Нажмите "Enter", чтобы перейти к содержанию

Построение уравнений онлайн: решение уравнений по графику функции

Содержание

Графики уравнений, содержащих модули — презентация онлайн

1. Тема урока : «Графики уравнений, содержащих модули».

Учитель: Видмонт Татьяна Константиновна
МБОУ СОШ №15
город Ростов-на-Дону
1
х2 — 2у = 2
ху = — 6
х2+у2 = 16
х+2у = 4
2у-5 = 0

3. Когда в «стандартные» уравнения прямых, парабол, гипербол включают знак модуля, их графики становятся необычными и даже

красивыми.
Чтобы научиться строить такие
графики:
надо владеть приемами построения
базовых фигур;
твердо знать и понимать
определение модуля числа.
Повторение понятия модуля числа.
Построение графика функции у=│х│
Если х≥ 0, то у = х;
Если х
х, если х≥ 0;
у=
х, если х≥ 0;
-х, если х
В результате имеем дело с кусочным заданием
зависимости.
Приемы построения графиков уравнений с
модулями.
Кусочный
Геометрические
преобразования
Сдвиг
Задание 1. Построить график функции у=│х2- 4│.
Используем прием геометрического преобразования.
Строим параболу у = х2- 4.
Часть параболы, расположенную ниже оси х,
нужно заменить линией, ей симметричной
относительно оси х, т.е. геометрическое
преобразование.
Построить график функции у = х2-2 |х|.
Используем прием кусочного построения.
Если х≥0, то у = х2-2х;
Если х
х2-2х, если х ≥ 0;
у=
х2+2х, если х
Итак, мы имеем дело с кусочным
заданием зависимости.
Рис.2.49 (9 кл. алгебра).
Алгоритм построения.
Построим параболу у=х2-2х и обведем ту ее часть, которая соответствует
неотрицательным значениям х, то есть часть, расположенную правее оси у.
В той же координатной плоскости построим параболу у=х2+2х и обведем ту ее
часть, которая соответствует отрицательным значениям х, то есть часть,
расположенную левее оси у.
Построить график функции у=│2х-4│+│6+3х│.
Используем прием кусочного построения.
Находим корни каждого выражения, стоящего под знаком
модуля:
2х-4=0, х=2.

6+3х=0, х=-2.
Разобьем ось х на три промежутка:
1) х
х
y=- (2x – 4) – ( 6x + 3x)=-5x- 2
-2 ≤ х
y=- ( 2x -4 )+ (6x + 3x) = x + 10
х ≥2
у=2х-4+6+3х=5х+2.
Итак, мы имеем дело с кусочным заданием
зависимости.
-5х-2, х
у=
х+10, -2≤ х
5х+2,х≥ 2.
Построить график функции у=││х-4│-2│.
При построении этого графика удобно использовать способ
сдвига вдоль осей координат.
Строим график
уравнения у = │х│.
у
у
-1 0
1
х
0
у
4
х
0
х
-2
Сдвигаем его
по оси х на 4 единицы вправо
и по оси у на 2 единицы вниз..
Часть графика, расположенную
ниже оси х, отображаем
симметрично относительно оси х.
Построить график функции у=│││х│-2│-2│.
При построении этого графика удобно использовать способ
сдвига вдоль осей координат.
Алгоритм построения.
Строим график уравнения у=│х│.
Сдвинем построенный график на 2 ед. вниз.
Часть графика, расположенную ниже оси х
отображаем симметрично относительно
оси х.
Часть графика,
расположенного ниже оси х,
отобразим симметрично
относительно этой оси.
Сдвигаем построенный график на 2
единицы вниз.

13. Каждой группе построить график одной функции.

Задания для самостоятельной работы.
1)у=│2х-4│;
2)у=│9-х2│;
3)у=│х2-5х+6│;
4)у=│3-0,5х2│;
5)у=│х2-4│+3;
6)у=│х│-2х;
7) у=х2+ 3│х│.

14. Заполнить таблицы.

Графики
Знаю
определение
модуля
числа.
Установите соответствие между графиками
функций и формулами, которые их задают.
Владею
приемами
построения
базовых
фигур.
Знаю
свойства
этих
функций.
Умею
сопоставлять
уравнения с
графиками
функций.
Умею
строить
кусочные
функции.
Умею
строить
графики
функций.
Знаю
способы
построения
графиков
уравнений с
модулями.

Построение линии тренда в Excel для анализа графика

Очень часто на графиках с большим количеством информации содержит колебания (шумы), из-за которых усложняется восприятия информации. Благодаря линиям тренду можно экспонировать главную тенденцию, которую отображает график. Линия тренда как будто визуально отфильтровывает шумы на графике, а информация становится более понятной.

Как добавить линию тренда на график

Данные в диапазоне A1:B7 отобразим на графике и найдем линейную функциональную зависимость y=f(x):

  1. Выделите диапазон A1:B7 и выберите инструмент: «Вставка»-«Диаграммы»-«Точечная»-«Точечная с гладкими кривыми и маркерами».
  2. Когда график активный нам доступная дополнительная панель, а в ней выберите инструмент: «Работа с диаграммами»-«Макет»-«Линия тренда»-«Линейное приближение»
  3. Сделайте двойной щелчок по лини тренду и в появившемся окне поставьте галочку напротив опции: «показывать уравнение на диаграмме».

Примечание. Если на графике находится несколько линий данных, тогда предварительно следует выделить линию того графика для которого следует включить линию тренда.



Прогнозирование в Excel с помощью линии тренда

Сменим график на гистограмму, чтобы сравнить их уравнения:

  1. Щелкните правой кнопкой по графику и выберите опцию из контекстного меню: «Изменить тип диаграммы».
  2. В появившемся окне выберите параметр: «Гистограмма»-«Гистограмма с группировкой».

Как видно оба графика отображают одни и те же данные, но у них разные уравнения трендовых линий, сохраняется только направление тенденции (снизу вверх).

Из этого следует, что линия тренда это только аппроксимирующий (приближенный) инструмент.

Сравним уравнения на разных типах графиков. На оси координат XY:

  • прямая с уравнением: y=2,4229x-3,519 пересекает вертикальную ось Y в отрицательном значении оси: y=-3,519.
  • прямая с уравнением: y=2,4229x+18,287 пересекает вертикальную ось Y на уровне: y=18,287.

Чтобы визуально убедится в этом, сделаем следующее:

  1. Снова измените гистограмму на точечную диаграмму. Правой кнопкой по гистограмме «Изменить тип диаграммы», далее «Точечная»-«Точечная с гладкими кривыми и маркерами».
  2. Сделайте двойной щелчок по линии тренда и измените ее параметры так: «Прогноз»-«назад на:» установите значение 12,0. И нажмите ОК.

Теперь, даже визуально видно, что угол наклонения линии на разных типов графиков отличается. Но направление тенденции сохраняется. Это удобный инструмент для визуального восприятия тенденции. Но при анализе графиков его следует воспринимать как аппроксимирующий вспомогательный инструмент.

Построить график функции у=-x²+2x+8 (парабола) – решение и ответ

Формулировка задания: Построить график функции у = -x² + 2x + 8.

Решение:

Для построения графика параболы нужно построить таблицу значений x и y.

Для удобства начнем с точек, находящихся на осях Ox и Oy. Если точка лежит на оси Oy (x = 0), тогда:

x = 0 ⇒

y = -0² + 2 ⋅ 0 + 8 = 8

Если точка лежит на оси Ox (y = 0), нужно решить квадратное уравнение:

y = 0 ⇒

-x² + 2x + 8 = 0

a = -1, b = 2, c = 8

D = 2² – 4 ⋅ (-1) ⋅ 8 = 36

x1 = (-2 + 6) / (-2) = -2

x2 = (-2 – 6) / (-2) = 4

Таким образом, мы получили 3 точки пересечения с осями. Заполняем ими таблицу:

Возьмем еще пару точек, которые будет просто посчитать, например, x = 1 и x = -1:

x = 1 ⇒

y = -1² + 2 ⋅ 1 + 8 = 9

x = -1

y = -(-1)² + 2 ⋅ (-1) + 8 = 5

Таблица значений теперь выглядит следующим образом:

Отметим полученные точки на координатной плоскости:

Координату x вершины параболы можно определить по любым 2 точкам параболы, у которых равно значение y: она лежит точно между ними. Например, найдем координату x вершины параболы по точкам (-2;0) и (4;0):

(4 – (-2)) / 2 = 6 / 2 = 3

xв = -2 + 3 = 1

Точка с таким значением x уже есть в таблице значений. Осталось построить график:

Поделитесь статьей с одноклассниками «Построить график функции у=-x²+2x+8 (парабола) – решение и ответ

».

При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.

Решение уравнений по фото онлайн

Один из элементов математики — это уравнения. Они встречаются на всех этапах: от начальной алгебры до высшей математики, а также применяются и в других науках. Уравнения являются основной многих теорий в разнообразных дисциплинах. Поэтому решать их учат уже в школе, и с каждым классом они становятся всё сложнее, и сложнее.

Решать их не всем по зубам. Даже имея понятное объяснение в учебнике и квалифицированного педагога, перед  определёнными примерами некоторые ученики оказываются в тупике. Поэтому в данной статье мы рассмотрим решение простых и сложных уравнений по фотографии в режиме онлайн. Расскажем о способах, которые легко и качественно помогут определить неизвестные числа любого примера.

Однако, всё же, рекомендуем использовать описанные приложения не для получения решения задач, а для проверки своей работы, чтобы убедиться, что она решена правильно. Ведь упражнения, которые вам задают выполнить в учебном заведении, понадобится вам в будущем на контрольных работах и экзаменах, и важно научиться решать их самому, ведь доступа к смартфону у вас, возможно, не будет.

Математический онлайн-сканер по фото

Одно из самых качественных приложений подобного рода, заслужило хорошее оценку пользователей и имеет большое количество скачиваний. Подойдёт для устройств под управлением Android.

К функциям и достоинствам этого инструмента можно отнести следующее:

  • Умеет решать как простые, так и сложные уравнения.
  • Ему под силу не только уравнения, но и многие другие математические задачи.
  • Воспринимает задачи по фото — достаточно навести камеру и сфотографировать.
  • Уравнение можно ввести числами в калькулятор уравнений.
  • Пошагово расписывает решение уравнения, а не только даёт конечный ответ.
  • Имеет встроенные простой и тригонометрические калькуляторы.
  • Есть множество дополнительных утилит для разных задач, не только по математике, но и тригонометрии, химии, физике и другим наукам.
  • Абсолютно бесплатно и минимум рекламы.

Присутствуют и недостатки — интерфейс только на английском языке. Однако большинство задач можно решить и не зная языка. Поэтому этот минус можно легко нивелировать.

Итак, скачайте приложение для Android можно из Google Play. После установки и запуска нажмите кнопку «Start«.

Перед вами сразу появится камера, готовая к фотографированию уравнения, которое вы не можете решить. Наведите объектив на уравнение, чтобы оно целиком попало в квадрат с синей границей, и нажмите на круглую кнопку снизу, чтобы фотографировать. С помощью перетаскивания вы можете менять границы.

После анализа фото появится версия распознанного уравнения. Здесь желательно проверить, правильно ли приложение распознало все числа и знаки. Если не правильно, то нужно переделать фото, иначе решение получится некорректным. А если правильно, то можно нажать на «Solve«.

Через пару мгновений вы увидите пошаговое решение этого уравнения и итоговый ответ к нему. Желательно проверить решение самому, прежде, чем применять его.

Внизу вы увидите иконки с вкладками с дополнительными функциями, которые тоже могут быть вам полезны. Первая кнопка — это фото-сканер уравнений, который был описан выше. А вторая — калькулятор чисел.

Жестом вверх можно открыть тригонометрический калькулятор.

Третья кнопка — калькулятор уравнений, который поможет их решить.

И четвёртая — дополнительные утилиты.

Вам это может быть интересно: Программа распознавания лиц по фото онлайн.

Замечательное приложение, которое справляется с поставленной задачей не хуже, чем предыдущее. Имеются версии для iOs и Android. Это условно-бесплатная программа, и главный недостаток бесплатной версии — отсутствие шагов решения. То есть приложение выдаст только результат с кратким ходом решения. Но этого может вполне хватить для того, чтобы сверить правильность своего ответа на уравнение.

Вот какие функции и возможности имеются:

  • В платной версии есть пошаговые решения и отсутствует реклама. В бесплатной — краткое решение и итоговый ответ, есть немного рекламы. А пошаговое присутствует только в некоторых простых задачах.
  • Умеет решать задачи широкого спектра — от начальной алгебры до высшей математики, включая химические задачи, а также построение графиков и многое другое.
  • Уравнение для решения можно ввести как онлайн через фото, так и вручную.
  • Предлагается несколько методов решения уравнений, если это возможно.
  • Присутствует русский язык.

Скачать Mathway можно из официальных магазинов приложений для Android и iOs. После запуска вы увидите страницу, похожую на чат.

Первым делом здесь следует нажать на три линии вверху слева, чтобы открыть меню задач. В них вы можете познакомиться со всем спектром алгоритмов и выбрать область уравнений, которые сейчас хотите решить по фотографии.

Выберите нужную область задач, а затем загрузите само уравнение в приложение онлайн. Сделать это можно как вручную с помощью клавиатуры, так и через фото. Чтобы сделать решение, в поле ввода нажмите на иконку в виде фотоаппарата.

Откроется камера. Наведите объектив на уравнение так, чтобы оно оказалось в центре экрана и нажмите на белую кнопку, чтобы сфотографировать.

После этого вам нужно будет с помощью границ отметить то уравнение, которое вы хотите решить по фото. Если сфотографировалось несколько задач, то выделить нужно только одну. Двигать границы можно жестом перетаскивания. Когда всё будет готов, нажмите на иконку в виде самолётика внизу.

Если заданное вами уравнение можно решить несколькими методами, то вам будет предложен выбор метода. Если только одним, то вы сразу получите ответ. Также для некоторых простых уравнений может быть предложено и пошаговое решение даже в бесплатной версии.

Если вы хотите приобрести платную версию Mathway, то нажмите на шестерёнку вверху справа, а потом «Расширить«.

Это может быть полезным: Найти вещь по фото в Интернете.

Замечательное приложение с высокой оценкой пользователей, хорошими отзывами, русским языком и пошаговыми решениями. Полностью бесплатный инструмент, в котором нет ни одной рекламы, а также есть версии для Android и iOs. У Photomath есть официальный сайт https://photomath.com/ru/, на котором можно более подробно ознакомиться с ним.

К функциями и достоинства Photomath можно отнести следующие аспекты:

  • Решение любых уравнений по фотографии прямо в онлайн режиме может проходить по нескольким методам, если это возможно.
  • Показывает ход решения и итоговый ответ.
  • Можно ввести задачу как с помощью фото методом сканирования, так и вручную через клавиатуру.
  • Хранит историю решений.
  • Присутствует русский и многие другие языки.

Итак, чтобы начать пользоваться Photomath, установите его на своё устройства под управлением iOs или Android, и запустите. Вам понадобится выбрать желаемый язык, а потом нажмите «Поехали«.

 

Затем появится презентация работы программы, которую вы можете либо просмотреть, либо нажать «Пропустить«.

После этого откроется камера. Вам нужно навести объектив на уравнение так, чтобы оно оказалось в красной рамке. Вы можете двигать границы касанием. Когда уравнение окажется в прямоугольнике, нажмите на красную кнопку снизу, чтобы распознать его для решения.

Через пару мгновений вы увидите решение и ответ. Если методов решения может быть несколько, то будут приведены все возможные варианты. Например, уравнение из этого примера можно решить ещё и графиком и он тоже есть. Вы можете нажать на иконку в виде карандаша, чтобы отредактированы распознанную задачу, если приложение сделало это неверно.

Нажмите «Показать шаги по решения«, чтобы увидеть более подробно.

Если вам нужно ещё подробнее, то нажмите «Пояснить этапы«.

 

Кроме этого можно открыть историю всех решений, которые проводились ранее. Для этого нужно нажать на кнопку вверху справа на начальной странице.

А калькулятор можно открыть с помощью кнопки внизу слева. 3$.
2. Найдем точку А, координата x, которой равна 1,5. Мы видим, что координата функции находится между значениями 3 и 4 (см. рис. 2). Значит надо заказать 4 куба.

В золотой век информационных технологий мало кто будет покупать миллиметровку и тратить часы для рисования функции или произвольного набора данных, да и зачем заниматься столь муторной работой, когда можно построить график функции онлайн. Кроме того, подсчитать миллионы значений выражения для правильного отображения практически нереально и сложно, да и несмотря на все усилия получится ломаная линия, а не кривая. Потому компьютер в данном случае – незаменимый помощник.

Что такое график функций

Функция – это правило, по которому каждому элементу одного множества ставится в соответствие некоторый элемент другого множества, например, выражение y = 2x + 1 устанавливает связь между множествами всех значений x и всех значений y, следовательно, это функция. Соответственно, графиком функции будет называться множество точек, координаты которых удовлетворяют заданному выражению.


На рисунке мы видим график функции y = x . Это прямая и у каждой ее точки есть свои координаты на оси X и на оси Y . Исходя из определения, если мы подставим координату X некоторой точки в данное уравнение, то получим координату этой точки на оси Y .

Сервисы для построения графиков функций онлайн

Рассмотрим несколько популярных и лучших по сервисов, позволяющих быстро начертить график функции.


Открывает список самый обычный сервис, позволяющий построить график функции по уравнению онлайн. Umath содержит только необходимые инструменты, такие как масштабирование, передвижение по координатной плоскости и просмотр координаты точки на которую указывает мышь.

Инструкция:

  1. Введите ваше уравнение в поле после знака «=».
  2. Нажмите кнопку «Построить график» .

Как видите все предельно просто и доступно, синтаксис написания сложных математических функций: с модулем, тригонометрических, показательных — приведен прямо под графиком. Также при необходимости можно задать уравнение параметрическим методом или строить графики в полярной системе координат.


В Yotx есть все функции предыдущего сервиса, но при этом он содержит такие интересные нововведения как создание интервала отображения функции, возможность строить график по табличным данным, а также выводить таблицу с целыми решениями.

Инструкция:

  1. Выберите необходимый способ задания графика.
  2. Введите уравнение.
  3. Задайте интервал.
  4. Нажмите кнопку «Построить» .


Для тех, кому лень разбираться, как записать те или иные функции, на этой позиции представлен сервис с возможностью выбирать из списка нужную одним кликом мыши.

Инструкция:

  1. Найдите в списке необходимую вам функцию.
  2. Щелкните на нее левой кнопкой мыши
  3. При необходимости введите коэффициенты в поле «Функция:» .
  4. Нажмите кнопку «Построить» .

В плане визуализации есть возможность менять цвет графика, а также скрывать его или вовсе удалять.


Desmos безусловно – самый навороченный сервис для построения уравнений онлайн. Передвигая курсор с зажатой левой клавишей мыши по графику можно подробно посмотреть все решения уравнения с точностью до 0,001. Встроенная клавиатура позволяет быстро писать степени и дроби. Самым важным плюсом является возможность записывать уравнение в любом состоянии, не приводя к виду: y = f(x).

Инструкция:

  1. В левом столбце кликните правой кнопкой мыши по свободной строке.
  2. В нижнем левом углу нажмите на значок клавиатуры.
  3. На появившейся панели наберите нужное уравнение (для написания названий функций перейдите в раздел «A B C»).
  4. График строится в реальном времени.

Визуализация просто идеальная, адаптивная, видно, что над приложением работали дизайнеры. Из плюсов можно отметить огромное обилие возможностей, для освоения которых можно посмотреть примеры в меню в верхнем левом углу.

Сайтов для построения графиков функций великое множество, однако каждый волен выбирать для себя исходя из требуемого функционала и личных предпочтений. Список лучших был сформирован так, чтобы удовлетворить требования любого математика от мала до велика. Успехов вам в постижении «царицы наук»!

Изучение свойств функций и их графиков занимает значительное место как в школьной математике, так и в последующих курсах. Причем не только в курсах математического и функционального анализа, и даже не только в других разделах высшей математики, но и в большинстве узко профессиональных предметов. Например, в экономике — функции полезности, издержек, функции спроса, предложения и потребления…, в радиотехнике — функции управления и функции отклика, в статистике — функции распределения… Чтобы облегчить дальнейшее изучение специальных функций, нужно научиться свободно оперировать графиками элементарных функций. Для этого после изучения следующей таблицы рекомендую пройти по ссылке «Преобразования графиков функций».

В школьном курсе математики изучаются следующие
элементарные функции.
Название функции Формула функции График функции Название графика Комментарий
Линейная y = kx Прямая Cамый простой частный случай линейной зависимости — прямая пропорциональность у = kx , где k ≠ 0 — коэффициент пропорциональности. На рисунке пример для k = 1, т.е. фактически приведенный график иллюстрирует функциональную зависимость, которая задаёт равенство значения функции значению аргумента.
Линейная y = kx + b Прямая Общий случай линейной зависимости: коэффициенты k и b — любые действительные числа. Здесь k = 0.5, b = -1.
Квадратичная y = x 2 Парабола Простейший случай квадратичной зависимости — симметричная парабола с вершиной в начале координат.
Квадратичная y = ax 2 + bx + c Парабола Общий случай квадратичной зависимости: коэффициент a — произвольное действительное число не равное нулю (a принадлежит R, a ≠ 0), b , c — любые действительные числа.
Степенная y = x 3 Кубическая парабола Самый простой случай для целой нечетной степени. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе «Движение графиков функций».
Степенная y = x 1/2 График функции
y = √x
Самый простой случай для дробной степени (x 1/2 = √x ). Случаи с коэффициентами изучаются в разделе «Движение графиков функций».
Степенная y = k/x Гипербола Самый простой случай для целой отрицательной степени (1/x = x -1) — обратно-пропорциональная зависимость. Здесь k = 1.
Показательная y = e x Экспонента Экспоненциальной зависимостью называют показательную функцию для основания e — иррационального числа примерно равного 2,7182818284590…
Показательная y = a x График показательной функции a > 0 и a a . Здесь пример для y = 2 x (a = 2 > 1).
Показательная y = a x График показательной функции Показательная функция определена для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a . Здесь пример для y = 0,5 x (a = 1/2
Логарифмическая y = lnx График логарифмической функции для основания e (натурального логарифма) иногда называют логарифмикой.
Логарифмическая y = log a x График логарифмической функции Логарифмы определены для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a . Здесь пример для y = log 2 x (a = 2 > 1).
Логарифмическая y = log a x График логарифмической функции Логарифмы определены для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a . Здесь пример для y = log 0,5 x (a = 1/2
Синус y = sinx Синусоида Тригонометрическая функция синус. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе «Движение графиков функций».
Косинус y = cosx Косинусоида Тригонометрическая функция косинус. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе «Движение графиков функций».
Тангенс y = tgx Тангенсоида Тригонометрическая функция тангенс. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе «Движение графиков функций».
Котангенс y = сtgx Котангенсоида Тригонометрическая функция котангенс. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе «Движение графиков функций».
Обратные тригонометрические функции.
Название функции Формула функции График функции Название графика

К сожалению, не все студенты и школьники знают и любят алгебру, но готовить домашние задания, решать контрольные и сдавать экзамены приходится каждому. Особенно трудно многим даются задачи на построение графиков функций: если где-то что-то не понял, не доучил, упустил — ошибки неизбежны. Но кому же хочется получать плохие оценки?

Не желаете пополнить когорту хвостистов и двоечников? Для этого у вас есть 2 пути: засесть за учебники и восполнить пробелы знаний либо воспользоваться виртуальным помощником — сервисом автоматического построения графиков функций по заданным условиям. С решением или без. Сегодня мы познакомим вас с несколькими из них.

Лучшее, что есть в Desmos.com, это гибко настраиваемый интерфейс, интерактивность, возможность разносить результаты по таблицам и бесплатно хранить свои работы в базе ресурса без ограничений по времени. А недостаток — в том, что сервис не полностью переведен на русский язык.

Grafikus.ru

Grafikus.ru — еще один достойный внимания русскоязычный калькулятор для построения графиков. Причем он строит их не только в двухмерном, но и в трехмерном пространстве.

Вот неполный перечень заданий, с которыми этот сервис успешно справляется:

  • Черчение 2D-графиков простых функций: прямых, парабол, гипербол, тригонометрических, логарифмических и т. д.
  • Черчение 2D-графиков параметрических функций: окружностей, спиралей, фигур Лиссажу и прочих.
  • Черчение 2D-графиков в полярных координатах.
  • Построение 3D-поверхностей простых функций.
  • Построение 3D-поверхностей параметрических функций.

Готовый результат открывается в отдельном окне. Пользователю доступны опции скачивания, печати и копирования ссылки на него. Для последнего придется авторизоваться на сервисе через кнопки соцсетей.

Координатная плоскость Grafikus.ru поддерживает изменение границ осей, подписей к ним, шага сетки, а также — ширины и высоты самой плоскости и размера шрифта.

Самая сильная сторона Grafikus.ru — возможность построения 3D-графиков. В остальном он работает не хуже и не лучше, чем ресурсы-аналоги.

Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.

Сбор и использование персональной информации

Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.

От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.

Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.

Какую персональную информацию мы собираем:

  • Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.

Как мы используем вашу персональную информацию:

  • Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
  • Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
  • Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
  • Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.

Раскрытие информации третьим лицам

Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.

Исключения:

  • В случае если необходимо — в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ — раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
  • В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.

Защита персональной информации

Мы предпринимаем меры предосторожности — включая административные, технические и физические — для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.

Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании

Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.

Генератор eQuation

Генератор eQuation

Линейные уравнения

Линейное уравнение — это уравнение, в котором каждый член является либо константа или произведение константы на первую степень Переменная. Проще говоря, это математическое предложение, в котором вы может видеть только одну букву (которая может встречаться более одного раза), но не будет степеней (в квадрате, кубе и т. д.).Вот пример простое линейное уравнение:

2x + 7 = 15

Это уравнение можно «решить» чтобы найти, какое значение представлено буквой x.

Генератор eQuation выше может составляйте неограниченное количество уравнений, чтобы практиковаться в их решении. Вы можете измените параметры так, чтобы один из пяти различных типов уравнения отображается. Невозможно предсказать, насколько быстро вы разовьете уверенность в решении уравнений определенного типа, но обычно примеры будут немного усложняться каждый раз, когда вы нажимаете кнопку «Далее».Кнопка перезапуска предоставляется, если сгенерированные вопросы начинают становиться слишком сложными. Эта кнопка перезапускает уровень сложности, но будет отображать другие уравнения.

Вот примеры, показывающие хороший способ решать уравнения, думая о двух сторонах уравнения как две стороны баланса. Уравнение останется сбалансированным, только если вы делаете одно и то же (умножаете, делите, складываете или вычитаете) с обоими стороны.

Тип 1

\ (3x = 12 \)
Разделите обе стороны на 3
\ (х = 4 \)

Проделав то же самое с обеими сторонами уравнения, вы можете найти, чему равен один x.

Упражнение для самостоятельной маркировки

Тип 2

\ (4x — 3 = 13 \)
Прибавить 3 к обеим сторонам
\ (4x = 16 \)
Разделите обе стороны на 4
\ (х = 4 \)

Упражнение для самостоятельной маркировки

Тип 3

\ (5x + 3 = 3x + 15 \)
Вычтем 3 из обеих сторон
\ (5x = 3x + 12 \)
Вычтем 3x из обеих сторон
\ (2x = 12 \)
Разделите обе стороны на 2
\ (х = 6 \)

Упражнение для самостоятельной маркировки

Тип 4

\ (2 (3x — 4) + 1 = 5 \)
Вычтем 1 из обеих сторон
\ (2 (3x — 4) = 4 \)
Разделите обе стороны на 2
\ (3x — 4 = 2 \)
Прибавить 4 к обеим сторонам
\ (3x = 6 \)
Разделите обе стороны на 3
\ (х = 2 \)

Другой метод:

\ (2 (3x — 4) + 1 = 5 \)
Сначала умножить (развернуть) скобки
\ (6x — 8 + 1 = 5 \)
Собираем вместе как термины
\ (6x — 7 = 5 \)
Прибавить 7 к обеим сторонам
\ (6x = 12 \)
Разделите обе стороны на 6
\ (х = 2 \)

Упражнение для самостоятельной маркировки

Тип 5

\ (\ frac {2x + 3} {5} + 7 = \ frac {3x + 12} {3} \)
Умножьте обе части на 15 (наименьшее общее кратное знаменателей)
\ (6x + 9 + 105 = 15x + 60 \)
Собираем вместе как термины
\ (6x + 114 = 15x + 60 \)
Вычтем 60 из обеих сторон
\ (6x + 54 = 15x \)
Вычтем 6x из обеих сторон
\ (54 = 9x \)
Разделите обе стороны на 9
\ (х = 6 \)

Упражнение для самостоятельной маркировки


Ссылка на учебную программу

Лучшие 5 онлайн-решателей уравнений для исследований

Онлайн-решатель уравнений — это веб-приложение, которое может решать математические уравнения, такие как арифметика, алгебра, геометрия, статистика, дифференциальные уравнения, исчисление, дискретная математика и уравнения линейной алгебры.

Используя эти инструменты, вы можете проверить свои уравнения для исследования. Но не рекомендуется использовать непосредственно решаемые уравнения из этих инструментов в своих исследованиях. поскольку эти инструменты состоят из программного обеспечения, существует большая вероятность исключительных ошибок при построении шагов для решения сложных проблем.

В Интернете доступно множество онлайн-решателей уравнений, в этой статье ilovephd предоставляет список из 5 лучших решателей уравнений для исследования.

1.MathPapa-Решатель уравнений

www.mathpapa.com

Mathpapa — это калькулятор алгебры для пошагового решения любых задач по алгебре, а также уроки и практика, которые помогут освоить алгебру в удобном для вас темпе и заложить прочный фундамент математических знаний.

С его помощью вы также можете решать квадратные уравнения с помощью Калькулятора квадратной формулы.

Этот инструмент также доступен в виде мобильных приложений на платформе Android и iOS.

Как пользоваться Mathpapa

www.wolframalpha.com

Wolframalpha — это программа для решения сложных уравнений для арифметики, алгебры, геометрии, статистики, дифференциальных уравнений, исчисления, дискретной математики, линейной алгебры, химии и физических формул.

Он содержит решения по более чем 60 темам в области математики, химии и физики.

Этот инструмент также доступен в виде мобильных приложений на платформе Android и iOS.

Как использовать Wolframalpha

3. Программа для решения уравнений Symbolab

www.symbolab.com

Symbolab — это инструмент для углубленного изучения математики. Он позволяет пользователям изучать, практиковать и открывать для себя математические темы, используя математические символы и научные обозначения, а также текст.

Он предоставляет автоматизированные пошаговые решения по алгебраическим, тригонометрическим и вычислительным темам, охватывающим от средней школы до колледжа.

Symbolab предлагает множество интеллектуальных калькуляторов, включая уравнения, одновременные уравнения, неравенства, интегралы, производные, пределы, касательную, тригонометрические уравнения, функции и многое другое.

Этот инструмент также доступен в виде мобильных приложений на платформе Android и iOS.

Как использовать Symbolab

4. Решение солуматных уравнений

www.solumaths.com

Онлайн-математическое программное обеспечение Solumaths позволяет вычислять дроби с помощью калькулятора дробей, буквальное исчисление, численное вычисление, вычисление радикалов, вычисление комплексных чисел с помощью калькулятора комплексных чисел, оно имеет мощные функции, позволяющие решать уравнения, решатель уравнений позволяет в том числе решать уравнение, решать квадратное уравнение, задавая решение в точном виде.

Это также позволяет решить неравенство, будь то неравенство первой степени или неравенство второй степени, снова решение вычисляется с его точной формой.

5. Программа для решения быстрых математических уравнений

www.quickmath.com

QuickMath — это онлайн-программа для решения уравнений. Используя это, вы можете расширить, разложить на множители или упростить практически любое алгебраическое выражение по вашему выбору.

Он также имеет команды для разделения дробей на частичные дроби, объединения нескольких дробей в одну и отмены общих множителей внутри дроби.

Quicmath также использовался для построения графиков с использованием данного уравнения.

Надеюсь, эта статья поможет вам найти полезные инструменты решения уравнений для проверки ваших исследовательских уравнений.

Связанные

Система 2-х линейных уравнений в 2-х переменных Калькулятор

[1] 2021/11/08 17:08 До 20 лет / Старшая школа / Университет / Аспирант / Полезно /

Комментарий / Запрос
MAth is too мне тяжело

[2] 2021/08/12 11:08 50 лет / Старшая школа / ВУЗ / Аспирант / Полезно /

Цель использования
Лень самому подсчитывать, ищу для сравнения / подтверждения статистики COVID.
Комментарий / запрос
Сэкономил мне время на калькуляторе.

[3] 2021.01.28 01:36 Моложе 20 лет / Начальная школа / Неполная средняя школа / Очень /

Цель использования
Учебное пособие
Комментарий / запрос
Очень полезно для быстрые ответы на 2 уравнения.

[4] 2021.01.20 11:31 Уровень 20 лет / Средняя школа / Университет / аспирант / Полезно /

Цель использования
, чтобы научиться пользоваться им.

[5] 2020/12/01 10:17 Уровень 60 и старше / Инженер / Полезно /

Цель использования
Для проекта строительства моста
Комментарий / Запрос
полезно для инженеров

[6] 2020/07/23 05:40 До 20 лет / Старшая школа / Университет / аспирант / Очень /

Цель использования
Расчет статистики
Комментарий / запрос
Довольно хорошо

[7] 2020/06/23 03:09 Младше 20 лет / Начальная школа / Младший школьник / Немного /

Комментарий / Запрос
не может вычислить с корневыми значениями

[8 ] 2020/03/20 20:46 До 20 лет / Начальная школа / Младший школьник / Полезно /

Цель использования
Математическое представление / застрял на двух линейных уравнениях

[9] 2019/11 / 23 12:00 До 20 лет / Средняя школа / ВУЗ / Высшее студент / Очень /

Цель использования
Не терять время.

[10] 2019/10/15 11:25 Моложе 20 лет / Старшая школа / Университет / аспирант / Не совсем /

Цель использования
не хочу решать
Комментарий / Запрос
просто оставьте его в дробях НЕ НУЖНО РЕШАТЬ в десятичных дробях

Math Type Online | STAT ONLINE

Следующее руководство поможет вам добавлять символы, подстрочный и надстрочный текст, а также уравнения в документы, созданные в Microsoft Word. Шаги по созданию этих текстовых элементов перечислены как для пользователей Office 2016 для Mac, так и для Office 2016 (включая Office 365) для пользователей Windows.

Office 2016 для Windows
  1. Щелкните в документе, куда вы хотите добавить символ.
  2. Щелкните вкладку Вставьте на ленте.
  3. Щелкните значок Символы . Если вы не видите нужный символ, нажмите Другие символы .
  4. Найдите нужный символ и выберите Вставить .
Office 2016 для Mac или Office 365
  1. Щелкните в документе, куда вы хотите добавить символ.
  2. Щелкните вкладку Вставьте на ленте.
  3. Щелкните Advanced Symbols .
  4. Найдите нужный символ и выберите Вставить .
Office 2016 для Windows, Mac или Office 365
  • На вкладке Home нажмите Superscript или Subscript
Office 2016 для Windows, Mac или Office 365
  1. Щелкните вкладку Вставьте на ленте.
  2. Щелкните на Уравнение .
  3. Общие примечания (в зависимости от типа уравнения)
    • Используйте раздел Математические символы для просмотра общих математических символов и операторов.
    • Щелкните символ, чтобы вставить его в уравнение.
    • Используйте раздел Structures для просмотра доступных объектов формул.
    • Щелкните категорию (например, Accent ), чтобы просмотреть раскрывающееся меню объектов в этой группе.
    • Щелкните объект, чтобы вставить его в уравнение.
    • Щелкните внутри квадрата (ов) и введите любые значения или текст, которые должны быть в объекте.

    • Вы также можете щелкнуть квадратики и вставить символы, как указано выше.

Доктор Циммерман описывает процесс в следующем видео.

Создание уравнений с помощью MathML — Drillster

Управление уравнениями

Уравнения добавляются в детализацию простым вводом или копированием и вставкой XML-кода MathML в экран редактирования.Если Drillster распознает ваш код как допустимый MathML, текст автоматически преобразуется в графическое представление уравнения. Если ваш код содержит ошибку или Drillster не может проанализировать ваш MathML-код, вместо этого код сохраняется как буквальный текст. Сообщения об ошибках не отображаются.

Поскольку уравнение преобразуется в изображение, после его создания редактировать его содержимое невозможно. Изменить уравнение лучше всего, добавив альтернативу неправильному уравнению с вашими исправлениями, а затем удалив неверный вариант.По этой причине всегда рекомендуется хранить отдельный (текстовый) файл с определениями ваших формул.

Уравнение можно удалить, просто щелкнув маленький значок «×» рядом с изображением уравнения, как если бы вы удалили обычное изображение.

Уравнения также могут быть вставлены как неправильные альтернативы. Эти уравнения выделены красной рамкой в ​​редакторе.

Можно добавить заголовок к уравнению, щелкнув изображение уравнения.

Поскольку Drillster обрабатывает уравнения как изображения, уравнение нельзя ввести в качестве ответа на открытый вопрос.

Вернуться наверх

Базовая структура уравнения

Чтобы Drillster распознал фрагмент XML как MathML, все уравнения должны иметь следующую базовую структуру:

   ...   

Не следует включать преамбулу XML и DOCTYPE.Действительное уравнение всегда начинается с тега math .

MathML можно использовать для описания как представления, так и значения уравнения. Drillster использует вариант представления MathML. Атрибут mode = "display" не требуется.

Примеры

Очевидное применение MathML — математика, но MathML также может предложить что-то для химии и физики. Вот несколько примеров кода MathML с их графическим представлением.Чтобы увидеть полный код MathML, просто наведите указатель мыши на фрагменты кода.

Вернуться наверх

Математика

Очень простой пример:

  
   x 
   + 
   5 
   = 
   0 

  

Что-то более продвинутое:

  
  
    
       x 
       + 
       2 
    
  
  
    
       x 
       - 
       5 
    
  
   = 
  
     x 
     2 
  
   - 
   2 
   x 
   - 
   15 

  

Это хорошо известное уравнение для решения квадратных многочленов:

  
  
     x 
     = 
    
      
         & # x2212;  
         б 
         & # x00B1;  
        
          
             б 
             2 
          
           & # x2212;  
           4 
           & # x2062;  
           а 
           & # x2062;  
           c 
        
      
      
         2 
         & # x2062;  
         а 
      
    
  
  

Матрицы определяются следующим образом:

  
  <матрица>
    <матрица>
       0   1   0 
    
    <матрица>
       0   0   2 
    
    <матрица>
       3   0   0 
    
  

  

Более сложные примеры:

  
     я 
     & # 8463; 
    
         & # 8706; 
        
             & # 8706; 
             t 
        
    
     & # 936; 
     = 
    
        
             - 
            
                 h 
                 2 
            
        
        
             2 
             м 
        
    
    
         & # 8711; 
         2 
    
     & # 936; 
     + 
     В 
     & # 936; 

  

  
  
    
      
        
           x 
           + 
           а 
        
      
    
    
       n 
    
  
   = 
  
    
      
      
         к 
         = 
         0 
      
      
         n 
      
    
    
      
        
          
            
               n 
            
            
               к 
            
          
        
      
      
        
           x 
        
        
           к 
        
      
      
        
           а 
        
        
           n 
           - 
           к 
        
      
    
  

  

Можно даже включать цвета в уравнения:

  
  
     е 
    
       2 
       x 
       + 
       1 
    
  
  
Вернуться наверх

Уравнения реакций

MathML также можно использовать для уравнений реакций в химии и физике.

Это уравнение описывает горение метана:

  
  
     Чемпион 
     4 
  
   + 
   2 
  
     О 
     2 
  
   & # 8594; 
  
     CO 
     2 
  
   + 
   2 
  
     H 
     2 
  
   О 

  

Ионная реакция:

  
  
     Ca 
     2+ 
  
   + 
   2 
  
     Cl 
     - 
  
   + 
   2 
  
     Ag 
     + 
  
   + 
   2 
  
    
       НЕТ 
       3 
    
     - 
  
   & # 8594; 
  
     Ca 
     2+ 
  
   + 
   2 
  
    
       НЕТ 
       3 
    
     - 
  
   + 
   2 
   Ag 
   Cl 
   (s) 

  

Деление урана:

  
  
     n 
      0   1 
  
   + 
  
     U 
      92   235 
  
   & # 8594; 
  
     Ба 
      56   141 
  
   + 
  
     Kr 
      36   92 
  
   + 
   3 
  
     n 
      0   1 
  

  
Вернуться наверх

Ввести код MathML вручную не всегда просто.К счастью, доступно множество внешних инструментов, которые позволяют пользователям создавать свои уравнения с помощью графического пользовательского интерфейса и впоследствии создавать код MathML как экспорт файла или путем копирования и вставки.

Эти продукты были протестированы на правильную работу с Drillster:

  • Онлайн-инструмент преобразования MathML от Wolfram Research позволяет выполнять прямое преобразование в MathML из нотации Mathematica и стандартной текстовой нотации.
  • MathType от Design Science позволяет нарисовать уравнение пером, оцифровать его, скопировать и вставить уравнение в Drillster в формате MathML.
  • Microsoft Word содержит редактор формул для упрощения создания формул. Скопируйте и вставьте свои уравнения прямо в Drillster. Убедитесь, что вы выбрали «MathML» в качестве стандартного формата буфера обмена для уравнений. Стандартная настройка не работает.
  • OpenOffice имеет встроенную поддержку MathML.

Есть много других бесплатных и платных альтернатив. Сообщите нам, если у вас есть хороший опыт работы с другим продуктом, который, по вашему мнению, должен быть указан здесь.

Вернуться наверх

Вставить уравнения — онлайн-офис

Редактор документов позволяет создавать уравнения с использованием встроенных шаблонов, редактировать их, вставлять специальные символы (включая математические операторы, греческие буквы, диакритические знаки и т. Д.).

Добавить новое уравнение

Чтобы вставить уравнение из галереи,

  1. поместите курсор в нужную строку,
  2. переключиться на Вставить вкладку верхней панели инструментов,
  3. щелкните стрелку рядом со значком Equation на верхней панели инструментов,
  4. в открывшемся раскрывающемся списке выберите нужную категорию уравнения.В настоящее время доступны следующие категории: символы , , , дроби, , , скрипты, , радикалы , , , интегралы, , , большие операторы, , , скобки, , , функции, , , акценты, предельные значения и логарифмы, , . Операторы , Матрицы ,
  5. щелкните определенный символ / уравнение в соответствующем наборе шаблонов.

Выбранный символ / поле уравнения будет вставлено в позицию курсора.Если выбранная строка пуста, уравнение будет центрировано. Чтобы выровнять такое уравнение влево или вправо, щелкните поле уравнения и используйте значок или на вкладке Home на верхней панели инструментов.

Каждый шаблон уравнения представляет собой набор слотов. Слот — это позиция для каждого элемента, составляющего уравнение. Пустой слот (также называемый заполнителем) имеет точечный контур. Вам необходимо заполнить все заполнители, указав необходимые значения.

Примечание : чтобы начать создание уравнения, вы также можете использовать сочетание клавиш Alt + = .

Также можно добавить заголовок к уравнению. Чтобы узнать больше о том, как работать с подписями к уравнениям, вы можете обратиться к этой статье.

Введите значения

Точка вставки указывает, где появится следующий введенный вами символ. Чтобы точно разместить точку вставки, щелкните в пределах заполнителя и используйте стрелки клавиатуры, чтобы переместить точку вставки на один символ влево / вправо или на одну строку вверх / вниз.

Если вам нужно создать новый заполнитель под слотом с точкой вставки в выбранном шаблоне, нажмите Введите .

После того, как точка вставки размещена, вы можете заполнить заполнитель:

  • введите желаемое числовое / буквальное значение с клавиатуры,
  • вставьте специальный символ, используя палитру символов из меню Equation на вкладке Insert на верхней панели инструментов,
  • добавьте еще один шаблон уравнения из палитры, чтобы создать сложное вложенное уравнение.Размер основного уравнения будет автоматически изменен в соответствии с его содержанием. Размер элементов вложенного уравнения зависит от размера заполнителя основного уравнения, но не может быть меньше размера подстрочного индекса.

Чтобы добавить некоторые новые элементы уравнения, вы также можете использовать пункты меню, вызываемого правой кнопкой мыши :

  • Чтобы добавить новый аргумент, который идет до или после существующего в пределах Скобки , вы можете щелкнуть правой кнопкой мыши существующий аргумент и выбрать в меню параметр «Вставить аргумент до / после ».
  • Чтобы добавить новое уравнение в Cases с несколькими условиями из группы Brackets (или уравнения других типов, если вы ранее добавляли новые заполнители, нажав , введите ), вы можете щелкнуть правой кнопкой мыши пустой заполнитель или введите в него уравнение и выберите в меню параметр Вставить уравнение до / после .
  • Чтобы добавить новую строку или столбец в матрицу , вы можете щелкнуть правой кнопкой мыши заполнитель внутри нее, выбрать в меню опцию Вставить , затем выбрать Строка сверху / снизу или Столбец слева / справа .3) .

    При вводе значений математических выражений не нужно использовать Пробел , поскольку пробелы между символами и знаками операций устанавливаются автоматически.

    Если уравнение слишком длинное и не умещается в одной строке, по мере ввода происходит автоматический разрыв строки. Вы также можете вставить разрыв строки в определенное место, щелкнув правой кнопкой мыши математический оператор и выбрав в меню пункт Вставить разрыв вручную . Выбранный оператор начнет новую строку. После добавления разрыва строки вручную вы можете нажать клавишу Tab , чтобы выровнять новую строку с любым математическим оператором предыдущей строки. Чтобы удалить добавленный перенос строки вручную, щелкните правой кнопкой мыши математический оператор, который начинает новую строку, и выберите параметр Удалить перенос строки вручную .

    Форматирование уравнений

    Чтобы увеличить или уменьшить размер шрифта уравнения , щелкните в любом месте поля уравнения и используйте кнопки и на вкладке Home верхней панели инструментов или выберите необходимый размер шрифта из списка.Соответственно изменятся все элементы уравнения.

    По умолчанию буквы в уравнении выделяются курсивом. При необходимости вы можете изменить стиль шрифта ( полужирный, курсив, зачеркнутый ) или , цвет для всего уравнения или его части. Подчеркнутый стиль может применяться только ко всему уравнению, а не к отдельным символам. Выберите необходимую часть уравнения, щелкнув и перетащив. Выбранная часть будет выделена синим цветом.Затем используйте необходимые кнопки на вкладке Home на верхней панели инструментов, чтобы отформатировать выделение. Например, вы можете удалить курсив для обычных слов, которые не являются переменными или константами.

    Чтобы изменить некоторые элементы уравнения, вы также можете использовать пункты меню, вызываемого правой кнопкой мыши :

    • Чтобы изменить формат дробей , вы можете щелкнуть правой кнопкой мыши дробь и выбрать в меню параметр Изменить на наклонную / линейную / сложенную дробь (доступные параметры различаются в зависимости от выбранного типа дроби).
    • Чтобы изменить положение Scripts относительно текста, вы можете щелкнуть правой кнопкой мыши по уравнению, которое включает скрипты, и выбрать в меню опцию Scripts before / after text .
    • Чтобы изменить размер аргумента для сценариев , радикалов, интегралов, больших операторов, пределов и логарифмов, операторов , а также для дополнительных / нижних скобок и шаблонов с группирующими символами из группы Accents , вы можете щелкнуть правой кнопкой мыши по аргументу вы хотите изменить и выберите в меню параметр Увеличить / уменьшить размер аргумента .
    • Чтобы указать, должен ли отображаться пустой заполнитель градуса для радикала , вы можете щелкнуть правой кнопкой мыши радикал и выбрать в меню параметр Скрыть / показать градус .
    • Чтобы указать, должен ли отображаться пустой заполнитель лимита для Integral или Large Operator , вы можете щелкнуть правой кнопкой мыши по уравнению и выбрать в меню опцию Hide / Show top / bottom limit .
    • Чтобы изменить положение пределов относительно интеграла или знака оператора для Integrals или Large Operators , вы можете щелкнуть правой кнопкой мыши по уравнению и выбрать в меню опцию Изменить положение пределов . Пределы могут отображаться справа от знака оператора (в виде нижних и верхних индексов) или непосредственно над и под знаком оператора.
    • Чтобы изменить положение пределов относительно текста для Пределы и Логарифмы и шаблонов с группирующими символами из группы Акценты , вы можете щелкнуть правой кнопкой мыши по уравнению и выбрать в меню опцию Предел над / под текстом .
    • Чтобы выбрать, какая из скобок должна отображаться, вы можете щелкнуть правой кнопкой мыши выражение внутри них и выбрать в меню опцию Скрыть / Показать открывающую / закрывающую скобку .
    • Чтобы управлять размером скобок , вы можете щелкнуть правой кнопкой мыши выражение внутри них. Параметр Растянуть скобки Параметр выбран по умолчанию, поэтому скобки могут увеличиваться в соответствии с выражением внутри них, но вы можете отменить выбор этого параметра, чтобы предотвратить растяжение скобок.Когда этот параметр активирован, вы также можете использовать параметр Сопоставить скобки с высотой аргумента .
    • Чтобы изменить положение символа, относящегося к тексту для дополнительных / нижних скобок или верхних / нижних полос из группы Акценты , вы можете щелкнуть правой кнопкой мыши по шаблону и выбрать в меню параметр Char / Bar over / under text .
    • Чтобы выбрать, какие границы должны отображаться для формулы в рамке из группы Акценты , вы можете щелкнуть уравнение правой кнопкой мыши и выбрать в меню параметр Свойства границы , затем выбрать Скрыть / Показать верх / низ / левая / правая граница или Добавить / скрыть горизонтальную / вертикальную / диагональную линию .
    • Чтобы указать, должны ли отображаться пустые заполнители для матрицы , вы можете щелкнуть ее правой кнопкой мыши и выбрать в меню параметр Скрыть / показать заполнитель .

    Чтобы выровнять некоторые элементы уравнения, вы можете использовать параметры контекстного меню :

    • Чтобы выровнять уравнения в пределах Cases с несколькими условиями из группы Brackets (или уравнения других типов, если вы ранее добавляли новые заполнители, нажав Введите ), вы можете щелкнуть уравнение правой кнопкой мыши, выбрать выберите в меню параметр Выравнивание , затем выберите тип выравнивания: Сверху , По центру или Снизу .
    • Чтобы выровнять матрицу Matrix по вертикали, вы можете щелкнуть правой кнопкой мыши по матрице, выбрать в меню параметр Matrix Alignment , затем выбрать тип выравнивания: сверху , по центру или снизу .
    • Чтобы выровнять элементы в столбце Matrix по горизонтали, вы можете щелкнуть правой кнопкой мыши заполнитель в столбце, выбрать в меню параметр «Выравнивание столбца », затем выбрать тип выравнивания: по левому краю , по центру или Правый .

    Удалить элементы уравнения

    Чтобы удалить часть уравнения, выберите часть, которую вы хотите удалить, перетащив мышь или удерживая клавишу Shift и используя кнопки со стрелками, затем нажмите клавишу Удалить на клавиатуре.

    Слот можно удалить только вместе с шаблоном, которому он принадлежит.

    Чтобы удалить все уравнение, выберите его полностью, перетащив мышь или дважды щелкнув поле уравнения и нажав клавишу Удалить на клавиатуре.

    Чтобы удалить некоторые элементы уравнения, вы также можете использовать пункты контекстного меню :

    • Чтобы удалить радикал , щелкните его правой кнопкой мыши и выберите в меню пункт Удалить радикал .
    • Чтобы удалить нижний индекс и / или верхний индекс , вы можете щелкнуть правой кнопкой мыши выражение, которое их содержит, и выбрать в меню опцию Удалить нижний индекс / верхний индекс .Если выражение содержит сценарии, предшествующие тексту, доступен параметр Удалить сценарии .
    • Чтобы удалить квадратные скобки , вы можете щелкнуть правой кнопкой мыши выражение внутри них и выбрать в меню опцию Удалить закрывающие символы или Удалить закрывающие символы и разделители .
    • Если выражение в скобках включает более одного аргумента, можно щелкнуть правой кнопкой мыши аргумент, который нужно удалить, и выбрать в меню параметр Удалить аргумент .
    • Если Скобки включают более одного уравнения (т. Е. случаев с несколькими условиями), вы можете щелкнуть правой кнопкой мыши уравнение, которое хотите удалить, и выбрать в меню опцию Удалить уравнение . Этот параметр также доступен для уравнений других типов, если вы ранее добавляли новые заполнители, нажав , введите .
    • Чтобы удалить ограничение , вы можете щелкнуть его правой кнопкой мыши и выбрать в меню опцию Удалить лимит .
    • Чтобы удалить акцент , вы можете щелкнуть его правой кнопкой мыши и выбрать в меню пункт Удалить знак акцента , Удалить символ или Удалить полосу (доступные параметры различаются в зависимости от выбранного акцента).
    • Чтобы удалить строку или столбец матрицы , вы можете щелкнуть правой кнопкой мыши заполнитель в строке / столбце, который необходимо удалить, выбрать в меню опцию Удалить , затем выбрать Удалить строку / столбец . 2 \) была оказалось недействительным для других показателей.п \] \ конец {документ}

      Открыть этот пример на обороте


      Как видите, способ отображения уравнений зависит от разделителя, в данном случае \ [... \] и \ (... \) .

      LaTeX допускает два режима записи математических выражений: встроенный математический режим и математический режим отображения :

      • встроенный математический режим используется для записи формул, которые являются частью абзаца
      • дисплей математический режим используется для записи выражений, которые не являются частью абзаца и поэтому помещаются в отдельные строки

      Встроенный математический режим

      Вы можете использовать любой из этих «разделителей» для набора математических формул в встроенном режиме:

      • \ (.2 \ end {math}, открытый в 1905 году Альбертом Эйнштейном. \ end {quote} \ конец {документ}

        Открыть этот пример на обороте


        Отображение математического режима

        Используйте одну из этих конструкций для набора математических вычислений в режиме отображения:

        • \ [. 2 + 1} \) внутри текста.2 + 1} \ end {уравнение *} \ конец {документ}

          Открыть этот пример на обороте

          Ниже представлена ​​таблица с некоторыми общими математическими символами. Для более полного списка см. Список греческих букв и математических символов:

          Различные классы математических символов характеризуются разным форматированием (например, переменные выделены курсивом, а операторы - нет) и разным интервалом.

          Математический режим в LaTeX очень гибкий и мощный, с его помощью можно сделать гораздо больше:

          .

Ваш комментарий будет первым

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *