Графики построение: Построение графика функции онлайн

Графики функций и их построение — ЗФТШ, МФТИ

Одним из разделов школьной математики является изучение функциональных зависимостей или функций.

Напомним, что функцией математики называют зависимость величины от одной или нескольких других величин. При этом независимые переменные величины принято называть аргументами, а зависимые – функциями. При этом важно не забывать, что каждому значению аргумента (или аргументов) ставится в соответствие единственное значение зависимой переменной (функции). Наглядно функции изображают с помощью графика – специального набора точек на плоскости. Пусть имеется функция $$ y=f\left(x\right)$$ одной переменной $$ x$$. На плоскости введём декартову систему координат $$ xOy$$ и рассмотрим множество точек $$ G$$ с координатами $$ (x,f(x\left)\right)$$, где $$ x$$ принадлежит некоторому множеству $$ M$$, которое называется областью определения функции. А множество $$ G$$ называется графиком функции $$ y=f\left(x\right)$$ (рис.

{n}$$ при натуральных $$ n$$.

Степенные функции вида $$ f\left(x\right)=\sqrt[n]{x}$$ при натуральных $$ n$$.

Обратная пропорциональность $$ f\left(x\right)={\displaystyle \frac{k}{x}}$$, $$ k\ne 0$$.

График линейной функции можно построить по двум точкам, поскольку это прямая линия. Однако стоит заметить, что не всякая прямая будет графиком линейной функции. Если взять вертикальную прямую $$ x=a$$, то такая линия не может быть графиком никакой функции (рис. 2).

Действительно, здесь одному значению переменной $$ x$$ ставится в соответствие несколько значений переменной $$ y$$. Итак,

Напомним геометрический смысл коэффициентов $$ k$$ и $$ b$$ в уравнении прямой $$ y=kx+b:$$ $$ k=\mathrm{tg} \alpha $$ – тангенс угла наклона прямой к оси $$ Ox$$, $$ b$$ – ордината точки пересечения прямой с осью $$ Oy$$. Поэтому две невертикальные прямые $$ y={k}_{1}x+{b}_{1}$$ и $$ y={k}_{2}x+{b}_{2}$$:

• параллельны ⟺ $$ {k}_{1}={k}_{2}$$ и $$ {b}_{1}\ne {b}_{2}$$;

• совпадают ⟺ $$ {k}_{1}={k}_{2}$$ и $$ {b}_{1}={b}_{2}$$;

• перпендикулярны ⟺ $$ {k}_{1}{k}_{2}=-1$$. {n}$$, но при этом $$ x$$ и $$ y$$ меняются местами. Для чётных $$ n$$ при этом еще нужно учесть ОДЗ $$ x\ge 0$$. Поэтому график функции $$ f\left(x\right)=\sqrt[n]{x}$$ имеет следующий вид в зависимости от чётности натурального числа $$ n$$ (рис. 7, 8):

  Рассмотрим теперь функции вида $$ f\left(x\right)=\frac{k}{x}$$.

  Поскольку функция $$ f$$ нечётна, то график должен быть симметричным относительно начала координат. Схематический вид графика этой функции показан на рисунке 9.

  Если $$ k

  Покажем, как меняется график функции $$ f\left(x\right)={\displaystyle \frac{k}{x}}$$ при изменении параметра $$ k$$. Если $$ \left|{k}_{2}\right|>\left|{k}_{1}\right|$$, то линия $$ f\left(x\right)={\displaystyle \frac{{k}_{2}}{x}}$$ более удалена от осей координат, чем $$ f\left(x\right)={\displaystyle \frac{{k}_{1}}{x}}$$. Схематично это изображено на рис. 11, 12.

  Построение графика функций — презентация онлайн

  Похожие презентации:

  Использование презентаций PowerPoint на уроках математики при построении графиков функции

  Построение графиков функций содержащих знак модуля

  Построение графиков функций с помощью сдвигов и деформаций

  Построение графиков квадратичной функции, содержащей модуль

  Модуль. Графики функций, содержащих переменную под знаком модуля

  Применение производной к исследованию функции и построению графика функции

  Построение графиков функций со знаком модуля

  Исследование функций и построение графиков

  Исследование функции. Построение графика

  Алгоритм построения графиков функции, аналитическое выражение которых содержит знак абсолютной величины

  График функции у = |х|
  а) Если х≥0, то |х| = х функция у = х, т.е. график
  совпадает с биссектрисой первого координатного угла.
  б) Если х<0, то |х| = -х и у = — х. При отрицательных
  значениях аргумента х график данной функции – прямая
  у = -х, т.е. биссектриса второго координатного угла.
  Построить
  Далее
  y=
  у = |х² — х -6|
  1.Построим график функции
  у =х² — х -6
  Проверь
  2.
  Участки графика, расположенные в
  нижней полуплоскости, отображаем
  симметрично относительно оси ОХ.
  Для построения графика функции у = |f(х) | достаточно:
  1. Построить график функции у = f(х) ;
  2. На участках, где график расположен в нижней
  полуплоскости, т.е., где
  f(х) <0, симметрично отражаем относительно оси абсцисс.
  

  7. График функции у = f |(х)|

  Для построения графика функции у = f |(х)| достаточно:
  1. построить график функции у = f(х) для х>0;
  2. Для х<0, симметрично отразить построенную часть
  относительно оси ОУ.
  Построить график функции у=0,25 х² — |х| -3.
  1) Поскольку |х| = х при х≥0, требуемый график совпадает с
  параболой у=0,25 х² — х — 3.
  Если х<0, то поскольку х² = |х|², |х|=-х
  Построить
  и требуемый график совпадает с параболой у=0,25 х² + х 3.
  2) Если рассмотрим график у=0,25 х² — х — 3 при х≥0 и
  отобразить его относительно оси ОУ мы получим тот
  же
  самый график.
  Найдите все положительные значения к, при
  которых прямая у=кх пересекает в одной точке
  ломанную, заданную
  у условиями:
  Х< — 3
  9
  8
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  Х>3
  -3 < x < 3
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  о
  -1
  -2
  1
  -3
  -4
  -5
  -6
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  1, если х 3
  у 2 х 5, х 3
  2 х 5, x 3
  Построить
  1.
  
  у=1,
  -3
  <
  x
  <
  3
  х
  2. у=-2х-5, x < -3
  3. у=-2х-5, x < 3
  Решить систему уравнений
  4
  у ,
  х
  у х 1 4.
  у
  9
  8
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  о
  Построить
  -1
  -2
  1
  -3
  -4
  -5
  -6
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  х
  1. у = IхI
  2. у = Iх+1I
  2. у = Iх+1I – 4
  Ответ:
  (-1;4), (-4;-1), (4;1).
  

  English     Русский Правила

  Полное руководство по строительному графическому дизайну

  Во многих отраслях есть возможности для графических дизайнеров. Типичный карьерный путь графического дизайнера начинается с должности младшего специалиста в креативном агентстве или в команде дизайнеров в крупной компании. Оттуда вы можете перейти к дизайнеру среднего веса, а затем к старшему дизайнеру и выше.

  Карьера в архитектуре и строительстве — отличный выбор для графических дизайнеров. Я считаю, что графический дизайн играет важную роль на всех этапах архитектурных и девелоперских проектов.

  Хороший дизайн помогает архитекторам лучше продвигать свои концепции, помогает разработчикам лучше продвигать свои проекты, а командам, занимающимся недвижимостью, быстрее продавать свою недвижимость.

  Эта статья была первоначально опубликована на https://www.aaloftsdesign.com. Если эта статья появляется на любом другом сайте, кроме https://www.aaloftsdesign.com, без четкой ссылки, это является нарушением авторских прав, принадлежащих https://www.aaloftsdesign.com.

  Эта статья может содержать партнерские ссылки. Это означает, что если вы нажмете и купите продукт, я могу получить небольшую комиссию без каких-либо дополнительных затрат для вас. AALofts Design является участником программы Awin Affiliates, партнерской рекламной программы, предназначенной для предоставления сайтам средств для получения платы за рекламу за счет рекламы и ссылок на участвующих продавцов. Для получения дополнительной информации, пожалуйста, просмотрите мой

  Политика конфиденциальности  и  Условия и положения  Страницы.

  сообщите об этом объявлении

  Чем занимаются архитекторы и графические дизайнеры?

  Архитекторы планируют, как будут функционировать здания, но они также часто встречаются с клиентами, чтобы убедиться, что их проекты соответствуют видению проекта. Они также хорошо осведомлены о стоимости материалов, чтобы дать точную оценку работодателю. Когда они составляют планы строительства, они обычно создают масштабные модели или эскизы, чтобы их клиенты могли представить, как будет выглядеть конечный продукт, а рабочие знали, как действовать дальше.

  Графические дизайнеры работают в студиях или офисах, как на дому, так и внештатно. Специализируясь на создании привлекательных двухмерных работ, графические дизайнеры создают брендинг и иллюстрации для своих клиентов. Они часто работают над проектами для брошюр, рекламы, веб-сайтов и поверхностей для трехмерных продуктов, таких как вывески. Объем работы графического дизайнера может простираться от редактирования фотографий до создания иллюстраций для облицовки. Графические дизайнеры обычно работают столько же, сколько и архитекторы.

  Что общего между архитектурой и графическим дизайном?

  Теперь может стать более очевидным, что разные дисциплины дизайна сливаются друг с другом. Архитектор не ограничивается проектированием зданий; они переносят аспекты пространственного планирования в проект UX (например). Графические дизайнеры могут создавать поверхностные иллюстрации для 3D-продуктов.

  Нередко дизайнеры начинают свою карьеру в одной области, а затем несколько раз в течение своей карьеры переходят к другим. Одним из многих факторов, общих для обеих дисциплин, является организация информации для оптимальной эстетики и функциональности. То есть и архитекторы, и графические дизайнеры будут создавать визуальные эффекты, чтобы продать идею.

  Чем занимаются графические дизайнеры, работающие в строительстве?

  Здание – это бренд. Хотя брендинг и архитектура — разные дисциплины, вы применяете один и тот же тип мышления и стратегии. Имея собственные возможности для предложения комплексных дизайнерских решений, можно направить архитектурную практику в новые многообещающие направления. Графические дизайнеры, работающие в строительстве, часто несут ответственность за подготовку крупномасштабных проектных отчетов и тендерных документов, а также цифровых и печатных материалов для презентаций и выставок.

  Когда я работал в архитектуре, я отвечал за внутреннюю и внешнюю цифровую коммуникацию, такую ​​как творческое письмо для подачи заявок на награды, концептуальные истории, брошюры и т. д. Графические дизайнеры часто оказывают профессиональную поддержку графического дизайна всей команде дизайнеров и участвуют в полном жизненном цикле. проектов, от технического задания до производства. Вы должны мыслить творчески и разрабатывать новые концепции дизайна, графику и макеты, а также работать в составе объединенной команды дизайнеров, руководителей и копирайтеров.

  Как графический дизайнер, работающий в сфере строительства, вы должны стратегически обеспечить целостный обмен сообщениями и визуальную идентичность в графических шаблонах или шаблонах документов и библиотеках ресурсов. Вам также может потребоваться проинформировать и поддерживать связь с типографиями и производителями, составить график реализации проекта и определить последствия для бюджета.

  При разработке фирменного стиля для здания существует взаимосвязь между графическим дизайном и архитектурой. На протяжении всего проекта цветовые палитры, как правило, используются в строительных материалах, отделке, тканях и графике. Эта палитра передается в цифровом виде, чтобы интегрировать визуальную идентичность бренда в проект на всех его этапах.

  Для проектов со скромным бюджетом использование цвета и графики является эффективным способом создания недорогого и эффектного дизайна и может быть особенно полезно при отделке помещений. Небольшие влияния графического дизайна могут иметь огромное значение: использование пространства на стене для фресок, вывесок и графики может создать индивидуальность, которой раньше не было.

  Подведение итогов.

  Если вы заинтересованы в дальнейшем чтении, см. ссылки на мою страницу надежных ресурсов и соответствующие статьи ниже. Чтобы узнать больше о AALofts Design , пожалуйста  нажмите здесь. Если вы нашли этот контент полезным, хотите сотрудничать в проекте или хотите запросить тему статьи, нажмите здесь  до  свяжитесь с нами через контактную форму . Не стесняйтесь делиться и общаться в социальных сетях, если вы нашли этот контент полезным.

  Строительная графика: Практическое руководство по интерпретации рабочих чертежей, 2-е издание

  Выбранный тип: Твердый переплет

  Количество:

  133,95 $

  Кейт А.

  Бишарат

  ISBN: 978-0-470-13750-5 сентябрь 2008 г. 480 страниц

  • Распечатать

    Всего от 133,95 долл. США

  Твердый переплет

  133,95 $

  Загрузить рекламный проспект

  Загрузить рекламный проспект

  Загрузить флаер продукта для загрузки PDF в новой вкладке. Это фиктивное описание. Загрузить флаер продукта — загрузить PDF в новой вкладке. Это фиктивное описание. Загрузить флаер продукта — загрузить PDF в новой вкладке.

  Это фиктивное описание. Загрузить флаер продукта — загрузить PDF в новой вкладке. Это фиктивное описание.

  Описание

  РУКОВОДСТВО ПО СТРОИТЕЛЬСТВУ по строительной графике

  Что значат чертежи для вас как строителя?

  Когда вы находитесь в разгаре строительного проекта, вы должны быть в состоянии преодолеть разрыв между результатом, описанным профессиональным дизайнером в строительных чертежах, и множеством материалов и процессов, необходимых для возведения конструкции. С сотнями иллюстраций и фотографий из реальных рабочих чертежей, Construction Graphics: Практическое руководство по интерпретации рабочих чертежей, второе издание демонстрирует, что значат строительные графики для менеджеров строительного процесса и как их можно использовать наилучшим образом.

  От земляных работ до опалубки, кровли и электрических систем, Строительная графика содержит актуальные материалы и полезные упражнения по важнейшим задачам, связанным с построением проекта на основе его графических изображений. В этом обновленном новом издании представлен обзор графической коммуникации, среды строительного бизнеса, результатов работы профессионального дизайнера и основ строительных чертежей, а также добавлены новые ценные комментарии по важным темам, в том числе:

  • Моделирование информации о зданиях (BIM)

  • Системы доставки проектов

  • Интерпретация рабочих чертежей

  • Сходство между жилыми и коммерческими строительными чертежами

  • . отбор количества

  • Дополнительный комментарий по сварке и сварочным символам

  Придерживаясь системы классификации UniFormat Института строительных спецификаций, Construction Graphics, второе издание, будет ценным подспорьем для любого профессионала в области строительства.

  Связанные ресурсы

  Об авторе

  Кит А. Бишарат, MS , профессор и координатор программы управления строительством на факультете гражданского строительства Калифорнийского государственного университета, Сакраменто. Он является лицензированным генеральным подрядчиком с более чем двадцатипятилетним опытом работы в строительстве в качестве индивидуального предпринимателя, партнера, судебно-медицинского консультанта по строительству, застройщика, проектировщика зданий, руководителя проекта, суперинтенданта, инженера проекта, плотника и рабочего.

  Разрешения

  Запросить разрешение на повторное использование контента с этого сайта

  Содержание

  Предисловие.

  Глава 1. Строительная графика: обзор.

  Глава 2. Среда строительного бизнеса.

  Глава 3. Продукт работы профессионального дизайнера.

  Глава 4. Строительные чертежи.

  Глава 5. Эскиз.

  Глава 6. Строительство площадки.