Как построить график по функции: Исследование функции и построение графика

Содержание

Как построить график в Ворде – Сам Себе Admin

Приветствую, друзья! Сегодня я поделюсь с Вами информацией, как построить в Ворде график функции. В Интернете много примеров построения диаграмм с использованием Ворда и Экселя, но данные приемы не всегда могут соответствовать конечному результату.

Например, чтобы построить график функции по точкам, нужно заполнить таблицу данными, затем построить диаграмму типа График. Далее необходимо провести кучу дополнительных настроек, чтобы привести этот график к нужному виду.

И скажите, зачем столько трудностей, когда нужен всего-то рисунок этого графика для иллюстрации функции. Следовательно, проще взять и нарисовать этот график средствами векторного редактора, встроенного в Word.

Итак, давайте на примере параболы разберем, как построить в Ворде график этой функции. Если быть кратким, то сначала нарисуем график, а потом сохраним его как картинку и вставим в нужный документ. Я использую версию Word 2016, но все шаги вполне применимы и в более ранних версиях, так как отличия в интерфейсе минимальны.

Читайте также: «Как сделать диаграмму в Word»

Как построить в Ворде график функции по точкам

Создадим новый документ (Файл – Создать — Новый документ – Создать).

Для рисования графика по точкам, хорошо бы воспользоваться сеткой. Включаем её.

На вкладке Вид в разделе Показать ставим галочку напротив пункта Сетка. Теперь гораздо проще будет рисовать координатные оси и сам график.

Рисуем оси координат

На вкладке Вставка в разделе Фигуры-Линии выбираем Стрелку. Курсор примет вид крестика. При нажатой левой кнопке мыши растягиваем стрелку до нужной длины.

При выделенной фигуре, на ее концах есть кружки. Потянув за любой из них, при нажатой левой кнопке мыши, можно изменить длину или направление стрелки.

Для рисования второй оси проделываем шаги, описанные выше.

Далее определяем на наш

Как построить график функции в Excel 2007?

В Microsoft Excel 2007 достаточно просто строить диаграммы и графики различных видов. Поэтому построить график какой-нибудь стандартной математической функции в Excel не составит особого труда. В этом обучающем материале по информатике будет рассмотрен процесс построения графика функции синуса в Microsoft Excel 2007.

Описывать процесс создания мы будем на примере Microsoft Excel 2007 (уже устаревшая, но очень хорошая версия программы). Процесс построения графика в более свежем Microsoft Excel 2010 будет отличаться лишь в некоторых деталях.

Электронные таблицы Excel изначально были созданы компанией Microsoft для вычислений. Результаты наших вычислений мы будем применять в качестве исходных данных для построения графика.

Пошаговая инструкция построения графика функции в Excel 2007

Запускаем программу, которая создаст новый чистый лист книги Excel. Подписываем два столбца (B и С), в одном из которых будет записан аргумент x, а в другом — функция y.

Заносим в столбец B, значения аргументов x, начиная с ячейки B3. Можно воспользоваться автоматическим копированием ячеек, предварительно задав шаг (разница между ближайшими значениями аргумента). Значения аргумента x можно задать произвольно, но чаще вводят значения близкие к нулю с учетом отрицательных и положительных значений. Очень хорошо будет смотреться график, если значения будут браться симметрично относительно нуля. Предлагаем выбрать значения в промежутке от -3 до +3 с шагом 0,1. В итоге вы получите 60 значений, по которым график функции будет проложен весьма плавно.
Далее, в ячейку C3 забьём формулу функции синуса или ту, которую вам надо построить. Если помните тригонометрию, то функция синуса записывается в виде y = sin x.
Однако формулы в Excel отличаются от записей математических формул, и всегда начинаются со знака равно — «=». В нашем примере, вы должны записать в ячейке C3 формулу вида = SIN(B3).

Забивать формулу в каждой новой строке очень долго и неудобно (представляете, нужно вбить 60 раз!). Для того чтобы формула была в каждой ячейке необходимо «протянуть» формулу из первой ячейки на все остальные. При этом ссылка на ячейку, откуда берётся значение аргумента будет смещаться построчно.
Для этого щёлкаем на ячейке с набранной формулой. В правом нижнем углу ячейки должен появиться небольшой квадратик. Следует навести на него курсор мышки, и когда квадратик превратится в крестик, нажимаем правую кнопку и копируем «протягиванием» формулу вниз на нужное количество ячеек.
Переходим к построению графика функции. Заходим в Меню «Вставка» -> «Диаграмма» и выбираем подходящую точечную диаграмму. Жмем волшебную кнопку [Далее].
В открывшемся окне щелкаем вкладку «Ряд». Добавляем ряд нажатием кнопки [Добавить].
В этом окне нужно задать, из какого диапазона будут выбраны числа для графика. Чтобы выбрать нужные ячейки, следует щёлкнуть поочередно по кнопкам.

После этого выделим те ячейки, откуда будут выбраны значения для x и y.
Последним шагом станет нажатие кнопки [Готово].

Видеоурок построения графика функции средствами Microsoft Excel 2010

Остается только правильно настроить график функции в Microsoft Excel, согласно требованиям вашего преподавателя по информатике. По сути, само построение графика у знающего студента занимает от силы 1-2 минуты. Желаем успехов в построение более сложных графиков.

Как построить график в «Маткаде»? Советы и рекомендации — OneKu

Содержание статьи:

Mathcad является универсальным инструментом у тех людей, которые плотно связали свою жизнь с вычислениями. «Маткад» способен производить сложные математические расчеты и мгновенно выдавать ответ на экране. Студенты или те, кто в первый раз столкнулся с этой программой, задают множество вопросов, на которые не могут дать ответ самостоятельно.2)-10 на интервале [-10;10], исследовать поведение функции.

Итак, перед тем как построить график в «Маткаде», нужно переписать нашу функцию в математическую среду. После этого просто прикинем возможный график без масштабирования и всего прочего.

Для этого необходимо нажать сочетание клавиш Shift+2. Появится окно, в котором будет построен график нашей функции, но предварительно следует ввести все необходимые данные.

Напротив вертикальной линии находятся 3 черных квадратика: верхний и нижний определяют интервал построения, а средний задает функцию, по которой будет построен график. Зададим функцию f(x) в среднем квадрате, а верхний и нижний оставим без изменения (они отрегулируются автоматически).

Под горизонтальной чертой также три черных квадратика: крайние отвечают за интервал аргумента, а средний — за переменную. Введем в крайние поля наше значение интеграла от -10 до 10, а в средний — значение «x».

Построение дополнительных графиков

Чтобы понять, как построить несколько графиков в «Маткаде», добавим к нашему техническому заданию небольшое дополнение: построить график производной от заданной функции. Единственное, что нам нужно — в поле графика добавить производную по переменной «x».

Открываем наш график и там, где писали функцию, необходимо поставить «,» (запятую). Следом отобразится новая строка снизу, где нам нужно вписать производную: df(x)/dx.

Отобразился график производной, но для наглядности стоит поменять цвет линии и ее форму. Для этого дважды кликаем по графику — открывается окно с настройками.

Нам необходим раздел «Трассировка», где в таблице будут перечисляться кривые.

Выбираем вторую кривую и меняем форму линии на пунктир.

График, построенный по набору значений

Перед тем как построить график в «Маткаде» по точкам, необходимо создать диапазон значений. Сразу отметим, что график, построенный по точкам, иногда бывает неточным, так как может найтись такая точка, которая не попадет в диапазон значений, но в оригинальном графике в ней происходит разрыв. В этом примере специально будет показан этот случай.

Нам необходимо задать диапазон значений. Для этого присвоим значения переменной (x:=-10,-8.5.. 10). Когда пользователь будет задавать диапазон, ему следует знать, что двоеточие ставится через символ «;». Теперь для визуального восприятия отобразим все значения «х» и «f(x)» в программе. Для этого необходимо ввести «х=» и, соответственно, «f(x)=». Теперь заново построим график функции, только в этот раз по точкам.

С помощью горячих клавиш Shift+2 вновь вызываем окно с построением графика.

Зададим функцию f(x), интервал по оси ординат от -20 до 100, интервал по оси абсцисс от -10 до 10, обозначаем переменную «х».

Происходит автоматическое построение графика, который отличается в некоторых частях от графика функции, построенного аналитически.

Мы видим, что на графике, построенном по точкам, не отображается та точка, которая осуществляет разрыв на исходном графике. То есть можно сделать вывод о том, что построение по точкам может не учитывать значения функции, которые создают разрыв.

Настройка отображения графика

В этой статье мы уже затрагивали настройки графика. Окно с настройками вызывается двойным нажатием левой кнопкой мыши по графику. В окне форматирования графика есть пять разделов. «Оси X, Y» — содержит информацию про координатные оси, а также отображения вспомогательных элементов. Второй раздел «Трассировка» связан с кривыми линиями построения графика, здесь можно корректировать их толщину, цвет и другое. «Формат числа» отвечает за отображение и расчет единиц. В четвертом разделе можно добавлять подписи. Пятый раздел » По умолчанию» выводит все настройки в стандартную форму.

Источник

Как построить график в графическом интерфейсе пользователя, передав функцию — MATLAB Answers

перейти к содержанию

Переключить главную навигацию

Продукты
Решения
Academia
Поддержка
Сообщество
События
Получить MATLAB

Продукты
Решения
Academia
Поддержка
Сообщество
События

Получить MATLAB

Ответы MATLAB

Переключить суб-навигацию Искать ответы Очистить фильтры Ответы Поддержка поиска Очистить фильтры Поддержка Найдите MathWorks.com Очистить фильтры MathWorks Закрыть мобильный поиск

Открыть мобильный поиск

MATLAB Central
- Общественный дом
- Ответы MATLAB
- Обмен файлами
- Коди
- Блоги
- Сообщество дистанционного обучения
- Управление силовой электроникой
- Сообщество SimBiology
- Охота за сокровищами
- Особенности
- Конкурсы
- Советники
- Виртуальные значки
- Около
Дом
Спросите
Ответ
Просмотр
Больше
- Часто задаваемые вопросы по MATLAB
- Авторы
- Недавняя активность
- Контент с пометкой
- Помечено как спам
- Справка

MATLAB Central
- Общественный дом
- Ответы MATLAB
- Обмен файлами
- Коди
- Блоги
- Сообщество дистанционного обучения
- Управление силовой электроникой
- Сообщество SimBiology
- Охота за сокровищами
- Особенности
- Конкурсы
- Советники
- Виртуальные значки
- Около
Дом
Спросите
Ответ
Просмотр
Больше
- Часто задаваемые вопросы по MATLAB
- Авторы
- Недавняя активность
- Контент с пометкой
- Помечено как спам
- Справка

Пробное программное обеспечение

Общие сведения о функции plot () в R — Основы построения графиков

В этом руководстве давайте сначала начнем с понимания основ использования функции plot () в R. 2.

Квадратный график в R

Изменение внешнего вида графика с помощью функции plot () в R

Функцию plot () в R можно настроить несколькими способами для создания более сложных и привлекательных графиков, как мы увидим ниже.

Форма маркеров: Маркеры на графике по умолчанию представляют собой маленькие пустые кружки. Они также известны как сюжетные персонажи — обозначаются pch . Вы можете изменить их, добавив новое значение pch в функцию построения графика. Значения Pch от 0 до 25 действительны и обозначают несколько разных символов на графике. Pch 0 — квадрат, 1 — круг, 3 — треугольник, 4 — крест и т. Д.
Размер маркеров графика : Этим аспектом графика можно управлять с помощью параметра cex . Для параметра cex можно установить значение 0,5, если вы хотите, чтобы маркеры были на 50% меньше, и 1,5, если вы хотите, чтобы они были на 50% больше.
Цвет маркеров графика: Символам можно назначить один или несколько цветов. Эти цвета можно выбрать из списка, предоставленного R в функции цветов () .
Соединение точек линиями: Часто бывает необходимо соединить отображаемые точки линиями разных типов. Это можно сделать с помощью атрибута type функции построения графика. Атрибут type, установленный на «p», относится только к точкам, а «l» — только к линии. Точно так же значения «b» и «o» предназначены для линий, соединяющих точки и перекрывающих точки соответственно. Чтобы получить гистограмму, подобную отображению, используется опция «h», а «s» — опция шага.
Изменение линий: Тип линии может быть указан с помощью параметра lty (диапазон от 0 до 6), а ширина линии устанавливается с помощью параметра lwd .

Давайте теперь попробуем построить несколько графиков на основе того, что мы узнали до сих пор.

Начнем с создания графика синусоидальной волны. Пусть x будет вектором последовательности значений от -pi до pi с интервалом 0,1, а y содержит соответствующие значения синуса x. Теперь попробуйте построить график y против x.

х = seq (-pi, пи, 0,1)
у = грех (х)
сюжет (x, y)

Синусоида

Давайте теперь попробуем изменить символы и цвета.

plot (x, y, pch = c (4,5,6), col = c ('красный', 'синий', 'фиолетовый', 'зеленый'))

Теперь мы позволяем компилятору выбирать из 3 различных символов и 4 разных цветов для маркировки графика.Посмотрим, как это получилось.

Colorful Sinewave

R также позволяет объединять несколько графиков в одно изображение для удобства просмотра с помощью функции par () . Нам нужно только установить пробел перед вызовом функции построения графика на нашем графике.

# Установить окно построения с одной строкой и двумя столбцами.
номинал (mfrow = c (1,2))
сюжет (x, y, type = 'l')
plot (x, y, pch = c (4,5,6), col = c ('красный', 'синий', 'фиолетовый', 'зеленый'))

Объединение графиков в R

Ниже проиллюстрированы еще несколько графиков с различными вариантами, указанными выше.2/3 + 4.2, col = ‘violet’, type = ‘o’, lwd = 2, lty = 1) plot (c (1,3,5,7,9,11), c (2,7,5,10,8,10), type = ‘o’, lty = 3, col = ‘pink’, lwd = 4) plot (x <-seq (1,10,0.5), 50 * x / (x + 2), col = c ('зеленый', 'темно-зеленый'), type = 'h') plot (x, log (x), col = 'orange', type = 's')

Полученный график выглядит следующим образом.

Несколько графиков в R

Добавление дополнительной информации к графикам с помощью функции plot () в R

Графики выглядят более полными, если есть примечания и поясняющая информация. Они включают заголовок диаграммы и осей, легенду графика.Иногда может потребоваться даже маркировка точек данных. Давайте посмотрим, как мы добавляем их к графикам в R.

Главный заголовок добавляется с помощью опции main в функции построения графика. Шрифт, цвет и размер можно настроить с помощью шрифтов font.main , col.main и cex.main соответственно.
Названия осей предоставляются с использованием атрибутов xlab и ylab. Их можно настроить с помощью font.lab , col.lab и cex.lab , как указано выше.
Вы также можете добавить некоторый дополнительный текст внутри графика с помощью атрибута text , указав текст для использования и координаты для отображения.
Текстовый атрибут также может использоваться для маркировки точек данных. Текст в данном случае представляет собой вектор меток вместо строки.
Легенду можно добавить к графику с помощью функции R’s legend () . Легенда принимает в качестве входных данных координаты, текст и символы для интерпретации.

Давайте посмотрим на примеры, иллюстрирующие это.

# Отображение заголовка цветом
plot (c (1,3,5,7,9,11), c (2,7,5,10,8,10), type = 'o', lty = 3, col = 'pink', lwd = 4, main = "Это график", col.main = 'blue')

График с названием

# Тот же график с добавлением xlabel и ylabel.

> plot (c (1,3,5,7,9,11), c (2,7,5,10,8,10), type = 'o', lt = 3, col = 'pink', lwd = 4, main = "Это график", col.main = 'blue', xlab = "Time", ylab = "Performance")

График с заголовком и метками

Давайте добавим метку к каждой точке данных на графике, используя текстовый атрибут.

labelset <-c ('один', 'три', 'пять', 'семь', 'девять', 'одиннадцать')
x1 <- c (1,3,5,7,9,11)
y1 <- c (2,7,5,10,8,10)
plot (x1, y1, type = 'o', lty = 3, col = 'pink', lwd = 4, main = «Это график», col.main = 'blue', xlab = «Time», ylab = "Производительность")
текст (x1 + 0.5, y1, labelset, col = 'red')
 График

с метками данных

Наконец, давайте добавим легенду к приведенному выше графику, используя функцию legend () .

> легенда ('topleft', inset = 0,05, "Performace", lty = 3, col = 'pink', lwd = 4)

Положение может быть задано координатами x и y или с использованием таких положений, как «вверху слева» или «справа внизу».Вставка относится к перемещению рамки легенды немного внутрь графика. На получившемся графике появилась легенда.

График с легендой

Наложение графиков

R также позволяет отображать два графика друг над другом вместо создания нового окна для каждого графика. Это делается путем повторного вызова функции lines () для второго графика, а не plot (). Они наиболее полезны при сравнении показателей или между различными наборами значений. Давайте посмотрим на пример.3 сюжет (x, y1, type = 'l', col = 'red') строки (x, y2, col = 'зеленый') легенда ('bottomright', inset = 0,05, c («Квадраты», «Кубики»), lty = 1, col = c («красный», «зеленый»), title = «Тип графика») Наложенный график с легендой

Добавление линий к графику

Прямые линии можно добавить к существующему графику с помощью простой функции abline () . Функция abline () принимает 4 аргумента: a, b, h и v. Переменные a и b представляют наклон и точку пересечения. H представляет точки y для горизонтальных линий, а v представляет точки x для вертикальных линий.

Давайте рассмотрим пример, чтобы прояснить это. Попробуйте выполнить эти три оператора после построения приведенного выше графика для квадратов и кубов.

abline (a = 4, b = 5, col = 'синий')
abline (h = c (4,6,8), col = "темно-зеленый", lty = 2)
abline (v = c (4,6,8), col = "темно-зеленый", lty = 2)

График с линиями

Первая синяя линия построена с указанным наклоном и пересечением. Следующие наборы из трех горизонтальных и вертикальных линий рисуются с указанными значениями x и y в стиле пунктирной линии, как указано в lty = 2.

Это охватывает основы функции построения графиков в R. В сочетании с другими пакетами, такими как ggplot2, R создает наиболее презентабельную и динамичную графику, как мы увидим в дальнейших руководствах.

Отрисовка данных с помощью gnuplot

Данное руководство предназначено как дополнение к информации содержится на сайте кафедры физики: Графики и данные подгонки и данные графика с Калейдаграфом. Он показывает, как выполнять те же функции. описано в этих руководствах с использованием gnuplot, управляемого из командной строки программа построения графиков, обычно доступная на машинах Unix (хотя и и для других платформ).Возможно, вам будет полезно посмотреть на а также другие учебные пособия; этот предназначен для того, чтобы следовать за ними совсем внимательно.

Приведенные инструкции и примеры соответствуют работающей версии 3.7. под Linux, но результаты должны быть везде одинаковыми. Если ты однако, используя старую версию, вы можете найти некоторые из отсутствуют расширенные функции.

gnuplot кажется почти полной противоположностью Калейдаграфа: В учебном пособии по калейдаграфу калейдаграф называется «простым в использовании, хотя и несколько ограниченная графическая программа «.gnuplot — это не совсем простой в использовании, хотя и чрезвычайно мощная программа для построения графиков из командной строки.

Запустить gnuplot очень просто: в командной строке любой системы введите gnuplot. Это даже можно сделать через telnet или ssh подключение и предварительный просмотр графиков в текстовом режиме! Для лучших результатов, однако вы должны запускать gnuplot из X Window, чтобы вы могли увидеть лучшие превью ваших сюжетов.

Все наборы данных, которые вы используете в gnuplot, должны быть введены в текстовый файл. первый.В каждой строке должна быть одна точка данных. Каждая точка данных будет состоят из нескольких чисел: независимая переменная, зависимая переменная и, при необходимости, планки погрешностей. Каждое из этих полей должно быть разделенные табуляцией.

На самом деле, в каждой строке можно указать любое количество полей; это полезно, если у вас есть несколько измерений для каждой точки данных, для пример. Для получения информации о том, как получить доступ к этому дополнительному информацию в ваших графиках см. (fixme: add section) ниже.

Вы можете включить в файл любую дополнительную информацию, такую как описание данных, заголовки для каждого из столбцов данных и т. д. на, если каждая такая строка начинается с символа комментария, #.. Так после запустив gnuplot, в приглашении gnuplot> вы должны тип:

сюжет ехр (-x ** 2/2)

Обычно вам нужно немного больше контроля над своим сюжетом, по крайней мере указание диапазонов для осей x и y. Вы можете указать их в Форма [минимум: максимум] перед функцией. Сначала укажите диапазон x, затем диапазон y. Вы можете оставить y диапазон или оба. Мы можем изменить нашу предыдущую команду построения графика на:

сюжет [-4: 4] exp (-x ** 2/2)

Здесь автоматически определяется диапазон y.

Отображение дополнительных функций

Если вы хотите построить более одной функции, просто перечислите все функции, разделенные запятыми. Например:

сюжет [-4: 4] exp (-x ** 2/2), x ** 2/16

Вы также можете переименовать независимую переменную, если хотите. Это выполняется совместно с указанием диапазона участка:

сюжет [t = -4: 4] exp (-t ** 2/2), t ** 2/16

Определение функций

Иногда бывает удобно определить функцию, чтобы она не нужно каждый раз набирать заново.Сделать это легко. Создадим функция f (x), чтобы представить нашу кривую колокола, а затем использовать ее в участок:

f (x) = ехр (-x ** 2/2)
сюжет [t = -4: 4] f (t), t ** 2/16

Названия, метки и легенды сюжетов

Вы могли заметить, что когда вы создавали свои сюжеты, легенда был автоматически создан в правом верхнем углу графика. От по умолчанию имя каждой кривой — это просто введенная вами формула. может дать им другие имена, используя заголовок атрибут.Просто следуйте формуле функции с заголовком «Заголовок». Мы можем изменить наши предыдущие команда на:

сюжет [t = -4: 4] f (t) название "Bell Curve", t ** 2/16 название "Parabola"

Обратите внимание, что запятые никогда не используются, кроме как для разделения отдельных функции. Если вы хотите, чтобы кривая не отображалась в легенде, установите его название «».

Мы также можем добавить заголовок к нашему графику и несколько меток на осях. Используется команда set. Вот пример:

установить заголовок "Некоторые образцы сюжетов"
установить xlabel «Независимая переменная (без единиц)»
установите ylabel "Зависимая переменная (без единиц измерения)"

Эти изменения не действуют, пока вы не перерисуете график.Этот можно сделать, набрав команду сюжета еще раз, но если сам сюжет не меняется, достаточно набрать:

переделывать

, чтобы воспроизвести последние данные функции.

Другие приятные штрихи

Часто приятно добавить на сюжет сетку, чтобы было легче увидеть где функции и данные попадают на график. Для этого наберите

установить сетку

Узнав, как строить функции, теперь пора научиться данные графика. Синтаксис почти такой же, за исключением того, что вместо указав функцию, необходимо указать имя файла, содержащего данные для построения, заключенные в двойные кавычки.

Во-первых, поскольку мы игрались с графиками выше, мы очистим метки на осях и другие настройки:

сброс настроек

Вы также можете выйти из gnuplot и перезапустить его с тем же эффектом. Сейчас же, мы построим наши образцы данных. Избавимся от записи в легенде для наши точки данных, используя заголовок «», а также настроить осей на участке:

установить заголовок "Данные Кавендиша"
установить xlabel "Время (с)"
установить ylabel "Угол (мрад)"
установить сетку
сюжет "cavendish.data" title ""

При построении данных обычно нет необходимости указывать диапазоны для независимые и зависимые переменные, поскольку они могут быть вычислены со входа.При необходимости, конечно, всегда можно их отдать.

, включая полосы ошибок

Поскольку наши исходные данные содержат неопределенности для измеренных (зависимое) количество, мы можем создать y полос ошибок. Еще раз, gnuplot упрощает это:

сюжет "cavendish.data" title "" с yerrorbars

Можно построить x полос ошибок с помощью xerrorbars или обоих x и y шкалы ошибок с использованием xyerrorbars. Когда обе ошибки x и y используются столбцы, должно быть четыре столбца, а столбцы ошибок x должны быть указанным первым в файле данных.Возможны другие варианты; увидеть интерактивную справку для получения дополнительной информации.

Обратите внимание, что gnuplot может быть очень разборчивым в заказе, который вы даете модификаторы к сюжетам. Если бы вы вместо этого набрали

сюжет "cavendish.data" с заголовком yerrorbars ""

Вы получите довольно странное сообщение об ошибке: undefined variable: заглавие. Если вы видите подобные сообщения об ошибках, проверьте порядок в ваши сюжетные команды. Если вы не уверены, наберите help plot выправить вас.

Ни одна программа построения графиков не будет полной без возможности соответствовать нашему данные в кривую.Для эксперимента Кавендиша нам нужно будет подогнать данные в синусоидальную кривую с экспоненциальным затуханием. gnuplot поддерживает эта нелинейная кривая подходит и может даже принимать экспериментальные учтены неопределенности точек данных.

Во-первых, необходимо определить форму функции, которую мы попытаемся подходит для. Определите это так же, как любую другую функцию в gnuplot, но оставьте переменные для подгоночных параметров. Мы будем использовать

theta (t) = theta0 + a * exp (-t / tau) * sin (2 * pi * t / T + phi)

Различные параметры подгонки:

а: амплитуда колебаний
тау: период колебаний
фи: начальная фаза
T: время экспоненциального затухания
theta0: сдвиг из положения равновесия

Для подобной аппроксимации нелинейной кривой часто необходимо предоставить первоначальное предположение для каждого из параметров подгонки или попытка примерки может потерпеть неудачу.Для простых уравнений, таких как многочлены, в этом нет необходимости (но никогда не повредит).

а = 40
тау = 15
фи = -0,5
Т = 15
theta0 = 10

Наконец, мы выполним аппроксимацию кривой. Синтаксис для этого:

соответствовать theta (x) "cavendish.data", используя 1: 2: 3 через a, tau, phi, T, theta0

Вот как интерпретируется команда: fit сообщает gnuplot мы делаем аппроксимацию кривой. Следующая часть, theta (x), должна быть функция, которую мы используем для соответствия данным. Здесь мы должны использовать x как независимая переменная.Следующая часть, cavendish.data, должна быть файл данных, содержащий данные, которые мы хотим уместить. Использование 1: 2: 3 сообщает gnuplot взять столбцы 1, 2 и 3 из файла данных и использовать их как x, y и неопределенности соответственно. Если эта часть осталась out, то экспериментальные неопределенности не будут использоваться для кривой поместиться. См. Ниже более подробное обсуждение чрезвычайно мощного квалификатора using. Наконец, мы должны сказать gnuplot какие переменные он может регулировать, чтобы лучше соответствовать. В этом случае мы говорим через a, tau, phi, T, theta0.

gnuplot будет производить вывод по мере выполнения подгонки, и если Подгонка успешна, вы должны увидеть что-то вроде этого:

степени свободы (ndf): 34
среднеквадратичное значение остатков (stdfit) = sqrt (WSSR / ndf): 1.07102
дисперсия остатков (приведенный квадрат) = WSSR / ndf: 1,14708

Окончательный набор параметров Асимптотическая стандартная ошибка
======================= ==========================

а = 44,5389 +/- 2,127 (4,776%)
тау = 57.5667 +/- 8,132 (14,13%)
фи = -0,377254 +/- 0,04235 (11,22%)
Т = 13,1026 +/- 0,06465 (0,4934%)
theta0 = 2,45704 +/- 0,6081 (24,75%)


корреляционная матрица подгоночных параметров:

               а тау фи тета0
1.000
тау -0,844 1.000
фи -0,100 0,088 1,000
Т -0,072 0,072 0,806 1,000
тета0 -0,166 0,127 -0,182 -0,166 1,000

Важные величины, на которые следует обратить внимание, — это уменьшенный хи-квадрат (дисперсия остатки), который в данном случае равен 1.15, а значения для каждого из подгоночные параметры. Каждый параметр подгонки также имеет неопределенность перечисленные. Корреляционную матрицу в конце обычно можно игнорировать.

gnuplot также сохранил параметры подгонки в переменных, поэтому построить график с соответствующей кривой наилучшего соответствия так же просто, как:

участок "cavendish.data" title "" с yerrorbars, theta (x) title "Кривая наилучшего соответствия"

Использование с использованием

Квалификатор using, используемый в приведенной выше команде подгонки, является чрезвычайно мощный инструмент в gnuplot.С ним вы можете тренироваться почти безграничный контроль над вашими данными во время их построения.

gnuplot обычно ожидает определенное количество столбцов данных, когда использует файл данных (для построения графика или подгонки). Обычно только два используются столбцы: независимая переменная и зависимая переменная. С планками погрешностей можно использовать еще один или два столбца. Обычно эти столбцы берутся напрямую из файла данных. Иногда это необходимо проявить немного больше контроля. Вот где использование входит.

Допустим, вам нужно поменять местами два столбца данных, поскольку сначала идет переменная, а затем независимая переменная в данных файл. Вы можете создать этот график с помощью команды:

график "reverse.data" с использованием 2: 1

Команда using ожидает несколько значений, по одному для каждого столбец требуемых данных, каждое значение которого отделено двоеточием. Если значение — это просто число, gnuplot возьмет этот фрагмент данных из указанный столбец в файле данных. В этом случае мы говорим gnuplot взять независимая переменная из столбца 2 и зависимая переменная из столбец 1.

Предыдущий пример был немного надуманным. Но есть очень распространенный случай, когда используется использование: когда есть несколько наборов данных в вход. Предположим, у вас есть файл данных с тремя столбцами: независимая переменная и две зависимые переменные. Вы хотите построить обе зависимые переменные как отдельный набор точек. Вы можете использовать:

построить график "double.data" с использованием заголовка 1: 2 "Серия 1", "double.data" с использованием заголовка 1: 3 "Серия 2"

В приведенном выше примере подгонки, указав 1: 2: 3, мы заставляли команду fit принимать в качестве входных данных три столбца вместо обычные два (чтобы включить информацию об ошибке), но мы не выполнили любой повторный заказ на них.

Это еще только верхушка того, что с помощью банки делать. Вместо того, чтобы указывать номер столбца, вы также можете указать полный выражение, которое должно быть заключено в круглые скобки. В рамках этого выражение, значения из столбцов можно получить как $ 1, 2, 3 доллара и т. Д. В качестве примера, если бы мы хотели построить график натуральный логарифм нашей зависимой переменной, мы могли бы использовать:

построить "log.data", используя 1: (log ($ 2))

Обратите внимание, что как часть квалификатора using ($ 2) в точности эквивалентно 2.

Другой пример см. В следующем разделе: построение остатков.

Построение остатков

Чтобы понять этот раздел, вы должны понимать раздел «Использование с использованием» выше.

Сначала мы построим график разницы между каждой точкой данных. и подобранная кривая:

построить "cavendish.data", используя 1: (theta ($ 1) - $ 2): 3 заголовок "Остатки" с yerrorbars

Возможно, нужно немного пояснить оператор using.Мы создаем график с полосами ошибок y, поэтому нам нужно три столбца данных. Следовательно, квалификатор using состоит из трех частей, разделенных двоеточия. Первая, 1, говорит первая часть, независимая переменная, это просто первый столбец из входного файла. Второй часть — это выражение: мы вычислим разницу между нашей функцией (тета), оцениваемый по значению независимой переменной ($ 1 — первый столбец файла данных) и измеренное значение ($ 2 — второй столбец файла данных или зависимая переменная) для этот момент.В третьем столбце 3 просто говорится об использовании существующая неопределенность хранится в столбце 3 файла данных без модификация.

Было бы даже лучше, если бы мы могли положить остатки на те же график как подобранная кривая. Чтобы это выглядело хорошо, мы будем использовать различный масштаб для остатков, поэтому их можно отделить от остальная часть графика. gnuplot позволяет использовать две разные шкалы для каждая ось: есть независимые шкалы x и x2 для оси x, y и y2 масштабируется для оси y и т. д.

Есть другой синтаксис для определения диапазонов для каждой из осей, что необходимо для одновременного использования более чем одной шкалы. Первый, давайте немного сдвинем график наших данных и подобранную кривую, чтобы комната.

установить диапазон [-80: 60]
сюжет "cavendish.data" title "" с yerrorbars, theta (x) title ""

Это похоже на указание диапазона как часть команды построения, но настройки останутся неизменными, пока они не будут отменены, и мы сможем укажите диапазон y без диапазона x.

Теперь мы создадим вторую шкалу для оси Y справа. боковая сторона. Это можно сделать с помощью:

установить y2range [-20: 120]
установить границу y2tics

Команда set y2tics border указывает gnuplot отображать это шкала на границе участка. Без него новый масштаб был бы установлен, но он не будет отображаться в правой части графика.

Пришло время добавить остатки. Добавляем их в команду plot, и укажите, что они должны использовать новую шкалу y.Они будут использовать та же шкала x, что и раньше:

сюжет "cavendish.data" title "" с yerrorbars, theta (x) title "", "cavendish.data" с использованием 1: (theta ($ 1) - $ 2): 3 оси x1y2 title "" с yerrorbars

Здесь оси x1y2 означают использование нормальной оси x, а новая ось y, которую мы только что определили.

Наконец, для небольшого дополнительного прикосновения нарисуем ось x для остатки:

установить x2zeroaxis lt -1
установите y2label "Остатки"
переделывать

Здесь lt -1 означает «тип линии -1», где -1 — стиль обычно используется для границ участка.

Если вы следовали всему руководству, теперь вы должны есть окно графика, которое выглядит примерно так:

gnuplot очень не зависит от устройства: при создании ваших графиков он может не заботьтесь о том, производит ли он предварительный просмотр на дисплее X Window, Версия ASCII-art для терминала или любая другая форма вывода. Сценарий все команды будут работать одинаково. Получив свой сюжет так, как вы нравится, однако вы хотите сохранить или распечатать. Для этого вы захотите изменить выходной формат, что можно сделать с помощью команда set term.

При работе в X тип терминала по умолчанию — x11. Если, после сохранения вывода в другом месте вы хотите снова просмотреть вывод в X, вы хотите ввести

установить срок x11

Если вы работаете через telnet или где графика недоступна, вы можете набрать

установить термин немой

, чтобы выбрать тупой терминал. Хотя это и не красиво, но часто можно получить идея, как выглядит ваш сюжет с этим. Данные Кавендиша выглядят так: это на глупом терминале:

                                Кавендиш Данные
Угол (мрад) Остаточные
  60 ++ ------ + -------- + ------- + -------- + ------- + ------ - + ------- + ------- ++ 120
     + * * + + + + + + + +
     | A # A # *:::::: |
  40 ++... # .. # AA ............... # * # ......................... * .......... ++ 100
     | A: # *:: A AA ##:: * # A # ** A: |
  20 ++. # ...... ## ............. A # * .. *. A # .............. * A. ..AA. * .......... ++ 80
     | *: #: * * A: #A: # *: |
     | #A: A: #: # *: A #: # *: |
   0 + # ........... # ......... A ........... # A ........ # ... ........ А # ........ ++ 60
     * #: A: * #:: #: A #: * # |
 -20 А +............ ** .... A # A .............. * # ... A # .......... ..... A # ** # A .. ++ 40
     | : A #: * #:: A # A # A *:: AA * |
     | : # A # A:: *::: |
 -40 ++ ............... *. * ............................ ................... ++ 20
     | ::: $: $:: $ $ $$ |
 -60 B + $ - $ - $ - B - B - $$ - BB - BB - $ - B-BB-B --- $ B - $ - $$ - $ - $ - BB - $ - B --- $ - B-BB-B - ++ 0
     $ B BB B: $ $$ BB $ $ B $ B $ B B B BB B B $$ B B $ B: $ |
     + $ + B + $ + + $ + + B + +
 -80 ++ ------ + - $ ----- + ------- + -------- + ------- + ----- --- + ---- $ - + ------- ++ - 20
     0 5 10 15 20 25 30 35 40
                                   Время (с)

Quick-R: создание графика

В R графики обычно создаются интерактивно.

# Создание графика прикрепление (mtcars) plot (wt, mpg) abline (lm (mpg ~ wt)) title («Регрессия MPG на вес»)

Функция plot () открывает окно графика и отображает вес в зависимости от миль на галлон.
Следующая строка кода добавляет к этому графику линию регрессии. В последней строке добавляется заголовок.

нажмите для просмотра

Сохранение графиков

Вы можете сохранить график в различных форматах из меню
Файл -> Сохранить как .

Вы также можете сохранить график с помощью кода, используя одну из следующих функций.

Функция	Вывод на
pdf («mygraph.pdf»)	файл pdf
win.metafile («mygraph.wmf»)	метафайл Windows
png («mygraph.png «)	png файл
jpeg («mygraph.jpg»)	файл jpeg
BMP («mygraph.bmp»)	файл BMP
постскриптум («mygraph.ps»)	файл postscript

Подробнее см. Ввод / вывод.

Просмотр нескольких графиков

Создание нового графика с помощью команды построения графика высокого уровня (plot, hist, boxplot и т. Д.) обычно перезаписывает предыдущий график. Чтобы избежать этого, откройте новое окно графика перед созданием нового графика. Чтобы открыть новое окно графика, используйте одну из функций ниже.

Функция	Платформа
окна ()	Окна
X11 ()	Unix
кварцевый ()	Mac

Одновременно можно открыть несколько окон графиков.Подробнее см. Справку (dev.cur) .

Или же, открыв первое окно графика, выберите History -> Recording из меню окна графика. Затем вы можете использовать Предыдущий и Следующий для перехода по графикам, которые вы создали.

Графические параметры

Вы можете указать шрифты, цвета, стили линий, оси, справочные линии и т. Д., Указав графические параметры. Это допускает широкую степень настройки.Графические параметры описаны в разделе Advanced Graphs. Раздел Advanced Graphs также включает более подробное описание настройки осей и текста.

к практике

Попробуйте упражнения по созданию графиков из этого курса по визуализации данных в R.

индивидуальных (x, y) точек графика — WebMath

Быстрый! Мне нужна помощь с: Выберите пункт справки по математике…Calculus, DerivativesCalculus, IntegrationCalculus, Quotient RuleCoins, CountingCombinations, Find allComplex Numbers, Adding ofComplex Numbers, Calculating withComplex Numbers, MultiplyingComplex Numbers, Powers ofComplex NumberConversion, SubtractingConversion, TemperatureConversion, FindConversion, MassConversion, Mass анализ AverageData, поиск стандартного отклонения, анализ данных, гистограммы, десятичные дроби, преобразование в дробь, электричество, стоимость факторинга, целые числа, наибольшие общие факторы, наименьшие общие фракции, добавление фракций, сравнение фракций, преобразование фракций, преобразование в десятичные дроби, дробление фракций, умножение фракций, уменьшение дробных фракций, умножение фракций , BoxesGeometry, CirclesGeometry, CylindersGeometry, RectanglesGeometry, Right TrianglesGeometry, SpheresGeometry, SquaresGraphing, LinesGraphing, Any functionGraphing, CirclesGraphing, EllipsesGraphing, HyperbolasGraphing, InequalitiesGraphing, Polar PlotGraphing, (x, y) pointInequalities, GraphingInequalities, SolvingInterest, CompoundInterest, SimpleLines, The Equation from point and slopeLines, Equation from slope and y-intLines, The Equation from two pointsLodsottery Практика полиномов Математика, Практика основМетрическая система, преобразование чисел, сложение чисел, вычисление с числами, вычисление с переменными Числа, деление чисел, умножение чисел, сравнение числовых линий, числовые строки, числовые значения, расположение значений, произнесение чисел, округление чисел, вычитание параболических чисел, построение чисел в квадрате , Факторинг разности квадратов многочленов, факторинг триномов многочленов, разложение на множители с GCF Полиномы, умножение многочленов, возведение в степеньПрактика, математические задачиПропорции, что это такое Квадратные уравнения, квадратичные формулыКвадратичное уравнение ns, Решить с помощью факторинга Радикалы, Другие корни Радикалы, Отношения квадратного корня, Что они представляют, Выведение на пенсию, Экономия на продажной цене, РасчетНаучная нотация, ПреобразованиеНаучной нотации, ДелениеНаучная нотация, Умножение форм, ПрямоугольникиУпрощение, Все, что угодноУпрощение, Образцы, Образцы, Упрощение, Упрощение, Упрощение, Пример Правые треугольники, Ветер, рисунок

Бесплатный онлайн-калькулятор для построения графиков и инструмент построения графиков

Добро пожаловать в Plotgraphs.com — Интернет-график и плоттер

Построение графика — непростая задача, и многие студенты наверняка смогут с ней справиться. Выполнение заданий в отношении построения графиков, безусловно, может быть очень сложной задачей. Даже профессионалы непрестанно учатся строить графики с максимальной точностью, чтобы конечно выход сможет служить по назначению. К счастью, есть онлайн-инструменты, которые вы можете использовать, такой как графический калькулятор. Если вы ищете простой способ создать график, Plotgraphs.com — вариант, который вам понравится конечно не жалею. У нас новаторский подход к построению графиков, что делает нас незаменимым инструментом для широкого круга читателей. массив пользователей.

Что можно делать с Plotgraphs.com

Если вам нужен график, мы можем помочь вам его создать. Одна из вещей, которые вы можете сделать, это расчет производных функций через интуитивно понятный графический редактор формул. Вы также можете создавать 2D и 3D графики, и как только график будет готов, его можно будет сделать доступным в различных форматах, таких как JPG и PDF, облегчая его отправку.Вам больше не нужно бороться с пером, бумага и калькулятор, так как все, что можно легко сделать, с нашей революционной графикой калькулятор.

Что нас отличает

Хотя есть много вариантов, вы можете увидеть онлайн, когда дело доходит до лучшего графического калькулятора, мы взять гордость за интуитивно понятный интерфейс. Некоторые слишком сложные, что усложняет задачу в целом. труднее, чем протянуть руку помощи. На Plotgraphs.com вы обязательно сможете создавать а График самым простым способом.Математические функции можно вводить без необходимости. быть о борьбе с синтаксисом. Также есть несколько функций для каждого сюжета, что сделает возможным за делать больше. Plotgraphs.com — это бесплатный графический калькулятор и инструмент для построения графиков, который является еще одним причина почему вы должны выбирать нас выше других. Вам не нужно ничего платить, чтобы пользоваться премиальным сервисом. Даже если это бесплатно, мы следим за тем, чтобы график был точным, а ваш опыт был в приоритете. Мы также упрощают экспорт графика в различные форматы для печати.Помимо построения графиков, вы может также вычислять основные производные функции. Пока эта функция все еще находится в зачаточном состоянии и проверено, уже очень многообещающе. Поскольку вы можете делать больше с помощью нашего графического калькулятора, у вас есть больше причины быть благодарными за то, что открыли наш сайт. В общем, если у вас сложная математическая проблемы а если вам нужно построить график, не забудьте заглянуть на наш сайт. Мы поможем сделать математику Полегче предметом для всех благодаря многочисленным функциям нашего графического калькулятора.

Как сделать 2D сюжет — Инструкция:

Основы: строить графики онлайн еще никогда не было так просто. Просто нажмите «Изменить» и появится запрос входящий появится выражение, которое вы хотите построить. Введите свою функцию и нажмите график. Ну вот! В сюжет вашего графика появляется немедленно. Чтобы построить дополнительный график, нажмите + и затем повторите шаги. из над. Новый график будет добавлен к существующему графику. Если вы хотите удалить график из своего сюжет просто нажмите — чтобы удалить.Каждый новый график будет отображаться новым цветом. Цвета выбраны автоматически в данный момент. В будущем мы позволим вам также установить определенный стиль для каждого из ваш конкретные сюжеты.

Как определить общие свойства графа

Вы можете определить тип вашего графика (например, кривая, точки, столбцы и т. Д.). Просто нажмите «График» Свойства » и вам будут показаны доступные варианты.

Удобная функция экспорта для ваших графиков:

Вы можете экспортировать свои графики, используя раздел экспорта в верхней части страницы.На данный момент доступны форматы PDF, SVG, PNG и JPG.
Функция экспорта доступна как для двумерных, так и для трехмерных графиков.

Как создавать трехмерные графики:

Да, вы можете построить здесь трехмерные функции очень удобным и простым способом. Чтобы начать, выберите «3D» Участок’ в главном меню. Сразу появится демонстрационный сюжет. Теперь у вас есть две возможности войти в функция вы хотите построить:

Трехмерные графики определений неявных функций: если вы хотите построить неявную функцию переменные x, y и z, вы можете ввести их следующим образом: z = x + y или 3 = x2 + y2 + z2 или z = 1.Положение из знак равенства не имеет значения.
3D-графики явной функции: вы можете ввести функцию, которую хотите построить, также явным образом, как е (х, у) = х2 + у2. Важно: в этом случае выражение, которое вы должны ввести в редакторе формул является только x2 + y2
Примечание. Для явных и неявных функций будет один и тот же ввод. Неявные функции находятся определяется автоматически знаком равенства
Диапазон осей: можно установить диапазон осей вашего 3D-графика независимо для x-, у- и ось z.
Экспорт: Чтобы экспортировать 3D-график, вы можете действовать, как описано выше.

Мой график пустой и не содержит графиков — что я сделал не так?

Не паникуйте и проверьте синтаксис вашего ввода. Скорее всего, вы сделали какой-то бессмысленный ввод, например z = +. Если предопределенные функции умножаются, необходима явная точка между ними, например, cos (x) ⋅sin (x), а не cos (x) sin (x).

Производные функции

Вы можете использовать эту страницу для вычисления производных основных функций.Эта функция все еще экспериментальная, но постоянно улучшается. Чтобы получить функцию, просто введите ее в нашем редакторе формул. При нажатии кнопки f ‘(x) рядом с кнопкой редактирования функция будет выведена, и производная также будет построена в той же системе координат, что и исходный ввод. Пожалуйста, дайте нам знать, если у вас возникнут проблемы с этой новой функцией.

Условия использования

Эта услуга доступна бесплатно в надежде, что она будет полезной.Каждый может использовать его для построения своих графиков в режиме онлайн.