Нажмите "Enter", чтобы перейти к содержанию

Построение точек на координатной плоскости онлайн: координатная плоскость рисовать онлайн

Содержание

координатная плоскость рисовать онлайн

Вы искали координатная плоскость рисовать онлайн? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и онлайн чертеж по координатам, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «координатная плоскость рисовать онлайн».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как координатная плоскость рисовать онлайн,онлайн чертеж по координатам,построение по координатам точек онлайн,построить точку в трехмерной системе координат онлайн,чертеж онлайн по координатам,чертеж по координатам онлайн. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и координатная плоскость рисовать онлайн. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, построение по координатам точек онлайн).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же координатная плоскость рисовать онлайн Онлайн?

Решить задачу координатная плоскость рисовать онлайн вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

Проекция точки на плоскость онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти проекцию точки на заданную плоскость. Дается подробное решение с пояснениями. Для построения проекции точки на данную плоскость введите координаты точки и коэффициенты уравнения плоскости в ячейки и нажимайте на кнопку «Решить».

Очистить все ячейки?

Инструкция ввода данных. Числа вводятся в виде целых чисел (примеры: 487, 5, -7623 и т.д.), десятичных чисел (напр. 67., 102.54 и т.д.) или дробей. Дробь нужно набирать в виде a/b, где a и b (b>0) целые или десятичные числа. Примеры 45/5, 6.6/76.4, -7/6.7 и т.д.

 

Проекция точки на плоскость − теория, примеры и решения

Для нахождения проекции точки M0 на плоскость

α, необходимо:

  • построить прямую L, проходящую через точку M0 и ортогональной плоскости α.
  • найти пересечение данной плоскости α с прямой L(Рис.1).

Общее уравнение плоскости имеет вид:

где n(A,B,C)− называется нормальным вектором плоскости.

Уравнение прямой, проходящей через точку M0(x0, y0, z0) и имеющий направляющий вектор q(l, m, n) имеет следующий вид:

Для того, чтобы прямая (2) была ортогональна плоскости (1), направляющий вектор q(l, m, n) прямой (2) должен быть коллинеарным нормальному вектору n(A,B,C) плоскости (1)(Рис. 1). Следовательно, в качестве направляющего вектора прямой (2) можно взять нормальный вектор плоскости (1) .

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку M0(x0,

y0, z0) и ортогональной плоскости (1) имеет следующий вид:

Для нахождения точку пересечения прямой L с плоскостью α, проще всего рассматривать параметрическое уравнение прямой. Составим ее

Выразим переменные x, y, z через рараметр t.

Подставим значения x,y,z из выражения (4) в (1) и решим относительно t.

Подставляя значение параметра t в выражения (4), находим проекцию M1 точки M0 на плоскость (1).

Пример 1.Найти проекцию M1 точки M0(4, -3, 2) на плоскость

Решение.

Нормальный вектор плоскости имеет вид:

т.е. A=5, B=1, C=−8.

Координаты точки M0: x0=4, y0=−3, z0=2.

Подставляя координаты точки M0 и нормального вектора плоскости в (5), получим:

Из выражений (7) находим:

Ответ:

Проекцией точки M0(4, -3, 2) на плоскость (6) является точка:

Координатная плоскость. Прямоугольная система координат – методическая разработка для учителей, Фазылова Татьяна Михайловна

Организационный момент.

Стратегия «пять пальцев»

Проверка домашнего задания.

Проверка пройденного материала – «Да, нет-ка»

1. На рисунке изображен прямоугольник. С помощью знака параллельности запишите все пары параллельных отрезков.

2. Какие из нижеприведенных утверждений верные, а какие нет?

а) Через точку, лежащую вне прямой, можно провести несколько прямых, параллельных этой прямой;

Критерии

Вид смайлика

 

Все решено верно и доступно

 

Допущены ошибки и не все понятно

 

Не выполнено задание и не понятно объяснение

 

b) Через точку, лежащую вне прямой, можно провести только одну прямую, параллельную этой прямой;

с) Через точку, лежащую вне прямой, можно провести только одну прямую, перпендикулярную этой прямой;

d) Через точку, лежащую вне прямой, можно провести бесконечно много прямых, перпендикулярных данной прямой (самооценивание).

Для введения в новую тему задание

1. Учащиеся индивидуально выполняют задание 1:

Франция подарила миру много выдающихся людей в области науки и культуры. Узнайте фамилии двух знаменитых французов. Для этого найдите на прямой точки с указанными координатами, а из букв получите фамилии. Используя полученные фамилии, заполните пропуски в тексте, учитывая падежные окончания.

Немного истории. Познавательный фильм из

Сайта Twig-bilim.kz

Кратко расскажите об ученом.

Рене Декарт – выдающийся французский философ, математик, биолог и физик.

Одним из наиболее известных его достижений в математике является изобретение координатной прямой и плоскости. В 1637 году ученым была написана самая известная его работа «Рассуждение о методе».

Среди открытий, сделанных эти ученым, – закон преломления света, поясняющий образование радуги. В физиологии он ввел понятие рефлекс.

Постановка темы урока, целей обучения и критериев оценивания, Девиз урока:

С вами к знаниям нам преграды нет! BilimLand, iTest, Twig.kz

Сіздермен бірге бізге білімге кедергі жоқ! BilimLand, iTest, Twig.kz

With your knowledge we are no obstacles!

Координатная плоскость — определение расположения точек и фигур » ГДЗ онлайн

Автор Беликова Ирина На чтение 6 мин Просмотров 10

Чтобы указать расположение точки или фигуры в двумерном пространстве, используется координатная плоскость.

С помощью этой системы осуществляется решение задач в геометрии, а также в других научных дисциплинах.

Кроме того, принцип указания точного адреса объекта с помощью двух величин получил широкое распространение во многих отраслях человеческой деятельности.

  • Системы координат
  • Координатная плоскость
  • Историческая справка
  • Особенности использования в географии

Системы координат

Под понятием координат в повседневной жизни понимается упорядоченный набор слов, цифр и прочих знаков, позволяющий определить местоположение человека, здания или другого объекта. Эти знания необходимы для ориентирования в современном обществе и организации любой человеческой деятельности.

Трудно даже представить себе мир без системы адресов и нумерации.

Примеры использования:

  • почтовый адрес;
  • номер места в театре, автобусе или самолёте;
  • обозначение положения фигур на шахматной доске;
  • географическая широта и долгота.

Таким образом, система координат необходима не только в математике.

Она буквально пронзает всю человеческую жизнь.

Без применения этих научных знаний люди не смогли бы значительно отдалиться от животных и первобытных предков.

Некоторые области применения:

  • Геометрия довольно часто пользуется методикой нахождения точки на координатной плоскости или в пространстве.
  • Математика — построение графиков функций.
  • География использует собственные координаты (широта и долгота).
  • Астрономия определяет положение небесных объектов во вселенной.
  • По определению любая координатная система представляет собой ряд идентификационных данных, которые позволяют узнать положение точки или фигуры в пространстве, а также дают возможность проследить её перемещение.

    Наибольшее распространение получила прямоугольная система координат, которую ещё называют декартовой, по имени создателя Рене Декарта. Её популярность основана на простоте и универсальности.

    Другие виды координат:

    • полярные;
    • цилиндрические;
    • сферические;
    • косоугольные;
    • биангулярные;
    • биполярные;
    • конические;
    • бицентрические;
    • координаты Риндлера;
    • бицилиндрические;
    • параболические;
    • тороидальные;
    • проективные;
    • трилинейные;
    • эллипсоидальные.

    Видя такое множество, можно смело сказать, что задать координаты на плоскости, в двумерном или трёхмерном пространстве можно бесчисленным количеством способов. Для решения определённой задачи стоит выбирать наиболее подходящий метод из всех имеющихся.

    Координатная плоскость

    Прямоугольная или квадратная система координат была изобретена ещё в XVII веке. Благодаря своей невероятной гениальности, простоте и понятности для большинства людей, она получила широчайшее распространение и с успехом применяется до сих пор.

    Чтобы построить фигуру на координатной плоскости, нужно изобразить две линии пересекающиеся под прямым углом:

  • Ось X’X.
  • Ось Y’Y.
  • Точка пересечения O является началом отсчёта, из неё откладываются все значения в координатной системе. Стоит помнить, что вправо и вверх идут положительные величины, а влево и вниз — отрицательные. Таким образом, две оси образуют квадранты координатной плоскости (четверти). В зависимости от того, в каком из четырёх образовавшихся сегментов находится точка или фигура, будет изменяться её значение.

    Местоположение любой точки на координатной плоскости определяется при помощи двух числовых показателей. Первый — это абсцисса x, он откладывается по горизонтали и равен отрезку ОВ. Второй — ордината y, откладывающаяся по вертикали и совпадающая с отрезком ОС.

    Выходит, что для задания и записи точного местоположения любой точки А необходимо измерить её расстояние до оси абсцисс и ординат. Схематическая запись координат будет выглядеть как А (x, y) или xА, xB, возможны и другие варианты.

    Обычно на практике применяют правостороннюю координатную систему. В этом случае адрес точки принимает положительное значение лишь в правом верхнем квадранте I, образованном правой частью оси ординат (X) и верхней частью оси абсцисс (Y). Иногда бывают ситуации, в которых использование другой ориентации является более целесообразным.

    Не стоит считать, что декартовая координатная система может применяться только на плоскости. Она вполне подходит для любого пространства, имеющего конечную размеренность. Всё становиться более сложным — для каждого дополнительного измерения создаётся новая ось.

    Для нахождения местоположения точек в привычном трёхмерном пространстве, помимо абсциссы и ординаты, вводится третья координата, именуемая аппликатором (z). Для этого через точку O проводится дополнительная ось, изображающая третье измерение и являющаяся перпендикулярной к двум остальным. В этом случае создаётся своеобразная объёмная решётка, а пространство разделяется линиями на 8 частей — октантов.

    При рисовании такой системы на листе применяется проекция на плоскость. Третья ось проводится под углом в 45 градусов к остальным, создавая иллюзию трёхмерного пространства.

    Историческая справка

    Сегодня каждый школьник, учащийся в шестом классе, не только слышал про координатную плоскость, но и знает правило построения простейших фигур в двумерном пространстве. Но так было не всегда.

    Необходимость в определении точного местоположения объектов возникла очень давно. Скорее всего, ещё в древнейшие времена существовали примитивные методы записи координат. Более точные системы возникли в Древней Греции. Их появление было связано с потребностью в картографии.

    Достоверно известно, что составитель первой карты Анаксимандр Милетский пользовался географической долготой и широтой, запись которых была основана на прямоугольной проекции. Незадолго до начала нашей эры древнегреческий учёный по имени Гиппарх выдвинул замечательную идею, заключающуюся в опоясывании земного шара параллелями и меридианами и записи информации о положении объектов в виде двух чисел. В Египте на стене одной из усыпальниц археологами был обнаружен рисунок, состоящий из клеточек и представляющий собой координатную сетку.

    Автором прямоугольной системы координат на плоскости является математик Рене Декарт, живший во Франции XVII века. История этого гениального открытия весьма забавна. Дело в том, что в театре тех лет ещё не существовало привычной для современной публики нумерации мест. Из-за этого нередко возникала страшная путаница, ссоры, драки и даже дуэли. Будучи талантливым математиком, Декарт предложил новый способ обозначения, базирующийся на двух номерах — ряда и кресла. Это изобретение избавило зрителей от ненужных проблем и произвело настоящий фурор в обществе.

    Позже учёный изложил принципы плоскости координат, а также прочие открытия в своём фундаментальном труде «Геометрия». Первые попытки применить метод Декарта к трёхмерному пространству были предприняты в XVIII веке Леонардом Эйлером.

    Сегодня при помощи декартовой системы координат можно задать не только расположение простой фигуры, например, треугольника, на плоскости, но и описать любой сложный предмет и его перемещение в пространстве. Метод нашёл широкое применение во многих электронных устройствах и графических программах.

    Особенности использования в географии

    С развитием современных технологий определение географических координат очень упростилось.

    Достаточно запустить одно из навигационных приложений или войти в специальный онлайн-сервис, и местоположение будет указано с максимальной точностью.

    Поверхность земли имеет сферическую форму, из-за этого географическая система координат имеет свои особенности.

    Обозначение любой точки на планете осуществляется при помощи набора цифробуквенных обозначений:

    • широта бывает северная и южная;
    • долгота — восточная и западная;
    • высота над уровнем моря.

    Все точки одной широты соединяются параллелями. На экваторе широта составляет 0 градусов, а на полюсе 90. Меридианы соединяют точки с одним и тем же показателем долготы и сходятся на полюсах.

    § Как найти координаты точки. Как записать координаты точек

    Каждой точке координатной плоскости соответствуют две координаты.

    Координаты точки на плоскости — это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса, а на втором — ордината точки.

    Рассмотрим как в системе координат (на координатной плоскости):

    • находить координаты точки;
    • найти положение точки.

    Чтобы найти координаты точки на плоскости, нужно опустить из этой точки перпендикуляры на оси координат.

    Точка пересечения с осью «x» называется абсциссой точки «А», а с осью y называется ординатой точки «А».

    Обозначают координаты точки, как указано выше (·) A (2; 3).

    Пример (·) A (2; 3) и (·) B (3; 2).

    Запомните!

    На первом месте записывают абсциссу (координату по оси «x»), а на втором — ординату (координату по оси «y») точки.

    Особые случаи расположения точек

    1. Если точка лежит на оси «Oy», то её абсцисса равна 0. Например,
      точка С (0, 2).
    2. Если точка лежит на оси «Ox», то её ордината равна 0. Например,
      точка F (3, 0).
    3. Начало координат — точка O имеет координаты, равные нулю O (0,0).
    4. Точки любой прямой перпендикулярной оси абсцисс, имеют одинаковые абсциссы.
    5. Точки любой прямой перпендикулярной оси ординат, имеют одинаковые ординаты.
    6. Координаты любой точки, лежащей на оси абсцисс имеют вид (x, 0).
    7. Координаты любой точки, лежащей на оси ординат имеют вид (0, y).

    Как найти положение точки по её координатам

    Найти точку в системе координат можно двумя способами.

    Первый способ

    Чтобы определить положение точки по её координатам,
    например, точки D (−4 , 2), надо:

    1. Отметить на оси «Ox», точку с координатой «−4», и провести через неё прямую перпендикулярную оси «Ox».
    2. Отметить на оси «Oy», точку с координатой 2, и провести через неё прямую перпендикулярную оси «Oy».
    3. Точка пересечения перпендикуляров (·) D — искомая точка. У неё абсцисса равна «−4», а ордината равна 2.

    Второй способ

    Чтобы найти точку D (−4 , 2) надо:

    1. Сместиться по оси «x» влево на 4 единицы, так как у нас
      перед 4 стоит «−».
    2. Подняться из этой точки параллельно оси y вверх на 2 единицы, так как у нас перед 2 стоит «+».

    Чтобы быстрее и удобнее было находить координаты точек или строить точки по координатам на листе формата A4 в клеточку, можно скачать и использовать готовую систему координат на нашем сайте.


    Урок 6.1. Движение и график

    В этом уроке вы узнаете о том, как выглядит система координат в работе с роботом Rover, а также научитесь перемещать вездеход в определенную точку, представленную в виде упорядоченной пары чисел.

    Вы научитесь:

    • Понимать, что такое система координат в работе с роботом Rover, исходное положение и направление движения
    • Управлять роботом Rover, чтобы он перемещался в определенную точку на координатной плоскости
    • Отмечать точки передвижения робота Rover по координатной плоскости на экране калькулятора TI-Nspire CX II-Т

    У робота Rover есть встроенная система координат подобная прямоугольной системе координат. Когда вы вводите выражение import ti_rover as rv, позиция робота Rover на сетке координат устанавливается в точке (0,0), а сам вездеход повернется в направлении 0 градусов (в сторону положительной части оси абсцисс или «на восток»).

    Примечание для учителя: В роботе Rover также можно использовать полярную систему координат!

    В дополнение к сетке координат робота Rover вы также можете использовать систему координат на экране, которую можно найти в модуле ti_plotlib, и его также нужно импортировать в шаблон проекта Rover Coding для этой цели. Если вы используете только три представленные снизу выражения из меню menu > TI PlotLib > Setup, то при запуске программы у вас появится такой экран, как показано на рисунке ниже:

    plt.window(-10,10,-7,7)
    plt.grid(1,1,»dashed»)
    plt.axes(«on»)

    По ходу того, как вы будете давать роботу Rover команды перемещаться по полу по заданным точкам, вам также будет нужно строить маршрут его передвижения на экране в виде точек.

    Примечание для учителя: Единицей передвижения робота Rover по координатной плоскости является 10 см.
    Единицу шага сетки можно изменить, используя выражение rv.grid_m_unit(scale_value).
    Значение шкалы (scale_value) по умолчанию равно 0.1 м/единицу (10см).
    Чтобы сделать единицу шага сетки равную одному дюйму, используйте следующее значение шкалы scale_value 0.0254.

    1. Первая точка, которую необходимо нанести на систему координат, это исходная позиция робота Rover: (0, 0). Для этого вам понадобится следующее выражение:

    plt.plot(x,y,»mark»)

    Его можно найти в меню: menu > TI PlotLib > Draw.

    Измените точку (x, y) на (0, 0), затем выберите из предложенного списка обозначение этой точки на экране. Она будет показывать, где находится робот. Если вы сейчас запустите программу, вы увидите это обозначение (у нас в примере это обычная точка) — в исходном положении по центру экрана.

    И каждый раз, когда робот Rover будет перемещаться в другую точку на полу, вам также нужно отмечать эту точку и на экране.

    2. Далее вы даете команды вашему роботу Rover перемещаться к точкам, находящимся во всех четырех квадрантах. Насколько далеко они могут находиться от центра, зависит от места, которым вы располагаете. Для этого вам понадобится выражение rv.to_xy(). Его можно найти в меню menu > TI Rover > Drive.

    rv.to_xy(1,1)
    rv.to_xy(-1,1)
    rv.to_xy(-1,-1)
    rv.to_xy(1,-1)

    Не обязательно использовать именно 1 или вводить те же самые цифры, которые указаны в примере. Задайте свои координаты. Единственное обязательное условие в этом проекте — сделать так, чтобы робот Rover «заезжал» во все четыре квадранта.

    Протестируйте сейчас свою программу. Обратите внимание на то, что перед началом движения робот Rover поворачивается именно в том направлении, где находится следующая точка.

    Примечание для учителя: Робот Rover может немного «ерзать», когда нацеливается на следующую точку. Так работает гороскопический прибор вездехода Rover, настраиваясь на нужное направление перед началом движения.

    3. Добавьте выражения plt.plot(x,y,»mark») в свою программу, чтобы нанести точки маршрута на экран после того, как робот Rover достигнет их. Попробуйте сделать это сейчас. Исправно ли работает программа?

    Примечание для учителя: Построение точек на экране — это довольно простой и быстрый процесс. Для этого используются инструменты модуля ti_plotlib.

    4. Программа работает не так, как планируется! Все точки маршрута на экране появляются буквально сразу после запуска программы. А ведь роботу Rover требуется определенное время, чтобы добраться до всех четырех точек. Как можно синхронизировать движение вездехода с нанесением точек на сетку координат?

    5. Используйте функцию rv.wait_until_done(), которую можно найти в меню menu > TI Rover > Commands, чтобы немного приостановить работу программы, пока робот Rover движется. Вам понадобится одна из этих функций для каждой точки, к которой перемещается вездеход. В каком порядке робот проходит точки, не имеет значения. Попробуйте теперь запустить программу. Где именно нужно прописать функции, приостанавливающие работу программы?

    Примечание для учителя: Функции wait_until_done() нужно вставлять после выражения rv_to_xy(), но перед plt.plot(). Так для каждой точки:

    6. В конце своей программы отправьте робота Rover в исходную точку (0, 0). Используйте выражение

    rv.to_angle(0, «degrees»)

    Его можно найти в меню menu > TI Rover > Drive. После этого робот будет снова развернут на «восток», как было в начале программы. Теперь можно сказать, что вы «поставили игрушку на место».

    Координаты на плоскости

    Основные сведения о координатной плоскости

    Каждый объект (например, дом, место в зрительном зале, точка на карте) имеет свой упорядоченный адрес (координаты), который имеет числовое или буквенное обозначение.

    Математики разработали модель, которая позволяет определять положение объекта и называется координатной плоскостью.

    Чтобы построить координатную плоскость нужно провести $2$ перпендикулярные прямые, на конце которых указываются с помощью стрелок направления «вправо» и «вверх». На прямые наносятся деления, а точка пересечения прямых является нулевой отметкой для обеих шкал.

    Определение 1

    Горизонтальная прямая называется осью абсцисс и обозначается х, а вертикальная прямая называется осью ординат и обозначается у.

    Две перпендикулярные оси х и у с делениями составляют прямоугольную, или декартовую, систему координат, которую предложил французский философ и математик Рене Декарт.

    Координатная плоскость

    Координаты точки

    Точка на координатной плоскости определяется двумя координатами.

    Чтобы определить координаты точки $A$ на координатной плоскости нужно через нее провести прямые, которые будут параллельны координатным осям (на рисунке выделены пунктирной линией). Пересечение прямой с осью абсцисс дает координату $x$ точки $A$, а пересечение с осью ординат дает координату у точки $A$. При записи координат точки сначала записывается координата $x$, а затем координата $y$.

    Готовые работы на аналогичную тему

    Точка $A$ на рисунке имеет координаты $(3; 2)$, а точка $B (–1; 4)$.

    Для нанесения точки на координатную плоскость действуют в обратном порядке.

    Построение точки по заданным координатам

    Пример 1

    На координатной плоскости построить точки $A(2;5)$ и $B(3; –1).$

    Решение.

    Построение точки $A$:

    • отложим число $2$ на оси $x$ и проведем перпендикулярную прямую;
    • на оси у отложим число $5$ и проведем перпендикулярную оси $y$ прямую. На пересечении перпендикулярных прямых получим точку $A$ с координатами $(2; 5)$.

    Построение точки $B$:

    • отложим на оси $x$ число $3$ и проведем перпендикулярную оси х прямую;
    • на оси $y$ отложим число $(–1)$ и проведем перпендикулярную оси $y$ прямую. На пересечении перпендикулярных прямых получим точку $B$ с координатами $(3; –1)$.

    Пример 2

    Построить на координатной плоскости точки с заданными координатами $C (3; 0)$ и $D(0; 2)$.

    Решение.

    Построение точки $C$:

    • отложим число $3$ на оси $x$;
    • координата $y$ равна нулю, значит точка $C$ будет лежать на оси $x$.

    Построение точки $D$:

    • отложим число $2$ на оси $y$;
    • координата $x$ равна нулю, значит, точка $D$ будет лежать на оси $y$.

    Замечание 1

    Следовательно, при координате $x=0$ точка будет лежать на оси $y$, а при координате $y=0$ точка будет лежать на оси $x$.

    Пример 3

    Определить координаты точек A, B, C, D.$

    Решение.

    Определим координаты точки $A$. Для этого проведем через эту точку $2$ прямые, которые будут параллельными к координатным осям. Пересечение прямой с осью абсцисс дает координату $x$, пересечение прямой с осью ординат дает координату $y$. Таким образом, получаем, что точка $A (1; 3).$

    Определим координаты точки $B$. Для этого проведем через эту точку $2$ прямые, которые будут параллельными к координатным осям. Пересечение прямой с осью абсцисс дает координату $x$, пересечение прямой с осью ординат дает координату $y$. Получаем, что точка $B (–2; 4).$

    Определим координаты точки $C$. Т.к. она расположена на оси $y$, то координата $x$ этой точки равна нулю. Координата у равна $–2$. Таким образом, точка $C (0; –2)$.

    Определим координаты точки $D$. Т.к. она находится на оси $x$, то координата $y$ равна нулю. Координата $x$ этой точки равна $–5$. Таким образом, точка $D (5; 0).$

    Пример 4

    Построить точки $E(–3; –2), F(5; 0), G(3; 4), H(0; –4), O(0; 0).$

    Решение.

    Построение точки $E$:

    • отложим число $(–3)$ на оси $x$ и проведем перпендикулярную прямую;
    • на оси $y$ отложим число $(–2)$ и проведем перпендикулярную прямую к оси $y$;
    • на пересечении перпендикулярных прямых получаем точку $E (–3; –2).$

    Построение точки $F$:

    • координата $y=0$, значит, точка лежит на оси $x$;
    • отложим на оси $x$ число $5$ и получим точку $F(5; 0).$

    Построение точки $G$:

    • отложим число $3$ на оси $x$ и проведем перпендикулярную прямую к оси $x$;
    • на оси $y$ отложим число $4$ и проведем перпендикулярную прямую к оси $y$;
    • на пересечении перпендикулярных прямых получаем точку $G(3; 4).$

    Построение точки $H$:

    • координата $x=0$, значит, точка лежит на оси $y$;
    • отложим на оси $y$ число $(–4)$ и получим точку $H(0; –4).$

    Построение точки $O$:

    • обе координаты точки равны нулю, значит, точка лежит одновременно и на оси $y$, и на оси $x$, следовательно является точкой пересечения обеих осей (началом координат).

    Построение точек на декартовой плоскости

    Графики Точки на декартовой плоскости (стр. 2 из 3)

    Секции: Введение на плоскости, Построение точек, Четыре квадранта


    Когда ты пытался найти свою улицу на этом карта, ты перешел до D, а затем до 12.И что обозначение «Д12» было однозначным, потому что было легко сказать, что означало что. Даже если обозначение было написано как «12-Д», вы бы еще знали, какой ящик, чтобы перейти, потому что буква «D» все еще была бы поперек вверху, а цифра «12» по-прежнему была бы сбоку. Но в на декартовой плоскости обе оси пронумерованы. Как ты можешь сказать, как далеко влево или вправо идти, или как далеко вверх или вниз идти?

    Предположим, вам сказали найти» (5, 2)» (произносится как «точка пять два» или просто «пять два») на самолет.Куда бы вы посмотрели? Чтобы понять смысл «(5, 2)», у вас есть знать следующее правило: x -координата (число для оси x ) всегда идет первым. Первое число (первая координата) всегда по горизонтальной оси.

    Итак, для точки (5, 2), вы бы начните с «исходной точки», места пересечения осей:
    …потом сосчитать до «пяти» по оси x :
    …тогда сосчитайте до «два», двигаясь параллельно оси y :
    …и затем нарисуйте точку:

    Нахождение местоположения (5, 2) и последующее рисование его точки называется «построением точки (5, 2). 2)».


    При построении помните что первое число соответствует горизонтальной оси, а второе число для вертикальной оси. Вы всегда идете «так далеко вперед или назад» а затем «пока вверх или вниз».

    • Нанесите точку (4, –5).
      я начнется в начале координат:
      …потом Я буду считать более четырех единиц по горизонтали x -оси:
      …тогда Я отсчитаю на на пять единиц параллельно оси и :
      …и тогда я нарисую свою точку:

    Как видно выше, отрицательный y -координата означает, что вы будете считать вниз по по оси и , не вверх.

    • Нанесите точку (–3, –1). Авторское право © Элизабет Стапель 2000-2011 Все права защищены
      Я начать с начала:
      …тогда Я посчитаю назад на три единицы по оси x :
      …потом Я буду считать вниз на одну единицу параллельно оси и :
      …и тогда я нарисую свою точку:

    << Предыдущий  Наверх  |  1 | 2 | 3   | Возврат к индексу  Далее >>

    Процитировать эту статью как:

    Стапель, Элизабет.«Построение точек на декартовой плоскости». Пурпурная математика . Доступно с
    https://www.purplemath.com/modules/plane2.htm . Доступ [Дата] [Месяц] 2016
     

     

    Нанесение точек на координатную плоскость — видео и расшифровка урока

    Части графика

    Прежде чем мы перейдем к определению и нанесению точек, давайте рассмотрим части графика.Наиболее распространенный вариант координатной плоскости выглядит так. По сути, у вас есть сетка. На этой сетке есть две линии. Ось х — это горизонтальная линия на графике. Помните, что x — это крест, поэтому он идет «поперек» графика. Ось Y — это вертикальная линия на графике. Вы можете видеть, что буква Y тянется к небу — так «Y к небу».

    Ось X и Y

    Оси встречаются в начале координат .Все начинается с начала, даже графики. Обе оси находятся в 0 здесь. Ось x положительна вправо и отрицательна влево. Это точно как числовая линия. На самом деле это все, что представляет собой ось X. Но когда он объединяется со своей подругой осью Y, он становится графиком. Ось Y положительна вверх и отрицательна вниз.

    Как видите, оси разбивают график. Четыре части графика называются квадрантов . Они нумеруются римскими цифрами.Чтобы запомнить, какой квадрант есть какой, думайте о хорошем. Квадрант I находится здесь, где обе оси положительны. Затем он просто проходит против часовой стрелки через квадрант II, квадрант III и квадрант IV.

    Квадранты пронумерованы против часовой стрелки

    Почему против часовой стрелки? Вините вавилонян. Нет, правда. Древние вавилоняне измеряли углы в этом направлении, и сегодня математики считают, что это было перенесено в графики.Подумайте об этом так: вам нужно вернуться в прошлое, чтобы найти ответ, который на часах идет против часовой стрелки.

    Определяющие точки

    Ладно, хватит о путешествиях во времени. Приступим к определению некоторых моментов. Если вы посмотрите на эту сетку, она выглядит точно так же, как потолочные плитки в спальне Декарта. Ну, я думаю, что это так. Я никогда не был в его доме.

    Если вы хотите идентифицировать точку, подобную этой, начните с исходной точки. Всегда начинайте с начала. Сначала считаем по оси x.Почему? Потому что x предшествует y . Эта точка находится на 1, 2, 3 вправо.

    Теперь посчитаем. Это 1, 2 вверх. Мы запишем эту точку как (3, 2). Это прямо там? Это называется упорядоченной парой . Упорядоченная пара — это просто пара чисел по порядку, обозначающая точку на графике. Сначала X , затем y .

    Упорядоченная пара (3, 2)

    Вот еще один.Это находится в квадранте II. Помните, что квадрант I полностью положителен, тогда мы идем против часовой стрелки в квадрант II. Это -1, -2, затем 1, 2, 3, 4. Итак, это (-2, 4).

    Попробуем Квадрант III. -1, -2, -3, -4, затем -1, -2, -3. Итак, это (-4, -3). Почему так негативно, Квадрант III? Хорошо, давайте завершим круг точкой в ​​квадранте IV. Помните, что сейчас мы находимся на положительной территории по оси x. 1, 2, 3, 4, 5. Потом -1, -2. Итак, (5, -2).

    Нанесение точек

    Нанесение точек — это то же самое, что и определение точек, только наоборот.Где будет (-2, 4)? Помните, x до y . -1, -2. Затем 1, 2, 3, 4. Вот здесь. Что это за квадрант? Квадрант 2.

    Нанесенная точка (-2, 4)

    А как насчет (-3, -3)? -1, -2, -3. И -1, -2, -3. Это в квадранте III. Вот еще один: (2, 5). Все положительно, так что это будет в квадранте I. Мы идем 1, 2. Затем 1, 2, 3, 4, 5. И мы это сделали!

    Резюме урока

    Таким образом, координатная плоскость, иногда называемая декартовой координатной плоскостью , является просто графиком.Он имеет горизонтальную ось x , вертикальную ось y и начало координат в точке (0, 0). На графике есть четыре квадранта: I, II, III, IV. Мы помечаем точки, используя упорядоченную пару , которая всегда начинается с координаты x . Чтобы идентифицировать или нанести точку, начните со счета влево или вправо по оси x, затем идите вверх или вниз по оси y.

    Результаты обучения

    Когда этот урок будет выполнен, вы сможете:

    • Объяснить происхождение декартовой координатной плоскости
    • Распознавать части декартова графа
    • Идентификация и построение точек на графике с использованием упорядоченных пар

    Декартова координатная плоскость и график (видео и практика)

    Если вы когда-либо создавали веб-сайт раньше, вы знаете, что под всеми изображениями, кнопками и меню находятся строки и строки компьютерного кода.Кодирование носит текстовый характер, то есть состоит из слов, чисел и фраз, но в результате получается физические изображения, строки, блоки и макеты, которые вы видите на веб-сайте.

    Точно так же числа, уравнения и выражения, с которыми вы знакомы из своего опыта работы с алгеброй, также могут быть выражены в визуальном формате, например, в виде линий и других фигур .

    Как это сделать? Это именно то, что мы рассмотрим сегодня в этом видео о декартовой координатной плоскости.

    Рене Декарт был французским философом, который придумал плоскость, на которой можно было рисовать числа и уравнения. Легенда гласит, что, лежа в постели, Декарт заметил муху на потолке и развернул свою плоскость, чтобы указать положение мухи.

    Плоскость состоит из двух пересекающихся перпендикулярных линий, одна горизонтальная, а другая вертикальная. Горизонтальная линия называется осью x , а вертикальная линия называется осью y . Ось x используется для обозначения горизонтального положения точек на плоскости, тогда как ось y используется для обозначения вертикального положения точек на плоскости.Линии пересекаются в так называемом начале координат , прямо там, которое имеет нулевое значение.

    Давайте внимательнее посмотрим на ось x. Мы начнем с левой стороны и назовем ее -3, -2 и -1. После начала координат, которое, как мы уже упоминали, имеет нулевое значение, мы продолжим с 1, 2 и 3. Это может показаться вам знакомым, поскольку напоминает традиционную числовую прямую, которую вы, возможно, использовали для решения математических задач. То же самое делаем с осью Y, начиная с самого низа, -3, -2 и -1.Затем мы перемещаемся выше начала координат и делаем 1, 2 и 3.

    Как видите, точки слева от начала координат имеют отрицательное значение x, тогда как точки справа от начала координат имеют положительное значение x. ценность. Точно так же точки ниже начала координат имеют отрицательное значение y, тогда как точки выше начала координат имеют положительное значение y.

    Каждая точка, нанесенная на плоскость, имеет набор координат, записанных следующим образом: (x, y). Это означает, что для любой заданной точки мы сначала пишем ее местоположение по оси x, а затем за ней следует местоположение по оси y.

    Возможно, вы заметили, что плоскость с пересечением осей x и y состоит из четырех «квадратов». Итак, прямо здесь. Каждый из этих квадратов называется квадрантом . Верхний правый — это первый квадрант, верхний левый — второй квадрант, нижний левый — третий квадрант, а нижний правый — четвертый квадрант. Как видите, квадранты обычно обозначаются римскими цифрами.

    Чтобы собрать все воедино, давайте рассмотрим несколько примеров. Скажем, вам дали координаты (1, -2).Нашим первым шагом было бы найти 1 на оси x. Затем опускаемся до -2 по оси Y, затем отмечаем нашу точку (1, -2). Давайте попробуем еще, скажем, вы хотели найти скажем (-3, 2). Сначала мы находим -3 по оси X, которая здесь. А затем продолжайте до 2 по оси Y, прямо там, и мы отмечаем нашу точку. Важно отметить, что наша первая точка расположена в четвертом квадранте, тогда как наша вторая точка находится во втором квадранте.

    Давайте сделаем еще один шаг и нарисуем очень простое уравнение.Нам понадобится расширенная плоскость, поэтому давайте создадим такую, которая изменяется от -5 до 5 по осям x и y.

    Допустим, вы хотите построить график y = 2x + 1.

    Первое, что мы сделаем, это нарисуем таблицу с одним столбцом для значений x и другим столбцом для наших значений y:

    Начнем с подстановки значений для x и посмотреть, каким будет соответствующее значение y. Начнем со значения x, равного -3. Итак, если у нас есть -3, мы, по сути, подключаем его к нашему уравнению здесь, поэтому я сделаю это здесь.Таким образом, у равно 2(-3)+1. 2 умножить на -3 равно -6, плюс 1, у равно -5. Итак, мы подставляем сюда -5. Это наша первая точка (-3, -5). Подойдя к нашей плоскости, мы сначала найдем -3 по оси x, затем -5 по оси y, и так далее, и нанесем нашу точку.

    Теперь давайте попробуем значение x равное -1. Еще раз пишем -1 в столбце x. -1, поэтому теперь нам нужно найти соответствующее значение y, подставив его в наше уравнение. Итак, мы получаем 2(-1) + 1. Таким образом, у равно -2 плюс 1, что дает нам у равно -1.Поэтому мы ставим -1 прямо здесь. Итак, теперь у нас есть следующая координата (-1, -1). Итак, сначала мы идем к нашей оси X, находим -1 и опускаемся до -1, и рисуем нашу метку.

    Давайте быстро нанесем еще две точки. Мы попробуем значение x равное 1. Итак, теперь у нас есть следующий набор координат, это (1, 3). Итак, мы идем и находим 1 по оси x, затем поднимаемся до 3 по оси y. Мы закончим со значением x, равным 2. Поэтому мы помещаем 2 в наш столбец x, а затем подставляем его в наше уравнение. Итак, это дает нам наш следующий набор координат, который равен (2, 5).Таким образом, мы находим 2 по оси x, а затем идем до 5 по оси y.

    Теперь, когда у нас есть четыре точки на графике, мы возвращаем время вспять к играм, в которые играли до появления смартфонов, и «соединяем точки», чтобы сформировать линию.

    Линия идеально показывает, как мы графически изобразим y = 2x +1. Это визуальное представление уравнения, которое выводит наше понимание алгебры и геометрии на новый уровень.

    Я надеюсь, что этот обзор Декартовой координатной плоскости был полезен! Спасибо за просмотр и удачной учебы!

    Графики на координатной плоскости Математические игры

    В этой серии игр ваши ученики научатся решать реальные и математические задачи, изображая точки во всех четырех квадрантах координатной плоскости.Согласно исследованиям, учебная цель «Графика на координатной плоскости», основанная на стандартах CCSS и штатов, повышает вовлеченность учащихся и успеваемость в вашем классе. Эта цель обучения напрямую ссылается на 6.NS.C.8, как написано в общих основных национальных математических стандартах.

    Прокрутите вниз для предварительного просмотра игр и концепций этой учебной цели.

    Покрываемые концепции

    Местоположение точно описывается с помощью пересечения этих линий и сегментов линий.Координатная плоскость представляет собой две перпендикулярные линии, которые служат отправной точкой для описания точного местоположения. Горизонтальная линия помечена как ось x, а вертикальная линия помечена как ось y. Первое число в упорядоченной паре обозначается координатой x, а второе — координатой y и выражается как (x, y).

    Значение x определяет горизонтальное перемещение от исходной точки, причем положительные значения обозначают перемещение вправо от исходной точки, а отрицательные значения x обозначают перемещение влево от исходной точки.Значение y определяет вертикальное перемещение от исходной точки, причем положительные значения обозначают движение вверх от исходной точки, а отрицательные значения x обозначают движение вниз от исходной точки.

    На координатной сетке есть 4 квадранта. Квадрант I содержит все координаты, в которых x и y положительны (x, y). Квадрант II содержит все координаты, где x отрицателен, а y положителен (x, -y). Квадрант III содержит все координаты, в которых x и y отрицательны (-x, -y), а квадрант IV содержит все координаты, в которых x положителен, а y отрицателен (x, -y).

    Предварительный просмотр каждой игры в задаче обучения находится ниже.

    Вы можете бесплатно и навсегда получить доступ ко всем играм в Legends of Learning с учетной записью учителя. Бесплатная учетная запись учителя также позволяет создавать плейлисты с играми и заданиями для учащихся и отслеживать успеваемость в классе. Зарегистрируйтесь бесплатно сегодня!

    Метки: сетка, координатная плоскость, координата, ось, квадрант, ось x, ось y, построение графика

    Линейные графики, упорядоченные пары и координатные плоскости

    Цель обучения: MAFS.5.MD.2.2 —  Создайте линейный график для отображения набора данных измерений в долях единицы (1/2, 1/4, 1/8). Используйте операции над дробями для этого класса, чтобы решить задачи, связанные с информацией, представленной в линейных графиках. Например, учитывая разное количество жидкости в одинаковых стаканах, найдите количество жидкости, которое содержалось бы в каждом стакане, если бы общее количество жидкости во всех стаканах было перераспределено поровну.

    Видео:

    Онлайн-тренировки и игры:

    Заказные пары и координатные плоскости –

    Цель обучения: MAFS.5.OA.2.3 — Генерация двух числовых шаблонов с использованием двух заданных правил. Определите очевидные отношения между соответствующими терминами. Сформируйте упорядоченные пары, состоящие из соответствующих терминов из двух шаблонов, и отобразите упорядоченные пары на координатной плоскости.

    Нажмите здесь, чтобы распечатать бесплатную миллиметровку.

    Видео:

    Онлайн-тренировки и игры:

    Цель обучения: MAFS.5.G.1.1 — Использовать пару перпендикулярных числовых линий, называемых осями, для определения системы координат с пересечением линий (началом координат), совпадающим с 0 на каждой линии. и заданная точка на плоскости, расположенная с помощью упорядоченной пары чисел, называемых ее координатами.Поймите, что первое число указывает, как далеко нужно пройти от начала координат в направлении одной оси, а второе число указывает, как далеко нужно пройти в направлении второй оси, при условии, что имена двух осей и координаты соответствуют (например, ось x и координата x, ось y и координата y).

    Видео:

    Онлайн-тренировки и игры:

    Цель обучения: MAFS.5.G.1.2 – Представление реального мира и математических задач путем графического отображения точек в первом квадранте координатной плоскости и интерпретация значений координат точек в контексте ситуации.

    Видео:

    Онлайн-тренировки и игры:

    Нанесение точек на координатную плоскость

    Точки, которые следует помнить при нанесении заданных точек на координатную плоскость:

    • Если заданная точка имеет вид (+, +), то она будет расположена в 1-м квадранте
    • Если заданная точка в виде (-, +), то она будет расположена во 2-м квадранте
    • Если данная точка в виде (-, -), то она будет расположена в 3-м квадранте
    • Если заданная точка имеет вид (+, -), то она будет располагаться в четвертом квадранте
    • Если заданная точка имеет значение 0 по координате x, то она будет располагаться по оси y.
    • Если данная точка имеет значение 0 по координате y, то она будет располагаться по оси x.

    Давайте рассмотрим несколько примеров, основанных на вышеуказанной концепции.

    Пример 1:

    Нанесите точку (-2, 2) на координатную плоскость.

    Решение :

    Данная точка имеет форму (-, +), поэтому она будет расположена во 2-м квадранте.

    Пример 2 :

    Нанесите точку (4, -2) на координатную плоскость.

    Решение:

    Данная точка имеет вид (+, -), поэтому она будет находиться в 4-м квадранте.

    Пример 3 :

    Нанесите точку (-3, -4) на координатную плоскость.

    Решение:

    Данная точка имеет вид (-, -), поэтому она будет находиться в 3-м квадранте.

    Пример 4 :

    Запишите упорядоченную пару, которая описывает точку на 12 единиц ниже и на 7 единиц справа от начала координат.

    Решение:

    Чтобы написать искомую упорядоченную пару, давайте еще раз прочитаем вопрос.

    12 единиц вниз  ==>  -12

    7 единиц вправо  ==>  + 7

    Следовательно, искомая точка равна (-12, 7)

    Пример 5:

    Запишите упорядоченную пару для точки на 9 единиц левее исходной точки и лежит на оси X.

    Решение:

    Чтобы написать искомую упорядоченную пару, давайте еще раз прочитаем вопрос.

    9 единиц слева от начала координат  ==>  -9

    Он лежит на оси X. Таким образом, значение координаты y будет равно 0.

    Следовательно, искомая точка равна (-9, 0)

    Пример 6:

    На диаграмме справа показано расположение артефактов, найденных на дне океана. Напишите координаты местоположения каждого предмета: монеты, тарелки, кубка и вазы.

    Решение:

    Пример 7:

    Нанесите точку (0, -1) на координатную плоскость.

    Решение:

    В заданной точке значение координаты x равно 0. Значит, искомая точка должна располагаться на оси y.

    Пример 8 :

    Нанесите точку (5, 0) на координатную плоскость.

    Решение:

    В заданной точке значение координаты x равно 0. Значит, искомая точка должна располагаться на оси y.

    Помимо материалов, указанных выше, если вам нужны какие-либо другие материалы по математике, воспользуйтесь нашим пользовательским поиском Google здесь.

    Пожалуйста, отправьте ваш отзыв на [email protected]

    Мы всегда ценим ваши отзывы.

    ©Все права защищены. onlinemath5all.com

    Самая динамичная координатная плоскость!: Процесс

    Самая динамичная координатная плоскость!: Процесс

    Процесс

    Посмотрите Brainpop «Координатная плоскость» и прочтите страницы для справки, чтобы получить общее представление о координатных плоскостях.

    Теперь вы готовы начать рисовать точки на координатной плоскости.Упорядоченные пары — это два числа в круглых скобках, которые указывают, где поставить точку. Очень важно, чтобы вы помнили порядок (x, y), потому что x движется влево и вправо по горизонтальной оси, а y вверх и вниз по оси y. Всегда начинайте с карандаша в начале координат или (0,0).

     

    Чтобы нанести точку (-5,3), начните с исходной точки и переместитесь на 5 делений ВЛЕВО, потому что 5 отрицательно. Затем переместите 3 пробела ВВЕРХ, потому что 3 положительно. Не меняйте порядок! Подумайте о том, чтобы войти в лифт, прежде чем идти ВВЕРХ или ВНИЗ.. . х ваше горизонтальное движение.

    Скопируйте следующие три упорядоченные пары в свой блокнот и изобразите их на плане координат, который вы нарисовали ранее.

    (-3, -5), (-4, 2) и (0, -1)

    Попросите друга проверить вашу работу.

    Часто упорядоченные пары или (x,y) показаны на T-диаграмме или XY-диаграмме. Вот пример диаграммы XY рядом с координатной плоскостью.

     

    Запишите эти три упорядоченные пары на Т-диаграмме в своей тетради, как показано в фильме «Брейнпоп».

    Обязательно попрактикуйтесь в интерактивных декартовых координатах во время выполнения урока и запишите свой ответ на вопросы 1–6 своей очереди в доказательстве ссылок.


    Попрактикуйтесь в определении и построении точек с помощью точек на плоскости. Когда вы вводите свои очки, решите, в каком квадранте появится дом, ДО того, как вы нажмете «участок». Делайте это быстро и каждый раз проверяйте, правы ли вы.

    Перейти к разделу В чем смысл? еще немного практики. Обязательно измените сложность на , более жесткую, чем в В чем смысл?

     


    Посмотрите на расстояние между двумя точками. Как можно рассчитать расстояние, не нанеся точек?

    Посмотрите первые три минуты следующего видео о расстоянии между точками.

    Расстояние 


    Чтобы найти разницу между двумя баллами на данный момент в шестом классе, вычтите два разных целых числа.Например, если у вас есть (2, 7) и (5, 7) 5-2=3.


    Теперь, когда вы стали экспертом в построении графиков и определении расстояния между двумя точками, соберите нескольких одноклассников и сыграйте в Jeopardy! По очереди отвечайте на каждый вопрос, независимо от того, был ли прав собеседник перед вами.


    Следующие два действия должны быть выполнены по порядку, когда вы станете мастером координатных плоскостей! Внимательно прочитайте инструкции.

    Прежде чем испытать все свои навыки, поиграйте в Coordinate Plane Kahoot! в классе, чтобы повторить то, что вы узнали.

    Теперь, когда вы научились рисовать точки на плоскости, установите приложение «Координатный ящик». Напишите упорядоченные пары слева и нажмите Draw. Продолжайте улучшать свой дизайн и используйте функцию «Зеркальное отображение», чтобы отразить свое изображение. Он должен быть детализированным, а не просто полигоном. Сделайте свой дизайн интересным и обратите внимание, когда вы нажмете «Зеркало».

    Когда вы будете удовлетворены своим дизайном на компьютере, запишите все упорядоченные пары, которые вы начертили, на листе бумаги, который называется Лист записи упорядоченных пар.Ваши одноклассники должны будут воссоздать вашу картинку на листе миллиметровой бумаги!

    Будьте ясны в своих инструкциях. Напишите цвет, который вы хотели бы, чтобы они использовали, и скажите им, чтобы они использовали «Зеркало».

    Не позволяй одноклассникам увидеть твою фотографию! После того, как они сделают ваш дизайн на миллиметровой бумаге, они вернутся к компьютеру и вставят ваши числа. Совпадает ли их фотография на компьютере с их миллиметровой бумагой?????

     

      

    После того, как упорядоченные пары вашей картинки будут заполнены, ваши одноклассники попытаются воспроизвести вашу картинку на листе миллиметровой бумаги.Воссоздавая изображение одноклассника, поместите свое имя, дату и период на обратной стороне миллиметровки и нарисуйте оси X и Y на другой стороне. Выберите миллиметровую бумагу наилучшего размера на основе чисел в упорядоченных парах.

     

    .

    Ваш комментарий будет первым

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.