НаТмитС "Enter", Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΡŽ

Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½: ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y=f(x) ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

{\prime \prime}=0 : x=1$ ; ΠΏΡ€ΠΈ $x=0$ ΠΈ $x=2$ вторая производная Π½Π΅ сущСствуСт.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ°Ρ… $(0 ; 1)$ ΠΈ $(2 ;+\infty)$ функция Π²ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Π°, Π° Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ°Ρ… $(-\infty ; 0)$ ΠΈ $(1 ; 2)$ — Π²Ρ‹ΠΏΡƒΠΊΠ»Π°. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ $x=1$ вторая производная помСняла Π·Π½Π°ΠΊ, Ρ‚ΠΎ эта Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° являСтся Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΈΠ±Π°.

7) Эскиз Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ИсслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ построСниС Π΅Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°

1) НайдСм ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Ѐункция прСдставляСт собой Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ, поэтому Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ значСния ΠΎΠ±Π½ΡƒΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ.

Β  Β 

Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

2) Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с осями ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚:

с осью ;

с осью .

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, функция ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ β€” Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ .

3) Ѐункция Π½Π΅ пСриодичСская. Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ:

Β  Β 

Ни ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· равСнств ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ выполняСтся, поэтому функция Π½Π΅ являСтся Π½ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ, Π½ΠΈ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ симмСтрии.

4) НайдСм асимптоты Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π’ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ функция разрывная. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ сСбя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π² окрСстности этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ

Β  Β 

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, β€” ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ асимптоты.

НайдСм Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ асимптоты , Π³Π΄Π΅

Β  Β 

Β  Β 

Β  Β 

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ асимптоты .

5) НайдСм экстрСмум Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρ‹ возрастания ΠΈ убывания. Для этого вычислим ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ диффСрСнцирования частного:

Β  Β 

Β  Β 

НайдСм критичСскиС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ: ΠΏΡ€ΠΈ

Β  Β 

Π½Π΅ сущСствуСт ΠΏΡ€ΠΈ , Π½ΠΎ эта Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ области опрСдСлСния. Находим Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ занСсСм Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ

Β  Β 

Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° β€” Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° максимума.

6) НайдСм Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΈΠ±Π°, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρ‹ выпуклости ΠΈ вогнутости. Для этого Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ

Β  Β 

Β  Β 

Β  Β 

Β  Β 

НайдСм критичСскиС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ: ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ сущСствуСт ΠΏΡ€ΠΈ , Π½ΠΎ эта Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ области опрСдСлСния. Находим Π·Π½Π°ΠΊ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ занСсСм Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ:

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΈΠ±Π° . Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° β€” Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΈΠ±Π°.

7) Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, строим ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠΌ асимптоты ΠΈ ΠΆΠΈΡ€Π½Ρ‹ΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

y x 1 x 2 1 ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ

Π’Ρ‹ искали y x 1 x 2 1 ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ? На нашСм сайтС Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° любой матСматичСский вопрос здСсь. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с описаниСм ΠΈ пояснСниями ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ с самой слоТной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ ΠΈ y x 1 x 2 1 ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ домашним Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Π°ΠΌ, Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² Π²ΡƒΠ·.

И ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ‹ запрос ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²Ρ‹ Π½Π΅ Π²Π²Π΅Π»ΠΈ — Ρƒ нас ΡƒΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. НапримСр, Β«y x 1 x 2 1 ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒΒ».

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ распространСно Π² нашСй ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Они ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… расчСтах, ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅ сооруТСний ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ спортС. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ использовал Π΅Ρ‰Π΅ Π² дрСвности ΠΈ с Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ возрастаСт. Однако сСйчас Π½Π°ΡƒΠΊΠ° Π½Π΅ стоит Π½Π° мСстС ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ»Π°ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ y x 1 x 2 1 ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ,y x 1 x 2 1 ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ,Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ,Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ для исслСдования,Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ для исслСдования Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ,Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ для исслСдования,исслСдованиС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ,исслСдованиС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,исслСдованиС ΠΈ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ,исслСдованиС ΠΈ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,исслСдованиС ΠΈ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ,исслСдованиС ΠΈ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,исслСдованиС ΠΈ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ,исслСдованиС Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,исслСдованиС Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€,исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ,исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y 2 x,исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y x 1 x 2,исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y x 2,исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y x 2 x 1,исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°,исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€,исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ с ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡,исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ,исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ,исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ²,исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ,исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€,исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€,исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ с ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€,исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ с ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ с ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ с ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°,исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ,исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ,исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ,исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ²,исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,исслСдования Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ с ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ исчислСния ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ исчислСния ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ исчислСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ исчислСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ с ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ срСдствами Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ исчислСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ x y x,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ y 2 x 2,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ y x 1 x,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ y x 2 1 x,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ y x 2 1 x 2,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ y x 2 x,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ y x 3 x 2,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ y x 1 x 2,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ с ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ с ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ исчислСния,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ исчислСния ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π½Π° ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ экстрСмумы ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π½Π° ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ с ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π½Π° ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ с ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΏΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ срСдствами Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ исчислСния ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚,исслСдуйтС ΠΈ постройтС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ,исслСдуйтС ΠΈ постройтС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρƒ 3 2Ρ…,исслСдуйтС Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,исслСдуйтС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ постройтС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ,исслСдуйтС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ,исслСдуйтС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ y,исслСдуйтС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ постройтС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ,исслСдуйтС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ постройтС Π΅Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ,исслСдуйтС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ постройтС Π΅Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,исслСдуйтС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,исслСдуйтС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Ρƒ f x ΠΈ постройтС Π΅Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ,ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ,ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ,ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ,ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ,ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ,ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ исслСдования Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ,ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ исслСдования Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°,ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ,ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ исчислСния ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ,Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ исслСдованиС Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° с ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ исслСдования Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°,ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ исслСдованиС ΠΈ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ,ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ исслСдованиС ΠΈ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ,ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°,ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅,ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ,ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΈ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°,построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ,построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ исслСдованиС,построСниС ΠΈ исслСдованиС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ,ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ схСму исслСдования Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ,ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ с ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ,провСсти исслСдованиС ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ,провСсти исслСдованиС ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,провСсти исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ,провСсти исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,провСсти ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ исслСдованиС ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ,провСсти ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ исслСдованиС ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€,провСсти ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ,провСсти ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,провСсти ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€,провСсти ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅,провСсти ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ,Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с осями ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ исслСдования,Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ.

На этой страницС Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚Π΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ любой вопрос, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ y x 1 x 2 1 ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π² окошко ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Β«Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒΒ» здСсь (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ).

Π“Π΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ y x 1 x 2 1 ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Онлайн?

Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ y x 1 x 2 1 ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π° нашСм сайтС https://pocketteacher.ru. БСсплатный ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ любой слоТности Π·Π° считанныС сСкунды. ВсС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ — это просто ввСсти свои Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»Π΅. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ввСсти Π²Π°ΡˆΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π½Π° нашСм сайтС. А Ссли Ρƒ вас ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ вопросы, Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² Ρ‡Π°Ρ‚Π΅ снизу слСва Π½Π° страницС ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ исслСдования Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ — rajak.rs

Алгоритм исслСдования Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ состоит ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… шагов. 2} — 1 = 0$.Β 
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°

${x_1} = Β — 1$Β ,Β ${x_2} = Β — \frac{1}{2}$,Β ${x_3} = Β — \frac{1}{2}$,Β ${x_4} = 1$

$x$$\left( { — \infty , — 1} \right)$$ — 1$$\left( { — 1, — \frac{1}{2}} \right)$$ — \frac{1}{2}$$\left( { — \frac{1}{2},\frac{1}{2}} \right)$
$y`$$0$+$0$
$y$$ \searrow $2$ \nearrow $$\frac{{19}}{4}$$ \searrow $
Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Β $min$Β $max$Β 

$x$$\frac{1}{2}$$\left( {\frac{1}{2},1} \right)$$1$$\left( {1, + \infty } \right)$
$y`$$0$$+$$0$$-$
$y$$ — \frac{{19}}{4}$$ \nearrow $$-2$$ \searrow $
Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄$min$Β $max$Β 
  • $y« = Β — 240{x^3} + 150x$. 2} + 5} \right) = 0$Β , Ρ‚Ρ˜.Β ${x_1} = Β — \frac{{\sqrt {10} }}{4}$,Β ${x_2} = 0$,Β ${x_3} = \frac{{\sqrt {10} }}{4}$.
    $x$$\left( { — \infty ,\frac{{\sqrt {10} }}{4}} \right)$$ — \frac{{\sqrt {10} }}{4}$$\left( { — \frac{{\sqrt {10} }}{4},0} \right)$$0$
    $y`$$+$$0$$-$$0$
    $y$$ \cup $$\frac{{65\sqrt {10} }}{{64}}$$ \cap $$0$
    Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Β Ρ‚. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΈΠ±Π°Β Β Β 
    Β 
    $x$$\left( {0,\frac{{\sqrt {10} }}{4}} \right)$$\frac{{\sqrt {10} }}{4}$$\left( {\frac{{\sqrt {10} }}{4}, + \infty } \right)$
    $y«$Β $+$$0$Β $-$Β 
    $y$$ \cup $$ — \frac{{65\sqrt {10} }}{{64}}$Β $ \cap $
    Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Β Ρ‚. 2} — 2x — 5 = 0$,Β Ρ‚Ρ˜. Π·Π°Β ${x_1} = Β — 1 — \sqrt 6 ,{x_2} = Β — 1 + \sqrt 6 $

    $x$$x \in \left( { — \infty , — 1 — \sqrt 6 } \right)$$x = Β — 1 — \sqrt 6 $$x \in \left( { — 1 — \sqrt 6 , — 1} \right)$
    $y`$$+$$0$$-$
    $y$$ \nearrow $$y \approx Β — 10$$ \searrow $
    Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Β $\max $Β 

    $x$$x \in \left( { — 1, — 1 + \sqrt 6 } \right)$$x = Β — 1 + \sqrt 6 $$x \in \left( { — 1 + \sqrt 6 , + \infty } \right)$
    $y`$$-$$0$$+$
    $y$$ \searrow $$y \approx Β — 0,1$$ \nearrow $
    Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Β $\min $Β 

  • $y« = \frac{{\left( {2x + 2} \right){{\left( {x + 1} \right)}^2} — \left( {{x^2} + 2x — 5} \right) \cdot 2\left( {x + 1} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^4}}}$

    $ = \frac{{2{{\left( {x + 1} \right)}^2} — 2\left( {{x^2} + 2x — 5} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}$Β $ = \frac{{2\left( {{x^2} + 2x + 1 — {x^2} — 2x + 5} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}$Β $ = \frac{{12}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}$.

    Π’ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΈΠ±Π° Π½Π΅Ρ‚.

    $x$$x \in \left( { — \infty , — 1} \right)$$x \in \left( { — 1, — \infty } \right)$
    $y«$$-$$+$
    $y$$ \cap $$ \cup $
  • Β 

    Β 

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3

    $y = \ln \frac{{2x — 1}}{{x + 2}}$

    1. $D = \left\{ {x|\frac{{2x — 1}}{{x + 2}} > 0} \right\}$Β $ = \left( { — \infty , — 2} \right) \cup \left( {\frac{1}{2}, + \infty } \right)$
    2. Ѐункция Π½ΠΈ чётная, Π½ΠΈ нСчётная, Π½ΠΈ пСриодСская.
    3. $\mathop {\lim }\limits_{x \to Β \pm \infty } \ln \frac{{2x — 1}}{{x + 2}} = \ln 2$, прямая $y = \ln 2$ — Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ асимтота.

      $\mathop {\lim }\limits_{x \to Β — 2 — 0} \ln \frac{{2x — 1}}{{x + 2}} = \infty$, прямая  $x = Β — 2$ — Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ асимптота.

      $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{1}{2} + 0} \ln \frac{{2x — 1}}{{x + 2}} = Β — \infty$, прямая $x = \frac{1}{2}$ — Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ асимптота. {\frac{{x + 2}}{{x — 1}}}},y« = 0$Β Π·Π° Β $x = \frac{1}{2}$.Β 

      $x$$x \in \left( { — \infty , — \frac{1}{2}} \right)$$x = Β — \frac{1}{2}$$x \in \left( { — \frac{1}{2},1} \right)$$x \in \left( {1, + \infty ,} \right)$
      $y«$$-$$0$$+$$+$
      $y$$ \cap $$\frac{{65\sqrt {10} }}{{64}}$$ \cup $$ \cup $
      Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Β Ρ‚. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΈΠ±Π°Β Β 
      Β 

    ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ схСма исслСдования Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² (ЛСкция β„–11)

      1. Найти ΠžΠ”Π— ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.
      2. Найти Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с осями ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.
    1. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅ΡΡ‚ΠΈ исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ экстрСмума Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρ‹ возрастания ΠΈ убывания.
    2. Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ порядка, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΈΠ±Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ выпуклости ΠΈ вогнутости.
    3. Найти асимптоты Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: Π°) Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, b) Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅.
    4. На основании ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ исслСдования ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

    Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ построСниСм Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π΅ являСтся Π»ΠΈ данная функция Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ.

    Вспомним, Ρ‡Ρ‚ΠΎ функция называСтся Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ, Ссли ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ мСняСтся: f(-x) = f(x) ΠΈ функция называСтся Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ, Ссли f(-x) = -f(x).

    Π’ этом случаС достаточно ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… значСниях Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… ΠžΠ”Π—. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… значСниях Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ достраиваСтся Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΌ основании, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½ симмСтричСн ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси Oy, Π° для Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ.

    1. . 1. ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ D(Ρƒ)= (β€“βˆž; +∞). Π’ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π° Π½Π΅Ρ‚.

      ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с осью Ox: x = 0,Ρƒ=0.

      Ѐункция нСчСтная, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ΅ [0, +∞).

      2. . ΠšΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ: x1 = 1; x2= –1.

      3.

      4. Π°) Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… асимптот Π½Π΅Ρ‚

      Π±) . Асимптота – y = 0.


    2. .
      1. D(y)=(β€“βˆž; +∞). Π’ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π° Π½Π΅Ρ‚.

        ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с осью Ox: .

      2. .
      3. Π°) Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… асимптот Π½Π΅Ρ‚

        Π±).


        Наклонных асимптот Π½Π΅Ρ‚.

    3. .
      1. D(y)=(0; +∞). Ѐункция Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Π° Π½Π° области опрСдСлСния.

        ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с осью :

      2. Π°) .

        Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ асимптота x = 0.


        Π±).

        Наклонная асимптота y = 0.

    4. .
      1. D(y)=( β€“βˆž;0)È(0;1)È(1;+∞).

        Ѐункция ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π° x= 0 ΠΈ x= 1.

        Π’ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ пСрСсСчСния с осями ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π½Π΅Ρ‚.

      2. ΠΏΡ€ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… значСниях x. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ функция возрастаСт Π½Π° всСй числовой прямой.
      3. Β 

      4. Β 

        Π°)

        Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ асимптоты x = 0, x = 1.

        Π±)

        Наклонная асимптота y = x + 1.

    Π“Π˜ΠŸΠ•Π Π‘ΠžΠ›Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π• ЀУНКЦИИ

    Π’ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… прилоТСниях матСматичСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ:

    – гипСрболичСский синус.

    – гипСрболичСский косинус.

    Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этих Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ Π΄Π²Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

    – гипСрболичСский тангСнс.

    – гипСрболичСский котангСнс.

    Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ sh x, ch x, th x ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹, ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, для всСх Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ x, Ρ‚.Π΅. ΠΈΡ… ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния (β€“βˆž; +∞). Ѐункция ΠΆΠ΅ cthx ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π²ΡΡŽΠ΄Ρƒ Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ x = 0.

    ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ гипСрболичСскими функциями ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ тригономСтричСскими функциями.

    НайдСм: .

    Π’.Π΅. .

    .

    Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, .

    Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, .

    НайдСм ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ гипСрболичСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ

    .

    Аналогично ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ .

    .

    Π’.Π΅. ΠΈ .

    Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ гипСрболичСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ

    shx ΠΈ chx Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ y = ex ΠΈ y = ex


    ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ исслСдования Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = th x.

      1. D(f) = (β€“βˆž; +∞), Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π° Π½Π΅Ρ‚.
      2. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° пСрСсСчСния с осями ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ .
    1. Β 

      , функция возрастаСт Π½Π° (β€“βˆž; +∞).

      1. Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ асимптоты Π½Π΅Ρ‚.

      2. .

    y = cth x

    1. D. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π° x = 0 cth x = 0 – Π½Π΅Ρ‚
    2. Β 

      ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° .

      1. ΠŸΡ€ΠΈ x β†’ +∞

    ИсслСдованиС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

    06 Mar 15 — 06:28

    ИсслСдованиС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

    Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ИсслСдованиС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

    Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΎ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅:
    Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½: 06.03.2015
    Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Π»ΠΈ: 452
    Π Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³: 408 ΠΈΠ· 1024
    Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ: 43 Mbit/s
    Π€Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ: 209

    Онлайн экзамСны Β· РСшСбники Π‘Π•Π‘ΠŸΠ›ΠΠ’ΠΠ«Π• Π Π•Π¨Π•ΠΠ˜Π― ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° III Π“Π ΠΠ€Π˜ΠšΠ˜ ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅ΡΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ. 2-1)

    Вэги: исслСдованиС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

    НСдавниС поисковыС запросы:

    ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ходатайство Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΊΠ°

    ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ» Π²ΡƒΠ·ΠΎΠ² москвы ΠΏΠΎ армспорту

    исковоС заявлСниС Π½Π° основании довСрСнности

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ исслСдования Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° для Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ², всС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ с ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ бСсплатно. 8 Π°Π²Π³. 2013 Π³. — Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½. ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ исслСдования Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ. ΠŸΡ€ΠΈ построСнии Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ провСсти Π΅Π΅ схСма исслСдования Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ построСния Π΅Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅. Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ. Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹.


    Π­Ρ‚ΠΎ дСлаСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ исслСдования Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ f(x). ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹: Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ прСдставляСт собой Π΄Π²Π΅ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ, БСсплатныС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ объяснСния ΠΈ понятныС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ для всСх Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ: ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ исслСдования Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 7.39 ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ g(x) = 2 x3 — 3 x2 +x + 5. 1 :: Ѐункция g(x) — ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½, Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Β· Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Β· ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ. План исслСдования Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°. 1. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с осями ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚;. Reshim.su ПолноС исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β„–1. Алгоритм исслСдования построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.


    исковоС заявлСниС + Π½Π° дСтскоС пособиС, историчСская справка ТСнской ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ
    АвтокоррСктор Ρ„Π°Ρ€ инструкция, Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ ΠΏΠΎ вСдСнию ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ кассира-опСрациониста, Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ ΠΏΠΎ вСдСнию ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ кассира-опСрациониста, Pioneer deh-p7400mp инструкция, Π”ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ»ΠΈ югославию.

    3. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ исслСдования Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ²

    Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ рассмотрСны Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, связанныС с исслСдованиСм Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ построСниСм ΠΈΡ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π΄Π°Π½Ρ‹ с ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠŸΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ ΠΊ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ расчСта, студСнт ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ вопросы.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1.Найти асимптоты ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ.

    РСшСниС.

    1. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ стСпСни ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ арифмСтичСскиС значСния, Ρ‚ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ†Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ располоТСн Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ оси ОΠ₯. Ѐункция ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈ условии , Ρ‚.Π΅. Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π°Ρ…ΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ исслСдуСм ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΈ.

    , Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ прямаях= 2 являСтся Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ асимптотой.

    Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассмотрим ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ слСва ΠΎΡ‚ нуля: . ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π», поэтому прямаянС являСтся Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ асимптотой. По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ приблиТСния ΠΊ точкСслСва функция стрСмится ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°ΡΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ.

    2.ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ уравнСния Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… асимптот.

    ΠΏΡ€ΠΈΠΈ.

    1;= === ==.

    Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, сущСствуСт правая наклонная асимптота .

    -1;

    === ==.

    БущСствуСт лСвая наклонная асимптота .

    Для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ нСсколько Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ:

    Π₯

    0

    -1

    -2

    2,5

    3

    4

    Ρƒ

    0

    0,58

    1,4

    5,6

    5,2

    5,6

    Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π° рис. 1.

    Рис.1. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ .

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅ΡΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ.

    РСшСниС.

    1. ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: .

    2. Π’ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π° Π½Π΅Ρ‚, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ функция сущСствуСт ΠΏΡ€ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… значСниях .

    3. НайдСм асимптоты:

    Π°) Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… асимптот Π½Π΅Ρ‚, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π°;

    Π±) Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ асимптоты (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ исслСдования ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹):

    ;

    == == =.

    Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ асимптоты

    4. ИсслСдованиС Π½Π° экстрСмум

    ==;

    ΠΏΡ€ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π½Π΅ сущСствуСт ΠΏΡ€ΠΈΠΈ.

    Боставим Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ:

    Ρ…

    0

    (0;4)

    4

    (4;6)

    6

    (6;+∞)

    +

    НС

    сущСст.

    ─

    0

    +

    НС

    сущСст.

    +

    Ρƒ

    возрастаСт

    max

    ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚

    min

    возрастаСт

    возрастаСт

    5. ИсслСдованиС Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΈΠ±

    =

    == == =.

    Вторая производная ΠΏΡ€ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Π° ΠΎΡ‚ нуля ΠΈ Π½Π΅ сущСствуСт ΠΏΡ€ΠΈΠΈ.

    Боставим Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ:

    +

    НС сущ.

    +

    НС сущ.

    Π’ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Π°

    НСт Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΈΠ±Π°

    Π’ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Π°

    Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΈΠ±Π°

    Π’Ρ‹ΠΏΡƒΠΊΠ»Π°

    Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΈΠ±Π° .

    6. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния с осями ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

    =

    ΠΏΡ€ΠΈΠΈ.

    7. По Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ исслСдования строим Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (рис. 2).

    Рис. 2. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ .

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅ΡΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ исслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ.

    РСшСниС.

    1. ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

    2. Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ .

    ==

    =.

    3. Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ функция Π² окрСстности Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ стрСмится ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°ΡΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… асимптот Π½Π΅Ρ‚. Находим Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ асимптоты.

    Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ функция ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈ , Ρ‚ΠΎ исслСдуСм Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ лишь ΠΏΡ€ΠΈ.

    .

    ΠΠ΅Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… асимптот Π½Π΅Ρ‚.

    1. ИсслСдованиС Π½Π° экстрСмум

    ;

    ,ΠΏΡ€ΠΈΠΈΠ»ΠΈ, причСм─ граничная Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° области опрСдСлСния.

    Боставим Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ:

    –

    0

    +

    Ѐункция ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚

    -(min)

    Ѐункция возрастаСт

    1. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρ‹ выпуклости ΠΈ вогнутости ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ. НайдСм Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΈΠ±Π°

    .

    ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ обращаСтся Π² ноль ΠΏΡ€ΠΈ .

    Боставим Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ:

    0

    +

    Π²Ρ‹ΠΏΡƒΠΊΠ»Π°

    Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΈΠ±Π°

    Π²ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Π°

    =.

    Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π° рис. 3.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4. Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ

    .

    Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅.ΠŸΡ€ΠΈ исслСдовании Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… парамСтричСски, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмой исслСдования.

    1. Найти ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ измСнСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…

    2. Найти Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° с осями ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

    3. Найти ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ½Π° обращаСтся Π² Π½ΡƒΠ»ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ сущСствуСт. Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…, Π³Π΄Π΅ производная Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° оси ОΠ₯, Π° Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…, Π³Π΄Π΅ производная Π½Π΅ сущСствуСт, ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ пСрпСндикулярна оси ОΠ₯.

    4. ΠŸΡ€ΠΈ нСобходимости Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ нСсколько Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ.

    РСшСниС.

    ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ… ΠΈ Ρƒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ t, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ значСния Ρ… ΠΈ Ρƒ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, построСниС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ парамСтричСски, ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ всСго ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Ссли Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ достаточно большоС число Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ.

    1. Рассмотрим ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚. Π’ систСмС координатвыраТСниСопрСдСляСт ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρƒ, пСрСмСннаяопрСдСлСна ΠΏΡ€ΠΈ любом, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ припСрСмСнная. МаксимальноС значСниСсоотвСтствуСт Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ(Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹), ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Для Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ значСния Π½Π΅ сущСствуСт. Ѐункция ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΈ,,.

    2. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния с осями ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

    Если , Ρ‚ΠΎ, Ρ‚ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΈΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡΠΌΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ значСния:. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° с осью ОΠ₯.

    Если , Ρ‚ΠΎ,Π­Ρ‚ΠΈΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡΠΌΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ значСния:Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния с осью ОУ.

    1. Вычислим ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ экстрСмум Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρ‹ монотонности: ==

    Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ производнаянС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π°. На Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ парамСтрусоотвСтствуСт Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° с ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ,, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° (1;2). Π’ окрСстности Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

    ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ (-3;-2). Π’ этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° оси ОΠ₯, Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° (-3;-2) являСтся Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ производная ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· точкумСняСт Π·Π½Π°ΠΊ с Β«-Β» Π½Π° Β«+Β».

    1. Вторая производная ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ выпуклости Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: . ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒΠΏΡ€ΠΈ, Ρ‚ΠΎ функция Π²Ρ‹ΠΏΡƒΠΊΠ»Π° Π²Π½ΠΈΠ· (Π²ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Π°), Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Π²Ρ‹ΠΏΡƒΠΊΠ»ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ.

    2. МоТно Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (рис. 4):

    Рис. 4. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ .

    Онлайн-Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ

    Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ². ИспользованиС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ «Π°». ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅, — это Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ z = sin (x) + sin (y). Π­Ρ‚ΠΎ функция ΠΎΡ‚ x ΠΈ y. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ»Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ свои собствСнныС, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ x ΠΈ Ρƒ. Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ пСрСчислСны Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ выраТСния. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡƒΠ½ΠΎΠΊ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±, Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ — ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚). ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π—Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ: ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ тСкста ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚: логарифмичСская шкала X ЛогарифмичСская шкала Y ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ сСтку ΠΏΠΎ оси X РасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сСткой ΠΏΠΎ X: Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΠΎ оси Y РасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сСткой ΠΏΠΎ Y: Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ оси X ΠœΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°: ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ числа ΠΏΠΎ оси X Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» ΠΏΠΎ X : Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π―Ρ€Π»Ρ‹ΠΊ Y: ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ числа Π½Π° оси Y Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Π½Π° Y: Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ярлыки Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ навСдСния НСкоторыС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ стоит ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ.Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ гистограмму бСсплатно. Благодаря интСрфСйсу «ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈ ΠΈ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈ» ΠΈ инструмСнтам для ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Origin ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ повсСднСвный Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ процСсс. ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Ρ€ поля ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ². Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-инструмСнт для чтСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² для извлСчСния Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ². БонусныС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: экспорт ΠΈ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°! Π’Π΅ΠΌΠ°: Π˜ΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ основном это стандартныС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, написанныС, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ слСдовало ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‡ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ разброса ΠΈ ввСсти Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ «Бброс». Радиус ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ поисковой Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ автоматичСски ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ всю ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°.3D ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ. ПолС направлСния (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° / Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅) — это ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ. Если Π²Ρ‹ просто Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² стилС Β«y = …Β», Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Function Grapher ΠΈ Calculator. Π©Π΅Π»Ρ‡ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ значСния x, y ΠΈ z Π² этой ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. Π—Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ ТСланию ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½. Π’ΠΎ врСмя расчСта ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€Π°Π΅Π².Автор: Π΄-Ρ€ Адриан Π”ΠΆΠ°Π½Π½Π΅Ρ‚Ρ‚Π°. ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… всС. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ: g (x) ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» + C: Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΉ 1 Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΉ 2 Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΉ 3 Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΉ 4 Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΉ 5 Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΉ 6 ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹ΠΉ 1 ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹ΠΉ 2 ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹ΠΉ 3 ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹ΠΉ 4 Π–Π΅Π»Ρ‚Ρ‹ΠΉ 1 Π–Π΅Π»Ρ‚Ρ‹ΠΉ 2 Π—Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ 1 Π—Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ 2 Π—Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ 3 Π—Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ 4 Π—Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ 5 Π—Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ 6 Π§Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Π‘Π΅Ρ€Ρ‹ΠΉ 1 Π‘Π΅Ρ€Ρ‹ΠΉ 2 Π‘Π΅Ρ€Ρ‹ΠΉ 3 Π‘Π΅Ρ€Ρ‹ΠΉ 4 Π‘Π΅Π»Ρ‹ΠΉ ΠžΡ€Π°Π½ΠΆΠ΅Π²Ρ‹ΠΉ Π‘ΠΈΡ€ΡŽΠ·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π€ΠΈΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ 1 Π€ΠΈΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ 2 Π€ΠΈΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ 3 Π€ΠΈΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ 4 Π€ΠΈΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ 5 Π€ΠΈΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ 6 Π€ΠΈΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ 7 Π€ΠΈΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠšΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Π΅Π²Ρ‹ΠΉ 1 ΠšΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Π΅Π²Ρ‹ΠΉ 2 ΠšΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Π΅Π²Ρ‹ΠΉ 3 Π“ΠΎΠ»ΡƒΠ±ΠΎΠΉ ΠŸΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ. Для отобраТСния Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ рассСяния количСство Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ x Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ количСству Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ y. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ всС свои матСматичСскиС выраТСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… снова.ВрСбуСтся Javascript HTML 5. нотация ΠΈ порядок Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹; Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, выраТСния Π² ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… скобках ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚, * ΠΈ / ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокий ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚, Ρ‡Π΅ΠΌ + ΠΈ — ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠΎΡ€Ρ„ΠΈΠ·ΠΌΠ°. Для 2D-Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ 2D Reader Hide Guide 1) Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ png, jpg ΠΈΠ»ΠΈ gif ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Β«ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΒ». Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΒ» ΠΈ посмотритС, ΠΊΠ°ΠΊ моя ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΡˆΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π² комплСксной плоскости! Π­Ρ‚ΠΎ простой графичСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ с возмоТностями построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ TI-83 ΠΈΠ»ΠΈ TI-89.Π˜ΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅: основная Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° исчислСния. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠΎΡ€Ρ„ΠΈΠ·ΠΌΠ°. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Π°ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. На ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ оси гистограммы измСряСтся Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ — список ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. Plotvar.com — это самый простой способ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ … с ΠΊΠ΅ΠΌ ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ссылки. ОписаниС выраТСния; Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ наши ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ справку ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ … Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, прокручивая ΠΌΡ‹ΡˆΡŒΡŽ, ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ, пСрСтаскивая.Π’Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ записываСтся: z = f (x, y). Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ z находится ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ подстановки ΠΊΠ°ΠΊ значСния x, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ значСния y .. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² ваши матСматичСскиС выраТСния. Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ здСсь, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ всС наши дСмонстрации, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΎΠΊ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΡŽ. Π˜Π½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ ГСография ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ° Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ПолСзно для отобраТСния Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ измСнСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠœΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Онлайн-Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для аппроксимации ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π°ΠΏΠΏΡ€ΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ с использованиСм Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹, ΡΠΊΡΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π² Excel, PDF, Word ΠΈ PowerPoint, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π°ΠΏΠΏΡ€ΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ опрСдСляСмого ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ уравнСния ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅. Ѐункция, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ … ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ всСх Π²Π°ΡˆΠΈΡ… матСматичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½. Онлайн-конструктор гистограмм. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ обозначСния). Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ 500 000 зарСгистрированных ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ€ΠΏΠΎΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, унивСрситСтов ΠΈ государствСнных ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΡ… Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ всСму ΠΌΠΈΡ€Ρƒ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Origin для ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π°, построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², изучСния, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ своих Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° рассСяния. Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ любой ΡƒΠ·Π΅Π» Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°. ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ осям X ΠΈ Y.ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ построСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Ρ€Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ слСдуСт общСпринятым матСматичСским ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ. Гистограмма (ΠΈΠ»ΠΈ гистограмма) ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… полос. Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, которая описываСт Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, соСдинСнныС прямыми линиями, называСтся Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π’Ρ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° страницС создания Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ xy ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½. Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒΒ», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ. Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ … ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ своим ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠœΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ вСс остовного Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π°.Π’Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ гистограммы, ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, XY-Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π±-сайт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ cookie для ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ вашСго ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ‚Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΈ отобраТСния Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡ‹. О сСбС: Помимо простых вычислСний ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Β«(x + 2) (x-4)Β»), Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. О сСбС: Помимо простых вычислСний ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Β«(x + 2) (x-4)Β»), Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ИдСально ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ финансового Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Π°, сообщСний Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΡƒΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ всСго, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅! ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 4 матСматичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ вмСстС.Когда Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ нанСсСны Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ прСдставлСно сравнСниС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. ВсС Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΎΠ½Π°, Ρ†Π²Π΅Ρ‚ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Ρ†Π²Π΅Ρ‚ тСкста, Ρ†Π²Π΅Ρ‚ оси ΠΈ Ρ‚. Π”., МоТно Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«_Β» для ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ² Π² ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…: «имя_1Β» Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ «имя 1Β». Онлайн-ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для создания эскизов Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ числСнно Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния. Если символы Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, 2 * x-3 / x оцСниваСтся ΠΊΠ°ΠΊ (2 * x) — (3 / x). ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² соотвСтствии с x Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹.Если Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ строится слишком ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΡŒΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β«Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ» ΠΈ снова ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ (ΠΏΡ€ΠΈ точности 1 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒΡΡ каТдая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, 2 — каТдая другая ΠΈ Ρ‚. Π”.). 3D-ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Ρ€ Funcions вычисляСт аналитичСский ΠΈ числовой ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π», Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ вычисляСт частныС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ x ΠΈ y для 2 ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Ρ€Π° ΠΈ 3D Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² пространствС. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², Ссли Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‡ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΈ ввСсти Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ «Бброс». 3D повСрхностный ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Ρ€. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½. (ΠΎΠ½ ΠΆΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, матСматичСский Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, графичСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, матСматичСский Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ) ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ отслСТивайтС ΠΈΡ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ с Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ! Π’ Ρ€Π΅Π·ΡŽΠΌΠ΅, это ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для графичСского отобраТСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Π’ основном это стандартныС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, написанныС, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ слСдовало ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ. ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС. Academo. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этого стСроидного ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ выброса стСроидов, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π² ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ±Ρ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π± Π΄ΠΎ исходных Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ «Бброс».2 -… Π­Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ бСсплатно, ΠΈ Π½Π΅Ρ‚ нСобходимости Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² систСму. ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… всС. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ для всСх ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ студСнтов. НайдитС ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° ДСйкстры. Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ: Ѐункция: z = f (x, y) ΠšΠΎΡΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ кривая: r (t) Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля: (x, y, z) Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€: тСкстовая ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ° НСявная ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ повСрхности ΠŸΠΎΠ»Π·ΡƒΠ½ΠΎΠΊ ──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────── ── Ѐункция: r = f (ΞΈ, z) Ѐункция: z = f (r, ΞΈ) Ѐункция: ρ = f (ΞΈ, Ο†) Ѐункция: x = f (y, z) Ѐункция: y = f (x, z) Surface of Revolution ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ обСспСчСниС для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстноС ΠΊΠ°ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, прСдставляСт собой ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Ρ€ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ позволяСт Π²Π°ΠΌ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½. Π˜ΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ с Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ. Онлайн-инструмСнт для создания 3D-Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² повСрхностСй. БСсплатный графичСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ваши матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. (Если Π²Ρ‹ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ этот Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ). ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π° Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ. SteroidPlotter позволяСт Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°. Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, настройтС Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°, ΡˆΡ€ΠΈΡ„Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡ… ΠΈΠ»ΠΈ просто ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΈΠΌΠΈ с сокращСнным URL-адрСсом | Meta-Chart.com! Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ гистограммы Adobe Spark упрощаСт… Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Π°ΡΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, пСрСтаскивая Π΅Π³ΠΎ.Если Π²Ρ‹ просто Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈ отпуститС (Π½Π΅ двигаясь), Ρ‚ΠΎ мСсто, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΡƒΠ»ΠΈ, станСт Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ±Ρ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π± Π΄ΠΎ исходного, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ «Бброс». Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ инструмСнт Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹, назначая Ρ†Π²Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ комплСксной плоскости Π² соотвСтствии со Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. На Π½Π΅ΠΌ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡƒΠ½ΠΎΠΊ с Β«a =Β».

    Π’Π°Π»ΠΌΠΈΠΊΠΈ Рамаянам Ρ‚Π΅Π»ΡƒΠ³Ρƒ Pdf, Бвадьба Π¨Π΅Π»Π»ΠΈ ЀабарСс ΠΈ Майка Π€Π°Ρ€Ρ€Π΅Π»Π»Π°, Насколько конкурСнтоспособна Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΎΡ„Ρ‚Π°Π»ΡŒΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Reddit, МодСм Shaw ΠΌΠΈΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΌ, Π‘Ρ€Π΅Π»ΠΎΠΊ для ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ Dodge Nitro Π½Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚,

    АпплСт с Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ роста / спада.Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ | ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ склад

    Π‘Π°Π·Π° экспонСнт, b: ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сумма, Π°:

    Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ввСсти Β«Π΅Β» Π² качСствС основы, просто Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ.

    Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ с Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ y = x? Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ с ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΉ y = x 2 ?

    Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ с y = x 3 ?

    Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²?

    ΠΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ x:

    Π”Π΅Π»ΡŒΡ‚Π° x:

    ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ† x:

    fx-CG20 | ГрафичСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ | CASIO

    ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (ver3. 10)

    Π’ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ прСимущСствами простого Π² использовании Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„Π° высокой чСткости ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ понятСн ΠΈ прост для понимания.

    3D-Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами.

    1) ИспользованиС шаблонов

    ΠΠžΠ’Π«Π™

    Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ шаблонов Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ. (* ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ Π² отрасли функция)

    2) Z = Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΠžΠ’Π˜ΠΠšΠ

    3) ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΠžΠ’Π˜ΠΠšΠ

    4) Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ вращСния Ρ‚Π΅Π»Π° (β‘  Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ оси X, β‘‘ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ оси Y) ΠΠžΠ’Π˜ΠΠšΠ * ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ Π² отрасли функция

    Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ двумя способами (Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ оси X ΠΈΠ»ΠΈ оси Y).

    ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ распознаваниС ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΈΠ»ΠΈ трСмя Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

    Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ EXPRESS, VECTOR ΠΈΠ»ΠΈ POINTS ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ².

    Π­Ρ‚ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ эффСктивны ΠΏΡ€ΠΈ гСомСтричСском исслСдовании 3D-Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ².

    1) ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… сторон

    β‘  Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β‘‘ ΠŸΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ β‘’ ΠŸΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ сСчСниС β‘£ Ось X, ось Y, ось Z Π²ΠΈΠ΄.
    Π­Ρ‚ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ эффСктивны ΠΏΡ€ΠΈ гСомСтричСском исслСдовании Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ².

    2) Врассировка Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΠžΠ’Π˜ΠΠšΠ * ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ Π² отрасли функция

    Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π° повСрхности Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² (всСх Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ клавиши курсора для пСрСмСщСния указатСля трассировки.

    3) ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΠžΠ’Π˜ΠΠšΠ * ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ Π² отрасли функция

    Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠΉΡ‚Π΅ пСрСсСчСниС (ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹, линия) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ (линия ΠΈ линия, линия ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ).
    Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ пСрСсСчСния ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ пСрСсСчСния

    4) Бвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΠžΠ’Π˜ΠΠšΠ * ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ Π² отрасли функция

    Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ взаимосвязь (ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚. Π”.) ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ (линия ΠΈ линия, линия ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ).

    * На основС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ CASIO ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ Π½Π° август 2017 Π³.

    Π’Ρ€ΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ особСнности Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ fx-CG50 ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ для изучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

    Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ графичСскоС мСню, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ клавиши ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ понятноС ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

    Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ G-Solve, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, связанныС с пСрСсСчСниями, корнями ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ.

    НайдитС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ пСрСсСчСния Π΄Π²ΡƒΡ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², просто Π½Π°ΠΆΠ°Π² ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ Β«G-SolvΒ».

    Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ, рисуя Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ полярных ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°Ρ….

    ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ полярныС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ экранС, ΠΈΡ… взаимодСйствиС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ.

    Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ пСрСсСчСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ линиями, плоскостями ΠΈ сфСрами: Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ пСрСсСчСния, линию ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ для Π½ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ стратСгии Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

    ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΠΎ всСх этих ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°.

    ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ

    ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ

    УчащиСся ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ пСрСсСчСниС Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ².

    УчитСля ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ линиями ΠΈ плоскостями ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… пСрСсСчСния.
    ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅: Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° пСрСсСчСния, линия пСрСсСчСния ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚. Π”.
    ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: пСрСсСчСниС, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ‚. Π”.

    1) Π­Ρ‚Π° функция с простым ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠΌ интСрфСйсом эффСктивна для сбора Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для использования Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… СстСствознания ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ.

    Π­Ρ‚Π° функция ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ распознаваниС Auto-ID, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ позволяСт автоматичСски Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ собранных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±Π΅Π· слоТных настроСк.

    Π­Ρ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ для Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎ-тСхничСского образования

    2) Π ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ± ΠΠžΠ’Π˜ΠΠšΠ

    Π­Ρ‚Π° функция Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ позволяСт Π²Π°ΠΌ свободно Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ собранных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

    1) Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρƒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈ быстро с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚Π°Π»ΠΎΠ³Π°.

    2) Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ доступ ΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-руководству со смартфона / ΠΏΠ»Π°Π½ΡˆΠ΅Ρ‚Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ QR-ΠΊΠΎΠ΄Π° Β». ΠΠžΠ’Π«Π™

    Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ позволяСт быстро ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΊ экзамСнам. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ доступ ΠΊ памяти, ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°ΠΌ, функциям ΠΈ прилоТСниям, поэтому эти Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ доступны Π²ΠΎ врСмя экзамСнов.

    ДСйствуСт для экзамСнов Π² школС

    ГрафичСский ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€

    с шагами

    ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ построСния графичСского ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сСгодня

    Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€ΡŽΠΊ с графичСским ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ

    ΠŸΠ΅Ρ€ΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½Π°Ρ линия — это линия, которая располоТСна ΠΏΠΎΠ΄ прямым ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ ​​другой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ мноТСство способов ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΡƒ ΠΈΠ· r элСмСнтов ΠΈΠ· большСго Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ· n Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΌΡ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ порядок Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ значСния, Π° повторСния Π·Π°ΠΏΡ€Π΅Ρ‰Π΅Π½Ρ‹. Π’ качСствС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ числами Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅.

    ИспользованиС бСзТалостных стратСгий графичСского ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°

    Π‘Π²ΡΠΆΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ с Π½Π°ΠΌΠΈ, Ссли Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ информация ΠΎ нашСй ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΠΊΡƒΠΏΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€. Он выполняСт всС Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Texas Instrument, Π½ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° это ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅Π³.Помимо этих Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡƒΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, самоС простоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ваш ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ сломан, — это ΡΠ±Ρ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ.

    ГрафичСскиС ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹

    Π² основном ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ графичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с использованиСм Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ x, y ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ вашС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° 0. ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ для построСния Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π°ΠΌ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ нСсколько ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² графичСских ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π°Ρ….

    МоТно Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ вычислСния, Π·Π°ΠΏΡƒΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ статистичСскиС тСсты ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ.GraphCalc позволяСт ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ 2D ΠΈ 3D Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ уравнСния вмСстС с поиском пСрСсСчСний ΠΈ составлСниСм Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’ этом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ вас попросят Π²Π·Π³Π»ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈ Π²Ρ‹ встрСтитС мноТСство числСнных расчСтов.

    Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ΅ сокровищС графичСского ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°

    Π’Ρ‹ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ с этим ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ это ΠΏΠΎΡ‚Ρ€ΡΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ бСсплатный рСсурс ΠΊΠ°ΠΊ для студСнтов, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ для ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ. МногиС школьники Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ графичСскиС ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹.Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ трСбования ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ нСобходимости ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ подходящиС Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

    Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ способ обучСния сдСлаСт ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΌ для понимания, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли идСя слоТна. Π’ Π½Π΅ΠΌ Π΅ΡΡ‚ΡŒ нСсколько Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² практичСски ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ матСматичСской Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Π½ΠΎ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΠΎ качСству ΠΈ количСству ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Ρ†Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹. Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ я Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ занялся Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€ΠΎΠΉ 50 дСсятилСтий Π½Π°Π·Π°Π΄, ΠΌΠ½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅, ΠΈ я ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ.

    ВозмоТности графичСского ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°

    Π­Ρ‚ΠΎ создаст тСкстовоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ для Π²Π²ΠΎΠ΄Π° любого примСчания, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° своСм Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅. Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ прСдставлСниС ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ уравнСния, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ измСнСния Π² настройки ΠΎΠΊΠ½Π°. Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ популярных Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ CSV.

    Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€ΡŽΠΊ с графичСским ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ

    НСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π»ΠΈ Π²Ρ‹ Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ‰Π΅Ρ‚Π΅ высококачСствСнныС Π°ΠΊΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ бизнСс-ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹, Π²Ρ‹ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ прост Π² использовании ΠΈ соотвСтствуСт Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Ρƒ Π²Π°ΡˆΠΈΡ… Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ½Π° объяснила, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ большоС количСство ΠΊΠΎΠ΄Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π°Π»Ρ‹ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄ΡƒΡ‚ Π² нСдопустимыС мСста ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ уровня. НапримСр, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ бСсплатныС ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ оснащСны быстрыми ΠΈ простыми прСобразоватСлями ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‚ случай, Ссли Π²Π°ΠΌ понадобится ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ расстояниС ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ ΠΈΠ· миль Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹.

    Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ графичСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это довольно слоТныС части Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ графичСскиС возмоТности ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅ΠΌ с Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… совСтов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ графичСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€.

    НиТС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² вычислСний с использованиСм ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ запросу. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ бСсплатныС ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹.

    ГрафичСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€

    — ΠΆΠΈΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‚Π²?

    Π’ этой связи ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Π½ΠΎΠ²Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€ΠΎΠ² графичСских ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² с самым высоким Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ, Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ тСхничСскими спСциалистами ΠΈ тысячами Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ прСдставлСниС ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ самых Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΈ знания понадобятся Π²Π°ΠΌ для обСспСчСния подотчСтности Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»Π°, Π° это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ваша компания ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡŽ, которая Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚. Когда сСгодня ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ люди ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ пСрСзаряТаСмыС устройства, ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‰Π΅Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ для людСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свой графичСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ для тСстов.

    ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ сплСтСн, Π»ΠΆΠΈ ΠΈ построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ²

    Если Π²Ρ‹ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ, Π²Ρ‹, вСроятно, Π½Π΅ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для iPhone, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ Π² Π²Π°ΡˆΠΈΡ… начинаниях, Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ.Landscapedia Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — прСвосходный справочный инструмСнт для людСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ хотят большС ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ растСниях для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ. WeatherBug Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ простой пСрСносной мСтСостанциСй.

    ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ совок ΠΏΠΎ графичСскому ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΎ

    Π­Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΡΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ источник нСсправСдливости, ΠΈ это просто Π½Π΅ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ обучСния. ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅ говоря, ΠΎΠ½ прСдоставляСт мноТСство ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… объяснСний климатичСских ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… сцСнариСв. Одна ошибка ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π°Π»Ρƒ всСго.

    Π’Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ TI-83 plus. ΠœΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ€Π΅Π΄ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ истинности Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ, Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΠΈΡ‚ΡŒ вас, особСнно ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π½Π°Π΄ послСдним Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

    НапримСр, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ с вычислСния ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня, поэтому вся информация, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ послС, автоматичСски помСщаСтся Π² Π·Π½Π°ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²Ρ‹ Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΡ€ΠΎΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки. МоТно ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ «» Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡƒΠ½ΠΎΠΊ для измСнСния значСния «», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ влияСт Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ.Π›ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ числа — это ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ возвСсти основаниС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ это число.

    ВмСсто этого это СдинствСнноС число, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹. Он ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для поиска Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния, созданного ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

    ΠžΠΏΡ†ΠΈΠΈ графичСского ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°

    Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ экрана влияСт Π½Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ. Π–Πš-экран позволяСт Π²Π°ΠΌ ΠΎΡ‚ΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ваши расчСты, позволяя Π²Π°ΠΌ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ всС Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Π°ΠΌΠΈ числа.Если Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ для этого Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ.

    Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΡŽΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ настройкС Π²Π°ΡˆΠΈΡ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², Π²Π°ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ стоит Π²Π·Π³Π»ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π° ΡΠ΅Ρ€ΠΈΡŽ Matplotlib, ΡƒΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡƒΡ‚ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅. ВсС ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ слСдуСт Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ. Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΆΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ нСсколько сСкунд, ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΠΌ Π² Π³Π»Π°Π·Π°, всСго Π·Π° ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ сСкунд.

    ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-рСсурсов, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, YouTube.Π’Π°ΠΌ слСдуСт ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ доступ ΠΊ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ источникам ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‡ΠΈΡΡ‚ΡƒΡŽ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ экспСртноС устройство. Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ нас Π² Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΠΌ понадобится ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ бСсплатных инструмСнтов статистики.

    Π§Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ графичСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€?

    ΠŸΠ΅Ρ€ΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½Π°Ρ линия — это линия, которая располоТСна ΠΏΠΎΠ΄ прямым ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ ​​другой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΉ экран ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚Π΅, Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°ΠΊ умноТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ· основных чисСл, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ написали.

    НовыС вопросы ΠΎ графичСском ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅

    Zero ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ для X-min. Если Π²Ρ‹ случайно Π²Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚Π΅ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа Π² ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, Π²Π°ΠΌ Π΄Π°Π΄ΡƒΡ‚ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚. Π’ Π½ΠΈΡ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ экранный ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ с Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ функциями.

    ВсС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ ΠΎ графичСском ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅, Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ … И Π²ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ

    ГрафичСскиС ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹

    Π² основном ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ графичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с использованиСм Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ x, y ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.Π˜ΠΌΠ΅ΠΉΡ‚Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ нуля. НайдитС ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для изучСния.

    УмСньшив ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±, учащиСся ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ практичСски ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹. НачнитС с просмотра уравнСния, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ функция f ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Π°, ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΉ.

    Пока ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ опрСдСляСт ΠΊΠ°ΠΊ, учащиСся ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ. Π›Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ студСнты Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ.УчитСля Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ графичСскиС ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ учащимся Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ.

    Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для расчСтов. НСкоторым учащимся ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ слоТно ΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ нСстандартно ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹. ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ рСгрСссия — это Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ мноТСствСнной Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ рСгрСссии.

    Π‘ΠΎ всСми этими ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ°ΠΌΠΈ, мСню ΠΈ подмСню поиск Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ слоТной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ. Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ настроСк TI-85 позволяСт Π²Π°ΠΌ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€Π°ΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π΅.Π’Π°Ρˆ TI-84 Π² настоящСС врСмя Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ² ΠΊ использованию для ACT.

    Если Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ срСднСй ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹, Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ вСроятно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π² Π½Π΅Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ. О своСй ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠ΅ довольно Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ. Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ способов ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ использованного ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°.

    НовыС вопросы ΠΎ графичСском ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅

    Π’Ρ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°. НСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ врСмя, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для выполнСния вычислСний, ΠΈΠΌΠ΅ΠΉΡ‚Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ прСдоставляСт Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ вашС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.ΠŸΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠ° графичСского ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° — ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ простой шаг, Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° каТСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ€Π²Π½ΠΈΡ‡Π°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡΡΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ модСль ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ.

    Если Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Π΅Ρ‚Π΅ графичСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ ΡΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ SAT ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ стандартизированныС тСсты, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ экзамСна Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ эту Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡƒ, ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ графичСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ свои матСматичСскиС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

    ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ сплСтСн, Π»ΠΆΠΈ ΠΈ построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ²

    TI NSpire Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· всСх ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ способности ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° это Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ. Π­Ρ‚ΠΈ знания понадобятся Π²Π°ΠΌ для обСспСчСния подотчСтности Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»Π°, Π° это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ваша компания ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡŽ, которая Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ покидая своСго ΠΆΠΈΠ»ΠΈΡ‰Π°.

    ВсС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ ΠΎ графичСском ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅, Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ … И Π²ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ

    НСобходимоС ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для iPhone для людСй, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… основы Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°. Π’Ρ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅ Π΅ΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ‰Π΅Ρ‚Π΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ позволяСт ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ это ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ.Π― надСюсь, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ для ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ.

    Π­Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΡΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ источник нСсправСдливости, ΠΈ это просто Π½Π΅ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ обучСния. ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅ говоря, ΠΎΠ½ прСдоставляСт мноТСство ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… объяснСний климатичСских ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… сцСнариСв. Π’Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Π΄ΠΈΡ‚Π΅ вопрос ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ с ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π΅Π³ΠΎ написания.

    По ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π΅ говоря, ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² любом Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Π΅ Android, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ JavaScript. Если Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ приобрСсти TI-83 Plus, я Π±Ρ‹ Π½Π΅ стал этого Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, Ссли Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ приобрСсти TI-83 Plus Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ дСшСвлС, Ρ‡Π΅ΠΌ TI-84 Plus. Π”Π°ΠΆΠ΅ www, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ называСтся World Wide Web, довольно Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ извСстСн ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½.

    Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ΅ числа ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° большСС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ сдСлаСт Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ распрСдСлСния. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ уравнСния ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл — нСпростая ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π°.

    Π•ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π° с Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌΠΈ возмоТностями ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² синтаксисС ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ.Иногда ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚. Π’Π°ΠΌ просто Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½.

    Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ называСмая графопостроитСлСм, прСдставляСт собой ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ позволяСт Π²Π°ΠΌ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Π΅ ΠΎΠΊΠ½Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… с ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΠ² синюю полосу Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ. Если Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ для этого Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ.

    Если Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ сторону ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ», Ρ‚ΠΎ, вСроятно, вопрос Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ тригономСтричСским. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Π½Π½ΠΎΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ элСмСнты Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° ΠΈΡ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π° ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΈΠ±Π°. Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΆΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ нСсколько сСкунд, ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΠΌ Π² Π³Π»Π°Π·Π°, всСго Π·Π° ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ сСкунд.

    30-сСкундный ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ графичСского ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°

    ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ получСния элСктронного письма ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ отдСлСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ вас Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ этапС ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π±Ρ‹ Π½ΠΈ находился ваш ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ доставлСн Π² блиТайшСС ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² любом ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ Precalculus ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅. На этих сайтах ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ динамичСская гСомСтрия.

    Π‘Π΅ΠΊΡ€Π΅Ρ‚ графичСского ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚

    Π₯отя ΠΎΠ½ΠΎ большС ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для садоводов, Ρ‡Π΅ΠΌ для Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΎΠ½ΠΎ всС ΠΆΠ΅ достойноС ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Ρ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅ Π΅ΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ‰Π΅Ρ‚Π΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ позволяСт ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ это ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ. Из-Π·Π° этого Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π³Π°Π·Π΅Ρ‚Π°Ρ…, ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Π°Ρ… ΠΈ Π² компаниях ΠΏΠΎ всСму ΠΌΠΈΡ€Ρƒ.

    Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ популярный графичСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€

    Он дСйствуСт ΠΊΠ°ΠΊ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² TI-84. ВсС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, это Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΎΠΊ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Ρ€Π° ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ. Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — это просто смСсь символов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ эти частоты Π½Π΅ совпадали с фактичСскими вСроятностями.

    Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΡŽΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ настройкС Π²Π°ΡˆΠΈΡ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², Π²Π°ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ стоит Π²Π·Π³Π»ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π° ΡΠ΅Ρ€ΠΈΡŽ Matplotlib, ΡƒΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡƒΡ‚ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.ВсС ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ слСдуСт Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ. Часто, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° вас просят ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³Π³Π΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΡƒΠ³Π»Π° Π±Π΅Π· ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°, Π²Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ прСдоставлСн ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ», ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ вас ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚, Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² число ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Π² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅.

    Π“ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΊ использованию графичСского ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°?

    ΠšΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… вычитания. Π’Π²ΠΎΠ΄ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† Π² TI-89 Π½Π΅ являСтся особСнно слоТным Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ TI-89 прСдоставляСт ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ‡Π΅ΠΌ-Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ элСктронных Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†, позволяя Π²Π°ΠΌ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ.ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ рСгрСссия — это ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° нахоТдСния уравнСния ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ подходящСго для Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

    Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, просмотрСв Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствуСт бСсконСчноС количСство Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ бСсконСчноС количСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ. Он ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для поиска Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния, созданного ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

    ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° связана с ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΡƒΠ³Ρ€ΠΎΠ·Ρ‹.Π’Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ части ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… логичСским ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с настоящими тСлСсными ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π°.

    ГрафичСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ — Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ

    QUADRAT ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния. Π‘ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, слоТными уравнСниями ΠΈ мноТСством Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ Π½Π΅ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ довольно ΡƒΡΡ‚Ρ€Π°ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ. НайдитС ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для изучСния.

    УмСньшив ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±, учащиСся ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ практичСски ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹.НачнитС с просмотра уравнСния, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ. ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ мноТСство ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ взаимодСйствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ линиями.

    Π’ качСствС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡ‚ΡŒ своС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ процСссС установки Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Β«Π”Π°Π»Π΅Π΅Β» для ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΡƒΡ… шагов, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ поиск ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π΅. Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ loadtxt Numpy, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΡ‹ собираСмся ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ.

    Π•ΡΡ‚ΡŒ настоящая ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для вычитания Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π°Π³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Π° Π½Π΅ Π³Π»Π°Π³ΠΎΠ»Ρ‹.Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ мноТСство способов ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΡƒ ΠΈΠ· r элСмСнтов ΠΈΠ· большСго Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ· n Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΌΡ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ порядок Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ значСния, Π° повторСния Π·Π°ΠΏΡ€Π΅Ρ‰Π΅Π½Ρ‹. ИмСна Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ ΠΊ рСгистру.

    Π§Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ графичСском ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅

    Π‘ΠΌ. Π‘Ρ…Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ это Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚. Π›ΡŽΠ±ΠΎΠ΅ вычислСниС Π² Ρ‡Π»Π΅Π½Π΅ выполняСтся слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ (свСрху Π²Π½ΠΈΠ·), поэтому ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ шагом являСтся созданиС Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π² зависимости ΠΎΡ‚ порядка ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ.По ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, каТСтся, ΡΠΌΠ΅ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² случаС ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π° ΠΎΡ‚ Π°Ρ€Π΅Π½Π΄Ρ‹.

    Π‘Π΅ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ΅ для графичСского ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°

    ПослС Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ установки, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ установку. Иногда Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ инструмСнт!

    ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈ, ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° с Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ ti-83.Π’ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ я ΡΠΎΠ²Π΅Ρ‚ΡƒΡŽ этот ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€. Π‘ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ CAS Π² настоящСС врСмя устарСл.

    Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½ Π²Ρ‹Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ людСй ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ti-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, поэтому я ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρƒ нСбольшой ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сигму Π½Π° ti-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅. Если Ρƒ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ такая Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρƒ вас Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ.

    ΠžΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΡ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ ΠΎ графичСском ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅

    Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, всСгда рСкомСндуСтся Π²Π½Π΅Π΄Ρ€ΡΡ‚ΡŒ новСйшиС Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π² классы соврСмСнных школ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ учащимся качСствСнноС ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС iPad станСт для ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ лишнСй ΠΎΠ±ΡƒΠ·ΠΎΠΉ вмСсто практичСского инструмСнта. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ большС Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ Π·Π° ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ΅ врСмя.

    Они ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ знаниями ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ вопросами ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π”Π°, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° — довольно ваТная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ соврСмСнной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π² этом курсС, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π°ΠΌ Π²ΠΎ мноТСствС Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условий Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.

    ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-рСсурсов, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, YouTube.Π•ΡΡ‚ΡŒ нСсколько поисковых систСм, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ нас Π² Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΠΌ понадобится ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ бСсплатных инструмСнтов статистики.

    НС Ρ‚Π°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ Π½Π΅ Π² QWERTY, Ρ‡Ρ‚ΠΎ затрудняСт Π½Π°Π±ΠΎΡ€ тСкста. На самом Π΄Π΅Π»Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ слишком ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ прямо Π½Π° клавиши. Π­ΠΊΡ€Π°Π½ Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ. ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ это всС Π΅Ρ‰Π΅ экран ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°.

    Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°Ρ… Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ ΡΠ΅ΠΊΡƒΡ‰ΡƒΡŽ Ρ†Π΅Π½Ρƒ ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ шаги 1 ΠΈ 2.Π­Ρ‚ΠΈ тСсты ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π½Π° экранС. Π’ Π½ΠΈΡ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ экранный ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ с Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ функциями.

    Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ

    Π’ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈΒ» ΠΌΡ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅

    y = ax 2 + bx + c

    — это ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π° .

    Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π°ΠΏΠΏΠ»Π΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ a , b ΠΈ c Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ с параболичСской ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ.

    Π­Ρ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… a ΠΈ c довольно просты, Π½ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ пСрСмСнная b ?

    РазвлСчСния

    Π’ этом Π°ΠΏΠΏΠ»Π΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚Π΅ с простой ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ (ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹). Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΡƒΡŽ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

    1. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡƒΠ½ΠΎΠΊ Β«aΒ» ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ , ΠΈ посмотритС, ΠΊΠ°ΠΊ это повлияСт Π½Π° ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΡƒΡŽ.
    2. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡƒΠ½ΠΎΠΊ Β«cΒ» ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ c Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ влияниС Π½Π° ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΡƒΡŽ.
    3. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡƒΠ½ΠΎΠΊ Β«bΒ» ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ b Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.
    4. УстановитС Ρ„Π»Π°ΠΆΠΎΠΊ Β«ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ сСгмСнт b / (2 a )Β», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Β«ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡƒΡŽ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»ΡƒΒ», Π³Π΄Π΅ `b = 0`.
    5. Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ b / (2 a ), расстояниС ΠΎΡ‚ оси y Π΄ΠΎ (Π½Π΅Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ) пСрСсСчСния Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ», прСдставлСнного Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡƒΡ€ΠΏΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΌ (Ρ€ΠΎΠ·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ) сСгмСнтом. .

    Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ b , ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, (2 a ) Ρ€Π°Π· большС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ этого сСгмСнта.

    Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡ

    ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ функция:

    [ΠšΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Ρ‹: Бпасибо PiPo Π·Π° идСю, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΡƒΡŽ Π² основС этого Π°ΠΏΠΏΠ»Π΅Ρ‚Π°.]

    Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ°

    Π—Π°ΠΌΠ΅Π½Π°

    Π½Π°

    ИзмСнСниС Π½Π° просто измСняСт ΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ·Π½Ρƒ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ.

    Π‘Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΉ a > 0: Когда a ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ….

    Π‘Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΉ a = 0: Π­Ρ‚ΠΎ «выроТдСнная» ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π° (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС прямая линия, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ зависит ΠΎΡ‚ значСния b ).2 + c (сСрая ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π°), Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ b Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ (2 a ), ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΡƒΡ€ΠΏΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСгмСнта (расстояниС ΠΎΡ‚ оси y Π΄ΠΎ пСрСсСчСния ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»). Π§Π΅ΠΌ большС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ b , Ρ‚Π΅ΠΌ дальшС зСлСная ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π° двиТСтся Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ сСрой ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹.

    Π‘Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΉ b > 0: ЗСлСная ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π° пСрСмСщаСтся Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· (Ссли Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ a ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ) ΠΎΡ‚ своСго Β«Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎΒ» полоТСния с Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

    Π‘Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΉ b = 0: Π’ этом случаС зСлСная ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π° Π½Π΅ двиТСтся Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ сСрой ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹. Π’Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° останСтся Π² (0, c ).

    Π‘Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΉ b <0: ЗСлСная ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π° пСрСмСщаСтся Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· (Ссли Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ a ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ).

    Π—Π°ΠΌΠ΅Π½Π°

    c

    Varying c просто ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρƒ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·.

    Π‘Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΉ c > 0: ЗСлСная ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π° пСрСмСщаСтся Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΈΠ· своСго «Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ» полоТСния с Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

    Π‘Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΉ c = 0: ЗСлСная ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π° Π½Π΅ двиТСтся Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·.Π’Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° находится Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ (0, 0) (Ссли b = 0).

    Π‘Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΉ c <0: ЗСлСная ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π° двиТСтся Π²Π½ΠΈΠ·.

    Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

    Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² вашСм Π°ΠΊΠΊΠ°ΡƒΠ½Ρ‚Π΅ plot.ly. Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ нашСго красивого бСсплатного графичСского ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°. Π’ наш аналитичСский Π²Π΅ΠΊ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ — ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ дСтям ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Ρ‚ΡŒ этим Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ±ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ процСсса Π² Π½Π°ΡˆΠΈΡ… популярных ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ… Π½Π° основС ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ! Π Π΅ΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, связанныС с прямой ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ графичСскиС прСдставлСния.Plotly.js создаСт ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ качСства ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅. Онлайн-ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Ρ€ позволяСт Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это, ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ…, помСняв мСстами x ΠΈ y. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ с Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Excel, CSV ΠΈΠ»ΠΈ SQL. Π― Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΡƒ Π·Π°Π²ΠΎΡ€Π°ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€ΡΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹. Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» | Для прСдставлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ пСрСмСнная Β«xΒ». Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ | 10 Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с прямым Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ для использования с ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ обСспСчСниСм для построСния ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ с графичСским дисплССм.ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΉ Π²Π΅Π±-адрСс: Transum.org/go/? To = прямо. Π‘ΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ уравнСния с изобраТСниями ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ². Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ | Π₯отя эти ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Ρƒ случаСв, язык Wolfram Language Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ позволяСт Π½Π°ΡΡ‚Ρ€Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π² соотвСтствии с вашими потрСбностями. ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ cosh | ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ скалярного произвСдСния |, ГрафичСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ | Π£ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ | acos | ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ разлоТСния Π½Π° простыС ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ | Π’Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΊ для создания Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ.ГрафичСскиС нСравСнства для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ программирования. Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ функция Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ нарисована, Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π΅, Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΡƒΠ² ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ. ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ряд Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ: гистограммы, ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, ΠΏΡƒΠ·Ρ‹Ρ€ΡŒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ€Π°Π΄Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ. Для этого Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ Π² мСню Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π² подмСню экспорта Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ². Π²Π°ΠΌ просто Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ввСсти абсциссу, ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρƒ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΎΡ‚ t, Mathway. ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Ρ€ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… | ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ arcsin | Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ | Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ мСню, Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡˆΡƒΡŽΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ. Он ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ свою Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ URL-адрСса (ссылки Π½Π° Π²Π΅Π±-сайт). | ДоступныС языки: fr | en | es | pt | de, РисованиС Π² процСссС . .. спасибо, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΆΠ΄ΠΈΡ‚Π΅. Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, просто Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π² любом мСстС сСтки Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅, удСрТивая ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ с ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΌ спСктром Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ (XY, столбчатыС, полярныС, Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠ½Ρ‹Π΅, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Ρ‚. Π”.). Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΡ€ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ².ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ sinh | Π”Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ | Π Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Ρ‚ΡŒ | ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ рядов Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡ€Π° | Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… (x, y) Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ D3.js Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅. Онлайн-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ²: построСниС собствСнных матСматичСских Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ SVG. Π Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ | Π’ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π² Excel ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½. ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ваша ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ появляСтся Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ страницС GeeksforGeeks, ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Π³ΠΈΠΊΠ°ΠΌ. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ с ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ x2 + y2 = 52 см. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ] «,» ЗдравствуйтС, я Π‘ΡƒΠΌΠΈ Π”Π°Π½Π°, сСйчас ΡƒΡ‡ΡƒΡΡŒ Π² 8-ΠΌ классС.2) (x-3) (x + 3) ΠœΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. БСсплатный графичСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ — функция построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ пСрСсСчСния, поиск максимума ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π±-сайт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ cookie, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π°ΠΌ максимальноС удобство. Π’Π΅Π±-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ | Π˜ΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ | ΠŸΡ€Π΅Π΄Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°. БСсплатный графичСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ваши матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Π£ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня | Научный ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ | Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ строится производная Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. MAFA chart Plotter — это сСрвСрная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, которая позволяСт ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π²Π°ΡˆΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ установки.ВычисляйтС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΠΈ Π±Π°Π·Ρ‹ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Wolfram, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Ρ‹ студСнтов ΠΈ профСссионалов. py.plot () — Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ URL-адрСс ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ нСобходимости ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ URL-адрСс. Π’ наши ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ практичСски Π³Π΄Π΅ ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ бСсплатно. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ построСнныС ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ изобраТСния, просто Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΊΡΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ «,» Π‘Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠΎ, Ссли Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π½Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, взяв Π΅Π³ΠΎ ΠΈ помСстив Π² Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ΅ мСсто. ΠžΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ этот Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ HTML ΠΏΠΎ элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅: Π²Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ​​ссылка Π½Π° сохранСнный ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, Π³Π΄Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ внСсти измСнСния ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ.ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² | ΠŸΠΎΡΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Mathway Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅. Π°Ρ€ΠΊΡ‚Π°Π½ | ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ | ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нСравСнства | просто Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Β«Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΒ», графичСскоС прСдставлСниС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ гипСрболичСского ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° | Π Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ | ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ гипСрболичСского косинуса | Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ особСнно ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для исслСдования Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Дискриминантный ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ | Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ своим Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ со всСми просто с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ссылки.БистСма Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ | Онлайн-ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Ρ€ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ парамСтричСскиС ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ Π­ΠΌΠΌΠΈΡ‚Ρ‚, КоллСдТ Уэсли. Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ бСсплатно Π½Π° Amazon. Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ здСсь, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ввСсти свои ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ. ΠŸΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Maths Geometry Graph Π­Ρ‚Π° дСмонстрация позволяСт Π²Π°ΠΌ ввСсти матСматичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… x ΠΈ y. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ дСтям ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Ρ‚ΡŒ этим Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ±ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ процСсса Π² Π½Π°ΡˆΠΈΡ… популярных ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ… Π½Π° основС ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ! НапримСр, ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ сСмСйства ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ². «,» Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠ΅ спасибо Π·Π° эту ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ.аркос | ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ | ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹. ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠΉ Π²Π΅Π±-адрСс: Transum.org/go/? To = ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹. Π’Π°ΠΌ понадобится ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² нанСсСнии ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, ΠΈ эти изобраТСния ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΉ Π²Π΅Π±-адрСс: Transum.org/go /? to = cpc, ΡΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с Π΅Π³ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° — это ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ x, y. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π³Ρ€Π°Ρ„Ρ‹ Plotly построСны с использованиСм встроСнных Π²Π΅Π±-Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ javascript, SVG, d3.js ΠΈ webgl, ΠΏΠ»Π°Π³ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ. Ѐакторизация | (Β«Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β» прСдставляСт Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΈ нанСсСно Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ).Soumi. «. Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚Π΅ бСсплатно Π² МагазинС Windows. Для использования доступно мноТСство матСматичСских ΠΈ логичСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅. ВсСгда ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π²Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ этот бСсплатный рСсурс Ρ€ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ для Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π² любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΌΠΈΡ€Π°. Π‘Ρ€Π΅Π΄Π°, 21 фСвраля 2018 Π³. Β«Π‘Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π½Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π² Graph Plotter, Π° Π½Π΅ просто Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Ѐакторизация ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ | Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ всС ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ с Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«Π£Π΄Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ всС» Π² мСню.ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ отсчСт ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ | Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π±-сайт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ cookie для ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ вашСго ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ‚Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΈ отобраТСния Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡ‹. ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Π±ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈ | ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚Π°Π½Ρ…Π° | К соТалСнию, ΠΎΠ½ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ, поэтому ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π°Ρ‚Π°Π½ | Алгоритмы автоматичСского извлСчСния ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ большоС количСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…; БСсплатноС использованиС, ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ исходный ΠΊΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΊΡ€ΠΎΡΡΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (Π²Π΅Π± ΠΈ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€) Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² сотнях ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ тысячами ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ; Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ для измСрСния расстояний ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ². Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², Π²Ρ‹ просто наноситС Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ, послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ функция Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ нарисована, Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ. Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ рисования | ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡ€Π° | УпроститС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ | Π˜Π³Ρ€Π° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ слоТСния | Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ΅ рСдактирования. Для этого Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΡƒΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ появился курсор, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π΅ вдоль ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹. ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ явныС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ графичСского отобраТСния.ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ | ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ пСрСрисовкС ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. Π˜ΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡ€Π° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ | Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ: g (x) ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» + C: Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΉ 1 Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΉ 2 Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΉ 3 Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΉ 4 Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΉ 5 Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΉ 6 ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹ΠΉ 1 ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹ΠΉ 2 ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹ΠΉ 3 ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹ΠΉ 4 Π–Π΅Π»Ρ‚Ρ‹ΠΉ 1 Π–Π΅Π»Ρ‚Ρ‹ΠΉ 2 Π—Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ 1 Π—Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ 2 Π—Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ 3 Π—Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ 4 Π—Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ 5 Π—Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ 6 Π§Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Π‘Π΅Ρ€Ρ‹ΠΉ 1 Π‘Π΅Ρ€Ρ‹ΠΉ 2 Π‘Π΅Ρ€Ρ‹ΠΉ 3 Π‘Π΅Ρ€Ρ‹ΠΉ 4 Π‘Π΅Π»Ρ‹ΠΉ ΠžΡ€Π°Π½ΠΆΠ΅Π²Ρ‹ΠΉ Π‘ΠΈΡ€ΡŽΠ·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π€ΠΈΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ 1 Π€ΠΈΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ 2 Π€ΠΈΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ 3 Π€ΠΈΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ 4 Π€ΠΈΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ 5 Π€ΠΈΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ 6 Π€ΠΈΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ 7 Π€ΠΈΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠšΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Π΅Π²Ρ‹ΠΉ 1 ΠšΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Π΅Π²Ρ‹ΠΉ 2 ΠšΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Π΅Π²Ρ‹ΠΉ 3 Π“ΠΎΠ»ΡƒΠ±ΠΎΠΉ ΠŸΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ. Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ: Ѐункция: z = f (x, y) ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Π°Ρ кривая: r (t) Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля: (x, y, z) Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€: тСкстовая ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ° НСявная ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ повСрхности ΠŸΠΎΠ»Π·ΡƒΠ½ΠΎΠΊ ──────── ── Ѐункция: r = f (ΞΈ, z) Ѐункция: z = f (r, ΞΈ) Ѐункция: ρ = f (ΞΈ, Ο†) Ѐункция: x = f (y, z) Ѐункция: y = f (x, z) Surface of Revolution Π― ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ€Π΅Π½ Π·Π° этот сайт. позволяСт ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ графичСскоС прСдставлСниС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ· уравнСния ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстная ΠΊΠ°ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, БистСма ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ | Π”ΠΎΠ±Ρ€ΠΎ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Ρƒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.Π Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ | Π Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ нСравСнства | Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ | Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³Π° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ | Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΡƒΡŽ, Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΡƒΡŽ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ удалСния Π² мСню. БСсплатный ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-3D-Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅Ρ€ ΠΎΡ‚ GeoGebra: построСниС Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², построСниС повСрхностСй, построСниС Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅! ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ скалярного произвСдСния | Π‘ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ создавайтС ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ усов с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этого ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ящиков ΠΈ усов. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… CSV ΠΈΠ»ΠΈ Excel. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅ΡΡ‚ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊ стандартной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ y = mx + c; Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ пСрСсСчСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ.Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ | Кнопка + позволяСт ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π± ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ…. Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ коррСктируя ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ВригономСтрия. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ с ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΌ спСктром Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ (XY, столбчатыС, полярныС, Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Ρ‚. Π”.). АлгСбра. БСсплатный графичСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ — функция построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ пСрСсСчСния, поиск максимума ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π±-сайт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ cookie, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π°ΠΌ максимальноС удобство. [Transum: ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ снимок экрана ΠΈΠ»ΠΈ, Ссли Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ Windows, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Snipping Tool] «,» ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ блСстящС, ΠΌΠΎΠΈ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ»ΠΈΡΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.[Врансум: Π Π°Π΄ ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ заняты. Π₯отя я Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡΡŒ Π² тригономСтричСских Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°Ρ…, я построил нСсколько тригономСтричСских Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² с красивыми ΡƒΠ·ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ. Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΡƒΡŽΒ». Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚Π΅ бСсплатно Π² iTunes. ΠŸΡ€ΠΈ написании уравнСния cos (x²) = sin (y²) строится ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ. Кнопка Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ° Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ для поиска тСхничСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΊΡƒ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅. Вопрос: Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ способ ΡΠ³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свою ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ ΠΈ Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ! И ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ y, построСниС повСрхностСй, построСниС ΠΈ… Уникальная функция, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ своСй собствСнной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ SVG .. ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ для этой ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π»Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Π°ΡΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ. ВсС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Excel: сравнСниС Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅ для построСния Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Excel … Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ с построСниСм Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Excel, CSV ΠΈΠ»ΠΈ SQL, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ … Поиск ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΈ пСрСсСчСний, простая ΠΏΡ€ΠΎΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π£Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈΡ‚Π° для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€ΡΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, вмСсто этого просто Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π² любом мСстС ΠΈ бСсплатно Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ врСмя! Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ cos (x²) (. : Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ своСй ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π² своСм Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ … Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, тСкст ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ экспорта, располоТСнныС Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ URL-адрСс. ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ° изобраТСния, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ автоматичСская коррСкция синтаксиса (Ρ‚. Π•. ВсС ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈΠ·.! Rate, эстСтичСский Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ вашСго Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» «Вставка» Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Им ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅, удСрТивая ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ … И созданиС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² являСтся ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ частота дискрСтизации, Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€… Π˜Π³Ρ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ практичСски Π³Π΄Π΅ ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ 2D ΠΈ 3D ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Ρ€ с Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΌ поиском корня ΠΈ пСрСсСчСния! ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ автоматичСская коррСкция синтаксиса (Ρ‚. Π•. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ сохранСния Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅! Экспорт выполняСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ PNG ΠΈ отраТСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅ … ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ситуации, пСрСводя ΠΈΡ… Π² алгСбраичСский Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚. уравнСния ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ это, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ … ГрафичСскиС прСдставлСния, Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Transum бСсплатным ΠΈ доступным Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ страницС GeeksforGeeks, ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Ρ„Π°Π½Π°Ρ‚Π°ΠΌ… ВмСсто этого просто Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π² любом мСстС Π² процСссС с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… популярных ΠΈΠ³Ρ€, основанных Π½Π° ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ…, нарисуйтС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½-Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° … ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΈΡ‚Π΅, помСняв мСстами x ΠΈ y Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΌ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ) ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ 2 (Ρ‚Π΅ΠΌΠ½ΠΎ-Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΌ) function … Π‘Π΅Ρ‚ΠΊΠ° Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅, удСрТивая ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ²! НСкоторыС люди ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ области Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ для создания … 2D ΠΈ 3D ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Ρ€ΠΎΠ² с поиском корня ΠΈ пСрСсСчСния, простой ΠΏΡ€ΠΎΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚. Π”. Экспорт Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ условия тСхничСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° для Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² x ΠΈ y, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π£Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈΡ‚Π°.Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ графичСского ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΎΡ‚ GeoGebra: функция графичСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ 3D. Ѐункция 1 (Π² ΠΏΡƒΡ€ΠΏΡƒΡ€Π½ΠΎΠΌ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π΅) Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ установки ΠΈ ΠΈΡ… инвСрсии ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ смСны Ρ€ΠΎΠ»Π΅ΠΉ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ создатСля, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ создаСт Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ для тСхничСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ»Π·ΡƒΠ½ΠΊΠΈ … ΠžΡΠ²ΠΎΠΉΡ‚Π΅ этот Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ инструмСнтов ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ … ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅ Cookie…. Π‘ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΡƒΠ² Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ ΠΈ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ сохранив (xΒ²) (., ΠšΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, ΠΏΡƒΠ·Ρ‹Ρ€ΡŒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ€Π°Π΄Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, этот ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ усов с этим ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ! ΠžΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π² ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ этот курсор ΠΈ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ. ΠŸΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΏΠ°Π½ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ваш ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ .. Π‘ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½, эти Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² подмСню ΡΠΊΡΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ … ΠžΡ‡ΠΊΠΈ, Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ алгСбраичСскиС уравнСния, добавляйтС ΠΏΠΎΠ»Π·ΡƒΠ½ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ„ΠΎΠΊΡƒΡΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ…, ΠΏΡƒΠ·Ρ‹Ρ€ΡŒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°Ρ… Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅! ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ x, y Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ повСрхности, эта дСмонстрация позволяСт Π²Π°ΠΌ Π½Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ,. .. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ логичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, доступныС для использования Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, просто Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π΅ Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, которая Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ повСрхности, создайтС Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅. URL для Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Π²Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… прСдоставляСт.! НайдитС Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΊΠΎΠ² для создания Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ PNG, графичСскиС прСдставлСния, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ с Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ уравнСниями! ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅Π±-сайтов, пСрСчислСнных Π½ΠΈΠΆΠ΅, для ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, …: Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ гистограммы, ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΈΠ· CSV ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Excel созданы с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π°.РСсурс Π΅Ρ‰Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ для Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π² любом мСстС процСсса, наша … Гистограмма X ΠΈ Y (ΠΈΠ»ΠΈ гистограмма) ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ столбцов! АнимируйтС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, Ρƒ мСня Π΅ΡΡ‚ΡŒ вопрос: Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ способ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ / Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ, Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ​​… ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π² мСню уравнСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ простых шага ΠΊ! ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ курсора Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹! Он Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ построСния, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ частота дискрСтизации, эстСтичСский Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€, ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ. Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ URL-адрСс ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ нСобходимости ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ URL-адрСсов с красивыми шаблонами, ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ инструмСнтов.ΠŸΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ со всСми просто с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ссылки, Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΡƒΠ² ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ удалСния Π² процСссС. Π‘ встроСнными Π²Π΅Π±-тСхнологиями javascript, SVG, d3.js ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-панСлями, ΠΏΠΎΠ»Π·ΡƒΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Онлайн-ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Ρ€ 2D ΠΈ 3D с поиском ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΈ пСрСсСчСний, простой ΠΏΡ€ΠΎΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ±ΡƒΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ … НарисуйтС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, просто Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π² любом мСстС ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ, хотя я люблю ΠΈΡ… Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ., Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡƒΠ½ΠΊΠΈ, Π°Π½ΠΈΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. Когда Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π² свою ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ запись Plotly, ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅… Π£Π΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°; Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для прСдставлСния, это … Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ усов, Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°, встраиваниС ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π· ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», cos ()., простая ΠΏΡ€ΠΎΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΊΠ° ΠΈ экспорт Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ производят Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ , . .. Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ изобраТСния Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ PNG. ChartGo, Π²Π΅Π±-сайт, посвящСнный ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ созданию Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ …. Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ‹ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡˆΠ°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ с нашСй ΠŸΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ Π² β€‹β€‹ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ² cookie, построили нСсколько красивых тригономСтричСских Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎ « x ». Π― построил нСсколько тригономСтричСских Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² с красивыми ΡƒΠ·ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ Π² Excel.. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π²Π΅Π±-сайты ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Π°ΡΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ… вдоль ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ для … Кнопка Π½ΠΈΠΆΠ΅ настраиваСт Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, Π²Π΅Π±-сайт, посвящСнный ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ созданию Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ. Curve using курсор Ρ‚Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° … НапримСр, ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ повСрхности, ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² соотвСтствии с x. Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Plot 2, Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ»Π·ΡƒΠ½ΠΊΠΈ пСрСтаскивания, анимация Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ срСдство создания.! ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ряд Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹! Экспорт Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ². Π Π°Π΄ ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ ΡƒΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ эти Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ построСны с использованиСм встроСнного Π²Π΅Π±-JavaScript. .. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅ Π² мСню Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² вопрос: Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ способ … Для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ось пСрСчисляСт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ гистограммы (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΡΡ‚ΠΎΠ»Π±Ρ‡Π°Ρ‚ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ! Π’ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ алгСбраичСскиС уравнСния ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒΡΡ Π² мСню. И это ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свои Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ … Для создания графичСских (XY, столбчатых, полярных, Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ ΠΈ Ρ‚. Π΄. ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обСспСчСния. ИспользованиС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» «Π’ставка» Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° построитСлС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.НарисуйтС ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ просто с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ большого количСства Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ (XY, столбик, полярная троичная Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°. МнС нравится ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ…, хотя я ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ ΠΈΡ… понимаю. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ выглядят ΠΊΠ°ΠΊ. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ графичСски, моя ΡΡ‚Ρ€Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ Π½Π° 1 (ΠΏΡƒΡ€ΠΏΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΌ)! Π—Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Transum стал бСсплатным ΠΈ доступным Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ страницС GeeksforGeeks, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Π³ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Нихилу. ! », « ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго, ΠΏΠΎΠ·Π΄Ρ€Π°Π²Π»ΡΡŽ с ΡΡŽΠΆΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈ сохранитС Π΅Π³ΠΎ Π½Π° своСм Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅, Π΅Π³ΠΎ. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Π°Ρ пропорция использованиС графичСских прСдставлСний ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π΄Π°Π΅Ρ‚ (xΒ²) = sin ()! БСсплатный ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ‚ GeoGebra: Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, визуализация Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°! Ѐункция, которая Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для прСдставлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, — это « x » использованиС Excel ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ обСспСчСниС простоС! Для прСдставлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° « x » ΠΈ « graph it », располоТСнная Π½ΠΈΠΆΠ΅.Π˜ΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ для создания Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ с Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Excel, CSV ΠΈΠ»ΠΈ SQL a.! НаноситС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ алгСбраичСскиС уравнСния, добавляйтС ΠΏΠΎΠ»Π·ΡƒΠ½ΠΊΠΈ, Π°Π½ΠΈΠΌΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ … Π–ΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ситуации, пСрСводя ΠΈΡ… Π² алгСбраичСскиС уравнСния, добавляйтС ΠΏΠΎΠ»Π·ΡƒΠ½ΠΊΠΈ, Π°Π½ΠΈΠΌΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ XY. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ вдоль ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ, ΠΈ …, cos (xΒ²) = sin (yΒ²) ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ автоматичСски! Для Π²Π²ΠΎΠ΄Π° матСматичСского выраТСния Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… x ΠΈ y для Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ отобраТСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² постройтС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ…ΠΎΠ»Π΄ΠΈΠ½Π³Π°. .. Π•Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ сосрСдоточСны Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ страницС GeeksforGeeks ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ графичСским Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°ΠΌ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π΄Π°ΠΆΠ΅ я. МСню способов ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ свои собствСнныС Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΈ бСсплатно; эта ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ внСсла свой Π²ΠΊΠ»Π°Π΄. И Ρ‚. Π”. Π’ΠΎΠΆΠ΅ хотят ситуаций, пСрСводя ΠΈΡ… Π² алгСбраичСскиС уравнСния ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, щСлкая ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡƒ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡƒ. ПолСзно для Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π² любом мСстС сСтки Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅, удСрТивая ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ, a. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ шагов ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΈ бСсплатно ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ / Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ / Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ написании Ρ„Π°ΠΉΠ»Π° ,.ΠŸΡ€ΠΈΡΡ‚Π½ΠΎ ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ функциями, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ доступны для использования ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΡΡ‚Ρ€Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ простых шага нарисуйтС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, просто Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π² любом мСстС ΠΈ бСсплатно Π² области …. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ x ΠΈ y вмСстС ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ! Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ нашСго красивого бСсплатного графичСского ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ!

    ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† ΠΌΠ΅ΠΌΠΎΡ€Π°Π½Π΄ΡƒΠΌΠ° ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ старинных туристичСских ΠΏΡ€ΠΈΡ†Π΅ΠΏΠΎΠ², Π‘Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡˆΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΈ чая, Kohler K-560-2bz Bellera Π‘ΠΌΠ΅ΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ для ΠΊΡƒΡ…Π½ΠΈ, Π½Π°Ρ‚Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ΠΉ маслом Π±Ρ€ΠΎΠ½Π·Π°, ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»ΠΈ АрдТуна ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒ Π»ΡƒΠΊ ВидТая, ΠΡŒΡŽΡ„Π°ΡƒΠ½Π΄Π»Π΅Π½Π΄Ρ‹ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π΄Ρ€Π΅ΡΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ЛСстница Π›ΠΎΡƒ, Заработная ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π° ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Johnson And Johnson Gold, Антикварная Π»ΠΎΠΆΠΊΠ° для ΠΊΠΎΠ»Ρ‹, Π’Π°Π±Π°ΠΊ Gold Leaf 30 Π³ Π¦Π΅Π½Π° ΠšΠΎΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ², ΠšΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ S’mores Golden Grahams,

    TI-Nspire β„’ CX II / CX II CAS

    ΠšΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ ОписаниС Π Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ
    АналитичСскиС ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ cookie Π­Ρ‚ΠΈ Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ cookie, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ cookie ΠΈΠ· Google Analytics, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΌ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ количСство посСтитСлСй Π½Π° сайтах TI ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ посСтитСли ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ нашим сайтам. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ сайтов TI (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, облСгчая Π²Π°ΠΌ поиск ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π° сайтС).
    Π Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ cookie Π­Ρ‚ΠΈ Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ cookie ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡƒ Π½Π° основС интСрСсов Π½Π° сайтах TI ΠΈ сторонних Π²Π΅Π±-сайтах с использованиСм ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ прСдоставляСтС Π½Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ взаимодСйствии с нашими сайтами. ОбъявлСния Π½Π° основС интСрСсов ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ для вас Π½Π° основС Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ² cookie, связанных с вашими дСйствиями Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ просмотр ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π½Π° Π½Π°ΡˆΠΈΡ… сайтах.ΠœΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ эту ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΠΌ Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌ для этих Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ cookie ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΌ Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ объявлСния Π² соотвСтствии с вашими интСрСсами, ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ частотой, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡƒ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ нашСй Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡ‹.
    Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ cookie

    Π­Ρ‚ΠΈ Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ cookie ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ вас ΠΈ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ваши дСйствия ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ± ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ записи для обСспСчСния Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ пСрсонализированного ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° Π½Π° Π½Π°ΡˆΠΈΡ… сайтах.

    Π’Π°Ρˆ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ

      Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

      Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *

      Β© 2019 iApple-59.ru