Графики построение: Построение графика функции онлайн

Графики функций и их построение — ЗФТШ, МФТИ

Одним из разделов школьной математики является изучение функциональных зависимостей или функций.

Напомним, что функцией математики называют зависимость величины от одной или нескольких других величин. При этом независимые переменные величины принято называть аргументами, а зависимые – функциями. При этом важно не забывать, что каждому значению аргумента (или аргументов) ставится в соответствие единственное значение зависимой переменной (функции). Наглядно функции изображают с помощью графика – специального набора точек на плоскости. Пусть имеется функция $$ y=f\left(x\right)$$ одной переменной $$ x$$. На плоскости введём декартову систему координат $$ xOy$$ и рассмотрим множество точек $$ G$$ с координатами $$ (x,f(x\left)\right)$$, где $$ x$$ принадлежит некоторому множеству $$ M$$, которое называется областью определения функции. А множество $$ G$$ называется графиком функции $$ y=f\left(x\right)$$ (рис.

{n}$$ при натуральных $$ n$$.

Степенные функции вида $$ f\left(x\right)=\sqrt[n]{x}$$ при натуральных $$ n$$.

Обратная пропорциональность $$ f\left(x\right)={\displaystyle \frac{k}{x}}$$, $$ k\ne 0$$.

График линейной функции можно построить по двум точкам, поскольку это прямая линия. Однако стоит заметить, что не всякая прямая будет графиком линейной функции. Если взять вертикальную прямую $$ x=a$$, то такая линия не может быть графиком никакой функции (рис. 2).

Действительно, здесь одному значению переменной $$ x$$ ставится в соответствие несколько значений переменной $$ y$$. Итак,

Напомним геометрический смысл коэффициентов $$ k$$ и $$ b$$ в уравнении прямой $$ y=kx+b:$$ $$ k=\mathrm{tg} \alpha $$ – тангенс угла наклона прямой к оси $$ Ox$$, $$ b$$ – ордината точки пересечения прямой с осью $$ Oy$$. Поэтому две невертикальные прямые $$ y={k}_{1}x+{b}_{1}$$ и $$ y={k}_{2}x+{b}_{2}$$:

• параллельны ⟺ $$ {k}_{1}={k}_{2}$$ и $$ {b}_{1}\ne {b}_{2}$$;

• совпадают ⟺ $$ {k}_{1}={k}_{2}$$ и $$ {b}_{1}={b}_{2}$$;

• перпендикулярны ⟺ $$ {k}_{1}{k}_{2}=-1$$. {n}$$, но при этом $$ x$$ и $$ y$$ меняются местами. Для чётных $$ n$$ при этом еще нужно учесть ОДЗ $$ x\ge 0$$. Поэтому график функции $$ f\left(x\right)=\sqrt[n]{x}$$ имеет следующий вид в зависимости от чётности натурального числа $$ n$$ (рис. 7, 8):

  Рассмотрим теперь функции вида $$ f\left(x\right)=\frac{k}{x}$$.

  Поскольку функция $$ f$$ нечётна, то график должен быть симметричным относительно начала координат. Схематический вид графика этой функции показан на рисунке 9.

  Если $$ k

  Покажем, как меняется график функции $$ f\left(x\right)={\displaystyle \frac{k}{x}}$$ при изменении параметра $$ k$$. Если $$ \left|{k}_{2}\right|>\left|{k}_{1}\right|$$, то линия $$ f\left(x\right)={\displaystyle \frac{{k}_{2}}{x}}$$ более удалена от осей координат, чем $$ f\left(x\right)={\displaystyle \frac{{k}_{1}}{x}}$$. Схематично это изображено на рис. 11, 12.

  Построение графика функции с условием

  Функция может быть задана разными формулами на разных участках изменения аргумента. При задании функции можно использовать условную функцию.

  Пример 3.2

  Построить график функции Y(x), заданной следующим образом:

  Y=ln(x), x>0

  Y=1/x, x<=0

  Используем условную функцию if(cond, x, y)

  Условная функция возвращает x, если условиеcond естьtrue, возвращаетy, если условие естьfalse. Условий может быть несколько.

  На графике (Рис.3.8) нанесена риска x=0

  , 

  , 

  Рис. 3.8. Листинг построения графика примера 3.2

  Условную функцию удобно использовать при построении области определения функции. Если функция f (x) не является непрерывной в точке x = a, то говорят, что f (x) имеет разрыв в этой точке. С помощью условной функции можно показать график области допустимых значений .

  Пример 3.3

  Построить область определения функции 

  Ведем функцию 

  тогда 

  Область допустимых значений 

  Строим функцию S(x), используя условную функцию

  Строим график функции S(x) (Рис.3.9)

  Рис. 3.9. Листинг построения графика примера 3.3

  Построение графика функции для табулированных значений

  Часто бывает необходимо построить график по точкам. Для этого аргумент и функция вводятся как индексные переменные от номера точки, номер точки – ранжированная переменная.

  Пример 3.4

  Построить график функции по 15 точкам, x меняется от 0 до 1,5 с шагом = 0,1:

  , ,

  Рис. 3.10. Листинг построения графика примера 3.4

  • Ввести номер точки i как ранжированную переменную.

  • Ввести xi как с индексную переменную. Ввести функцию с индексом . Построить таблицы значений аргумента и функции в виде вектор-столбцов.:

  • Построить график, подставляя индексные переменные (Рис.3.10).

  Можно ввести xиy, как векторы. В этом случае на графике в соответствующих ячейках указываются только имена переменных (Рис.3.11).

  , ,

  Рис. 3.11. Листинг построения графика примера 3.4. На графике введены точки как значения векторов

  Графики функции, заданной параметрически

  В ряде случаев для задания функций используются параметрически заданные уравнения. Например, пусть функции x=x(t),y=y(t), непрерывны при t из (a, b) и устанавливают зависимость (x,y) точки плоскости от значения параметра t. Таким образом, задается на плоскости кривая в параметрической форме.  Х=f1(t) и у=f2(t).

  Пример 3.5

  Построить график функции, заданной в виде:

  при 

  В случае построения графика параметрически заданной кривой в шаблоне функции необходимо указать y(h), вместо независимой переменнойxпод осью абсцисс необходимо соответственно задатьx(h)(Рис.3.12).

  , ,

  Рис. 3.12. Листинг построения графика примера 3.5

  7.3.2.2. Графики в полярных координатах

  В MathCAD полярные графики рисуются с использованием стандартных преобразований и. Предполагается, что r имогут принимать и положительные, и отрицательные значения. Типичный полярный график показывает зависимость выражения для радиуса от угла.

  Построение графика

  Полярный график строится с использованием шаблона полярного графика на панелиГрафика. Выражение для функции и угла вводятся в соответствующие шаблоны графика.

  Можно построить несколько графиков на одном и том же чертеже. Все выражения должны использовать одну и ту же переменную. Угол вводится в радианах (по умолчанию) или в градусах (указываются единицы – deg).

  Рис. 3.13. График в полярных координатах. В шаблонах для радиуса: r: (0;2)

  Полное руководство по строительному графическому дизайну

  Во многих отраслях есть возможности для графических дизайнеров. Типичный карьерный путь графического дизайнера начинается с должности младшего специалиста в креативном агентстве или в команде дизайнеров в крупной компании. Оттуда вы можете перейти к дизайнеру среднего веса, а затем к старшему дизайнеру и выше.

  Карьера в архитектуре и строительстве — отличный выбор для графических дизайнеров. Я считаю, что графический дизайн играет важную роль на всех этапах архитектурных и девелоперских проектов. Хороший дизайн помогает архитекторам лучше продвигать свои концепции, помогает разработчикам лучше продвигать свои проекты, а командам, занимающимся недвижимостью, быстрее продавать свою недвижимость.

  Эта статья была первоначально опубликована на https://www.aaloftsdesign.com. Если эта статья появляется на любом другом сайте, кроме https://www.aaloftsdesign.com, без четкой ссылки, это является нарушением авторских прав, принадлежащих https://www.aaloftsdesign.com.

  Эта статья может содержать партнерские ссылки. Это означает, что если вы нажмете и купите продукт, я могу получить небольшую комиссию без каких-либо дополнительных затрат для вас. AALofts Design является участником программы Awin Affiliates, партнерской рекламной программы, предназначенной для предоставления сайтам средств для получения платы за рекламу за счет рекламы и ссылок на участвующих продавцов. Для получения дополнительной информации, пожалуйста, просмотрите мой Политика конфиденциальности  и  Условия и положения  Страницы.

  Чем занимаются архитекторы и графические дизайнеры?

  Архитекторы планируют, как будут функционировать здания, но они также часто встречаются с клиентами, чтобы убедиться, что их проекты соответствуют видению проекта. Они также хорошо осведомлены о стоимости материалов, чтобы дать точную оценку работодателю. Когда они составляют планы строительства, они обычно создают масштабные модели или эскизы, чтобы их клиенты могли представить, как будет выглядеть конечный продукт, а рабочие знали, как действовать дальше.

  Графические дизайнеры работают в студиях или офисах, как на дому, так и внештатно. Специализируясь на создании привлекательных двухмерных работ, графические дизайнеры создают брендинг и иллюстрации для своих клиентов. Они часто работают над проектами для брошюр, рекламы, веб-сайтов и поверхностей для трехмерных продуктов, таких как вывески. Объем работы графического дизайнера может простираться от редактирования фотографий до создания иллюстраций для облицовки. Графические дизайнеры обычно работают столько же, сколько и архитекторы.

  Что общего между архитектурой и графическим дизайном?

  Теперь может стать более очевидным, что разные дисциплины дизайна сливаются друг с другом. Архитектор не ограничивается проектированием зданий; они переносят аспекты пространственного планирования в проект UX (например). Графические дизайнеры могут создавать поверхностные иллюстрации для 3D-продуктов.

  Нередко дизайнеры начинают свою карьеру в одной области, а затем несколько раз в течение своей карьеры переходят к другим. Одним из многих факторов, общих для обеих дисциплин, является организация информации для оптимальной эстетики и функциональности. То есть и архитекторы, и графические дизайнеры будут создавать визуальные эффекты, чтобы продать идею.

  Что делают графические дизайнеры, работающие в строительстве?

  Здание – это бренд. Хотя брендинг и архитектура — разные дисциплины, вы применяете один и тот же тип мышления и стратегии. Имея собственные возможности для предложения комплексных дизайнерских решений, можно направить архитектурную практику в новые многообещающие направления. Графические дизайнеры, работающие в строительстве, часто несут ответственность за подготовку крупномасштабных проектных отчетов и тендерных документов, а также цифровых и печатных материалов для презентаций и выставок.

  Когда я работал в архитектуре, я отвечал за внутреннюю и внешнюю цифровую коммуникацию, такую ​​как творческое письмо для подачи заявок на награды, концептуальные истории, брошюры и т. д. Графические дизайнеры часто оказывают профессиональную поддержку графического дизайна всей команде дизайнеров и участвуют в полном жизненном цикле. проектов, от технического задания до производства. Вы должны мыслить творчески и разрабатывать новые концепции дизайна, графику и макеты, а также работать в составе объединенной команды дизайнеров, руководителей и копирайтеров.

  Как графический дизайнер, работающий в сфере строительства, вы должны стратегически обеспечить целостный обмен сообщениями и визуальную идентичность в графических шаблонах или шаблонах документов и библиотеках ресурсов. Вам также может потребоваться проинформировать и поддерживать связь с типографиями и производителями, составить график реализации проекта и определить последствия для бюджета.

  При разработке фирменного стиля для здания существует взаимосвязь между графическим дизайном и архитектурой. На протяжении всего проекта цветовые палитры, как правило, используются в строительных материалах, отделке, тканях и графике. Эта палитра передается в цифровом виде, чтобы интегрировать визуальную идентичность бренда в проект на всех его этапах.

  Для проектов со скромным бюджетом использование цвета и графики является эффективным способом создания недорогого и эффектного дизайна и может быть особенно полезно при отделке помещений. Небольшие влияния графического дизайна могут иметь огромное значение: использование пространства на стене для фресок, вывесок и графики может создать индивидуальность, которой раньше не было.

  Подведение итогов.

  Если вы заинтересованы в дальнейшем чтении, см. ссылки на мою страницу надежных ресурсов и соответствующие статьи ниже. Чтобы узнать больше о AALofts Design , пожалуйста  нажмите здесь. Если вы нашли этот контент полезным, хотите сотрудничать в проекте или хотите запросить тему статьи, нажмите здесь  до  свяжитесь с нами через контактную форму . Не стесняйтесь делиться и общаться в социальных сетях, если вы нашли этот контент полезным.

  Графический дизайн для строительных компаний и подрядчиков

  Возможности графического дизайна:
  • Индивидуальный дизайн веб-сайта
  • Маркетинговая стратегия
  • Концепция брендинга
  • Логотипы
  • Бланки
  • Брошюры
  • Продажа листов
  • Папки
  • Знаки
  • Рекламные щиты
  • и многое другое

  Сегодняшняя постоянно меняющаяся строительная отрасль требует, чтобы профессионалы не отставали от технологий по мере их развития. Создание онлайн-присутствия в мире цифрового маркетинга требует приверженности, творчества и использования правильных инструментов. Люди могут реагировать визуально, но не всегда достаточно просто отличного логотипа или красивого веб-сайта; они оба должны быть легко интегрированы в современный мир маркетинга.

  Строительный маркетинг помогает передать вашим существующим и потенциальным новым клиентам профессионализм и навыки, на которые способна ваша компания, при этом создавая четкое и лаконичное маркетинговое сообщение.

   

  Современный веб-дизайн

  Когда дело доходит до получения информации, современный быстро меняющийся мир требует немедленных ответов, представленных в четком и легком для понимания формате. Наша команда дизайнеров привносит свой талант и опыт в веб-дизайн и цифровое производство, иллюстрацию, анимацию, брендинг и художественное руководство для каждого проекта, за который мы беремся. Современный веб-дизайн помогает нашим клиентам создавать и развивать бренд, предоставляя информацию, прозрачность и простоту навигации — и все это в великолепном дизайне веб-сайта.

  Брендинг и визуальная идентификация

  Ваш бренд — это то, что ваша компания представляет миру. Каждый аспект, от цветов и логотипа вашего бренда до методов найма и управления, объединяется, чтобы создать легко узнаваемый бренд. Чтобы сохранить эту узнаваемость, ваш брендинг должен оставаться актуальным, а также последовательным в разных средах. Construction Marketing Inc. может оценить ваши текущие материалы — веб-сайт, визитки, социальные сети и т. д. — чтобы придумать новый или усовершенствовать существующий визуальный образ, который четко и последовательно представляет сообщения вашей компании.

  Графический дизайн

  Первое впечатление решает все. Старая поговорка актуальна даже сегодня. Первое впечатление людей о вашей компании в Интернете может создать или разрушить любые потенциальные деловые отношения, которыми вы могли бы с ними поделиться. Чтобы у ваших потенциальных клиентов сложилось правильное впечатление о вашей компании, мы используем профессиональный графический дизайн в печатном и цифровом форматах, чтобы лучше всего показать, что ваша компания серьезно относится к работе, которую вы делаете. Четкие, лаконичные визуальные элементы, включая типографику, логотипы, графику и многое другое, эффективно создают визуальные сообщения, которые выделят вашу компанию в нише вашей отрасли.