = (1,2) plot: = 202 ogl: = [<новый шаблон: = doubleY>];

// Наносим первый и третий столбцы как X и Y на второй слой
// Теперь, когда окно графика является активным окном, необходимо указать Book
// и Лист
plotxy iy: = [bkname $] shname $! (1,3) plot: = 202 ogl: = 2; 

Создание групп графиков с помощью PLOTGROUP X-FunctionGraph Groups

В соответствии с группирующими переменными (наборами данных) plotgroup X-Function создает сгруппированные графики для страницы, слоя или карты данных.Для правильной работы рабочий лист должен быть сначала отсортирован по данным группы графиков, затем по данным группы слоев и, наконец, по данным группы графиков.

В этом примере показано, как построить график по группам.

 // Устанавливаем путь к образцу данных
fn $ = system.path.program $ + "Samples \ Statistics \ body.dat";
новая книга;
impASC fn $; // Импортировать в новую книгу

// Рабочий лист сортировки - сортировка очень важна!
wsort bycol: = 3;

// График по группе
группа сюжетов iy: = (4,5) pgrp: = Col (3); 

В следующем примере создаются графические окна на основе одной группы. и графические слои на основе второй группы:

 // Ввести образец данных
fn $ = система.path.program $ + "Примеры \ Графики \ Категориальные данные.dat";
новая книга;
impASC fn $;
// Сортировать
набор данных sortcol = {4,3}; // сортируем по препарату, затем по полу
sortord набора данных = {1,1}; // обе сортировки по возрастанию
wsort nest: = sortcol ord: = sortord;
// Помещаем каждое лекарство на отдельный график с разделением полов слоями
сюжетная группа iy: = (2,1) pgrp: = col (лекарство) lgrp: = col (пол); 

Примечание. Каждая групповая переменная является необязательной. Например, вы можете использовать одну групповую переменную для организации данных в слои, опуская группу страниц и группу данных.Одинаковый порядок сортировки важен для любых параметров, которые вы используете.

Создание трехмерных графиков с помощью рабочего листа -p CommandGraph, 3D

Для создания 3D-графиков используйте Рабочий лист (команда) (переключатель -p).

Сначала создайте простой трехмерный график рассеяния:

 // Создаем новую книгу
новая книга r: = bkn $;
// Запускаем скрипт на bkn $
win -o bkn $ {
// Импортируем образцы данных
строка fname $ = system.path.program $ +
"\ samples \ Матричное преобразование и привязка" +
"\ XYZ Random Gaussian.dat";
impasc;
// Сохраняем название новой книги
bkn $ =% H;
// Меняем тип столбца на Z
нед.col3.type = 6;
// Выбираем столбец 3
рабочий лист -s 3;
// Строим трехмерный график рассеяния по шаблону с именем "3d"
рабочий лист -p 240 3d;
}; 

Вы также можете создать трехмерную цветовую карту или трехмерный сетчатый график. Трехмерные графики могут быть построены либо из рабочего листа, либо из матрицы. И вам может потребоваться привязка к сетке перед построением.

Мы можем запустить следующий скрипт после примера выше и создать трехмерный каркасный график из матрицы:

 win -o bkn $ {
// Грид методом Шепарда
xyz_shep 3;
// Постройте трехмерный каркасный график;
рабочий лист -p 242 wirefrm;
}; 

Создание трехмерного графика и контурных графиков из виртуальной матрицы Виртуальная матрица

Origin также может создавать трехмерные графики, такие как цветная трехмерная карта, контур или трехмерная сетка и т. Д., из рабочего листа с помощью X-функции plotvm. Эта функция создает виртуальную матрицу, а затем строит из нее график. Например:

 // Создаем новую книгу и импортируем образцы данных
новая книга;
string fname $ = system.path.program $ + "Samples \ Graphing \ VSurface 1.dat";
impasc;
// Обработка всего листа как виртуальной матрицы и создание поверхностного графика цветовой карты
plotvm irng: = 1! формат: = xacross rowpos: = selrow1 colpos: = selcol1
 ztitle: = "VSurface 1" type: = 242 ogl: = <новый шаблон: = cmap>;
// Изменяем масштаб оси X на логарифм
// Нелинейный тип оси поддерживается для трехмерных графиков, созданных из виртуальной матрицы
СЛОЙ.X.type = 2; 

Создать круговую дендрограмму

Меню «Создание круговой дендрограммы» не поддерживает графический интерфейс Origin. Если вы хотите построить график этого типа, вы можете выполнить Hierarchical Cluster Analysis для создания графика или использовать следующий сценарий:

 пробег. Раздел (участок, CircularPhyTree);

run.section (сюжет, CircularBinPhyTree); 

В этом примере показано, как построить такой график:

 // Импортировать файл данных
новая книга;
string fpath $ = "Образцы \ График \ Средняя температура США.dat ";
строка fname $ = system.path.program $ + fpath $;
impASC;
// Иерархический кластерный анализ
hcluster -r 2 irng: = [USMeanTempera] "Средняя температура в США"! D "Январь" [1]: O "Декабрь" [100] ссылка: = номер отделения: = 4 center: = 1;
// Выделить наборы данных
page.active $ = "Данные кластерного графика1";
рабочий лист -s 1 0 3 0;
// Создаем график
run.section (сюжет, CircularPhyTree); 

Установка и удаление шаблона графика с помощью LabTalk Установка шаблона графика

Вы можете использовать LabTalk для установки или удаления шаблона графика с помощью следующих команд (файл шаблона графика должен существовать в вашей папке пользовательских файлов).При удалении файл не перемещается из папки пользовательских файлов.

 // Установить
run.section (dofile.ogs, OnInstallTemplate, "% YMyTemplate.otpu");

// Чтобы удалить
run.section (dofile.ogs, OnUnInstallTemplate, "% YMyTemplate.otpu"); 

практических графических нейронных сетей с PyTorch и PyTorch Geometric | Автор: Kung-Hsiang, Huang (Steeve)

Без сомнения, учитывая преимущество в скорости и удобстве, PyG является одной из самых популярных и широко используемых библиотек GNN.Давайте погрузимся в тему и запачкаем руки!

• PyTorch — 1.1.0
• PyTorch Geometric — 1.2.0

В этом разделе вы познакомитесь с основами PyG. По сути, он будет охватывать torch_geometric.data и torch_geometric.nn . Вы узнаете, как передавать геометрические данные в вашу GNN, и как разработать собственный уровень MessagePassing, являющийся ядром GNN.

Данные

Модуль torch_geometric.data содержит класс данных, который позволяет очень легко создавать графики из ваших данных.Вам нужно только указать:

1. атрибуты / функции, связанные с каждым узлом
2. связность / смежность каждого узла (индекс края)

Давайте использовать следующий график, чтобы продемонстрировать, как создать объект данных

Итак, в графе есть 4 узла, v1… v4, каждый из которых связан с двумерным вектором признаков, и метка y , указывающая его класс. Эти два могут быть представлены как FloatTensors:

Связность графа (индекс ребра) должна быть ограничена форматом COO, т.е.е. первый список содержит индекс исходных узлов, а индекс целевых узлов указан во втором списке.

Обратите внимание, что порядок индекса края не имеет отношения к создаваемому вами объекту Data, поскольку такая информация предназначена только для вычисления матрицы смежности. Следовательно, указанный выше edge_index выражает ту же информацию, что и следующий.

Собрав их вместе, мы можем создать объект Data, как показано ниже:

Dataset

Процедура создания набора данных не очень проста, но может показаться знакомой тем, кто использовал torchvision , поскольку PyG следует ее конвенция.PyG предоставляет два разных типа классов наборов данных: InMemoryDataset и Dataset. Как они буквально указывают, первый предназначен для данных, которые умещаются в вашей оперативной памяти, а второй — для данных гораздо большего размера. С момента их реализации

Как построить потоковый график в программном обеспечении Tableau — подтверждено

Я уже несколько дней пытаюсь построить потоковый граф в Tableau. Какое совпадение, неделю назад Алекс Джонс предложил нам свою (красивую) версию. Визуализация Алекса использует восходящий алгоритм ThemeRiver для размещения точек и подготовки данных в Alteryx.Предлагаю вам сегодня альтернативную версию, полностью реализованную в Tableau Software.

Французская версия

«Потоковый график» — это тип составной диаграммы с областями, построенной вокруг центральной оси. Он используется для визуализации эволюции объемов по нескольким категориям. В то же время он дает визуальную информацию об изменении долей в каждой категории и об общем изменении объема.

Полигоны, дорогие друзья из Tableau, все дело в полигонах! Как и многие другие неродные визуализации Tableau, построение потокового графа требует их использования и освоения.

Этот учебник полностью основан на диаграмме рельефа области Роди Заковича в его блоге datatableauandme. Его блог потрясающий, взгляните! 🙂

Мы должны реализовать перекрестное соединение нашего исходного набора данных со вторым. Я советую вам агрегировать свой набор данных, прежде чем начинать его использовать, чтобы избежать проблем с производительностью.

Я использую файл Excel с двумя листами.

Первый лист (данные) содержит мою агрегацию по оси времени и категории.Также создано техническое поле (Ссылка), чтобы упростить декартово произведение в Таблице.

Второй лист (модель) содержит технические поля для построения полигонов. Одно поле — сигмовидная функция, используемая для создания органичного и сглаженного внешнего вида между каждым годом. Техническое поле «Ссылка» все еще присутствует для выполнения декартова произведения.

Файл Excel можно скачать здесь.

Последний шаг — объединить эти два листа в поле «Связь» в Tableau Software.

Когда ваши данные будут готовы и ваша модель загружена, можно начинать настоящую работу. Прежде чем приступить к визуализации, необходимо выполнить ряд более или менее сложных расчетов.

Эти расчеты и методы полностью основаны на диаграмме рельефа площади Роди Заковича.

1.Partition : позволяет создавать все точки полигонов.

IF [Position] = 1
THEN [Path]
ELSE 50+ (49- [Path])
END

2.YearFake : будет использоваться как непрерывное поле в «Столбцах». Это абсцисса наших точек (вместо поля Год).

[Путь] / 49 + [Год]

3.ValueCurrent : текущее значение, одно слева от каждой части потока.

сумма ({ФИКСИРОВАННАЯ [Категория], [Год]: MIN ([Значение])})

4.ValueNext : значение на следующий год для каждого измерения, самого правого в каждой части потока.

IFNULL (ПРОСМОТР ([3.ValueCurrent], 1), 0)

5.ValueX : позволяет центрировать кривую в соответствии с максимально возможным значением. Это новая часть.

MIN ({MAX ({FIXED [Year]: SUM ([Value]) / 100})}
— {FIXED [Year]: SUM ([Value]) / 100} / 2)

6.Ранг : место по текущему значению. Этот расчет полезен для эстетической диаграммы рельефа, но не для нашего потокового графика. Вы можете заменить его значение на «0».

РАНГ ([3.ValueCurrent]) 0

7.TopCurrent : начальное верхнее положение, также используется для получения совокупного эффекта кривых (благодаря running_sum). Этот расчет важен и используется в следующих расчетах.

RUNNING_SUM ([3.ValueCurrent])
+ ((SIZE () — [6.Rank]) / 100) + [5.ValueX]

8.TopNext : следующая верхняя позиция.

LOOKUP ([7.TopCurrent], 1)

9.BottomCurrent : исходное нижнее положение.

[7.TopCurrent] — [3.ValueCurrent]

10.BottomNext : следующая нижняя позиция.

IFNULL ([8.TopNext] — [4.ValueNext], 0)

11.Curve : добавление органического эффекта для промежуточных точек благодаря сигмоидной функции. Это ордината наших точек.

IF MIN ([Position]) = 1 THEN
[7.TopCurrent] + (([8.TopNext] — [7.TopCurrent]) * MIN ([Sigmoid]))
ELSEIF MIN ([Position]) = 2 ТО
[9.BottomCurrent] + (([10.BottomNext] — [9.BottomCurrent]) * MIN ([Sigmoid]))
END

12.PathPoint : предоставляет Таблице параметры рисования линий.

IF [Position] = 1
THEN [2.YearFake]
ELSEIF [Position] = 2
THEN {MAX ([Year])} + ({MAX ([Year])} — [2.YearFake])
ELSE [2.YearFake] + {MAX ([Year])}
END

@excludeLast : позволяет исключить последнюю часть полигонов.

ПРОСМОТР (MIN ([Год]), 0) <> MIN ({MAX ([Год])})

Теперь, когда самое утомительное сделано, мы можем настроить визуализацию.

Мы помещаем наши поля « Category » и « 1.Partition » в «Details» (цветное поле при необходимости). Тип используемого маркера должен быть «Многоугольник». Поле 12.PathPoint должно быть помещено в «Путь».

Мы используем фильтр @excludeLast , чтобы удалить последнюю часть визуализации, которая не нужна (все значения после последнего года в нашем поле Year).

2. Год Поддельные и 11.Кривая размещена соответственно в столбцах и строках.

И задаем вложенные вычисления нашего вычисляемого поля 11.Curve :

Эээээ… ВОЙЛА! Появляется дикий Stream Graph (Компьютерщик)! Я позволю вам переопределить формат поля YearFake и отформатировать визуализацию.

Еще раз благодарю Роди за его руководство, которое позволило мне построить эту визуализацию и написать эту статью.

Нравится:

Нравится Загрузка …

Связанные

Создание механизма рекомендаций в реальном времени: часть 1

Предисловие

В современном мире пользовательский опыт имеет первостепенное значение. Речь больше не о базовом CRUD, а просто об обслуживании пользователя данные; это анализ данных для создания интересных прогнозов и предложения действий пользователь.

Это область рекомендаций. Они везде.На самом деле они случаются так часто, что вы даже не осознаю их.

Вы просыпаетесь и открываете Facebook, , который показывает вам ленту статей, выбрал для вас на основе вашей истории просмотров.

Хотите что-нибудь купить? Amazon порекомендует что вы покупаете, основываясь на том, что вы просматривали в недавнем прошлом.

Хотите расслабиться и расслабиться за просмотром фильма? Netflix порекомендует вам, что посмотреть, исходя из вашего интересы.

Нет времени смотреть фильм целиком? YouTube порекомендует вам небольшие фрагменты видео.

Хотите вместо этого слушать музыку? Spotify будет генерировать еженедельный список открытий песен только для ты.

Все это заставляет задуматься: Должны ли рекомендации быть частью вашего приложения? Во время соревнований против Netflix может быть сложно. В этой серии из двух частей мы объясним основы рекомендаций двигатель. Мы покажем, как вы можете составлять рекомендации с помощью двух подходов: контентной фильтрации и Совместная фильтрация.И как вы можете использовать Dgraph, чтобы давать рекомендации вашему приложению, не нарушая пот.

Для этого мы будем использовать переменные запроса Dgraph. Чтобы узнать больше о переменных, перейдите к Dgraph tour — если вы новичок в переменных Dgraph, вы действительно, стоит сначала их проверить, прежде чем нырять сюда.

Давайте сначала посмотрим, как работают рекомендательные системы, а затем рассмотрим поддержку запросов Dgraph. Мы будем использовать два образца набора данных. Один о фильмах и рейтингах (Movielens), а другой является частью архива данных Stack Exchange — здесь мы просто будем использовать набор данных Lifehacks, но следите за предстоящей серией сообщений, в которых мы покажем, как загрузить все Stack Overflow в Dgraph. и полностью запустить весь сайт без Dgraph.

Системы рекомендаций

Рекомендации — это тонкое искусство. Существует несколько подходов, и эффективная система рекомендаций может зависеть от данных, взвешивания различных функций, глобального поведения пользователя и, возможно, недавнего поведения пользователя, которого мы рекомендуем.

Вместо того, чтобы просто придумывать рекомендательные запросы, давайте начнем с более обоснованного. Для этого поста мы начали с массивов данных Minning MOOC Стэнфордского университета.Часть курса посвящена системам рекомендаций. Мы покажем, как теория из главы «Системы рекомендаций» текста может быть воплощена на практике с помощью Dgraph. Мы также поговорим о других подходах и о том, как реализовать один в масштабе.

Рекомендации

Давать рекомендации — это брать прошлые блага и предпочтения и пытаться предсказать предпочтение чему-то неизвестному. Например, позже в этом посте мы поговорим о рекомендациях фильмов.Для этого мы знаем, что смотрел пользователь и как он оценивал фильмы; как тогда мы можем предсказать, какие непросмотренные фильмы им понравятся?

Как кратко упоминалось ранее, в общих чертах есть два основных подхода:

1. На основе содержимого: Такие системы основывают рекомендации на свойствах элемента. Два предмета со схожими свойствами считаются похожими; чем больше общих свойств, тем больше они похожи. Например, если пользователю нравятся фильмы с определенными актерами или режиссерами, мы можем рекомендовать другие фильмы с участием тех же людей.

2. Совместная фильтрация: Такие системы основывают рекомендации на отношениях между пользователями и элементами, а также на сходстве с другими пользователями. Пользователи похожи, если они связаны с общими элементами; чем больше общего, тем больше похожего. Например, если многим похожим пользователям понравился определенный фильм, его можно рекомендовать.

Также существуют алгоритмы классификации, основанные на машинном обучении. Здесь мы сосредоточимся на том, как далеко мы можем продвинуться с помощью только запросов Dgraph.Машинное обучение или другие алгоритмы также могут запускаться через выходные данные Dgraph.

Интерпретация данных для рекомендаций

В нашем справочном тексте в Стэнфорде данные представлены в виде разреженной матрицы. Итак, для нашего набора данных о фильмах мы могли бы думать о пользовательских оценках фильмов как:

У фильмов есть и другие свойства, например жанры, которые здесь не показаны.Мы сохранили все это в виде графика, который сам по себе является хорошим способом хранить разреженную матрицу.

В матрице (это матрица выше, а не «Матрица» ) отсутствуют значения, потому что пользователи просмотрели не все фильмы — на самом деле, для реального набора данных он намного меньше, потому что каждый из пользователей оценил лишь крошечный процент от фильмы.

Задача рекомендации состоит в том, чтобы предсказать значения для недостающих оценок. Понравится ли пользователю А «Храброе сердце», потому что это боевик и поэтому похож на фильмы, которые ему нравились? (фильтрация по содержанию)

Но, возможно, им это не понравится, потому что у них может быть что-то общее с пользователем B, который, похоже, имеет похожие рейтинги (совместная фильтрация).

Может быть, пользователь А просто дает высокие оценки и не очень разборчивый — иногда лучше, чем рейтинг, может быть лучшим предсказателем. Придется совместить несколько подходов.

Теория сводится к нахождению функций, которые служат мерой сходства или расстояния. Например, при фильтрации на основе содержимого функция берет два фильма и выводит оценку (расстояние или сходство). Если мы начнем с фильма и повторно применим эту функцию к нему и ко всем другим фильмам, мы сможем найти наиболее похожие фильмы.

Мы рассмотрим некоторые меры расстояния ниже, когда мы применяем их в запросах, но для любого из них нам нужно будет распространять значения через наш запрос, поэтому давайте посмотрим, как это работает в Dgraph, а затем попробуем несколько рекомендательных запросов.

Переменное распространение

Переменная значения Dgraph — это отображение узлов графа на значения, которые были вычислены для узлов во время запроса. Переменные-значения могут передаваться по запросу, агрегироваться и т. Д. Переменные-значения также суммируются по путям, когда мы углубляемся в дерево запроса.

Внутри дерева запроса переменная-значение, определенная на одном уровне, распространяется так, что на вложенном уровне переменная представляет собой сумму всех путей из определения.

Мы называем это распространением переменной . Обратите внимание, что запросы в этом посте мы создали для нашей основной ветки для предстоящего выпуска v0.8.

Допустим, у вас есть запрос:

  {
  var (func: uid (<... P ...>)) {
    myscore как математика (1) # A
    друзья {# B
      друзья {# C
        fscore как математика (myscore)
      }
    }
  }

  closeFriends (func: uid (fscore), orderdesc: val (fscore)) {
    имя
    val (оценка)
  }
}
  

В строке A узлам присваивается оценка 1 (в данном случае мы предположим, что это единственный узел P ).Дважды пересекая границу друга , ребро достигает друзей друзей. Переменная myscore получает распространяется так, что значение внутри блока, помеченного C, является суммой значений со всех путей от A до C.

Вот как это распространение выглядит на графике.

Короче говоря, значение, которое получает узел, равно сумме значений всех его родительских узлов. Это распространение полезно, когда мы хотим нормализовать сумму по пользователям, найти количество путей между некоторыми узлами или накапливают сумму по мере продвижения по графу.

Кинообъектив

Начнем с набора данных ML-100k 100000 оценок от 1000 пользователей к 1700 фильмам. Мы преобразовали набор данных в RDF (набор данных и сценарий можно найти на github) и загрузил его в Dgraph.

Речь идет о пользователях и фильмах, а также о пользовательских рейтингах фильмов. Итак, у пользователя (узел на графике) есть имя и пол, а также рейтинг для фильма. Край с рейтингом имеет грань с рейтингом , которая сообщает нам числовую оценку фильма от 0 до 5.

Контентная фильтрация

Фильтрация на основе содержимого ранжирует элементы как похожие или нет на основе их свойств. Мы можем использовать ряд мер. В нашем справочном тексте из Стэнфорда говорится о расстояниях Жаккара и косинусных расстояниях.

Жаккар Дистанция

Давайте попробуем некоторые функции измерения на основе расстояния Жаккара. Для двух наборов A и B расстояние Жаккара равно

  {
  # Подсчитайте жанры для каждого фильма, получившего оценку
  var (func: has (~ Rated)) {
    M2_num_genres as count (жанр)
  }


  # Рассчитайте оценку расстояния Жаккара для каждого фильма, в котором
  # хотя бы 1 жанр с данным фильмом.
  var (func: uid (0x30d80)) {# M1
    норма как математика (1) # 1
    M1_num_genres as count (жанр) # 2
    M1genres как жанр {# 3
      ~ genre {
        # M2 - фильмы, полученные здесь, имеют тот же жанр, что и первоначальный фильм
        # нормализовать счетчик для учета нескольких путей
        M1_num_genres_norm как математика (M1_num_genres / norm) # 4
        num_genres as count (жанр @filter (uid (M1genres))) # 5
        расстояние как математическое (1 - (num_genres / (M1_num_genres_norm + M2_num_genres - num_genres))) # 6
      }
    }
  }

  # Сортировка и возврат ближайших фильмов.SimilarMovies (func: uid (расстояние), orderasc: val (distance), first: 10) {# 7
    имя
    val (расстояние)
  }
}
  

  {
    "similarMovies": [
        {
            "name": "Чудо на 34-й улице (1994)",
            "var (расстояние)": 0.0
        },
        {
            "name": "Почтальон, The (1997)",
            "var (расстояние)": 0,0
        },
        {
            "name": "Mat 'i syn (1997)",
            "var (расстояние)": 0,0
        },
        {
            "name": "Зимний гость, The (1997)",
            "var (расстояние)": 0,0
        },
        {
            "name": "Палата, The (1996)",
            "var (расстояние)": 0,0
        },
        {
            "name": "Шанхайская триада (Yao a yao yao dao waipo qiao) (1995)",
            "var (расстояние)": 0.0
        },
        {
            "name": "Пикник (1955)",
            "var (расстояние)": 0,0
        },
        {
            "name": "Нелл (1994)",
            "var (расстояние)": 0,0
        },
        {
            "name": "Мертвец идет (1995)",
            "var (расстояние)": 0,0
        },
        {
            "name": "Голубой ангел, (Blaue Engel, Der) (1930)",
            "var (расстояние)": 0,0
        }
    ]
}
  

  {
    "similarMovies": [
        {
            "name": "Аладдин и король воров (1996)",
            "var (расстояние)": 0,0
        },
        {
            "name": "История игрушек (1995)",
            "var (расстояние)": 0,0
        },
        {
            "name": "Аладдин (1992)",
            "var (расстояние)": 0,25
        },
        {
            "name": "Goofy Movie, A (1995)",
            "var (расстояние)": 0,25
        },
        {
            "name": "Флинстоуны, The (1994)",
            "var (расстояние)": 0.333333
        }
    ]
}
  

  {
  # M1 - Звездные войны по уникальному идентификатору
  var (func: uid (0x30d72)) {
    g как жанр
  }

  # Рассчитать средний рейтинг для каждого фильма
  var (func: has (Rated)) {
    allmovies в рейтинге @facets (в рейтинге) {
      c как количество (~ номинальное)
      среднее по математике (а / с)
    }
  }

  # Дайте каждому фильму оценку
  var (func: uid (allmovies)) {
    x as count (жанр @filter (uid (g)))
    оценка по математике (средн. + x)
  }

  # Вернуть 10 лучших фильмов
  fin (func: uid (score), orderdesc: val (score), first: 10) {
    имя
    val (оценка)
  }
}
  

  {
    "плавник": [
        {
            "name": "Звездные войны (1977)",
            "var (score)": 9.358491
        },
        {
            "name": "Империя наносит ответный удар, The (1980)",
            «вар (оценка)»: 9.20436
        },
        {
            "name": "Возвращение джедая (1983)",
            «var (оценка)»: 9.00789
        },
        {
            "name": "Африканская королева, (1951)",
            "var (оценка)": 8.184211
        },
        {
            "name": "Звездный десант (1997)",
            "var (score)": 7.232227
        },
        {
            "name": "Принцесса-невеста, The (1987)",
            «var (оценка)»: 7,17284
        },
        {
            "name": "Звездный ребенок (1997)",
            «вар (оценка)»: 7.0
        },
        {
            "name": "Пришельцы (1986)",
            "var (score)": 6.947183
        },
        {
            "name": "Звездный путь: Гнев Хана (1982)",
            "var (score)": 6,815574
        },
        {
            "name": "Люди в черном (1997)",
            "var (score)": 6.745875
        }
    ]
}
  

  {
  # Рассчитать средний рейтинг каждого фильма
  var (func: has (Rated)) {
    рейтинг @facets (r как рейтинг) {
      c как количество (~ номинальное)
      M2_avg_rating как математическое (r / c)
      M2_num_gen as count (жанр)
    }
  }

  # Вычислить показатель разницы косинусов для каждого фильма, в котором
  # хотя бы 1 жанр с M1
  var (func: uid (0x30d80)) {# фильм M1
    норма как математика (1) # 1

    # Найдите средний рейтинг для M1
    M1_num_ratings как количество (~ номинальное)
    ~ рейтинг @facets (рейтинг B)
    M1_ratings_sum как сумма (val (B))
    M1_avg_rating как математическое (M1_ratings_sum / M1_num_ratings) # 2
    M1_num_gen as count (жанр) # 3

    M1_genres как жанр {
      ~ жанр {# 4
        # M2 - фильмы, полученные здесь, имеют тот же жанр, что и первоначальный фильм

        # нормализовать счетчик M1 и среднее значение для учета нескольких путей
        M1_norm_avg как математическое (M1_avg_rating / norm)
        num_genN как математическое (M1_num_gen / norm) # 5
        genint as count (жанр @filter (uid (M1_genres))) # 6

        оценка по математике ((genint + (M1_norm_avg * M2_avg_rating)) /
          (sqrt (num_genN + (M1_norm_avg * M1_norm_avg)) *
          sqrt (M2_num_gen + (M2_avg_rating * M2_avg_rating)))) # 7

      }
    }
  }

  SimilarMovies (func: uid (score), first: 20, orderdesc: val (score)) {# 8
    имя
    val (оценка)
  }
}
  

  {
    "similarMovies": [
        {
            "name": "Искупление Шоушенка, The (1994)",
            «var (оценка)»: 1.0
        },
        {
            "name": "Анна (1996)",
            "var (score)": 0,999997
        },
        {
            "name": "Сын какой-то матери (1996)",
            "var (score)": 0,999997
        },
        {
            "name": "12 разгневанных мужчин (1957)",
            "var (score)": 0,999988
        },
        {
            "name": "Горький сахар (Азукар Амарго) (1996)",
            "var (score)": 0,999985
        },
        {
            "name": "Гражданин Кейн (1941)",
            «var (оценка)»: 0.999971
        },
        {
            "name": "Убить пересмешника (1962)",
            "var (score)": 0,999971
        },
        {
            "name": "Пролетая над гнездом кукушки (1975)",
            "var (score)": 0,999971
        },
        {
            "name": "Патер Панчали (1955)",
            "var (score)": 0,999965
        },
        {
            "name": "Гуд Уилл Хантинг (1997)",
            "var (score)": 0,999958
        }
    ]
}