Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅!
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΡ Π°Π±ΡΠ°ΠΊΠ°Π΄Π°Π±ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΈΡΡΠΈ ΠΊΡΡ. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ: Β«ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠΈΡΡΠΈΡΡ ΠΊΡΡ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ°Β».
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Β«ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΒ» ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Β«ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΒ» ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ.
ΠΡ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β , Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΡ Π»ΠΈ ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°?
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π°, ΡΠΎ ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅Ρ! Π Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ β Π½Π΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎ! Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π½ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ!
Π’Π°ΠΊ Π²ΠΎΡ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°: ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Β , ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Β Β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Β .
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ — Π²ΠΎΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π‘ΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠ Π‘Π’ΠΠ’Π¬Π
ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡΒ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ.
Π?… ΠΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ? ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊ! Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈ:
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡΒ Β Β ΠΊΠΌ/Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΈΒ Β Β ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΒ Β ?
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ:
Β
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ Π·Π° ΡΡΠ»Π΅ΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅. Π§Π΅ΠΌ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ?
Π§ΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΒ Β , ΡΡΠΎΒ Β , ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅Β Β ? ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ Β :
- Β , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅Π΄Π΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈΡΡ;
- Β , Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ Π² ΠΏΡΡΠΈ;
- Β Β — Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°.
Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΡ? Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ.
ΠΡΠ°ΠΊ. ΠΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
Β
Π‘Π»Π΅Π²Π° ΡΡΠΎΠΈΡ Β — ΡΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ: ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΠΈΠ»Π°, ΠΏΡΡΡ β Π½Π΅Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ! Β Β — Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. ΠΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ.
Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π° Ρ Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΡ Β . ΠΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Β«Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΒ». ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π² Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠ΅Π΄Π΅Ρ (ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°, ΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π²ΡΡΡΡΠ½Π΅Ρ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ).
Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π° Ρ Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ Β , Π·Π° ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π°Π΄ Β . Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Β , Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Β ΠΊΠΌ/Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Β Β ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Β , Π²ΠΎΡ ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ — Β .
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄ΡΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅Π±Π΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ?
ΠΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΡΠΎΠ³:
- Β — ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ;
- Β — ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΈΠ»ΠΈ, Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ;
- Β — Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Β Β ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Β , ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ» ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Β«ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΒ», Π·Π½Π°Π΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π° ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Β , ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Β ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°Β Β ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Β Β ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Β . |
Β
ΠΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Β Π΅ΡΡΡβ¦ ΠΈ Β Π΅ΡΡΡ, ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Β Π΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅? Β«Π Π½ΠΈΡ ΠΌΡ Π½ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ!Β» — Π²ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ½Π΅ΡΡ ΡΡ.
ΠΠ΅ ΠΏΠ°Π½ΠΈΠΊΡΠΉ!:) ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° β ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ, ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅-Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ½ΠΈΠΌ!
ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π΅Π΄Π΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅Π·ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π» Π² ΠΏΡΡΠΈ.
ΠΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ?
Π Π°Π·Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅. ΠΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Β , ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΏΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ?
Π’Ρ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΄ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ Β ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°, Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ?Β
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡ Β Β Π΄ΠΎ Β .
ΠΠΎΡ ΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Β , Π° ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β .
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ: ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ? ΠΡ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠ΅ΠΊ, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ?
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΊΡ! Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Β .
ΠΡΠΌΠ°Ρ, ΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Β Β Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ ΠΎΡ Β Β Π΄ΠΎ Β .
ΠΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Β , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ:
|
ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ? Π’ΠΎ-ΡΠΎ ΠΆΠ΅.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Β
Β
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΡ? Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌβ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ:
Π)Β Β
Π)Β Β
Π)Β Β
Π)Β Β
ΠΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ? ΠΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅Ρ!
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
ΠΠ°ΡΠ΅Π»? Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ:
Π)Β Β
Π)Β Β
Π)Β Β
Π)Β Β
ΠΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΡΡ-ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ β Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ)
ΠΠΎΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ:
Π)Β Β
Β
Π)Β Β
Β
Π‘ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ Π΄ΡΠΌΠ°Ρ, ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΡΡ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΏΡΠΎ ΠΠΠ):
- Β
- Β
- Β
- Β
Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΡ? Π‘Π²Π΅ΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ:
- Β , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ.
- Β , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
- Β , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Β , ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Β Β ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Β .
- Β , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρβ¦
ΠΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ Π°ΠΊΡΠ΅Π½Ρ:
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Β , ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Β ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Β Β ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Β Β ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°Β Β . |
Β
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»? Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ Β«Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉΒ» — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ-ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ Π½Π° ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ°Ρ .
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. Β . ΠΡΠΈ Β , ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ΅ Β«ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΒ» ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Β . ΠΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Β Β ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β . ΠΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ.
Β | Β | Β | Β | Β | Β |
Β | Β | Β | Β | Β | Β |
Β
Π Π²ΠΎΡ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ:
ΠΠ°ΠΊ ΡΡ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΠ»ΡΡ β Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Β Β ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β Β (Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ).
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π ΡΡΠΎ ΡΡ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡ ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ: Β , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ? Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ? ΠΠ°Π²Π°ΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠΊΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
Β | Β | Β | Β | Β | Β |
Β | Β | Β | Β | Β | Β |
Β
Β«Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈ! — ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡ ΡΡ, -Β« Β Β» Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π°!Β» Π’Π°ΠΊ Π±ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π° Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ? ΠΠ΅Ρ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ!
Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ « » Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Π² Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ!
ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ΅ Π΄Π»ΡΒ Β , ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ³ΡΠ΅ΠΊ. Π ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ΅ ΡΒ Β ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ³ΡΠ΅ΠΊ. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ:
Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΡΡ? ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, Π²ΠΎΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ!
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° Π°Π±ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π», Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ ΠΆΠΈΠ²Π΅Ρ:
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡΡ, Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π±ΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅, Π½ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΆΠΈΠ» Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Β«ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΡΒ» — Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΠΈΠΊΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ΅ΠΊ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π±ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ: ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Β Β ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°Β Β ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Β Β ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°Β Β . Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π° ΡΡΠΎ Π½Π΅Ρ:
Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΡΡ? Π Π²ΠΎΡ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ:
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ β Π,Π.
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ β Π, Π, Π, Π.
Π’Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ? ΠΠ° Π²ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ:
ΠΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π) ΠΈ Π) Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Β ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Β !
Π£Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π°, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΡ Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ β ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ?
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΊ ΡΡ Π΄ΡΠΌΠ°Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Β«Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΒ»? ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΡΠΈΠΌ, ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ» ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ? ΠΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ? Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ β Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. ΠΡ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π² Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β , Π²ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β . Π ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° β ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΌ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΊΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΠ³ΡΠ΅ΠΊ.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ β Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΡΡ, Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Β«ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ?Β» ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ Π² ΡΡΠΏΠΈΠΊ. Π Π°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ, Π° Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΡΠΎ ΡΡ Π·Π½Π°Π΅ΡΡ ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅ β ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠΊΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, Π° Π³Π΄Π΅ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Β . Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Β ?
Β«Π§ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ?Β» β ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΡ. Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Ρ.
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½Ρ, ΡΡΠΎ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Β Β Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ β ΡΡΠΎΠΊ. ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°, 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ.
ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y=x2+1×2β1.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1. ΠΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:Β f(x)=x2+1×2β1. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ xβ 1,xβ β1. ΠΡΠ°ΠΊ, D(f)=(ββ;β1)βͺ(β1;1)βͺ(1;+β).
2. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ:
f(βx)=βx2+1βx2β1=x2+1×2β1=f(x).
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΡΠ½Π°, Π΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ xβ₯0.
3. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΡ. ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ \(x=1\), ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈΒ \(x\) Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ, Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ limxββf(x):
limxββx2+1×2β1=limxββx2x2+1x2x2x2β1×2=limxββ1+1×21β1×2=1.
Β ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ,Β \(y=1\) β Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
4. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
yβ²=x2+1×2β1β²=(x2+1)β²β (x2β1)β(x2+1)β (x2β1)β²x2β12=2xβ (x2β1)β(x2+1)β 2xx2β12==β4xx2β12.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ΄Ρ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ.
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ yβ²=0. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ: \(-4x=0\) βΒ ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ \(x=0\). ΠΡΠΈΒ \(x<0\) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: yβ²>0; ΠΏΡΠΈΒ \(x>0\) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: yβ²<0. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ,Β \(x=0\) β ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ ymax=f(0)=02+102β1=β1.
ΠΡΠΈΒ \(x>0\) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: yβ²<0; Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° \(x=1\). ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅Β 0;1) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅Β (1;+β) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ.
5. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ f(x)=x2+1×2β1 ΠΏΡΠΈ xβ₯0:
\(x\) | \(0\) | \(0.5\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) |
\(y\) | \(-1\) | β53 | 53 | 54 | 1715 |
Β
6. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ \((0;-1)\) β ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°, ΡΡΠΎΒ \(y=1\) β Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠ°, ΡΡΠΎΒ \(x=1\) β Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ xβ₯0. ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ»
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°:
- Π½Π°ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° Excel;
- ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Excel Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅;
- Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°:
- ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ β Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Excel;
- ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ β ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ; ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ° ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ; ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ; ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ;
- Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ β Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΡ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π°ΠΊΠΊΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
Π’ΠΈΠΏ ΡΡΠΎΠΊΠ°:
- ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ:
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ 2-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅/ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π‘.Π. Π‘ΠΈΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ°. — Π‘ΠΠ±.: ΠΠΈΡΠ΅Ρ, 2004.-640Ρ.:ΠΈΠ».
Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°:
- ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ;
- ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Windows β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Excel.
- ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΡ
Π Π°Π·Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»:
- ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΠ»Π°Π½ ΡΡΠΎΠΊΠ°.
- ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ β 3 ΠΌΠΈΠ½.
- ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ β10 ΠΌΠΈΠ½.
- ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° β20 ΠΌΠΈΠ½.
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ β20 ΠΌΠΈΠ½.
- Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°. β 20 ΠΌΠΈΠ½
- ΠΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ² ΡΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ β 7 ΠΌΠΈΠ½.
Π₯ΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠΊΠ°
ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΊΡ, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ , ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ. (ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠΎΡ)
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ
- Π§ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Excel?
- ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ?
- ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°, Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ?
- ΠΠ°ΠΊ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π² Excel?
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½ Π½ΡΠΆΠ΅Π½?
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ?
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ? ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ?
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ»Ρ? ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ?
- ΠΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°? ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ?
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Ρ = f(Ρ )? ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ?
- ΠΠ°ΠΊ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² Excel?
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = f(Ρ )?
- ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π² Excel?
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°.
ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΡΠ°ΠΉΠ» Excel Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ (ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° Excel Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Ρ ΡΠΆΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Excel.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = sin x.
ΠΠΈΠ΄ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Excel.
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ: ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = f(Ρ ).
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ
- ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ.
- ΡΠ°Π³ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ , Ρ.Π΅. ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1.ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = sin x Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ [β 2; 2] Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ h = 0,5.
1. ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π‘4 Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°: β 2
2. Π ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ D4 Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊ Π»Π΅Π²ΠΎ-ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΡΠ°Π³: = Π4 + $A$4
3. ΠΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ D4 Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ 4, Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°: 2.
4. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π‘5, Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΠΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ SIN, Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π‘4.
5. ΠΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΈΠΌ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ 5 Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (Ρ ) ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Ρ) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = sin x Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ [-2;2] Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ h = 0,5 :
x | -2 | -1,75 | -1,5 | -1,25 | -1 | -0,75 | -0,5 | -0,25 | 0 | 0,25 | 0,5 | 0,75 | 1 | 1,25 | 1,5 | 1,75 | 2 |
y | -0,9092 | -0,9839 | -0,9974 | -0,9489 | -0,8414 | -0,6816 | -0,4794 | -0,2474 | 0 | 0,2474 | 0,4794 | 0,6816 | 0,8414 | 0,9489 | 0,9974 | 0,9839 | 0,9092 |
6. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π³. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΠΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΠ΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
7. ΠΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π²ΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Π ΡΠ΄ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ:
Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π ΡΠ΄ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΄ Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ βΠ£Π΄Π°Π»ΠΈΡΡβ (Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ΅Π½. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ)
Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΎΡΠΈ Π₯ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ . ΠΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π½Π°Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅.
8. ΠΠ° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡ ΠΠ°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
9. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΡΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°:
- ΠΡΠ·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠΈ ΠΠ£. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ Π€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΠΈβ¦. ΠΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Π¨ΠΊΠ°Π»Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌ: ΡΠ΅Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ: 1. ΠΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Π¨ΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ° 8ΠΏΡ.
- ΠΡΠ·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯. ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ Π€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΠΈβ¦.
ΠΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Π¨ΠΊΠ°Π»Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌ: ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΠ£ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ 5 (ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡ ΠΠ£ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π»Π° ΠΎΡΡ ΠΠ₯ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡΡ 0, Π° ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ).
ΠΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ° 8ΠΏΡ. ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠ.
ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ»Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡΡ Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈΠ³Π»Π°ΡΠΈΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = Ρ 3 Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ [β 3; 3] Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ h = 0,5.
1. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ: Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = f(Ρ ).
2. Π ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π‘4 Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°: β3
3. Π ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ D4 Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊ Π»Π΅Π²ΠΎ-ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΡΠ°Π³: = Π4 + $A$4
4. ΠΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ D3 Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ 3, Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°: 3.
5. Π ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π‘5 Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ: = Π‘4^3
6. ΠΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ 5 Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (Ρ ) ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Ρ) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = Ρ 3 Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ [β3;3] Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ h = 0,5:
Ρ | -3 | -2,5 | -2 | -1,5 | -1 | -0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 |
y | -27 | -15,625 | -8 | -3,375 | -1 | -0,125 | 0 | 0,125 | 1 | 3,375 | 8 | 15,625 | 27 |
7. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
8. ΠΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π²ΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Π ΡΠ΄ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ:
- Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π ΡΠ΄ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΄ Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ βΠ£Π΄Π°Π»ΠΈΡΡβ (Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ΅Π½. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ)
- Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΎΡΠΈ Π₯ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ . ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ . ΠΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π½Π°Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅.
9. ΠΠ° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡ ΠΠ°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
10. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°:
11. ΠΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ.
12. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π±Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π»ΠΈΡΡΠ΅ Π°Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
13. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΡΠ° (ΠΠΈΠ΄ ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ»Ρβ¦):
14. ΠΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ» ΡΠ»Π΅Π²Π°: Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = x3
Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΠΏΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ.
Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. (ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ, Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
1. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y=f(x) Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ [a;b] Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ h=c
2. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π±Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π»ΠΈΡΡΠ΅ Π°Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
3. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΡΠ° (ΠΠΈΠ΄ ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ»Ρβ¦):
- ΠΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ» ΡΠ»Π΅Π²Π°: Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y=f(x)
- ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ» Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅: Π²Π°ΡΠΈ Π€.Π.Π. ΠΈ Π΄Π°ΡΠ°
4. Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΠΏΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ βΠΠ°ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊβ
5. ΠΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ².
ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π·Π° ΡΡΠΎΠΊ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Excel
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² Excel Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ, Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π±ΡΡΡΡΡΠΉ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ². Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΠΌΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ, ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² Excel.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² Excel
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΈΠ· Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² Excel. ΠΡ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΠΌΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π² Excel ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ x=y ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: x1=0, x2=1, x3=7. ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅:
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ A1:B4 ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ: Β«ΠΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°Β»-Β«ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡΒ»-Β«ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΒ»-Β«ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈΒ».
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Ρ Π½Π°Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Ρ 2 Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΌΠ°Π½Ρ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ·Π»ΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠΈ X Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ: 0, 1 ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 7 (ΡΠΏΡΡΠ΅Π½Ρ 2,3,4,5,6).
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½: Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ. Π Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠΊΠΈ (ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ) ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΡ DELETE Π½Π° ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ.
ο»ΏΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Excel
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² Excel Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ.
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ A1:B4 ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ: Β«ΠΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°Β»-Β«ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡΒ»-Β«Π’ΠΎΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΒ»-Β«Π’ΠΎΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈΒ».
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΡΡΡ X ΠΈ Y. ΠΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠΈ X ΡΠ°Π²Π½Π° 2. ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ:
- Π½Π°Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΠΎΡ ΠΌΡΡΠΊΠΈ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈ X ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π²ΡΠΏΠ»ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠ° Β«ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡ (Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ)Β» ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠΊΠΈ;
- Π² ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Β«Π€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΠΈΒ» Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΈ: Β«ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΒ»-Β«ΡΠ΅Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉΒ»-Β«ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅Β» ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ 2.
- Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Β«ΠΠ°ΠΊΡΡΡΡΒ».
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠΌ.
ΠΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Excel. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ-Π±Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ 0-7. ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π±ΠΈΡΡ Π³Π²ΠΎΠ·Π΄Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²Π·ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΊ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏ. ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΎΠΌ.
ΠΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠ±ΠΎΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Π²Ρ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°Ρ Π½Π°ΡΠΊΠ° Β«ΠΠ½ΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠΈΡ Π»Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ — ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ½Π½Π° ΠΠ°Π»ΠΊΠΎΠ²Π°
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ± ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. Π§ΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ Π΅Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ. ΠΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π₯ ΠΈΠ»ΠΈ Y.
ΠΡΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ°Π»Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΌΠ° — ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ β Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΠ° Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ Ρ Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ·-Π·Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π½Π΅ Π΄Π°ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ β ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡ, Π³Π΄Π΅ Π²Ρ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π₯ΠΎΡΡ Π±Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΠΠ. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ·Π° ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠ² Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π₯ ΠΈ ΠΏΠΎ Y.
Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ.
ΠΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π° Π²Π»Π΅Π²ΠΎ.
Β
1. Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ.
ΠΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ Π‘ β Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π‘ Π²Π²Π΅ΡΡ . ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π‘ Π²Π½ΠΈΠ·.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»ΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅.
2.Β Π Π°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅) ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ.
ΠΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² k ΡΠ°Π· ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ , ΠΈ ΡΠΆΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² k ΡΠ°Π· ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ
3.Β Π Π°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅) ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ
ΠΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π ΡΠ°Π· ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ , ΠΈ ΡΠΆΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π ΡΠ°Π· ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ
Π ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ.
4. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Y.
5. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π₯.
ΠΡΡΠ·ΡΡ, Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ Π»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π³Π΄Π΅-ΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ? ΠΠ°, Π½Π°Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅. ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ (ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ). Π Π°ΡΡΡΠ½ΡΡΡ (ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ). ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ. Π Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
Π Π΅ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, — ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ.
6. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ½Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ β Π½Π΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠΎ ΠΌΡ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ»Ρ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ». Π Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΌΡ Π²Π·ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΡ ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π»Π΅ΠΆΠ°Π»Π° ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π₯, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π° Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΡ ΡΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄Π°Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ. ΠΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π₯, Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ. Π Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π₯, ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ (ΠΏΠΎ Π₯) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ (ΠΏΠΎ Y)? Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΡ ΡΡΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Ρ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Ρ (ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ) β ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π₯. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΆΠ΅ ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, — ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Y.
ΠΠΎΡ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ².
1. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ
ΠΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π°, ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠ°Ρ Π½Π° 3 Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΏΠΎ x ΠΈ Π½Π° 1 Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ y.
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Π° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅
2. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ — ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π°, ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠ°Ρ Π½Π° 2 Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΏΠΎ x ΠΈ Π½Π° 5 Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ y.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡ y Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΠ° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Β«ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉΒ».
Β
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π² Excel
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π² Microsoft Excel.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ
- ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΠΊΡΠ΅Π»Ρ, Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΡΠΈ Π² Π½Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ. ΠΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΉΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
- ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡ Β«ΠΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°Β». ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Β«ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΒ».
- ΠΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ².
- ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ. ΠΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
- ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ.
- ΠΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ.
- ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ, Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ). ΠΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
- ΠΠ±ΡΡΠΌΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ. ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, Π΅ΡΠ΅ ΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π»Π΅Π½ΡΡ.
- ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΠΌΠΈ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ, Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ). Π‘Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ΄Π° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π° Π·Π°ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ.
- ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΠΌΠΈ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ, Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ). ΠΡΠ΅ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ Π² Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ.
- ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΠ²ΡΠΈΠΉΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡ, ΡΡΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡ.
- ΠΠ± ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π°Π±ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΠΊΡΠ΅Π»Ρ, Π²ΡΠ²Π΅Π΄Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅, ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π»ΠΈΡΡΠ°.
Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
- ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ΅Π»ΠΊΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠΈ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π³Π΄Π΅ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ βΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡβ.Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΡΡΠΊΠΎΠΉ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ.
- Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ βΠ¨ΡΠΈΡΡβ¦β.ΠΡΠΊΡΠΎΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠ°, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅, Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ.
- ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠΎΡ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π»Π΅Π²ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ ΠΌΡΡΠΈ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΎΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ.
- Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡ Β«ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΒ», Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅ Π² Π½Π΅ΠΉ.Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΠ½Π° Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΡΠΊΡΡΡΠ°. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΠ½Π°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡ, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ΅Π½.
- Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΎΠΊ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ βΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡβ.ΠΠ°ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
- ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ βΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡβ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
- Π Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΡ, Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°. ΠΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° Π² ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
- ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΠΉ, Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Β«ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΠΉΒ». ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΠΌΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΡ Π΅ΠΉ ΠΈΠΌΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ (ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅). Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ.
- ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π΅.
- ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ βΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡβ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π°, ΡΠ΅ΡΠΊΠ°, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ.Π΄.
- Π£ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ βΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡβ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ βΠΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡ-ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρβ.ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΠΊΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡ, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ, ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡ.
- ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ². Π ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ . ΠΠ΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
- ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡ βΠΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°β ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
- Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠΎΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡ. ΠΠ½ΠΈΠ·Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Β«Π€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ΄Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ β¦Β».
- ΠΡΠΊΡΠΎΡΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ βΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠ΄ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈβ.
- ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡ, ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Ρ, ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π² Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΡΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π² Excel ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ y=xΒ²+5.
- ΠΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΡΠΏΠ΅ΡΠ²Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. Π Π»Π΅Π²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ, Π° Π² ΠΏΡΠ°Π²ΡΠΉ β ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ. Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
- Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ½ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΡΡΡΠΎΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΡΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ, ΠΎΠ½ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Π½Π° ΠΊΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΆΠ°Π² Π»Π΅Π²ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΡΡΠ½Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊ.
- ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡ Β«ΠΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°Β», Π³Π΄Π΅ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ βΠ’ΠΎΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρβ ΠΈ ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ², Π²ΡΠ΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΠΏΠ»ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠΊΠ½ΠΎΠΌ, Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ βΠ’ΠΎΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Ρ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈβ.
- ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π° Π½Π΅Π½Π°Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Microsoft Excel ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: 04.09.2019 Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡOrigin ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ: 2D-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, 2D-ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, 3D-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ 3D-ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΈΠ»ΠΈ
ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅ 3D-Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ: ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ . ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°: Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΡΠΊΠ° Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ: 9.0SR0 |
R plot () Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠ², ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΡΠΊΠΎΠ²)
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π²Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π² R. ΠΠ½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° R ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
plot ()
. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Ρ Π½Π΅Π΅ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² plot ()
.Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°.ΠΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° plot (c (1,2), c (3,5))
ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (1,3)
ΠΈ (2,5)
.
ΠΠΎΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ -pi
Π΄ΠΎ pi
.
x <- seq (-pi, pi, 0,1)
ΡΡΠΆΠ΅Ρ (x, sin (x))
ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΎΡΠ΅ΠΉ
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΊ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° main
.Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ xlab
ΠΈ ylab
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ x ΠΈ ΠΎΡΠΈ y ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ (x, sin (x),
main = "Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°",
ylab = "Π³ΡΠ΅Ρ
(Ρ
)")
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΡΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠΏ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠΏΠ°
. ΠΠ½ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ.
"p" - Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² "l" - Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Β«Π±Β» - ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Β«cΒ» - ΠΏΡΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Β«oΒ» - ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Β«sΒ» ΠΈ Β«SΒ» - ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΡΡΠ½ΠΈΡΡ "h" - Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Β«nΒ» - Π½Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ col
.
ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ (x, sin (x),
main = "Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°",
ylab = "Π³ΡΠ΅Ρ
(Ρ
)",
TYPE = "Π»",
ΡΠ² = Β«ΡΠΈΠ½ΠΈΠΉΒ»)
ΠΠ°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ legend ()
ΠΡΠ·ΠΎΠ² plot ()
Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΊΠ½Π΅, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ()
ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ()
Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ.
ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ (x, sin (x),
main = "ΠΠ°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²",
ylab = "",
TYPE = "Π»",
ΡΠ² = Β«ΡΠΈΠ½ΠΈΠΉΒ»)
ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ (x, cos (x), col = "red")
ΠΠ΅Π³Π΅Π½Π΄Π° ( Β«Π²Π΅ΡΡ
Π½ΠΈΠΉ-Π»Π΅Π²ΡΠΉΒ»,
Ρ ( "Π³ΡΠ΅Ρ
(Ρ
)", "ΡΠΎΠ² (Ρ
)"),
Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠ° = Ρ ( Β«ΡΠΈΠ½ΠΈΠΉΒ», Β«ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉΒ»)
)
ΠΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ legend ()
, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Ρ.ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ legend (), ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ plot (), ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ plot ()
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
.
r - ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ggplot
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΊΠ°- Π’ΠΎΠ²Π°ΡΡ
- ΠΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡ
- Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΊΠ° ΠΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ
- ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ
- ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ
- ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π½ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ
- Π’Π°Π»Π°Π½Ρ ΠΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π»Π°Π½ΡΠΎΠ²
- ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ° ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΈΡΡ
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ :: ΠΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
Function Grapher - ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ: Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ URL (ΡΡΡΠ»ΠΊΠ° Π½Π° Π²Π΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡ).
ΠΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ